七年級《探索三角形全等條件一》教學設計

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家整理的七年級《探索三角形全等條件一》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　教學目標

　　一、教學知識點

　　1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。

　　2、了解三角形的穩定性。

　　二、能力訓練要求

　　1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

　　2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩定性。

　　3、在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。

　　三、情感與價值觀要求

　　1、使學生在自主探索三角形全等的條件的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環節，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。

　　2、讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活的辯證思想。

　　教學重點

　　三角形全等的'條件

　　教學難點

　　三角形全等的條件

　　教學方法

　　動手操作、討論、引導教學法

　　教具準備

　　多媒體投影、一幅三角尺、量角器

　　教學過程

　　一、創設問題情景，引入新課

　　1、復習提問：什么樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

　　答：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

　　2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應邊和對應角。

　　答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

　　3、若有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？

　　答：能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數，然后作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。

　　4、如上圖，△ABC與△DEF滿足上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？

　　這節課就來探索三角形全等的條件。

　　二、新課講授

　　1、只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？

　　2、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

　　⑴、給出一個內角，一條邊；⑵、給出兩個內角；⑶、給出兩條邊。

　　分別按照下面的條件做一做：

　　⑴、三角形一個內角為30°，⑵、三角形的兩個內角⑶三角形的兩條邊

　　一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。

　　結論：只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個三角形全等，則班上所有同學所作的三角形都應該全等；若給出的條件不能使兩個三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特別地，只要能舉出相關的反例能說明兩個三角形不全等，可以適當減少作圖環節。

　　3、如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?

　　⑴、都給角：給三個角；⑵、都給邊：給三條邊；

　　⑶、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個角；②給兩條邊，一個角。

　　按照下面的條件做一做：

　　⑴、已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？

　　把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

　　結論：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　⑵、已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？

　　把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

　　結論：邊邊邊公理

　　三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　AB=DE

　　AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

　　BC=EF

　　注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論。

　　5、由上面結論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了。

　　如圖，是用三根長度適當的木條釘成一個三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？

　　三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。

　　三角形具有穩定性；四邊形不具有穩定性。

　　舉例說明生活中經常會看到應用三角形穩定性的例子？（投影片）

　　三、例題與練習

　　例1如圖，當AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。

　　答:△ABC與△CDA是全等三角形。

　　證明：在△ABC與△CDA中

　　AB=CD（已知）

　　∵AD=CB（已知）

　　AC=CA（公共邊）

　　∴△ABC≌△CDA（SSS）

　　例2變式題如圖，當AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關系嗎？為什么？

　　答：能判定AB∥CD

　　證明：在△ABC與△CDA中

　　AB=CD（已知）

　　∵AD=CB（已知）

　　AC=CA（公共邊）

　　∴△ABC≌△CDA（SSS）

　　∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）

　　∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）

　　四、課堂小結

　　1、通過這節課的學習活動你有哪些收獲？

　　(1)只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形一定全等。

　　(2)三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　(4)三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性。

　　2、你還有什么想法嗎？

　　五、作業

　　課本第160頁，習題5.7數學理解第1、2題；問題解決第1題

　　六、板書設計

　　1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　AB=DE

　　AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

　　BC=EF

　　2、三角形具有穩定性。

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