平行線的判定教學設計（通用9篇）

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編精心整理的平行線的判定教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　平行線的判定教學設計 篇1

　　一、教學目標

　　1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

　　2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證。

　　3．通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力。

　　4．使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育。

　　二、學法引導

　　1．教師教法：啟發式引導發現法。

　　2．學生學法：積極參與、主動發現、發展思維。

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　判定定理的推導和例題的解答。

　　（二）難點

　　使用符號語言進行推理。

　　（三）解決辦法

　　1．通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點。

　　2．通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　三角板、投影儀、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　1．通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課。

　　2．通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授。

　　3．通過學生自己總結完成小結。

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力。

　　（二）整體感知

　　以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知。

　　（三）教學過程

　　創設情境，復習引入

　　平行線的判定教學設計 篇2

　　今天我說課的內容是新教材浙教版八年級上冊《平行線的判定》的第二課時。下面，我將從“教學內容”、“教學目標”、“教學方法及手段”和“教學過程”這四個部分來匯報對本節課的設計。

　　一、 教學內容

　　“平行線”是我們在日常生活中都經常接觸到的。它是學生學習幾何的重要基礎之一，也是學習其他學科知識的重要基礎。在七（上）的第七章，學生已經學習了平行線的概念，知道平行線的表示方法，以及過直線外一點畫一條直線與已知直線平行的畫法。在前一節課，學生接觸了“三線八角”，了解同位角、內錯角、同旁內角等概念，掌握“同位角相等，兩直線平行”的判定方法。經過直線外一點畫一條直線與已知直線平行——這種畫法的依據其實就是我們剛學過的平行線的判定方法：“同位角相等，兩直線平行” 。

　　因此，這一節課將在學生這樣的知識基礎上繼續學習判定兩直線平行的另兩種方法：“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。在老教材中，平行線的判定是作為公理出現的，在新教材中卻至始至終沒有出現“公理”二字，只是作為一種方法出現。它是學生在已學知識的基礎上通過合作、探究得到的判定兩直線平行的方法，這里更注重學生的觀察、分析、概括能力的培養。

　　在七年級的學習中，學生已經初步接觸了簡單的說理過程。因此本節學習時，將在直觀認識的基礎上，繼續加強培養學生這方面的能力。

　　二、 教學目標

　　基于上述內容、學情的分析，在新課程的理念下，數學教學應以學生的發展為本，以學生的能力培養為重。由此確定本節課的教學目標為：

　　1、 讓學生通過直觀認識，掌握平行線的判定方法；

　　2、 會根據判定方法進行簡單的推理并能寫出簡單的說理過程；

　　3、 運用“轉化”的數學思想，培養學生“觀察——分析”和“歸納——概括”的能力。

　　同時確定本節課的重難點：

　　重點：在觀察實驗的基礎上進行判定方法的概括與推導。

　　難點：方法的歸納、提煉；

　　例2教學中的輔助線的添加。

　　三、教學方法及手段

　　布魯納說過：“發現包括用自己的頭腦來獲得知識的一切形成。”所以根據本節課的教學內容特點，同時基于八年級學生的形象思維，遵循 “教為主導，學為主體，練為主線”的教育思想，從實例出發，讓學生親歷觀察、發現、探究、歸納等一系列過程，再現了知識的發生、發現及發展的過程。在新知識學習和例題的教學中，教師始終以引導者的形象出現并在適當的時候對學生適當的啟發。所以在本節課中我采取的教學方法是啟發式引導發現法．讓學生合作、探究，主動發現。

　　教學手段上，一開始借用道具“紙帶”引出問題，從而圍繞著這一問題進行探索，教師邊啟發引導，邊巡視，隨時收集與評定學生的學習情況，進行反饋調節。同時使用多媒體輔助教學，可以形象生動地直觀展示教學內容，不但提高了學習效率和質量，而且容易加法學生的學習興趣和積極性。

　　四、教學過程

　　1、 復習舊知，承前啟后

　　如圖，直線L1與直線L2、L3相交，指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角；在學生回答完問題后繼續提問：如果∠1=∠5，直線L1與L3又有何位置關系？

　　此問題旨在復習原來的知識，從而為新知識作好鋪墊。

　　2、 創設情境、合作探究

　　問題是數學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產生求知欲，引發教學高潮。因此在復習好舊的知識后馬上提出新問題。

　　問題：如何判斷一條紙帶的邊沿是否平行？

　　要求：

　　1、小組合作（每組4人，確定組長、紀錄員、匯報員等進行明確分工）；

　　2、對工具使用不做限制。

　　對于要求一進行明確的分工是希望可以照顧各個層面的學生，希望每個學生都能得到參與，而在最后當匯報員進行總結的時候，可以由組內其他成員進行補充。而在要求二中明確了對工具不做任何限制，這樣可以激發學生的創造性和積極性，從而會使我們的方法多樣。

　　最后可以對學生的方法進行羅列，問其根據，由學生自己進行講解。總結學生的各種方法，可能會有以下幾種情況：一推二畫三折。

　　⑴推平行線法。經過下邊沿的一點作上邊沿的平行線，若所畫平行線與下邊沿重合，則可判斷上下兩邊沿平行；

　　其實我們知道這種畫法的依據就是利用同位角相等，兩直線平行。而除這樣的推法外學生也會想到用畫同位角的方法來說明。就比如第2種情況中。

　　⑵將紙帶畫在練習本上，作一條直線相交于兩邊，如圖所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，來判定紙帶上下邊緣平行；

　　而有些學生可能想到直接在紙帶上畫，直接在紙帶上作一條相交于兩邊緣的直線，因為紙帶局限了作圖，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量學生會發現∠3=∠2，∠4+∠2=1800。

　　⑶折的方法。

　　經過這樣一系列的演示和歸納，學生就對平行線的新的兩種判定方法有了自己直觀的認識。這時候可以請學生模仿平行線判定方法一的形式請學生給出總結。應該說這時候學生的情緒會很高，通過自己的動手發現了平行線判定的其他方法，此時教師可結合多媒體利用動態再來演示這兩種判定方法。同時在黑板上給出板書。在多媒體課件里可以是一句完整的表達，而在板書時，為更易于學生理解和掌握，只簡單地記為：

　　內錯角相等，兩條直線平行。

　　同旁內角互補，兩直線平行。

　　其實在教材中對這兩種判定方法的編排里，它是先從“內錯角相等，兩直線平行”進行教學，然后再經過例題教學讓學生對這種方法鞏固加深，然后再從開始的引題里讓學生尋找同旁內角的關系，從而引出“同旁內角互補，兩直線平行”這種判定方法。而我在對這節課的處理上則是直接利用“紙帶問題”引導學生先得到這兩種方法，而后再是對這兩種方法進行鞏固、應用。

　　3、 初步應用，熟悉新知

　　“學數學而不練，猶如入寶山而空返。“適當的鞏固性、應用性練習是學習新知識、鞏固新知識所必不可少的。為了促進學生對新知識的理解和掌握，給出以下兩個小練習，意在對平行線的兩種判定方法的理解。

　　找一找，說一說：

　　1.課本練習:如圖，直線a,b被直線l所截，

　　⑴若∠1=750，∠2=750 ，則a與b平行嗎？根據什么？

　　⑵若∠2=750，∠3=1050 ，則a與b平行嗎？根據什么？

　　2.根據下列條件，找出圖中的平行線，并說明理由：

　　圖（1）∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200；

　　圖（2）∠1=1200，∠2=600，∠3=620。

　　對這2個練習可直接由學生搶答，并說明理由，因為題目簡單又由這樣搶答的方式，學生感到意猶未盡，此時馬上推出范例教學。

　　例2、如圖∠C+∠A=∠AEC，判斷AB和CD是否平行？并說明理由。

　　確定例題是難點，基于以下兩點考慮：

　　1、 根據已有的條件與圖形，無法解決問題時，要添加輔助線。

　　2、 將推理過程由口述轉化為書面表達形式，這也會讓學生感到一定困難。

　　因此在本例題的教學中要充分體現教師引導者的地位，啟發學生思考當遇到要我們說明兩直線平行的時候，應該要從已知和圖形中尋找什么？這時學生會總結學過的三種判定方法，然后再要求學生在本題中是否存在滿足這三種判定方法的條件？當找不到解決問題的方法時，引導學生是否可以在沒有防礙題目的前提下對圖形做適當的改變，然后自然而然的引出作輔助線。

　　4.練習反饋，鞏固新知。

　　說一說，寫一寫：

　　1. 如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

　　⑴ ∵ ∠1=∠2（ ）

　　∴ ∥ （ ）

　　⑵ ∵∠2=∠3（ ）

　　∴ ∥ （ ）

　　2.如圖，已知直線L1、L2被直線L3所截，∠1+∠2=1800。請說明L1與L2平行的理由。

　　練習的安排遵循了由淺入深的原則，讓學生在觀察后再動手。

　　說明：練習1由學生個別回答，其他學生更正，教師作注意點補充；練習2由3名學生板演，其余學生同練，對于個別基礎差的學生在巡視時可做提示，最后集體批閱。

　　因為我所面向的是鄉鎮中學的學生，學生總體的素養相比較市直屬學校的學生來說是有一定的距離的，所以我在對練習的選取上都是按照教材上的課內練習，我想教材之所以為教材總是有他一定的科學性和可取性。當然對于好的學校或者是學有余力的學生，可以給學生做適當的提高，數學原本就是來源于生活，而又高于生活，反過來它又可以幫我們解決很多的實際問題。因此在編排題目的時候我也特意找了關于這方面的題目，讓學生在一種實際的背景中去應用所學的知識。那么對這兩道題我們可以根據自己授課的情況隨機來定，課內有時間，可以讓同桌進行討論，共同完成；假使時間不夠的話可以留給學生在課后思索，但是不作強制要求。

　　附加題：

　　⑴小明和小剛分別在河兩岸，每人手中各有兩根表杠和一個側角儀，他們應該怎樣判斷兩岸是否平行（設河岸是兩條直線）？你能幫他們想想辦法嗎？

　　⑵一個合格的彎行管道，當 ∠C=600，∠B= 時，才能在經歷兩次拐彎后保持平行（AB∥CD）。請寫出理由。

　　5.知識整理，歸納小結

　　用問題的形式引發學生思索本節課的收獲

　　提醒學生在這兩方面思考：

　　⑴在實驗、合作、探究的過程中我們的收獲……

　　⑵如果要判定兩直線平行時，我們可以聯想到……

　　6.布置作業 ：

　　結合教材上的課外練習與浙教版作業本，選擇適當的作業題，避免重復。

　　平行線的判定教學設計 篇3

　　一、教學目標

　　知識目標：掌握兩條直線平行的最重要的識別方法，并能在實際生活及數學圖形中識別平行線。

　　能力目標：能靈活地利用平行線的三個識別方法解決問題，并能初步書寫簡單的數學語言。

　　二、教學重點與難點

　　重點：對三種識別方法的靈活運用。

　　難點：如何在不同情況下選擇不同的方法并進行簡單的推理。

　　三、教學過程

　　1、回顧：平行線的有關知識

　　（1）判斷下列語句是否正確，并加以改正。

　　四、教學設想

　　（1）教材的地位和作用

　　本節教材是研究平行線的識別的第一課時，主要研識別方法，它是學習、探索、研究平面圖形的預備知識，也是今后證明平行的主要工具。另外，從本節課內容開始，將重點訓練學生的邏輯推理能力。

　　（2）關于教法設計

　　根據《數學課程標準》，本著教學以學生發展為本的原則，本節課采用了啟發式的教學方式，讓學生根據生活中實例，這一問題情景，觀察實驗、歸納發現結論。做到引導學生自主探索，啟發學生發現結論，真實地讓學生成為學習的主體的教學宗旨。

　　（3）關于教學過程

　　本節課從日常生活實例中引出課題，并且例題和習題也從實際事例出發，目的是培養學生從抽象的數學問題中逐步解決問題的能力，這也遵循了“實踐、認識、再實踐”的辯證唯物主義的方法論。利用多媒體信息技術幫助學生想象具體的問題情景，這對解決重點、難點，增加課堂信息量，提高學生的學習興趣，都起了很好的作用。練習部分增設了變式訓練、想一想及討論題，精心鋪設臺階，增加了題目變化，通過合作討論、組織交流來加深學生對問題的理解程度，并使同學間進行思維的碰撞和溝通。力求通過提出問題、探索問題和解決問題，促使學生掌握新知識，培養他們舉一反三、探索問題的能力，提高學習興趣，目的是讓學生通過討論本節課的小結，形成教與學的多向交流。

　　平行線的判定教學設計 篇4

　　教學目標：

　　1、了解兩條平行線的所有公垂線段都相等。

　　2、了解兩條平行線之間距離的意義。

　　3、能度量兩條平行線之間的距離。

　　教學重點：

　　理解平行線之間的距離的意義。

　　教學難點：

　　理解“兩條平行線的所有公垂線段都相等”。

　　教學過程：

　　一、情境問題

　　1、點到直線距離。

　　2、直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。

　　3、三條直線的平行關系。

　　二、新課學習

　　1、做一做。

　　測量自己的數學課本的寬度。要注意什么問題？刻度尺要與課本兩邊互相垂直。

　　2、公垂線、公垂線段的概念

　　與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線。如圖形中的直線AB與CD都是公垂線，這時連結兩個垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。如圖中的線段AB和CD。

　　兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上的一點到另一條的垂線段。

　　3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。

　　4、兩平行線上各取一點連結而成的所有線段中，公垂線段最短。

　　如圖m∥n，直線m、n上各取一點A、B，連結AB。

　　再過A作n線段的垂線段AC，垂足為C，則有AC＜AB。

　　從而得到上述定理。

　　5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長度。

　　6、P106說一說

　　我們可以把直線與直線的距離思轉化為點到直線的距離。

　　7、例題示范

　　P105例如圖設直線a、b、c是三條平行直線。已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與c的距離。

　　（引導學生分析，然后按教材寫出解題過程：

　　解：在直線a上任取一點A，過A作AC⊥a，分別交b、c于B、C兩點，則AB、BC、AC分別表示a與b，b與c，a與c的公垂線段。AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a與c的距離為7厘米。

　　三、實效訓練

　　1、如圖，MN∥AB，P，Q為直線MN上的任意兩點，三角形PAB和三角形QAB的面積有什么關系？為什么？

　　2、如圖的四邊形中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，這樣的四邊形叫做矩形。矩形的兩組對邊AB和BC相等嗎？為什么？

　　四、課堂小結

　　五、課后作業

　　P106的A組第1，2題

　　六、拓展練習

　　1．如圖1，O是△ABC內一點，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝。

　　2、如圖2，ED∥BC，AF⊥ED，EH⊥BC，且AF=5㎝，EH=2㎝，求點A到ED的距離。

　　3、有一條直的等寬紙帶，按圖3折疊時，紙帶重疊部分中的∠a＝度。

　　平行線的判定教學設計 篇5

　　一、教學目標

　　1、了解三線八角的概念.

　　2、掌握平行線的性質和判定.

　　3、理解兩平行線之間的距離.

　　4、經歷把文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉化過程.

　　5、通過說理過程，培養邏輯推理和數學表述的能力.

　　二、教學重點與難點

　　重點：平行線的判定和性質.

　　難點：

　　1、對三線八角的理解;

　　2、對距離概念的理解.

　　三、教學過程

　　1、知識回顧，討論交流

　　本章學習了哪些內容?總結一下，與同學交流，然后回答下列問題

　　⑴平面內的兩條直線有幾種位置關系?

　　⑵平面內的兩條直線被第三條直線所截，在形成的八個角中分別有幾對同位角、內錯角和同旁內角?

　　⑶平行線的性質有哪些?

　　⑷平行線的判定方法有哪些?

　　⑸什么是兩平行線之間的距離?

　　2、展示提升

　　A組：基礎訓練

　　⑴如1，用吸管吮吸易拉罐內飲料時，吸管與易拉罐上部夾角∠1=74°，那么吸管與易拉罐下部夾角∠2____度.

　　⑵如圖2，設AB∥CD，截線EF與AB、CD分別相交于M、N兩點.請你從中選出兩個你認為相等的一對角____________.

　　⑶如圖3，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是( )

　　A、同位角相等，兩直線平行 B、內錯角相等，兩直線平行

　　C、同旁內角互補，兩直線平行 D、兩直線平行，同位角相等

　　⑷如圖，a//b，是的3倍，求的度數。

　　⑸如圖，點在的延長線上，若，求的度數通過練習，寫下你的收獲與不足

　　B組：鞏固提高

　　⑴如圖，∠1=∠2，則∠2與∠3的關系是 ， ∠1與∠3的關系是 .

　　⑵如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補的角共有( )

　　A.、3個 B.、2個 C.、5個 D.、4個。

　　⑶如果兩個角的兩條邊互相平行，那么這兩個角( )

　　A.一定相等 B.一定互補 C.相等或互補 D.可能既不相等也不互補

　　⑷如圖，把矩形沿對折，若，則等于( )

　　⑸如圖，已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO，CO平分∠ABC和∠ACB，DE過O點，且DE∥BC，求∠BOC的度數.

　　通過練習，寫下你的收獲與不足

　　C組：拓廣探索

　　⑴如圖a//b,∠1=70°，∠2=35°，則∠3= ∠4=

　　⑵如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，則∠E的大小是( )

　　A、30° B、40° C、50° D、60°

　　⑶如圖，E是DF上一點，B是AC上一點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F。

　　3、課堂小結

　　說出你的收獲，并與其他同學交流

　　4、課堂小測

　　1.如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分別平分，試說明GM ∥HN.

　　2.已知AB∥CD，BC∥DE.試說明

　　平行線的判定教學設計 篇6

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

　　2、能力目標：經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些實際問題。

　　3、情感態度目標：在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動對平行線的性質的討論，敢于發表自己的看法，并從中獲益。

　　4、品質素養目標：培養學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質。

　　為實現以上教學目標，突出重點，解決難點，充分發揮現代教育技術的作用，我制作了多媒體課件，運用多媒體輔助教學，變靜為動，融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料，激發學生學習的積極性和主動性。

　　二、教學重點和難點

　　重點：平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。

　　難點：區分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。

　　三、教材分析

　　平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎，而且在實際中也有著廣泛的應用。因此，探索和掌握好它的有關知識，對學生更好的認識世界、發展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

　　教材設置了一個通過探索平行線性質的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，盡可能地發現有關事實，并能應用平行線性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。

　　因此，無論在知識技能上，還是在學生能力的'培養及感情教育等方面，這節課都起著十分重要的作用。

　　四、學生情況分析

　　考慮本校處在城鄉結合部，大部分學生的基礎比較差，缺乏自學能力，動手能力比較差，所以，這個學期應該重視學生學習興趣和態度的培養、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養。利用七年級學生都有好勝、好強的特點，扭轉學數學難、數學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛

　　五、課前準備

　　課前準備：多媒體課件、三角尺、直尺。

　　六、 教學過程

　　問題與情境

　　師生互動

　　設計意圖

　　活動1

　　你身邊的問題

　　問題：

　　如圖，工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎是左拐300，那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。

　　學生觀察，小組討論，交流問題并發表見解，

　　教師進一步引導學生分析，引導學生將這個問題如何轉化成數學問題。

　　本次活動應關注的問題是：

　　1、不改變方向，在數學中理解應是什么，

　　2、在這個問題中包含了什么問題

　　3、如何將它轉化為數學問題。

　　通過實例，讓學生從具體的實例中發現數學問題，進而尋求解決問題的方法，使學生懂得數學來源于現實，服務于現實生活，同時也調動了學生的積極性，提高了學生的興起，

　　活動2：

　　探究平行線的性質

　　問題：

　　1、上節課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線，想一想在這個過程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線，如果不能，為什么？

　　2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分，并把空填好。

　　用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

　　學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系，

　　關注的問題是：

　　1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子，就斷定它就具有某種性質，而需要一個從特殊到一般的推導過程。

　　2、理清兩條直線平行，同位角相等，內錯角也相等，同旁內角互補之間的關系。

　　通過動手測量提高學生的動手操作能力，并培養學生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認識。

　　活動3：

　　運用與推理

　　問題：

　　你能根據性質1，說出性質2，性質3成立的理由嗎？如圖，

　　因為a∥b。 所以∠1=∠2（_______）

　　又∠3=∠_____，（對頂角相等）

　　所以∠2=∠3，

　　類似地，對于性質3，你能說出道理嗎？

　　想一想：這節課開始的那個問題應該如何解決？

　　學生回答，再由同學補充。老師糾正。

　　教師引導學生觀察因為所以之間的關系。

　　能過學生做和說，培養學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

　　活動4

　　鞏固與提高

　　問題1：如圖直線a，b被直線c所截 ，

　　1、 如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，∠3，∠4為多少度。為什么？

　　2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直線a、b有什么關系？為什么？

　　問題2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3為多少度？

　　解：因為∠1=100°，∠5=100°

　　所以∠1=∠____ （ ）

　　所以 _____∥_______ （ ），

　　又因為 ∠2 =60° （ ）

　　所以 ∠4=∠______=______（ ）

　　又因為 ∠4與∠3________ （ ）

　　所以 ∠3=180°—_____=______°

　　問題3：填一填

　　如圖，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

　　（1）因為∠1=∠ABC，

　　所以 AD∥_____ （ ）

　　（2） 因為 ∠3=∠5

　　所以 AB∥_____ （ ）

　　（3）因為∠2=∠4

　　所以 ______∥______ （ ）

　　（4）因為∠1=∠ADC

　　所以______∥______ （ ）

　　（5） 因為∠ABC+∠BCD=180

　　所以 _______∥______ （ ）

　　問題4，學與用：

　　某市為建設社會主義新農村，村村通煤氣，市政工作人員已經在道路的兩側鋪設了兩條平行的燃氣管道，如果公路一側鋪設的角度為100°，為了便于連接，那么另一側應以什么角度鋪設？為什么？

　　小結：

　　布置作業

　　課本25頁的第1、2、3題

　　由學生獨立完成，老師指導，引導學生注意這些之間的關系。

　　應關注的問題是：

　　1、 平行線的性質和判定的不同。

　　2、 幾何推理證明的要領。

　　3、 正確分清推理中因為和所以所表達的意義

　　通過具體問題，使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區別和聯系。進一步認識角與角之間的關系，進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力。

　　平行線的判定教學設計 篇7

　　學習目標：

　　1、使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算．

　　2、通過本節課的教學，培養學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養學生的辯證思維能力和邏輯思維能力．

　　3、培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性．

　　學習重點：

　　平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點．

　　學習難點：

　　正確區分平行線的性質和判定是本節課的難點。

　　一、情景誘導。

　　平行線的判定方法有哪三種？它們分別是先知道什么，后知道什么？

　　反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？這就是我們下面要學習的平行線的性質。

　　二、探究指導

　　（學生解決探究問題，老師準備板書，巡視檢查，幫助有困難的同學，掌握學生情況）

　　探究提綱

　　1、利用直尺和三角尺畫兩條平行線a平行于b，然后畫一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的8個角的度數，并記錄下來。

　　2、這8個角中，哪些是同位角？它們之間的度數有什么關系？由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關系？用一句話敘述你的結論，并用符號語言表示。（這個結論就是平行線的性質1）

　　3、系。根據你所畫的圖形寫出已知，求證，并證明你的結論。用一句話敘述你的結論，并用符號語言表述你的結論。

　　4、類似地，請你用平行線的性質1，推出兩條平行線被第三條直線截得的同旁內角之間的關系。根據你所畫的圖形寫出已知，求證，并證明你的結論。用一句話敘述你的結論，并用符號語言表述你的結論。

　　三、展示歸納。

　　1、學生匯報探究結果，學生說老師寫。

　　2、教師發動學生評價，補充，完善。

　　3、揭示平行線的性質，然后老師畫龍點睛。（把你們總結的性質與課本對照一下，一樣嗎？表述不太一樣但意思一樣，把課本上的讀一遍）。

　　四、變式練習。

　　（填空題和選擇題直接口答；解答題先讓學生做，教師巡回指導，然后讓有一定問題的學生匯報展示，發動學生評價完善。教師強調關鍵地方，總結解題思路，再進行下一個變式練習）

　　1、下列說法中是是平行線的性質的有___________

　　①兩直線平行，同位角相等

　　②內錯角相等，兩直線平行

　　③兩直線平行，同旁內角互補

　　④平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

　　⑤同旁內角互補，兩直線平行

　　2、如圖，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據是（）

　　A、兩直線平行，同位角相等B、兩直線平行，內錯角相等

　　C、同位角相等，兩直線平行D、內錯角相等，兩直線平行

　　3、平面內互不重合的四條直線，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關系為．

　　4、如圖，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數為________．

　　5、如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為________．

　　平行線的判定教學設計 篇8

　　教學內容：

　　平行線的認識

　　教學目標：

　　1、使學生初步，會判斷同一平面上兩條直線是否平行。

　　2、使學生知道兩條平行線之間的距離相等，并會測量平行線之間的距離。

　　3、使學生會用兩塊三角板或一根直尺、一塊三角板正確地畫平行線。

　　教學重點：

　　認識平行線的特征，會用兩塊三角板或一根直尺、一塊三角板正確地畫平行線。教學難點：畫平行線。

　　教學過程

　　（一）引入新課：

　　（１）什么叫垂線？相互垂直說明兩條直線的位置怎樣？

　　（２）相交的兩條直線是不是一定垂直？

　　（３）二條直線除相交外，還有一種是什么？生活中有哪些可以看成是永不相交？

　　（４）今天我們來學習這種線。（出示課題：平行線）

　　（二）分析、討論，得出結論：

　　１、從上面的例中，你能知道什么是平行線嗎？學生：兩條永不相交的直線叫做平行線。

　　２、這句話中完整嗎？誰能提出反對意見？補充：在同一平面內。

　　３、平行線也可以叫相互平行。怎樣用相互平行來描述下面兩條線呢？ＡＢ

　　４、剛才我們說火車軌道可以看成平行線，因此要求枕木怎樣才能符合要求？為什么一定要求枕木必須長度相等？你看到過平行線嗎？請舉例說明。

　　５、根據這個事實，你認為平行線應具有什么特征？結論：兩條平行線之間的（距離相等）。

　　６、大家討論怎樣畫一條直線的平行線？

　　（１）畫兩條長度一樣的垂線，再連接起來。

　　（２）還有其它方法嗎？看書本Ｐ63自學這幾種方法。

　　（三）實踐應用，形成經驗：

　　（１）判斷下列各組線是否是平行線：（圖）P64 1

　　（２）下列各組圖中有幾組是平行線：P64 2

　　（３）畫平行線

　　（４）畫這些直線的平行線P64 4

　　（5）過一點畫這條直線的平行線：P64 5

　　（四）總結提高：

　　１、什么叫平行線。

　　２、怎樣畫平行線。

　　（五）作業：作業本

　　平行線的判定教學設計 篇9

　　教學目標：

　　1、認識平行線的特征，并能利用平行線的三個特征解決問題;

　　2、認識平移，理解平移的特征，能夠按要求作出簡單圖形平移后的圖形;

　　3、進一步進行數學語言的訓練;

　　4、通過學生探索平行線的三個特征，讓學生在學習活動中經歷知識獲得的過程，體驗成功的喜悅。

　　教學重難點：

　　重點：平行線的三個特征，并能利用特征解決問題

　　難點：區分平行線的識別與特征。

　　教學準備：方格紙教學過程：

　　一、探索

　　1、要求學生用三角板和直尺畫出兩條平行線。

　　提問：如圖，畫直線a∥b，把直尺看作是截線c，∠1、∠2有什么關系?那么是不是任意一條直線去截a、b所得的同位角都相等呢?請大家在下面檢驗一下。

　　2、根據上面的操作過程，你能得出什么結論?板書：兩直線平行，同位角相等。

　　3、板書課題：平行線的特征

　　二、歸納總結

　　組織學生分組討論如圖，如果知道直線a∥b，根據平行線的特征，你能得到∠2、∠3的關系嗎?∠4與∠2呢?根據學生得出結論，強調數學語言的訓練：如：∵a∥b，根據平行線的特征，∴∠2=∠32、歸納平行線的三個特征。

　　三、平行線的特征的應用例

　　如圖，已知直線a∥b，∠1=求∠2的度數。解：∵a∥b，根據兩直線平行，內錯角相等，∴∠2=∠1.又∠1=，∴∠2=問：能否求出∠3、∠4的度數?

　　例2、如圖，在四邊形ABCD中，已知，AB∥CD，∠B=，求∠C的度數。能否得到∠A的度數?解：由于AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，可得∠B+∠C=，又∠B=，∴∠C=根據題目的已知條件，無法求出∠A的度數。

　　課堂練習：課本第174頁第1、2題口答。例3、將下圖中方格紙中的圖形向右平行移動4格，再向上平行移動3格，畫出平移后的圖形。

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