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《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-06-08 13:09:47 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名教職工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問(wèn)題。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編整理的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想

  3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、

  教學(xué)重點(diǎn)

  讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn) :

  驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件。

  學(xué)具準(zhǔn)備:量角器、正方形、剪刀、各類三角形(包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 設(shè)疑引思

  1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、

  2、 每小組請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、

  3、 設(shè)問(wèn):老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數(shù)呢?

  三角形還有許多奧妙,等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課,板書(shū)課題>

  二、 探索交流,獲取新知

  1、 量一量:每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加,初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

  2、 折一折:將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折,使之變成兩個(gè)完全重合的三角形,發(fā)現(xiàn):一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半,也就是360的一半,即180度, 初步驗(yàn)證”三角形的'內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

  3、 拼一拼:學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形,進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

  4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、

  5、 驗(yàn)證:FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過(guò)程

  發(fā)現(xiàn)1: 通過(guò)把直角三角形割補(bǔ)后,內(nèi)角∠2,∠3 組成了一個(gè)()角,等于()度,∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于( )度。

  發(fā)現(xiàn)2:通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后,三角組成了一個(gè)( )角,而( )角等于( )度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。

  6、 小結(jié):剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生說(shuō),師板書(shū):三角形的內(nèi)角和———180°

  三、 應(yīng)用練習(xí),拓展提高

  1、書(shū)例5后”做一做”

  思考:為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形?(兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形?)

  2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。

  (1)30、60、45、90

  (2)52、46、54、80

  (3)61、38、44、98

  3、走向生活:

  (1)那天,老師去買了一塊三角形的玻璃,我拿著玻璃,剛到校門,一不小心,碰在門上了,摔成這幾塊(撕),哎,只有再去買一塊,但尺寸我記不得了,該怎么辦,你們能不能幫老師想想辦法?我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎?

  (結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示:延長(zhǎng)兩條邊,交于一點(diǎn),形成原來(lái)的三角形。所以:兩個(gè)角確定了,三角形玻璃形狀和大小也就確定了。)

  四 作業(yè):作業(yè)本

  五 全課總結(jié)

  總結(jié):今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì):三角形的內(nèi)角和

  三角形的內(nèi)角和———180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2

  設(shè)計(jì)思路

  遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉,就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°,引發(fā)學(xué)生的猜想:其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?接著,引導(dǎo)學(xué)生小組合作,任意畫(huà)出不同類型的三角形,用通過(guò)量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測(cè)量誤差),再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想,為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

  最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題,練習(xí)的安排上,注意練習(xí)層次,共安排三個(gè)層次,逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性,激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習(xí)從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用,數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測(cè)不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識(shí)應(yīng)該達(dá)到的基本要求,顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué),第3個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí),在小組內(nèi)完成。由一個(gè)同學(xué)出題,其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后,只給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角,答案不唯一,可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣,拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

  3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教材分析

  三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí);能力方面:經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

  因此,教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)重點(diǎn)

  讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件、學(xué)具。

  教學(xué)過(guò)程

  一、激趣引入

  (一)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

  師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形,誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)?

  生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。

  生2:三角形有三個(gè)角,……

  師:請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

  師:三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。(這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。)

  (二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

  師:請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)

  生:能。

  師:請(qǐng)聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開(kāi)始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)

  師:有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?

  生1:不能畫(huà)。

  生2:只能畫(huà)兩個(gè)直角。

  生3:只能畫(huà)長(zhǎng)方形。

  師(課件演示):是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了?哦,只能畫(huà)兩個(gè)直角。

  師:?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?

  生:想。

  師:那就讓我們一起來(lái)研究吧!

  (揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  (一)研究特殊三角形的內(nèi)角和

  師:請(qǐng)看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)

  生:90°、60°、30°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

  師:也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣?

  生:是180°。

  師:你是怎樣知道的?

  生:90°+60°+30°=180°。

  師:對(duì),把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

  師:(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

  生:90°+45°+45°=180°。

  師:從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的.計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?

  生1:這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

  生2:這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

  (二)研究一般三角形內(nèi)角和

  1、猜一猜。

  師:猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

  生1:180°。

  生2:不一定。

  ……

  2、操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

  (1)小組合作、進(jìn)行探究。

  師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?

  生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來(lái)。

  師:哦,也就是測(cè)量計(jì)算,是嗎?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!

  師:每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。(課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略,進(jìn)行合理分工,提高效率。)

  (2)小組匯報(bào)結(jié)果。

  師:請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

  生1:180°。

  生2:175°。

  生3:182°。

  (三)繼續(xù)探究

  師:沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

  生1:有。

  生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。

  師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢?

  生:把它們剪下來(lái)放在一起。

  1、用拼合的方法驗(yàn)證。

  師:很好,請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。

  師:小組內(nèi)完成,仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù),開(kāi)始吧。

  2、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

  師:先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

  生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

  生2:直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

  生3:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

  3、課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

  師:請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

  師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?

  生:三角形的內(nèi)角和是180°。

  (教師板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

  師:為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

  生1:量的不準(zhǔn)。

  生2:有的量角器有誤差。

  師:對(duì),這就是測(cè)量的誤差。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

  2、在探究過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程,通過(guò)交流、比較,培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

  3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法,感受思維提升的過(guò)程,激發(fā)求知欲和探索興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。

  【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

  【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、激趣引入。

  1、猜謎語(yǔ)

  師:同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?

  生:喜歡。

  師:那么,下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面:

  形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。(打一圖形)大家一起說(shuō)是什么?

  生:三角形

  2、介紹三角形按角的分類

  師:真聰明!!板書(shū)“三角形”!那么,三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

  師分別出示卡片貼于黑板。

  3、激發(fā)學(xué)生探知心里

  師:大家會(huì)不會(huì)畫(huà)三角形啊?

  生:會(huì)

  師:下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形,但是我有個(gè)要求:畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!

  生:試著畫(huà)

  師:畫(huà)出來(lái)沒(méi)有?

  生:沒(méi)有

  師:畫(huà)不出來(lái)了,是嗎?

  生:是

  師:有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”(板書(shū)課題)

  二、探究新知。

  1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

  看看這三個(gè)字,說(shuō)說(shuō)看,什么是三角形的內(nèi)角?

  生:就是三角形里面的角。

  師:三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊?

  生:3個(gè)。

  師:那么為了研究的時(shí)候比較方便,我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3,請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)

  師:你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?

  生:三角形里面的角加起來(lái)的`度數(shù)。

  2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

  師:分別拿出一個(gè)直角三角板,請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形,說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù),那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:算一算:90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

  師:180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角?

  生:平角

  師:從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、研究一般三角形的內(nèi)角和

  師:猜一猜,其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

  生:

  4、操作、驗(yàn)證

  師:同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同,那怎么辦呀?你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎?

  要求:

  (1)每4人為一個(gè)小組。

  (2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形,每種類型都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能較快的完成任務(wù)?

  (3)驗(yàn)證的方法不只一種,同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

  師:好,開(kāi)始活動(dòng)!

  師:巡視指導(dǎo)

  師:好!請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

  生:通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

  師:其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度,只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差,所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

  生:我是用撕的方法,把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),拼在一起,拼成一個(gè)平角,是180度。

  師:好!非常好!

  師:有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下?生:展示銳角三角形(撕拼)

  生:展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起,組成一個(gè)平角,是180°。

  師:老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)

  現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們,三角形的內(nèi)角和是多少?

  生:180度。

  師:通過(guò)驗(yàn)證:我們知道了無(wú)論是銳角三角形,直角三角形還是鈍角三角形,它們的內(nèi)角和都是180°。板書(shū):三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  三、解決疑問(wèn)

  師:好!請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎?

  生:沒(méi)有

  師:那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎?

  生:兩個(gè)直角是180度,沒(méi)有第三個(gè)角了。

  師:如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎?

  生:大于180度,也畫(huà)不出第三個(gè)角。師:所以,生活中不存在這樣的三角形。

  師:學(xué)會(huì)了知識(shí),我們就要懂得去運(yùn)用。

  四、鞏固提高。

  1、填空。

  (1)三角形的內(nèi)角和是()度。

  (2)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°,它的另一個(gè)角是()。

  2、求下面各角的度數(shù)。

  (1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()這是一個(gè)()三角形。

  (2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()這是一個(gè)()三角形。

  3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。

  (1)80° 95° 5°( )

  (2)60° 70° 90°( )

  (3)30° 40° 50°( )

  4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形,求底角的度數(shù)。(多媒體出示)

  對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。

  5、思考延伸。

  根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度,算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?

  6、游戲:幫角找朋友每組卡片中,哪三個(gè)角可以組成三角形?)每組卡片中,哪三個(gè)角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

  五、總結(jié)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4

  一、說(shuō)教材

  北師版八年級(jí)下冊(cè)第六章《證明一》,是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的,而前幾冊(cè)對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理,本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明,并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫表達(dá)格式。《三角形內(nèi)角和定理的證明》則是對(duì)前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外,它的證明中引入了輔助線,這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

  二、說(shuō)目標(biāo)

  1.知識(shí)目標(biāo):掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

  2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內(nèi)及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

  3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀:

  在良好的師生關(guān)系下,建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍,使學(xué)生體會(huì)獲得知識(shí)的成就感及與他人合作的樂(lè)趣,以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

  4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

  難點(diǎn):三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。

  三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況

  我校是藍(lán)田縣一所普通初中,四面非山即嶺,距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國(guó)家對(duì)西部教育的大力支持,學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室,為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮(zhèn)農(nóng)村,而我所教授的八年級(jí)四班學(xué)生,大多家庭貧苦,所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí),有強(qiáng)烈的求知欲;此外,善于鉆研是他們的特點(diǎn),并且,有較強(qiáng)的合作交流意識(shí)。

  四、說(shuō)教法

  根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn),我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法,使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性。

  五、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

  〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景,直入主題

  一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始,而一個(gè)成功的引入,可使學(xué)生破除畏難心理,對(duì)知識(shí)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣,接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是:簡(jiǎn)單回憶舊知識(shí),“證明的一般步驟是什么?”學(xué)生輕松做答,我肯定之后緊接著說(shuō):“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個(gè)熟悉的結(jié)論!是什么呢?請(qǐng)看大屏幕!”。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化,這樣更利于學(xué)生投入新課。

  〈二〉、交流對(duì)話,引導(dǎo)探索

  1、巧妙提問(wèn),合理引導(dǎo)

  證明思想的'引入時(shí),問(wèn):同學(xué)們,七年級(jí)時(shí)如何得到此結(jié)論?(留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達(dá)成共識(shí))學(xué)生回答后,我及時(shí)肯定并鼓勵(lì)后拋出問(wèn)題:他們的共同之處是什么?學(xué)生容易回答:湊成一平角。我說(shuō):很好!那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎?趕快試試吧!這樣,既引導(dǎo)了證明的方向,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)學(xué)生做題,我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。

  2、恰當(dāng)示范,培養(yǎng)學(xué)生正確的書(shū)寫能力

  在學(xué)生做完之后,我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理,并利用多媒體給出正確書(shū)寫方法。

  3、一題多解,放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間

  正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí),所以他們證明的方法有所局限,這時(shí),我拋出問(wèn)題:再想想,還有其他方法嗎?將課堂時(shí)間又交還他們,將其思維推向高潮。學(xué)生思考,繼而熱烈討論,此時(shí),我又走到學(xué)生中去,對(duì)有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo),不放棄任何一個(gè),同時(shí),借此機(jī)會(huì)增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼,為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后,請(qǐng)有新方法的同學(xué)敘述其思想方法,我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。

  4、展示歸納,合理演繹

  利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達(dá)形式,以促其學(xué)以致用。

  5、反饋練習(xí)

  用隨堂練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知,另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書(shū)寫能力。同時(shí),在他們作完之后,多媒體展示正確寫法,加強(qiáng)教學(xué)效果。

  〈三〉、課堂小結(jié)

  1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識(shí),談收獲。設(shè)計(jì)問(wèn)題:

  2(1)、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?

  (2)、你有什么收獲?

  目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí),培養(yǎng)其語(yǔ)言概括能力。

  六、說(shuō)教學(xué)反思

  本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明方法,驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會(huì)有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書(shū)寫的培養(yǎng),是本節(jié)課的重點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)、合作交流是新課程理念,也是我本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出,教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜!把學(xué)生還給課堂,把課堂還給學(xué)生,也是我一貫的做法。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)內(nèi)容

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)例5

  任務(wù)分析

  教材分析: 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(數(shù)學(xué))四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量,角的分類,三角形的認(rèn)識(shí),三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律,即任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn),通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程,來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

  學(xué)情分析:通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)用工具量角、畫(huà)角,具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中,學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°;并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中,也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí),很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證,因此,學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

  2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。

  3、通過(guò)拼擺,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  教學(xué)重點(diǎn)

  探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。

  教學(xué)難點(diǎn)

  驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,剪刀,量角器等。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)舊知,學(xué)習(xí)鋪墊

  1、一個(gè)平角是多少度?等于幾個(gè)直角?

  2、如下圖,已經(jīng)∠ 1=35°,∠2=78°,求∠3是多少度?

  二、探究新知,理解規(guī)律

  1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和

  說(shuō)出手中三角形的類型(銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形)并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角?

  師(指出):三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

  板書(shū)課題:“三角形的內(nèi)角和”。

  揭示課題:今天我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

  2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

  探究1:量一量,算一算

  以小組為單位,用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度?

  生討論匯報(bào),并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形的內(nèi)角和接近180°。

  師:三角形的內(nèi)角和接近180°,那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢?

  學(xué)生預(yù)設(shè):有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°,這時(shí)老師可以提問(wèn),為什么就是180°?我們要進(jìn)行驗(yàn)證,你有什么辦法呢?

  探究2:擺一擺,拼一拼

  引導(dǎo):我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角,每一次度量都有誤差,所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù),減少誤差呢?

  生可能很難想到,可以提示學(xué)生:把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做

  如圖:

  (1)

  銳角的.三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

  (2)

  讓學(xué)生小組合作用同樣的方法,發(fā)現(xiàn):直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

  (3)

  讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法,發(fā)現(xiàn):鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

  引導(dǎo)學(xué)生歸納:三角形的內(nèi)角和是180°。

  是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢? (是,因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。)

  板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°

  三、鞏固練習(xí),應(yīng)用規(guī)律

  1、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,你能求出∠2的度數(shù)嗎?

  學(xué)生獨(dú)立完成,并說(shuō)出原因:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,也就是∠1+∠2+∠3=180°,借助圖像

  ∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-(∠1+∠3)

  = 180°-140°-25° =180°-(140°+25°)

  =40°-25° =180°-165°

  =15° =15°

  2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°,它的兩個(gè)底角各是多少度?

  學(xué)生分析:因?yàn)榈妊切蔚膬蓚(gè)底角相等,又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,所以

  (180°-80°)÷2

  =100°÷2

  =50°

  四、拓展練習(xí),深化規(guī)律

  1、求出下面各角的度數(shù)。

  (1) (2)

  2、判斷

  (1)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。( )

  (2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。( )

  (3)有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。( )

  3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片,你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎?

  ( ) ( )

  五、課堂小結(jié),分享提升

  1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲?

  2、課后思考題

  三角形的內(nèi)角和是180°,那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢?(根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求,參考課本88頁(yè)第12題,完成89頁(yè)16題)

  板書(shū)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)量、剪、拼、擺等直觀操作的方法,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

  2、在活動(dòng)交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

  3、通過(guò)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  師:大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎?

  生:喜歡。

  師:下面請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

  (打一幾何圖形))

  生:三角形。

  師:三角形中都有哪些學(xué)問(wèn)?

  生:三角形有三條邊,三個(gè)角,具有穩(wěn)定性。

  生:三角形按角分,可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

  生:三角形按邊分,可以分成等腰三角形,不等邊三角形,其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

  生:一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角,最多只能有一個(gè)鈍角,最少有兩個(gè)銳角。

  生:三角形的內(nèi)有和是180。

  生:(一臉疑惑)

  師:(板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180),你有什么疑惑? 生:什么是內(nèi)角?

  生:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?

  (根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題,在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè)?)

  二、自主探索,實(shí)踐驗(yàn)證

  1、理解內(nèi)角 師:什么是內(nèi)角?

  生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角。

  師:三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角,每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。

  2、理解內(nèi)角和。

  師:那三角形的內(nèi)角和又是指什么?

  生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的和。

  師:為了方便,我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3、我們叫它1、2、3,這三個(gè)角的度數(shù)和,就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。

  3、實(shí)踐驗(yàn)證

  師:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢?

  生:量一量每個(gè)角的度數(shù),然后加起來(lái)看看是不是180。

  師:請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形,親自量一量,算一算。(學(xué)生動(dòng)手量一量)

  師:誰(shuí)愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下?

  生:我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60,加起來(lái)一共是180。

  師:這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形,并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

  生:我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90,加起來(lái)一共是180。

  師:這是我們?nèi)浅咧械囊粋(gè),也比較特殊,是一個(gè)等腰直角三角形。

  生:我量的是三角尺中的另一個(gè),三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90,加起來(lái)一共是180 生:我量的是鈍角三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38,加起來(lái)一共是183。

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:有的三角形的內(nèi)角和是180,而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

  師:看來(lái)三角形的內(nèi)角和不一定是180。

  生:老師,測(cè)量會(huì)有誤差,量出來(lái)的不是很精確,那么求出來(lái)的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)不都是180,但都接近180。

  生:都接近180就能說(shuō)一定是180嗎?

  師:科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假,看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢?下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,發(fā)揮小組成員的智慧,充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證,比一比哪些組的方法富有新意,開(kāi)始!

  (學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視,參與到學(xué)生的研究中)

  師:請(qǐng)每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人,和大家分享一下你們的智慧。

  生:(邊展示邊交流)我們小組運(yùn)用了折一折的方法,把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角,也就是180,所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

  師:你折的只是銳角三角形,只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180,直角三角形,鈍角三角形是不是也是這樣的?

  生:我們小組也有折的直角三角形,鈍角三角形。

  (其它的成員展示不同的三角形)

  師:看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀,不僅想到了用什么方法,還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證,老師實(shí)在是佩服你們組的智慧,讓我們把掌聲送給他們!

  師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?

  生:我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來(lái),拼在了一起,正好拼成了一個(gè)平角,也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形,三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角,所以我們小組得出結(jié)論,三角形的內(nèi)角和是180。

  師:這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便,易操作,很好。

  生:我們小組成員是這樣想的,一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角,每個(gè)直角90,那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360,每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形,每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師:你們小組很聰明,從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180,從不同的角度去思考問(wèn)題,謝謝你為我們提供了這么好的方法!

  4、小結(jié)

  師:剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800,你還有什么疑問(wèn)嗎?

  生:沒(méi)有。

  師:(去掉問(wèn)號(hào))那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內(nèi)角和是1800。

  三、鞏固應(yīng)用,加深理解

  1、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度

  師:(出示一個(gè)大三角形)這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生: 180

  師:(出示一個(gè)小三角形)這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:180

  師:(演示)把這兩個(gè)三角形拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:180

  師:為什么每個(gè)三角形的內(nèi)角和是1800,而合起來(lái)還是180呢?另外那180去哪兒了?

  生:把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形,兩個(gè)直角不再是大三角形的內(nèi)角,所以少了180

  師:(演示)把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形,每個(gè)三角形的.內(nèi)角和是多少度?

  生:180

  2、求下面各角的度數(shù)

  師:如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù),你能說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)嗎?

  (出)

  生:三角形內(nèi)角和是180,在第一個(gè)三角形中,用180-75-28,A=77

  生:用180-90-35,C =55。

  生:第二個(gè)三角形是直角三角形,B是直角,也可以直接用90-35=55。

  生:第三個(gè)三角形中,用180-20-45,B=115。

  3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70,它的頂角是多少度?

  生:等腰三角形的兩個(gè)底角相等,所以用180-70-70 4、

  師:三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,老師給大家?guī)?lái)一個(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。

  在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí),如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56,建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度?

  生:用量角器量一量

  師:量哪個(gè)角?量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎?

  生:橋面與橋柱形成一個(gè)直角,是90,斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56,那么用180-90-56=34,就是斜拉的鋼索與橋面的夾角,所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34,那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

  師:你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子,努力學(xué)習(xí),將來(lái)一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師。

  四、回顧總結(jié),拓展延伸

  師:40分鐘很快就過(guò)去了,你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎?

  生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

  生:無(wú)論是大三角形,還是小三角形,無(wú)論是銳角三角形,還是鈍角三角形,還是銳角三角形,內(nèi)角和都是180。

  生:把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180,把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和還是180。

  生:我可以用撕、拼、折等方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

  師:這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了知識(shí),而且學(xué)會(huì)了方法,我們只有學(xué)會(huì)了方法,才能更好地去探究更多的知識(shí)。

  師:那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎?

  生:兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180,再加上一個(gè)角,三個(gè)角的度數(shù)之和超過(guò)了180,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。

  生:兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過(guò)了180,再加上一個(gè)角,就更大了,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。

  師:我們學(xué)習(xí)知識(shí),必須知其然并知其所以然。

  師:三角形中還有許許多多的學(xué)問(wèn),讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)目標(biāo):通過(guò)測(cè)量、撕拼(剪拼)、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。

  2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

  3.情感目標(biāo):讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

  二、教學(xué)過(guò)程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)?

  (學(xué)生暢所欲言。)

  2、師:我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái),想知道是怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!

  師口述:一個(gè)大的直角三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎?”,

  3、到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢?今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。(板書(shū)課題:三角形內(nèi)角和)

  (二)自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。

  師:你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?

  通過(guò)學(xué)生討論,得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

  2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

  ①讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和?

  學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的`內(nèi)角,再相加的方法來(lái)得到三角形的內(nèi)角和。(如果學(xué)生想到別的方法,只要合理的,教師就給予肯定,并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行)

  ②小組合作。

  通過(guò)小組合作后交流,匯報(bào)。(教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果)讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

  引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

  3、驗(yàn)證推測(cè)。

  讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想,怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確,學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°,也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。

  (小組合作驗(yàn)證,教師參與其中。)

  4、全班交流,共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候,指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。

  學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)(三角形內(nèi)角和等于180°。)

  5、師談話:三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)

  (三)鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

  根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

  1、完成“試一試”

  讓學(xué)生獨(dú)立完成后,集體交流。

  2、游戲:選度數(shù),組三角形。

  請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形。

  150°10°15°18°20°32°

  35°50°52°54°56°58°

  130°70°72°75°60°

  學(xué)生回答的同時(shí),教師操作課件,把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi),通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180°,來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后,再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類,屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。

  3、“想想做做”第1題

  生獨(dú)立完成,集體訂正,并說(shuō)說(shuō)解題方法。

  4、“想想做做”第2題

  提問(wèn):為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后,內(nèi)角和還是180度?

  5、“想想做做”第3題

  生動(dòng)手折折看,填空。

  提問(wèn):三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?三角形越大,內(nèi)角和也越大嗎?

  6、“想想做做”第5題

  生獨(dú)立完成,說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。

  7、“想想做做”第6題

  學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  8、思考題

  教師拿一個(gè)大三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?用剪刀剪成兩個(gè)三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?再剪下一個(gè)小三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?最后建成一個(gè)四邊形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?你能推導(dǎo)

  出四邊形的內(nèi)角和公式嗎?

  (四)課堂總結(jié)

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說(shuō)),同學(xué)們說(shuō)得真好,我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。

  三教后反思:

  “三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過(guò)鉆研教材,研究學(xué)情和學(xué)法,與同組老師交流,我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

  1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

  2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

  本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉,但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣?這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為:通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法,使他們體驗(yàn)了成功,也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué),談幾點(diǎn)體會(huì)。

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣

  俗話說(shuō):“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘,但它卻往往影響一堂課的成敗。因此,教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ),用別出心裁的導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫(huà)角質(zhì)疑的情景,當(dāng)學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí),學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō),學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

  (二)給學(xué)生空間,讓他們自主探究

  “給學(xué)生一些權(quán)利,讓他們自己選擇;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問(wèn)題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話,但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn),是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì),通過(guò)“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究,學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形,在講臺(tái)上講述自己的驗(yàn)證方法,雖然有的方法很不成熟,但也可以看出這個(gè)過(guò)程中,滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。這樣,學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程中,完成了對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。

  (三)以學(xué)定教,注重教學(xué)的有效性

  新課表指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源,即以學(xué)定教,注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí),有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角,它就拼不成了一個(gè)三角形;也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角,它就趨向于長(zhǎng)方形或正方形。“為什么會(huì)這樣呢”?學(xué)生沉默片刻后,忽然有個(gè)學(xué)生舉手了:“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度,兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了,所以不可能有兩個(gè)角是直角。”這樣的回答把本來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了,此時(shí)我靈機(jī)把問(wèn)題拋給學(xué)生,“你們理解他說(shuō)的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等,當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí),我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學(xué)生探究的興趣,使學(xué)生馬上投入到探究之中。

  在練習(xí)的時(shí)候,由于形式多樣,所以學(xué)生的興趣非常高漲,效果很好。通過(guò)多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證,發(fā)展了學(xué)生的空間想象力,使課堂的知識(shí)得以延伸。<

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8

  【設(shè)計(jì)理念】

  新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程,使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣,學(xué)生不僅可以掌握知識(shí),而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

  【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

  【教材分析】

  三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

  【學(xué)情分析】

  1、在學(xué)習(xí)本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ):知道直角和平角的度數(shù),會(huì)用量角器度量角的度數(shù);認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形,知道他們的四個(gè)角都是直角;認(rèn)識(shí)了三角形,知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

  2、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然而不知所以然。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作能力,積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

  3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  【教(學(xué))具準(zhǔn)備】

  多媒體課件; 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形(也包括等邊、等腰)、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。

  【教學(xué)步驟】

  一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

  1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?

  2、出示課題:三角形的內(nèi)角和

  設(shè)計(jì)意圖:也自然導(dǎo)入新課。

  二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想

  1、提出問(wèn)題:看到這個(gè)課題,你有什么問(wèn)題想問(wèn)的?

  預(yù)設(shè):(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角? (2)三角形的內(nèi)角和是什么意思?

  (3)三角形的內(nèi)角一共是多少度?

  2、引發(fā)猜想

  猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么猜的?

  設(shè)計(jì)意圖:提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容,無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué),因此本環(huán)節(jié),要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少,并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù),同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。

  三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

  1、交流驗(yàn)證方法:

  (1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?

  預(yù)設(shè): ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

  (2)三角形的'個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形?我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效?

  2、動(dòng)手驗(yàn)證

  3、全班匯報(bào)交流

  4、小結(jié):剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。

  5、方法拓展

  推理驗(yàn)證:用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

  6、形成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

  設(shè)計(jì)意圖:《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。

  四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題

  1、鞏固新知:想一想,算一算。

  2、解決問(wèn)題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?

  3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。

  五、課堂總結(jié),歸納研究方法

  今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你是怎樣得到這些知識(shí)的?

  六、課后延伸:用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

  七、板書(shū)設(shè)計(jì):

  三角形的內(nèi)角和

  猜測(cè): 三角形的內(nèi)角和是180°?

  驗(yàn)證: 量 拼

  結(jié)論: 任意三角形的內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

  2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論,求三角形中未知角的度數(shù)。

  3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角形卡片、量角器、直尺。

  導(dǎo)學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么是平角?平角是多少度?

  2、計(jì)算角的度數(shù)。

  3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。(出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)

  二、新知

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程,真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí),真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理,這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng))

  1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo),做到心里有數(shù)。

  2、揭題:課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

  3、猜想:三角形的內(nèi)角和是多少度。

  4、驗(yàn)證:

  (1)初證:用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

  (2)質(zhì)疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。

  (3)再證:請(qǐng)按學(xué)卡提示,拿出學(xué)具,選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°(師巡視)

  (4)匯報(bào)結(jié)論(清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分)

  5、結(jié)論:修改板書(shū),把“?”去掉,寫“是”。

  6、追問(wèn):把兩塊三角板拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少?說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°(課件演示)

  7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的,從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。)

  三、知識(shí)運(yùn)用(課件出示練習(xí)題,生解答)

  1、填空

  (1)一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

  (2)一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

  (3)等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

  (4)一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是50,那么它的頂角是( )。

  (5)一個(gè)等腰三角形的頂角是60,這個(gè)三角形也是( )三角形。

  2、判斷

  (1)一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 ( )

  (2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。 ( )

  (3)有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 ( )

  (4)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。 ( )

  (5)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 ( )

  四、拓展探究

  根據(jù)所學(xué)的'知識(shí),你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎?

  1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

  五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

  六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

  教學(xué)反思

  今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容,學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了,只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢?我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

  任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程,不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程,學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻,聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

  如何開(kāi)篇點(diǎn)題,是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢?因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

  如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°,是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限,無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì),這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn),那么就都會(huì)有誤差,其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后,還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話,這無(wú)非也是件好事,說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn),同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重,對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信,否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

  本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān),到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角,這些都是鞏固。之后的,求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后,得到的圖形的內(nèi)角和是多少度,求被剪開(kāi)的三角形,形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度,這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突,提出挑戰(zhàn)。

  給學(xué)生一個(gè)平臺(tái),她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°,學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼,個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái),剛好拼成一個(gè)直角,這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起,兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法,但是通過(guò)試講,孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn),我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢?我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間,孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

  前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多,到練習(xí)時(shí)間就有些少,特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí),給的時(shí)間過(guò)短,學(xué)生沒(méi)有充分思維。

  總而言之,這次的公開(kāi)課,給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí),該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位,怎么樣說(shuō)好每一句話,預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié),在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng),讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此,我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià),感謝他們對(duì)我的直言不諱,無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法,讓我在教學(xué)中,能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討,去發(fā)現(xiàn),去學(xué)習(xí)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10

  【教材內(nèi)容】:

  北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)角度,會(huì)求出第三個(gè)角度。

  2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】:

  重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題;難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。

  【教材分析】

  《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量,運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  出示課件,提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn):

  1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?

  2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢?

  二、初建模型,實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想

  在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的`大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形)的三個(gè)內(nèi)角,并計(jì)算出它們的總和是多少?把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。

  三角形的形狀

  三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

  內(nèi)角和

  銳角三角形

  鈍角三角形

  直角三角形

  等腰三角形

  等邊三角形

  三、再建模型,徹底的得出正確的結(jié)論

  因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢?我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢?教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作,對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法,教師借助多媒體進(jìn)行演示。

  四、應(yīng)用新知,鞏固練習(xí)

  1、算一算,對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。(1小題屬于基本練習(xí))

  2、試一試,在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)

  3、想一想,已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角;已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。

  4、說(shuō)一說(shuō),判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度;直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度;等腰三角形沿著高對(duì)折,每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確?由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形,大三角形的內(nèi)角和是360度,對(duì)嗎?

  五、拓展與延伸

  通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)11

  學(xué)情分析:

  學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前,學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備,為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

  2、過(guò)程與方法:通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力,并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

  3、情感態(tài)度:使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)難點(diǎn):

  對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

  教具準(zhǔn)備:

  教師準(zhǔn)備:多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表

  學(xué)生準(zhǔn)備:量角器、直尺、剪刀

  教學(xué)過(guò)程:

  一、激趣導(dǎo)入

  多媒體展示三角形

  出示謎語(yǔ):形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)

  三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單?????(打一圖形名稱)

  (預(yù)設(shè):三角形)

  師:誰(shuí)能介紹介紹三角形?

  (生1:三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。

  生2:三角形按角分類,分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。)

  師:你喜歡哪種三角形?(鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形)

  師:同學(xué)們會(huì)畫(huà)三角形嗎?請(qǐng)你在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形。

  師:鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來(lái)了?我們快去看一看。

  師:今天我們就來(lái)研究一下三角形的內(nèi)角和。

  二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

  2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。

  3、培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

  三、自主學(xué)習(xí)(展示量角法)

  1.理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

  (1)板書(shū)展示三角形

  師:要想知道什么是三角形的內(nèi)角和,我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角?(三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。)

  師:你能過(guò)來(lái)指指嗎?同意嗎??jī)?nèi)角有幾個(gè)?

  師:為了研究方便,我們把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

  師:你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎?

  (2)三角形的內(nèi)角和

  師:什么是三角形的內(nèi)角和?

  (三角形三個(gè)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和,即:∠1+∠2+∠3)

  師:就是把∠1+∠2+∠3加起來(lái)。

  師:根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn),我們?cè)趺粗馈?、∠2、∠3的度數(shù)呢?(預(yù)設(shè):用量角器量)

  師:請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器,量一量你畫(huà)的三角形的三個(gè)內(nèi)角,并算出他們的和。(4分鐘)

  學(xué)生測(cè)量(1分40)匯報(bào)結(jié)果(5人)。

  教師填寫測(cè)量匯報(bào)單。

  師:觀察匯報(bào)的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?(所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右)

  四、合作探究

  師:這是同學(xué)們親自測(cè)量發(fā)現(xiàn)的,沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果,這個(gè)辦法不能使人信服,有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證?老師給每個(gè)小組都提供了很多個(gè)三角形,現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位,拿出三角形來(lái)研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。?(8分鐘)(剪拼法)

  1、操作驗(yàn)證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律(6分鐘)

  (1)操作驗(yàn)證:小組合作

  拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準(zhǔn)備的各種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不同)];拿出自備的直尺?剪刀

  (老師要給學(xué)生充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。)

  2、學(xué)生匯報(bào)

  (1)轉(zhuǎn)化法:

  生:兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形每個(gè)直角都是90度,內(nèi)角和就是360度,所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。

  師:他們用長(zhǎng)方形的`內(nèi)角和來(lái)研究今天所學(xué)的知識(shí),得到三角形的內(nèi)角和是180度。

  (2)折拼法

  生:把三角形三個(gè)內(nèi)角分別向下邊折疊,拼成了一個(gè)平角,平角是180度,所以三角形的內(nèi)角和是180度。

  師:他們是用折拼法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度(動(dòng)手能力真強(qiáng))

  (3)剪拼法

  生:把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),拼成一個(gè)平角,平角是180,所以三角形的內(nèi)角和是180度。(師:提問(wèn)怎樣能很快的找到三個(gè)角?把他們做上標(biāo)記。)

  標(biāo)記上之后再拼一拼,可見(jiàn)標(biāo)記的方法很科學(xué)。(20分鐘)

  3、教師演示

  師:我們?cè)賮?lái)感受一下怎么驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的?

  師:這是什么三角形?把他折一折。

  師:這是什么三角形?我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)?(折完以后都有一個(gè)平角,平角是180度,所以三角形的內(nèi)角和是180度)

  師分別通過(guò)剪拼法驗(yàn)證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。

  師:注意觀察。

  師:演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)?(預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角)平角是180度,所以三角形的內(nèi)角和是180度。

  師:剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度,那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形,能。(因?yàn)槿切伟唇欠诸愔荒芊殖蛇@三種。)(22分鐘)

  4、演示任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。

  出示一些三角形,讓學(xué)生指出內(nèi)角和。

  師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(無(wú)論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度,與三角形的形狀大小沒(méi)有關(guān)系。)(板書(shū)三角形的內(nèi)角和是180度。)

  師:那我們?cè)倏纯磩倓倕R報(bào)的結(jié)果。為什么之前測(cè)量的時(shí)候并沒(méi)有得到這樣得到結(jié)果呢?(測(cè)量的不夠精確,存在誤差)

  師:如果測(cè)量?jī)x器再精密一些,測(cè)量的更準(zhǔn)確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度。現(xiàn)在確定這個(gè)結(jié)論了嗎?(25分鐘)

  師:除了這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國(guó)著名的科學(xué)家帕斯卡,他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°

  師:你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎?

  五、測(cè)評(píng)反饋

  1、判斷。

  (1)直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。

  (2)一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。

  (3)三角形的內(nèi)角和都是180°,與三角形的大小無(wú)關(guān)。

  4、剪一剪。

  把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀,剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?

  六、課后作業(yè)

  69頁(yè)第1題、第3題。

  七、板書(shū)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教材內(nèi)容:

  北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中,體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

  2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì),并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  3、經(jīng)歷探究過(guò)程,發(fā)展推理能力,感受數(shù)學(xué)的邏輯美。

  教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn):經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

  教具準(zhǔn)備:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè),大三角形、小三角形各1個(gè)。

  學(xué)具準(zhǔn)備:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。

  教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:

  “三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn),本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程”的教學(xué)理念,采用探究式教學(xué)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習(xí)過(guò)程中,自始至終處于積極狀態(tài),主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程,自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn),多角度和多樣化地解決問(wèn)題,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu),掌握科學(xué)研究的方法,形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。

  教學(xué)過(guò)程:

  活動(dòng)一:設(shè)疑激趣

  師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,關(guān)于三角形你知道了什么?

  生1:三角形有3條邊、3個(gè)角。

  生2:三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

  生3:每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。

  師:三角形有3個(gè)角,這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

  師:能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?為什么?

  生1:我試著畫(huà)過(guò),畫(huà)不出來(lái)。

  生2:因?yàn)槊總(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角,所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。

  生3:三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°,所以不可能。

  師:你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎?你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的?

  生:把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和。“三角形的內(nèi)角和是180°”我是從書(shū)上看到的。

  師:你驗(yàn)證過(guò)了嗎?

  生:沒(méi)有。

  師:三角形的內(nèi)角和是不是180°?咱們還沒(méi)有認(rèn)真地研究過(guò),接下來(lái),我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

  設(shè)計(jì)意圖:“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,關(guān)于三角形你知道什么?”課一開(kāi)始,教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題,旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí),引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題:“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà),發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角;有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已是180°,所以不可能。這種認(rèn)識(shí)可能來(lái)自于書(shū)本,也可能來(lái)自于家長(zhǎng)的輔導(dǎo),但學(xué)生對(duì)于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒(méi)有的,學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)僅僅還是一種機(jī)械的識(shí)記,因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。

  活動(dòng)二:自主探究

  師:請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料,自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。?

  學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。

  師:請(qǐng)大家靜靜地思考1分鐘,將剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程在腦中梳理一下。現(xiàn)在請(qǐng)把自己的研究過(guò)程、結(jié)果跟大家交流一下。

  生1:我是用量角器測(cè)量的,我量的是直角三角形:

  90。+ 42。+47。=179。

  生2:我量的也是直角三角形:

  90。+43。+48。=181。

  生3:我量的是銳角三角形:

  32。+65。+83。=180。

  生4:我量的是鈍角三角形:

  120。+32。+30。=182。

  生5:……

  師:看到這些度量結(jié)果,你有什么想法?

  生1:為什么他們測(cè)量的結(jié)果會(huì)不相同?

  生2:也許我們測(cè)量的方法不精確。

  生3:也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。

  生4:也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。

  師:是呀,用量角器度量容易出現(xiàn)誤差,但這些度量的結(jié)果還是比較接近的,都在180°左右。

  師:有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗(yàn)證的呢?

  生:我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的(如圖)。∠1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。

  師:你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢?有辦法驗(yàn)證嗎?

  生1:用量角器測(cè)量不就知道了嗎?

  生2:用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗(yàn)證。

  生3:因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線,所以可用直尺來(lái)檢驗(yàn)。

  生4:再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼,這樣6個(gè)相同的三角形,中間就可以拼出一個(gè)周角(如圖),周角的一半剛好是平角。

  師:通過(guò)剛才的驗(yàn)證,可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角,那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎?鈍角三角形呢?請(qǐng)大家試一試。師:如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦?

  生:我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái),拼成一個(gè)平角,平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

  師:直角三角形、鈍角三角形行嗎?來(lái)試一試。

  生1:老師,不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起,看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。

  師:大家就用折拼的方法試一試。

  學(xué)生操作驗(yàn)證。

  師:剛才我們除了用量角器度量的.方法,同學(xué)們還想出了其他一些方法:用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法,這些方法形式上看起來(lái)不一樣,其實(shí)有共同點(diǎn)嗎?

  生:都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起,組成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

  師:通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn),你 可以得出什么結(jié)論?

  生:三角形的內(nèi)角和是180。

  師:是任意三角形嗎?剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀?怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢?

  生:三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種,剛才我們都驗(yàn)證過(guò)了。

  師:(出示一個(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?如果將這個(gè)三角形縮小(出示一個(gè)小三角形),它的內(nèi)角和又是多少度?為什么?

  生:三角形的三條邊縮短了,可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變,所以它的內(nèi)角和還是180。

  師生小結(jié):三角形不論形狀、大小,它的內(nèi)角和總是180。

  設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生明確探究主題后,教師只為學(xué)生提供探究所需的材料,而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序,激勵(lì)學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評(píng)價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過(guò)程中較好地體現(xiàn)了解決同一問(wèn)題思維方法,驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高,提升了思維品質(zhì)。

  活動(dòng)三:應(yīng)用拓展

  1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數(shù)。

  師:(圖2)怎樣求∠B?

  生:180。-90。-55。=35。

  師:還有不同的解法嗎?

  生:180。÷2-55。=35。,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180。,其中一個(gè)直角是90。,另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。

  師:是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢?能驗(yàn)證一下嗎?

  生:因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180。,其中一個(gè)直角是90。,所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。

  師:有沒(méi)有反對(duì)意見(jiàn)或表示懷疑的?從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律?

  生:直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。

  2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。,兩個(gè)底角分別是多少度?

  3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度?

  師:現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎?

  生:略。

  師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題?

  生:三角形有內(nèi)角和,三角形有外角和嗎?

  師:你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)幔咳切斡型饨呛停耐饨呛褪嵌嗌俣饶兀坑信d趣的同學(xué)請(qǐng)課后研究。

  課末,教師激勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題?培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出教室,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)13

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°,并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  2、通過(guò)直觀操作的方法,引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中,體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

  3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。

  二、教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

  難點(diǎn):運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  教具:課件、三角形若干。

  學(xué)具:量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí),我們來(lái)復(fù)習(xí)一下,看看大屏幕,各是什么三角形?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?追問(wèn):不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢?這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和?三角形有大有小,形狀也各不相同,那么它們的內(nèi)角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢?我們來(lái)看一個(gè)小片段,仔細(xì)聽(tīng)它們都說(shuō)了什么?

  教師放課件。

  課件內(nèi)容說(shuō)明:一個(gè)大的直角三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎?”

  都聽(tīng)清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎?(它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法?(學(xué)生各抒己見(jiàn),是不評(píng)價(jià))果真是這樣嗎?下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。

  (板書(shū)課題:三角形內(nèi)角和)

  (二)自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

  (1)檢查作業(yè),并提出要求:

  昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,并量出了每個(gè)角的`度數(shù),都完成了嗎?拿出來(lái)吧,一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。

  小組活動(dòng)記錄表

  小組成員的姓名

  三角形的形狀

  每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

  三角形內(nèi)角的和

  (要求:填完表后,請(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?)

  ②小組合作。

  會(huì)使用表格了嗎?下面我們就以小組為單位,按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。

  各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

  師:實(shí)際上,三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°,只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差,所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

  2、驗(yàn)證推測(cè)。

  那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢?大家可以討論一下,學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°,也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角,同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn),再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起(這時(shí)要注意平行折,把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上)學(xué)生也動(dòng)手試一試。

  通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

  板書(shū):(三角形內(nèi)角和等于180°。)

  3、師談話:三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)

  4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎?大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢?(知道三角形中兩個(gè)角,可以求出第三個(gè)角)

  出示書(shū)28頁(yè),試一試第3題,并講解。

  說(shuō)明:在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°,求另一個(gè)銳角。

  生獨(dú)立做,再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。

  小結(jié):同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方?如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。

  (三)鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

  1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明:第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°,另一個(gè)銳角是28°,求第三個(gè)銳角?第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°,求另一個(gè)銳角?第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°,另一個(gè)銳角是45°,求鈍角?

  完成,并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。

  2、出示29頁(yè)第2題。

  說(shuō)明:一個(gè)鈍角三角形說(shuō):我的兩個(gè)銳角之和大于90°。

  一個(gè)直角三角形說(shuō):我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

  3、畫(huà)一畫(huà):

  出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎?

  三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲,看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

  (四)課堂總結(jié)

  讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲!

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)14

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能目標(biāo):通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.過(guò)程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程,提升自身動(dòng)手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。

  3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo): 在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)的魅力,體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握三角形內(nèi)角和定理。

  難點(diǎn):理解三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程。

  三、教學(xué)過(guò)程

  尊敬的各位老師大家好,我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生,今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和,下面我將正式開(kāi)始我的試講。

  上課,同學(xué)們好,請(qǐng)坐。

  【導(dǎo)入】

  同學(xué)們,上課之前呢我們先來(lái)看一下大屏幕,老師給大家準(zhǔn)備了幾張照片我們來(lái)看一下,在圖形的王國(guó)中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角,可是其它兩個(gè)角都很小,而我的三個(gè)角都不是很小,所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了,我們的內(nèi)角和是一樣大的,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。

  那同學(xué)們,大家同不同意它的說(shuō)法呀,老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子,沒(méi)關(guān)系,今天這位節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題,學(xué)習(xí)一下——三角形的內(nèi)角和。

  【新授】

  活動(dòng)一:

  那同學(xué)們,接下來(lái)啊我們拿出尺字,畫(huà)出幾個(gè)三角形,然后測(cè)量并計(jì)算一下,三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度呢?給大家三分鐘時(shí)間同桌之間相互交流一下這個(gè)問(wèn)題。

  老師看到同學(xué)們都安靜了下來(lái),第三排這位同學(xué),你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們兩個(gè)人的結(jié)論。哦,他說(shuō)呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫(huà)出的直角三角形內(nèi)角和都是180度,你們的思路非常清晰,請(qǐng)坐!后邊同學(xué)有不同意見(jiàn),你來(lái)說(shuō),他說(shuō)呀他們兩人畫(huà)出的銳角三角形也是180度。也是正確的,請(qǐng)坐!

  活動(dòng)二:

  那同學(xué)們,是不是所有的三角形的.內(nèi)角和都是180°呢?如何進(jìn)行驗(yàn)證呢?

  那接下來(lái)5分鐘我們前后排4個(gè)人一小組進(jìn)行討論,待會(huì)啊老師會(huì)找同學(xué)提問(wèn)。

  老師看到同學(xué)們都很迷茫,給大家一點(diǎn)小提示,我們可以用剪拼的形式來(lái)驗(yàn)證一下。

  好時(shí)間到,哪位同學(xué)來(lái)告訴一下老師,你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈,你來(lái)告訴一下老師,他說(shuō)呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個(gè)角剪下來(lái),再拼一拼,發(fā)現(xiàn)都拼成一個(gè)了平角,你們的方法非常獨(dú)特,請(qǐng)坐!那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎?

  看來(lái)同學(xué)們的思路都非常的清晰,那同學(xué)們,由此我們就驗(yàn)證得出了,三角形的內(nèi)角和就是180度。

  觀察一下黑板上這些內(nèi)容,以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。

  【鞏固練習(xí)】

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),相信大家對(duì)平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板,接下來(lái)給大家兩分鐘時(shí)間來(lái)做一下這道題鞏固一下,在△ABC中∠1=140°,∠2=25°,求出∠3的度數(shù)。課代表來(lái)黑板上板書(shū)一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了,我們一起來(lái)看一下黑板上同學(xué)的答案,∠3=15°,同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎,看來(lái)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握都已經(jīng)非常扎實(shí)了。

  【課堂小結(jié)】

  不知不覺(jué)本節(jié)課馬上就接近了尾聲,哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢?(停頓2秒)第二排手舉得最高這位同學(xué)你來(lái)說(shuō)一下,哦,他說(shuō)啊,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個(gè)新的特點(diǎn),三角形的內(nèi)角和是180度,總結(jié)的非常全面見(jiàn),請(qǐng)坐!

  【作業(yè)布置】

  接下來(lái)老師來(lái)給大家布置個(gè)小任務(wù),回家之后仔細(xì)觀察一下家中的物體,看一看那些物品是三角形的,動(dòng)手測(cè)量一下內(nèi)角和,看一看是否滿足180度,下節(jié)課一起來(lái)交流討論一下,今天這節(jié)課就上到這里,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教學(xué)內(nèi)容:本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單位的第四課時(shí)《三角形的內(nèi)角和》,主要內(nèi)容是:驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。

  教學(xué)內(nèi)容分析:三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

  教學(xué)對(duì)象分析:作為四年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn),在平時(shí)的生活中已經(jīng)接觸到三角形,在尊重學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習(xí)方法,教師把課堂教學(xué)組織生動(dòng)、活潑,突出知識(shí)性、趣味性和生活性,使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng),找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

  3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力,在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中,感受到理性的美。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點(diǎn):驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、各種三角形等。

  學(xué)具準(zhǔn)備:三角形、剪刀、量角器等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、出示課題,復(fù)習(xí)舊知

  1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角。

  (1)復(fù)習(xí)三角形的概念。

  (2)介紹三角形的“內(nèi)角”。

  2、理解三角形的內(nèi)角“和”。

  【設(shè)計(jì)理念】通過(guò)復(fù)習(xí)三角形的概念的.過(guò)程,不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識(shí)而且可以為新知識(shí)教學(xué)提供知識(shí)鋪墊。

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  1、通過(guò)預(yù)習(xí),認(rèn)識(shí)結(jié)論,提出疑問(wèn)

  2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

  (1)用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

  ①匯報(bào)測(cè)量結(jié)果

  ②產(chǎn)生疑問(wèn):為什么結(jié)果不統(tǒng)一?

  ③解決疑問(wèn):因?yàn)榇嬖跍y(cè)量誤差。

  (2)用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

  ①指導(dǎo)剪法。

  ①分別拼:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

  ③驗(yàn)證得出:三角形的內(nèi)角和是180°。

  (3)用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

  ①指導(dǎo)折法。

  ①分別折:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

  ③再次驗(yàn)證得出:三角形的內(nèi)角和是180°。

  3、看書(shū)質(zhì)疑

  【設(shè)計(jì)理念】此過(guò)程采用直觀教學(xué)手段。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的感官,激活學(xué)生的思維,有助于學(xué)生的認(rèn)識(shí)由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。

  三、實(shí)踐應(yīng)用,解決問(wèn)題:

  1、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度數(shù)。

  2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。(圖略)

  3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是

  70°,它的頂角是多少度?

  4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎?(圖略)

  5、數(shù)學(xué)游戲。

  【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方向,所以在新授后的鞏固練習(xí)中注意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn),既有坡度、又注意變式,更有一練一得之妙,從而使學(xué)生牢固掌握新知。

  四、總結(jié)全課、延伸知識(shí):

  1、今天你們學(xué)到了哪些知識(shí)?是怎樣獲取這些知識(shí)的?你感覺(jué)學(xué)得怎樣?

  2、知識(shí)延伸:給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法——轉(zhuǎn)化。

  【設(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么,更要關(guān)注用什么方法學(xué),要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思。

  板書(shū)設(shè)計(jì): 三角形的內(nèi)角和是180°

  方法:①量一量 拼角(略)

  ②拼一拼

  ③折一折

  【設(shè)計(jì)理念】此板書(shū)設(shè)計(jì)我力求簡(jiǎn)明扼要、布局合理、條理分明,體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔美和形象美,把知識(shí)的重點(diǎn)充分地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前,起了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。

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