《圓的對稱性》教學設計

　　作為一名人民教師，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的《圓的對稱性》教學設計，歡迎大家分享。

　　《圓的對稱性》教學設計 1

　　一、教材分析：

　　《圓的對稱性》是義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第四單元第59頁的內容。它是在學生已經認識了長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等平面圖形和初步認識軸對稱圖形和對稱軸基礎上進行學習的。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經驗和知識背景出發，結合具體情境和操作活動激活已經存在于學生頭腦中的經驗，促使學生逐步歸納內化，上升到數學層面來認識圓也是軸對稱圖形，體會到圓是軸對稱圖形且有無數條對稱軸�？紤]到小學生的認知水平，教材并沒有給出圓的對稱特征的描述，但教材通過觀察與思考、畫一畫等活動幫助學生逐步對此加以體會，為學生到中學學習圓的知識提供了感性認識和直觀經驗。通過對圓的有關知識的學習，不僅能夠加深學習對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制扇形統計圖打好基礎。

　　二、教學內容：

　　教材59頁例3。

　　三、設計思想：

　　現代課堂教學是以現代先進的教育思想和教學理論為指導的，以面向全體學生，全面提高學生作為現代人應具備的基本素質為根本目的，以充分體現學生主體地位，實現教學過程最優化為基本特征的實踐活動。“圓的對稱性”的設計我力求體現：

　　1、數學于生活，中出示的幾種生活中的圖形都是軸對稱圖形圖形，很自然的就為學生創設了問題情境。

　　2、強化操作，在操作中探究，畫一畫、剪一剪、折一折，讓學生在操作中感知圓對稱性特征。

　　3、運用，用新穎的教學手段加深學生的.印象，激發學生的求知欲，發揮圖象的效果，讓學生建立深刻的印象。

　　4、將知識還原于生活，運用于生活，不斷激發學生的思維，促進學生思維活動的發展，培養創新意識，又讓學生感受到數學起源于生活，又能應用于生活。

　　四、學法指導：

　　動手操作，結合觀察、分析、推理和驗證

　　五、教學目標：

　　知識目標：認識圓也是軸對稱圖形。

　　能力目標：通過畫一畫，折一折，在實際操作中來體會圓的對稱軸有無數條這一特性。

　　情感目標：重視聯系生活實際，為學生搭建欣賞數學對稱美的平臺。

　　六、教學重點：

　　能準確找出學過的平面圖形的對稱軸，能根據對稱軸畫出與給定圖形對稱的圖形。

　　七、教學難點：

　　畫出由多個圓組成的對稱軸。

　　八、媒體資源：

　　教師：多媒體。

　　學生：紙、剪刀、圓規、紅色剪紙。

　　九、教學過程：

　�。ㄒ唬�、復習引入

　　師：我們以前學過軸稱圖形，同學們還記得什么叫軸對稱圖形嗎？生：自由回答，教師出示“軸對稱圖形”。

　　師：老師今天給同學們帶來了幾個圖形，（教師隨著學生回答滾動鼠標演示）請同學們觀察在這些圖形當中哪些是軸對稱圖形？

　　師：在日常生活中，你見過哪些軸對稱圖形呢？（指名回答）

　　教師出示“生活中的對稱圖形”。（滾動鼠標演示）

　　現在我們一起來剪一剪，好不好，看看這是不是軸對稱圖形。教師出示剪好的圖形。

　　上節課我們學習了圓，那么圓是不是軸對稱圖形呢？

　�。ǘ�）、合作探究，初步體驗。

　　1.畫圓。

　　現在我們就一起畫一個圓，折一折，試驗一下好不好？

　　談話：請大家先在小組里商量，然后用圓規畫圓，再折一折。

　　先小組討論，然后全班交流試驗后的結果論。

　　小結：沿著圓的任意一條直徑都可以將圓折成兩個完全重合的半圓。

　　【評析：利用學生自己操作，使學生在進一步熟悉使用圓規畫圓的基礎上，更能親身感受圓的軸對稱性】

　　小結：圓是也是軸對稱圖形。

　　2.教學圓的對稱軸

　　先讓學生在紙上自己畫一個正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形，然后用紅色的筆畫出這種圖形的對稱軸。

　�。ㄓ械耐瑢W可能只畫出了一條，教師可提醒同學們：這幾個圖形都有幾條對稱軸，能不能都畫出來？）

　　生：出示自己畫的對稱軸，讓全班同學評判一下，哪些是對的，哪些是錯的。并請同學說一說對稱軸是根據什么畫出來的。

　　師：同學們畫得都非常好。剛才我們通過試驗都知道了圓是軸對稱圖形，那么圓的對稱軸是哪條，一共有多少條？同學們能不能自己畫出來？

　　學生自己動手，體驗畫圓的對稱軸。

　　教師巡視，并觀察同學們是如何畫的，是否規范。

　　教師可給與適當引導。

　　學生匯報交流，教師演示。

　�。ㄈ�）、鞏固深化

　　1.根據對稱軸畫出給定圖形的軸對稱圖形。

　　2.在下列各圖形中，你能分別畫出幾條對稱軸？

　　讓學生自己畫。對于有困難的學生可以先自己畫出圖形，先折一折再在書上畫。

　　3.讓學生說一說生活中的對稱圖形。

　　4.小小設計師：請你畫出一個實際生活中你喜歡的軸對稱圖形。

　　（四）、總結延伸

　　談話：能說說今天你有什么收獲嗎？同學們的收獲可真大呀，其實對稱給我們的生活創造了許許多多的美，只要我們用心去發現、用心去研究，你會覺得生活中的美無處不在，老師更希望你們能用學到的知識去創造更多的美。

　　十、教學評價：

　　利用學生自己操作，使學生在進一步熟悉使用圓規畫圓的基礎上，更能親身感受圓的軸對稱性。 教學中，教師抓住軸對稱圖形的特點，精心設計師生共同欣賞生活中的軸對稱圖形，尋找生活中的軸對稱圖形，設計你喜歡的軸對稱圖形等活動，引導學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。數學于生活，服務于生活。通過讓學生舉例生活中的軸對稱圖形，讓學生感受，體驗數學與生活的密切聯系，數學在我們的生活中無處不在，學數學能夠解決我們身邊的實際問題。練習設計由潛入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，再讓學生充當小小設計師，學生的認識得到了升華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想象和推理能力。

　　《圓的對稱性》教學設計 2

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位與作用

　　本節課是圓的性質的重要體現，是圓的軸對稱性的具體化，也是今后證明線段等、角等、弧等、垂直關系的重要依據，同時也為圓的計算和作圖提供了方法和依據，所以它在教材中處于舉足輕重的位置。

　　另外，本節課通過“實驗——觀察——猜想——合作交流——證明”的途徑，進一步培養學生的動手能力，觀察能力，分析、聯想能力、與人合作交流的能力，同時利用圓的軸對稱性，可以對學生進行數學美的教育。

　　因此，掌握垂徑定理對學生更好地認識現實世界，建立空間觀念、培養推理論證能力具有十分重要的.作用。

　�。ǘ�）教學目標

　　根據《數學課程標準》對這部分知識的要求及本課的特點，結合學生的實情，本節課的教學目標確定為：

　�。�1）知識與技能目標

　　使學生理解圓的軸對稱性；掌握垂徑定理；學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題。培養學生觀察能力、分析能力及聯想能力。

　�。�2）過程與方法目標

　　在實驗過程中，培養學生觀察、聯想、猜測、推理、探索發現新知識的能力和創新思維、創新想象的能力。通過分組訓練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。

　�。�3）情感與態度目標

　　在解決問題過程中，培養學生敢于面對挑戰和善于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，勇于探索，從中獲得成功的經驗，充分享受數學之美，從而體驗學習數學的樂趣。

　　知識與技能目標固然重要，對于本節課：過程與方法和情感與態度更重要，因為這部分是幾何教學的重點，是由實驗幾何向論證幾何的過渡，過程與方法可以幫助學生學會認識事物、分析問題的方法；有良好的情感態度能培養好的學習興趣，養成好的學習習慣。

　�。ㄈ�）教學重點和難點

　　教學重點：垂徑定理及其應用。

　�。ㄓ捎诖箯蕉ɡ淼念}設與結論比較復雜，很容易混淆遺漏，所以，對垂徑定理的題設與結論區分是難點之一，同時，對定理的證明方法“疊合法”學生不常用到，是本節的又一難點。）

　　教學難點：對垂徑定理題設與結論的區分及定理的證明方法。

　　突出重點、突破難點的關鍵：創設具有啟發性的問題情境，通過學生動手操作，多媒體生動直觀地演示，讓學生經歷“提出問題——探究討論——歸納發現”的過程，在這個過程中，要給學生在充足的活動時間，使學生在積極思維的狀態下參與探究性學習。

　　而理解垂徑定理的關鍵是圓的軸對稱性。

　　二、教學方法的選擇與應用

　　本節課我采用實驗操作，直觀演示，合作交流等方法指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表述，讓學生從實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。

　　同時采用多媒體輔助教學和實物演示，直觀生動地反映圖形特點。

　　三、教學模式

　　為了實現教學目標，優化教學過程，本節課設計了六個教學環節：課前準備（制作實驗器材、完成預習提綱）、創設問題情境引入新課、講授新課、課堂小結、創新探究、課后作業。

　　四、教學過程

　　第一環節

　　課前準備

　　活動內容：（提前一天布置）

　　1、每人制作兩張圓紙片（最好用16K打印紙）

　　2、預習課本P88~P92內容

　　設計意圖：通過第1個活動，希望學生能利用身邊的工具去畫圖，并制作圖紙片，培養學生的動手能力；在第2個活動中，主要指導學生開展自學，培養良好的學習習慣。預期存在的問題：

　　學生在制作圖紙片時，有時可能沒有將圓心標出來，老師要對其進行啟發引導，找出圓心。

　　第二環節

　　創設問題情境，引入新課

　　活動內容：

　　教師提出問題：軸對稱圖形的定義是什么？我們是用什么方法研究了軸對稱圖形？學生回憶并回答。

　　活動目的：通過教師與學生的互動，一方面使學生能較快進入新課的學習狀態，另一方面也提高學生的學習的興趣，讓他們帶著問題去學習，揭開了探究該節課內容的序幕。預期存在的問題：

　　由于學生在七年級學習了軸對稱圖形的內容。部分學生可能遺忘了定義，因此教師要通過一些學生熟悉的軸對稱圖形來引導同學正確敘述其定義，比如通過矩形。教師作出演示，學生會更容易表達。

　　第三環節

　　講授新課

　　活動內容：

　　（一）想一想圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？你是用什么方法解決上述問題的？

　�。ǘ�）認識弧、弦、直徑這些與圓有關的概念。

　　（三）探索垂徑定理。

　　《圓的對稱性》教學設計 3

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）理解圓的軸對稱性和中心對稱性，會畫出圓的對稱軸，會找圓的對稱中心；

　　（2）掌握圓心角、弧和弦之間的關系，并會用它們之間的關系解題。

　　2、過程與方法

　�。�1）通過對圓的對稱性的理解，培養學生的觀察、分析、發現問題和概括問題的能力，促進學生創造性思維水平的發展和提高；

　�。�2）通過對圓心角、弧和弦之間的關系的探究，掌握解題的方法和技巧。

　　3、情感、態度與價值觀

　　經過觀察、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，體驗發現的`樂趣。

　　教學重難點

　　重點：對圓心角、弧和弦之間的關系的理解。

　　難點：能靈活運用圓的對稱性解決有關實際問題，會用圓心角、弧和弦之間的關系解題。

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課

　　問：前面我們已探討過軸對稱圖形，哪位同學能敘述一下軸對稱圖形的定義？

　�。ㄈ绻�一個圖形沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸）。

　　問：我們是用什么方法來研究軸對稱圖形？

　　生：折疊。

　　今天我們繼續來探究圓的對稱性。

　　問題1：前面我們已經認識了圓，你還記得確定圓的兩個元素嗎？

　　生：圓心和半徑。

　　問題2：你還記得學習圓中的哪些概念嗎？憶一憶：

　　1、圓：平面上到____________等于______的所有點組成的圖形叫做圓，其中______為圓心，定長為________。

　　2、弧：圓上_____叫做圓弧，簡稱弧，圓的任意一條____的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做圓的半徑。__________稱為優弧，_____________稱為劣弧。

　　3、___________叫做等圓，_________叫做等弧。

　　4、圓心角：頂點在_____的角叫做圓心角。

　　二、探究交流，獲取新知知識點一：圓的對稱性

　　1、圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？

　　2、大家交流一下：你是用什么方法來解決這個問題的呢？

　　動手操作：請同學們用自己準備好的圓形紙張折疊：看折痕經不經過圓心？

　　學生討論得出結論：我們通過折疊的方法得到圓是軸對稱圖形，經過圓心的一條直線是圓的對稱軸，圓的對稱軸有無數條。

　　知識點二：圓的中心對稱性。

　　問：一個圓繞著它的圓心旋轉任意一個角度，還能與原來的圖形重合嗎？

　　讓學生得出結論：一個圓繞著它的圓心旋轉任意一個角度，都能與原來的圖形重合，我們把圓的這個特性稱之為圓的旋轉不變性。圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心。

　　生：小紅的想法正確嗎？同學們交流自己想法，然后得出結論，教師點撥。結論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。知識點三：圓心角、弧、弦之間的關系。

　　問：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？你是怎么想的？

　　學生之間交流，談談各自想法，教師點撥。

　　結論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。

　　《圓的對稱性》教學設計 4

　　教 學目標：

　　1、使學生進一步掌握相關圖形的特征及運算。

　　2、使學生的空間觀念和想象能力得到培養。

　　教學重點：

　　公式及計算。

　　教學難點：

　　技能技巧。

　　教具準備：

　　小黑板 幻燈機

　　教學過程

　　一、基本訓練：

　　1、口算：

　　在聽算本上聽算《口算卡片》（38 ）。

　�。�1） 統計3分鐘以內做完的同學加以表揚，然后指名報答案。

　�。�2）全班統一核對，老師選重點點撥，集體訂正。

　　2、口答：

　　指名回答上一節課所學知識。解答百分數應用題應該注意什么？

　　二、進行新課：

　　1、復習圓的概念。設計如下問題：

　�。�1）圓的圓心是如何確定的'？

　　（2）什么是半徑、直徑，同一個圓的半徑和直徑有什么關系？

　�。�3）不同的圓有不同的圓周率嗎？

　　（４）什么是圓的周長？什么是圓的面積？

　　2、復習圓的周長和面積的計算：

　�。�1）做1４3頁的第11題。

　�。�2）集體講評，讓學生說一說圓周長的計算公式及面積的計算公式。

　　（3）教師和學生一起回憶公式推導過程。

　�。ǎ矗┰谛『诎迳铣鍪救缦聠栴}：讓學生口答。

　　Ａ、填空：圓周長是其直徑的（ ）倍。

　　大圓的半徑是小圓的3倍，大圓的圓周長是小圓的（ ）倍。

　　B、判斷：圓周率等于3.14 （ ）

　　圓的面積大小只與半徑的長短有關。 （ ）

　　集體講評。

　　3、復習軸對稱圖形。做練習三十五的第二十六題。然后集體講評。

　　三、鞏固練習：

　　1、做練習 三十五 的第23 題：

　�。�1）全班座練，指名板演。教師巡視，指導補償生。

　　（2）統一講評，集體訂正。重點講清：圖形的特點。

　　2、做練習三十五 的第24 題：

　�。�1）全班座練，指名板演。教師巡視，指導補償生。

　�。�2）統一講評，集體訂正。重點講清：運用的公式。

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