抽屜原理教學設計

時間：2024-03-27 08:35:54 毅霖教學設計我要投稿

抽屜原理教學設計（通用10篇）

　　作為一名人民教師，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的抽屜原理教學設計，歡迎閱讀與收藏。

抽屜原理教學設計（通用10篇）

　　抽屜原理教學設計 1

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊。

　　【教材分析】

　　讓學生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數學的魅力。主要培養學生的思考和推理能力，讓學生初步經歷“數學原理”的過程，提高學生數學應用意識。

　　【學情分析】

　　教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學生在操作實物的過程中可以發現一個現象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現象，教材呈現了枚舉。

　　【教學目標】

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

　　3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　【教學重點】

　　經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教具、學具準備】

　　每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。

　　【教學過程】

　　一、談話導入

　　教師：同學們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運、財運等。通過今天的學習，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非常可笑和荒唐的，是不能信的鬼把戲。

　　板書：抽屜原理

　　教師：通過學習，你想解決那些問題？

　　根據學生回答，教師把學生提出的問題歸結為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題？

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）認識“抽屜原理”

　　出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

　　【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有的'學生積極參與進來。）

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？

　　師：是這樣嗎？誰還有這樣的發現，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況。

　　（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：你能發現什么？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有

　　師：“至少”有2枝什么意思？

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

　　師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學生充分體驗感受）

　　師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢？

　　學生思考——組內交流——匯報

　　師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？

　　組1生：我們發現如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）

　　師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：平均分

　　師：為什么要先平均分？（組織學生討論）

　　生1：要想發現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

　　師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結合操作，說一說）

　　師：哪位同學能把你的想法匯報一下，生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進6個盒子里呢？

　　把8枝筆放進7個盒子里呢？

　　把9枝筆放進8個盒子里呢？……

　　你發現什么？

　　生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

　　【點評】教師關注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數必須要多于抽屜個數，化繁為簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動，學生學的有興趣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

　　（二）探究新知

　　1、出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2、學生匯報。

　　生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）

　　7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）

　　9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

　　5÷2=2本……1本（商加1）

　　7÷2=3本……1本（商加1）

　　9÷2=4本……1本（商加1）

　　師：觀察板書你能發現什么？

　　生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

　　生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。

　　交流、說理活動：

　　生1：我們組通過討論并且實際分了分，結論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。

　　生3我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

　　師：現在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？

　　生4：如果書的本數是奇數，用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學們同意吧？

　　師：同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。

　　3、解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）

　　小結：經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

　　【點評】在這一環節的教學中教師抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數除法”形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數多1本。特別是對“某個抽屜至少有書的本數”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”。

　　三、應用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　生：2張/因為5÷4=1…1

　　師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？

　　師：如果9個人每一個人抽一張呢？

　　生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1

　　四、全課小結

　　上面我們所證明的數學原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m—1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。

　　五、思維訓練

　　1、從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。

　　2、任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。說明理由。

　　【教學反思】

　　1、小組活動很容易抓住學生的注意力，讓學生覺得這節課要探究的問題即好玩又有意義。

　　2、理解“抽屜原理”對于學生來說有著一定的難度。

　　3、部分學生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。

　　抽屜原理教學設計 2

　　教學目標：

　　1、知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

　　2、過程和方法：經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。

　　3、情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。

　　教學重點：

　　經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學難點：

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學過程：

　　一、創設情景

　　導入新課

　　師：同學們喜歡玩游戲嗎？講臺前面有6張凳子，請7位同學來搶凳子坐。我不看同學們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個同學同坐，大家相信嗎？（師生演示）

　　師：想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的數學原理——抽屜原理。（板書課題）這節課我們就一起來研究這個數學原理。

　　師：通過今天的學習，你想知道些什么？

　　二、自主操作

　　探究新知

　　（一）活動一課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？師：你們擺擺看，會有什么發現？把你們發現的結果用自己喜歡的方式記錄下來。

　　1、學生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　　①師：有什么發現？誰能說說看？

　　師根據學生的回答用數字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的.嗎？

　　師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。師：還可以用表格記錄。師板書在黑板上。②再認真觀察記錄，還有什么發現？

　　板書：不管怎樣放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。

　　③怎樣擺可以一次得出結論？（啟發學生用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）

　　④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學生交流）

　　⑤把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）1（枝）

　　⑥課件出示：把6枝鉛筆放進5個筆筒呢？把7枝鉛筆放進6個筆筒呢？把10枝鉛筆放進9個筆筒呢？把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？板書：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）

　　⑦觀察這些算式你發現了什么規律？預設學生說出：至少數=商+余數

　　師：是不是這個規律呢？我們來試一試吧！

　　3、深化探究得出結論

　　課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

　　①學生活動

　　②交流說理活動

　　預設：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數，應該至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠。

　　生2：不同意！不是“商加余數”是“商加1”。

　　③師：到底是“商加余數”還是“商加1”？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。

　　④師：誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數=商+1

　　（二）活動二

　　課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　1、分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）

　　2、那么探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？生：至少數=商+1

　　3、師：我同意大家的討論。我們這個發現就是有趣的“抽屜原理”，（點題）。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

　　三、靈活應用

　　解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？

　　3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

　　4、課件出示：任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？

　　四、暢談感受

　　教學結束

　　同學們，今天這節課有什么感受？（抽生談談，師總結。）在這堂課中，我首先設計（搶凳子游戲，講臺前面有6張凳子，請7位同學來搶凳子坐。我不看同學們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中同學們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個同學同坐，大家相信嗎？）目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說玩游戲，調動了學生學習的積極性；目的二：激發學生思考什么是抽屜原理，對解決這類問題有什么作用？

　　接著出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？我讓學生用自已喜歡的方法動手操作、匯報、板書，得出結論，又提出：怎樣擺可以一次得出結論？小組討論，然后針對他們的方法進行講解（邊操作邊講解），其實這方法是用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）得出預設學生說出：至少數=商+余數，讓學生有更深的認識，同時也讓他們了解平均分的擺法最好，為后面的學習打下鋪墊。

　　然后，出示活動二：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？先動手操作，同時用算式計算，看算式的規律是：發現是至少數=商+1接著我反問任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？這樣有利于學生的反向思維能力的鍛煉。

　　抽屜原理教學設計 3

　　【設計理念】

　　本課通過創設情境、直觀和實際操作，使學生進一步經歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發展，培養分析、推理、解決問題的能力以及探索數學問題的興趣，同時也使學生感受到數學思想方法的奇妙與作用，在數學思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第70——71頁的內容。

　　【教學目標】

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

　　3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　【教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。

　　【教學難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學準備】多媒體課件、每組準備13枚“金幣”和5個杯子。

　　【教學課時】一課時

　　【教學過程】

　　一、創設情景，引入新課。

　　在研究新課之前得先請同學們見見自己的老朋友，看看誰還認識他？

　　出示圖片——魯濱遜畫像。

　　二、創設平臺，合作探究。

　　一）、探索比抽屜數多1的至少數。

　　話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。看著桌子上閃閃發光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：

　　出示例一：

　　1、把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法？

　　學生拿起自己手中的學具做實驗，小組討論后發言，其他同學可以補充。

　　如果每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣？

　　2、師：把4枚金幣都放進3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學生討論）

　　小結：用最不利原則設想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枚金幣。

　　二）、探索比抽屜數多幾的至少數。

　　師：那么把13枚金幣放進3個盒子里呢？

　　（可以結合操作說一說）

　　師：把13枚金幣放進5個盒子里呢？

　　（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　師：這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結論呢？請同學們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規律。

　　小結：至少數等于數的本數除以抽屜數，再用所得的商加1。

　　（板書：至少數=商+1）

　　三）、解析原理，加深認識

　　師：同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。

　　出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進同一個鴿舍？學生回答后觀看演示。

　　三、應用原理，解決問題。

　　一）、鞏固應用一——撲克牌游戲

　　16世紀的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌。“如果有一個人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉赫爾去吧。”船長眼珠一轉，同意了魯賓遜的'要求。

　　那么，事實是不是這樣呢？同學們相信魯賓遜的話嗎？

　　教師發撲克牌，學生回答。

　　二）、鞏固應用二——分寶1

　　魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領到處掠奪殺戮。

　　有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領又叫8個小海盜自己分。且規定：

　　1、必須分完。

　　2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進大海喂鯊魚。

　　海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論后派代表說說想法，其他同學可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學生自由談看法。

　　師：正在海盜們擔心的時候，事情有了轉機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海，現在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。

　　三）、鞏固應用三——分寶2

　　師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領如夢方醒，決心下一次不再上當，又是在一個風急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領還是要8個小海盜自己分，規則不變，還警告，79件寶貝已數得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。

　　師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮定自若，站出來對海盜首領說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認為首領的想法對嗎？說說你是怎樣想的。

　　學生先小組討論，然后再叫幾個學生來說說是怎樣想的。老師再對學生的思路進行梳理。

　　以上我們所碰到的問題是什么問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數和抽屜數？

　　師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領的信任，有了獨自駕駛小艇的權利，借著海盜首領拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。

　　四）、鞏固應用4——摸球游戲

　　他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數量相同的紅、黃、藍球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？

　　讓學生講講思路，老師再對學生的思路進行梳理。

　　四、拓展延伸

　　魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學習你有什么收獲？

　　五、布置作業

　　每人編2道抽屜類問題作為今天的作業，讓自己的同桌來證明或解答。

　　抽屜原理教學設計 4

　　教學內容：

　　教材簡析：

　　《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

　　學情分析：

　　六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的`闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。

　　教學目標：

　　1、使學生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。

　　3、使學生通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高解決問題的能力和興趣。

　　教學重點：

　　經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學難點：

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學過程：

　　一、課前游戲，導入新課。

　　游戲請5名同學到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學都必須坐在凳子上，引導：5位同學坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個同學。

　　我們剛才做了個小游戲，但小游戲蘊含著一個有趣的數學原理。今天我們就來研究這個有趣的數學原理——抽屜原理。

　　[設計意圖：把抽象的數學知識與生活中的游戲有機結合起來，使教學從學生熟悉和喜愛的游戲引入，讓學生在已有生活經驗的基礎上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學生的學習興趣。]

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）活動一

　　1、出示題目：把4根小棒，放在3個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　（板書：小棒4杯子3）

　　提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會有什么發現？

　　（1）同桌之間互相合作，動手擺，把各種情況記錄下來。

　　（2）指名一位同學展示不同擺法，教師板書。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），（3）引導學生觀察發現：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。（板書：總有一個杯子里至少有）

　　（4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

　　（5）明確：剛才同學們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的結論，我們稱之為“枚舉法”。

　　[設計意圖：學生通過自己動手操作，在實驗中、合作中、討論中發現規律，分析問題的形成，把動腦思考與動手操作相結合，獨立思考與小組合作相結合。讓同學之間互相幫助，相互提高，讓問題在學生的探究中得到解決。]

　　2、要把6根小棒放進5杯子里，你感覺會有什么結果呢？

　　（1）啟發學生猜想結果

　　把6根小棒放入五個杯子里，你感覺一下，不要動手擺，你感覺一下會有什么樣的結論？

　　（2）引導學生選擇合適的方法

　　提出要求：想一個快速而又簡單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個結論？

　　（3）學生嘗試操作驗證。

　　（4）全班交流，操作演示。

　　學生活動后組織交流：先每個杯子擺一根，每個杯子放1跟，5個杯子，就已經放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有兩根小棒

　　預設：如遇到每個杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個杯子都裝上小棒才行。

　　（5）明確結論：把6根小棒放進5個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝小棒。

　　3、課件出示：

　　把100根小棒放進99個杯子呢？

　　談話：要不要也準備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

　　引導用假設法進行思考：假設每個杯子放1跟，99個杯子，就已經放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有2根小棒。

　　這也是數學中一種很重要的方法“假設法”。

　　引導學生觀察小棒數和杯子數，你有什么發現？

　　明確：這里的小棒數都比杯子數多1，當小棒數比杯子數多1時，總有一個杯子至少放了兩根小棒。

　　[設計意圖：注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。在猜測的基礎上進行實驗和推理，從“枚舉法”到“假設法”，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。]

　　（二）活動二

　　談話：接下來，我們把數學書當做物體數放入抽屜里，看看又有什么發現？

　　課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式

　　5235÷2=2……1

　　抽屜原理教學設計 5

　　【知識技能】

　　1、理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

　　2、引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究。

　　【過程方法】

　　經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【情感態度價值觀】

　　體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的探究意識和能力。

　　【教學重、難點】

　　經歷“抽屜原理”的'探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學過程】

　　一、問題引入。

　　師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？

　　1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

　　（一）教學例1

　　出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢？

　　引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　　（1）“總有”是什么意思？（一定有）

　　（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導學生總結規律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？

　　學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

　　抽屜原理教學設計 6

　　教學內容：

　　教科書第68、69頁例1、2。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

　　2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　教學重點：分配方法。

　　教學難點：分配方法。

　　教學方法：列舉法分析法

　　學習方法：嘗試法自主探究法

　　教學用具：課件

　　教學過程：

　　一、定向導學（3分）

　　（一）游戲引入

　　師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？

　　1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。

　　（二）揭示目標

　　理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。

　　二、自主學習（8分）

　　1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

　　（1）理解“總有”和“至少”的意思。

　　（2）理解4種放法。

　　2、全班同學交流思維的過程和結果。

　　3、跟蹤練習。

　　68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　（1）說出想法。

　　如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

　　（2）嘗試分析有幾種情況。

　　（3）說一說你有什么體會。

　　三、合作交流（8）

　　1、出示例2

　　把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？

　　（1）合作交流有幾種放法。

　　不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

　　（2）指名說一說思維過程。

　　如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

　　2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？

　　3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發現？

　　7÷3=2……1（至少放3本）

　　8÷3=2……2（至少放4本）

　　10÷3=3……1（至少放5本）

　　4、做一做

　　11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　四、質疑探究（5分）

　　1、鴿巢問題怎樣求？

　　小結：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。

　　2、做一做。

　　69頁做一做2題。

　　五、小結檢測（10）

　　（一）小結

　　鴿巢問題的`解答方法是什么？

　　物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。

　　（二）檢測

　　1、填空

　　（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。

　　（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。

　　（3）四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（）人是同一月出生的。

　　（4）任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是（）數。

　　2、選擇

　　（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數都是整數，其中至少有一人花的錢數不低于（）元。a、60b、61c、62d、59

　　（2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數，至少有一種商品的價格不低于（）元。a、3b、4c、5d、無法確定

　　3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結果是什么？

　　六、作業（6分）

　　完成課本練習十二第2、4題。

　　板書

　　抽屜原理

　　物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。

　　抽屜原理教學設計 7

　　教學內容：

　　人教版六年級下冊第五單元數學廣角

　　教學目標：

　　1、初步了解“抽屜原理”。

　　2、引導學生用操作枚舉或假設的方法探究“抽屜原理”的一般規律。

　　3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　4、經歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學生又根據有條理的進行思考和推理的能力，體會比較的學習方法。

　　教學重點：抽屜原理的理解和簡單應用。

　　教學難點：找出實際問題與抽屜原理的內在聯系。

　　教學過程：

　　一、開展小游戲，引入新課。

　　師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎？

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學”我說得對嗎？

　　生：對！

　　師：想知道老師為什么會做出如此準確的判斷嗎？其實這里面蘊含著一個有趣的數學原理——抽屜原理。

　　二、實驗探索

　　第一步：研究4枝鉛筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發現什么有趣的現象？

　　1、（出示）師：把4枝筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發現什么有趣的現象？

　　2、師：接下來，就請同學們以小組為單位進行實驗操作，并把放法和發現填在記錄卡上。

　　放法

　　文具盒1

　　文具盒2

　　文具盒3

　　最多放幾枝

　　我們的發現

　　3、小組匯報交流。

　　（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

　　生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有。

　　師：“至少”是什么意思？

　　生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

　　生小結：把4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）

　　4、師：把4枝筆飯放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發現了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論，找出至少數呢？

　　生：我們發現如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　（學生操作演示）

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：平均分

　　師：為什么要先平均分？

　　生1：要想發現存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。

　　把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢？

　　4÷3＝1……11＋1＝2

　　5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進5個文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

　　把7枝鉛筆放進6個文具盒，怎樣想？……

　　100枝鉛筆放進99個文具盒呢？

　　師提問：發現了什么規律？

　　生小結，師整理：鉛筆數比文具盒數多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。（同桌之間說一說）

　　第二步：研究鉛筆數比文具盒數不是多1的現象。

　　1、師：研究到這兒，還想繼續研究嗎？還有哪些值得我們繼續研究的問題？（生自主提問：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）

　　2、師：如果鉛筆數比文具盒數不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆？

　　（出示：把5本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢？）

　　生獨立思考，在小組內交流，匯報。

　　師：許多同學都沒有再擺學具，用的'什么方法？

　　生：平均分。把5本書平均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3

　　（出示：5本書放進3個抽屜呢？8本書放進5個抽屜呢？）

　　5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

　　師：至少數為什么不是“商+余數”？（小組討論，匯報）

　　4、對比觀察算式，你能發現求至少數的規律嗎？

　　物體數÷抽屜數＝商……余數至少數＝商＋1

　　5、總結抽屜原理，運用抽屜原理的關鍵是什么？（找準物體數和抽屜數），閱讀相關資料。

　　a÷n=b……c（c≠0）把a個物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進（b+1）個物體。

　　三、應用原理。

　　1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數，什么是抽屜數）

　　（1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍，為什么？

　　（2）把13只小兔關在5個籠中，至少有幾只兔子要關在同一個籠里？

　　（3）有5袋餅干，每袋10快，發給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干？

　　2、下面的說法對嗎？說說你的理由。

　　向東小學6年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。

　　A、六年級里至少有2名學生的生日是同一天。

　　（370個物體，366個抽屜）

　　B、六（2）班只有5名學生的生日在同一月。

　　（49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定）

　　C、六（2）至少有25位學生是同一性別。

　　3、玩“猜撲克”的游戲。

　　抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2

　　抽15張至少有幾張數字相同？15÷13=1……21+1=2

　　4、學生把學生生活中能用抽屜原理解釋的現象寫下來。

　　留心觀察+細心思考=偉大發現

　　四、全課總結。

　　抽屜原理教學設計 8

　　教學目標：

　　1、使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

　　2、體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

　　教學重點：

　　抽取問題。

　　教學難點：

　　理解抽取問題的基本原理。

　　教學過程：

　　一、創設情境，復習舊知

　　1、出示復習題：

　　師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學能幫助解答一下？

　　2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

　　3、學生自由回答。

　　二、教學例2

　　1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

　　（1）組織學生讀題，理解題意。

　　教師：你們能猜出結果嗎？

　　組織學生猜一猜，并相互交流。

　　指名學生匯報。

　　學生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……

　　教師：能驗證嗎？

　　教師拿出準備好的`紅球及藍球，組織學生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結果的正確性。

　　（2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了結論，聯系前面所學的知識，這是一個什么問題？

　　2、組織學生議一議，并相互交流。再指名學生匯報。

　　教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？

　　組織學生議一議，并相互交流。

　　指名學生匯報，使學生明確：抽屜就是顏色數。（板書）

　　教師：能用例1的知識來解答嗎？

　　組織學生議一議，并相互交流。

　　指名學生匯報。

　　使學生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數量至少要比顏色的種數多一。

　　（3）組織學生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。

　　學生不難發現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。

　　3、做一做

　　第1題。

　　1、獨立思考，判斷正誤。

　　2、同學交流，說明理由。其中“370名學生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導學生把“生日問題”轉化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學生放進366個抽屜，人數大于抽屜數，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學生放進12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

　　三、鞏固練習

　　完成課文練習十二第1、3題。

　　四、總結評價

　　師：這節課你有哪些收獲或感想？

　　五、布置作業

　　1、做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？

　　2、試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍色。觀察每一列，你有什么發現？如果只涂兩列的話，結論有什么變化呢？

　　3、拓展練習（選做）

　　（1）任意給出5個非0的自然數。有人說一定能找到3個數，讓這3個數的和是3的倍數。你信不信？

　　（2）把1～8這8個數任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰的數之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？

　　抽屜原理教學設計 9

　　教學內容：

　　六年級數學下冊70頁、71頁例1、例2。

　　教學目標：

　　1、理解“抽屜原理”的一般形式。

　　2、經歷“抽屜原理”的探究過程，體會比較、推理的學習方法，會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。

　　4、感受數學的魅力，提高學習興趣，培養學生的探究精神。

　　教學重點：

　　經歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學難點：

　　理解“抽屜原理”的一般規律。

　　教學準備：

　　相應數量的杯子、鉛筆、課件。

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　讓五位學生同時坐在四把椅子上，引出結論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學生。

　　師：同學們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個新的有趣的數學問題。

　　二、探究新知

　　1、探究3根鉛筆放到2個杯子里的'問題。

　　師：現在用3根鉛筆放在2個杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發現？

　　擺完后學生匯報，教師作相應的板書（3，0）（2，1），引導學生觀察理解說出：不管怎么放總有一個杯子至少有2根鉛筆。

　　2、教學例1

　　（1）師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個杯子又怎么放呢？會有這種結論嗎？讓學生動手操作，做好記錄，認真觀察，看看有什么發現？

　　（2）學生匯報放結果，結合學具操作解釋。教師作相應記錄。

　　（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

　　（學生通過操作觀察、比較不難發現有與上個問題同樣結論。）

　　（3）學生回答后讓學生閱讀例1中對話框：不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2根鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？“至少”呢？讓學生理解它們的含義。

　　師：怎樣放才能總有一個杯子里鉛筆數最少？引導學生理解需要“平均放”。

　　教師出示課件演示讓學生進一步理解“平均放”。

　　3、探究n+1根鉛筆放進n個杯子問題

　　師：那我們再往下想，6根鉛筆放在5個杯子里，你感覺會有什么結論？

　　讓學生思考發現不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根鉛筆。

　　師：7根鉛筆放進6個杯子，你們又有什么發現？

　　……

　　學生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數比杯子數多1，總有一個杯子里至少放進2根鉛筆？讓學生進行小組合作討論匯報。

　　學生匯報后引導學生用實驗驗證想法。

　　師：把10根小棒放在9個杯子里呢，總有一個杯子里至少有幾根小棒？（2根）

　　師：把100根小棒放在99個杯子里，會有什么結論呢？（2根）

　　4、總結規律

　　師：剛才我們研究的都是鉛筆數比杯子數多1，而余數也正巧是1的，如果余下鉛筆數比杯子多2、多3、多4的呢，結論又會怎樣？

　　（1）探究把5根鉛筆放在3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根鉛筆？為什么？

　　a、先同桌擺一擺，再說一說。

　　b、你怎么分的？

　　學生匯報后，教師演示：將5根筆平均分到3個杯子里里，余下的兩根怎么辦？是把余下的兩根無論放到哪個杯子里都行嗎？怎樣保證至少？

　　引導學生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個杯子里。

　　（2）探究把15根鉛筆放在4個杯子里的結論。

　　（3）引導學生總結得出結論：商加1是總有一個杯子至少個數。

　　（4）教學例2

　　課件出示：

　　1、把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　2、把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　3、把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　學生匯報

　　小結：不管怎么放，總有一個抽屜里至少有“商加1”本書了。

　　師：這就是有趣的“抽屜原理”，又稱“鴿籠原理”，最先同19世紀的德國數學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些今人驚異的結果。

　　三、解決問題

　　1、7枝筆入進5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2枝筆。為什么？

　　2、8只鴿子飛回3鴿籠，不管飛，總有一個鴿籠里至少有3只鴿子。為什么？

　　師：最后，我們再來玩個游戲，你們都玩過撲克牌嗎？一共有幾張牌（54），抽出大王和小王還剩幾張（52）有幾種花色（四種），下面老師請一位同學任愿的抽出5張，不用看，老師就知道，不管怎么抽，至少有2張是同花色的。老師說的對嗎？為什么？

　　四、課時總結

　　抽屜原理教學設計 10

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊數學廣角《抽屜原理》。

　　教學目標：

　　1、知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

　　2、過程和方法：經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。

　　3、情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。

　　教學重點：

　　經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學難點：

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教具學具：

　　課件、撲克牌、每組都有相應數量的杯子、吸管。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　分配房間1、3個人住兩個房間2、4個人住3個房間

　　板書課題：抽屜原理

　　展示學習目標1經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理；運用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　二、探究新知，揭示原理

　　1、出示題目：把4根吸管放進3個紙杯里。

　　師：先進入活動（一）：把4枝吸管放進3個杯子里，有多少種放法呢？會出現什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個杯子里面吸管的枝數記錄下來，當某個杯子中沒放吸管時可以用0表示。

　　2、學生動手操作，自主探究。師巡視，了解情況。

　　3、匯報交流指名演示。

　　4、思考：再認真觀察記錄，有什么發現？

　　課件出示：總有一個杯子里至少有2根吸管。

　　5、理解“總有”、“至少”的含義

　　總有一個杯子：一定有一個杯子，但并不一定是只有一個杯子。

　　至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多

　　6、討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來，知道了總有一個杯子里至少有2枝吸管。那為什么會出現這種情況呢？可不可以每個杯子里只放1枝吸管呢？和小組里的同學說說你的想法。

　　7、匯報：

　　吸管多，杯子少。

　　課件演示：如果每個杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進哪個杯子里，一定會出現“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的現象。

　　8、優化方法

　　如果把5枝吸管放進4個杯子，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現象？

　　師：把4枝吸管放進3個杯子里，把5枝吸管放進4個杯子里，都會出現“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的現象。那么

　　把6枝吸管放進5個杯子里，把7枝吸管放進6個杯子里，把100枝吸管放進99個杯子里，結果會怎樣呢？

　　9、發現規律

　　師：從上面的幾個問題中，你發現了什么相同的地方？

　　條件都是吸管數比杯子數多1；結果都一樣：總有一個杯子里至少有2枝吸管。

　　課件出示：只要放的吸管數比杯子的數量多1，不論怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝吸管。

　　10、想一想：如果要放的`吸管數比杯子的數量多2，多3，多4或更多呢？這個結論還成立嗎？（只要求學生能說出自己的看法，并不要求一定是正確的）

　　師：是不是像同學們想的那樣呢？我們接著進入下面的學習。

　　11出示自學提示：結合剛才所學，大膽猜一猜，也可動手擺一擺，并結合書上例2進行小組合作學習，完成表格，試著探索求“至少數”的方法。

　　學生小組學習，填寫表格，討論規律。

　　指生匯報得出結論：至少數=商+1

　　三、歸納總結抽屜原理

　　把m個物體放進n個抽屜里，用算術表示m/n=a……b，總有一個杯子里至少放a+i個物體，也就至“少數=商+1”

　　四、拓展應用

　　課件一：填空

　　1、34個小朋友要進4間屋子，至少有（）個小朋友要進同一間屋子。

　　2、13個同學坐5張椅子，至少有（）個同學坐在同一張椅子上

　　3、新兵訓練，戰士小王5槍命中了41環，戰士小王總有一槍不低于（）環。

　　4、從街上人群中任意找來20個人，可以確定，至少有（）個人屬相相同

　　課件二：

　　從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。

　　（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？

　　（2）從中抽出20張牌，至少有幾張數字相同？

　　課件三：

　　六（2）班有學生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有人的生日在同一個月？想一想，為什么？

　　課件四：

　　六年級四個班的學生去春游，自由活動時，有6個同學在一起，可以肯定，。為什么？

　　五、課堂總結

　　同學們，通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　六、生成創新

　　課后搜集生活中有關抽屜原理的應用，試著自己編寫一些利用抽屜原理解決的問題。

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