生活中的趣味數學課件

時間：2021-03-24 18:44:02 課件我要投稿

生活中的趣味數學課件

　　教學目標：

生活中的趣味數學課件

　　1、讓學生增加對數學的興趣，認識數學的多種形式，主要教授莫比烏斯帶。

　　2、另外教授一些數學計算的巧妙方法。

　　3、引導學生通過思考操作發現并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。

　　4、利用簡便方法，提高學生計算效率，更加高效的學習數學。

　　教學方法：

　　提問題—做紙圈—剪紙圈—畫紙圈—證明紙圈-提出相關數學巧算法

　　教學形式：

　　學生自主探索、合作交流

　　教學過程

　　一、引入

　　師：課前同學們準備了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來學習新知識。提出問題：你能一次性，一筆把一張長方形的正反面都涂上顏色么?

　　二、認識莫比烏斯帶

　　1、請同學們取出1號紙條，認真觀察：這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個面?(引導學生觀察)

　　2、你能把它變成兩條邊兩個面嗎? 學生動手操作：可以首尾相接圍成一個圈。請學生上前演示，用手摸摸看兩個面、兩條邊。

　　3、請同學們取出2號紙條，你能把它變成一條邊一個面嗎?請同學們試一試。(引導學生動手實踐)如果有的學生做出來，讓孩子演示，教師給予贊賞;如果學生做不出來，教師邊演示邊口述：先做成一個普通的紙圈，然后將一端剪開翻180°，再用膠帶粘牢。這樣就完成了只有一個面一條邊的紙圈。

　　4、請同學們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈。(小組合作，互相幫助)

　　5、那這樣一個紙圈真的是一條邊、一個面嗎?你想怎樣來檢驗?(啟發學生采用多種方法來證明，教師引導學生把證明的過程展示給大家。)

　　6、你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎?(出示課題：神奇的莫比烏斯帶)它是德國數學家莫比烏斯在1858年在偶然間發現的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。

　　三、研究莫比烏斯帶

　　莫比烏斯帶到底有多神奇呢?下面我們就用“剪”的辦法來研究。老師先拿出平常的紙圈，問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢?(老師動手剪，學生觀察驗證。)請同學們認真觀察老師是怎么剪的?(變成2個分開的`紙圈)

　　1、1/2剪莫比烏斯帶

　　(1)現在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學們猜一猜會變成什么樣子?(啟發學生想象力)

　　(2)請同學們自己動手驗證一下

　　(3)驗證結果：變成了一個更大的圈。你們說神奇嗎?大家還想不想繼續研究? 2、1/3剪莫比烏斯帶

　　(1)請同學們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。

　　(2)如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次?剪的結果會是怎樣呢?小組輕聲交流一下。

　　(3)學生動手操作，同桌合作幫助。

　　(4)驗證結果：一個大圈套著一個小圈。

　　(5)問題：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎?請用剛才的方法證明一下。

　　3、其它剪法從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結果是不一樣的，那你們還想怎樣剪?結果會怎樣呢?在小組內說說看。 (教師引導學生說出自己的想法)同學們的想法真好，課后同學們去實踐一下，看看是不是你們猜想的結果。

　　四、生活中應用

　　莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應用到生活的方方面面。老師在網絡上搜集了好多有關于莫比烏斯帶的應用，請同學們一起來看(課件展示)：

　　1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。

　　2、莫比烏斯爬梯：

　　3、三葉扭結：中國科技館的標志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。

　　4、克萊因瓶：克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這是一個象球面那樣封閉的曲面，但是它卻只有一個面。一只爬在“瓶外”的螞蟻，可以輕松地通過瓶頸而爬到“瓶內”去——事實上克萊因瓶并無內外之分!

　　五、課堂拓展

　　同學們通過今天這節課的學習，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數學中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓撲學》(板書)。課后，有興趣的同學可以在網絡上找很多有關莫比烏斯帶的知識，然后和和老師、同學們一起去研究研究，好嗎? 學習了莫比烏斯圈，同學們是不是覺得數學是一門很有奧秘的學科?下面就讓老師再為你們介紹一些更有趣的數學現象，這些數學方法更貼近你們平時的數學學習，有助于你們更好地學習數學。

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