小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

時間：2023-06-30 09:25:53 詩琳教學(xué)設(shè)計我要投稿

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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計（通用10篇）

　　作為一名老師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編幫大家整理的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計（通用10篇）

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　北師大版五年級下冊《包裝的學(xué)問》教科書116～117頁的內(nèi)容。

　　教材分析

　　《包裝的學(xué)問》是綜合實踐課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了計算長方體表面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴充學(xué)習(xí)：在生活中將多個相同長方體物體進(jìn)行包裝時應(yīng)怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數(shù)，通過動手操作、感悟，再動手操作、再感悟，加上適當(dāng)?shù)亩嗝襟w輔助教學(xué)，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)設(shè)想

　　《包裝的學(xué)問》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，所以在教學(xué)中我從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了幫小明設(shè)計包裝方案的情境，對學(xué)生滲透感恩教育。讓學(xué)生在猜想驗證中經(jīng)歷包裝的過程，綜合應(yīng)用表面積等知識來解決如何節(jié)約包裝紙的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時也幫助學(xué)生提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受生活中的包裝才是大學(xué)問。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

　　2、能力目標(biāo)：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。讓學(xué)生在親歷猜想驗證的過程中解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

　　3、情感目標(biāo)：獲得解決問題的成功體驗，體會數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，增強綜合運用知識解決實際問題的'自信心，并與他人進(jìn)行合作與交流。

　　教學(xué)重難點

　　重點：應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。難點：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　小組分工，合作交流，探究規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件、4盒英語磁帶、長方體模型。學(xué)具：英語磁帶盒。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

　　1、課件出示包裝精美的禮物。

　　同學(xué)們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見，這些包裝中隱藏著許許多多的數(shù)學(xué)問題。

　　2、揭示課題。

　　同學(xué)們，孝心愛心是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，小明為了感謝媽媽對自己的關(guān)愛，特意為喜歡音樂的媽媽精心挑選了一套共4盒的音樂磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來。你愿意幫他設(shè)計一個既美觀又節(jié)約的包裝方案嗎?注意包裝時要考慮節(jié)約美觀。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的包裝的學(xué)問。板書課題：包裝的學(xué)問。

　　【設(shè)計意圖：情境引入，提出現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，同時滲透環(huán)保意識和節(jié)約意識。】

　　二、復(fù)習(xí)。

　　1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學(xué)過的哪些知識？（長方體的表面積）你還記得長方體表面積計算公式嗎？

　　2、你會計算長方體各個面的面積嗎？

　　3、出示實物長方體，介紹長方體的各個面。強調(diào)長方體最大的兩個面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。

　　三、探索新知

　　課件出示一個禮品盒，算出包裝一個禮品盒需要多少包裝紙。

　　師：你能算出包裝一個禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計）

　　師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰愿意來說說你是怎樣計算的？

　　生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的表面積：（20×15＋20×5＋15×5）×2=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確求包裝紙的大小就是要求表面積。】

　　1、將兩個禮品盒包裝在一起。

　　師：請同學(xué)們猜一猜，老師要把兩個禮品盒包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。

　　2、驗證猜想：小組分工、合作交流，學(xué)生動手?jǐn)[一擺。（學(xué)生用英語磁帶擺一擺）

　　（1）擺一擺，有幾種包裝方法？

　　（2）請學(xué)生上臺擺出3種不同的包裝形式。

　　（3）請學(xué)生看著這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？為什么？

　　【設(shè)計意圖：滲透有序思維的數(shù)學(xué)思想，以點帶面，著眼長遠(yuǎn)。】

　　（4）在實驗報告卡上做好數(shù)據(jù)記錄。記錄重合面、長、寬、高4欄的數(shù)據(jù)。

　　實驗報告：兩個禮品盒的包裝

　　包裝方法重合面長寬高計算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三

　　3、學(xué)生演示：展示不同的包裝方法。

　　4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）

　　5、師：你發(fā)現(xiàn)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？

　　6、生：隱藏起來的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節(jié)約包裝紙。

　　7、小結(jié)：節(jié)約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書）

　　【設(shè)計意圖：這是本節(jié)課重點研究的內(nèi)容，分兩個層次進(jìn)行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗一驗，探究節(jié)省包裝紙的問題（即策略最優(yōu)化），使部分學(xué)生初步意識到重疊的面積越大，包裝的面積越小。】

　　8、師:這是我們通過拼擺、猜測得出的，這個結(jié)論是否正確呢？現(xiàn)在我們用計算的方法來驗證。

　　9、各小組用實驗報告卡上記錄的數(shù)據(jù)計算，注意小組內(nèi)的分工。

　　10、學(xué)生匯報各種包裝方法的計算結(jié)果，課件出示不同的計算方法。

　　11、課堂小結(jié)：通過計算驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。

　　12、師：同學(xué)們，除了用這種方法，還有不同的計算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個長方體的表面積減去重疊的面積）

　　13、課件出示3種包裝方法，問：同學(xué)們，用第二種方法計算，你會使用簡便方法嗎？

　　14、引導(dǎo)學(xué)生得出：只要算出兩個長方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。

　　15、學(xué)生匯報計算結(jié)果，教師課件出示。再次驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。

　　【設(shè)計意圖：滲透猜想→驗證的數(shù)學(xué)思想，先讓學(xué)生猜一猜把兩個禮品盒包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。再讓學(xué)生驗證猜想，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗證，再利用多種方法求出拼在一起的長方體的表面積，體現(xiàn)了算法的多樣化，相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習(xí)過程，一定會對所獲得的知識留下深刻的印象。】

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 2

　　一、說教材：

　　本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體特征及表面積計算的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景，進(jìn)一步探究多個相同長方體組合成新長方體的多種包裝方案以及如何最節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，更體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化和數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。

　　教材把《包裝的學(xué)問》安排在第六單元最后一個內(nèi)容，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。

　　二、說學(xué)情：

　　在知識經(jīng)驗上：學(xué)生會計算一個長方體或多個長方體組合后，形成新的長方體的表面積。

　　在學(xué)習(xí)能力上：他們具備了操作、歸納、猜想等學(xué)習(xí)能力。

　　三、說教學(xué)目標(biāo)和重、難點：

　　依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教材的編排特點，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作，找出各種不同的包裝方法及最佳的包裝策略。

　　能力目標(biāo)：通過操作、討論、交流等實踐活動，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。培養(yǎng)學(xué)生的有序思維和動手實踐的能力。

　　情感目標(biāo)：在解決問題過程中，培養(yǎng)合作意識和節(jié)約意識，體驗學(xué)習(xí)的快樂，學(xué)會關(guān)愛他人。

　　根據(jù)對學(xué)生“學(xué)情”的調(diào)查與分析以及教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向，我確定了本課的教學(xué)重點及難點：

　　教學(xué)重點：學(xué)生能應(yīng)用表面積等知識來探究如何節(jié)約包裝紙的方法。教學(xué)難點：通過觀察、操作、比較、交流，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略，體驗到策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

　　四、教材處理：

　　我們常說用“教材教”而不是“教教材”，教材只是學(xué)習(xí)的一個載體，我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的需要來靈活地選擇教材、處理教材。針對我班學(xué)生的實際情況，他們在學(xué)習(xí)長方體的表面積時，我就對兩個長方體合并成一個長方體怎樣使表面積最小做了適當(dāng)?shù)臐B透和講解。所以根據(jù)學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，我將教材中對兩盒糖果的包裝給位探究多個磁帶的包裝。

　　五、說教法與學(xué)法：

　　依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念：“采用活動途徑，倡導(dǎo)體驗參與”。在教學(xué)中采用創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)探究的教法，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。在學(xué)習(xí)中采用自主探究與小組合作學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生親自動手，動腦，動口，主動探究，經(jīng)歷知識的形成過程，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。

　　六、說教學(xué)流程：

　　本課的設(shè)計與實施，是一段充滿著創(chuàng)造與激情的過程。這里凝聚著許多網(wǎng)友和老師的智慧。下面我重點說一說本課的教學(xué)流程：

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　此環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)時采用的是“母親節(jié)為母親送禮物”這一情境。但經(jīng)過課堂實踐效果不佳，經(jīng)過網(wǎng)友和同仁們的建議，我結(jié)合生活實際調(diào)整了教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)設(shè)了這樣一個教學(xué)情境：

　　同學(xué)們，在四川地震中很多學(xué)校變成了廢墟。看，許多孩子只能在帳篷里學(xué)習(xí)，條件非常艱苦，你們想對他們說些什么嗎？

　　那么老師想把你們說的話錄進(jìn)磁帶中鼓勵他們，為了讓這份禮物漂亮些，我打算把它包裝一下。提到了“包裝”，你知道包裝應(yīng)該注意哪些問題嗎？今天我們就從節(jié)約的角度來研究包裝的學(xué)問。

　　這樣設(shè)計將教學(xué)內(nèi)容與我校為災(zāi)區(qū)學(xué)生開展的“六個一”活動這一生活實際融為一體，既讓學(xué)生認(rèn)識到了節(jié)約對于包裝的`重要意義，同時也為本課教學(xué)富于了一個非常有教育意義的主題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　（二）實踐探究，尋找策略

　　這一部分設(shè)計改動很大，在預(yù)設(shè)時引導(dǎo)學(xué)生由包裝一盒逐漸增加至四盒，目的是使學(xué)生由易到難，循序漸進(jìn)的掌握知識。但在實踐過程中發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)容量較大，對于包裝四盒這一任務(wù)難以完成，同時看到對一盒、兩盒的包裝，學(xué)生不用實踐就能根據(jù)已有的生活經(jīng)驗找到最佳的包裝方法。基于以上原因，對設(shè)計進(jìn)行了調(diào)整，分以下幾個環(huán)節(jié)來完成：

　　（1）、以舊引新，促進(jìn)遷移（1盒包裝）

　　在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生思考包裝一盒磁帶，至少需要多少包裝紙，然后介紹大面、中面、小面。目的是使學(xué)生理解求包裝紙的大小實際就是求這盒磁帶的表面積，為探索多盒包裝打下良好的知識基礎(chǔ)。

　　（2）、獨立思考，感知策略（2盒包裝）

　　在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生先觀察兩盒磁帶，思考有幾種包裝方案，在匯報時要重點引導(dǎo)學(xué)生說清擺放方法，通過觀察不用計算，說明哪種方案最節(jié)省包裝紙，并說出為什么？

　　這一過程也就是生活經(jīng)驗和新舊數(shù)學(xué)知識的融合過程，只有準(zhǔn)確地把握這個“臨界點”，才能激發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生更積極、更深層次的去體驗下面學(xué)習(xí)的過程。

　　（3）、動手操作，驗證策略（3盒包裝）

　　學(xué)生在初步感知大面重合最節(jié)省包裝紙這一策略后，通過此環(huán)節(jié)進(jìn)行驗證。學(xué)生們首先猜測包裝三盒磁帶有幾種方案，然后在小組內(nèi)進(jìn)行實踐操作。這時教師隨機出示課件進(jìn)行演示，學(xué)生再去驗證，最后得出結(jié)論是：將最大的面重疊起來，最節(jié)省包裝紙。

　　這一環(huán)節(jié)，學(xué)生親歷了計算、動手操作和猜測驗證的過程，體驗到了解決問題策略多樣化的同時，再進(jìn)一步探究最優(yōu)策略，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，完成了知識目標(biāo)。

　　（4）、分析比較，建立策略（4盒包裝）為了不讓學(xué)生形成只考慮重疊最大的面最節(jié)省包裝紙這一思維定勢，設(shè)計了小組合作解決包裝4盒磁帶問題。

　　讓他們獨立思考包裝4盒磁帶是否也是重疊最大的面才最省紙呢？然后學(xué)生帶著這個問題在小組內(nèi)動手操作，學(xué)生再次思考、交流、辯論，發(fā)現(xiàn)了：包裝時，不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊更多的面。

　　這個教學(xué)環(huán)節(jié)通過思考和動手操作為不同層次的學(xué)生搭建解決問題的舞臺，使每一個學(xué)生都能找到解決問題的途徑。學(xué)生在充分經(jīng)歷了解決問題的基本過程和方法后，有效的拓展了學(xué)生的思維，完善了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，完成了能力目標(biāo)。

　　（5）、歸納整理，形成策略

　　學(xué)生在經(jīng)歷兩次實踐、探究規(guī)律的過程后，進(jìn)入了歸納整理形成策略這一環(huán)節(jié)。教師出示學(xué)生匯報的表格，引導(dǎo)學(xué)生思考表面積最小的方案中，它的長、寬、高及它們的和有什么特點？

　　通過觀察、比較對規(guī)律的探尋步步推進(jìn)，悟出了許多可喜的發(fā)現(xiàn)，有了新的生成。正像一句名言說的：“我聽見了就忘記了；我看見了就記住了；我做過了就理解了。”學(xué)生通過實踐、感悟，對獲得規(guī)律有了深刻的理解，從而在頭腦中形成了最佳策略。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

　　2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

　　3、通過解決包裝的問題，體驗策略的多樣化。

　　教學(xué)重點、難點：

　　利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　相同的課本、包裝紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　提問：現(xiàn)在，老師要把26本數(shù)學(xué)課本用包裝紙包起來，怎樣保才能節(jié)約包裝紙？

　　學(xué)生討論交流方法，說一說怎樣包裝好。并說出自己的.理由。

　　二、學(xué)習(xí)新知識

　　1、出示教材中的插圖和問題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約紙？

　　2、學(xué)生探索兩盒糖疊放得方法，并根據(jù)疊放的方法列式計算出長方體的表面積。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生比較得出方案。并反思為什么方案最節(jié)約。

　　4、學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　（1）同樣的方法解決“試一試”中的問題。

　　（2）教師根據(jù)學(xué)生的探索情況進(jìn)行評價總結(jié)。

　　板書設(shè)計：

　　包裝的學(xué)問。

　　盡量減少面積最大的面。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 4

　　一、說教材

　　1、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版實驗教科書五年級下冊第80頁—第81頁。

　　2、教材分析

　　《包裝的學(xué)問》是綜合實踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體、長方體的有關(guān)知識。本課是組織學(xué)生組拼計算、觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開展有關(guān)包裝學(xué)問的數(shù)學(xué)活動。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　（1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

　　（2）發(fā)展動手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。

　　（3）弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識。

　　【教學(xué)重點、難點】

　　重點是：探索多個相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。難點是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、長方體紙盒等。

　　二、說教法與學(xué)法：

　　1、教法：

　　以教師的引導(dǎo)為主導(dǎo)，體現(xiàn)先導(dǎo)后教、進(jìn)而無為而教的教學(xué)思想；

　　2、學(xué)法：

　　以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主體，體現(xiàn)先做后學(xué)、進(jìn)而自主學(xué)習(xí)的.學(xué)習(xí)思想；采取個人自主探究與小組學(xué)習(xí)有機結(jié)合，以學(xué)生的實踐操作為中心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。

　　根據(jù)以上的理念，結(jié)合本課的特點，我設(shè)計了以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　三、說教學(xué)過程：

　　（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

　　興趣是最好的老師。學(xué)生對學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，將是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大動力。我是以故事引入的。

　　（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我是這樣教學(xué)的：

　　1、如果將兩盒大有涼果包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計）

　　這里，我會開展小組學(xué)習(xí)，明確要求：（電腦演示小組學(xué)習(xí)要求）

　　①利用畫圖或長方體學(xué)具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？

　　②分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計表中。

　　③哪種拼法最節(jié)省包裝材料？通過實踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？

　　實踐統(tǒng)計表：

　　包裝方法草圖長（厘米）寬（厘米）高（厘米）表面積（平方厘米）方法一方法二

　　學(xué)生小組學(xué)習(xí)后，我讓小組代表上臺展示他們的學(xué)習(xí)成果，學(xué)生一般有如下方法：

　　（第一種）有同學(xué)這樣說：我把兩個長方體這樣上下重疊在一起，得到一個大長方體，長40㎝，寬30㎝，高10×2＝20㎝，表面積是：

　　（40×30＋40×20＋30×20）×2＝（1200＋800＋600）×2＝2600×2＝5200（C㎡）

　　（第二種）還有同學(xué)這樣說：把兩個長方體這樣平放在一起，得到：長30×2＝60㎝，寬40㎝，高，10㎝，表面積是：

　　（40×60＋40×10＋60×10）×2＝（2400＋400＋600）×2＝3400×2＝6800（C㎡）

　　還有同學(xué)說出第三種方法：把兩個長方體這樣平放在一起，得到：長40×2＝80㎝，寬30㎝，高10㎝，表面積是：

　　（80×30＋80×10＋30×10）×2＝（2400＋800＋300）×2＝3500×2＝7000（C㎡）

　　以上的方法，我分別叫這些同學(xué)在黑板板演出來，從而比較出（電腦演示）：

　　5200﹤6800﹤7000答：第一種方法最節(jié)約包裝紙。

　　這時候，到了本節(jié)課最重要、最關(guān)鍵的時候，我引導(dǎo)學(xué)生：

　　如果不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？

　　同學(xué)們根據(jù)我的提問，展開積極的思考。有的學(xué)生這樣回答：

　　我動手拼一拼，拼成的大長方體，它的形狀越接近正方體，它的表面積就越小；

　　這兩個長方體紙盒組拼在一起，肯定有兩個面被遮擋起來，遮擋的面的面積越大，大長方體的表面積就越小。

　　2、新課學(xué)習(xí)后，我組織學(xué)生利用剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行鞏固和運用，完成下面的試一試：

　　將三盒大有涼果包成一大盒，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計）

　　這道題，我組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案。這三個盒子的包裝方法基本和例題一樣，也有三種擺法。

　　（三）綜合實踐，提高能力

　　這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了葵扇、維達(dá)等新會特產(chǎn)為主題的題目，分別有：4小盒‘大有涼果’、6小盒葵扇、8小盒維達(dá)紙巾的包裝方法練習(xí)（演示課件）

　　1、如果把4小盒大有涼果包裝成一大盒。怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？

　　2、葵扇是新會的特產(chǎn)，一種小把葵扇包裝后是一個長方體小紙盒，長30厘米，寬30厘米，高5厘米。現(xiàn)在，每6小盒包裝成一大盒，請設(shè)計一個用紙最少的包裝箱，需要多少平方厘米？（接口處忽略不算）

　　3、維達(dá)紙巾，一小紙盒包裝，長24厘米，寬12厘米，高9厘米，8盒這樣的紙巾包裝成一大盒，至少多少平方厘米包裝紙？（接口處忽略不算）

　　這三道題，我充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的效能，放手讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。

　　（四）靈活運用，做個小小設(shè)計師

　　第四個教學(xué)環(huán)節(jié)是，靈活運用，做個小小設(shè)計師。我首先介紹：月餅是我國傳統(tǒng)節(jié)日——中秋節(jié)的節(jié)日食品。如果中國以月餅，繼續(xù)參加世界博覽會，請你設(shè)計月餅的包裝方案：

　　每個月餅的獨立包裝是一個長方體，長10厘米，寬10厘米，高5厘米；把這些月兩個或3個或4個… …包裝成一大盒，計算用多少平方厘米的包裝紙？

　　（1）分小組合作學(xué)習(xí)，各小組選擇兩個或3個或4個… …的月餅為一大盒，包裝成長方體形狀的一大盒，體現(xiàn)精美、節(jié)約的原則；

　　（2）匯報至少用多少平方厘米的包裝紙；

　　（3）介紹本組設(shè)計的包裝理念以及包裝的營銷策略。

　　（五）課堂總結(jié)，課后延伸

　　這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)體會。然后，回顧課的開頭，并演示茅臺酒的最新設(shè)計圖，再次強調(diào)包裝在生活中的重要性

　　四、說板書設(shè)計：

　　包裝的學(xué)問

　　覆蓋的面的面積越大，露出的表面積就越小。方法一（算式）方法二（算式）方法三（算式）

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 5

　　一、說教材

　　1、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版實驗教科書五年級下冊第82頁—第83頁。

　　2、教材分析《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

　　（2）發(fā)展動手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。

　　（3）弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識。

　　4、教學(xué)重點、難點

　　重點是：探索多個相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。難點是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。

　　5、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方體紙盒等。

　　二、說教法與學(xué)法：

　　1、教法：以教師的引導(dǎo)為主導(dǎo)，體現(xiàn)“先導(dǎo)后教”、進(jìn)而“無為而教”的教學(xué)思想；

　　2、學(xué)法：本節(jié)課采取個人自主探究與小組學(xué)習(xí)的有機結(jié)合。同時利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)中，突出學(xué)生的親歷性，問題讓學(xué)生去揭示，方法讓學(xué)生去探索，規(guī)律讓學(xué)生去總結(jié)，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體的教學(xué)思想。同時，對于學(xué)生反饋回來的信息，教師要適時進(jìn)行引導(dǎo)，合理利用。

　　三、說教學(xué)過程：

　　根據(jù)以上的理念，結(jié)合本課的特點，我設(shè)計了以下3個教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

　　教學(xué)伊始，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，讓學(xué)生欣賞一些禮品盒的包裝。（課件演示）學(xué)生自然會想到“包裝”，接著讓學(xué)生說感受，學(xué)生自然要說這些禮品盒很漂亮。在包裝時除了要考慮它的美觀性以外，還要考慮什么呢？這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，從激發(fā)學(xué)生的興趣入手，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動的積極性，讓學(xué)生體會到包裝不僅要考慮美觀，還要節(jié)約，從而切入課題。

　　二、層層遞進(jìn)，提升探究深度

　　在這一環(huán)節(jié)，我首先出示一道準(zhǔn)備題：讓學(xué)生幫小紅的媽媽計算一下包裝一盒禮品需要多少包裝紙（接口處不計），學(xué)生知道需要多少包裝紙就是求這個長方體盒子的表面積，會根據(jù)已有的知識，準(zhǔn)確的計算出來。此題的設(shè)計，既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)習(xí)新知做了鋪墊。

　　接著，我會出示這樣的問題：如果將這樣的兩盒禮品盒包成一包，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？（接口處不計）

　　①利用長方體學(xué)具擺一擺，有幾種不同的包裝方法？

　　②哪種方式最節(jié)約包裝紙？讓學(xué)生猜一猜。設(shè)置疑問。

　　③讓學(xué)生選取一種包裝方法計算出需要的包裝紙的多少，從而驗證猜測的結(jié)果。

　　學(xué)生擺后，我讓學(xué)生上臺展示他們的學(xué)習(xí)成果，預(yù)設(shè)學(xué)生會有3種方案。（演示）

　　每一種包裝方式需要多少包裝紙，你是怎樣計算的？鼓勵學(xué)生用不同的方法計算，體現(xiàn)算法多樣化。

　　接著，我會進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“通過前面的操作、計算和比較，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？”

　　同學(xué)們會根據(jù)我的提問，展開積極的思考。對于學(xué)生的回答，我會給予恰當(dāng)?shù)摹⒐膭钚缘脑u價，讓他們體驗到成功的喜悅。

　　此環(huán)節(jié)的設(shè)計，從一盒磁帶的包裝引出兩盒磁帶的包裝方法，通過學(xué)生動手?jǐn)[放、計算、發(fā)現(xiàn)、交流，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動全過程，初步體驗包裝策略的多樣化。

　　（三）進(jìn)行驗證，完善規(guī)律。

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個由實踐——發(fā)現(xiàn)——驗證——總結(jié)這樣的過程，學(xué)生在前一個環(huán)節(jié)中已經(jīng)在實踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，因此在本環(huán)節(jié)中我首先讓學(xué)生進(jìn)行驗證。

　　將三盒磁帶包成一包，共有幾種方案？怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計）這道題，我會組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、找到最優(yōu)方案。此時，學(xué)生對于包裝的問題已經(jīng)有了從感性到理性的認(rèn)識，因此，可以讓學(xué)生將前面總結(jié)出來的規(guī)律進(jìn)行完善，突出了教學(xué)重點。

　　（四）綜合實踐，提高能力。

　　在這一環(huán)節(jié)，我一共設(shè)計了兩道題。第一道題：如果把4盒禮品盒包裝成一大盒。有幾種包裝方法？怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？此題讓學(xué)生小組合作動手?jǐn)[一擺。學(xué)生匯報后，教師用多媒體演示。這時教師設(shè)置疑問，6大面隱藏和4大面4中面隱藏哪種隱藏的面積多一些呢？讓學(xué)生通過討論，得到只要比較1個大面和2個中面的面積就行了。為了使學(xué)生解決問題的`方法更加靈活，我又設(shè)置了一道題：把4個同樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？此題最節(jié)約的包裝方式是4大面4中面隱藏（演示），從而使學(xué)生明確：在有多種擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數(shù)據(jù)才能決定節(jié)省包裝的最有方案。在包裝問題中，當(dāng)所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節(jié)約包裝紙。此環(huán)節(jié)的設(shè)計，使學(xué)生在運用規(guī)律的基礎(chǔ)上能夠解決實際問題，得到最優(yōu)方案，也突破了教學(xué)難點。

　　（五）課堂總結(jié)。

　　同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你明白了什么？是讓學(xué)生對所學(xué)知識梳理一遍。數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。整堂教學(xué)，都以問題情境貫穿始終，力求教學(xué)流程的完整與和諧，建構(gòu)了“問題情境——猜想驗證——解釋應(yīng)用”的教學(xué)模式。把課堂還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為課堂的主人。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 6

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

　　2、能力目標(biāo)：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

　　二、教學(xué)重點：

　　應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。

　　三、教學(xué)難點：

　　引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、牛奶盒。

　　五、教學(xué)過程：

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

　　師：送禮物前我們會把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約包裝紙呢？今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。

　　板書：包裝的學(xué)問

　　（二）、提出問題：合作探究

　　1、師：請你們當(dāng)設(shè)計師幫老師計算一下至少要用多少包裝紙？（不計接口處）

　　生：不計算粘貼處的話，牛奶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積。現(xiàn)在請拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒牛奶，（長6厘米，寬4厘米，高10厘米）算出牛奶盒的表面積。

　　2、現(xiàn)在我們就知道一個牛奶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒牛奶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的牛奶包裝在一起，會有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個問題由小組來合作解決。合作要求：

　　組長分配好任務(wù)，組員全部參與。合作內(nèi)容：

　　（1）把2盒完全相同的牛奶包裝在一起，有幾種包裝方式？

　　（2）每種方式各需要多少包裝紙？

　　（3）哪種方式最節(jié)省包裝紙？小組匯報，演示三種成果。

　　師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？（這時重疊了兩個最大的面，所以最省。）

　　板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

　　（三）、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：

　　師：請同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒牛奶包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？

　　師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

　　學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。

　　師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒牛奶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒牛奶包成一包，你能在不擺牛奶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

　　師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

　　師：我們還是要用事實來說話。把兩個3人小組合成一個6人小組，自己動手?jǐn)[一擺。

　　（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

　　師：指明某個小組匯報，重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己牛奶的擺法說出他的包裝方案需要幾個A面，幾個B面，幾個C面，其余同學(xué)可以補充。師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個面，可以清楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個面，其中5和6兩種比較，5較節(jié)省，4和5再比較，4又比較節(jié)省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可得出結(jié)論。

　　總結(jié)：在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發(fā)生變化，此時要根據(jù)實際情況及時進(jìn)行調(diào)整，始終使重疊的面是最大的面。

　　（四）、課后余味

　　1、出示問題：（數(shù)學(xué)書83頁）

　　把8個牛奶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？

　　2、出示問題：

　　小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物，并用長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它裝起來。小明想親手將這個盒子用彩紙和彩帶裝飾起來，請你為他設(shè)計一個裝飾方案。

　　板書設(shè)計：

　　包裝的學(xué)問

　　節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

　　方案1的表面積：（平方厘米）

　　方案2的表面積：（平方厘米）

　　方案3的表面積：（平方厘米）

　　通過比較得出方案1最節(jié)約紙

　　【教學(xué)反思：《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　本課中我重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，尋求解決問題的策略。數(shù)學(xué)思想方法是有一定的規(guī)律可循的。讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)生可以進(jìn)行深度思考。本課中我充分運用了“一一列舉、猜測、推理、驗證”的數(shù)學(xué)思考方法。其實“一一列舉”學(xué)生并不陌生，在以前的“租車問題”和“雞兔同籠問題”上學(xué)生都已經(jīng)運用過。本課中，在進(jìn)行兩盒牛奶的包裝時，讓學(xué)生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學(xué)生把想象的方法表述出來。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間能力，還滲透了科學(xué)的思維方法。接下來教師提出最節(jié)省包裝紙的要求，學(xué)生很容易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測，還需科學(xué)的驗證。通過讓學(xué)生思考自己的驗證方法，從而得出：計算表面積、只算重合面的面積、不用計算只用推理三種方法，都能得出同樣的結(jié)論：將最大面重合就最節(jié)省包裝紙，這是不是正確的結(jié)論呢？接著讓學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑——反思——再驗證——生成新的結(jié)論。

　　本節(jié)課的第2次操作實踐活動出現(xiàn)在4盒牛奶后、最節(jié)省的方法依然是將最大面進(jìn)行重疊即可，好象又一次印證了這一結(jié)論了。隨著4盒牛奶的出現(xiàn)，學(xué)生有了強烈的質(zhì)疑，學(xué)生通過不同擺法的驗證，從而修正了剛才得出的`：將最大面重合就最節(jié)省包裝紙的結(jié)論，體會到隨著長方體長、寬、高的變化這個結(jié)論是片面的。從而抓住本課的實質(zhì)：重合面的面積和最大時才最節(jié)省包裝紙。

　　另外激勵性的評價可以為學(xué)生營造一個支持性的環(huán)境，激勵學(xué)生不斷嘗試，不斷增強成功的愿望，從而最大限度地調(diào)動學(xué)生的探究積極性。解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學(xué)生在解決問題過程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點在于使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案具有合理性，就值得肯定、和贊賞。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價值的機會。所以，當(dāng)學(xué)生在驗證“包裝兩盒牛奶中時，我對用計算表面積的方法驗證的孩子說：“看來你們對數(shù)學(xué)有著非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，用數(shù)據(jù)說話”。對用推理的方法證明的孩子說：“你們沒有用繁瑣的算式就證明了這一結(jié)論，讓我們大家欣賞了你們的思路之美！”當(dāng)有學(xué)生提出對“把大面重合后的包裝方式最省包裝紙”這一結(jié)論表示質(zhì)疑時我說：“在多數(shù)同學(xué)都肯定這一結(jié)論時，你能夠勇敢地提出自己的看法，老師佩服你的勇氣！”激發(fā)其再次深入思考與創(chuàng)新的極大熱情。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

　　2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

　　3、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)重點：

　　應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。

　　教學(xué)難點：

　　引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。

　　教學(xué)用具：

　　課件、磁帶盒。教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

　　同學(xué)過生日，大家為了表達(dá)對朋友的祝福都會買一些小禮物，然后用包裝紙包起來，包裝時，你會考慮什么問題？（如何包裝最節(jié)約、美觀、便于攜帶）……這些都是包裝的學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。板書：包裝的學(xué)問

　　二、提出問題：合作探究

　　1、師：我的同學(xué)喜歡聽音樂，她過生日我決定送她磁帶，要用包裝紙包裝起來。如果包裝一盒磁帶，至少需要多大面積的包裝紙？你們能幫老師算一下嗎？誰來說一說？

　　生：不計算粘貼處的話，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積。現(xiàn)在請拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒磁帶，（長11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。

　　2、現(xiàn)在我們就知道一個磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的`包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個問題由小組來合作解決。合作要求：組長分配好任務(wù)，組員全部參與。合作內(nèi)容：

　　（1）把2盒完全相同的磁帶包裝在一起，有幾種包裝方式？

　　（2）每種方式各需要多少包裝紙？

　　（3）哪種方式最節(jié)省包裝紙？小組匯報，演示三種成果。

　　師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？（這時重疊了兩個最大的面，所以最節(jié)省。）板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

　　三、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：

　　師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒磁帶的包裝問題難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

　　生：（情緒高漲）能。

　　師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

　　生：有的說5種，有的說6種，有的說7種……師：我們還是要用事實來說話。分組合作擺一擺。

　　（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

　　師：指明某個小組匯報，重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案需要幾個大面，幾個中面，幾個小面，其余同學(xué)可以補充。師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

　　生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是6個大面。師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個面，可以清楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個面，其中5和6兩種比較，5較節(jié)省，4和5再比較，4又比較節(jié)省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可以得出結(jié)論。

　　師：現(xiàn)在我們能不能得出這樣的結(jié)論，任意四盒相同的長方體，只要將最大面重合就最節(jié)省。小組討論，學(xué)生積極的思考

　　生：不一定，長，寬，高變化以后應(yīng)該會發(fā)生變化

　　師：下面我們就用牛奶盒試驗一下

　　研究4盒牛奶的包裝

　　小組內(nèi)擺一擺，算一算，哪種重合面積大一些

　　學(xué)生動手，驗證并發(fā)現(xiàn)第四種重合面積大，發(fā)現(xiàn)并不是只將最大面重合就最節(jié)省。

　　所以我們在包裝的時候，要重合面積最大，最節(jié)省包裝紙。

　　實際生活中，包裝不光只節(jié)省包裝紙，還要考慮外觀和方便。

　　四、作業(yè)

　　母親節(jié)快到了，小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。小明想親手將這套書用彩紙和彩帶裝飾起來，請你為他設(shè)計一個裝飾方案。

　　五、板書設(shè)計

　　包裝的學(xué)問

　　節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：利用表面積知識,探索多個相同長方體疊放后表面積最小的最優(yōu)策略。

　　2、能力目標(biāo)：使學(xué)生體會解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。

　　3、態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過解決包裝問題,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。

　　教學(xué)重點：

　　應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。

　　教學(xué)難點：

　　引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。

　　學(xué)具準(zhǔn)備:

　　學(xué)生自帶長方體紙盒

　　教學(xué)方法：

　　小組合作，動手操作

　　教學(xué)設(shè)計:

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

　　師:出示兩個長方體，問學(xué)生喜歡那個？讓學(xué)生體會包裝問題在實際生活中很有必要。你別看這個事情很小，其中卻包含著不少學(xué)問呢!

　　這就是我們今天要探究的問題——包裝的學(xué)問。（板書：包裝的'學(xué)問）

　　二、獨立探索，初步感知

　　（一）一個長方體的包裝

　　1、出示長方體的物品，引入包裝一個長方體時需要包裝紙的大小

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：求包裝紙的大小就是要求出表面積，求表面積，先要知道長，寬，高。

　　2、學(xué)生動手算一算

　　3、匯報答案，并進(jìn)行講解。

　　（二）兩個長方體的包裝

　　1、今天老師買了兩個糖果包，打算把它包成一包送給朋友，你認(rèn)為可以怎樣包裝？

　　學(xué)生上臺演示，各抒己見。

　　三、小組合作，動手實踐

　　1、明晰問題：包裝的方法有多種，到底怎樣包裝最科學(xué)呢？首先讓學(xué)生說說“最科學(xué)”的意義。明確：這節(jié)課主要考慮節(jié)省包裝紙的問題。

　　2、出示學(xué)習(xí)要求，學(xué)生開始操作探索。

　　3、學(xué)生反饋,進(jìn)行交流。

　　明確：盡量把最大的面重合，最節(jié)省包裝紙。

　　3、繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三盒包裝時的規(guī)律。(繼續(xù)讓學(xué)生尋找規(guī)律,說出想法。)學(xué)生通過重合面比較。

　　4、那四盒呢？用這個規(guī)律還行嗎？以小組為單位，擺一擺，并說出自己的方案。（屏幕出示）學(xué)生先直觀判斷，然后引導(dǎo)計算比較六大面重合（方案一）和四大面四中面重合（方案二）時的表面積。

　　四、質(zhì)疑，拓展：

　　1、通過計算提出質(zhì)疑：盡量把最大的面重合并不一定最節(jié)省，怎樣才能確定重合的面積最大？有沒有規(guī)律可循呢？算算其他四種方案的表面積，我們一起來探究一下規(guī)律。

　　2、各小組計算后，引導(dǎo)學(xué)生觀察長寬高的和與表面積大小的關(guān)系，再交流。得出結(jié)論：包裝后形成的新的長方體的長寬高的和越小，則表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。

　　3、拓展練習(xí)：小組操作、討論：六個相同的長方體，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？

　　五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲和感受？

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

　　（2）發(fā)展動手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。

　　（3）弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識。

　　教學(xué)重點、難點：

　　重點是：探索多個相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。難點是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、磁帶等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

　　包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙。這些都是包裝的學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。

　　板書：包裝的學(xué)問

　　二、合作交流、自主探索。

　　大家首先明確今天我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)及自學(xué)要求。（出示課件二、三）

　　根據(jù)課本中的方法包裝磁帶。（出示課件六）

　　1、明確求磁帶的包裝面積就是求長方體的表面積。

　　老師這里有兩盒磁帶，現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）誰能幫幫我？

　　同學(xué)們，聽了他們的話，我們知道至少需要多少包裝紙，就是要求——長方體的表面積。

　　好，老師已經(jīng)量出了這兩盒磁帶的長寬高，那你能算算嗎？出示課件（師：強調(diào)接口處不計）

　　2、探究節(jié)省包裝紙的方法。

　　現(xiàn)在要把2盒磁帶裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？（課件出示）

　　利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）

　　說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。[有序的數(shù)學(xué)思想 ]（課件演示八）

　　那么對于這三種包裝方法你們有什么看法？

　　剛才這位同學(xué)猜測最大面重合最節(jié)省包裝紙。其他同學(xué)一樣嗎？猜測是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書：驗證）

　　小結(jié)：剛才我們通過一一列舉并且大膽的猜測，還找到了不同的.方法驗證現(xiàn)在你們可以得出什么樣的結(jié)論呢？

　　3、三盒磁帶的包裝

　　請同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？（課件出示九）

　　你們猜得對不對呢?還是3人小組合作，親自動手?jǐn)[一擺。

　　采訪某個小組的成員，重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案哪些面重合了，其余同學(xué)可以補充。

　　不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

　　4、四盒磁帶的包裝

　　我們班的同學(xué)真聰明，這些包裝問題都難不住大家，對于剛才兩盒、三盒的結(jié)論，4盒磁帶是否依然是成立的呢？

　　請同學(xué)現(xiàn)在腦子里想象一下4盒磁帶，你可以想到多少種包法? 誰愿意說一說，你猜有幾種？

　　我們還是要用事實來說話。前后2排為一組，自己動手?jǐn)[一擺。指名某個小組匯報，重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法，說說看看哪些面重合了，其余同學(xué)可以補充。（課件出示十——十七））你猜猜哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

　　是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節(jié)省包裝紙的呢？哪些可以排除掉呢？為什么？還能再排除嗎？

　　大面=11×7=77（cm2 ） 2個中面=11×2×2=44（cm2 ）現(xiàn)在我們能不能得出這樣的結(jié)論，任意四盒相同的長方體，只要將最大面重合就最節(jié)省。真的是這樣嗎？

　　現(xiàn)在老師把當(dāng)初磁帶盒的長、寬、高數(shù)據(jù)稍稍變動一下，已知這個

　　長方體的長7cm，寬4cm,高4cm。（課件出示二十二）

　　雖然老師把磁帶盒的長、寬、高數(shù)據(jù)變動一下，但這個長方體還是會有幾種包裝方案呢？（6種），所以我們還是要來比較1個大面和2個中面的面積大小。又會是哪一種最節(jié)省呢？

　　（板書）大面=11X7=77(cm2 ) ２個中面=11X4X2=88(cm2 )

　　同學(xué)們，我們在采用把大面重合的做法把盒子摞起來時，當(dāng)摞成的長方體又有新的（比原來大面大的）大面出現(xiàn)時，就應(yīng)該分成兩摞才最節(jié)省包裝紙。

　　看了這幾個例子，你有什么想說的？

　　那么，我們剛剛總結(jié)的只要將最大面重合就最節(jié)省，可以怎么改一下呢？板書：重合的總面積最大，最節(jié)省包裝紙。

　　師：邊寫邊說：所以，在有多類擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數(shù)據(jù)才能決定包裝的最優(yōu)方案。

　　三、師生小結(jié)，深化知識。

　　這節(jié)課對你有什么收獲？有什么啟示嗎？還有什么疑惑嗎？生活中有許多的事情可以用數(shù)學(xué)的方法來解決，包裝這個小問題，學(xué)問可真不少，實際生活中我們在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問。

　　四、課后作業(yè)

　　生活中有很多的商品包裝，觀察這些包裝形式，你認(rèn)為合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那請你替全班同學(xué)設(shè)計一種合理的包裝形式。（課件出示二十四）

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、借助生活中長方體表面積的計算，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。

　　2、在擺、討論、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、會根據(jù)實際需要,合理策劃選擇包裝樣式,體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神及創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)重點：

　　讓學(xué)生通過動手操作,探究感悟,加上適當(dāng)?shù)恼n件演示,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)難點：

　　多個相同長方體疊放后,使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、報紙、小組活動記錄表等。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

　　布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。”本節(jié)課，我創(chuàng)設(shè)了“給災(zāi)區(qū)孩子送禮物，包裝課本”的情境貫穿課的始終。從學(xué)生已有的生活體驗入手，提出現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。

　　二、動手操作，探究新知

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：

　　師：同學(xué)們剛剛過完了五一勞動節(jié)對么，誰來說說你是怎么樣過的那？為了讓這個勞動節(jié)過的更有意義，學(xué)校大隊部在勞動節(jié)前夕，組織了一次與對口學(xué)校的手拉手愛心捐書活動，在這次活動中，我們班級的同學(xué)表現(xiàn)的非常突出。現(xiàn)在大隊輔導(dǎo)員老師還想請同學(xué)們幫忙給每本書包裝一下，送到對口學(xué)校的孩子們手中。如果你來包裝這本書，需要考慮那些因素。

　　師：送禮物前我們會把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約呢？我們今天就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。

　　板書：包裝的學(xué)問

　　2、動手操作，找出規(guī)律

　　師：請大家拿出我們準(zhǔn)備的書和報紙出來

　　（1）小組活動要求：

　　A.拿出3本同樣的書（語文書，數(shù)學(xué)書和科學(xué)書）。

　　B.思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？

　　C.不用計算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？

　　（2）師：如果把三本書包裝在一起，有幾種包裝形式？接口處不計的話，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？請同桌一起合作，擺一擺，量一量，看一看，共同解決。

　　指2生前面擺出不同的包裝形式，列式計算

　　反饋，糾錯，還有沒有不同的方法

　　通過同學(xué)們的計算和對圖形的觀察，哪種包裝形式最節(jié)約包裝紙呢？同座交流你的想法。