《三角形內角和》的教學設計

時間：2021-05-10 12:05:24 教學設計我要投稿

關于《三角形內角和》的教學設計范文

　　在教學工作者開展教學活動前，常常需要準備教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編為大家整理的關于《三角形內角和》的教學設計范文，歡迎大家分享。

關于《三角形內角和》的教學設計范文

　　《三角形內角和》的教學設計1

　　【教學內容】

　　《人教版九年義務教育教科書數學》四年級下冊《三角形的內角和》

　　【教學目標】

　　1、使學生知道三角形的內角和是180，并能運用三角形的內角和是180解決生活中常見的問題。

　　2、讓學生經歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180。

　　3、培養學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣，培養學習數學的興趣，感受學習數學的樂趣。

　　【教學重點】

　　使學生知道三角形的內角和是180，并能運用它解決生活中常見的問題。

　　【教學難點】

　　通過多種方法驗證三角形的內角和是180。

　　【教學準備】

　　課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

　　【教學過程】

　　一、激趣導入，提煉學習方法

　　1、課程開始，教師耳朵上別著一根鉛筆，肩背大帆布兜子，里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板，手拿一張不規則的白紙，以一位老木匠的身份出現在學生面前。激發學生的好奇心。然后自述：“你們好，我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟，他們已經從師學藝三年了，今天我想讓他們下山掙錢，可又不放心，想出幾道題考驗考驗他們，又不知我的題合不合適，大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢？”

　　2、繼續以老木匠的身份說：前幾天我造了一架柁，徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

　　3、選擇工具，總結方法。

　　讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書：量一量、拼一拼、折一折。

　　師：你們真是愛動腦筋的好徒弟，那么請聽好師傅的第二個問題。

　　4、導入新課。

　　圖中有很多三角形，不論什么樣的三角形都有三個角，這三個角就叫做三角形的內角，徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少？（板書課題：三角形的內角和）

　　二、動手操作，探索交流新知

　　1、分組活動，探索新知

　　根據學生的選擇把學生分成三組，分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量組同學發給以下幾種學具：

　　折一折組同學發給上面的三角形一組。

　　拼一拼組同學發給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

　　在學生探索的過程中教師要走近學生，與他們共同交流探討，在學生有困難的時候要適當給予引導。

　　2、多方互動，交流新知

　　師：請我的大徒弟（量一量組）的同學先來匯報你們的研究成果。

　　（1）首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。

　　（2）說出你們組的探究結果怎樣。（在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論，因為這是知識的形成過程。）

　　（3）請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。

　　師：大徒弟就是大徒弟，匯報的真不錯。二徒弟（折一折組）你們有沒有更好的辦法呢？

　　引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

　　師：別看小徒弟（拼一拼組）這么小，方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。

　　同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

　　3、思想碰撞，夯實新知

　　師：三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎？

　　學生都會說自己的方法最好，再讓其他同學發表自己的意見，此時生生之間，師生之間交流。（教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確，所以結果可能比180大一些，或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小，所以他們的是正確的。）

　　師：不論你量的`怎樣認真都會有不準確的地方，這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180。（板書：三角形的內角和是180）

　　四、走進生活，提升運用能力

　　1、出示課前那架柁標出它的頂角是120，求它的一個底角是多少度？

　　2、給你三根木條，能做出一個有兩個直角的三角形嗎？

　　五、總結

　　師：徒弟們你們經過三年的苦學，終于學有所成了。今天，能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎？

　　六、拓展新知，課外延伸

　　師：俗話說“活到老，學到老。”你們下山后還要繼續探索，所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。

　　大屏幕出示：

　　能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎？

　　《三角形內角和》的教學設計2

　　教學目標：

　　1、讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透"轉化"數學思想。

　　3、在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　讓學生經歷"三角形內角和是180°"這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點：

　　通過小組內量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內角和是180°。"

　　教師準備：

　　4組學具、課件

　　學生準備：

　　量角器、練習本

　　教學過程：

　　一、興趣導入，揭示課題

　　1、導入："同學們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"

　　（生出示三角形并匯報各類三角形及特點）

　　2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們為什么吵起來了？""哦，它們為了三個內角和的大小而吵起來。"（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

　　3、我們來幫幫它們好嗎？

　　4、那么什么叫內角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。

　　你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）

　　數學中把三角形的這三個角稱為三角形的內角，三個內角加起來就叫內角和。這節課我們就來研究一下"三角形的內角和"（課件片頭1）

　　"同學們，用什么方法能知道三角形的內角和？"

　　二、猜想驗證，探究規律（動手操作，探究新知）

　　1．量角求和法證明：

　　先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現在我們以小組為單位來量一量它們的內角，注意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？

　　（1）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。

　　（2）指名匯報各組度量和計算內角和的結果。

　　（3）觀察：從大家量、算的結果中，你發現什么？

　　歸納：大家算出的三角形內角和都等于或接近180°。

　　（5）思考、討論：

　　通過測量計算，我們發現三角形的內角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？

　　大家討論討論。

　　現在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結論？

　　看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

　　看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？

　　"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內角拼在一起？如果拼成一個180度的平角就可以驗證這個結論，對嗎？"（課件3）

　　現在，我們可驗證三角形的內角和是（180度）？

　　2、那么對任意三角形都是這個結論？請看大屏幕。

　　演示銳角三角形折角。（三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）

　　你們想不想去試一試。

　　1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現折不到一起的情況，可演示以幫助學生）

　　2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）

　　a、驗證直角三角形的內角和

　　折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？

　　引導生歸納出：直角三角形的內角和是180°

　　折法2我們還可以得出什么結論？

　　引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

　　（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）

　　b、驗證銳角、鈍角三角形的內角和。

　　歸納：銳角、鈍角三角形的內角和也是180°。

　　放手發動學生獨立完成，逐一種類匯報師給予鼓勵

　　三、總結規律

　　剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內角量、剪、撕，能不能給三角形內角下一個結論呢？（生：三角形的內角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結論？

　　（三角形的內角和是180°。）

　　（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

　　為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

　　（量的不準。有的量角器有誤差。）

　　老師的大三角形內角和大小三角形內角和大呀？（一樣大）首尾呼應

　　四、應用新知，知識升華。

　　（讓學生體驗成功的喜悅）

　　現在，我們已經知道了三角形的內角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？

　　（課件5……）

　　在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

　　（不可能。）

　　追問：為什么？

　　（因為兩個銳角和已經超過了180°。）

　　有兩個直角的一個三角形

　　（因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。）

　　問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

　　（有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。）

　　1、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

　　2、做一做：

　　在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數、

　　3、27頁第3題（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題）

　　4．思考題、

　　五、總結

　　今天，我們在研究三角形的內角和時經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，并且運用這一結論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。

　　板書設計：

　　三角形內角和

　　量一量拼一拼折一折

　　三角形內角和是180°

　　《三角形內角和》的教學設計3

　　【設計理念】

　　新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　【教材內容】新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　【學情分析】

　　１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學目標】

　　1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　3、在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

　　【教學重點】

　　探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

　　【教學難點】驗證“三角形的內角和是180°”。

　　【教（學）具準備】

　　多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學步驟】

　　一、復習舊知引出課題

　　1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內角和

　　設計意圖：也自然導入新課。

　　二、提出問題引發猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預設：

　　（1）三角形的內角指的是哪些角？

　　（2）三角形的內角和是什么意思？

　　（3）三角形的內角一共是多少度？

　　2、引發猜想

　　猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

　　設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。

　　三、操作驗證形成結論

　　1、交流驗證方法：

　　（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？

　　預設：

　　①量算法

　　②剪拼法

　　③折拼法

　　（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180°的方法。

　　6、形成結論：任意三角形的內角和是180°。

　　設計意圖：《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。

　　四、應用結論解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓練，完善結論。

　　五、課堂總結，歸納研究方法

　　今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

　　七、板書設計：

　　三角形的內角和

　　猜測：三角形的內角和是180°？

　　驗證：量拼

　　結論：任意三角形的內角和是180°