高中不等式知識點課件

時間：2021-03-28 17:04:25 課件我要投稿

高中不等式知識點課件

　　數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學。下面是小編為大家整理的高中不等式知識點課件，歡迎閱讀。

高中不等式知識點課件

　　一、目標與要求

　　1.感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;

　　2.經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;

　　3.通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。

　　三、重點

　　1.理解并掌握不等式的性質;

　　2.正確運用不等式的性質;

　　3.建立方程解決實際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;

　　4.尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型;

　　5.一元一次不等式組的解集和解法。

　　四、難點

　　1.一元一次不等式組解集的理解;

　　2.弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;

　　3.正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。

　　五、知識點、概念總結

　　1.不等式：用符號，，，表示大小關系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)，連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-12的解集是x3

　　(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x)

　　(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性質：

　　(1)如果xy，那么yy;(對稱性)

　　(2)如果xy，y那么x(傳遞性)

　　(3)如果xy，而z為任意實數或整式，那么x+z(加法則)

　　(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz

　　(5)如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz

　　(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)

　　(7)如果x0，m0，那么xmyn

　　(8)如果x0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數)

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.解一元一次不等式的一般順序：

　　(1)去分母 (運用不等式性質2、3)

　　(2)去括號

　　(3)移項 (運用不等式性質1)

　　(4)合并同類項

　　(5)將未知數的系數化為1 (運用不等式性質2、3)

　　(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集

　　10. 一元一次不等式與一次函數的'綜合運用：

　　一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。

　　11.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一一起，就組成

　　了一個一元一次不等式組。

　　12.解一元一次不等式組的步驟：

　　(1) 求出每個不等式的解集;

　　(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)

　　(3) 用代數符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)

　　13.解不等式的訣竅

　　(1)大于大于取大的(大大大);

　　例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2

　　(2)小于小于取小的(小小小);

　　例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6

　　(3)大于小于交叉取中間;

　　(4)無公共部分分開無解了;

　　14.解不等式組的口訣

　　(1)同大取大

　　例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3

　　(2)同小取小

　　例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2

　　(3)大小小大中間找

　　例如，x2，x1，不等式組的解集是1

　　(4)大大小小不用找

　　例如，x2，x3，不等式組無解

　　15.應用不等式組解決實際問題的步驟

　　(1)審清題意

　　(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組

　　(3)解不等式組

　　(4)由不等式組的解確立實際問題的解

　　(5)作答

　　16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。

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