初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式2.教會(huì)學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力
二教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例函數(shù)的概念
三教學(xué)難點(diǎn)
利用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題
四教學(xué)過(guò)程
【提出問(wèn)題】
《阿甘正傳》是一部勵(lì)志影片。片中阿甘曾跑步繞美國(guó)數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了21000千米，耗費(fèi)了他150天時(shí)間。
（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？
（2）阿甘的行程y(km)與時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？
（3）阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？
【生】列算式回答【師】點(diǎn)評(píng)總結(jié)
2.寫出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式
（1）正方形的周長(zhǎng)l和半徑r之間的關(guān)系
【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】
（2）大米每千克四元，則售價(jià)y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？
（3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）
【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規(guī)律】（1）y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點(diǎn)評(píng)】 【引入新課】
1.正比例函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】
2 【例題講解】
例1在同一坐標(biāo)系里，畫出下列函數(shù)的圖像：y=0.5x y=x y=3x解：【略】
【掌握函數(shù)圖像的.畫法：列表，描點(diǎn)，連線】 3．練習(xí)
（1）已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng)x=3時(shí)y=6 。求k的值
(2)一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當(dāng)銷售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？
四小結(jié)
五課外作業(yè)
【反思】
由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節(jié)課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習(xí)加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問(wèn)題。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問(wèn)題．
2.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)分析問(wèn)題中的等量關(guān)系
一、知識(shí)回顧
列方程解應(yīng)用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學(xué)教材、合作探究
1、自學(xué)教材45頁(yè)，學(xué)習(xí)分析“探究一”中的數(shù)量關(guān)系
設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人。開始有一人患了流感，第一輪的'傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（）人患了流感。則可列方程為：
2、解這個(gè)方程，得
3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？
三、檢查自學(xué)效果
1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件；全組共互贈(zèng)了182件.如果全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是（）
A. B. C. D.
四、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用
某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？（xxxx廣東中考9分）
解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦，1分
4分
解之得6分
8分
答：每輪平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過(guò)700臺(tái)。
五、鞏固訓(xùn)練：
1．一個(gè)多邊形的對(duì)角線有9條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）.
A．6 B.7 C．8 D.9
2．元旦期間，一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，則這個(gè)小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3．九年級(jí)（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，全組共互贈(zèng)了240本圖書，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
4．參加中秋晚會(huì)的每?jī)蓚�(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（）人參加聚會(huì)。
5．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽。
6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2題和4題列方程時(shí)為何不一樣呢？
六、歸納小結(jié)：
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗(yàn)解的結(jié)果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。
2.（方法歸納）解應(yīng)用題地步驟是：審、設(shè)、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來(lái)幫助尋找，并注重檢驗(yàn)。
七、效果測(cè)評(píng)：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.兩個(gè)相鄰的偶數(shù)的積是240，求這兩個(gè)偶數(shù)。
3.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)蓚�(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？
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教學(xué)目標(biāo)：
（1）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程：
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的`函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對(duì)于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．
二、提出問(wèn)題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大?在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：
1．商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤(rùn)=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]
2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……(2)
三、觀察；概括
1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。
2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．
四、課堂練習(xí)
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習(xí)第1，2題。
五、小結(jié)
1．請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義．
2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
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一、教材分析
全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系、多項(xiàng)式的運(yùn)算 、軸對(duì)稱圖形、數(shù)據(jù)的分析與比較。
第一章 一元一次不等式組
本章主要使學(xué)生掌握一元一次不等式組的解法，以及怎樣利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)：一元一次不等式的解法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
難點(diǎn)：了解一元一次不等式組的解集，準(zhǔn)確利用不等式的基本性質(zhì)。
第二章 二元一次方程組
本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方程組的概念，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性，使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法。
重點(diǎn)：二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題
第三章 平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系
本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系，研究了兩條直線相交時(shí)的形成的角的特征，兩條直線互相垂直所具有的特性，兩條直線平行的長(zhǎng)期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì)，利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案。
重點(diǎn)：垂線和它的性質(zhì)，平行線的判定方法和它的性質(zhì)，平移和它的性質(zhì)，以及這些的組織運(yùn)用。
難點(diǎn)：探索平行線的條件和特征，平行線條件與特征的區(qū)別，運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系，以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算
本章主要要求了解多項(xiàng)式的的有關(guān)概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式的加、減、乘運(yùn)算，以及乘法公式。注重聯(lián)系實(shí)際，為將來(lái)學(xué)函數(shù)奠定基礎(chǔ)讓課堂內(nèi)容生動(dòng)、趣味化，從學(xué)生熟悉的背景引出概念。
重點(diǎn)：對(duì)于每個(gè)概念的正確理解，以及各項(xiàng)法則的正確、靈活的應(yīng)用。
難點(diǎn)：探索各項(xiàng)法則的形成原因。
第五章 軸對(duì)稱圖形
本章主要體會(huì)對(duì)稱之美，利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。認(rèn)識(shí)特殊三角形的性質(zhì)及角平分線、垂直平分線的性質(zhì)，設(shè)計(jì)開放性很強(qiáng)的練習(xí)，關(guān)注學(xué)生情感、價(jià)值觀的培養(yǎng)，關(guān)注局部與整體的教學(xué)思維的訓(xùn)練。
重點(diǎn)：探索軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受。
難點(diǎn)：在動(dòng)手操作中探索幾何規(guī)律。
第六章 數(shù)據(jù)的.分析與比較
本章緊扣數(shù)據(jù)，抓住概念本質(zhì)，緊密聯(lián)系實(shí)際對(duì)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差的概念進(jìn)行闡述。注重了讓學(xué)生自主思考、相互交流，形成結(jié)論的教學(xué)方法。
重點(diǎn)：掌握加權(quán)平均數(shù)的意義、計(jì)算及與普通平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；掌握理解極差、方差的有關(guān)概念與意義；學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析。
難點(diǎn)：能聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，利用數(shù)字特征分析數(shù)據(jù)組的統(tǒng)計(jì)特性，并對(duì)不同數(shù)據(jù)組的性質(zhì)進(jìn)行比較。
學(xué)情分析
本學(xué)期是本年級(jí)學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期。通過(guò)上期的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。更有像陳琦、嚴(yán)細(xì)毛、瞿俐純等同學(xué)更是對(duì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)情有獨(dú)衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級(jí)，但有兩極分化的趨勢(shì)。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學(xué)生高于10%，而且這部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。
目標(biāo)任務(wù)
本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題，要鼓勵(lì)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題。教學(xué)中既要注意知識(shí)的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)、科技中的運(yùn)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識(shí)要點(diǎn)、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和探索能力。在期中、期末考試中力爭(zhēng)生均分70分左右，合格率60%以上，優(yōu)秀率30%以上，并將低分率控制到10%以下。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教育資源和教育需求也隨之增長(zhǎng)和變化。我校進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)課題研究，而分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵，教師應(yīng)在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好分層次教學(xué)的全過(guò)程。本文將結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分層教學(xué)教案設(shè)計(jì)進(jìn)行初步探討。
1、教學(xué)目標(biāo)的制定
制定具體可行的教學(xué)目標(biāo)，先要分清哪些屬于共同目標(biāo)，哪些屬于層次目標(biāo)。并在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面對(duì)不同層次的學(xué)生制定具體的要求。
2、教法學(xué)法的制定
制定教法學(xué)法應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定，如對(duì)A層學(xué)生少講多練，注重培養(yǎng)其自學(xué)能力;對(duì)B層學(xué)生，則實(shí)行精講精練，注重課本上的例題和習(xí)題的處理;對(duì)C層學(xué)生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
3、教學(xué)重難點(diǎn)的制定
教學(xué)重難點(diǎn)的制定也應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定。
4、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
4.1情境導(dǎo)向，分層定標(biāo)。教師以實(shí)例演示、設(shè)問(wèn)等多種方法導(dǎo)入新課。要利用各種教學(xué)資料創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境為各層學(xué)生呈現(xiàn)適合于本層學(xué)生水平學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
4.2分層練習(xí)，探討生疑。學(xué)生對(duì)照各自的目標(biāo)分層自學(xué)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐，自覺地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題。
4.3集體回授，異步釋疑。“集體回授”主要是針對(duì)人數(shù)占優(yōu)勢(shì)的B層學(xué)生，為解決具有共性的問(wèn)題而組織的'一種集體教學(xué)活動(dòng)。教師為那些來(lái)不及解決的、不具有共性的問(wèn)題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。
5、練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計(jì)
教師在設(shè)計(jì)練習(xí)或布置作業(yè)時(shí)要遵循“兩部三層”的原則。“兩部”是指練習(xí)或作業(yè)分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習(xí)時(shí)要具有三個(gè)層次：第一層次為知識(shí)的直接運(yùn)用和基礎(chǔ)練習(xí);第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學(xué)生有練習(xí)的機(jī)會(huì)，B、C兩層學(xué)生也有充分發(fā)展的余地。
分層教學(xué)下教師不能再“拿一個(gè)教案用到底”，而要精心地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，針對(duì)不同層次的學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄危私鈱W(xué)生的實(shí)際需求，關(guān)心他們的進(jìn)步，改革課堂教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，創(chuàng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，形成成功的激勵(lì)機(jī)制，確保每一個(gè)學(xué)生都有所進(jìn)步。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、 教案背景
1、 面對(duì)對(duì)象：面向七年級(jí)學(xué)生
2、 學(xué)科：數(shù)學(xué)
3、 課題：7.1.1有序數(shù)對(duì)
4、 課時(shí)：
5、 課前準(zhǔn)備：
硬件：調(diào)試多媒體，特別是投影儀
軟件：多媒體課件。
學(xué)生：預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，完成基礎(chǔ)訓(xùn)練課前預(yù)習(xí)部分。
二、 教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是本章的起始內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了相交線、平行線和實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，為以后學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系和研究函數(shù)的運(yùn)動(dòng)變化奠定知識(shí)基礎(chǔ)。雖是初始內(nèi)容，但是學(xué)生在實(shí)際生活中用“數(shù)對(duì)”表示點(diǎn)或事物的位置的意識(shí)很濃，只是談到“有序”感到陌生。這些知識(shí)積淀，為完成本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做了強(qiáng)有力的支撐。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感，是“數(shù)”向“形”的正式過(guò)渡，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是描述解決實(shí)際生活中事物、問(wèn)題的重要工具，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）記住有序數(shù)對(duì)的定義；
（2）掌握有序數(shù)對(duì)的表示方法；
（3）會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置和設(shè)計(jì)圖案。
過(guò)程與方法：通過(guò)有序數(shù)對(duì)確定位置，讓學(xué)生感受二維空間觀，發(fā)展符號(hào)感及抽象思維能
力，讓學(xué)生體會(huì)“具體－抽象－具體”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，創(chuàng)造性思維意識(shí)。體驗(yàn)數(shù)
學(xué)來(lái)源于生活及應(yīng)用于生活的意識(shí)，更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：
有序數(shù)對(duì)的概念及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法。
難點(diǎn)： 對(duì)有序數(shù)對(duì)中的有序的理解，利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn)。
三、教學(xué)方法 ：
1、 創(chuàng)設(shè)情境法法
2、 任務(wù)驅(qū)動(dòng)法
3、 以學(xué)生為主體教育思想為基礎(chǔ)，探究式學(xué)習(xí)為主，結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)法和討論交流法。
四、 教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
[引例]展示新中國(guó)成立60周年的慶典活動(dòng)圖片：同學(xué)們，你知道這幅圖片的來(lái)歷嗎？這是在新中國(guó)成立60周年的慶典活動(dòng)中，天安門廣場(chǎng)上出現(xiàn)的壯觀的背景圖案。原來(lái)，廣場(chǎng)上有許多同學(xué)，每人都按圖案設(shè)計(jì)的要求，按排號(hào)，列號(hào)站在一個(gè)確定的位置，隨著指揮員的信號(hào)，他們舉起不同顏色的花朵，如第10排第15號(hào)舉紅花；第28排第30列舉黃花，整個(gè)方陣就組成了絢麗的背景圖案，形成了人的世界，花的海洋。大家一定覺得很神奇吧！別急，學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，相信聰明的你們一定會(huì)明白其中的奧妙！
引入課題——有序數(shù)對(duì)
（二） 組織學(xué)生根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)：
認(rèn)真看課本P64～65頁(yè)練習(xí)前的內(nèi)容：
自學(xué)指導(dǎo)：
（1）看64頁(yè)正數(shù)第一段了解電影院里的對(duì)號(hào)入座；
（2）理解并記住有序數(shù)對(duì)的定義 及掌握其表示方法；
（2）完成P65的思考，在圖7.1.1標(biāo)出參加問(wèn)題討論同學(xué)的`位置；
并進(jìn)一步深入思考：若去掉“列數(shù)在前，排數(shù)在后。被邀請(qǐng)參加討論的同學(xué)的座位能唯一確定嗎？”
（3）完成P65的練習(xí)。
5分鐘后,比誰(shuí)的自學(xué)效果好。
（三）小組合作：針對(duì)自學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行合作，探究
（四）應(yīng)用遷移、鞏固提高
(1)走進(jìn)生活:讓學(xué)生尋找生活中應(yīng)用有序數(shù)對(duì)的例子;
(2)下象棋馬的位置;
(3)做游戲:趙好朋友的位置
（四）拓展升華
知識(shí)點(diǎn)：有序數(shù)對(duì)
有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）。
注意點(diǎn)：（a，b）與（b，a）表示的是兩個(gè)不同的位置。
主要方法：利用有序數(shù)對(duì)可以確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置，如根據(jù)數(shù)對(duì)畫圖形。反之，也可點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對(duì)，如經(jīng)緯網(wǎng)的使用。有序數(shù)對(duì)與點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合。
[拓展應(yīng)用]小李初到某個(gè)城市，你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場(chǎng)所。
（五）教學(xué)反思
“有序數(shù)對(duì)”為全章起始節(jié)，是后繼學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，與實(shí)際生活密切相關(guān)。學(xué)生對(duì)生活中“有序數(shù)對(duì)”已有無(wú)意感知。針對(duì)教材及學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)，我有如下思考：
1．按知識(shí)發(fā)展與學(xué)生認(rèn)知序，設(shè)計(jì)教學(xué)流程：
（1）初一學(xué)生性格開朗活潑，對(duì)新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，課前預(yù)習(xí)和教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境應(yīng)較生動(dòng)活潑，直觀形象，且貼近學(xué)生的生活，從而引起學(xué)生對(duì)“數(shù)對(duì)”的有意注意。事實(shí)上，“有序數(shù)對(duì)”已存在于我們學(xué)生所熟視無(wú)睹的生活中，教學(xué)時(shí)，我們先從生活中有意識(shí)地提取模糊在頭腦中的表示位置的數(shù)對(duì)。
（2）初一學(xué)生的概括能力較弱，推理能力還有待發(fā)展，所以在教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生充分探討、分析，幫助他們直觀形象地感知“有序”的重要意義，進(jìn)而通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，抽象成清晰的“有序數(shù)對(duì)”的數(shù)學(xué)模型。
（3）初一學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、從而樂(lè)于探究“有序數(shù)對(duì)”的應(yīng)用。再通過(guò)不斷變換問(wèn)題情景的應(yīng)用，使學(xué)生深化理解概念，內(nèi)化為自己的知識(shí)。
基于以上認(rèn)識(shí)，我圍繞下列線索進(jìn)行設(shè)計(jì)：
“問(wèn)題情境——建立模型——實(shí)踐應(yīng)用——拓展延伸”
2． 注重創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激活學(xué)生思維，力求讓生生產(chǎn)生共振：
情境是 “一個(gè)人在進(jìn)行某種活動(dòng)時(shí)所處的社會(huì)環(huán)境”。從認(rèn)知的角度看，情境可視為人的認(rèn)知活動(dòng)的信息來(lái)源。數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的情境，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，它不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，也能為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù)．本課的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)主要表現(xiàn)在：
（1）以問(wèn)題為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境。本課從開始幾個(gè)問(wèn)題的引入，到后來(lái)的密碼解譯，圖案的設(shè)計(jì)，既圍繞教學(xué)內(nèi)容，又將題目情趣化。
（2）以數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生為依托，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境。本課以國(guó)慶60周年慶典圖案為切入口，激發(fā)出學(xué)生探究新知的求知欲。找座位、下象棋、拼圖案、做游戲等問(wèn)題中無(wú)一不蘊(yùn)涵著“有序數(shù)對(duì)”的數(shù)學(xué)背景。
（3）以題型變換為手段，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境。圍繞知識(shí)點(diǎn)，在本課學(xué)生訓(xùn)練的題型中，有填空、選擇、開放題，形式有別，知識(shí)相通，避免了訓(xùn)練的單調(diào)。
（4）借助多媒體。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)，運(yùn)用色彩斑斕的圖片展示及形象生動(dòng)的小動(dòng)畫，引起學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣和改善學(xué)習(xí)的乏味心理，促進(jìn)學(xué)生的心理由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛钴S狀態(tài)。
3．多樣化練習(xí)和評(píng)價(jià)：
本節(jié)課采用的評(píng)價(jià)方法主要有：觀察、抽問(wèn)和練習(xí)抽查等。教學(xué)中注意隨時(shí)觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度表現(xiàn)，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情況；通過(guò)提問(wèn)和練習(xí)，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知程度，如對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的思維反應(yīng)是否積極；課堂練習(xí)、回答問(wèn)題的正確程度；練習(xí)的正確率等等。為了使評(píng)價(jià)更有效，不能只按少數(shù)學(xué)生的反應(yīng)作出判斷，應(yīng)注意收集不同信息。通過(guò)收集的信息，對(duì)學(xué)生的問(wèn)題作出及時(shí)的矯正和評(píng)說(shuō)，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程作適當(dāng)?shù)恼{(diào)控，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
4．教學(xué)效果：
這堂課老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中去，投入到學(xué)習(xí)中來(lái)，使學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿快樂(lè)和成功的體驗(yàn)，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤于思考和勇于探究，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
由于這堂課游戲多、活動(dòng)大，熱熱鬧鬧中，膽大、性格開朗的學(xué)生特別活躍，也容易引起老師的注意，而對(duì)那些膽小性格較內(nèi)向的學(xué)生就注意不夠。個(gè)別理解能力和接受能力慢一些的學(xué)生 ，給予他們的幫助還不到位，這些學(xué)生課后作業(yè)完成不夠好。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教材分析：
1、 本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)下第九章《軸對(duì)稱》中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應(yīng)用，如何從對(duì)稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)該重新認(rèn)識(shí)，把好入門的第一課。
2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問(wèn)題的解決提供了有力的工具。
4、 對(duì)稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱思想的理解有重要意義。
5、 例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問(wèn)題。
6、 新教材的'合情推理是一個(gè)創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問(wèn)題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。
7、 本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。
8、 本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。
學(xué)情分析：
1、 授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。
2、 該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級(jí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。
技能目標(biāo)： 理解對(duì)稱思想的使用，學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。
情感目標(biāo)： 體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。
教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、等腰三角形對(duì)稱的概念。
2、“等邊對(duì)等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點(diǎn)： 1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。
主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備：
教學(xué)手段：
1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。
2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。
3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。
4、調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。
準(zhǔn)備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點(diǎn)突破。
2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時(shí)按小組落座。
3、學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長(zhǎng)度為a的線段”的紙片。
教學(xué)設(shè)計(jì)策略：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：
1、 回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過(guò)程。
2、 原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過(guò)程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問(wèn)題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。
3、 教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過(guò)程。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式.
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會(huì)由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.
【教學(xué)難點(diǎn)】
能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想.
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1.復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過(guò)的反比例關(guān)系，例如：
(1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù))
(2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù))
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，請(qǐng)你用含R的代數(shù)式表示I嗎?
【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
二、思考探究，獲取新知
探究1：反比例函數(shù)的概念
(1)一群選手在進(jìn)行全程為3000米的比賽時(shí)，各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫出它們之間的關(guān)系式.
(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表：
(3)隨著時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化?
(4)平均速度v是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎?為什么?
(5)觀察上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點(diǎn)?
【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).
【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流.學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.探究2：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考：在上面的問(wèn)題中，對(duì)于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來(lái)確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍.由于t代表的是時(shí)間，且時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所有t的取值范圍為t>0.
【教學(xué)說(shuō)明】教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng).
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.見教材P3例題.
2.下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)?
(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系；
(2)壓強(qiáng)p一定時(shí)，壓力F與受力面積S的`關(guān)系；
(3)功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過(guò)的距離s的函數(shù)關(guān)系.
(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過(guò)整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k≠0).所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答.
解：
(1)a=12/h，是反比例函數(shù)；
(2)F=pS，是正比例函數(shù)；
(3)F=W/s，是反比例函數(shù)；
(4)y=m/x，是反比例函數(shù).
3.當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式.分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值.解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=.
4.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時(shí)，ρ=/m3
(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.
(2)求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度.
解：略
5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
解：因?yàn)閥1與x成正比例，所以y1=k1x；因?yàn)閥2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當(dāng)x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.
【教學(xué)說(shuō)明】加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式.
四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.
課后作業(yè)
布置作業(yè)：教材“習(xí)題”中第1.3.5題.
教學(xué)反思
學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解析式時(shí)，解題不夠靈活，如解答第5題時(shí)，不知如何設(shè)未知數(shù).在這方面應(yīng)多加練習(xí).
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
《有理數(shù)的懲罰》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動(dòng)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀察"水位的變化"，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了合作和探索的意識(shí)。
二、教材分析：
教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;
2、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況：
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課
問(wèn)題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問(wèn)題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
(2)如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，討論四天后，甲水庫(kù)水位的變化量的表示法和乙水庫(kù)水位變化量的表示法。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問(wèn)題：(1)由課題引入中知道：4個(gè)-3相加等于-12，可以寫成算式
(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前設(shè)計(jì)意圖：以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過(guò)對(duì)兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語(yǔ)言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事項(xiàng)：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過(guò)觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實(shí)際過(guò)程中，學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對(duì)于這些問(wèn)題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢(shì)引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
(2)展示兩組算式時(shí)，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對(duì)齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論
問(wèn)題：針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng)，出示一組算式由學(xué)生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí)，驗(yàn)證的過(guò)程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過(guò)程。
教后反思事項(xiàng)：(1)教科書中沒有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過(guò)程。
(2)本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過(guò)程中，既要用乘法法則計(jì)算，又要加法法則計(jì)算，真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過(guò)程。
(3)在用乘法法則計(jì)算時(shí)，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。
第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容：
(1)1。計(jì)算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。計(jì)算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3。“議一議”：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積是多少?
(4)計(jì)算：
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高.
教后反思事項(xiàng)：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范，一開始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書寫每一步的`理由;
(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時(shí)，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通過(guò)對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會(huì)用即可。
第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結(jié)
問(wèn)題
1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么?
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識(shí)。激勵(lì)學(xué)生展示自我。
教后反思事項(xiàng)：學(xué)生小結(jié)時(shí)，可能會(huì)有語(yǔ)言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書知識(shí)技能1、2;問(wèn)題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1
預(yù)習(xí)作業(yè);略
四、教學(xué)反思：
1、設(shè)計(jì)條理的問(wèn)題串，使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時(shí)間的不足，但絕不能代替必要的板書。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)目標(biāo)：
（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。
從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。
難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。
根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)
點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
三、教學(xué)過(guò)程
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那麼，反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)，這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是，是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問(wèn)題，予以糾正，對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略，要給予肯定和鼓勵(lì)，以滿足多樣化的`學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出：
1、一個(gè)條件：一角，一邊
2、兩個(gè)條件：兩角；兩邊；一角一邊
3、三個(gè)條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作，驗(yàn)證。
教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：
只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。
下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說(shuō)明：
如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；
再如同是：等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。
由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用
類比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩(wěn)定性
圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。
題組練習(xí)（略）3 、（對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)自己的理解寫出推理過(guò)程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說(shuō)明每一步的根據(jù)。）
教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。
在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。
議一議：
學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā)，從最少條件開始考慮，一個(gè)條件；兩個(gè)條件；三個(gè)條件?經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總，歸納。
想一想：
對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：
（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°
（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來(lái)。比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過(guò)程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明
學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)措施：
1、認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)過(guò)程的程序及時(shí)間安排都作了詳細(xì)的記錄，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到 有備而來(lái) ，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)。
2、課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。
3、虛心請(qǐng)教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問(wèn)。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，并常常邀請(qǐng)其他老師來(lái)聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。
4、認(rèn)真批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對(duì)性，有層次性。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類總結(jié)。
5、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免一刀切的弊端，同時(shí)加大對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)。
6、積極推進(jìn)素質(zhì)教育。目前的考試模式緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)踐，注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的形成，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。 為此在教學(xué)工作中注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，把傳受知識(shí)、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來(lái)，在知識(shí)層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。
二、教學(xué)內(nèi)容
第九章： 角
第十章： 平行線
第十一章： 圖形與坐標(biāo)
第十二章： 二元一次方程組
第十三章： 走進(jìn)概率
第十四章： 整式的乘法
第十五章： 平面圖形的'認(rèn)識(shí)
三、時(shí)間安排：
第一周 第二周 第九章
第三周 第四周 第十章
第五周 第六周 第十一章
第七周 第八周 第十二章
第九周 第十周 第十三章
第十一周 第十二周 第十三周 第十四章
第十四周 第十五周 第十六周 第十五章
第十七周 第十八周 復(fù)習(xí)考試
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
角的概念，平行線的性質(zhì)和判定，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二元一次方程組的解法和應(yīng)用，不確定事件概率的意義，整式的乘法，多邊形的內(nèi)角和、外角和的公式應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：
角的性質(zhì)的理解及語(yǔ)言表述；平行線性質(zhì)與判定的合理推理；從函數(shù)圖像中正確讀取信息；二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖像交點(diǎn)之間的關(guān)系；不確定事件概率的簡(jiǎn)單計(jì)算；零指數(shù)與負(fù)指數(shù)；多邊形的密鋪。
一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。我們將本著 勤學(xué)、善思、實(shí)干 的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好爭(zhēng)取本學(xué)期教學(xué)工作有進(jìn)步。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、 基本情況分析
1、學(xué)生情況分析
這學(xué)期我承擔(dān)七(1)(2)兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)，這些學(xué)生整體基礎(chǔ)參差不齊，小學(xué)沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以任務(wù)艱巨。在小學(xué)所學(xué)知識(shí)的掌握程度上，對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，能夠透徹理解知識(shí)，知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，但位數(shù)不多。對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效掌握，成績(jī)稍差。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計(jì)算能力要得到加強(qiáng)，還要提升整體成績(jī)，適時(shí)補(bǔ)充課外知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，抽出一定的時(shí)間給強(qiáng)化幾何訓(xùn)練，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
2、教材分析：
1、第1章有理數(shù)：本章主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的基本性質(zhì)及運(yùn)算。本章重點(diǎn)內(nèi)容是有理數(shù)的概念，性質(zhì)和運(yùn)算。本章的難點(diǎn)在于理解有理數(shù)的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則，并將它們應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題和計(jì)算中。
2、第2章整式的加減：本章主要是學(xué)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。本章重點(diǎn)內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念;合并同類項(xiàng)及去括號(hào)的法則及整式的加減運(yùn)算。本章難點(diǎn)在于理解合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則。
3、第3章一元一次方程：本章主要學(xué)習(xí)一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的解法及應(yīng)用。本章重點(diǎn)內(nèi)容是理解等式的基本性質(zhì);掌握解一元一次方程的一般步驟;列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路。本章難點(diǎn)在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、第4章幾何圖形初步：本章主要學(xué)習(xí)線段和角有關(guān)的性質(zhì)。本章的重點(diǎn)是區(qū)別直線、射線、線段，角的有關(guān)性質(zhì)和計(jì)算;理解互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用。本章的難點(diǎn)在于線段和角的`有關(guān)計(jì)算。
二、 教學(xué)目標(biāo)和要求
(一)知識(shí)與技能
1.獲得數(shù)學(xué)中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識(shí)，了解并關(guān)注這些知識(shí)在生產(chǎn)、生活和社會(huì)發(fā)展中的應(yīng)用。
2.學(xué)會(huì)將實(shí)踐生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)幾何定理的探究及其推理過(guò)程并學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行應(yīng)用。
3.初步具有數(shù)學(xué)研究操作的基本技能，一定的科學(xué)探究和實(shí)踐能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣。
(二)過(guò)程與方法
1.采用思考、類比、探究、歸納、得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué);
2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性活動(dòng);
3.密切聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納的能力.
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.理解人與自然、社會(huì)的密切關(guān)系，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護(hù)意識(shí)。
2.逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ)。
三、 提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施
l、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作考試試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
一,教學(xué)目標(biāo)
1,知識(shí)與技能:理解單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的系數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)的概念,說(shuō)出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,并能指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).
2,過(guò)程與方法:初步學(xué)會(huì)觀察,對(duì)比,歸納的方法;發(fā)展學(xué)生的觀察能力,思維能力及分析能力.
3,情感與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí),滲透數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活,又為生活而服務(wù)的辯證思想.
二,教學(xué)設(shè)想
本節(jié)屬于概念教學(xué)課,力圖體現(xiàn)概念形成的過(guò)程.本節(jié)課從生活中的實(shí)際問(wèn)題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)家的過(guò)程,再提出問(wèn)題,讓學(xué)生列出相應(yīng)關(guān)系式,學(xué)生探究式子的特點(diǎn),從而引出單項(xiàng)式的概念.因此,課堂教學(xué)中,可以采用教師引導(dǎo)與學(xué)生參與相結(jié)合的方式,這樣就可以促進(jìn)師生互動(dòng),活躍課堂氣氛,達(dá)到良好的教學(xué)效果.
三,教材分析
本章屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域.整式是在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上引進(jìn)的,本節(jié)內(nèi)容由本章引言中的問(wèn)題引出,在實(shí)際問(wèn)題中逐步歸納單項(xiàng)式,單項(xiàng)式系數(shù)和單項(xiàng)式次數(shù)的概念,在了解概念的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù),內(nèi)容銜接上循序浙進(jìn),讓學(xué)生樂(lè)于接受.
四,重點(diǎn),難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):單項(xiàng)式,單項(xiàng)式系數(shù)及單項(xiàng)式次數(shù)概念.
教學(xué)難點(diǎn):區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).
五,教學(xué)方法
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題架設(shè)學(xué)習(xí)探索平臺(tái),教師采用點(diǎn)撥,引導(dǎo)的方法,啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)思考,自主探索及合作交流的過(guò)程來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受,進(jìn)而完成知識(shí)內(nèi)化,使書本知識(shí)成為自己的知識(shí).
六,教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一,創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入.
問(wèn)題1:舉世矚目的青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車,是世界上海撥最高,路線最長(zhǎng)的高原鐵路.今天我們就來(lái)探討這條鐵路上有關(guān)路程的問(wèn)題:
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的'凍土地段,列車在凍土地段的速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的速度可以達(dá)到120千米/時(shí),問(wèn):
列車在凍土地段的行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米3小時(shí)能行使多少千米t小時(shí)呢
分析:根據(jù)速度,時(shí)間和路程的關(guān)系:
路程=速度*時(shí)間則
它2小時(shí)行駛的路程:100*2=200(千米)
它3小時(shí)行駛的路程:100*3=300(千米)
它t小時(shí)行駛的路程:100*t=100t(千米)
點(diǎn)示:字母t表示時(shí)間,用含有字母t的式子100t表示路程.
注意:在含有字母的式子中如果出乘號(hào),通常將號(hào)寫作.或省略不寫.
問(wèn)題2:用含有字母的式子填空.解答教科書第54面思考題.
(1)6a2,a3(2)2.5x(3)vt(4)-n
由此引和新課.
二,合作交流,探索新知
1,單項(xiàng)式概念的探索.
①以上幾個(gè)式子有什么共同特征
分析:6a2是6.a.a的乘積.
a3是a.a.a的乘積.
2.5x是2.5.x的乘積.
vt是v.t的乘積.
-n是-1.n的乘積.
歸納:都表示數(shù)與字母的積.
②引出單項(xiàng)式的概念:
教學(xué)活動(dòng)
傾聽
思考
分析
思考
師生互動(dòng)
列式解答
傾聽
理解
思考
歸納
傾聽
理解概念
舉例集體評(píng)議
學(xué)生活動(dòng)
從生活中的實(shí)際問(wèn)題引入,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對(duì)新課起著過(guò)渡作用.
由淺入深,對(duì)新知識(shí)的掌握起著循序漸進(jìn)的作用.
培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及表達(dá).
及時(shí)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握得更加完整.
培養(yǎng)學(xué)生的分析,思考及歸納能力
加深對(duì)概念的了解
培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)能力
為概念的引出
設(shè)計(jì)意圖
表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.特別的,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式.如Z,a等.
③讓學(xué)生舉出單項(xiàng)式的例子.
2,單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的探索.
問(wèn)題1:以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
總結(jié):由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成.
問(wèn)題2:分別說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù).
教師歸納:
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù),叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和,叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
交流練習(xí):同桌之間一人舉出單項(xiàng)式,另一人指出單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)(教師巡視指導(dǎo),請(qǐng)各別學(xué)生展示交流成果.)
思考
總結(jié)
思考
傾聽
理解
記憶
同桌交流
學(xué)習(xí)
展示成果
做好鋪墊
理解概念,為下一步利用概念解決問(wèn)題作好鋪墊.
在學(xué)生形成解題思維之后,手讓學(xué)生完成給學(xué)生自我展示的空間.
3,例題教學(xué)
教科書55頁(yè)例1
學(xué)生獨(dú)立解決后互相交流,最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范.
三,練習(xí)鞏固,熟練技能.
1,教科書第56頁(yè)練習(xí)第1,2題.
2,下列各式:-x+3,6x,其中是單項(xiàng)式的是.
四,總結(jié)反思,拓展延伸.
1,讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.
2,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么
五,思考
獨(dú)立完成
師生互動(dòng)
獨(dú)立完成
集全評(píng)議
六,談?wù)劚竟?jié)課的收獲
培養(yǎng)學(xué)生思考及解決問(wèn)題的能力
檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度.
通過(guò)總結(jié),再次加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,給學(xué)生充分發(fā)揮的空間.
七,板書設(shè)計(jì)
2.1整式
一,青藏鐵路問(wèn)題(略)
二,單項(xiàng)式的概念
單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的概念.
三,例題講解
八,點(diǎn)評(píng)
本教案的設(shè)計(jì),符合學(xué)生的年齡特點(diǎn),有利于學(xué)生探索重在讓學(xué)生參與知識(shí)產(chǎn)生,發(fā)展,應(yīng)用的全過(guò)程.讓學(xué)生充分感知多項(xiàng)式及相關(guān)概念的形成過(guò)程,很發(fā)地發(fā)揮了學(xué)生的主體地位,但學(xué)生獨(dú)立提出問(wèn)題較少.
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;
3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
通過(guò)與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法; 通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).
四、教學(xué)過(guò)程：
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,
得到方程：80a+150b=902 880.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做：
(1)根據(jù)題意列出方程:
①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià).設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ;
②在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，可得方程： .
(2)課本P80練習(xí)2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作學(xué)習(xí)：
活動(dòng)背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng).
問(wèn)題：參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人.
團(tuán)支書擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.
并提出注意二元一次方程解的書寫方法.
試一試：
檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解:
①??x?4,
?y?3,②??x?2.5,
?y?4,③??x??6,
?y??13.
②③是方程的解，每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.
3.合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對(duì)值小于10的整數(shù))的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值; 接下來(lái)男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn)：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便?
出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.
(1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;
(2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;
(3)求當(dāng)x= 2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的'值，并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解.
(當(dāng)用含x的一次式來(lái)表示y后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快)
4.課堂練習(xí)：
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當(dāng)x=2時(shí)，y= ;
(3) 已知 ??x?2,
?y?1是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個(gè)解，則a= .
5.你能解決嗎?
小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票?說(shuō)說(shuō)你的方案.
6.課堂小結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本.
初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教材分析
《垂線》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（華東師大版）七年級(jí)上冊(cè)第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一，是七年級(jí)上冊(cè)第四章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”的主要內(nèi)容。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)以后學(xué)生利用準(zhǔn)確合理的構(gòu)造畫出垂線來(lái)分析幾何關(guān)系、解決幾何綜合問(wèn)題及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。
實(shí)驗(yàn)教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)，與九年義務(wù)教育教材相比，雖然縮短了一課時(shí)，但更注重對(duì)學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)，更注重滲透變換的思想。“做一做”這種探究性活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。垂線的畫法是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)難點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識(shí)及生活實(shí)際，有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和感受知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程；精心設(shè)計(jì)投影片和變式訓(xùn)練，并恰到好處地利用運(yùn)動(dòng)變化，體現(xiàn)畫垂線的思維過(guò)程，在掌握垂線概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生順利自然地突破畫垂線的難點(diǎn)。
學(xué)生分析
我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學(xué)，學(xué)生全部享受九年義務(wù)教育，實(shí)行電腦隨機(jī)分班，未進(jìn)行篩選。學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過(guò)一學(xué)期的實(shí)踐，學(xué)生基本上適應(yīng)了以學(xué)習(xí)小組方式參與探究活動(dòng)與班級(jí)學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，不同程度地享受到了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐操作的成功體驗(yàn)，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)。
設(shè)計(jì)理念
針對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，組織學(xué)生實(shí)踐、感悟出兩直線互相垂直的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題，使學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使學(xué)生成為探求知識(shí)的主體。同時(shí)利用問(wèn)題探究式的方法讓學(xué)生對(duì)新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質(zhì)時(shí)，采取小組學(xué)習(xí)形式，可增強(qiáng)學(xué)生之間的合作互助，彌補(bǔ)教師在大班額教學(xué)中對(duì)弱勢(shì)學(xué)生關(guān)注的不足。初步探索在農(nóng)村中學(xué)中如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。
教學(xué)自標(biāo)
1．了解兩條直線互相垂直的概念；知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
2．培養(yǎng)提高觀察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力，畫圖能力，抽象思維能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的精神。
4．通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使他們愛學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，營(yíng)造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。
教學(xué)重點(diǎn)：
兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
過(guò)直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個(gè)方面，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要成和各種教學(xué)原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際確定的。】
課前準(zhǔn)備
課前準(zhǔn)備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。
生活經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：旗桿與旗臺(tái)邊線線的垂直關(guān)系；紅十字會(huì)標(biāo)志。
以往知識(shí)準(zhǔn)備：兩條直線相交，產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，且對(duì)頂角相等。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
師：這是兩幅草坪的`圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）
（學(xué)生眾說(shuō)紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定。）
師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請(qǐng)你再舉一些類似的例子。
生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
【借助于教具、模型、實(shí)物、圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知方式。】
二、回顧再現(xiàn)。
對(duì)頂角相等兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖1，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且。
三、提高。
教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時(shí)的變化情況，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
【教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時(shí)予以肯定。】
師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個(gè)角等于90°時(shí)，其他三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖2，同時(shí)演示教具，將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，是多少度？
生：……
師：你們的依據(jù)是什么？
生：……
（學(xué)生的答案很豐富：用度量的方法；利用對(duì)頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過(guò)程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵(lì)。）
【這里希望在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。】
四、提升。
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：兩條直線互相垂直，兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。
師：（1）如圖2，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為O，記為，垂足為點(diǎn)O。“ ”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
（2）兩條直線，垂足為點(diǎn)O，則。
【實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語(yǔ)言文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言之間的切換，并板書，以突出其重要性。】
五、再探究。
師：請(qǐng)同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；
生：……
【希望實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)增加感性認(rèn)知。】
師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺或量角器：
（1）經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的直線有幾條。
（2）設(shè)這一點(diǎn)在直線AB上，重作上述過(guò)程。
【學(xué)生分組或獨(dú)立探索，教師巡視指導(dǎo)。】
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。
【通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作畫圖，教師在巡視中及時(shí)指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問(wèn)題、解決問(wèn)題。】
師：請(qǐng)同學(xué)們互相交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過(guò)程和“有且只有”的含義。
（學(xué)生討論交流，教師巡視）
教師引導(dǎo)歸納出：
（1）靠已知直線找待過(guò)定點(diǎn)畫已知直線的垂線（一靠、二過(guò)、三垂直）。
（2）有一條并且只有一條，沒有第二條。
師：請(qǐng)同學(xué)們相互比試，誰(shuí)能更快地過(guò)直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。
【探究性活動(dòng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)。“做一做”進(jìn)行小組交流，一方面是為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念。】
六、學(xué)生探索。
學(xué)生分小組測(cè)量，討論，歸納。如圖6所示，點(diǎn)A與直線DC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短一樣嗎？誰(shuí)最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）
七、總結(jié)歸納。
教師總結(jié)歸納：只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時(shí)，才最短。
教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征：A為直線外一點(diǎn)，B為過(guò)A向直線DC所引的垂線的垂足，提高：線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線DC的距離。
思考：點(diǎn)A到直線DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區(qū)別？
點(diǎn)A到直線DC的距離：線段AB的長(zhǎng)度，A為直線外一點(diǎn)，B為過(guò)A向直線DC所引的垂線的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。
【從生活實(shí)際．從學(xué)生感興趣、熟悉的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)里線的第二個(gè)性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)教學(xué)的思想。】
八、較量
1．第170頁(yè)第1、2、3題。
2．應(yīng)用。
【帶有競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)的練習(xí)使學(xué)生在相互競(jìng)爭(zhēng)中，在實(shí)踐中應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)，分享獲取成功的喜悅，并促進(jìn)學(xué)生形成積極向上的心理品質(zhì)。】
（1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問(wèn)題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來(lái)，并說(shuō)明道理。
（2）教材第170頁(yè)“做一做”。
（3）體育課上怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)。
【學(xué)以致用，學(xué)生做個(gè)小小設(shè)計(jì)師．興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮。】
學(xué)生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過(guò)已知直線上或已知直線外的一點(diǎn)作惟一的垂線”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
3．第174頁(yè)第1、2題。
4．學(xué)校的位置如圖8所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來(lái)，并說(shuō)明理由。
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