展開與折疊教學(xué)設(shè)計

時間：2021-04-11 11:35:15 教學(xué)設(shè)計我要投稿

展開與折疊教學(xué)設(shè)計4篇

　　在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編整理的展開與折疊教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。

展開與折疊教學(xué)設(shè)計4篇

展開與折疊教學(xué)設(shè)計1

　　教材分析：“展開與折疊”是七年級《數(shù)學(xué)》（上）中繼“生活中的立體圖形”之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。本節(jié)是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解多面體可由平面圖形圍成，而立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)重點：通過觀察、比較及小組的討論、合作,根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型

　　教學(xué)難點：準(zhǔn)確判斷出可有效展開或折疊的圖形并能合理制作。

　　學(xué)生分析：

　　學(xué)生在小學(xué)學(xué)過簡單立體圖形及其側(cè)面展開圖，上節(jié)又學(xué)習(xí)了生活中的立體圖形的有關(guān)知識，對立體圖形已有一定的認識。七年級學(xué)生具有好奇心、求知欲較強的特點，學(xué)生間相互評價、相互提問的積極性高。對展開與折疊的實踐及探究活動參與熱情應(yīng)該是比較高的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能目標(biāo)：通過展開與折疊活動，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；操作實踐活動，能認識棱柱的某些特性；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。

　　過程與方法目標(biāo)：

　　經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；在動手實踐實驗制作的過程中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思維與方法.

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：初步獲得動手制作的樂趣及制作成功后的成就感；在制作實驗的過程中感受生活中立體圖形的美，增強美感。

　　教輔工具：多媒體、、三角板、圓規(guī)

　　學(xué)生課前準(zhǔn)備：繪圖的基本工具、紙板、剪刀、粘膠

　　教學(xué)流程:

　　教學(xué)活動1教師提出問題：你能將下面的紙板，為一廠家折疊出如圖所示的產(chǎn)品包裝盒嗎？

　　（學(xué)生運用實物模型，嘗試動手操作。可以小組形式探討、交流有效、合理的操作方案。）

　　教學(xué)活動2請學(xué)生提問：通過動手制作及觀察后，你能對這個包裝盒的外觀提出幾個問題嗎？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題，也讓思維發(fā)散開來。）

　　學(xué)生開始分小組觀察、討論并提出多種多樣的問題，可請部分學(xué)生公布所在小組提出的問題。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可能提出下面的主要問題：(教師把這些主要問題投影出來)

　　（1）這個棱柱的上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？

　　（2）這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？

　　（3）側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？

　　（4）這個棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？

　　教學(xué)活動3下面四個圖形中有沒有經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的？

　　(學(xué)生對圖形進行折疊操作，分小組探討后，各小組代表自由對動手實踐后的結(jié)果進行闡述或交流。)

　　教學(xué)活動4將教室里的粉筆盒的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到多種不同的平面圖形嗎？試一下，越多越好。

　　（學(xué)生分小組開展想像、探索，再動手操作。可引導(dǎo)學(xué)生從粉筆盒的不同部位剪開，各小組中心發(fā)言人闡述及展示所得到的圖形，并對其他師生提出的相關(guān)置疑進行答辯。）

　　教學(xué)活動5想一想：把上面的粉筆盒換成圓柱形易拉罐、圓錐形冰淇淋外殼后，類似沿著自己在上面所標(biāo)識的虛線剪開展成一個平面圖形，又會得到什么圖形？請同學(xué)們展開想像，并把想像出來的圖形草圖畫在紙上。

　　（學(xué)生分小組動手討論交流,開展想像、探索.各小組自由闡述及展示所得到的圖形。）

展開與折疊教學(xué)設(shè)計2

　　【教材分析】

　　本節(jié)課是安排在第二單元“長方體的認識”之后、又在“長方體的表面積”之前的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承前啟后的作用，在知識的鏈條結(jié)構(gòu)中也起著重要的作用。通過學(xué)生不斷展開與折疊的操作活動，認識了長方體與正方體的平面展開圖，從而加深對長方體與正方體的特征的認識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也為后面學(xué)習(xí)長方體、正方體的表面積等知識作好鋪墊。教材考慮到學(xué)生的年齡特點和知識基礎(chǔ)，特別強調(diào)動手操作和展開想象相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。首先通過把長方體、正方體的盒子剪開得到展開圖的活動，引導(dǎo)學(xué)生直觀認識長方體、正方體的展開圖，由于學(xué)生沿著不同的棱來剪，因此得到的展開圖的形狀也可能不同，讓學(xué)生充分感知長方體和正方體不同的展開圖，體會到從不同的角度去思考、探究問題，會有不同的結(jié)果；然后，教材安排了判斷“哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體、長方體”的活動，這個內(nèi)容對學(xué)生的空間觀念要求比較高，有些學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，教者應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生通過想象折疊的過程和折疊后的圖形來幫助學(xué)生建立表象，再通過動手“折一折”活動來驗證猜想，讓學(xué)生在反復(fù)的展開和折疊中，體驗立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立展開圖中的面與長方體或正方體中的面的對應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化和對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問題的能力和空間思維能力，并且在探究知識的過程中，不斷體驗發(fā)現(xiàn)與成功的喜悅。

　　教材的意圖不僅僅是要求學(xué)生掌握本節(jié)課的基本知識和基本技能，更重要的是要教給學(xué)生探索知識的方法和策略，鼓勵學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探索和研究數(shù)學(xué)知識，這樣做的意義就在于將學(xué)生的獨立思考、展開想象、自主探索，交流討論，分析判斷等探索活動貫穿于課堂教學(xué)的全過程，使學(xué)生不斷獲得和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。

　　【學(xué)情分析】

　　1、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)在第一學(xué)段直觀地認識了長方體和正方體，學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形的周長與面積計算，在這個基礎(chǔ)上又進一步認識了長方體、正方體的特征，但對立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系還不能有機地聯(lián)系起來，因此，在教學(xué)中要通過操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過程，建立展開圖中的面與長方體、正方體的面的對應(yīng)關(guān)系。

　　2、五年級學(xué)生具有好奇好動、敢于質(zhì)疑、大膽實踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識比較強，開展小組合作交流活動也有一定的經(jīng)驗，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過操作和想象，通過合作與交流，自主探索和研究知識，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者。

　　3、學(xué)生的思維能力、操作能力和空間觀念肯定存在差異，接受能力和思維方式也不同，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個富有個性的過程，允許學(xué)生的個性化發(fā)展。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)及時加以方法的指導(dǎo)，能夠在想象的基礎(chǔ)上通過操作驗證掌握新知，對于思維水平較高、空間觀念較強的學(xué)生，如果在沒有操作的基礎(chǔ)上，只通過想象直接判斷，應(yīng)給予肯定和鼓勵。例如“先想后剪”這個環(huán)節(jié)，目的在于提高學(xué)生空間想象能力，發(fā)展空間觀念，而不要求學(xué)生一定達到剪出來的展開圖和想象中的一樣；又如“根據(jù)平面圖形判斷能否圍成立體圖形，并說明理由。”和“找到立體圖形與平面展開圖的對應(yīng)面”的練習(xí)，這兩個練習(xí)對學(xué)生的空間觀念要求比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，因此呈現(xiàn)出來的思維結(jié)果會出現(xiàn)不同層次：有些學(xué)生是在想象和操作的基礎(chǔ)上，才能說出不能圍成立體圖形的理由，能圍成的在展開圖中標(biāo)出對應(yīng)的是立體圖形中的哪個面；有些學(xué)生只在必要時借助學(xué)具；還有些學(xué)生不借助學(xué)具的操作直接就能判斷出來。因此允許不同層次的學(xué)生有不同層次的發(fā)展和進步。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　知識與技能目標(biāo)：通過展開與折疊活動，認識了長方體、正方體的不同的展開圖，加深對長方體、正方體的認識，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立長方體或正方體中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系。

　　過程與方法目標(biāo)：在想象、操作等活動中，經(jīng)歷和體驗立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，滲透轉(zhuǎn)化和對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問題的能力和空間思維能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對探索知識的強烈愿望和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并不斷體驗數(shù)學(xué)活動中探索過程和創(chuàng)造過程帶來的樂趣，建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)舊知，鋪路架橋

　　1、出示長方體盒子，

　　師：長方體有幾個頂點？幾個面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點？

　　2、再出示一個正方體盒子，

　　師：正方體又有幾個頂點？幾個面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點？

　　3、師：如果確定了長方體或正方體的其中一個面為底面（下面），你能很快說出其余的五個面各是什么面嗎？請同桌的同學(xué)互相說一說。

　　（設(shè)計意圖：一是為后面的教學(xué)活動做好知識上的鋪墊：長方體和正方體的展開圖一定是六個面，沿著不同的棱剪開長方體或正方體，得到的平面展開圖也不同；二是為后面的教學(xué)活動作好方法上的鋪墊：在折疊時，先確定其中的一個面做底面，然后通過想象或操作，能很快推斷其余的五個面各是長方體或正方體的哪一個面，從而判斷能否折疊成長方體或正方體。）

　　二、動手實踐，探索新知

　　（一）認識長方體、正方體的展開圖：

　　1、師（指著長方體盒子）：誰有辦法把這個立體圖形變成平面圖形？

　　生：可以剪開。

　　師：怎樣剪最好？

　　生：沿著棱剪。

　　2、學(xué)生動手剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把一個剪得好的長方體展開圖展示在黑板上。

　　3、師（指著正方體盒子）：這個正方體的盒子能否剪成這樣的平面圖形？

　　生：能。

　　師：請同學(xué)們試一試。

　　4、學(xué)生繼續(xù)剪，把一個剪得好的正方體展開圖展示在黑板上。

　　5、師（指著黑板上的展開圖）：像這樣沿著長方體或正方體的棱剪開，使這個長方體或正方體完全的展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫做長方體或正方體的平面展開圖。

　　6、師：學(xué)到這里，你有什么疑問嗎？

　　這時，學(xué)生會紛紛舉手。

　　生：我剪出來的平面展開圖和黑板上的展開圖不一樣，而且和我周圍同學(xué)剪出來的展開圖也不太一樣，這是為什么呢？

　　師：同學(xué)們是不是都有這個疑問？

　　（設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知長方體和正方體沿著棱剪開可以轉(zhuǎn)化成一個平面展開圖，初步認識長方體和正方體的平面展開圖；同時，因為學(xué)生會沿著不同的棱剪開，所以剪出來的平面展開圖會不一樣，這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生對新知的疑惑，激起學(xué)生進一步探究新知的愿望和興趣，使學(xué)生從認知和情感兩方面積極主動投入到后面的學(xué)習(xí)活動中去。）

　　（二）正方體的展開與折疊：

　　正方體的展開：

　　1、師：相同的長方體或正方體，剪出來的展開圖為什么會不一樣呢？誰來幫忙解決這個問題？（讓學(xué)生獨立思考片刻）

　　師：為了找到其中的奧妙，我們先來研究正方體的展開圖。

　　2、小組內(nèi)討論交流，自主探索。

　　師：回憶一下剛才你是怎么剪的？為什么會不一樣呢？把你的剪法和想法與小組內(nèi)的其他成員交流。

　　學(xué)生體會到：因為沿著不同的棱來剪，所以會得到不同的平面展開圖。

　　3、師：是不是這樣呢？我們再來剪一次看看。

　　（剪之前要求學(xué)生思考：你準(zhǔn)備沿著哪幾條棱來剪？想象一下剪出來的展開圖會是什么樣子？然后才動手剪一剪。）

　　4、剪完后

　　師：看看剪出來的展開圖是不是你想象中的樣子？和你第一次剪出來的展開圖一樣嗎？

　　師把學(xué)生剪出來的和黑板上不一樣的展開圖一一展示在黑板上。（如果學(xué)生中沒有把11種情況全部剪出來，老師可以補充上去，但不要求學(xué)生掌握這十一種剪法。）

　　5、師：你們真是棒極了！同一個正方體居然剪出了這么多不同的展開圖！看來，我們在解決問題的時候，如果能從不同的角度去思考、嘗試、體驗，就會得到不同的結(jié)果。

　　（設(shè)計意圖：兩次剪的目的和要求都不一樣，第一次剪是初步感知由“體”轉(zhuǎn)化成“面”，認識長方體和正方體的展開圖，第二次剪是在學(xué)生感到困惑，認知沖突被激化，內(nèi)心產(chǎn)生強烈的進一步探究知識的愿望時，學(xué)生通過獨立思考、探究交流、展開想象，初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，再一次通過操作加以驗證，同時，在這個過程中讓學(xué)生體驗到解決問題策略的多樣性，從而提高學(xué)生解決問題的能力。）

　　6、正方體的折疊：

　　師：我們能否把這些正方體的展開圖折疊成原來的正方體呢？

　　師：同桌互相折一折，邊折疊邊說一說是怎么折的？折疊前的展開圖中的每個面對應(yīng)的是折疊后的正方體中的哪一個面？

　　指名叫學(xué)生展示：邊折邊說。

　　（這一過程是讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過程，進一步了解立體圖形與其展開圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念；同時學(xué)生在操作實踐過程中掌握了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個面作為底面，再把其他5個面圍著底面來折，為后面的教學(xué)難點掃除障礙，鋪平道路。）

　　7、練一練：哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？給能折成正方體的圖形打上“√”。

　　（電腦出示書上的六個平面圖形）

　　（1）獨立思考、想象。

　　（2）分小組討論、交流、驗證。小組內(nèi)每個同學(xué)先說說自己的想法和理由，再拿出學(xué)具a折一折，驗證一下。

　　（3）請判斷快的小組來說一說是怎么判斷的？生：正方體的展開圖一定是6個面，而②號是5個面，⑤號是7個面，因此首先用排除②號和⑤號，剩下的4個展開圖則先通過想象，再用學(xué)具實際折一折就知道了。（電腦再次演示其余4個圖形的展開與折疊過程。）師：剩下的4個面如果不用學(xué)具你能很快判斷出來嗎？想想看有什么好辦法？學(xué)生再次討論交流，得出：先任意選定其中的一個面為底面，再通過想象很快找到其他的面對應(yīng)的是正方體的哪個面，并在圖上標(biāo)出來，比如①號展開圖（老師在黑板上板書如下圖），有兩個 “上面”，少了一個“后面”，因此①號不能圍成正方體，又如③號圖（老師在黑板上板書如下圖），正好可以圍成正方體的六個面，因此③號圖能圍成正方體。

　　（4）師：請同學(xué)們按照這樣的方法試一試

　　（5）師：我們今后要判斷一個展開圖能否圍成正方體，不僅要看它的面的個數(shù)，還要看面的什么？生：位置。（設(shè)計意圖：在這個過程中充分體現(xiàn)了新課標(biāo)中“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，大膽放手讓學(xué)生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，發(fā)揮想象，合作交流，實踐操作等，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、解決問題的過程，感受到探究、解決數(shù)學(xué)問題的樂趣和成功的喜悅，同時對學(xué)生解決問題的方法又不僅僅停留在實踐操作上，而是引導(dǎo)學(xué)生更深一層次去思考解決問題的方法，找到展開圖上的面與正方體上的面的對應(yīng)關(guān)系，這正是進一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的`空間觀念的一個絕好時機。）師：通過前面的展開與折疊活動（板書課題），我們認識到立體圖形可以轉(zhuǎn)化為平面圖形，平面圖形也可以轉(zhuǎn)化成立體圖形，（板書“體”“面”轉(zhuǎn)化）知道了展開圖上的面與正方體上的面的對應(yīng)關(guān)系。那么長方體的展開與折疊又會是什么樣的呢？

　　（三）長方體的展開與折疊

　　1、師：剪之前想一想：你最想得到什么樣的長方體展開圖？你打算沿著哪幾條棱來剪？師：先想象，再和同學(xué)說一說你想象中的展開圖的樣子，然后實際剪一剪，看剪出來的展開圖是不是你最想得到的。

　　2、學(xué)生操作，剪完后在小組內(nèi)交流各自是怎樣剪的？展開圖是不是一樣的？師把不同的展開圖展示在黑板上。

　　3、師：你能把展開圖折疊還原成原來的長方體嗎？學(xué)生展開，折疊，再展開，再折疊，在反復(fù)的展開與折疊中找到展開圖中的各個面分別是原來長方體的哪個面？并在展開圖中標(biāo)出來。

　　練習(xí)：想一想，屏幕出現(xiàn)的圖形中，哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？（電腦出示題目）

　　（1）要求學(xué)生先獨立思考，再通過想象，然后用學(xué)具來驗證。

　　（2）師：③號圖形和④號圖形為什么不能折疊成長方體呢？學(xué)生借助學(xué)具的直觀演示說一說理由。生：③號圖形有兩個正方形的面，這兩個正方形的面一定是相對的兩個面，不可能會連在一塊的，所以一定不行，④號圖形的六個面都是相同的長方形。師：你們在沒操作前大都認為可以折疊成長方體，但是通過操作發(fā)現(xiàn)不能，這是為什么呢？生：因為長方體的六個面中最多有4個面是相同的，不可能有六個面都是相同的長方形。

　　（3）師：在展開圖中標(biāo)出每個面分別是折疊后的長方體的哪一個面？（設(shè)計意圖：因為學(xué)生對“正方體的展開與折疊”有了充分的感知和認識，所以對“長方體的展開與折疊”容易掌握，這個過程再次通過操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗展開與折疊的過程，進一步認識立體圖形與平面圖形的的關(guān)系，加強感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化與對應(yīng)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。）

　　（四）全課總結(jié) 師：在這節(jié)課里，你有什么收獲，還有什么疑問？師：在小組內(nèi)談?wù)勀阍谶@節(jié)課的表現(xiàn)如何？你有什么感受？（設(shè)計意圖：目的是通過提問和自由發(fā)言,師生共同梳理本節(jié)課所要掌握的知識要點,使所學(xué)知識進一步條理化、清晰化、系統(tǒng)化，同時引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程的進行反思，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。）

　　三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸

　　1、笑笑制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（）。（電腦出示題目）

　　(設(shè)計意圖:學(xué)生能根據(jù)“立體圖形中相對的兩個面不能連在一起”來判斷,進一步掌握找相對面的方法。)

　　2、下面是一個長方體的展開圖，找出相對的兩個面，并分別標(biāo)出對應(yīng)的是長方體中的哪個面？（書上第十七頁練一練第二題）

　　（設(shè)計意圖：目的是加深對長方體正方體特征的認識，進一步建立立體圖形中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。）

　　3、有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，這是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？（電腦出示題目）

　　4、下圖是一個正方體展開圖，正方體的六個面分別寫上“祝你學(xué)習(xí)進步”六個字，請你說出每個字相對的面上的字是哪個字？（電腦出示題目）

展開與折疊教學(xué)設(shè)計3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第16－17頁“展開與折疊”

　　【教材分析】

　　“展開與折疊”一課，在本單元中位于“長方體的認識”與“長方體的表面積”之間，起著承上啟下作用的一節(jié)實踐活動內(nèi)容。主要包括“做一做”、“練一練”兩個欄目。“做一做”的目的是讓學(xué)生通過探索活動，了解長方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；“練一練”的目的是通過想像、動手操作進行嘗試，強化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認識與理解，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　通過本節(jié)課的“展開與折疊”，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，讓學(xué)生進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的語言表達能力，養(yǎng)成良好的正確的研究習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　【學(xué)生分析】

　　課前學(xué)生調(diào)研：

　　參與對象：五年級不同層次的學(xué)生隨機抽取10人

　　問題設(shè)計：

　　①對于正方體和長方體你有什么了解？

　　②給出一個正方體，讓學(xué)生動手剪開并折疊回正方體。

　　③讓學(xué)生用自己的語言說說剛才折疊的過程。

　　調(diào)研情況：

　　問題①：學(xué)生能說出長方體和正方體棱、頂點、面的特點。

　　問題②：在教師沒有任何指導(dǎo)的情況下，有兩個學(xué)生在剪開正方體時將圖形剪散。學(xué)生在剪的過程中花費時間較長。剪開正方體后再折疊回去，學(xué)生非常熟練。

　　問題③：兩個學(xué)生無法用語言描述折疊的過程，其余的孩子需要邊折邊說。讓學(xué)生不動手折疊，想象說出剛才折疊的過程學(xué)生感覺難度很大。

　　調(diào)研情況分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，已經(jīng)對長方體和正方體的特點有了初步的了解，知道長方體、正方體都有12條棱、6個頂點，以及長方體的6個面的形狀與正方體6個面的形狀的不同等。這些正是組織“展開與折疊”教學(xué)內(nèi)容的生長點，小部分學(xué)生對長方體已初步建立了空間感，但要在平面圖形與立體圖形之間架起一座橋梁難度是相當(dāng)大的。分析原因：其一，學(xué)生對立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換缺乏認識上的經(jīng)驗，存在認識上的障礙；其二，學(xué)生較難用語言來描述自己想象的立體圖形或平面圖形，存在語言上的障礙；其三，大多數(shù)學(xué)生無想象的習(xí)慣，存在養(yǎng)成習(xí)慣上的障礙等等。故進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點，擬定加強想象、操作實踐、課件演示、焦點問題討論等方面，以達實現(xiàn)有效教學(xué)的目的。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1．知識與技能：通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點的認識。

　　2．過程與方法：經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

　　3．情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價值。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　1．（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？

　　2．提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊

　　（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；研究的欲望，學(xué)生和老師共同提出研究方法，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作好認知和心理的準(zhǔn)備。）

　　二、自主探究活動之一

　　1．引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？

　　2．學(xué)生動手操作，初步探究；

　　（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。

　　教師提出“展開”的要求：

　　①沿棱剪開，不能剪散

　　②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？

　　③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。

　　教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長方體和正方體。

　　（2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。

　　四人小組交流，教師相機（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”

　　（3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。

　　3．揭示概念，探究特征：

　　（1）揭示展開圖的概念：

　　象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。

　　（2）探究長方體、正方體展開的特征：

　　觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生感悟：

　　①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點

　　②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點

　　③長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點等

　　（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學(xué)生知道正方體、長方體的展開圖；通過觀察、思考感知展開圖的不唯一性，加深對正方體、長方體的認識；在找相對面的操作活動中，使學(xué)生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程，進而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）

　　三、自主探究活動之二

　　1．（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？

　　（1）學(xué)生獨立思考，進行判斷。

　　能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打×。

　　（2）反饋、辨析。

　　①把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵學(xué)生想象折疊的過程）

　　多媒體課件演示。

　　（設(shè)計意圖：把不能圍成正方體的圖形先提取出來組織討論，一是容易辨析，二是便于學(xué)生表達，三是較易發(fā)展學(xué)生的空間感。把學(xué)生已確認不能圍成正方體的圖形又用多媒體課件演示，體會不能圍成正方體的同時，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。）

　　②找出能圍成正方體的圖形。

　　教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。

　　相機點撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。