比例的意義和基本性質數(shù)學課件（精選12篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫課件，教案是描述如何進行一堂課的教學，通常都是教師書面上的文字，課前備課是一線教師進行教學的重要環(huán)節(jié)，那么你有了解過課件嗎？下面是小編整理的比例的意義和基本性質數(shù)學課件，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 1

　　教學內容：

　　九年制義務教育小學數(shù)學教材第十二冊第1、2頁，練習一第1——3題。

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

　　2、認識比例的各部分的名稱。

　　3、培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

　　學法引導：

　　引導學生觀察、討論、試算，探究比例的意義和比例的性質。

　　教學重點：

　　比例的意義和基本性質。

　　教學難點：

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學步驟：

　　一、鋪墊孕伏

　　師：同學們，今天我們數(shù)學課上有很多有趣的問題等你來解決，希望大家努力。我們首先來解決兩個問題。

　　（一）（出示）：

　　1、王艷在文具店里用1 5元買了3本練習本，李麗用2 5元買了5本，誰買的本子便宜些？

　　（二）反饋：

　　（1）誰買的本子便宜些？能簡單地說說你的理由。

　　（2）還有別的.方法嗎？

　　（3）這兩個比可以用一個什么符號將它們連起來？為什么？

　　（三）（出示）：2、3月10日下午2點，學校8米高的旗桿影子長5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長75厘米，說出旗桿和香樟樹與各自影長的比。（8：5 120：75）

　　這兩個比能用一個等號連接起來嗎？為什么？

　　二、探究新知。

　　（一）比例的意義。

　　1、老師：像1 5：3=2 5：5 ；8：5=120：75這兩個式子，我們給它起了個新名字——比例。那么你能說說什么是比例嗎？

　　2、得出結論：表示兩個比相等的式子，叫做比例。（板書課題：比例的意義）

　　3、完成“做一做”。

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（見書上“做一做）

　　4、試一試，5：8 1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

　　5、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什么方法找到的。

　　（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉�？你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？

　　6、師生小結：如果判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？

　　（二）比例的基本性質。

　　1、認識比例各部分的名稱。

　　（1）自學課本。

　　前幾節(jié)課上，我們已經(jīng)知道 ，比中兩個數(shù)分別叫做比的前項和后項。今天學習的比例中的四個數(shù)也有新名字，想知道嗎？請看課本第二頁是怎樣給它們取名的。

　　（2）反饋：讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項各是多少。

　　4 5：2 7=10：6 6：10=9：15

　　： =6：4 0 6：0 2=：

　　2、探究比例的基本性質。

　　（1）比例中的內項和外項還有一個有趣的規(guī)律，請你們以1 5：3=2 5：5和8：5=120：15為例，分別算出它們的內項和、差、積、商與它們的外項和、差、積、商，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　（2）學生匯報：

　　我發(fā)現(xiàn)在這兩個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。

　　（3）查一查：你隨便找?guī)讉�比例，看一看這些比例中有沒有這個有趣的現(xiàn)象？

　　（學生合作學習，匯報交流，得出結論）

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

　　3、練一練。

　　（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請你說出10以內4個不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學生報數(shù)，老師回答）

　　誰能說出老師的秘訣？

　　（2）現(xiàn)在輪到我考你：4、3、6、8 6、9、4、7

　　（學生回答后讓他說出判斷理由）

　　（3）請你獨立用4、3、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。

　　（4）閱讀教科書第1——2頁的內容并填空。

　　三、全課小結。

　　這節(jié)課我們學會了什么？

　　四、隨堂練習

　　1、說一說比和比例有什么區(qū)別。

　　2、練習一第2、3題。

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 2

　　教學內容：

　　比例的意義

　　教學目標：

　　使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

　　教學重點：

　　比例的意義。

　　教學難點：

　　找出相等的比組成比例。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、什么是比？

　　（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

　　300：5=60：1

　　（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

　　1.2：1.4=12：14=6：7

　　2.求下面各比的'比值。

　　12：16：4.5：2.710：6

　　二、探索新知

　　1.教學例1。

　　（1）實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）

　　①說一說各幅圖的情景。

　　②圖中有什么相同之處？

　　（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

　　①出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。

　　②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。

　　（3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

　　學生回答教師板書：

　　60：40=

　　（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？

　　①學生回答長、寬比值。

　　2.4：1.6=

　　②兩面國旗的長和寬的比值相等。

　　板書：2.4：1.6=60：40

　　也可以寫成=

　　(5)什么是比例?

　　在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，并板書：

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　（6）找比例。

　　師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

　　過程要求：

　　①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

　　②求出國旗長、寬的比值，并組成比例。

　　③匯報。

　　如：5：=15：10=

　　5：=15：105：=2.4：1.6

　　2.做一做。

　　完成課文“做一做”。

　　第1題。

　　（1）什么樣的比可以組成比例？

　　（2）把組成的比例寫出來。

　　（3）說一說你是怎么找的。

　　（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

　　第2題。

　　（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。

　　（2）同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

　　3.課堂小結。

　　（1）什么叫做比例？

　　（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

　　三、鞏固練習

　　完成課文練習六第1～3題。

　　四作業(yè)

　　課后記：

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 3

　　教學目標：

　　1.使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

　　2.經(jīng)歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。

　　3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重點：

　　比例的基本質性。

　　教學難點：

　　發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質性。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1.什么叫做比例？]

　　2.應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

　　0.5：0.25和0.2：0.4：和5：2：和：0.2：和1：4

　　3.用下面兩個圓的有關數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？

　　如(1)半徑與直徑的比：=

　　(2)半徑的比等于直徑的比：=

　　(3)半徑的比等于周長的比：=

　　(4)周長與直徑的比：=

　　二探索新知

　　1.比例各部分名稱。

　　（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。

　　板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　例如：2.4：1.6=60：40

　　內項

　　外項

　　(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。

　　如：：=：

　　外內內外

　　項項項項

　　2.比例的基本性質。

　　你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內項有什么關系嗎？

　　（1）學生獨立探索其中的規(guī)律。

　　（2）與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。

　　（3）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。

　　板書：兩個外項的積是2.4×40=96

　　兩個內項的'積是1.6×60=96

　　外項的積等于內項的積。

　　（4）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。

　　如：：0.5=1.2：

　　兩個外項的積是×=0.6

　　兩個內項的積是0.5×1.2=0.6

　　外項的積等于內項的積。

　　如果把比例改成分數(shù)形式呢？

　　如：=

　　2.4×40=1.6×60

　　等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

　　（5）歸納。

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 4

　　教學內容：

　　比例的意義（教材第40頁的內容）

　　教學目標：

　　1、理解和掌握比例的意義。

　　2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重難點：

　　1、認識比例，理解比例的意義。

　　2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。

　　教具準備：

　　情景圖、多媒體課件、習題卡。

　　教學過程：

　　一、導入

　　出示課題：比例

　　看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）

　　我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習。

　　求下面各比的比值。

　　18：453：52.7：4.5

　　求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？

　　【設計意圖：通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備。】

　　“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

　　師：相機板書：3：5=2.7=4.5？

　　今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？

　　板書完整課題：比例的意義

　　二、揭題示標。

　　預設：生：1、比例的意義是什么？

　　生：2、比例的意義有什么作用？

　　（師趁機板書在黑板右上角）

　　【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學習目標，做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識。】

　　本節(jié)課我們就來完成這兩個目標：

　　三、自主探索

　　出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？

　　【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

　　生各抒己見。

　　你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。

　　自學指導：

　　1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

　　2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？

　　3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。

　　（5分鐘后，期待你精彩的分享）

　　【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵。】

　　（二）自學

　　學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。

　　（三）匯報分享

　　誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書

　　（1）15：2.4=10：1.6（2）60：15=40：10（3）…（4）…

　　原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。

　　我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。

　　【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】

　　師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。

　　生：…

　　師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名匯報。

　　出示“比例的意義”概念

　　擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來

　　【設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

　　師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？

　　生：…

　　師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？

　　生：…

　　【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

　　四、當堂檢測（牛刀小試）

　　下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的`？請寫出計算過程。

　　(1)3：7和9：21

　　(2)15∶3和60∶12

　　五、當堂訓練：

　　1、把下面的式子進行歸類：

　　(5)72：8=3X3(6)3.6：6=0.6

　　比：（）

　　比例：（）

　　思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？

　　2、判斷：

　　（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

　　（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。（）

　　（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）

　　（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）

　　（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.（）

　　六、拓展提升（思緒飛揚）

　　1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。

　　2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是（）。

　　3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？

　　設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握

　　七、全課總結

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　八、課堂作業(yè)

　　第43頁第2、3題。

　　九、抽查清。（每組4號同學完成）

　　判斷下面每組中的.兩個比能不能組成比例。

　　30：5和48：812：0.4和3：5

　　十、板書設計

　　比例的意義

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　教學反思：

　　本節(jié)課屬于概念教學，分五個環(huán)節(jié)設計教學，利用十五個問題貫穿整節(jié)課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養(yǎng)了學生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個特點：

　　1.關注了學生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規(guī)律。

　　2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活，更應用與生活，本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學知識。

　　3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發(fā)學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。

　　4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。

　　5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成，本節(jié)課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 5

　　教學目標：

　　通過具體問題認識成正比例、反比例的量。

　　能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。

　　能找出生活中成比例和成反比例量的實例，并進行交流。

　　教學重點和難點：

　　理解兩個變量之間的函數(shù)關系

　　教學準備

　　小黑板投影片

　　教學過程：

　　本節(jié)課主要是對回顧與交流部分知識進行復習。

　　一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學互相舉例說一說。

　　①可以讓學生課前進行復習，并收集相關信息，課上展示。

　　②以小組形式展開交流、反思，然后組織匯報。

　　③展示部分學生的優(yōu)秀作品。

　　二、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。

　　（1）可以列表。

　　（2）可以畫圖。

　　（3）可以用式子表示。

　　教材創(chuàng)設了路程和時間之間的'關系，并運用表格、圖、關系式、自然語言等方式來描述這一關系，使學生體會刻畫數(shù)量之間的關系的多種形式，并促使學生在幾種方式之間進行轉化。教學時，教師可以再舉出一些實際問題或鼓勵學生提供出實際問題，讓學生再次經(jīng)歷多種方式表示的過程；教師應通過語言、板書等形式將幾種方式進行對應。

　　三、舉出生活中數(shù)學中一量雖另一量變化的例子。將學生的視野由正比例、反比例拓展到兩個量之間的關系，這也體現(xiàn)了教材的特點，學生只要舉出例子就行了，教師可以讓學生說清楚誰隨誰變化，對于感興趣的學生，教師可以鼓勵學生通過表格、兔等大致的刻畫變量之間的關系。

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 6

　　一、教學目標

　　知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發(fā)展推理能力。

　　態(tài)度價值觀目標：通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　二、教學重點難點

　　重點：理解比例的意義和基本性質。

　　難點：判斷兩個比是否成比例。

　　三、教學過程設計

　　（一）創(chuàng)設情境，提出問題

　　1. 復習導入：

　　(1)什么叫做比？

　　兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12：16= 4、5：2、7= 10：6=

　　談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。

　　2、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　談話：同學們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學

　　出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

　　這是它兩天的運輸情況：

　　一輛貨車運輸大麥芽情況

　　第一天第二天

　　運輸次數(shù)2 4

　　運輸量（噸）16 32

　　根據(jù)這個表格，讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

　　談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

　　學生可能出現(xiàn)以下的問題：

　　貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（16 ： 2）

　　貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）

　　貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）

　　（師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼或寫于黑板）

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、認識比例及各部分名稱。

　　談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）

　　思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）

　　既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？

　　學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。

　　試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

　　介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。

　　學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

　　自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成）

　　2、比和比例有什么區(qū)別？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3.判斷下面兩個比能否組成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的`比值是否相等。

　　4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？

　　那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系！

　　5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　　出示研究方案：

　　①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

　　③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、全班交流。

　　（1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　　（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　　（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

　　7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

　　師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）

　　8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。

　　10、比例的基本性質的應用：

　　應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例.

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假設這兩個比能組成比例

　　b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

　　c、根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

　　（二）自主練習，拓展提升

　　1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、連線：自主練習第3題。

　　3、填空：自主練習第6題。

　　4、自主練習第10題：

　　2：1=4：（ ） 1.4：2=( )：3 1/2：1/3=3( ) 12：( )=( )：5

　　5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

　　2、3、4 和 6

　　因為2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例

　　2：3=4：6 6：4=3：2 4：2=6：3 3：6=2：4

　　2：4=3：6 6：3=4：2 4：6=2：3 3：2=6：4

　　練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。

　　（三）回顧總結

　　在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 7

　　教學目標：

　　1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

　　2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質的過程。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。

　　教學重點：

　　理解比例的意義，探究比例的基本性質。

　　教學難點：

　　探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課

　　同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的.知識呢？

　　1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）

　　2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）

　　3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。

　　4、匯報，教師依次出示

　　二、引導探究，明確意義

　　（一）比例的意義

　　（1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個比組成等式呢？

　　（3）學生匯報，教師任選其中的`板書

　　（4）師：肯定學生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。

　　（5）引導學生再次理解意義并強調，兩個比相等，并讓學生說說什么是比例？

　　（6）試寫比例的分數(shù)形式。

　　2、根據(jù)意義，判斷比例

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）指名匯報。

　　（3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉�？你認為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？

　　小結后強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。

　　（二）比例的基本性質

　　師：我們知道比中兩個數(shù)分別叫做比的前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學生介紹內項和外項）。

　　（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。

　　（2）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能找出它的內項和外項嗎？

　　生獨立指出比例的內項和外項。

　　1、活動探究總結性質

　　談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什么呢？我們可以怎樣研究？

　　（1）請你試著寫出一些比例：

　　（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什么關系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規(guī)律）

　　（3）學生探究，教師巡視，收集資源。

　　（4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？

　　（5）驗證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問題呢？

　　（6）可以得出什么？（比例的性質）

　　（7）提問：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質會出現(xiàn)什么形式呢？

　　2、運用性質

　　（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個方法？

　　（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？

　　三、歸納總結，交流收獲

　　本節(jié)課學習了什么？

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 8

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）學生能正確運用比和比例的意義、性質，會解比例；

　　（2）學生能獨立找出比和分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別；能正確迅速地化簡比和求比值。

　　（3）學生能根據(jù)正反比例的意義進行判斷實際生活中的相關聯(lián)的兩個量。

　　2、過程與方法

　　采用小組探索合作的形式；體驗歸納總結的學習方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　讓學生體驗成就感，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作、探究意識，像一個科學家一樣去探索世界，歸納總結問題。

　　教學重點

　　學生對比和比例的知識進行歸納總結。

　　教學難點

　　學生運用正反比例于實際中。

　　教學過程

　　一、導入

　　請同學們閱讀P84頁，明確本課將要復習哪些內容？并列出來。在小組內交流自己的成果，形成本小組內最優(yōu)的一份成果。

　　1、比和比例的意義，各部分名稱和基本性質；

　　2、比例的'基本性質，分數(shù)的基本性質，商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系；

　　3、比和分數(shù)、除法有的聯(lián)系；

　　4、正反比例的實際運用； 培養(yǎng)學生的整體觀念。

　　二、先在下表中寫出比和比例的一些知識，再舉例說明。

　　學生先自己填寫，然后小組內對比討論，并發(fā)現(xiàn)別的同學和自己的不同之處，討論優(yōu)缺點。

　　三、求比值和化簡比

　　小組內回顧討論化簡比和就求比值

　　1、一般方法

　　2、結果

　　3、舉例說明：求比值和化簡比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 完成練習十七的習題1，并討論說出每小題的考察目的。

　　四、比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？先填下表，再說一說它們的區(qū)別。

　　展示學生的表格，評議，并舉例說明。

　　五、比的基本性質、分數(shù)的基本性質、商不變的基本規(guī)律有什么聯(lián)系？ 先列出來，并在小組內討論。

　　六、正比例和反比例什么樣的兩種量才能成比例?

　　兩種相關聯(lián)的量是不是都成比例？能舉例說明嗎？你會比較這兩種關系嗎？正反比例的知識要點：

　　兩種相關聯(lián)的量，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例；若比值和積都不一定，則不成比例。

　　完成練習十七第2題。

　　七、獨立運用

　　應用比例知識解答應用題，要先判斷兩種相關的量成什么比例，找出這兩種相關的量的對應數(shù)值，再根據(jù)正反比例的意義列方程解答。

　　完成練習十七的習題3、4、5、6、7。 自主檢評，完善提高

　　八、總結

　　同學們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你學到了什么知識與技能？你用到了哪些方法？你體驗到成就感了嗎？

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 9

　　教學要求：

　　使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。

　　進一步提高解決簡單實際問題的能力。

　　教學過程：

　　提出本課復習題

　　基本概念的復習

　　什么叫兩種相關聯(lián)的量？

　　下面兩種相關聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

　　什么樣的兩種量成正比例關系？什么樣的兩種量成反比例關系？

　　成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點？

　　應用練習

　　完成教材97頁的“做一做”。

　　第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。

　　鞏固練習

　　完成教材99頁第6～7題。

　　全課總結（略）

　　教學目標：

　　使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。

　　區(qū)別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。

　　教學過程：

　　講述本課復習課題并板書

　　基本概念的復習

　　比和比例的意義與性質。

　　什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？

　　比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？

　　說說比的基本性質的比例的基本性質？

　　比的'基本性質與比例的基本性質各有什么用處？

　　看教材95頁的歸納整理，并把基本性質欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？

　　完成教材95的“做一做”。

　　結合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？

　　示比值和化簡比。

　　獨立完成教材96頁上的題目。

　　說說求比值與化簡比的區(qū)別？

　　（求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項，得到結果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結果是一個最簡整數(shù)比）。

　　看書中的表，總結方法。

　　完成教材96頁的“做一做”

　　比例尺

　　問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。

　　2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？

　　比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？

　　完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）

　　練習鞏固

　　完成教材十九頁第1～4題。

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 10

　　【教學目標】

　　1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

　　2、讓學生經(jīng)歷探討“兩內項之積等于兩外項之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

　　3、培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。

　　【教學重點】

　　理解比例的意義和基本性質。

　　【教學難點】

　　應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　【教學準備】

　　課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。

　　【教學過程】

　　一、復習準備

　　（1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少？這個比表示什么？

　　（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　121634184、52、7106

　　教師：同學們發(fā)現(xiàn)4、52、7和106的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。

　　二、探究新知

　　1、提出問題

　　這節(jié)課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

　　揭示課題——比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質

　　2、探究比例的意義

　　課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：

　　竹竿長（米）26……

　　影子長（米）39……

　　教師：觀察上表，你能寫出多少個有意義的.比？并求出比值。把這些比都寫出來。

　　學生討論并寫出比，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

　　教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

　　學生口答，教師板書：32＝96，62＝93……

　　教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　　引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

　　教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷

　　25和80200能否組成比例？并說明理由。

　　組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。

　　3、認識比例的各部分

　　教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。

　　指導學生看書后匯報。

　　教師：請同學們分別找出32＝96和62＝93的內項和外項。

　　學生找出后，隨學生的匯報教師板書：

　　要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分數(shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。

　　4、教學比例的基本性質

　　教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　學生初步發(fā)現(xiàn)兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分數(shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？

　　教師：同學們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？

　　指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。

　　5、運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例

　　教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？

　　學生討論后回答：因為0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。

　　三、鞏固提高

　　（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。

　　討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。

　　（2）在65＝3025這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。

　　（3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。

　　2，3，4和6

　　四、全課總結

　　先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。

　　五、課堂作業(yè)

　　（1）指導學生完成練習十一的第1題。

　　要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。

　　（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 11

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。

　　2、能根據(jù)比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。

　　教學重點：

　　理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　教學難點：

　　自主探究比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、談話

　　師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？

　　生1：比的意義。

　　生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。

　　（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”。）

　　二、合作探究，學習新知

　　1、比例的意義

　　師：今天我們繼續(xù)學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什么？

　　生：比例？（書：課題比例）

　　師：看到這個課題你想知道什么？

　　（預設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什么區(qū)別？）

　　生：什么叫比例呢？

　　生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）

　　師：你也能舉出一個這樣的`例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？

　　（老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數(shù)、分數(shù)形式的比例很好。生匯報）師板書。

　　師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？

　　生1：兩個比，不是一個比

　　生2：相等，這個比必須相等

　　生3：式子，不是兩個等式是式子。

　　師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？

　　（1）0、8：0、3和40：15

　　（2）2/5：1/5和0、8：0、4

　　（3）8：2和15/2：15

　　（4）3/18和4/24

　　（學生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）

　　師：先說能否組成比例，再說明理由，生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。

　　同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4

　　（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。

　　師：怎樣改能使它組成比例呢？

　　生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4

　　同理教學（4）3/18和4/24

　　師：像3/18和4/24是比例嗎？

　　師：分數(shù)形式的比例怎么讀？你能把這個（學生寫的整數(shù)比例）改寫成分數(shù)形式嗎？請讀一讀？

　　2、認識比例各部分的名稱。

　　師：我們在學比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說？

　　生：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書）

　　師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？

　　生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。

　　師：請同學們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內項。

　　生：（激烈搶答）：外項

　　師：同學們反應真快，分數(shù)的形式中哪些是比例的項呢？

　　生：2和32是內項，16和4是外項。

　　師：老師指分數(shù)比例學生搶答。

　　3、探索比例的基本性質。

　　師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？

　　生：（興趣高漲）：敢！

　　師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？

　　師：誰來。

　　生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。

　　生：對。

　　師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，生1：1、2：1、8，生2：3：5

　　師：不能。對嗎？

　　生：對。

　　師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）

　　師：其實你們表現(xiàn)的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？

　　生：想。

　　師：其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：

　　1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。

　　2、你能得出什么結論？）

　　師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。

　　（學生討論）

　　師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　　生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關系，2和4也是倍數(shù)關系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內項之間都存在倍數(shù)關系。

　　師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）

　　師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）

　　（學生板書：16×4=64）

　　師：這是兩個內項的積，（師板書：兩個內項的積）

　　師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內項的積（師板書：=）是嗎？

　　師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？

　　生：同意。

　　（以上環(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內項的積呢？怎么驗證？）

　　師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？

　　生：可以多舉幾個例子看看。

　　師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）

　　生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、

　　生：我也同意，我用的.是10：5=2：1，來驗證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、

　　師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。

　　4、比和比例的區(qū)別

　　師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）

　　師：哪一組的代表來說一說。

　　生：比和比例的意義不同？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。

　　生：性質不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內項的積。

　　5、總結：今天學習了什么？學生看著板書說，請同學們默記兩遍。

　　三、鞏固練習

　　1、下面每組比能組成比例嗎？

　　（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4

　　（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20

　　生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。

　　生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。

　　師：怎樣改一下使它們能組成比例？

　　生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。

　　生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。

　　生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。

　　生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。

　　師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質來進行判斷。

　　2、填一填。

　　2：1=4：（）1、4：2=（）：3

　　3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6

　　師：最后一題還有沒有別的填法？

　　生1：5：（1）=（30）：6

　　生2：5：（30）=（1）：6

　　生3：5：（2）=（15）：6

　　生4：5：（15）=（2）：6

　　師：怎么會有這么多種不同的填法？

　　生：兩個外項的積是30，根據(jù)比例的基本性質，只要兩個內項的積也是30就可以了。

　　3、用2、8、5、20四個數(shù)組成比例。

　　師：你能用這四個數(shù)組成比例嗎？

　　師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏？

　　生：2和20做外項，8和5做內項時有4種：

　　2：8=5：202：5=8：20

　　20：8=5：220：5=8：2

　　8和5做外項，2和20做內項時也有4種：

　　8：2=20：58：20=2：5

　　5：2=20：85：20=2：8

　　四、課堂總結

　　師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？

　　生1：知道了比例的意義。

　　生2：學習了比例的基本性質

　　生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質判斷。

　　師：這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻？

　　比例的意義和基本性質數(shù)學課件 12

　　教學目標：

　　1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

　　2.引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力

　　教學流程：

　　一、復習鋪墊，猜想引入

　　師：(1)表格里有哪兩個相關聯(lián)的量？

　　(2)這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎?為什么？

　　2.猜想

　　師：今天我們要學習一種新的比例關系反比例關系。(板書：反比例)

　　師：從字面上看反比例與正比例會是怎樣的關系?

　　生：相反的。

　　師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律？

　　生：（略）

　　反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的`規(guī)律，從概念的名稱正、反兩宇為切入點，引導學生顧名思義，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。

　　二、提供材料，組織研究

　　1.探究反比例的意義

　　師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢�以小組為單位研究以下幾個問題。

　　(1)表中有哪兩個相關聯(lián)的量?

　　(2)兩個相關聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？

　　2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)

　　3.匯報研究結果

　　(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)

　　生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。

　　師：如果用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示？[板書]

　　反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過瘦過小，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長寬=長方形的面積（一定）這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(和一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

　　4.做一做（略）

　　5.學習例6

　　師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)

　　三、鞏固練習，拓展應用

　　1.基本練習。(略)

　　2.拓展應用。

　　師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

　　交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的正方形的邊長邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例的'例子引起了學生們的爭論，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：能說出你的理由嗎?有的學生說：因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：邊長4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。話音剛落，學生們就齊喊起來：不對!邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量。

　　反思：通過你能舉一個反比例的例子嗎?這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數(shù)量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

　　3.綜合練習

　　四、總結

　　反思：

　　《數(shù)學課程標準》中指出：學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。而現(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題。

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