《投影》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-11-23 10:29:04 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的《投影》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《投影》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　投影及其有關(guān)概念；投影的分類；生活中的投影．

　　2．內(nèi)容解析

　　投影知識(shí)是學(xué)習(xí)視圖的基礎(chǔ)．學(xué)生對投影和視圖的知識(shí)已有初步感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)通過對實(shí)例的觀察比較，引入基本概念，歸納基本規(guī)律，不僅使學(xué)生對投影的認(rèn)識(shí)從感性上升為理性，達(dá)到更高的水平，更是為學(xué)生對后面學(xué)習(xí)三視圖作鋪墊、打基礎(chǔ)．

　　從不同的角度出發(fā)，投影概念的定義也會(huì)有所不同．一般地，有如下三種角度：（1）直觀的角度；（2）抽象化的角度；（3）集合的角度．教科書采用的是從第（1）種角度進(jìn)行定義的方式，主要是考慮了學(xué)生的思維發(fā)展水平．

　　本節(jié)課以物體在日光或燈光照射下在地面或墻壁上形成的影子為基礎(chǔ)，抽象出投影、投影線、投影面等概念，根據(jù)投影線與投影面的不同位置關(guān)系，將投影分為平行投影和中心投影兩類，再根據(jù)平行投影中投影線垂直于投影面得出正投影的概念，進(jìn)而研究這一節(jié)的核心內(nèi)容──正投影的性質(zhì)．這個(gè)過程體現(xiàn)了研究幾何內(nèi)容的基本思路──從一般定義出發(fā)，主要研究特殊情形下圖形的性質(zhì)．

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：正投影的概念和性質(zhì)．

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　　（1）了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)投影線的方向辨認(rèn)物體的投影．

　　（2）了解中心投影、平行投影的區(qū)別．

　　（3）了解正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影．

　　2．目標(biāo)解析

　　達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：能結(jié)合具體實(shí)例說明投影、投影線、投影面等有關(guān)概念．

　　達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：知道平行投影和中心投影是根據(jù)投影線間的不同位置關(guān)系進(jìn)行分類的，能結(jié)合具體實(shí)例解釋說明平行投影和中心投影的區(qū)別．

　　達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：知道正投影是平行投影中投影線垂直于投影面產(chǎn)生的一種特殊投影，能由此歸納出正投影的性質(zhì)，并會(huì)根據(jù)性質(zhì)正確畫出簡單平面圖形的正投影．

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　本節(jié)教學(xué)要涉及空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，學(xué)生缺乏這方面的知識(shí)，對學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容有一定的難度．要加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，運(yùn)用多媒體，展示豐富的實(shí)物圖片，讓學(xué)生通過觀察具體的.實(shí)例，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)，了解這些空間位置關(guān)系，并把這種認(rèn)知遷移到本節(jié)課對平行投影和中心投影中投影線不同位置關(guān)系的了解，并能根據(jù)正投影中投影線垂直于投影面的特征正確歸納出正投影的性質(zhì)．

　　本課的教學(xué)難點(diǎn)是：歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影．

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　問題1 物體在日光或燈光的照射下會(huì)形成影子，你發(fā)現(xiàn)影子能反映物體哪些方面的特征？影子的形成與哪些因素有關(guān)？

　　師生活動(dòng)：教師展示實(shí)物及圖片，學(xué)生觀察、思考、討論，教師結(jié)合學(xué)生的感受，概括物體形成影子除了物體本身外還需要照射光線、形成影子的地方，順勢給出投影、投影線、投影面的概念．

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察實(shí)物和圖片，使學(xué)生感知物體的影子能反映物體的位置、形狀和大小，投影即是生活中物體在光線照射下，在某個(gè)面上得到的影子，照射光線就是投影線，形成影子的地方就是投影面，感知數(shù)學(xué)概念的形成來源于生活．

　　問題2 你能說明下面實(shí)例中投影、投影線、投影面分別是什么嗎？

　　師生活動(dòng)：教師展示投影實(shí)例圖片，請學(xué)生回答其中的投影、投影線、投影面．

　　問題3 你能舉出生活影子的實(shí)例，并指出其中的投影、投影線、投影面嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)例說明投影的有關(guān)概念，把對投影的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，明確了解投影及其有關(guān)概念的意義，同時(shí)感知數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)投影知識(shí)的興趣．

　　2．分析光線特征，了解投影的分類

　　問題4 分別利用探照燈和燈泡作為光源，在教室的墻面形成教學(xué)三角尺的影子，在上面的兩個(gè)投影中，投影線間的位置關(guān)系有什么不同？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考，提出自己的想法．教師總結(jié)歸納，給出平行投影和中心投影的概念．

　　問題5 你知道日晷和皮影戲所形成的投影分別是那種投影嗎？

　　問題6 你能舉出一些平行投影和中心投影的實(shí)例嗎？

　　師生活動(dòng)：教師給學(xué)生展示日晷和皮影戲的圖片，并解釋其中的道理．學(xué)生舉例說明，加深對平行投影和中心投影的理解．

　　【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)投影線間位置關(guān)系知道光線照射物體分兩種情況，了解投影分平行投影和中心投影兩類；學(xué)生舉例說明平行投影和中心投影，辨析概念．通過介紹日晷和皮影戲，感受投影在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)弘揚(yáng)民族文化，增強(qiáng)民族自豪感．

　　3．觀察思考，了解正投影的含義

　　問題7 觀察下面三幅圖中的投影線有什么區(qū)別？它們分別形成了什么投影？

　　師生活動(dòng)：教師展示三幅圖片，提出問題，學(xué)生觀察思考，相互討論，發(fā)表見解．

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到將實(shí)際問題抽象成幾何圖形，有助于分析問題的本質(zhì)．經(jīng)過對比，不僅能更清楚的認(rèn)識(shí)平行投影和中心投影的區(qū)別，還為引出正投影的概念作必要的鋪墊．

　　問題8 后兩幅圖的投影都是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？

　　師生活動(dòng)：教師展示圖片，學(xué)生觀察思考，相互交流．教師引導(dǎo)學(xué)生回答：兩幅圖中的投影都是平行投影．圖（2）中的投影線斜著照射投影面，圖（3）中的投影線垂直照射投影面．給出正投影的概念：平行投影中投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．并指出這種由特殊位置關(guān)系產(chǎn)生的投影既是我們研究的重點(diǎn)，也是實(shí)際制圖中經(jīng)常應(yīng)用的．

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過經(jīng)歷觀察、分析、比較的過程，抽象出正投影的概念，并從中再次體會(huì)研究幾何問題的基本思路——從一般定義出發(fā)，主要研究特殊情形下圖形的性質(zhì)．

　　4．觀察探究，歸納正投影的性質(zhì)

　　問題9 把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置：

　�、勹F絲平行于投影面；

　�、阼F絲傾斜于投影面；

　�、坭F絲垂直于投影面．

　　三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？大小有何關(guān)系？

　　師生活動(dòng)：教師實(shí)物演示或圖片展示，提出問題，學(xué)生觀察、猜想、測量，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論：

　　①正投影是線段，線段長等于正投影長；

　�、谡队笆蔷€段，線段長大于正投影長；

　�、壅队笆且粋€(gè)點(diǎn)．

　　【設(shè)計(jì)意圖】用細(xì)鐵絲表示一條線段，運(yùn)用正投影的概念，通過實(shí)驗(yàn)觀察，分析它的正投影，簡單、直觀，易于發(fā)現(xiàn)歸納線段（一維圖形）正投影的規(guī)律，為研究平面圖形（二維圖形）正投影的規(guī)律打下基礎(chǔ)．

　　問題10 把一塊正方形紙板（記為正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：

　�、偌埌迤叫杏谕队懊�；

　�、诩埌鍍A斜于投影面；

　�、奂埌宕怪庇谕队懊妫�

　　三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？大小有何關(guān)系？

　　師生活動(dòng)：教師實(shí)物演示，提出問題，學(xué)生先獨(dú)立觀察、思考，再相互交流，大膽猜想，勇于發(fā)表見解．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論：

　�。�1）紙板的正投影與紙板的形狀、大小一樣；

　　（2）紙板的正投影與紙板的形狀、大小發(fā)生改變，不完全一樣；

　�。�3）紙板的正投影成為一條線段．

　　【設(shè)計(jì)意圖】用正方形紙板表示正方形，運(yùn)用正投影的概念，觀察分析它的正投影．由于有了線段正投影的規(guī)律做基礎(chǔ)，學(xué)生類比歸納得出平面圖形正投影的規(guī)律．

　　問題8 當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面有怎樣的關(guān)系？

　　師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，大膽猜想，得出結(jié)論．教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行完善，師生共同歸納物體正投影的性質(zhì)：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生有了線段、正方形正投影的規(guī)律作鋪墊，大膽猜想，在教師引導(dǎo)下歸納出物體正投影的性質(zhì)，同時(shí)學(xué)習(xí)過程滲透了從簡單（一維圖形的正投影）到復(fù)雜（二維圖形的正投影），從具體（鐵絲、紙板）到抽象（線段、平面幾何圖形），從特殊（正方形）到一般（平面圖形）的認(rèn)識(shí)規(guī)律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．

　　5．運(yùn)用性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影

　　練習(xí)：按照圖中所示投影線的方向，畫出矩形的正投影．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立觀察、思考，按要求完成畫圖，教師巡視、糾錯(cuò)、指導(dǎo)．

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過利用正投影的性質(zhì)畫出平面圖形的正投影，鞏固所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．

　　6．小結(jié)回顧

　　教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

　�。�1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？重點(diǎn)研究了什么問題？

　　（2）平行投影與中心投影是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？平行投影與正投影有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？

　�。�3）探究物體正投影的性質(zhì)經(jīng)歷了怎樣的過程？

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容形成概念體系，掌握本節(jié)課的核心知識(shí)──正投影的含義及其性質(zhì)．

　　7．布置作業(yè)

　　教科書第92頁習(xí)題29.1第1、2題．