植樹問題教學設計

時間：2023-05-22 15:59:18 教學設計我要投稿

植樹問題教學設計范文通用

　　作為一名老師，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計要怎么寫呢？下面是小編精心整理的植樹問題教學設計范文通用，歡迎大家分享。

植樹問題教學設計范文通用

植樹問題教學設計范文通用1

　　教材內容：人教版五年級上冊數學廣角植樹問題P106頁例1教學目標：

　　1.通過猜測、驗證等數學探究活動，使學生發現一條線段上兩端都栽的植樹問題的規律，構建數學模型，解決實際生活中的問題。

　　2.培養學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規律找出解決問題方法的能力，初步培養學生的模型思想和化歸思想。

　　3.通過合作交流，感受數學在生活中的的應用，體驗學習成功的樂趣。

　　教學重點：運用數形結合、一一對應建構植樹問題模型，并靈活地解決植樹問題。

　　教學難點：“一一對應思想”的運用

　　教學準備：課件、10根小棒、尺子、白紙等。

　　【教學過程】：

　　一、創設情境引入

　　1、師：今天張老師和大家一起學習，你們歡迎嗎？怎么歡迎？（學生鼓掌）

　　師：手不但能表示情感，還藏著數學奧秘呢！伸開你的右手，你找到了數字幾？

　　生：5

　　師：5是什么？

　　生：5個手指

　　師：就是手指數，那還能發現哪個數？

　　生：4個空隙

　　師：你能指給大家看看嗎？

　　師：像這樣每兩個手指之間的空隙，在數學上叫做間隔。（板書：間隔）

　　師：4根手指幾個間隔？三根呢？

　　2、找一找生活中還有哪些間隔現象？（課件出示）今天我們就一起來研究與間隔有關的一類有趣的數學問題：植樹問題。（板書課題）

　　二、發現規律

　　1.課件出示：同學們要在全長500米長的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。（兩端都栽）一共要栽多少棵數？

　　（1）你獲得了哪些數學信息？問題是什么？“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思？（解釋“一邊”、“500米”是全長和“每隔5米”是間距）

　　（2）那么我們需要種多少棵樹呢？

　　（3）請同學猜一猜、算一算

　　預設：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19

　　（4）引導驗證：現在有不同的猜想，到底誰的對呢？怎么辦？我們能不能想一個辦法驗證呢？如果我們畫圖來驗證，你覺得好不好？（太麻煩）

　　三、建立數學模型

　　1、化繁為簡

　　師：我們可以先從簡單數據開始研究。我們可以把這里的總長500米改成5米、10米、15米20米、30米，請你選一個來擺一擺、畫一畫，數一數、找一找規律驗證下吧。

　　出示活動要求：

　　（1）結合生活情境，獨立用學具擺一擺，也可以用畫一畫、找一找、算一算的辦法研究兩端都栽的情況下，棵數與間隔數的關系，有困難的同學也可以同桌合作。

　　（2）完成后，在小組內說一說你的想法。

　　2、全班交流，完成表格。

　　3、引導總結規律，完成板書：

　　小結：1棵樹對應1個間隔，最后一棵對應的間隔沒有了，棵數比間隔數多1。你再仔細觀察，還有什么新發現？

　　板書：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數

　　間隔數+1=棵樹

　　棵數-1=間隔樹

　　師：如果老師下面空格里的.全長填上40米，那么你能不畫圖列式得出答案嗎？100米呢？

　　預設：40÷5=8?8+1=9（解釋8表示間隔數）

　　4、回歸應用

　　（1）師：那回到原來的題目全長改成500米，會算嗎？那么我把數字再放大變成1000米，怎么做？

　　（2）全長10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？

　　5、小結：其實今天的學習我們用了一個非常重要的學習方法，（板書：以小見大或化繁為簡）也就是像這樣遇到數據比較大或比較繁瑣的問題時我們可以用一些小數據、一個簡單的草圖找到規律來解決。

　　四、聯系生活，解決問題

　　1.出示：為美化校園環境，建安小學準備在一條長10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，（兩端都放）一共可放多少盆花？

　　學生審題后獨立完成。

　　交流提問：這個問題也是植樹問題嗎？為什么?生活中還有類似的問題嗎？

　　師：這些樹、花盆、小旗等都可以用點來表示，植樹問題就是研究這些點和間隔關系的問題。

　　2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每兩盆花之間在插一面小旗，一邊能插幾面小旗？兩邊呢？

　　3.同學們排成一隊去參觀，從頭到尾一共12人，每兩個人之間的距離是2米，那么這列隊伍長是多少米？

　　五、課堂總結：

　　這節課學了什么？有什么收獲？

　　六、拓展延伸：

　　出示30米，每隔5米兩端都種，學生讀題。出示房子，師：現在還是兩端都種嗎？

　　預設：只種了一端

　　師：現在間隔數和棵數有什么關系呢？

　　再出示一個房子，師：現在還是只種一端嗎？

　　預設：兩端都不種

　　師：那間隔數和棵數又有什么關系呢？同學們下課以后可以用我們今天學到的方法研究一下。

　　板書設計：

　　植樹問題：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數

　　間隔數+1=棵樹

　　棵數-1=間隔樹

植樹問題教學設計范文通用2

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能目標：通過動手實踐，合作探究，讓學生在做數學的過程中經歷由現實問題到數學建模，理解并掌握植樹棵數與間隔數之間的關系。

　　2、過程與方法目標：通過學生自主實驗、探究、交流、發現規律，培養學生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。

　　3、情感與態度目標：讓學生在探索、建模、用模的過程中體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學習的重要性，培養學生探索歸納規律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。

　　二、教學重點：理解植樹問題棵樹與間隔數之間的關系。

　　教學難點：會應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。

　　三、教具準備：多媒體課件和未完成的表格。

　　四、教學過程：

　　課前準備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）

　　師：科學家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）

　　談話引入：說到不如做到，讓我們從現在開始，看誰的觀察最仔細，看誰的思考最積極，看誰這節課也能從平常的事物中發現規律，準備好了嗎？

　　（一）提出問題、引發思考、探究規律。

　　1、手引發的思考。

　　師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么？

　　師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。

　　2、整體感知、確定研究方向。

　　課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。可能有幾種情況？發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。

　　師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的`，如果數據增大，這個規律還成立嗎？

　　課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去，1000個間隔就有1000棵，種完了嗎？

　　師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎？讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。

　　4、總結歸納。

　　歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。

　　5、總結規律。

　　師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎？

　　【板書】間隔數+1=棵數棵數－1=間隔數

　　6、聯系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎？

　　讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

　　（三）點擊生活

　　①（求間隔數）判斷：元宵節，中華大街一側從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，如果在每兩個燈籠間掛一個中國結，需要201個中國結（）

　　②（求間隔長）公共汽車行駛路線全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米？

　　③（求棵數）老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層？

　　④（求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘？

　　（四）拓展延伸。

　　（課件出示世界著名數學問題）

　　師：數學史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀以來一直都引起科學家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？

　　早在十六世紀，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）

　　十八世紀，美國數學大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）

　　進入二十世紀，數學愛好者繪制出了二十行圖譜，創造了新紀錄并保持至今。（出示圖3）

　　(結語)今天進入21世紀，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎？數學界正翹首以待！期待著同學們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲！

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