《相遇問題》教學設計

時間：2021-03-27 09:29:27 教學設計我要投稿

《相遇問題》教學設計

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編幫大家整理的《相遇問題》教學設計，歡迎大家分享。

《相遇問題》教學設計

《相遇問題》教學設計1

　　教學內容：課本應用題例7及練一練

　　教學目標：

　　１、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求其中的一個速度）”的特征，理解數量關系，并能解答求其中的一個速度問題的應用題。

　　２、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

　　３、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

　　教學重點：“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。

　　教學難點：“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。

　　教學用具：多媒體課件一套

　　教學過程：

　　一、激趣引入，復習舊知

　　今天小紅打的去離家3600米的少年宮學習舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？

　　學生口答列式：3600/6=600（米）。

　　復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關系。

　　（板書：速度=路程/時間）

　　一輛客車和一輛貨車一小時共行115千米，其中一輛客車每小時行55千米，一輛貨車每小時行多少千米？

　　二、揭示特征，化解難點

　　讀讀議議

　　出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來，經過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？

　　提問：你知道相遇的時候，小明行了多少米？小紅行了多少米？

　　如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來，經過5分鐘相遇。你能求出什么？

　　460/5=92（米）

　　三、解答例題，理清思路

　　1、嘗試例7（稍做改動）。弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

　　①將上題中“經過5分鐘相遇。”改成“經過4分鐘相遇。”，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學生讀題后嘗試練習。

　　②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

　　解法一：

　　分步計算：兩人每分共行多少米？

　　460/4=115（米）

　　小紅每分種走了多少米？

　　115-60=55米

　　綜合算式：460/4-60

　　=115-60

　　=55（米）

　　解法二：

　　分步計算：相遇時小明行多少米？

　　60*4=240米

　　相遇時小紅行多少米？

　　460-240=220米

　　小紅每分行多少米？

　　220/4=55米

　　綜合算式：（460-40*4）/4

　　=220/4

　　=55米

　　2、質疑小結，揭示課題。

　　①想一想，這兩種解法有什么聯系？

　　②概括“求其中的一個速度”的特征和解題方法。

　　③揭示課題。

　　四、深化理解，應用拓展

　　1、基本練習。

　　用兩種方法完成練一練第1題

　　比一比哪一種方法簡單一些？

　　2、變式練習

　　甲乙兩臺機床同時加工580個零件，經過10小時正好完成。甲機床每小時加工28個，乙機床每小時多少個？

　　五、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？

　　六、課堂作業

　　練一練第2、3、4、5

《相遇問題》教學設計2

　　教學內容：課本應用題例6及練一練

　　教學目標：

　　１、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求相遇時間）”的特征，理解數量關系，并能解答求相遇時間問題應用題。

　　２、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

　　３、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

　　教學重點：“求相遇時間問題”的特征和解題方法。

　　教學難點：“求相遇時間問題”的特征和解題方法。

　　教學用具：多媒體課件一套

　　教學過程：

　　一、激趣引入，復習舊知

　　1、小明家離學校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學校要用多少分鐘？

　　2、口頭列式 1500/100=15分鐘

　　3、復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關系。

　　（板書：時間= 路程/速度）

　　二、學習新課

　　1、例6教學

　　出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？

　　讀題分析

　　思考：這里的460米是幾個人走的？

　　兩人是怎樣走的？

　　一份鐘兩人一共行了多少米？

　　（第三問時：用課件演示幫助，學生理解）

　　學生嘗試練習

　　評講板演，理清解題思路，概括解題方法

　　教師板書：60+55=115米

　　460/115=4分鐘

　　綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

　　質凝：求相遇的時間應先求什么，再求什么？

　　你知道嗎？相遇時他們各行了多少米？

　　揭示課題：求相遇時間

　　2、試試

　　甲乙兩臺機床同時加工580個零件，甲機床每小時加工28個，乙機床每小時加工30個，加工完這批零件需要多少小時？完成時各加工了多少個零件？

　　三、變式深化

　　1、對比練習

　　⑴兩人同時從相距2400的兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經過幾分鐘兩人相遇？

　　⑵兩人同時從兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經過3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

　　比一比你能找到兩題之間的聯系嗎？

　　2、變式應用

　　自行車商店要裝配2500輛自行車，一個組每天裝配52輛，另一個組每天裝配48輛。兩個組同時裝配，完成任務要多少天？

　　四、小結

　　今天這節課主要學習了什么內容？你獲得什么本領？

　　五、課堂作業

　　練一練的第2——5題

　　板書設計：

　　求相遇時間

　　兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？

　　60+55=115米

　　460/115=4分鐘

　　綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

《相遇問題》教學設計3

　　第2課時相遇問題

　　年月日編號：

　　教學目標：

　　1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

　　2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

　　教學重難點：

　　1、理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

　　2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

　　2、應用。

　　（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？

　　（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？

　　二、探索新知

　　1、揭示課題。

　　師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。

　　板書課題：相遇問題。

　　2、創設“結伴出游”的情境。

　　淘氣和笑笑相約出去游玩。

　　3、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。

　　第一個問題時讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

　　4、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。

　　第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。

　　三、試一試

　　先讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。

　　四、練一練

　　1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。

　　2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。

　　五、知識回顧，全課總結

　　今天這節課我們學習了什么？

　　六、布置作業

　　教學反思：

《相遇問題》教學設計4

　　教學內容：課本練習七（二）

　　教學目標：

　　１、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數量關系，并能解答稍復雜的相遇問題應用題。

　　２、培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

　　教學重點：“求相遇問題”的特征和解題方法。

　　教學用具：幻燈、小黑板

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、口頭列式

　　工人們修一條長120米的路，每天修15米，幾天修完？

　　一輛汽車5小時各地區320千米，每小時行多少千米？

　　火車每小時行85千米，行425千米要多少小時？

　　要求學生說出基本的數量關系式

　　2、指名板演其余同練習

　　⑴甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，甲機每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？

　　⑵兩個水管同時向游泳池中注水，大管每小時放水16噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？

　　要求學生說清解題的思路

　　二、變式練習加深理解

　　⑴改變上1的條件：

　　甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘比甲機多飛行3千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？

　　讓學生分析：與1 有什么不同，要先求什么？

　　列式計算：9+3=12千米

　　（9+12）*40=840千米

　　⑵改變上2的'條件：

　　兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時放水48噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？

　　讓學生分析：與2 有什么不同，要先求什么？

　　列式計算：48/3=16噸

　　224/（16+12）=8小時

　　⑶兩輛汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出，每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后，還相距95千米？

　　你能表演一下這種情況嗎？其實是什么以生了變化？

　　學生嘗試練習

　　列式計算：（190-95）/（45+50）

　　⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發開往甲地，每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇？

　　提問：現在的情況又發生了什么變化？

　　哪一段路程是兩車同時行的？請你在圖上表示出來？

　　學生嘗試練習

　　列式計算：（400-28）/（68+56）

　　討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉化變成相遇問題，然后進行計算。

　　三、課堂作業

　　練習七（二）第9——14題

《相遇問題》教學設計5

　　教學目標：

　　1、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數量關系，并能正確熟練地解答相遇問題應用題。

　　2、溝通“相遇問題”三種類型的內在聯系，提高學生的分析和判斷能力。

　　教學重點：

　　溝通“相遇問題”三種類型的內在聯系

　　教學用具：

　　幻燈、小黑板

　　教學過程：

　　一、組題練習溝通聯系

　　1、練練

　　⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米，3小時后相遇。甲乙兩站相距多少千米？

　　⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米。幾小時后相遇？

　　⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時后相遇。一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行多少千米？

　　2、說說

　　教師板書：

　　⑴（75+83）*3=474千米

　　提問：先求什么？再求什么？

　　⑵474/（83+75）=3小時

　　提問：先求什么？再求什么？

　　⑶474/3—75=83千米

　　提問：先求什么？再求什么？

　　3、比一比

　　這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方？

　　教師要求學生填表：

　　條件

　　算式

　　一共行的路程

　　相遇的時間

　　速度

　　第一題

　　第二題

　　第三題

　　歸納小結：不管是哪一類總是先求速度和。

　　二、變式練習加深理解

　　1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？

　　提問：應先求什么？為什么？

　　學生練習（60+60*2）*20

　　還有別的方法嗎？

　　2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？

　　學生練習：400+（60+120）*20

　　你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？

　　三、課堂練習

　　課本練習八（一）第2——7題

《相遇問題》教學設計6

　　教學目標：

　　1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。

　　2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。

　　3、培養學生學習數學的興及趣創新意識。

　　教學重點：

　　掌握求路程的相遇問題的解題方法。

　　教學難點：

　　理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。

　　教學時間：一課時

　　教具準備：實物投影儀、多媒體CAI、小黑板

　　教學過程（）：

　　一、復習

　　1、列式計算

　　(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？

　　(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？

　　2、板出關系式：速度×時間=路程

　　二、引入

　　過去，我們研究的是一個物體運動時速度、時間與路程之間的關系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的關系。

　　三、新授

　　1、教學準備題

　　（1）點擊課件中準備題出示題目

　　（2）學生理解題意。

　　（3）找出出發時間、地點、運動方向。

　　（4）點擊熱鍵和強調出發時間和運動方向。

　　（5）用課件演示兩人同時從兩地向對方走去，引導學生思考會出什么情況。利用課件繼續演示會出現的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。

　　（6）利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的一、二行并課件演示填空內容。

　　（7）請一學生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。

　　（8）引導學生討論：出發三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關系？

　　（9）小結：出發一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節課要研究的——相遇問題。

　　2、教學例5。

　　（1）點擊新課出示例5。

　　（2）理解題意。

　　（3）四人小組討論：

　　a、兩人是怎樣走向學校的？

　　b、 4分鐘后兩人怎樣？

　　c、兩人所行的路程與全路程有什么關系？

　　（4）學生試做。

　　（5）用電腦課件演示解題思路并講評。

　　（6）學生看書、質疑。

　　（7）小結：我們解例5時用了哪兩種方法？

　　三、鞏固練習

　　1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。

　　2、利用課件出示選擇題：

　　兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？

　　（1）20xx米（2）1000米（3）無法確定。

　　四、全課總結

　　1、今天學了什么內容？

　　2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？

　　3、質疑。

　　五、聰明題 。

　　小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？

《相遇問題》教學設計7

　　一、分析教材，理清思路

　　本節知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯系，借助生活原型，可更好地解決數學問題。學好此內容，也為后繼學習做好鋪墊。

　　本節課的教學目標是：

　　1、知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數量關系；正確分析解答相遇問題。

　　2、能力目標：通過本節課的教學，培養學生動手操作、分析、推理能力及探索創新、合作學習的意識。

　　3、情感目標：通過本內容和實際相結合的教學，激發學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。

　　在實施知識目標過程中，重點是讓學生在做中發現規律，從而理解相遇問題的數量關系，掌握解答方法。

　　二、優選教法，注重學法

　　學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程，好的教法是引導學生自己去發現，主動去探索。課上我為學生創設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。

　　三、優化程序，突出主體

　　本節課的教學流程是：創設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節。

　　（一）創設情境

　　1. 引發思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)

　　2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實的情境中，學生發現了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）

　　[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組。基于此，課始創設了一個與現實生活緊密聯系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]

　　（二）實踐探究

　　1、理解意義

　　（1）揭示課題相遇問題

　　（2）制定目標看到這個課題，你想研究哪些內容？

　　（教師依學生所說歸納出學習目標并板書：意義、規律、應用）

　　（3）聯系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？

　　（4）歸納小結要想出現相遇的情況應具備哪些條件？

　　（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）

　　（5）教師指出本節課側重研究兩個物體同時行進的規律。

　　[數學源于生活，生活中充滿數學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，增強學習和應用數學的信心，調動學生學習數學的積極性，在這一良好狀態下去發現數學知識。]

　　2、實踐操作（小組合作）

　　（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。

　　（2）每行進一次把數據填入表中。

　　行的次數紅色線段長蘭色線段長兩色線段長度和兩色線段距離

　　1 3 2 5 10

　　2 6 4 10 5

　　3 9 6 15 0

　　（3）觀察表中的數據，研討發現了什么？

　　[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在做中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規律：

　　①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；

　　②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；

　　③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經驗內化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規律。]

　　3、應用規律

　　例：（媒體出示）90頁，例3

　　（1）自己選擇學習方式

　　A 獨立完成（鼓勵用多種解法）

　　B 借助教材（依據小標題列式解答）

　　C 請教同學

　　（2）指名板演，講解思路

　　[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發揮了學生的主動性。]

　　（三）鞏固深化

　　1、口答：

　　先說說解答思路，再列式計算目的是鞏固新知。

　　小明和小芳同時從自己家出發相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經過4.5分鐘兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

　　2、自選讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題。

　　（1）練習十八 1、2

　　（2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？

　　3、編題：

　　小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。

　　[設計開放性的練習，使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]

　　（四）課后小結

　　談一談本節課有什么收獲？

《相遇問題》教學設計8

　　【學習目標】

　　知識與技能：學會分析相遇問題的數量關系，掌握相遇問題求路程的解題方法。

　　過程與方法：模擬相遇問題中兩個物體的運動過程，親身體驗知識形成的過程。

　　【學習重點】

　　掌握相遇問題求路程的解題方法。

　　【學習難點】

　　分析相遇問題的數量關系，理解不同的方法解答。

　　【學習過程】

　　一、知識鋪墊

　　小萍每分鐘走65米，從家出發 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？

　　思考：用什么方法計算？根據什么？

　　導：今天，我們將在這個知識的基礎上研究一種新的數學問題。（揭題：相遇問題）

　　二、探索新知

　　1、初步感知，理解題意

　　小萍和小明同時從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？

　　思考：（1）從題中知道了什么信息？

　　（2）兩道題有什么不同？

　　2、學生表演，加深理解

　　同時、相遇、相距（學生上臺表演）

　　思考：小萍走了（）分鐘？小明走了（）分鐘？他們同時走了（）分鐘？也就是從開始到相遇，經過了（）分鐘？

　　（生匯報師補充完成線段圖）

　　列式計算：

　　方法一：方法二：

　　—————————— ——————————

　　答： ——————————。答：——————————。

　　3、小組交流，探索方法

　　要求：①說說你是怎樣列式的；

　　②說清楚算式里每一步算出的是什么；

　　③記住用手指指著你列的式子說。

　　4、集體交流

　　師小結兩種方法。

　　5、看書質疑，提高認識

　　師：這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？

　　質疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？

　　三、鞏固練習

　　1、小方和小麗同時從家出發，經過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？

　　2、兩列火車分別從甲乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？

　　3、拓展練習

　　甲、乙兩車同時從同一車站向相反方向開出，甲車每小時行70千米，乙車每小時行55千米，開出3小時，兩車相距多少千米？

　　五、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　課堂檢測

　　1、兩列火車分別從兩站同時相向開出，甲車每小時行駛60千米，乙車每小時行駛70千米，經過5小時在途中相遇，兩站相距多少千米？

　　2、張麗和李云同時從學校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經過10分鐘，她們同時到家，她們兩家相距多少米？

　　3、甲、乙兩艘輪船同時從甲、乙兩地相對開出，甲船每小時行駛25千米，乙船每小時行駛15千米，經過10小時相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

　　4、小青和小紅同時從自己家走向學校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時還相距125米，她們兩家相距多少米？

《相遇問題》教學設計9

　　設計思路：

　　本課時是在學生學習〈〈義務教育課程標準驗教科書〉〉五年級上冊四單元的基礎上設計的，旨在將學生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關系，形成思維模式和優化和解題模式。

　　在本冊四單元中，根據數量關系而得到的兩積之和（其中一個因數相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習題均與學生熟知的相遇問題有聯系。正基于此，期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路，利用遷移規律，力求能運用這一思路解決與之特征相似的問題。

　　學生是學習的主體，站在他們的立場上，他們更喜歡“動態”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯系、觸手可及的問題，同時，一旦知識深深烙入他們的腦海，只要適時點撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此，本課設計，通過學生愛動、愛玩、愛表現的特點，通過一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進”生活，讓學生去體驗、去感受數學，積極主動吸收知識，實現知識的理解、掌握與升華。達成輕松學習、快樂學習、靈活高效的目的。

　　教學內容：

　　相遇問題及運用相遇問題解題思路解決生活中的實際問題

　　教學目標：

　　1、通過讓學生親身體驗，建立并理解相遇問題的基本數量關系，并能結合實際問題描述數量關系。

　　2、運用遷移規律，將相遇問題解題思路運用于與之相似的問題之中，能將具有相遇問題特征的一系列問題轉化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。

　　3、隨著問題的解決，讓學生感受到數學就在身邊，使他們熱愛數學，享受問題解決時的成就感。

　　教學重、難點：

　　運用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數學問題。

　　教學準備：

　　老師準備：相遇問題演示器、玩具車、實物卡片

　　學生準備：玩具車、實物卡片

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課：

　　1、提問：乘法分配律用字母應該臬表示，你能用語言描述嗎？（為相遇問題的兩種基本選題關系的概括奠定基礎）

　　2、請最后一排的一名同學走向講臺，同時老師沿直線迎上去，當與該生相遇時提問：

　　我倆現在已經怎樣——（相遇）（用生活中的場景理解、感知什么是相遇）

　　請思考后回答：我倆在剛才這一過程中，什么相同，什么不同，能建立一個怎樣的等量關系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）

　　二、建立模型：

　　1、建立相遇問題等量關系

　　（1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學每秒行0.8米，出發時我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學生思考，他們會積極主動去解決問題

　　根擾剛才建立的等量關系，結合這里的條件，你能把它變得具體一點？

　　（2）通過引導得出：

　　老師速度明間+學生速度=距離

　　（老師速度+學生速度）時間=距離

　　速度和時間=距離

　　（3）同桌交流：這樣列的依據是什么，怎樣描述這些等量關系。（將生活語言轉化成數學語言）

　　（4）你能解決這個問題嗎

　　2、類題強化

　　請兩名學生表演（其他學生用玩具車演示）

　　小明和小東從相距560米的兩地出發，相對而行，經過6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?

　　(1)臺上臺下學一演示后，請學生建立等量關系并提問：

　　你能建立幾種。建立后引導學生間交流（學生觀察表演，自已動手操作，能更深刻掌握知識）

　　(2)嘗試解決問題，老師引導提問：你有什么發現：剛才是路程不知道，現在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設小東每分鐘米）

　　(3)你能解決這個問題嗎？

　　3、建立模型

　　讓我們來總結一下行走中產生的這一類問題吧。

　　甲行速度時間+乙行速度時間=距離

　　（甲行速度+乙行速度）明間=距離

　　速度和時間=距離

　　4、描述模型

　　同桌相互描述理解這幾個等量關系

《相遇問題》教學設計10

　　教學內容：課本應用題例5及練一練

　　教學目標：

　　１、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數量關系，并能解答相遇問題應用題。

　　２、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

　　３、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

　　教學重點：“相遇問題”的特征和解題方法。

　　教學難點：“相遇問題”的特征和解題方法。

　　教學用具：多媒體課件一套

　　教學過程：

　　一、激趣引入，復習舊知

　　1、根據已知條件解答問題。

　　電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景。

　　“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。”

　　學生提出問題：“你知道我家到學校有多遠嗎？”

　　2、學生口答列式：70×4=280（米）。

　　復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關系。

　　（板書：速度時間路程）

　　二、揭示特征，化解難點

　　1、想想，說說

　　電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景，引導學生初步認識“相遇問題”的特征。

　　①兩個學生是怎么上學的？

　　（板書：同時相對相遇）

　　②“相遇”的意思懂嗎？請兩個學生上臺合作表演一下。

　　2、填填，議議

　　①介紹人物及行走的速度和時間。

　　小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發，對而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。

　　②分組合作，完成以下表格：

　　比一比，看哪個組填得又對又快？

　　走的時間

　　小明走的路程（米）

　　小芳走的路程（米）

　　兩人所走路程的和（米）

　　1分

　　2分

　　3分

　　③分組匯報表中所填數據。

　　走的時間

　　小明走的路程（米）

　　小芳走的路程（米）

　　兩人所走路程的和（米）

　　1分

　　130

　　2分

　　140

　　120

　　260

　　3分

　　210

　　180

　　390

　　④采取教師提問，學生回答；學生提問，教師回答；學生提問，學生回答的式，分析表中數據，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數量間的關系，滲透兩種解法。

　　“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）

　　“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時說“2分”是“相遇時間”。（板書：相遇時間）

　　“390米是怎么得到的？”——強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時間（130×3）。

　　“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。

　　三、解答例題，理清思路

　　1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

　　①將上題中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？”學生讀題后嘗試練習。

　　②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

　　先求兩人4分鐘各走多少米。

　　⑴分步列式解答70×4=280（米）

　　60×4=240（米）

　　280+240=520（米）

　　⑵綜合列式解答70×4+60×4

　　=280+240

　　=520（米）

　　先求兩人1分鐘一共走多少米。

　　⑴分步列式解答70+60=130（米）

　　130×4=520（米）

　　⑵綜合列式解答（70+60）×4

　　=130×4

　　=520（米）

　　2、質疑小結，揭示課題。

　　①想一想，這兩種解法有什么聯系？

　　②概括“相遇問題”的特征和解題方法。

　　③揭示課題。

　　這兩種解法都是利用速度×時間=路程這一數量關系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發，相對而行，結果遇的問題，就是我們今天研究的主要內容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。

　　四、深化理解，應用拓展

　　1、基本練習。

　　用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？

　　2、變式練習。

　　電腦演示小明和小芳放學的情景。

　　①認識“相背而行”（板書：相背）

　　②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？

　　揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。

　　3、拓展練習。

　　結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

　　電腦演示：張教授、李經理分別從湖州、上海去杭州參加經貿會，臨行前一段對話情景。

　　對話實錄如下：