《方程》教學設計

時間：2021-02-28 14:31:58 教學設計我要投稿

《方程》教學設計

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編收集整理的《方程》教學設計，希望能夠幫助到大家。

《方程》教學設計

《方程》教學設計1

　　教學目標

　　一、教學知識點

　　1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

　　2、理解二次函數與 x 軸交點的個數與一元二次方程的根的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根.

　　3、理解一元二次方程的根就是二次函數與y =h 交點的橫坐標.

　　二、能力訓練要求

　　1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神

　　2、通過觀察二次函數與x 軸交點的個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.

　　3、通過學生共同觀察和討論，培養合作交流意識.

　　三、情感與價值觀要求

　　1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.

　　2、具有初步的創新精神和實踐能力.

　　教學重點

　　1.體會方程與函數之間的聯系.

　　2.理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y =h 交點的橫坐標.

　　教學難點

　　1、探索方程與函數之間的聯系的過程.

　　2、理解二次函數與x 軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.

　　教學方法

　　討論探索法

　　教學過程：

　　1、設問題情境，引入新課

　　我們已學過一元一次方程kx+b=0 (k0)和一次函數y =kx+b (k0)的關系，你還記得嗎?

　　它們之間的關系是：當一次函數中的函數值y =0時，一次函數y =kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數的圖像與x 軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

　　現在我們學習了一元二次方程和二次函數，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節課我們將探索有關問題.

　　2、新課講解

　　例題講解

　　我們已經知道，豎直上拋物體的高度h (m )與運動時間t (s )的關系可以用公式 h =-5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是拋出時的高度，v 0(m/s )是拋出時的速度.一個小球從地面被以40m/s 速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如下圖所示，那么

　　(1)h 與t 的關系式是什么?

　　(2)小球經過多少秒后落地?你有幾種求解方法?

　　小組交流，然后發表自己的看法.

　　學生交流：(1)h 與t 的關系式是h =-5 t 2+v 0t +h 0，其中的v 0

　　為40m/s，小球從地面拋起，所以h 0=0.把v 0,h 0帶入上式即可

　　求出h 與t 的關系式h =-5t 2+40t

　　(2)小球落地時h為0 ，所以只要令 h =-5t 2+v 0t +h 0中的h=0求出t即可.也就是

　　-5t 2+40t=0

　　t 2-8t=0

　　t(t- 8)=0

　　t=0或t=8

　　t=0時是小球沒拋時的時間，t=8是小球落地時的時間.

　　也可以觀察圖像，從圖像上可看到t =8時小球落地.

　　議一議

　　二次函數①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的圖像如下圖所示

　　(1)每個圖像與x 軸有幾個交點?

　　(2)一元二次方程x2+2x=0 , x2-2x+1=0有幾個根?解方程驗證一下, 一元二次方程x2-2x +2=0有根嗎?

　　(3)二次函數的圖像y=ax2+bx+c 與x 軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么關系?

　　學生討論后，解答如下：

　　(1)二次函數①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的圖像與x 軸分別有兩個交點、一個交點，沒有交點.

　　(2)一元二次方程x 2+2x=0有兩個根0，-2 ;x2-2x+1=0有兩個相等的實數根1或一個根1 ;方程x2-2x +2=0沒有實數根

　　(3)從圖像和討論知，二次函數y=x2+2x與x 軸有兩個交點(0,0),(-2,0) ，方程x2+2x=0有兩個根0，-2;

　　二次函數y=x2-2x+1的圖像與x 軸有一個交點(1,0),方程 x2-2x+1=0 有兩個相等的實數根1或一個根1

　　二次函數y=x2-2x +2 的圖像與x 軸沒有交點, 方程x2-2x +2=0沒有實數根

　　由此可知，二次函數y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

　　小結：

　　二次函數y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點有三種情況：有兩個交點、一個交點、沒有焦點.當二次函數y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸有交點時，交點的橫坐標就是當y =0時自變量x 的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

　　基礎練習

　　1、判斷下列各拋物線是否與x軸相交，如果相交，求出交點的坐標.

　　(1)y=6x2-2x+1 (2)y=-15x2+14x+8 (3)y=x2-4x+4

　　2、已知拋物線y=x2-6x+a的頂點在x軸上，則a= ;若拋物線與x軸有兩個交點，則a的范圍是

　　3、已知拋物線y=x2-3x+a+1與x軸最多只有一個交點，則a的范圍是 .

　　4、已知拋物線y=x2+px+q與x 軸的兩個交點為(-2，0)，(3，0)，則p= ，q= .

　　5. 已知拋物線 y=-2(x+1)2+8 ①求拋物線與y軸的交點坐標;②求拋物線與x軸的兩個交點間的距離.

　　6、拋物線y=a x2+bx+c(a0)的圖象全部在軸下方的條件是( )

　　(A) a0 b2-4ac0(B)a0 b2-4ac0

　　(B) (C)a0 b2- 4ac0 (D)a0 b2-4ac0

　　想一想

　　在本節一開始的小球上拋問題中，何時小球離地面的高度是60 m?你是怎樣知道的?

　　學生交流：在式子h =-5t 2+v 0t +h 0中v 0為40m/s， h 0=0，h=60 m，代入上式得

　　-5t 2+40t=60

　　t 28t+12=0

　　t=2或t=6

　　因此當小球離開地面2秒和6秒時，高度是6 0 m.

　　課堂練習 72頁

　　小結：本節課學習了如下內容：

　　1、若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1、x2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點坐標分別是A(x1，0 )， B( x2，0 )

　　2、一元二次方程ax2+bx+c=0與二次三項式ax2+bx+c及二次函數y=ax2+bx+c這三個二次之間互相轉化的關系.體現了數形結合的思想3、二次函數y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?

《方程》教學設計2

　　一、教學目標

　　1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程;

　　2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

　　過程與方法目標:

　　經歷觀察、比較、猜想、驗證等數學學習活動，培養分析問題的能力和數學說理能力;

　　情感與態度目標

　　1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養運用類比轉化的思想解決問題的能力;

　　2、通過對實際問題的分析，培養關注生活，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養良好的數學應用意識。

　　二、重點、難點

　　重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　難點

　　1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數個，但不是任意的兩個數是它的解。

　　2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

　　三、教學方法與教學手段

　　1、通過創設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

　　2、通過觀察、思考、交流等活動，激發學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。

　　3、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。

　　四、教學過程

　　創設情境導入新課

　　1、一個數的3倍比這個數大6，這個數是多少?

　　2、寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?

　　思考：這個問題中，有幾個未知數?能列一元一次方程求解嗎?如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?

　　3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?

　　師生互動探索新知

　　1、發現新知

　　引導學生觀察所列的方程：這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們取個名字嗎?

　　根據它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定義：含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、鞏固新知

　　判斷下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)

　　3、師生互動再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。)

　　若未知數設為，記做，若未知數設為，記做

　　4、檢驗新知

　　(1)檢驗下列各組數是不是方程的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑戰三探新知

　　有3張寫有相同數字的藍卡和2張寫有相同數字的黃卡，這五張卡片上的數字之和為10。設藍卡上的數字為x ，黃卡上的數字為y ，根據題意列方程。

　　請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。

　　學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　五、總結

　　比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

　　相同點：方程兩邊都是整式，含有未知數的項的次數都是一次。

　　如果一個方程含有兩個未知數，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。

《方程》教學設計3

　　教學內容：教科書第109頁的例2、例3，完成第109頁下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1～4題。

　　教學目的：使學生理解和初步學會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。

　　教學重點：會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。

　　教學難點：看圖列方程，解答多步方程。

　　教具準備：電教平臺。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、出示三個小動物，讓學生圍繞三個小動物提提出問題進行學習。

　　二、新課

　　1．教學例2。

　　出示小老鼠的問題：

　　出示例2。先讓學生自己讀題，理解題意。

　　教師：這道題的第一個要求是“看圖列方程”。我們來共同研究一下，怎樣根據圖意列出方程。我們學過方程的含義，誰能說說什么是方程呢？

　　學生：含有未知數的等式叫做方程。

　　教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？

　　學生：列出含有未知數的等式。

　　教師：觀察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？(x支。)3盒彩色筆有多少支？(3x支。)另外還有多少支？(4支。)一共有多少支彩色筆？(40支。)那么，怎樣把這副圖里的數量關系用方程(也就是含有未知數x的等式)表示出來呢？

　　學生：3x＋4 = 40。

　　教師：很好！誰能再說說這個方程表示的數量關系？

　　學生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。

　　教師：對！我們現在來討論一下如何解這個方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根據什么解？

　　學生：可以把原方程看作是“加數＋加數 = 和”的運算，因此，根據“加數 = 和－另一個加數”來解。

　　這樣也可以根據“加數 = 和－另一個加數”來解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。

　　教師在黑板上板書出解此方程的前兩步，下面的解法讓學生自己做在練習本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學生在算草紙上進行檢驗。請一位學生口述檢驗過程，集體訂正。

　　教師小結例2的解法：解答例2，先要根據圖里的數量關系列出方程，即列出含有未知數x的等式；然后解這個方程。解方程時，關鍵是要先把3x看作是一個數，根據“加數 = 和－另一個加數”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。

　　2．教學例3。

　　小貓提出的問題：

　　教師出示：解方程18－2x = 5。然后讓學生自己在練習本上解。做完以后，教師指名讓學生回答問題。

　　教師：這個方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據是什么？(先把2x看作一個數，再根據“減數 = 被減數－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)

　　教師根據學生的發言，把解方程的過程出示。接著，教師出示例3：解方程6×3－2x = 5。

　　教師：例3的方程與我們剛才解的方程，有什么相同點，有什么不同點？

　　學生：相同點是：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2x；不同點是：18－2x = 5的等號左邊只有一步運算，而6×3－2x = 5的等號左邊有兩步運算。

　　教師：6×3－2x = 5，等號左邊的兩步運算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2x = 5就變成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照運算順序，先算出6×3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經做過，自己把方程6×3－2x = 5解出來。

　　讓學生在練習本上解例3，同時請一位同學在黑板上解題。做完以后，集體訂正。

　　教師小結例3的解法：解答例3，要先按照四則運算的順序，把方程中包含的計算算出，再把2x看作一個數，根據四則運算各部分間的關系來求解。

　　3．課堂練習。

　　做教科書第109頁下面“做一做”中的題目。

　　先讓學生獨立做在課堂練習本上，教師行間巡視，檢查學生解方程的過程是否正確，發現錯誤及時糾正。做完以后，指名讓學生說一說解方程的根據和過程。

　　三、鞏固練習（小兔子提出的問題）。

　　1．做練習二十七的第1題第一行的兩小題。

　　先讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否正確，發現錯誤及時糾正。做完以后，每一題讓學生說一說解的過程和解題的根據。

　　2．做練習二十七的第2題。

　　教師用小黑板或投影片出示題目，讓兩位學生到黑板前來解題，其他學生在練習本上解題。做完以后，指名讓學生比較這兩個方程的異同點，解法的異同點。

　　3．做練習二十七的第4題。

　　讓一位學生讀題后，教師提問：這道題應該怎樣做？能不能先解方程，分別求出兩個方程的解，再判斷上面的五個數中哪兩個數是這兩個方程的解？(可以。)

　　讓學生獨立做在練習本上，做完以后，集體訂正。

　　四、小結。

　　出示課題：解簡易方程。

《方程》教學設計4

　　教學目標

　　知識目標

　　在理解化學方程式的基礎上，使學生掌握有關反應物、生成物質量的計算;

　　通過有關化學反應的計算，使學生從定量角度理解化學反應，并掌握解題格式。

　　能力目標

　　通過化學方程式的計算，培養學生的審題能力、分析問題和解決問題的能力。

　　情感目標

　　通過有關化學方程式的計算，培養學生學以致用、聯系實際的學風，同時培養學生認識到定性和定量研究物質及其變化規律是相輔相成、質和量是辨證統一的觀點。

　　教學建議

　　教材分析

　　根據化學方程式進行計算，對初學者來說應嚴格按照課本中的五個步驟方法和書寫格式來進行計算。即①設未知量;②根據題意寫出配平的化學方程式;③寫出有關物質的式量，已知量和未知量;④列比例，求解;⑤答題。這樣做可以養成良好的學習習慣。

　　解這種題要求對化學計算題里有關化學知識有一個清晰的理解，那就是依題意能正確書寫化學方程式，如果化學方程式中某個物質的化學式寫錯了，或者沒有配平，盡管數學計算得很準確，也不會得到正確的結果。可見正確書寫并配平化學方程式是順利解答化學方程式計算題的關鍵要素。

　　化學計算題是以化學知識為基礎，數學為工具多學科知識的綜合運用。它不僅要有化學學科的思維方法，還應有扎實的數學功底。

　　解有關化學方程式的計算題，首先要認真審題，明確要求什么，設未知量才不至于盲目。第二是將題目中給出的化學變化用化學方程式表示出來。依題意找出已知量。然后按解題步驟進行。同時要k服心理上的不良因素，不要懼怕化學計算，要相信自己。基礎不好的同學要先做些簡單的有關化學方程式的計算題，逐漸體會將數學的計算方法與化學知識有機結合的過程。然后再做較難的題目。基礎好的同學應具有解一定難度題目的能力。在初中階段有關化學方程式計算題，較易的題目是運用數學的列比例式，解一元一次方程的知識，即設一個未知量，一個等式關系。中等偏難的題，往往要用到解二元一次方程，解三元一次方程的知識。計算過程難度并未增加多少，只是步驟多，稍微麻煩些。難度主要體現在如何設好多個未知數以及找出這些未知數之間"量"的關系式。總之，要根據自己的化學知識和數學知識水平，加強化學計算的訓練，以求達到熟練掌握解化學計算題的思路和方法。

　　教法建議

　　本節只要求學生學習有關純物質的計算，且不涉及到單位的換算。計算是建立在學生理解化學方程式含義的基礎上的，包括用一定量的反應物最多可得到多少生成物;以及含義的基礎上的，要制取一定量生成物最少需要多少反應物。所以在教學中要將化學方程式的含義與計算結合起來。

　　化學計算包括化學和數學兩個因素，其中化學知識是化學計算的基礎，數學是化學計算的工具。要求學生對涉及的有關化學方程式一定要掌握，如：化學方程式的正確書寫及配平問題，在教學中教師要給學生作解題格式的示范，通過化學方程式的計算，加深理解化學方程式的含義，培養學生按照化學特點進行思維的良好習慣,進一步培養學生的審題能力、分析能力和計算能力，同時使學生認識到定量和定性研究物質及變化規律是相輔相成的，質和量是統一的辨證觀點。本節課可采用講練結合、以練為主的方法，調動學生的積極性，通過由易到難的題組和一題多解的訓練，開闊思路，提高解題技巧，培養思維能力，加深對化學知識的認識和理解。

　　教學設計方案

　　重、難點：由一種反應物(或生成物)的質量求生成物(或反應物)的質量

　　教學過程：

　　引入：化學方程式可以表示為化學反應前后物質的變化和質量關系。那么，化工,農業生產和實際生活中，如何通過質量關系來計算產品和原料的質量,充分利用，節約能源呢?本節課將要學習根據化學方程式的計算，就是從量的方面來研究物質變化的一種方法。

　　投影：例一寫出硫在氧氣中完全燃燒的化學方程式______________________。寫出各物質之間的質量比________________________，敘述出各物質之間質量比的意義______________________。32g硫足量氧氣中完全燃燒可生成__________k二氧化硫。1.6k硫在足量的氧氣中完全燃燒可生成__________________k二氧化硫，同時消耗氧氣的質量是__________k。

　　討論完成：

　　S+O2點燃SO2

　　323264

　　每32份硫與32份氧氣完全反應,必生成64份二氧化硫。

　　32k64k

　　1.6k3.2k

　　學生練習1：寫出磷完全燃燒的化學方程式__________________________。計算出各物質之間的質量關系_____________。現有31k白磷完全燃燒,需要氧氣__________k，生成五氧化二磷_________k。

　　小結：根據化學方程式，可以求出各物質間的質量比;根據各物質之間的質量比，又可由已知物質的質量，計算求出未知物質的質量,此過程就為化學方程式的計算。

　　板書：第三節根據化學方程式的計算

　　投影：例2加熱分解11.6k氯酸鉀,可以得到多少k氧氣?

　　板書：解：(1)根據題意設未知量;設可得到氧氣質量為x

　　(2)寫出化學方程式;2KClO3Δ2KCl+3O2↑

　　(3)列出有關物質的式量和已知量;未知量24596

　　11.6kx

　　(4)列比例式,求未知量245/11.6k=96/x

　　x=96×11.6k/245=4.6k

　　(5)答：答:可以得到4.6k氧氣.

　　學生練習，一名同學到黑板上板演

　　投影：

　　學生練習2：實驗室要得到3.2k氧氣需高錳酸鉀多少k?同時生成二氧化錳多少k?

　　練習3用氫氣還原氧化銅，要得到銅1.6k，需氧化銅多少k?

　　分析討論、歸納總結：

　　討論：1.化學方程式不配平,對計算結果是否會產生影響?

　　2.化學方程式計算中,不純的已知量能帶進化學方程式中計算嗎?

　　投影：例三12.25k氯酸鉀和3k二氧化錳混合加熱完全反應后生成多少k氧氣?反應后剩余固體是多少k?

　　學生練習：同桌互相出題,交換解答，討論，教師檢查。

　　出題類型(1)已知反應物的質量求生成物的質量

　　(2)已知生成物的質量求反應物的質量

　　小結：根據化學方程式計算要求

　　化學方程式要配平

　　需將純量代方程

　　關系式對關系量

　　計算單位不能忘

　　關系量間成比例

　　解設比答要牢記

　　板書設計：

　　第三節根據化學方程式的計算

　　例2.加熱分解11.6k氯酸鉀,可以得到多少k氧氣?

　　解:(1)根據題意設未知量;設可得到氧氣質量為x

　　(2)寫出化學方程式;2KClO3Δ2KCl+3O2↑

　　(3)列出有關物質的式量和已知量;未知量24596

　　11.6kx

　　(4)列比例式，求未知量245/11.6k=96/x

　　x=96×11.6k/245=4.6k

　　(5)答：可以得到4.6k氧氣.

　　小結：根據化學方程式計算要求

　　化學方程式要配平

　　需將純量代方程

　　關系式對關系量

　　計算單位不能忘

　　關系量間成比例

　　解設比答要牢記

《方程》教學設計5

　　教學內容：P64-65的練習十二第4-8題。

　　教學目的：

　　1、使學生進一步掌握列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題。

　　2、使學生在解決問題方法的的過程中，進一步培養學生的數學思維能力。

　　教學重點：能正確地列方程解答簡單的實際問題。

　　教學難點：能正確找出等量關系。

　　教學準備：教學光盤

　　課前研究：復習“列方程解答簡單的實際問題”，注意在解分數方程題過程中應該注意些什么？

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、交流課前研究

　　2、補充：

　　分析數量關系：

　　（1）一桶油，用去了。

　　（2）十月份比九月份節約用水。

　　（3）男生人數的正好是女生的人數。

　　學生在小組里說說數量之間的關系。

　　集體交流，教師板書數量關系式。

　　看著第（3）個數量關系式討論：如果知道男生的人數，怎么求女生的人數？如果知道女生的人數，怎么求男生的人數？

　　二、綜合練習：

　　1、練習十二第4題

　　學生獨立完成后集體訂正，訂正時重點交流錯例的原因。

　　2、練習十二第5題

　　讀題后理解題意，并找出等量關系：原來水稻每公頃產量×=新雜交水稻每公頃產量

　　學生獨立列式計算后再集體訂正。

　　3、練習十二第6題

　　理解“10小時行了全程的”是指10小時行駛的路程相當于全程的。也可以理解為已經行駛的時間相當于行駛全程所需時間的。

　　學生獨立完成后全班交流。

　　4、練習十二第7題

　　弄清“”是把這袋面粉重25千克看作單位“1”的。

　　第（1）題要求“吃了多少千克”，就是求25千克的是多少；

　　第（2）題中的數量關系是“這袋面粉的千克數×=15”

　　比較上下兩題有什么區別？

　　5、練習十二第8題

　　學生獨立完成后集體交流。

　　比較兩個問題的聯系和區別。

　　明確：第1小題是求“一個數的幾分之幾是多少”，可以用乘法計算；第2小題是“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”可以列方程解答。

　　三、課堂總結：

　　通過今天的練習，你還有哪些地方掌握的不夠的嗎？有什么經驗要向大家介紹嗎？

　　四、作業：

　　課內：補充習題P46第3題；P47第3、4題。

　　課外：天天練P40

　　彈性作業：

　　1、直接寫出得數。

　　2÷ = 3 3 × = ÷ = 3 ÷ =

　　2、解方程。

　　ⅹ = 18 ⅹ= ⅹ = ⅹ= ⅹ÷ = ⅹ=

　　3、（1）一只書包65元，一枝鋼筆的價錢是書包的。一枝鋼筆多少元錢？

　　65× =26（元）答：一枝鋼筆26元錢。

　　（2）一枝鋼筆26元，是一只書包價錢的。一只書包多少元錢？

　　ⅹ=26 ⅹ=65 答：一只書包65元錢。

《方程》教學設計6

　　一、教學目標：

　　1。經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。

　　2。理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。

　　3。能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　　二、教學重點、難點：

　　教學重點：

　　1。體會方程與函數之間的聯系。

　　2。能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　　教學難點：

　　1。探索方程與函數之間關系的過程。

　　2。理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

　　三、教學方法：啟發引導合作交流

　　四：教具、學具：課件

　　五、教學媒體：計算機、實物投影。

　　六、教學過程：

　　[活動1] 檢查預習引出課題

　　預習作業：

　　1。解方程：（1）x2+x—2=0; （2） x2—6x+9=0; （3） x2—x+1=0; （4） x2—2x—2=0。

　　2。回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x—4=0的解。

　　師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

　　教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

　　設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

　　[活動2] 創設情境探究新知

　　問題

　　1。課本P16 問題。

　　2。結合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m？

　　（結合預習題1，完成課本P16 觀察中的題目。）

　　師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導，對學生的解題思路和格式進行梳理和規范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

　　二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系？

　　二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點

　　一元二次方程ax2+bx+c=0的根

　　一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2—4ac

　　兩個交點

　　兩個相異的實數根

　　b2—4ac 0

　　一個交點

　　兩個相等的實數根

　　b2—4ac = 0

　　沒有交點

　　沒有實數根

　　b2—4ac 0

　　教師重點關注：

　　1。學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題;

　　2。學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用;

　　3。學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

　　設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。

　　[活動3] 例題學習鞏固提高

　　問題：例利用函數圖象求方程x2—2x—2=0的實數根（精確到0。1）。

　　師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

　　教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規范;（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

　　設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

　　[活動4] 練習反饋鞏固新知

　　問題：（1） P97。習題 1、2（1）。

　　師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價;問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。

　　教師關注：學生能否準確應用本節課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。

　　設計意圖：這兩個題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學思維的嚴謹性。

　　[活動5] 自主小結，深化提高：

　　1。通過這節課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？

　　2。這節課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。

　　師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

　　設計意圖：

　　1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;

　　2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發展。

　　[活動6] 分層作業，發展個性：

　　1。（必做題）閱讀教材并完成P97 習題21。2： 3、4。

　　2。（備選題）P97 習題21。2：5、6

　　設計意圖：分層作業，使不同層次的學生都能有所收獲。

　　七、教學反思：

　　1。注重知識的發生過程與思想方法的應用

　　《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

　　探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

　　2。關注學生學習的過程

　　在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。

　　3。強化行為反思

　　反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，數學日記就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。數學日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數學概念或規律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數學思想方法;所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

　　4。優化作業設計

　　作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。

《方程》教學設計7

　　一、教學內容分析：本節“分式方程”是人教版八年級下冊第16章第3節的內容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節課是在繼分式的內容及分式的四則混合運算之后所講述的一個內容，其實際上就是分式與方程的綜合。因此本節課可以看作是一個綜合課，同時分式方程的解法也是初中階段的一個重點內容，要求學生必須掌握。

　　二、學情分析：在學習本章之前，學生已經分兩次學習過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經比較熟悉，而分式方程的未知數在分母中，它的解法比以前學過的方程復雜，需通過轉化思想，化分式方程為整式方程。

　　三、教學目標：1、明確什么是分式方程?會區分整式方程與分式方程。

　　2、會解可化為一元一次方程的分式方程。

　　3、知道分式方程產生增根的原因，并學會如何驗根。

　　四、教學重點：分式方程的解法。

　　教學難點：理解分式方程可能產生增根的原因。

　　五、教學流程

　　1、憶一憶

　　(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

　　(2)什么叫分式?

　　(3)結合具體例子說出解一元一次方程的步驟。

　　設計意圖：讓學生由舊知識的回憶自然引出新知識便于學生理解接受。

　　2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

　　2、猜一猜

　　板書課題“分式方程”，讓學生猜一猜其概念，結合分式和方程的特點學生易得出：分母中含有未知數的方程叫分式方程。

　　設計意圖：采用這種形式引入今天的話題，讓學生覺得不是在上數學，而象是在拉家常，讓學生沒有負擔，另外，學生在前面的回憶的基礎上很容易猜出來分式方程的概念。這樣使學生感受到數學的簡單，從而樹立學好數學的信心。

　　3、辨一辨

　　判斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么?

　　1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2

　　2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1

　　指出：分式方程與整式方程的區別(分母中含不含未知數)

　　設計意圖：學生說出來了分式方程的概念還遠遠不夠，通過這道題使學生更進一步的鞏固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1這個方程可能學生會有爭議，讓學生說出自己的意見后，老師可總結，在判斷方是否為分式方程時，不能化簡，以形式為準。

　　4、想一想

　　提出該如何解方程呢?讓學生討論后得出：

　　通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，回憶最簡公分母的定義。

　　設計意圖：讓學生自己去想該如何解，然后老師加以指導，這樣會使學生感覺到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學習。

　　5、試一試

　　(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25

　　方程兩邊同乘以 x(x+5)得：方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

　　80x=60(x+5) x+5=10

　　80x=60x+300 x=5

　　20x=300

　　x=15

　　提醒學生檢驗，對比兩個方程發現問題。

　　設計意圖：通過提醒學生檢驗，讓學生自己發現問題。從而自然引出話題。

　　6、議一議

　　分式方程為什么會產生增根?(兩邊都乘以了一個零因式，但這個根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗代入最簡公分母即可，提出，分式方程能不檢驗嗎?通過討論使學生得出分式方程必須檢驗，因為分式方程的檢驗是為了看是不是增根，而不是檢驗對錯，所以必須檢驗。

　　7、說一說

　　老師幫忙總結出解分式方程的一般步驟：

　　1、程兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程。

　　2、解這個整式方程。

　　3、把整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最簡公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

　　可簡單記作：一化二解三檢驗。

　　設計意圖：讓學生對所學知識上升到一個理論高度。

　　8、做一做

　　解方程： (1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

　　體驗解分式方程的完整過程。

《方程》教學設計8

　　教學內容：教科書69頁例2

　　教學目標：

　　1、是學生感受數學與現實生活的聯系。

　　2、初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生用多種方法解決問題的能力。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、復習數量關系：

　　單價 × 數量 = 總價

　　速度 × 時間 = 路程

　　工作效率 × 工作時間 = 工作總量

　　2、已知蘋果的單價和數量，怎樣求總價

　　已知梨子的單價和數量，怎樣求總價

　　已知蘋果的總價和梨子的總價，怎樣求兩種蘋果總價。

　　二、新授課

　　教學教科書69頁的例2 。

　　1、請同學們觀察69頁上面的一幅圖

　　學生：通過圖我們觀察到

　　阿姨到水果店去買了蘋果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋果多少元？

　　說一說這一道題的已知條件和問題分別是什么？

　　2、分析本題的數量關系。

　　蘋果的總價 + 梨的總價 = 總價

　　種水果的單價總和 × 2 = 總價

　　3、列方程并解方程。

　　⑴蘋果的總價 + 梨的總價 = 總價

　　解：設蘋果每千克x 元，

　　2x + 2.8 × 2 = 10.4

　　2x+5.6= 10.4

　　2x+5.6－5.6= 10.4－5.6

　　2x=4.8

　　2x÷2=4.8÷2

　　x=2.4

　　答：蘋果每千克2.4元。

　　⑵兩種水果的單價總和 × 2 = 總價

　　解：設蘋果每千克x 元，

　　（x + 2.8）× 2 = 10.4

　　x + 2.8 = 10.4 ÷ 2

　　x + 2.8 = 5.2

　　x = 5.2 – 2.8

　　x = 2.4

　　驗算：把x = 2.4代入原方程

　　左邊 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右邊 = 10.4

　　因為左邊 = 右邊

　　所以 x = 2.4 三原方程的解。

　　答：蘋果每千克2.4元。

　　三、鞏固練習： 71頁2題

　　通過觀察圖例，使學生明白解題的思路和知道怎樣著手解這個題。

　　學生：

　　解一：兒童票價 + 成人票價 = 總價解二：（成人單價 + 兒童單價）× 2 = 總價

　　解設兒童票價每張x元

　　2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11

　　2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2

　　2x = 11–8 x + 4 = 5.5

　　2x = 3 x = 5.5 - 4

　　x = 1.5 x = 1.5

　　答：略

　　小結：今天我們學習了用方程解決生活中的實際問題。

　　1、列方程前首先要做什么？

　　2、應用數量間的等量關系列出方程

　　3、正確地求解

　　4、驗算并寫出答語。

　　四、作業練習十三 72 ——73頁（1—4題）

《方程》教學設計9

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第1、2頁，練習一第1～3題。

　　教學目標

　　1.使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認識等式與方程的關系。

　　2.使學生在觀察、描述、分類、抽象、概括的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型，發展抽象思維。

　　3.使學生在積極參與數學活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。

　　教學過程

　　一、認識相等關系，初步理解等式

　　1.出示例1天平圖（兩邊沒有砝碼）。

　　提問：認識天平嗎？天平是用來做什么的？

　　2.在天平的兩邊加上砝碼。

　　提問：你看懂了什么？

　　學生可能想到：一邊托盤內放了兩個重50克砝碼，一邊放了一個重100克的砝碼，兩邊一樣重。

　　追問：不看兩邊托盤內放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？

　　學生回答后，提問：怎樣用數學式子表示兩邊物體的質量關系？（板書：50+50＝100）

　　追問：為什么用等號連接？

　　指出：像這樣用等號連接的式子，就是等式，表示相等的關系。

　　二、認識方程

　　1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。

　　提問：看到這時的指針位置，你有什么想法？如果用式子來表示，還會選用等號寫等式嗎？為什么？

　　2.出示完整的天平圖。

　　提問：你能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？怎樣用式子表示？（板書：x+50＞100）

　　追問：x表示什么？

　　3.依次出示例2第二、三幅天平圖。

　　要求：先用語言描述天平兩邊物體的質量關系，然后用式子表示。

　　學生口述，教師板書：x+50＝150，x+50＜200。

　　4.出示：2x＝200。

　　提問：根據這個式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來嗎？

　　在學生描述的基礎上，出示教材第1頁例2的第四幅天平圖。

　　5.將式子分類，認識方程。

　　引導：我們來看剛才根據天平圖所寫的幾個式子。在黑板上集中呈現5個式子的卡片：

　　50+50＝100x+50＞100x+50＝150

　　x+50＜20xxx＝200

　　談話：你能把這些式子按照一定的標準進行分類嗎？請大家獨立思考，再在小組里先說一說。

　　學生的分類可能出現下面兩種情況：

　　①將式子按照不同的連接方式（大于號、小于號或等號）分成三類。

　　引導：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？

　　學生口答，教師請學生根據他們的發言在黑板上移動式子卡片，將式子分類。

　　指出：根據大家的意見，我們可以把這些式子分成三類，也可以把這些式子分成兩類，一類是用等號連接的式子，都是等式；還有一類是用大于號、小于號連接的，都不是等式。

　　教師對黑板上的卡片位置作如下調整：

　　50+50＝100x+50＞100

　　x+50＝150x+50＜200

　　2x＝200

　　②將式子按照是否含有字母x分成兩類。

　　指出：這里用字母x表示未知數。

　　讓學生在黑板上把另一套式子卡片分類排列，并指導學生按下面的方式排列：

　　50+50＝100是否含有未知數

　　x+50＝150

　　x+50＞100

　　x+50＜200

　　2x＝200

　　在學生交流了兩種分類方法之后，教師引導學生對照黑板上所分類的式子卡片思考：你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進行分類嗎？

　　學生對黑板上的式子進行調整。教師在學生分類的基礎上，標注類別序號。

　　談話：同學們通過思考、交流，把這些式子分成了四類。請觀察這幾類式子，說一說每組式子有什么特征？

　　學生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類式子這樣，含有未知數的等式是方程。

　　6.完成“練一練”第1題。

　　依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，學生逐一做出是否是方程的判斷，并說明理由。（在學生對“60+23＞70”做出判斷后，教師將這道式子板書在算式卡片的第②類中）

　　出示第1題的其他式子，學生判斷哪些是方程。接著，讓學生判斷哪些是等式。結合學生的判斷，教師指出：方程中的未知數，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。

　　反思：根據剛才的練習，你發現等式與方程有什么關系？學生在小組里交流。

　　在學生交流的基礎上，用課件結合“練一練”第1題進行動態演示：先是將所有的等式畫上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現文字“等式”與“方程”，如右圖：

　　教師引導學生再結合黑板上對式子進行的分類，理解：方程是一類特殊的等式；等式中，一部分是方程。

　　7.完成“練一練”第2題。

　　學生寫一些方程，再在小組里交流。

　　三、進一步理解方程的含義，體會方程思想

　　1.教學“試一試”。

　　出示“試一試”（圖略）。

　　學生先用語言表述圖中告訴了我們什么，數量之間有怎樣的相等關系，再列方程。

　　2.完成“練一練”第3題。

　　學生先用語言描述圖中的等量關系，再列方程。

　　四、課堂總結（略）

　　五、課堂作業

　　練習一第1～3題。

《方程》教學設計10

　　教學目的：

　　1、使學生學會用方程解答“已知比一個數的幾倍多（少）幾是多少，求這個數”的應用題。

　　2、使學生能根據應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養學生主動獲取知識的能力和習慣。

　　3、通過解決問題激發學生熱愛新校的情感。

　　教學重點：

　　分析題中數量間的相等關系，并列方程，提高用方程解應用題的能力。

　　教學難點：

　　根據不同的數量間的相等關系，列出多種不同的方程，體會列方程解應用題的優越性。

　　教學準備：課前調查老校與新校各方面的變化的數據；多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、課前談話激發興趣

　　師：同學們，這個學期我們搬進了新的學校，你的心情怎樣？

　　通過調查你發現新校與老校相比有什么不同？（學生自由說）

　　(評析：學生剛剛搬進漂亮的新校，充滿了好奇，讓他們課前調查, 他們當然是樂開花，調查中，學生進一步地認識、了解了自己的新學校，而且用他們調查的數據作為下面的學習的材料，使學生感受到我們生活的每一個角落都有數學,我們學的是有用的數學。)

　　二、展示信息提出問題

　　師：的確，就象同學們所說的，新校與老校相比發生了非常大的變化。

　　根據學生的交流選擇信息出示下表：

　　信息1

　　信息2

　　問題

　　老校有電腦40臺

　　新校的電腦比老校的6倍多35臺

　　新校有1550人在校就餐

　　比老校的3倍多200人

　　新校有圖書49500冊

　　比老校的4倍多1500冊

　　新校的人均綠化面積是13.5平方米

　　比老校的4倍少2.5平方米

　　師：你能根據上面的信息，提出數學問題嗎？

　　根據學生的回答逐步出示問題。

　　（1）新校有多少臺電腦？

　　（2）老校有多少人在校就餐？

　　（3）老校的人均綠化面積多少平方米？

　　（4）老校有多少萬冊？

　　師：剛才同學們給每一組信息提出了一個問題，組成了四道應用題。

　　第一個應用題應該怎樣解答？（學生口答）

　　（評析：突破傳統的應用題的呈現方式，通過選擇學生調查的信息，請學生提出問題的方式使復習題、例題和練習題整體呈現，促使學習內容在動態中生成，激活了學生的認知需求與思維熱情，使其積極主動地參與到下面的學習活動中。）

　　三、體驗交流探索新知

　　1、師：下面我們看第二個題目，誰來把這個題目讀一讀。這道題目老師想請同學們在試著做做看。（只需列出式子）

　　匯報交流。

　　估計學生有以下幾種方法（根據學生的回答板書）：

　　3X=1550－200 3X＋200=1550 （1550－200）÷3

　　1550－3 x =200 （1550＋200）÷3

　　（1）先讓學生說說左面三種方法分別是怎樣想的？

　　師：其實這三種方法之間也有一定的聯系。有什么聯系？（同桌討論）

　　（2）再讓學生討論右面兩種方法，根據這兩個算式的計算結果，學生很容易發現其中一種肯定是錯誤的。

　　讓學生充分地發表自己的意見，并隨機出示線段圖幫助學生進一步地理解。

　　師：請同學們任意選擇一種方法把它計算出來。指名板書。

　　2、師：解答好了，接下去還要做什么？（學生檢驗并交流）

　　3、比較

　　（1）比較第2題的算術解和方程解。

　　師：這道題用算術方法和方程都可以解。誰來說說你喜歡用哪一種方法？為什么？

　　（2）比較第2題和第1題。

　　師：第1題為什么用算術方法解？(學生充分交流)

　　師小結：通常我們用方程來解象第2題這樣的應用題。

　　揭示課題：列方程解應用題。

　　4、練習

　　（1）學生列方程解第3題。

　　學生練習，指名板演。

　　師：誰來評一評他做得怎么樣？

　　（2）學生列方程解第4題

　　師：誰來說說第4題和第2、第3題有什么不同？

　　（評析：力求讓學生去發現和概括出規律性的知識，無論在體會列方程解應用題的優越性，還是在多種方法的擇優上，等等，都盡量讓學生充分地體驗，使學生在分析、對比中，探索規律，不僅拓寬了學生的思維空間，更體現了學生的數學學習活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。）

　　四、暢談感受深化體驗

　　師：通過同學們的計算，我們又獲得了一些有關老校與新校的信息，請同學們再把我們新校與老校的有關數據比較一下，你有什么感受？或者想說些什么？

　　8、通過剛才的練習，你覺得解答我們今天學習的這類應用題的關鍵是什么？

　　（評析：通過總結，學生進一步明確了找關鍵句中的等量關系是解題的關鍵；通過比較，學生進一步地感受到新校和老校相比發生了巨大的變化，激發了學生發自內心的愛校之情，激勵學生珍惜優越的學習環境，努力學習。）

　　五、分層練習講究實效

　　過渡：老師這里有這樣的一些關鍵句，請你根據這些句子說出等量關系式。

　　1、找等量關系（課件出示）

　　（1）今年養兔的只數比去年的3倍少8只

　　（2）紅毛衣的件數比藍毛衣的2倍還多13件

　　（3）買3個籃球比4個排球多用去5元

　　（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。

　　2、任意地選擇兩個條件，提出一個問題，組成一道應用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。

　　3、游戲（機動）

　　師：指名問學生幾歲？×××同學的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？

　　請同桌兩人做這個游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。

　　（評析：采用分層練習，力求在練習過程中，既鞏固新知，又發展學生的數學思維，使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力，培養學生的創新意識。）

《方程》教學設計11

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

　　2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。

　　3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。

　　【過程與方法】

　　在實際問題的過程中探討概念，數量關系，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。

　　【情感態度和價值觀】

　　讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

　　二、教學重點

　　建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。

　　三、教學難點：根據具體問題中的相等關系，列出方程。

　　四、教學準備：多媒體教室，配套課件。

　　五、教學過程：

　　1。游戲導入，設置懸念

　　師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。

　　生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25

　　師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！

　　師：通過這節課的學習，同學們一定能學會。

　　2。突出主題，突出主體

　　（1）師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。

　　A。 x的2倍與3的差是5

　　B。長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

　　C。 A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1。5倍，經過t小時相遇，則=180

　　生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1。5（30t）=180

　　師：這些式子小學學習過，它們是（）？生：方程。

　　師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實，學生齊讀）

　　2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的'同學交流。還要回答下列問題：

　　（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式——方程”？

　　（2）什么叫一元一次方程？

　　（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

　　師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

　　（1）選擇一個未知數x

　　（2）對于這三個問題，分別考慮：

　　用含x的未知數分別表示正方形的邊長；

　　用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時間；

　　用含x的未知數分別表示男、女生人數。

　　（3）找一個問題中的相等關系列出方程，學生討論出上述答案后

　　師：大屏幕顯示上述問題的答案

　　三、體現新時代教師是學生學習的合作者

　　在大多數學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

　　師：（強調）（1）方程兩邊表示的是同一個數；

　　（2）左右兩邊表示的方法不同。

　　【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】

　　四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

　　師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密？

　　設任意框出的四個數字的第一個為x，則：

　　生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

　　生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

　　師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題（繼續設疑，激發學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

　　五、基礎鞏固與知識延伸

　　（1）基礎練習見同步練習冊

　　（2）拓展練習如下；

　　1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）

　　A。1+2+3+4>8B。2x3C。x=1

　　D。|10。5x|=0。5yE、

　　2、已知關于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=

　　3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！

　　六、小結作業

《方程》教學設計12

　　一、活動內容：

　　課本第110頁111頁活動1和活動3

　　二、活動目標：

　　1、知識與技能：

　　運用一元一次方程解決現實生活中的問題，進一步體會建模思想方法。

　　2、過程與方法：

　　(1)通過數學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關系，通過分析問題中的數量關系，進行預測、判斷。

　　(2)運用所學過的數學知識進行分析，演練、合作探究，體會數學知識在社會活動中的運用，提高應用知識的能力和社會實踐能力。

　　3、情感態度與價值觀：

　　通過數學活動，激發學生學習數學興趣，增強自信心，進一步發展學生合作交流的意識和能力，體會數學與現實的聯系，培養學生求真的科學態度。

　　三、重難點與關鍵

　　1、重點：經歷探索具體情境的數量關系，體會一元一次方程與實際問題之間的數量關系會用方程解決實際問題。

　　2、難點：以上重點也是難點

　　3、關鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關系，尋找等量關系。

　　四、教具準備：

　　投影儀，每人一根質地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。

　　五、教學過程：

　　(一)、活動1

　　一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：

　　這個人買了n件商品需要多少元?

　　教師活動：

　　(1)把學生每四人分成一組，進行合作學習，并參入學生中一起探究。

　　(2)教師對學生在發表解法時存在的問題加以指正。學生活動：

　　(1)分組后對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。

　　(2)學生派代表上黑板板演，并發表解法。

　　解： 2.2n n100

　　2.2100+2(n-100) n100

　　問題轉換：

　　一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：

　　(1)這個人買這種商品多少件?

　　(2)如果這個人買這種商品的件數恰是0.48n，那么n的值是多少?

　　教師活動：同上學生活動：同上

　　解：(1) n220

　　100+ n220

　　(2) =0.48n n=0

　　100+ =0.48n n=500

　　(二)、活動2：

　　本活動課前布置學生做好活動前的準備工作：

　　1、準備一根質地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。

　　2、分組：(4人一組)

　　開始做下面的實驗：

　　(1)把直尺的中點放在支點上，使直尺左右平衡。

　　(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?

　　(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端距離a 和b，(不妨設較長的一邊為a)

　　(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b。

　　(5)在棋子多的一端繼續加棋子，并重復以上操作。根據統計記錄你能發現什么規律?

　　以上實驗過程可以由學生填寫在預先設計的記錄表上

　　實驗次數棋子數 ab值 a與b的關系

　　右左 a b

　　第1次 1 1

　　第2次 1 2

　　第3次 1 3

　　第4次 1 4

　　第n次 1 n

　　根據記錄下的a、b值，探索a 與b的關系，由于目測可能有點誤差。

　　根據實驗得出a、b之間關系，猜想當第n次實驗的a 和b的關系如何?a=nb(學生實驗得出學生代表發言)

　　如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長為L，支點應在直尺的哪個位置?(提示：用一元一次方程解)

　　此問題由學生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。

　　解：設支點離n枚棋子的距離為 x得：

　　x+nx=L x= 答：略

　　(三)、小結，由學生談本節課的收獲。

　　(四)、作業

　　1、課后了解實際生活中的類似活動問題，并舉出幾個例子。

　　2、課本，第110頁活動2。

《方程》教學設計13

　　學習目標：

　　1. 使學生初步理解二元一次方程與一次函數的關系

　　2. 能根據一次函數的圖像求二元一次方程組的近似值

　　3. 能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標

　　學習重點：

　　1. 用作圖像法求二元一次方程組的近似值

　　2. 用解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標

　　學習難點：

　　1. 做圖像時要標準、精確，近似值才接近

　　2. 解二元一次方程組時計算準確，方法適宜

　　學習方法：

　　先自學課本，用心思考自主學習部分，努力獨立完成，再與其他同學討論未明白的內容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。

　　自主學習部分：

　　問題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。

　　（2）在直角坐標系中分別描出以上這些解為坐標的點，它們在一次函數y=5-x的圖像上嗎？

　　（3）在一次函數y=5-x的圖像上任取一點，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？

　　（4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數y=5-x的圖像相同嗎？

　　（5）由以上的探究過程，你發現了什么？

　　問題2.（1）在同一個直角坐標系內分別作出一次函數y=5-x和y=2x-1的圖像，這兩個圖像有交點嗎？如果有，寫出交點坐標？

　　（2）一次函數y=5-x和y=2x-1的交點坐標與方程組的解有什么關系？你能說明理由嗎？

　　（3）由以上探究過程，我們發現解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發現可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。

　　合作探究：

　　（1）用做圖像的方法解方程組

　　(2)用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點

《方程》教學設計14

　　[教學內容]

　　五年級下冊第3～5頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4～6題。

　　[教材簡析]

　　這部分內容主要引導學生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質之一，初步學會運用這一性質解只含有加、減關系的一步方程。在此之前，學生已經初步認識了等式與方程；在此之后，學生還將學習等式的另一條基本性質。學好這部分內容，有利于學生加深對方程特點的認識，體會初步的方程思想。教材在安排這部分內容時，主要有兩個特點，一是借助直觀幫助學生理解等式的性質；二是對解方程的步驟及規范做了較為細致的處理。設計教學時，教材一方面注意通過天平兩邊物體質量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態，引導學生理解相關的等式性質；另一方面則注意充分利用學生已有的知識和經驗，引導他們在用不同方法求未知數的過程中初步體會用等式性質解方程的便捷，并掌握相應的方法。

　　[教學目標]

　　1.使學生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”，會用這一性質解相關的方程。

　　2.使學生聯系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個結果，“解方程”是一個過程。

　　3.使學生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質和交流的過程中，積累活動經驗，感受方程思想，培養自覺檢驗的意識，發展初步的抽象思維能力。

　　[教學重點]

　　引導學生探索等式的性質，利用等式性質解相關的方程。

　　[教學難點]

　　結合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”這一等式的性質。

　　[教學過程]

　　一、先扶后放，探究等式性質

　　1.談話：我們已經認識了等式和方程。這節課，我們進一步學習與等式和方程有關的知識。

　　2.出示例3第一幅天平圖，提問：你能根據圖意寫出一個等式嗎？

　　根據學生的回答，板書：20=20。

　　引導：現在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個10克的砝碼）

　　根據學生的回答，出示第二幅天平圖。

　　提出要求：現在天平平衡嗎？你能再用一個等式表示現在天平兩邊物體質量的關系嗎？同桌同學先互相說一說。

　　學生活動后，板書：20＋10＝20＋10。

　　啟發：請同學們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個等式，想一想，第二個等式和第一個等式相比，發生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？

　　3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學們仔細觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的。

　　學生回答后，進一步要求：你能根據天平兩邊物體質量的變化情況，分別列出一個等式嗎？

　　學生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。

　　啟發：比較這里的兩個等式，它們有什么聯系和區別？你又發現了什么？

　　學生討論后明確：等式兩邊同時加上同一個數，所得結果仍然是等式。

　　【設計說明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學生了解觀察活動的意圖，把握觀察和比較的重點，也有利于他們在此過程中逐步發現規律，并進行必要的抽象概括。】

　　4.啟發猜想：如果等式兩邊同時減去一個相同的數，結果會怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。

　　出示例3第三組和第四組天平圖，啟發學生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質量各是怎樣變化的。在此基礎上，引導他們用等式分別表示每個天平兩邊物體變化前與變化后的關系。

　　學生活動后組織交流，并板書相應的等式：

　　70＝70，70－20＝70－20

　　x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

　　啟發：請同學們比較這里的兩組天平圖和相應的兩組等式，它們的變化有什么共同特點？

　　明確：等式兩邊同時減去同一個數，所得結果仍然是等式。

　　5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論。你能把這兩個結論用一句話合起來說一說嗎？

　　學生交流后揭示：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

　　6.做教科書第4頁“練一練”第1題。

　　先讓學生獨立完成，再指名說說填空的依據。

　　【設計說明：有了“等式兩邊同時加上同一個數，結果仍然是等式”這一結論，通常不難聯想到“等式兩邊同時減去同一個數，結果仍然是等式”。先放手讓學生去猜想，再引導他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現了探索性學習的基本方法。學生探索后的觀察、比較，以及相應的抽象、概括，既是對此前猜想的進一步驗證，又是對相關等式性質的進一步感知，能為學生建立正確的理解提供堅實的基礎。讓學生及時應用等式性質進行填空練習，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來學習解方程做些鋪墊。】

　　二、師生合作，學習解方程

　　1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據天平兩邊物體質量的相等關系列出方程嗎？

　　根據學生的回答，板書：x＋10＝50。

　　啟發：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學商量商量。

　　學生活動后，組織交流，重點突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。

　　2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數x的值時，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數x的值的過程。再根據等式的性質在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數x的值。書寫這一過程時，要注意把等號上下對齊。

　　引導：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。

　　提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）

　　3.引導小結：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進一步要求：請同學們回憶剛才解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？強調三點：正確應用等式性質、注意書寫規范、主動進行檢驗。

　　4.指導完成“試一試”：解方程x－30＝80。

　　揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據是什么？

　　組織反饋時，注意提醒學生規范地書寫解方程的過程。

　　5.做教科書第4頁“練一練”第2題。

　　提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？

　　要求：請同學們用這樣的方法求出每道方程的解，并進行檢驗。

　　交流時讓學生再說一說解每道方程時第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時，都要進行檢驗，但檢驗的過程可以寫下來，也可以不寫。

　　【設計說明：學生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經驗自主探索求未知數x值的方法，再通過師生對話、示范板書，重點介紹用等式性質解方程的步驟和方法，既有利于保持學生主動學習的熱情，體現解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質的應用。】

　　三、鞏固練習，內化新知

　　1.出示選擇題：

　　（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

　　（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

　　說明：在每題的括號中有兩個備選答案，其中一個是左邊方程的解，另一個不是。

　　提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學生完成后組織交流，并相機明確：做出選擇時，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個備選答案分別代入原方程從而確定哪個答案是方程的解。

　　2.做練習一第4題。

　　先讓學生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應該怎樣做？

　　3.做練習一第5題。

　　先讓學生獨立完成，再指名說說解方程時分別應用了等式的什么性質。

　　4.做練習一第6題。

　　先指名說說圖意，再組織學生交流推理過程。提醒學生：可以先在天平兩邊去掉相同個數的梨或橘子。

　　【設計說明：通過有層次、有針對性的練習，既使學生加深了對等式性質的理解，又使他們進一步體會“方程的解”和“解方程”等概念的實際意義，同時也突出解方程這一重點。】

　　四、全課總結，體驗收獲

　　通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？

　　[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數學家，因為他在代數學方面做出過巨大貢獻，后人稱他為“代數學之父”。《還原和對消計算》是花拉子米著名的代數學著作。“還原”的意思是說在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對消就相當于現在解方程時的移項和合并同類項。

《方程》教學設計15

　　一、教學內容

　　人教版五年級上冊第53-54頁內容。

　　二、教材分析

　　關于方程和解方程的知識，在初等代數中占有重要地位。中小學生在學習代數的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。從這個意義上說，前一節學習用字母表示數為本節課學習方程和以后的解方程打下了接觸。教材采用連環畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。為提供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會自己寫出一些方程嗎？另一方面通過三位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學生初步感知方程的多樣性。

　　三、學情分析

　　生活中，學生已經獲得了有關“輕重”的直觀、具體的數學活動經驗，經歷過對實際的量的比較活動；本學期學生又理解了用字母表示數的意義。學生具備用天平或臺秤稱物體的生活經驗，能夠正確描

　　述生活中的等量情景。學生對于利用天平解決實際問題較感興趣，而對于從各種具體情境中尋找發現等量關系并用數學的語言表達，則需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結合。

　　四、教學目標

　　1、知識與技能：結合情景，理解、掌握方程的意義。會用方程表示簡單情境中的等量關系。

　　2、問題解決與數學思考：經歷從生活情境到方程模型的建構過程，感受方程思想。

　　3、情感與態度：在學生的自主探究過程中，感受數學的魅力，培養學生的觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　五、教學重點

　　理解方程的含義，會用方程表示簡單情景中的等量關系。

　　六、教學難點

　　用方程的思想刻畫簡單情境中的等量關系。

　　七、教學準備