圓的周長教學設計

時間：2021-04-03 12:00:55 教學設計我要投稿

圓的周長教學設計(匯編15篇)

　　作為一名教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的圓的周長教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的周長教學設計(匯編15篇)

圓的周長教學設計1

　　教學內容

　　北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　　課前思考

　　本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

　　課堂寫真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

　　師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因為它的輪子大，跑得快。

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因為它滾一圈的長度長。

　　師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

　　生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

　　師：你的反應很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

　　（學生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

　　[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

　　師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

　　生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

　　師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

　　[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

　　（說完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

　　師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

　　（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。）

　　師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個圓形。

　　（這時，教師轉向第二組的同學并提問。）

　　師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學，你們有什么好方法？

　　（第三小組派代表發言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

　　（同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

　　生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？

　　師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

　　（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終于發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。

　　課后解讀

　　數學課堂中應用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

圓的周長教學設計2

　　教學內容：圓的周長

　　內容分析 ：通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關系，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。

　　學生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認識

　　教學目標：

　　1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

　　2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。

　　3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學生觀察、分析和解決問題的能力。

　　4.結合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點 ：圓周長公式的推導。

　　教學準備 ：直尺；兩個有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線。

　　教學流程：

　　一、復習引入

　　1、學生說圓的認識；

　　(你對圓的知識有哪些了解)

　　2、揭示課題：

　　今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）

　　二、新授

　　1.認識圓的周長；

　　（1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；

　　（哪一部分是圓的周長）

　　（2）描出兩個規格不同的圓的周長；感受圓的周長；

　　（請你描出練習紙上兩個圓的周長。）

　　(哪一個周長長？)

　　（3）揭示圓周長的概念；

　　（用自己的話說說什么是圓的周長）

　　師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；

　　圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

　　２、理解、運用圓周長的測量方法。

　　師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？

　　生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。

　　要求學生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應的直徑填入記錄單中。

　　學生匯報測量結果，師記錄。

　　圓片測量記錄單：

　　３.探究圓的周長與直徑的關系。

　　（1）猜測跟圓周長相關的量；

　　（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關？）

　　計算記錄單中周長與直徑的比值，得數保留兩位小數；

　　學生反饋比值；

　　周長（厘米）

　　直徑（厘米）

　　周長與直徑的比值（得數保留兩位）

　　（2）認識圓周率

　　①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

　　（板書：圓周率 π ）

　　②幻燈片展示圓周率的由來，學生自主閱讀；

　　總結圓周長的計算公式。

　　①是不是所有圓的周長都需要經過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？

　　提示：從測量記錄單中找取。

　　②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？

　　③周長跟半徑又是怎樣的關系呢？字母式呢？

　　（板書：圓周長=圓周率×直徑 C=πd 或

　　圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr

　　三、鞏固練習

　　基本練習

　　一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？判斷。

　　只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）圓周率的值就是3.14. （） 4圓的周長是直徑的倍。（）能力拼比：

　　兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？

　　四、總結：學習了這堂課你有哪些收獲？

圓的周長教學設計3

　　一、教學目標：

　　1. 讓學生知道什么是圓的周長，《圓的周長》教學設計及反思。

　　2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。

　　4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。

　　5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育

　　二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　三、教學難點：理解圓周率的意義。

　　四、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

　　學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。

　　五、教學過程：

　　（一）、認識圓的周長

　　1．情境導入。

　　師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌！）

　　師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？

　　2．遷移類推

　　師：（讓學生自由發言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

　　（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

　　（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

　　師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。

　　（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

　　師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長）

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

　　3．實際感知

　　師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

　　（二）．測量圓的周長

　　1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

　　2.小組匯報：（預設）

　　（1）師：哪個小組愿意來匯報？

　　【方法一：用線繞

　　師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

　　（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

　　師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　【方法二：把圓放在直尺上滾動一周，教學反思《《圓的周長》教學設計及反思》。

　　師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么？（圓的周長）

　　（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

　　師：真的嗎？誰敢來試試。

　　指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

　　師：有什么感覺？（不方便！）

　　師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

　　（三）、引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系

　　1．猜測

　　師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關呢？

　　2．驗證

　　師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

　　師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　　（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

　　師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？（圓的周長與直徑有關系。）師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？

　　師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。

　　①測量計算。

　　讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。

　　②匯報、展示。

　　讓學生匯報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關數據通過表格的形式呈現出來。

　　③觀察、發現。

　　讓學生觀察、比較表中的數據，想一想：通過觀察和比較，你發現了什么？通過全班交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

　　（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。

　　①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

　　②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。

　　③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。

　　（四）總結圓周長的計算方法。

　　1、根據圓周長與直徑的關系，

　　你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，

　　引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、回應新課引入的情境，即時練習。

　　師：現在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？

　　（五）、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

　　1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　2.練習題

　　板書設計

　　圓的周長測量：滾動法繩測法

　　規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

　　圓的周長÷直徑=圓周率

　　公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr

　　教學反思：

　　圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數據可能誤差有點大，應盡可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善于思考和發現。

圓的周長教學設計4

　　教學目標：

　　1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

　　2.通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

　　4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：正確計算圓的周長。

　　教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

　　教具準備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩

　　一、以舊引新，導入新課

　　1.復習正方形的周長。

　　①復習周長的意義。什么叫周長？（學生匯報后，課件演示周長的意義）。

　　②復習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長。

　　（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？（教師完成板書，學生讀書）

　　（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

　　二、探索圓周長與直徑的關系

　　1、動手操作，合作交流。

　　師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？

　　①請同學們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

　　周長（C）直徑（d）周長與直徑的關系（）

　　②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

　　2、探索圓周長與直徑的關系（課件演示填表）

　　（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？

　　（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關系呢？

　　（小組匯報）引出圓周率

　　任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

　　3、揭示圓周率的概念。

　　（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，這個固定不變的數叫什么？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）

　　關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結果比外國數學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學技術發展，外國數學家利用計算機已經計算到小數點后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。

　　（3）推導圓周長的計算公式。

　　（1）師：通過剛才的探索，我們已經知道圓的周長與直徑的關系了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

　　（2）學生匯報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？

　　4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。

　　出示例1（學生自學并獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。

　　5看書、質疑

　　（1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？

　　(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.下面的說法對嗎？并說明理由。

　　(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習二十一第2題（課件演示）

　　3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

　　4、扣展練習

　　（1）畫一個周長12.56厘米的圓

　　（2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？

　　四、總結全課，學生互評。

　　這節課你學到了什么？誰的表現最佳？

　　板書設計：

　　圓的周長

　　圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？

圓的周長教學設計5

　　教學內容：圓的周長

　　教學重點：理解圓周率的意義。

　　教學難點：探究圓的周長的計算方法。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　故事導入，觀看后提問：

　　1．誰獲勝呢？

　　2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……

　　3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

　　二、新課

　　（一）介紹測量方法：

　　1．繩測法。

　　2．滾動法。

　　3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學生感知這兩種方法的局限性

　　（二）猜想。（三）實驗。

　　1．小組協作。

　　周長c （厘米）

　　直徑d （厘米）

　　周長與直徑的比值（保留兩位小數）

　　……

　　2．匯報測量和計算結果。

　　提問：通過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關系？有怎樣的關系？

　　學生：發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　（四）驗證結論。

　　（五）閱讀理解有關圓周率的知識。

　　三、練習

　　計算方法：

　　1．能說出圓周長的計算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書）

　　2．根據條件，求下面各圓的周長。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

　　5．拓展練習。

　　四、總結。

　　你學會了什么？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。

　　附：教學設想

　　一、選擇與新知識最佳關系的生長點，巧制課件，導入新課。

　　“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯系亦有區別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發學生的求知欲。

　　二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。

　　整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，并且探究的題材對學生也具有一定的挑戰性。學生的角色由知識的接受者轉變為知識的構建者。

　　三、在研究性學習中培養學生合作意識和數學交流能力。

　　小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數關系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。

　　附：教后感：

　　這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些改變。主要體現在：

　　一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。

　　課堂教學是“教”與“學”的統一，隨著素質教育的不斷深化，越來越偏重于“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習才是有意義的學習。本節課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。

　　課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學生的探究興趣。

　　運用課件設計自學內容，大大節省了板書所用的時間，使學生探究數學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

　　三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學生的創造能力。

　　本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的創造性和運用知識的能力。

　　運用了探究式課堂教學。上課后，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什么程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……

　　探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。

　　附：評析意見：

　　對于劉老師上的《圓的周長》一節課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數學學習和數學教學”有深刻的認識，也體現出較好的效果。

　　一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強

　　劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協作、交流來共同實現學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環境中，人人都能得到發展，不同的人得到了不同的發展。

　　二、教學關系上，劉老師的“學生的主體意識”強

　　劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其余工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發現圓的周長和直徑的關系。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什么有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現以學生為主體，而不流于形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發現圓的周長與直徑的關系，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，盡可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。

　　三、教學模式上，劉老師的“創新意識”強

　　在教學活動中，劉老師很注重學生創造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學生的創造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收獲真的很大。從而讓學生體會到什么是有價值的數學，生活當中的數學就是有價值的數學，有趣的數學，有利于學生發展的數學就是有價值的數學。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養科學的態度和科學精神。可以在學生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關系以后，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。

圓的周長教學設計6

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。

　　【教學目標】

　　1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

　　2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

　　3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　1、探索發現圓的周長與直徑的關系；

　　2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【教具、學具準備】

　　1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

　　2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。

　　課件2：圓的周長與直徑的商的關系。

　　課件3：祖沖之有關資料。

　　【教學設計】

　　一、創設情境

　　師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

　　生：國王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說說你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

　　生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

　　師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

　　師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

　　二、自主合作，探究新知

　　（1）發現測量圓的周長的不同方法

　　師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

　　師：把你的好方法在小組內交流一下。

　　（上臺交流測量的方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以

　　2、就可以求出圓的周長。

　　師板：線繞、滾動、拉直化曲為直

　　（2）探究發現圓周率和圓的計算公式

　　師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

　　生：不行，圓太大了，測量不出來！

　　師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

　　師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？

　　生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

　　師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？

　　生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？

　　生：動手量一量，算一算，

　　師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

　　生：實物展臺交流。

　　師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？

　　圓的周長

　　（厘米）

　　圓的直徑

　　（厘米）

　　周長與直徑的商

　　（保留兩位小數）

　　生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）

　　生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

　　師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，

　　生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，

　　師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

　　師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

　　生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

　　三、拓展練習，實踐應用

　　（1）計算跑道的周長。

　　師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）

　　（2）判斷。

　　（３）鞏固練習：

　　A、1、判斷并說明理由：π=3.14（）

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　B、做P12下面T1：填表

　　T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。

　　四、拓展練習課后延伸

　　師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

　　同學們想不想看看新跑道是什么樣子

　　師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。

　　師：請同學們課后去研究。

圓的周長教學設計7

　　教學內容：新課標人教版小學數學六年級上冊第四單元p62----64頁

　　學習目標：

　　知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

　　過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

　　情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育

　　其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長計算方法。

　　教學重難點和關鍵：

　　重點：推導圓周長的計算方法。

　　難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。

　　關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。

　　教學具的準備：

　　多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。

　　教學過程：

　　（一）復習鋪墊

　　出示課件（廣場，找學過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。

　　（二）教學新知

　　1.在情境中內化概念

　　（1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續探究有關圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）

　　同學心里已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？

　　師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?

　　2、測量圓的周長

　　（1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）

　　（2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

　　（3）、小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結合學生的方法配以課件演示）

　　課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

　　（板書：化曲為直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。

　　（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰愿意？

　　（5）、演示：轉動的風車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?

　　（6）、小結：看來象這樣動態的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。

　　3.在探究中理解公式(探究圓周長的規律)

　　（1）設疑激思

　　同學們想一想正方形的周長和什么有關系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關，與半徑有關也就與直徑有關，到底有什么樣的關系這個問題要同學們自己去發現，請同學們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）

　　測量對象

　　圓的周長（厘米）

　　圓的直徑（厘米）

　　周長÷直徑=

　　交流實驗報告單，得出結論。

　　師：哪個小組愿意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數師填表）從他們匯報的數據，同學們發現了什么嗎？

　　生：直徑與周長的比值是三點多。

　　師：其他小組有不同意見或補充嗎？

　　生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。

　　師：凡是通過測量計算發現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。

　　師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規律？請同學們看電腦演示。

　　通過觀察的確是這樣，師：同學們真了不起，剛才，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發現。（圓的周長是它直徑的三倍多一些）（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

　　（2）認識圓周率

　　①、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。

　　②、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。

　　③、師說明：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

　　“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

　　根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

　　③ 、同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）

　　做一做同學們現在我們能不能解決轉動的風車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?

　　老師給同學們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）

　　做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進多少米?(得數保留兩位小數)

　　（三）鞏固練習

　　1.計算下面各圓的周長。

　　d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米

　　2.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )

　　(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )

　　3.14×2=6.28米

　　(4)半徑3米的圓的周長是

　　3.14×3=9.42米

　　3.知識的拓展應用

　　計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環形，小圓的直徑是40米，環寬5米）

　　（四）評價小結

　　通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？

　　師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善于發現，善于探索，善于總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

圓的周長教學設計8

　　課題

　　圓的周長

　　例題

　　教學目標

　　1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。

　　2、使學生通過操作、計算，發現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。

　　3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數學方面的成就。

　　手記

　　我在設計圓的周長這節課時，對

　　圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關系做了新的嘗試。之后的教學，希望在自主探索中培養學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。

　　重難點

　　教學重點：圓周長公式的推導。

　　教學難點：圓周率的意義。

　　教學過程

　　資源

　　目標

　　學與教

　　一、開門見山，直奔主題

　　二、滲透“轉化”，激發興趣

　　三、合作探究，發現規律

　　四、運用新知，解決問題。

　　五、知識回首，概括總結

　　師生談話，生活中的周長概念，教具。

　　教具、學具，學生已有的生活經驗

　　學具、計算器、

　　實驗報告單

　　習題

　　實物感知，觸摸圓的周長，既激發學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。

　　讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數學思想

　　測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。

　　從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關系。

　　通過操作，收集數據，計算比對后發現規律。

　　從周長與直徑的比值引出圓周率的概念

　　從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式

　　鞏固運用、深化知識

　　學生對整節課所學知識進行梳理

　　(一)談話引入，揭示課題。

　　上節課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)

　　1、拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。

　　2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?

　　（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）

　　3、用一句話概括一下什么是圓的周長。

　　4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　（二）探索測量圓的周長的方法

　　(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）

　　生:拉直了再量一量。

　　師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）

　　師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？

　　你有什么好的方法? （同桌討論）

　　匯報：（學生演示）

　　a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。

　　b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。

　　教師評價：同學們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？

　　生：是把彎曲的線段轉化為直的線段來測量。

　　師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？

　　師板書:繞線法、滾動法------化曲為直

　　(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。

　　生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。

　　師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發學生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。

　　（1）觀察并猜想：圓的周長會和什么有關?有怎樣的關系呢?

　　，圓的周長教學設計

　　（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯系。）

　　（2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（）倍。

　　（三）圓周長的推導。

　　(1)探索圓周長與直徑的關系。

　　下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關系?

　　讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀察數據，有什么發現?

　　圓

　　直徑（厘米或毫米）

　　周長（厘米或毫米）

　　周長/直徑(保留兩位小數)

　　圓1

　　圓2

　　圓3

　　我們的發現

　　(2)反饋。

　　請學生上臺來展示，并且說說發現。

　　小結：同學們都發現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。

　　（3）教師用軟尺繞學具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。

　　3、教學圓周率。

　　師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。

　　師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?

　　說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）

　　上面的介紹，你有什么感受?

　　圓周率是一個無限不循環小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈3.14。

　　4、圓周長的計算公式。

　　師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)

　　師：根據圓周率你能求出圓的周長嗎?

　　周長＝直徑×圓周率

　　(c=πd)

　　師：如果用半徑求呢?

　　(c=2πr)

　　5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？

　　（四）解決問題

　　1、算一算。

　　求下面各圓的周長。

　　(1)d=4厘米 (2)r=1.5米

　　師：求圓的周長必須知道什么條件?

　　2、判斷。

　　(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )

　　(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )

　　(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

　　（五）、談學習收獲：

　　師：哪位同學能談談這節課你的收獲與感想？

　　板書設計

　　圓的周長

　　圓的周長測量：滾動法、繩測法---------------化曲為直

　　規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

　　圓的周長÷直徑=圓周率

　　公式：圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd C=2πr

　　教學準備

　　每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。

圓的周長教學設計9

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數學與現實生活的密切聯系。

　　教學目標：

　　1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

　　3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

　　教學重點：

　　通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　圓的周長與直徑關系的探討。

　　教學準備：

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

　　教學過程：

　　一、把準認知沖突，激發學習愿望。

　　1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

　　2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長4=周長）今天這節課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　　二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

　　（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

　　1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

　　2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學生看書回答）

圓的周長教學設計10

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。

　　教學目標

　　1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

　　2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。

　　3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。

　　教學過程

　　一、操作導入

　　談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。

　　每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。

　　學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。

　　組織交流。

　　[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關系是本節課的主要研究內容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]

　　二、揭示課題

　　談話：今天這節課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

　　三、自主探索

　　1、出示圓形鐵環。

　　談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）

　　提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？

　　學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）

　　指名介紹方法，并上臺進行測量演示。

　　2、出示一元硬幣。

　　提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？

　　指名說說方法，學生動手測量。

　　3、猜測聯系。

　　提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？

　　談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？

　　引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關系呢？（與直徑的長短有關）

　　追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關系呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）

　　談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關系，還需要我們進一步研究與驗證。

　　4、研究驗證。

　　出示活動要求：

　　（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。

　　（2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。

　　學生活動后，以小組為單位，組織匯報。

　　提問：通過對實驗結果的分析，你有什么發現？

　　小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數是一個固定不變的數。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書：圓周率π）

　　談話：關于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。

　　提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？

　　提問：為什么我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的誤差？

　　[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關系，激發了學生參與學習活動的積極性。]

　　5、推導公式。

　　提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）

　　提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）

　　談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？

　　出示“試一試”。

　　學生獨立解決后，組織反饋。

　　四、練習鞏固

　　1、判斷下面的說法是否正確。

　　（1）圓周率等于3.14。

　　（2）圓的周長總是直徑的π倍。

　　（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。

　　學生判斷后，讓學生說一說自己是怎

　　樣想的。

　　2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）

　　讓學生說一說題目的意思，再獨立解答。

　　3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？

　　先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。

　　五、課堂總結（略）。

圓的周長教學設計11

　　【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊”圓的周長”

　　【教學目的】

　　1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。

　　2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

　　3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。

　　【教學重點】掌握圓周長的計算方法

　　【教學難點】理解圓周率的意義

　　【教具、學具準備】

　　教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。

　　學具：圓、直尺、小繩。

　　【教學過程】

　　1、導入新課。

　　（1）認識圓的周長。

　　教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關系？

　　（師出示正方形的圖形。）

　　學生指著圖形回答上述問題。

　　生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

　　教師當場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

　　師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什么？

　　生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

　　老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現一個什么圖形呢？

　　老師一邊顯示圖象一邊講述：

　　以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現在將圓的周長展開，請觀察出現了什么情況。

　　圓的周長展開后變成了一條線段。

　　（2）揭示課題。

　　師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。

　　（板書課題：圓的周長計算）

　　【評：為激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學生研究正方形的周長與邊長的關系，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關系入手】

　　2、學習新知。

　　（1）學生動手實驗，測量圓的周長。

　　全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數據。

　　（學生測量圓的周長，并板書測量的結果。）

　　師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？

　　生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

　　師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

　　（老師邊說邊做手勢，同學們笑了。）

　　生1：不能。

　　師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？

　　生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

　　教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

　　教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

　　生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

　　師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？

　　【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知欲。】

　　（2）根據實驗結果，探索規律。

　　教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的`兩個圓。

　　師：這兩個圓有什么不同？

　　生：兩個圓的周長長短不同。

　　師：圓的周長由什么決定的呢？

　　生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

　　師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？

　　生：是這個圓的半徑。

　　師：半徑和什么有關系？圓的周長又和什么有關系呢？

　　生：半徑和直徑有關系。圓的周長和半徑有關系，也就是和直徑有關系。

　　師：圓的周長和直徑有什么關系呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

　　（學生測量圓的直徑）

　　隨著學生報數，教師板書：

　　圓的周長圓的直徑

　　9厘米多一些3厘米

　　31厘米多一些 10厘米

　　47厘米多一些 15厘米

　　教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關系。

　　（學生討論，教師行間指導、集中發言）

　　生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

　　師：整3倍嗎？

　　生1：不，3倍多一些。

　　生2：我發現第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。

　　生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

　　（板書：3倍多一些）

　　師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

　　滾動法驗證：

　　繩繞法驗證：

　　投影顯示驗證：

　　直徑：

　　周長：

　　師：同學們通過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？

　　投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。

　　“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊！為了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

　　同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索。”

　　教師繼續講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。

　　（板書：圓周率）

　　圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環小數。計算時根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。

　　師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

　　（學生獨立思考、討論、看書）

　　板書公式：C =πd

　　C =2πr

　　【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關系？有怎樣的關系？讓學生充分感知，又反復加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利于教學重點的突出。結合認識圓周率對于學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

　　3、反饋練習、加深理解。

　　請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。

　　（學生計算）

　　師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發現？

　　生：計算比測量要準確、方便、迅速。

　　（1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

　　（學生計算，得出結果）

　　師：為什么題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

　　生：題目中給出的數據是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

　　【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數據，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算后區分不同。這樣可以弄清知識間的聯系與區別，有利于揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】

　　（2）判斷正誤。（出示反饋卡）

　　① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

　　② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商（）

　　③ C =2π r =πd（）

　　④ 圓周率與直徑的長短無關（）

　　⑤ π> 3。14（）

　　⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

　　一部分同學認為第⑥題是錯誤的。

　　教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

　　請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

　　在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長

　　比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

　　（3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:厘米)

　　① d =1 C =

　　② r =5 C =

　　③ C =6。28d =r =

　　（同學們爭先恐后地報出自己算出的答案）

　　（4）運用新知識，解決實際問題。

　　教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋游，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。

　　同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。

　　一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”

　　教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”

　　教室里熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論著……

　　生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”

　　（同學們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）

　　（四）課堂小結：

　　師：這節課學習了什么？請打開書----看書。

　　教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”

　　師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

　　（板書：變----不變）

　　師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

　　畫一個周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？

　　【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：

　　1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

　　2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。

　　3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，并能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。

　　4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

　　5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生愿意做、愿意學。安排操作性練習，能啟發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力。】

圓的周長教學設計12

　　教學目標：

　　1.通過復習整理圓的性質、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。

　　2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

　　3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

　　教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。

　　教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關系。

　　教學準備：課件，學具。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，梳理體系

　　直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)

　　教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?

　　小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。

　　匯報交流，課件出示相關內容。

　　(1)圓的認識：

　　圓心O：決定圓的位置;

　　直徑d：決定圓的大小;

　　半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

　　圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

　　(2)圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

　　圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環小數。

　　圓周長的計算：。

　　(3)圓的面積：

　　由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。

　　圓面積計算：。

　　圓環的面積：。

　　【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

　　二、基本練習，整合知識

　　教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?

　　1.說說下面各題的最簡整數比：

　　(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

　　(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

　　(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

　　周長的比是多少?(2：3)

　　面積的比是多少?(4：9)

　　【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。

　　2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)

　　(1)這個公園的圍墻有多長?

　　教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)

　　(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)

　　(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。)

　　(4)請你再提出一些數學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數學問題并進行解決。)

　　【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。

　　三、探究學習，培養能力

　　1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問題情境)

　　(1)每種規格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)

　　(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

　　教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數據說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)

　　(3)根據以上的計算，你發現了什么?

　　【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　四、回顧總結，交流收獲

　　教師：說說這節課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?

　　【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己對知識的掌握情況。

圓的周長教學設計13

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

　　2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

　　4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。

　　教學難點：深入理解圓周率的意義。

　　教學準備：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。

　　教學過程

　　一、情景導入：

　　師：老師這里有一張圖片，同學們想看嗎？

　　師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？

　　師：我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？

　　師：這節課我一起研究圓的周長。

　　板書課題：圓的周長

　　二、探究新知：

　　1、圓的周長含義

　　師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。

　　師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。

　　2、測量圓的周長師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師：請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？生測量活動，師巡視。

　　師：誰愿意說說你是怎么測量的？

　　師：還有不同測量的方法嗎？

　　師多媒體演示。

　　我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。

　　我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。

　　師：現在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。

　　生：用繩子量出水池的周長。

　　師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。

　　師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？

　　生：計算

　　3、探究圓的周長計算方法

　　①探究圓的周長與直徑的倍數關系

　　師：如何計算圓的周長呢？

　　師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？

　　師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？

　　師：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條

　　件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關呢？請同學們大膽的猜測一下。

　　師：如果圓的周長與直徑有關，又有什么關系呢？

　　師我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關系。

　　師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關系。

　　你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數關系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數關系)。

　　這個倍數會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數大于幾

　　生1：大于2；

　　生2：大于3；

　　生3：大于4；

　　師：能說說你是怎樣想的？

　　師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數會大于幾。

　　生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數一定大于2。

　　師：有理有據。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數會小于幾呢？

　　生猜并說理由。

　　師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。

　　（師多媒體演示圓外切正方形）

　　師：你發現了什么？

　　生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小于4。

　　師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數關系，并且這個倍數在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？

　　生：計算。

　　師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數。

　　下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時候可以請計算器幫忙。（小組活動，師巡視。）

　　師：一定注意要測量準確，減少誤差。

　　（集體匯報交流）

　　師：哪個小組愿意把你們的計算結果給大家展示一下。

　　（生說并展示結果）

　　師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點。

　　生：都比3大一點。

　　師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。

　　師：會讀嗎？（板書pài）

　　師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。

　　師：會寫了嗎？

　　師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？

　　生：測量不準確。

　　師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有

　　誤差造成的。

　　師：老師這里有關于圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？

　　師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數學家研究圓周率。其中，我國著名的數學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點后七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。）

　　師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續搜集，查閱好嗎？

　　師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。

　　生：圓的周長等于圓周率乘直徑。

　　師：如果用字母C表示，那么C=？

　　（板書C=πd）

　　師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？

　　（板書：C=2πd）

　　師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。

　　由于π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：π≈3.14）

　　三、實踐應用：

　　師：現在我們來解決幾個問題好嗎？

　　1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。

　　2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）

　　3、判斷題

　　4、思考題

　　四、小結。

圓的周長教學設計14

　　教學內容：

　　義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

　　2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

　　3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重難點：

　　圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

　　教學設想：

　　新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

　　接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

　　教學具準備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　1、創設情境。

　　這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

　　（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

　　3、提出問題。

　　看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

　　梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實際感知圓的周長。

　　讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

　　2、明確圓周長的意義。

　　引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

　　（1）圓的周長是一條什么線？

　　（2）這條曲線的長就是什么的長？

　　（3）什么叫做圓的周長？

　　學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

　　3、測量圓的周長。

　　讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

　　小組內討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

　　（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

　　（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態。

　　（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓學生測量此圓的周長。

　　師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。

　　4、引導學生探求圓的周長與直徑的關系。

　　（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關系。

　　媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。

　　讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

　　（2）圓的周長與直徑有什么有關系。

　　我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關系呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。

　　學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。

　　（3）小組匯報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察數據，發現規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

　　（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　5、理解圓周率的意義。

　　（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。

　　（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數？它叫什么？用什么字母表示。

　　（3）π的讀寫

　　（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

　　（5）認識圓周率數字特征和它的近似值。

　　6、推導圓周長的計算公式

　　（1）由圓周率的概念得到：圓的周長÷直徑=圓周率

　　圓的周長=圓周率×直徑

　　c=πd或c=2πr

　　（2）解疑，再現系線小球轉成圓。現在會求它的周長嗎？只要已知什么？

　　三、應用新知，解決問題。

　　1、嘗試解答例1，點拔講解規范書寫格式。

　　2、讓學生提問，你對例1的解答有什么疑問。

　　3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

　　四、實踐應用，拓展創新。

　　1、判斷： ①π=3.14。（）

　　②圓的周長是它的直徑的π倍。（）

　　③圓的直徑越長，圓周率越大。（）

　　2、求下圓的周長。

　　3、應用公式解決實際問題

　　（1）生試做

　　（2）反饋

　　（3）生完成P112做一做

　　4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

　　五、總結評價，體驗成功。

　　1、你學到什么？（引導學生進行總結）

　　2、怎么學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。

　　3、還有什么問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。

　　六、作業

　　1、獨立作業：練習二十六第4、5、6題

　　2、實踐作業：

　　3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

圓的周長教學設計15

　　1．簡單而富有內涵的引入

　　余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

　　有三個這么明顯的優點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。

　　2．自發而科學嚴謹的探究

　　關于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！

　　3．數學思想和文化的滲透

　　在本節課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！

　　思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？

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