小學數學《乘法分配律》教學設計（通用7篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的小學數學《乘法分配律》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　小學數學《乘法分配律》教學設計 篇1

　　教學內容分析：

　　乘法分配律是北師大版小學數學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　教學目標：

　　知識與能力：

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

　　2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

　　3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、出示：

　　125×8=25×9×4=18×25×4=

　　125×16=75+25=89×100=

　　教師請個別學生口算并說出部分題的口算依據及應用的定律。

　　2、再出示：119×56+119×44=

　　師：這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數學的什么定律呢？你們想不想知道？

　　二、引導探究，發現規律。

　　1、出示課本插圖

　　師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息？

　　生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。

　　生：我發現一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。

　　生：老師，我發現兩個叔叔貼的瓷磚一起數的話，一行有10塊，一共有9列。

　　師：你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎？

　　學生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？

　　2、估計

　　師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？

　　學生試著估計。

　　3、列式解答

　　師：同學們的估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。

　　學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。

　　師：誰來向大家介紹一下自己的算法？

　　生：6×9＋4×9（板書）

　　=54＋36

　　=90（塊）

　　師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？

　　生：分別算出正面和側面貼的塊數。

　　師：哦，然后兩面的塊數再相加，就是貼的總塊數。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？

　　生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）

　　=10×9

　　=90（塊）

　　師：你能說說為什么這樣列式嗎？

　　生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

　　師：你真行，找到了這種方法。現在同學們看一下這兩種方法，你發現了什么？

　　生：計算方法不一樣，結果卻是一樣的。

　　師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數學符號連接起來？

　　生：等于號。

　　教師板書。

　　4、觀察算式的特點

　　師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？

　　生：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊

　　的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。

　　生：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數；等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。

　　師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？

　　5、舉例驗證

　　讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　63×64+63×36和63×（64+36）

　　討論交流：

　　（1）交流學生的舉例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特點；

　　（3）還有什么發現？（簡便計算）

　　師：兩個數的和與一個數相乘的積等于每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。

　　6、字母表示。

　　師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？

　　學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。

　　7、揭示課題。

　　三、應用規律，解決問題。

　　課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？

　　1、（80+4）×25

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。

　　（3）鼓勵學生獨自計算。

　　2、34×72+34×28

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。

　　（3）簡便計算過程，并得出結果。

　　3、讓生觀察：36×3

　　=30×3+6×3

　　=90+18

　　=108

　　師：你能說說這樣計算的道理嗎？

　　生獨自思考，小組討論，全班交流。

　　四、總結。

　　師：說說這節課你有什么收獲？

　　師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。

　　小學數學《乘法分配律》教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1、學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。

　　2、學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3、學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學重難點：

　　發現并理解乘法分配律。

　　教學準備：

　　掛圖、小黑板。

　　教學流程：

　　一、創設情境，導入新課。

　　師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。

　　看看買什么衣服好看呢。

　　二、自主探索，合作交流。

　　1、出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

　　師問你打算怎樣算？

　　生口答師板書：

　　（65+45）×565×5+45×5

　　請學生分別說清兩道算式的含義。

　　2、師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？

　　要驗證我們的算式是否正確，應該用什么方法？

　　生計算，個別板演。

　　證明這兩道算式的結果是相等的。

　　中間應用“=”接連。

　　3、生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5

　　師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？

　　生同桌說一說，并匯報。

　　4、這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？

　　出示：（2+10）×6=2×6+10×6

　　（5+6）×3=5×3+6×3

　　師問中間可以用“=”來連接嗎？

　　5、小組討論：這三組等式左邊有什么特點？

　　右邊有什么特點？

　　生匯報。

　　6、師問你能寫出具有這樣規律的等式嗎？

　　生獨立寫一寫，個別板書。

　　7、師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規律的等式都包括在內嗎？

　　生寫一寫，個別板演。

　　8、揭題：乘法分配律

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　9、師總結兩個數的和乘一個數，等于這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的積相加。

　　三、鞏固練習，拓展應用。

　　想想做做：

　　1、在口里填上合適的數，在○里填上運算符號。

　　（42+35）×2=42×口+35×口

　　27×12+43×12=（27+口）×口

　　15×26+15×14=口○（口○口）

　　72×（30+6）=口○口○口○口

　　強調：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。

　　2、橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”

　　（28+16）×728×7+16×7

　　15×39+45×39（15+45）×39

　　74×（20+1）74×20+74

　　40×50+50×9040×（50+90）

　　3、算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。

　　64×8+36×825×17+25×3

　　（64+36）×825×（17+3）

　　讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。

　　4、用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯系。

　　生獨立完成并匯報。

　　5、你能根據下圖列出兩

　　道綜合算式嗎？

　　上面的兩道算式能組成一個等式嗎？

　　四、全課小結

　　師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。

　　五、課堂作業

　　《補充習題》第26頁。

　　小學數學《乘法分配律》教學設計 篇3

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。

　　教學目標

　　1、使學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　2、使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3、使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學過程

　　一、創設情境，談話導入

　　談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提問：從圖中你獲得了哪些信息？

　　再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？

　　組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。

　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

　　學生在自己的本子上寫，教師板書，讓學生讀一讀。

　　談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）

　　提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

　　根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

　　再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？

　　啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的.地方？

　　2、深入體驗，豐富感知。

　　引導：看表情，相信大家一定或多或少地發現了等式兩邊算式之間的聯系。現在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？

　　分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？

　　要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

　　學生舉例并組織交流。

　　3、揭示規律。

　　提問：像這樣的等式，寫得完嗎？

　　談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

　　小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、實踐運用，鞏固內化

　　1、“想想做做”第1題。

　　談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。

　　出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。

　　學生完成后，用課件反饋。

　　2、“想想做做”第2題。

　　你能運用今天所學的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。

　　回答第2小題時，讓學生說一說理由。

　　3、“想想做做”第3題。（略）

　　四、梳理知識，反思總結

　　提問：今天這節課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？

　　五、布置作業

　　“想想做做”第4、5題。

　　[說明]

　　數學教學是數學活動的教學。本節課注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，先組織學生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，為學生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。

　　小學數學《乘法分配律》教學設計 篇4

　　教學目標：

　　1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

　　3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

　　教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

　　教學難點：乘法分配律的應用。

　　教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。

　　教學策略：本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

　　教學流程：

　　一、設疑導入

　　師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？

　　生：可以使計算簡便。

　　師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

　　【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課。】

　　二、探究發現

　　1、猜想。

　　師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

　　師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？

　　生：它和前面的題目不一樣。

　　師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

　　生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。

　　師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　師：為什么這樣算哪？

　　生：我是根據乘法分配律算的。

　　師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

　　2、驗證。

　　師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

　　師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

　　小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

　　師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

　　3、結論。

　　生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

　　師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

　　師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

　　【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎。】

　　三、練習應用

　　（生練習應用定律。）

　　師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

　　四、總結

　　師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

　　教學反思：

　　本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：

　　一、主動探究，實現親身經歷和體驗

　　現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續學習奠定了基礎。

　　二、多向互動，注重合作與交流

　　在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。

　　小學數學《乘法分配律》教學設計 篇5

　　教學內容：青島版四年級下冊第24-25頁紅點內容 信息窗2 第1課時

　　教學目標：

　　1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。

　　2．幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，并學會用字母表示乘法分配律。從而培養學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。

　　3．在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

　　教學重點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

　　教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

　　教學準備：課件，卡片（課前發給學生）

　　教學過程：

　　一、擬定自學提綱

　　自主預習

　　1. 創設情境：（多媒體出示24頁情境圖）

　　教師引導：同學們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數學信息？能提出什么數學問題？

　　（學生可能提出 濟青高速公路全長大約多少千米？

　　相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）

　　（教師把這兩個問題板書在黑板上。）

　　教師引導：這節課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續探索乘法運算的規律。

　　2. 出示學習目標：這節課的學習目標是：（多媒體出示）

　　（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數學方法，通過自主解決上述問題，探索發現乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。

　　（2）樂于把自己學習的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學合作。

　　教師引導：有信心達到這兩個目標嗎？（有！）

　　老師的指導會對你們的學習有很大的幫助，請看自學指導：

　　3. 出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內容，重點看圖上同學的對話。思考：

　　（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。

　　（2）比較兩種解法的計算過程和結果，你有什么猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什么結論？

　　（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？

　　5分鐘后匯報自學成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，并能發現乘法運算的規律。）

　　4. 學生按自學指導自學，教師巡視，關注學困生。

　　二、匯報交流 評價質疑

　　調查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。

　　1.小組交流：

　　學習中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內交流一下。

　　2.班內匯報：

　　師指小組選代表按順序匯報自學指導中的思考題，其余同學隨機質疑、補充。

　　課堂生成預設：

　　（1）濟青高速公路全長大約多少千米？

　　教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？

　　預設一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；

　　預設二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）

　　（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

　　（110－90）×2 110×2－90×2

　　＝20×2 ＝220－180

　　＝40（千米） ＝40（千米）

　　教師追問：你能說說兩種算式的意思么？

　　預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；

　　預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

　　（3）觀察、比較兩種算法的過程和結果，你有什么發現？

　　預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；

　　預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結果相同。

　　（4）據此，你有什么猜想？

　　預設：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

　　（5）怎樣驗證你的猜想呢？

　　（師用線段圖幫助學生理清思路）

　　學生觀察、匯報。重點引導學生從計算結果，算式的結構和計算方法上比較。

　　通過觀察，有何發現？引導學生回答：

　　舉例驗證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

　　（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

　　（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125

　　（80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

　　…… ……

　　（6）通過驗證，你能得出什么結論？

　　結論：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

　　教師總結：這是一個偉大的發現！這個規律叫做乘法分配律。

　　（板書課題）你會用字母表示這個規律嗎？

　　（用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

　　三、抽象概括 總結提升

　　1．通過以上研究，你得到了什么結論？

　　課堂預設：

　　預設一：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加，結果不變。

　　預設二：兩個數的差乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相減，結果不變。

　　預設三：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

　　預設四：這個規律叫乘法分配律，可以用字母表示為：

　　(a± b) c＝ac±bc

　　2．如果是多個數的和（或差）乘一個數，這個規律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？

　　課堂預設：

　　舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　　（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

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　　教師總結：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

　　設計意圖：將乘法分配律適當拓展

　　3．在記憶這個規律時，應該注意什么？

　　【設計意圖】幫助學生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。

　　課堂預設：

　　預設一：括號里的每一個數都要乘括號外的數。

　　預設二：括號里的數必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

　　預設三：這個規律還可以倒過來看。

　　教師追問：怎樣倒過來看？

　　預設：幾個數都乘同一個數，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數，結果不變。

　　四、鞏固應用 拓展提高

　　教師引導：怎么樣？學會了嗎？想不想挑戰一下自己？

　　1.考一考（課件出示第26頁第2題）

　　（1） 指4名學困生板演，其余同做在練習本上。

　　（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。

　　課堂預設：（以第一題為例）

　　（80＋70）×5 （ 80＋70）×5

　　＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5

　　2．議一議

　　（1）你認為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？

　　（2）第一種答案是把括號里的兩個加數相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

　　（3）用同樣的方法評議其余3題。

　　（4）同桌互改

　　（5）統計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。

　　（6）學生各自訂正錯題。

　　3.全課小結：你在本節課中有什么收獲？

　　課堂預設：

　　預設一：我知道了什么是乘法分配律。

　　預設二：我又體驗了探索數學規律的一般方法——通過觀察發現問題——提出猜想——舉例驗證——得出結論。

　　預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！

　　五、當堂訓練

　　1．出示課本第26頁第3題

　　2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內容。

　　同學們，通過這節課的復習，你有什么收獲？對自己的表現還滿意嗎？談一談你的感受。

　　板書設計

　　乘法的分配律

　　濟青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

　　（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

　　驗證：

　　（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

　　（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

　　結論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

　　（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　　（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

　　拓展：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

　　小學數學《乘法分配律》教學設計 篇6

　　教學目標

　　1．使學生理解乘法分配律的意義．

　　2．掌握乘法分配律的應用．

　　3．通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力．教學重點：乘法分配律的應用

　　教學難點：乘法分配律的反應用．

　　教具：教學課件一套

　　教學過程：

　　一、比賽激趣，提出猜想

　　（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)

　　7×28+7×72

　　7×（28+72）

　　（2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。可以看出右邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯系嗎？）

　　這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

　　7×28+7×72=7×（28+72）

　　（3）命名猜想。

　　這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發現命名為××猜想。（板書：猜想）

　　二、引導探究，發現規律。

　　1、我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里是否也成立。

　　2、商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）

　　（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？

　　（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？

　　（3）學生獨立列式，教師巡視

　　（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算

　　板書：65×5+45×5 （65+45）×5

　　（5）觀察這兩個算式，你有什么發現？

　　3、舉例驗證，進一步感受

　　認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

　　把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發現了什么？

　　4、歸納總結，概括規律。

　　（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

　　（2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

　　（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

　　（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

　　用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

　　用語言敘述：兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。

　　（5）大屏幕出示關于乘法分配律的總結，學生齊讀。

　　三、探索發展，應用規律

　　（1）、我們發現了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）

　　（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

　　（8+4）× 25 34 ×72+34 ×28

　　（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。）

　　四 、鞏固內化

　　1、 做“想想做做”第1題

　　學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。

　　明確：根據什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？

　　2、 做“想想做做”第2題

　　學生自己判斷。然后請生說說判斷的依據。

　　3、 做“想想做做”第3題

　　讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。

　　明確：這兩種算法有什么聯系？符合什么規律？

　　小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。

　　4、 做“想想做做”第4題

　　讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。

　　提問：每組兩道算式有什么聯系？哪一題的計算比較簡便？

　　小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。

　　五、 總結回顧

　　小學數學《乘法分配律》教學設計 篇7

　　教學目標:

　　1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力。

　　2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

　　重點、難點:

　　重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

　　難點：乘法分配律的推理及運用。

　　教學過程：

　　一、比賽激趣，提出猜想.

　　(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)

　　9×( 37+63) 9×37 + 9×63

　　(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，匯報計算過程。可以看出左邊的同學做得比較快，(問同學)你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發現這兩道題有什么關系嗎?

　　教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規律。

　　引導學生發現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63

　　(3)將學生的發現以他(她)的名字命名為“xx猜想”。

　　【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性。】

　　二、引導探究，發現規律。

　　1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?

　　(1)全班同學獨立完成。

　　(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)

　　還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)

　　算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?

　　(3)觀察這兩個算式，你有什么發現?

　　引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己

　　生：這兩個算式的得數是一樣的。

　　師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯系起來。

　　生：等于號

　　師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3

　　師：再和前面的一組式子一起觀察，

　　9×( 37+63)=9×37 + 9×63

　　(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積)

　　2、舉例驗證，進一步感受

　　認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)

　　(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，然后拿到小組內交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)

　　(2)學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

　　(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)

　　(4)輕聲讀這些等式，你發現了什么?

　　3、歸納總結，概括規律。

　　(1)現在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書：總結)(運算順序不同但結果相同)

　　(2)從剛才的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎?

　　學生回報。

　　(電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)

　　同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)

　　(3)如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎?

　　結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c

　　齊聲讀兩遍。

　　(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

　　引導學生發現：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現了數學的美。

　　三、加強應用、深化理解

　　1、瞻前顧后填一填。

　　(10+7)×6=□×6 + □× 6

　　8×(125+9)=8×□+ 8×□

　　7×48+7×52=□×(□ + □)

　　2、火眼金睛看一看：

　　判斷下面算式是否正確?并說明理由?

　　56×(19+28)= 56×19+28 ( )

　　32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

　　25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )

　　25×99+25 =(99+1)×25 ( )

　　3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

　　4、找朋友

　　(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4

　　5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9

　　3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25

　　5、對口令

　　師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

　　6、腦筋急轉彎。

　　猜一猜，等號后邊是三個什么字?

　　木×(1+3+2)=?

　　四、總結：

　　1、回憶一下，這節課你學會了什么?

　　2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課后交流一下，下節數學課我們再繼續研究。

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