商的不變規律教學設計

時間：2023-01-03 10:10:45 教學設計我要投稿

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商的不變規律教學設計

　　在教學工作者實際的教學活動中，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編精心整理的商的不變規律教學設計，歡迎閱讀與收藏。

商的不變規律教學設計

商的不變規律教學設計1

　　教學目標:

　　1. 理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法，培養學生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　2.學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習過程中，體驗成功，收獲學習的快樂。

　　教學重難點:

　　1重點：理解歸納出商不變的規律。

　　2.難點：會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　教學過程

　　一、創設情境，激發興趣

　　導入：同學們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數字——8、2、0、，每個數字在一道算式中可以出現一次、兩次或多次，也可以一次也不出現，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時一分鐘，看誰寫得多！預測：

　　8÷2=4

　　80÷ 20=4

　　800÷ 200=4

　　8000÷ 20xx=4

　　88÷ 22=4

　　888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

　　發現：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）

　　商不變，是什么在變呢？（板書：被除數和除數）

　　探究：被除數和除數究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節課我們一起來研究商不變的規律（板書課題）

　　二、合作學習、探究規律

　　探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？

　　要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。

　　交流：說出自己的發現。

　　預測1：學生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。

　　解決：讓學生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時”、“相同”一詞。

　　預測2:對于“零除外”，有些同學可能會想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。

　　解決：讓學生實際舉例，使其充分理解——零不能做除數。

　　三、應用規律，反饋內化

　　1.在○里填上運算符號，在里填上適當的數。

　　（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）

　�。�2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

　　（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）

　　2口算。

　　競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說說做的快的原因。

　　3簡算

　　400÷25=你會算嗎？怎樣變成我們學過的形式在計算呢？

　　預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

　　四、總結延伸，應用拓展

　　今天我們一起研究了商不變的規律，請同學們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規律呢？請同學們利用課余時間與學習伙伴一起研究、思考。教學反思：在小學階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，效果很好。上完本節課有幾點收獲：

　　1、由學生感興趣的游戲引入新課，能激發學生探究新知的欲望；

　　2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學生進一步內化商不變的規律；

　　3、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關系；

　　4、揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生發現被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學生發現被除數和除數同時縮小相同的數，商不變，最后提示學生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然后總結出商不變的規律。然而也有不足之處：首先，在講解完規律過渡到應用時，銜接不夠自然;規律應用過程中，講解簡便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時，把握不熟練:在發動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！

商的不變規律教學設計2

　　教學內容：

　　人教版九年義務教育六年制小學數學第七冊P84。教學目標：

　　1.理解和掌握商不變規律，并能運用這一規律口算相關的除法。2.培養學生觀察、分析、概括以及發現規律、探索新知的能力。教學過程：

　　1.故事導入

　　師：花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少�！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧�！毙『镒拥么邕M尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧�！毙『镒有α耍锿跻残α�。

　　師：同學們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

　　生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數沒有變。

　　生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

　　【設計意圖】：針對小學生喜歡聽故事的特點，新課以學生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創設一種符合孩子心理的情景，激發起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎。

　　2.探索規律

　　先讓學生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學提示：小組合作，完成以下問題：

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=48000÷20xx=4從上往下或從下往上仔細觀察四個算式，你發現了什么？學生開始小組活動。

　　【設計意圖】：設計這個環節，讓學生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發現從上往下看，被除數和除數都乘相同的數，商不變。從下往上看，被除數和除數都除以相同的數，商不變。在這個過程中，充分發揮小組合作的優勢，讓學生通過研討，觀察、分析，歸納，發現商不變的規律。

　　各小組匯報交流

　　通過交流匯報，互相補充，學生得出：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　為了讓學生說出“乘或除以相同的數”，我引導學生：擴大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學生總結出：被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

　　3.驗證規律師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數和除數同時乘或除以相同的數，商變不變？

　　課件出示題目:小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規律。

　　小芳：（80×100）÷（20×100）＝4小剛：（80÷20）÷（20÷20）＝4小紅：（80×0）÷（20×0）＝4通過同桌間討論，使學生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規律，課件出示商不變規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

　　【設計意圖】：設計這個環節，主要是讓學生通過不同的例子驗證商不變規律的適應性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規律結論是正確的。以后可以使用這個商不變規律解決問題。

　　4.應用規律解決問題（1）基礎練習想一想，算一算

　　72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【設計意圖】:通過口算的基礎練習，讓學生學會應用商不變規律進行計算，而不是用以前的方法計算

　　（2）認真觀察，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4

　　16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【設計意圖】：通過觀察，填寫適當的數或運算符號，使學生進一步理解商不變規律的內涵。

　�。�3）根據已知算式，判斷正誤。

　　已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　　①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

　　【設計意圖】：通過判斷，并說理由，使學生進一步理解商不變規律的內涵。

　　（4）拓展練習

　　根據給出的例子，你能很快算出下面算式的結果嗎？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

　　150÷25200÷25【設計意圖】：通過拓展練習，拓寬學生視野，培養學生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學習除法簡便運算奠定基礎。

　　5.課堂小結

　　人教版九年義務教育六年制小學數學第七冊P87。

商的不變規律教學設計3

　　一、教材分析：

　　“商不變的規律”是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用商不變的規律進行簡便計算。同時，培養學生的觀察、概括以及發現探求新知的能力。

　　二、學生分析

　　本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類推的數學方法來解決問題。

　　三、教學目標：

　　依據新課標要求，結合本課教學內容和學生的認知規律，確定如下學習目標。

　　知識目標：探索與發現商不變的規律，其次是理解并掌握商不變的規律，而且能利用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便運算。

　　能力目標：初步培養學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規律解決生活中的數學問題的能力。

　　情感目標：滲透數學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養學生初步的數學應用意識，喚起學生學數學的興趣。

　　教學重點：探索與發現商不變的規律。

　　教學難點：運用商不變的規律進行除法的簡便計算。

　　教法：觀察法、對比法。

　　學法：小組合作交流

　　教學過程：

　　一、激趣引思，導入新課

　　1、創設情境：

　　秋天的時候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個桃子平均分給2只猴子�！毙『锫犃酥苯校骸疤�，太少。”猴王又說：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了試著說：“能不能再多分一點？”猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。

　　2、啟發提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？

　　學生分小組交流。

　　能把算式列出來嗎？

　　二、探討新知

　　1、全班交流。

　　板書：8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數我們稱作為什么？（被除數）

　　除號右邊的2、20、200這些數我們稱作什么？（除數）

　　除得的結果我們又稱作什么？（商）

　　3、師：如果以第一個等式為標準，下面兩個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）

　　這節課我們就來討論“商不變的規律”（板書課題：商不變的規律）

　　4、仔細觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數和除數都是怎樣變化的嗎？

　　先獨立思考，再和同桌互相討論

　　5、匯報：

　　我們先從上往下看，被除數和除數發生了什么變化？

　　（被除數從8到80，乘10，除數從2到20，也是乘10；

　　被除數從80到800，乘10，除數從20到200，也是乘10。）

　　再從下往上看，被除數和除數又發生了什么變化？

　　(被除數和除數同時除以相同的數）

　　6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ ? 試試看，寫一些你的算式

　�。� ? ? ）÷（ ? ? ）=（ ? ? ）

　　（ ? ? ）÷（ ? ? ）=（ ? ? ）

　　7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發現了什么規律？ ?在紙上寫一寫

　　8、匯報：重點找一組乘的數不相同

　　師：誰能用一句話概括這兩個規律？引導學生說出規律描述：被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變。

　　三、鞏固練習，深入討論

　　師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數和除數的變化規律，使得商不變。現在老師要看看大家是否真正理解了

　　判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢表示對錯）

　�。�1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

　�。�2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

　　師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數，沒有意義）

　　看來我們要把0特殊對待，寫上（0除外）

　�。�3）25×3=（25×4）×（3×4）

　　師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會出現這樣的問題？

　　商不變的規律適合在什么運算中？（除法中）

　�。�4）60÷12=（60÷2）÷12

　�。�5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

　�。�6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)

　　師：同學們今天學得真細心！我們已經運用集體的智慧發現了完整的商不變規律，我們一起來讀一讀吧！

　　師：讀完了這個規律，你覺得運用這個規律時應該注意什么，有什么需要提醒大家的？

　�。ǔǎ瑫r，相同的數，零除外，教師標出重點符號）

　　師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會不會運用商不變的規律

　　四、應用知識——星級挑戰

　　1、一星級挑戰

　　看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5

　　請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2

　　8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3

　　師：做了這個練習，你發現商不變性質有什么用？

　�。ㄎ覀兛梢赃\用商不變規律將末尾有0的除法簡化為數字比較小的除法進行口算。）

　　2、二星級挑戰

　　看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22

　　請你計算： ? 600÷25 ? ? ? ? ? ?20xx÷125

　　說一說你是怎樣想的？

　�。ㄟ€可以運用商不變規律把除數轉化成整十整百的，進行簡便計算。）

　　3、三星級挑戰，與計算機比比速度

　　480……0 ÷ 240……0 ? （99個0）

　　說一說你是怎么想的？（同學們真棒呀，連計算器算起來都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰幫的忙？商不變性質）看來商不變的規律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實際問題。

　　五、課堂小結：這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

　　板書設計：

　　商不變的規律

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

商的不變規律教學設計4

　　教學目標：

　�。�1）知識與技能：能運用商不變的規律口算有關除法。

　　（2）過程與方法：讓學生經歷探索的過程，學會并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時發生變化，商不變的規律。培養學生觀察、比較、猜想、概括以及發現規律、探索新知的能力。

　�。�3）情感、態度與價值觀：引導學生經歷探索過程，體驗數學知識的探索性，體驗發現樂趣，增強成功體驗。

　　教學重點：

　�。�1）引導學生自己發現規律，掌握規律；

　　（2）通用簡單的語言表述規律；

　�。�3）利用商不變的規律進行簡便計算。

　　教學難點：

　　（1）引探討發現規律的過程；

　　（2）用語言正確表述變化的規律。

　　學生情況：

　　興趣是的老師。而且課標明確指出：“數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”四年級的小學生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內容。學生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經過探索，發現并總結規律。

　　教學方法：

　　根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發現法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優化組合。充分調動學生各種感官參與學習，發揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，體現“學生是課堂的主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的注意力到課堂中來。

　　（1）找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完；140塊餅平均分，20天分完。

　�。�2）教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎？通過這節課的學習，你就知道啦。

　　板書課題：商不變的規律

　　二、合作探究，發現規律

　�。�1）提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么？5分鐘時間，小組交流討論。討論出結果后，用行動告訴老師。

　�。�2）小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結發現規律。

　�。�3）匯報交流。等班里大部分同學都安靜坐好后，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發現的規律。

　　把幾個算式放在一起進行對比。

　　經過對比，學生們會很容易地發現規律。先找班里左邊的小組表述規律，他們會說“被除數乘一個數，除數也乘一個數，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發現了被除數和除數乘一個數，商不變。有了這么棒的發現，真不錯�！痹僬移渌M進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經過這么多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地說出這樣的規律：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

　�。�4）教師質疑：還有其他問題嗎？引出條件：0除外。為什么是0除外呢？生：因為0乘任何數都得0。老師引導學生：你們覺得在這個規律中，哪幾個詞比較關鍵？學生會發現：同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”？可以舉例子來證明，從而得出規律：被除數和除數同時乘相同的數（0除外），商不變。引導學生用數學式子的方式把這個規律表達出來。

　　教師板書

　�。�5）引導學生利用剛剛發現并總結規律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么？

　　有了剛剛總結規律的方法，相信同學們能很快發現并說出結論：被除數和除數同時除以相同的數（0除外），商不變。

　　教師在剛剛板書的位置下面一行板書

　�。�6）教師總結：這就是商不變的規律。全班學生齊讀并背誦這兩條規律。

　�。�7）學生們發現了這兩條規律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規律教育了貪婪的豬八戒。

　　三、鞏固練習，擴展應用

　　題目的設計都是商不變的規律的靈活運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。

　　1.我來問，我來答

　�。�1）被除數乘2，除數怎樣變化，商不變？

　�。�2）除數除以10，被除數怎樣變化，商不變？

　　2.判斷對錯。

　�。�1）被除數和除數同時乘5，商就應乘25。（）

　�。�2）兩數相除的商是6，如果被除數和除數同時除以3，商還是6。（）

　�。�3）已知14÷2=7，則（14×5）÷（2×3）=7。（）

　　3.從上到下，根據第一行的商，寫出下面兩題的商。

　　4.在○中填上運算符號，在□中填上數。

　　直接由第1個式子到第4個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。

　　4.自主評價，促進反思

　　和大家分享一下，本節課你的收獲吧！只要學生說出和本節課有關的學習內

　　容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數學來源于生活，又應用于生活的道理。

　　五、說練習的內容

　　課堂作業：課本P955

　　板書設計：

　　商不變的規律

商的不變規律教學設計5

　　教學目標：

　　知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　教學重點：

　　使學生理解并歸納出商不變的規律.

　　教學難點：

　　使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算.

　　預設過程：

　　一、創設情景，感悟變與不變

　�。ㄕn件投影，創設情景）

　　電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節,從金箍棒的變化幫助學生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關問題。

　　二、探究規律

　　1．創新情境，提出問題

　　孫悟空大鬧天宮，如來佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。

　�。�1）孫先跨出一步1米，如來的手掌長1米，請問如來手掌長是孫步長的幾倍？（讓學生說出算式：1÷1=1，師板書）

　　（2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰知如來的手掌長長5米，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：5÷5=1，師板書）

　�。�3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來的手掌長會長長幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：10÷10=1，師板書）

　　（4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來的手掌長也長了1/2米，誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：1/2÷1/2=1，師板書在1÷1=1上面）

　�。�5）孫氣瘋了，打了一個筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來的手掌長也瘋長，也長到同樣長的108000里，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：108000÷108000=1，師板書）

　　指算式提問：請同學們觀察這組算式，你能發現什么？

　　2、探索與發現：

　�。ㄗ寣W生以個人觀察算式分析思考后，小組、全班交流活動形式組織學生探索和發現商不變規律。）

　　1、引導學生先獨立思考，再小組交流，最后全班交流。

　　學生可能會匯報：

　　a、在同一個算式中的被除數和除數都相同，商都是1。（師表揚這位同學觀察很仔細，肯定學生回答后，指著算式中所有得數回應：從算式中我們看出，確實這幾個除法算式中，商是相等的。還有哪位同學結合算式說得具體一些？）

　　b、這幾道都是用除法計算的，被除數和除數雖然不同，但商是相同的。（師表揚這位同學分析很到位，數理很清楚，肯定學生回答后，再次指著算式回應：從算式中我們看出，商是相等的，被除數和除數確實不同。現在請同學們再聯系算式，看看它們之間有關系嗎，你還能再發現什么？大家先獨立思考1分鐘，再小組交流。）

　　2、引導小結：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發現的規律，匯報小結后板書：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

　　3、質疑：被除數和除數同時乘0，商還不變嗎？引導強調零除外。

　　4、試一試，驗證規律。

　　剛才看的神話故事，現實生活中這樣的例子有嗎？

　　（1）師拿了一瓶礦泉水，說：老師去買了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢？指名生板書：4÷2=2

　�。�2）同學算得真好，售貨員確實告訴我每瓶2元，寫算式2÷1=2

　　（3）假如我現在還想再10瓶，誰愿意來算算要多少錢？寫算式20÷10=2

　　（4）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少瓶？寫算式100÷（50）=2，為什么？

　　指著4個算式讓學生討論驗證商不變規律

　　5、引導學生歸納：被除數和除數同時除以相同的數（零除外），商不變。

　　6、讓學生給我們的發現的規律起個名字。揭示課題：商不變規律。

　　三、應用規律。

　　1、讓學生提出問題：（指著課題）看到這規律你想了解什么？

　　鼓勵學生大膽思考，積極發言，最后集中解決規律應用方面的問題。

　　2、誰愿意舉例說說你發現商不變規律在哪些地方很好用。

　�。ㄗ寣W生先說，不夠老師結合例子補充）

　　（1）除法的簡便計算。如950÷50可變成95÷5來計算，注意強調要整除的情況下使用才方便。

　　練習：p75第1、2小題、觀察與思考。

　�。�2）生活運用，物品的合理估算。

　　練習：p75第3小題。

　�。�3）除法的小數計算和比例的應用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級將會學習到，如果有興趣的同學可自己找資料學習。

　　四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）

　　孫犯錯了，最終被如來壓在五指山下，但是如來說，我們小朋友要是能動腦筋，過四關，答對四組問題就可救了孫來，小朋友你敢迎接挑戰嗎？

　　第一關：運用規律，解決問題。

　　4500÷500= 4800÷400=

　　要求學生口算，并說說是怎么想的？調動學生已有的經驗，并引導學生用商不變的規律解釋以前的算法。

　　第二關：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。讓學生獨立做在書上，集體訂正。

　　72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　第三關：我當小裁判。（投影出示題目）

　　（1）讓學生判斷“下面的計算對嗎？”

　　小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數和除數要同時縮小相同的倍數。

　�。�2）（14×2）÷（2÷2）＝7（），（14×5）÷（2×3）=7（）

　　第四關：填空：在□中填數，在○中填運算符號：

　　200÷40＝5

　�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5

　�。�200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5

　　（200×□）÷（40○□）＝5

　　師：□里可以填“0”嗎？為什么？

　　四、課堂總結：誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、布置課外作業：（三題中選做其中一份）

　　1、舉例說說商不變規律。

　　2、說說你發現生活中的商不變規律在哪應用了，如何用，好處在哪里？

　　3、寫一篇關于你探索商不變規律的數學日記。

商的不變規律教學設計6

　　【教學目標】

　　1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

　　2、通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

　　3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣，培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學的研究態度。

　　【教學重難點】

　　引導學生通過觀察、比較、探討發現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

　　【教學流程】

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，滲透規律。

　　【設計意圖：激發興趣，引出故事中蘊含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規律�！�

　　1.故事《猴子分桃》花果山風景秀麗氣候宜人，那兒住著一群猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說：我給你6個桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就說：這也太少了吧，能不能多分點？猴王說：可以，那給你60個桃子，你去分給30只小猴，怎么樣？小猴撓撓頭說：大王，能不能再多給點？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說：那好吧，給你600個桃子，你分給300個小猴，你總該滿意了吧？

　　小猴笑了，猴王也笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

　　2.根據故事情境列出算式

　�。ǘ┳灾魈骄浚l現規律。

　　1.初步觀察，引出課題

　　師：無論怎么分，每個小猴得到幾個桃？2在算式里是什么？商一直都沒變誰一直在變呢？被除數和除數一直都在變商卻一直不變，這是為什么呢？這里面隱藏著什么秘密呢？今天就讓我們來一場探秘之旅共同尋找“商不變的規律”。（板書課題）

　　2.補充素材，滲透函數

　　【設計意圖：為學生建立商不變規律的模型提供素材，并通過觀察圖滲透函數思想，感受兩種變化量的正比例關系。】

　�。�1）師：要想研究出一個規律，僅靠一組算式不充分不科學，老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事？（出示圖片）

　�。�2）觀察圖片你有什么發現？（引導學生感受到隨著支數越來越多需要的錢數也越來越多）（3）列式感受商不變：不管怎么變，什么一直沒變？你能列出算式嗎？

　　3.比較算式，深入觀察

　　【設計意圖：分組自主選擇研究素材觀察節約教學時間，把時間用在全班交流上，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，在探討比較去除無關因素后建立商不變規律的模型�！�

　�。�1）任選一組算式觀察：

　　第一組：第二組：

　　6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

　　60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

　　600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

　　40 ÷ 8 = 5

　�、購纳贤掠^察，被除數怎樣變化？同時除數怎樣變化？商呢？

　　再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。

　　②把你的發現和同伴交流一下。

　�。�2）全班交流，互相補充發言

　　4.歸納商不變的規律

　�。�1）根據發現到的規律寫一組符合這樣規律的算式。

　�。�2）總結歸納規律，教師板書：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　�。ㄋ模╈柟叹毩�，深化理解

　　1．口算應用，加深理解

　　根據每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

　　2．簡便計算，靈活運用

　�。�1）出示：900÷25讓學生快速口答。

　�。�2）播放微課進行學法指導

　　【設計意圖：通過學生借助微課自學，運用商不變規律進行簡便計算。學會觀察算式數據自身特點靈活用規律解決問題的基本方法。】

　�。�3）簡便計算

　　（五）回顧反思，建構模型。

　　師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發現這個規律的？首先我們從故事開始，引發我們的.思考。然后我們觀察算式，發現規律。然后我們舉些例子，驗證規律。最后我們歸納概括，總結規律。

　　師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規律，好嗎？

　　師：同學們，我們在前面學習了積的變化規律，今天又學習了商不變的規律，你還有什么新的猜想嗎？（學生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學們在學習過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發現，有所創造！下課！

　　【板書設計】

　　商不變的規律

　　6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

　　60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

　　600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

　　40 ÷ 8 = 5

　　被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　　商不變的規律教學反思

　　在小學階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，在探討比較去除無關因素后建立商不變規律的模型。

　　上完本節課有幾點收獲：

　　1、由學生感興趣的故事引入新課，能激發學生探究新知的欲望，引出故事中蘊含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規律。

　　2、通過具體情境設計提供研究素材，讓學生感受商不變的規律，通過觀察比較分析探索商不變的規律并建立該數學模型，進程中合理滲透函數思想，培養學生提升觀察、比較歸納的能力。出示了關于數量和總價的關系圖，讓學生通過觀察圖滲透函數思想，感受兩種變化量的正比例關系，并以此圖中單價不變的規律為學生研究商不變規律豐富了研究素材，體會探究一個數學規律的嚴謹科學的精神。

　　3、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關系，讓學生分組自主選擇研究素材觀察節約教學時間，把時間用在全班交流上，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生發現被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學生發現被除數和除數同時縮小相同的數，商不變，最后引導學生發現的規律是不是適用于任何數，解決0除外的問題，在探討比較去除無關因素后最終建立商不變規律的模型。

　　4、播放微課進行學法指導，通過學生借助微課自學，運用商不變規律進行簡便計算。學會觀察算式數據自身特點靈活用規律解決問題的基本方法。

　　不足之處：

　　1．0除外的問題解決比較片面，不僅因為 0不能當做除數，還因為0乘任何數都得0，所以0才要除外的；

　　2．練習題ppt中答案有錯，課前檢查不到位。在發動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！

商的不變規律教學設計7

　　〖教材分析〗

　　這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發現的學習過程后，教材再次以“探索與發現”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發現“商不變的規律”的學習過程，感受探索與發現的成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法；并使學生在深刻理解了“商不變的規律”的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

　　〖教學目標〗

　　知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　〖教學重點〗

　　使學生理解并歸納出商不變的規律。

　　〖教學難點〗

　　使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　〖教學過程〗

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：同學們，喜歡聽故事嗎？今天柯老師給你們講一個故事。（課件演示故事內容）

　　猴子分桃

　　花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦�，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少�！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧�！� 小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧�！毙『镒有α耍锿跻残α恕�

　　師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？

　　生1：因為猴子吃到了了更多的桃子了。

　　生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。

　　師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？

　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

　　師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

　　二、探索規律，概括性質。

　�。ㄒ唬┯^察算式，發現規律。

　�。�1）課件出示：

　　8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

　�。�2）觀察討論：

　　A、從上往下看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察討論后，代表匯報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。）

　　B、從下往上看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。）

　　C、你能舉些例子說明你的發現嗎？

　�。▽W生舉例，各抒己見）

　　D、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎？為什么？

　�。� 生小組討論，再代表匯報，舉例說明）

　　師：真棒，能把把你的發現用一句話說給大家聽聽嗎？

　　（學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律）

　�。ǘ┙處熜〗Y，揭示課題。（板書課題）

　　三、反饋練習，深化認識。

　　（1）完成P74的試一試。

　�。�2）填數。

　　20÷5＝4

　�。� 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4

　�。� 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

　　（ 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4

　　（3）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當的數。

　　16÷8＝2

　　（16÷ ）÷（8○2）＝2

　　（16○3）÷（8× ）＝2

　�。�16÷ ）÷（8÷ ）＝2

　　3、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　�、牛�48×5）÷（12×5）＝4 （）

　�、疲�48×3）÷（12×4）＝4 （）

　�、牵�48÷6）÷（12×6）＝4 （）

　　⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4 （）

　　4、搶答。

　�、旁谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數除以5，除數也除以5，商（）。

　�、圃谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻怀龜党�10，要使商不變，除數（）。

　�、窃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果除數除以100，要使商不變，被除數（）。

　　四、課堂總結。

　　誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、作業布置。

　　1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

　　2、填空（在□中填數，在○中填運算符號）

　　200÷40＝5

　�。�200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

　�。�200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

　�。�200×□）÷（40○□）＝5

商的不變規律教學設計8

　　一、教學目標:

　　1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

　　2、通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

　　二、教學重難點：

　　引導學生通過觀察、比較、探討發現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

　　三、教學流程

　　課前談話：同學們好，老師姓吳，同學們可以叫我吳老師。現在已經是下午第二節課了，同學們還要和我來上一堂數學課，很辛苦，謝謝同學們！同學們今天服裝穿的可真整齊，倍兒精神�，F在也沒上課呢，誰能描述一下老師的穿著嗎？（老師很喜歡你的表述，因為你表述的非常有順序，這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察，是一個非常好的學習習慣。）好，那現在咱們來開始上課吧，好嗎？

　　第一環節：“萬變不離其宗”——學習商不變的規律

　　（一）創設情境，滲透規律。

　　師：這個動畫片大家都看過嗎？動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執著的感召下，從迷茫中找回初心，完成自我救贖的故事。這堂數學課，老師希望同學們也能像大圣一樣，遇到難題，敢于挑戰，突破自我。

　　師：在大圣和八戒護送流兒和小丫頭回家的路上，還發生了一個故事。我給大家講講？話說他們此去長安，路途遙遠，流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規定八戒：給你6個桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2個�！鞍。恍胁恍�，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你12個桃子，平均分6天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你60個桃子，平均分30天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了�？纯�，同學們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？

　　生：大圣是聰明的一笑，因為不論哪種分發，八戒每天都是只能吃到2個桃子。

　　師：看來八戒并沒有占到便宜，說明大圣給八戒——（騙了）

　　師：那大圣是根據什么知識把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。

　　（二）自主探究，發現規律。

　　師：觀察這些算式，說說你發現了什么？（邊說邊在2下做標記）

　　生：我發現三個算式的商都是2。

　　師：商都是2，也就是說商沒有——（變）。

　　師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數和除數）

　　師：被除數和除數可以隨便變嗎？（不行，要有規律的變）

　　師：那被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數通過怎樣變化到的這，除數通過怎樣變化到的這，商就沒變�？梢园涯愕陌l現，在題上標一標，畫一畫，記錄下來。聽清了嗎？好，請同學們快速的把題抄下來，開始探究。

　　請兩名同學到黑板上來做，其他同學在下面獨立完成。

　　寫好后，小組或同桌可以交流交流。

　�。ㄈ﹨R報交流，感悟規律。

　　師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發現嗎？或者你在探究中出現了什么問題，咱們現在就一起來討論交流一下。

　　師：同學們，他們這樣寫的，你們看懂了嗎？好，現在請你們兩個當課堂小先生，說一說你們這樣寫所表達的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛？按照老師給你的匯報步驟來表述，可以嗎？

　　1.請大家聽我說——

　　2.我要特別強調的是——

　　3.大家還有什么要強調或補充的嗎？（此處，組織學生將沒有發現的變化探究完整。）

　　4.感謝大家聽我的分享。

　�。ㄣ暯拥谌糠值奶骄浚�

　　師：用你們的火眼金睛認真觀察，看看還有沒有新的發現？組織小先生在黑板標畫。

　　師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。

　　師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。

　　師：再問問同學們，還有補充的嗎？好，那說第四句吧。

　　師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數，你們就——（除數），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘5，你們——（乘5），商就不變。我除以10，你們——（除以10），商就不變。我除以5，你們——（除以5），商就不變。

　�。ㄋ模┡e例實踐，驗證規律。

　　師：同學們，你們對于被除數、除數怎樣有規律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經發現了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的�，F在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規律。寫黑板上沒有的數，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的咱們聚到一起，老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。（三名同學寫，一名同學在旁邊觀察，看看其他人有沒有什么困難，幫助幫助他們。）

　　隨機采訪，你寫的算式，商變沒變？

　　組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調，你的被除數和除數怎么變的，商變沒變。

　　師：我們來看黑板上的兩組，寫的對不對，可不可以？

　　（五）歸納提升，總結規律。

　　師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎……今天寫，明天寫，……永遠也寫不完。

　　師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發現了這一類算式的規律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講啊？

　　生：把規律總結總結。

　　師：好，我們要總結的是什么？我們來看大屏幕，探究之初，老師就給大家留下了這個問題：被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？我們研究的是，商如何不變的。請大家先獨立思考，把你的發現，用你的方式給他總結出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西，總結、提煉一下，到底我發現了什么，商就不變了。聽懂了嗎？寫下來吧。

　　學生自我總結，教師組織匯報交流。抓住典型，由小及大，由淺入深。

　　師：有沒有不是用文字表達的？沒關系，課下同學們可以試一試，可不可以不用文字表達。規律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外或留課下思考？

　　學生概括總結課題

　�。┗仡櫡此�，建構模型。

　　師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發現這個規律的？首先我們從故事開始，引發我們的思考。然后我們觀察算式，發現規律。然后我們舉些例子，驗證規律。最后我們歸納概括，總結規律。

　　師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規律，好嗎？

　　若還有時間，進行以下環節。

　　第二環節：“以不變應萬變”——鞏固商不變的規律

　�。ㄒ唬┗A練習，深化理解

　　1．口算應用，加深理解

　　根據每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝36÷3＝80÷4＝