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《數學廣場點圖與平方數》教學設計
教學內容：
課本第72頁。
教學目標：
1. 通過動手操作，使學生知道
（1）什么樣的數是平方數，知道能用點圖表示的最小的平方數是1。
（2）知道一個平方數的平方數倍是一個新的平方數。
（3）了解奇數與平方數之間的關系。
2. 能夠正確運用規律解決問題。
3. 通過動手操作，培養學生合作精神、探究能力和猜想能力。
教具準備：
教具：多媒體課件、實物投影儀、四種顏色的磁性小圓片，課前在黑板上畫好方格。
學具：方格紙、圍棋子、平方數4和9的紙片模塊。
教學過程：
一、情景引入
逐一出示一些數，請學生把它拆成兩個因數相乘。
（1）出示：15 12 生：15=3×5 生：12=3×4 生：12=2×6
（2）出示：25 生：25=5×5 出示：幸運獎
（3）出示：36 生：36=6×6 出示：幸運獎
生：36=4×9 師：哪題得了幸運獎？
生：25=5×5，36=6×6 師：符合什么條件它就得幸運獎？
生：是把一個數分拆成了兩個相同因數相乘。
（4）出示：4 生：4=2×2
師：能得幸運獎嗎？為什么？
生：能的。因為把4分成了兩個相同因數相乘。
（5）小結
師：一個數要能分成兩個相同因數相乘，這個數就叫做平方數（板書）。
（通過創設得幸運獎的情境，
引起學生學習的興趣，初步認識平方數。）
二、新課學習
（一）平方數
1. 數
師：試試看，哪幾個數是平方數？能找到嗎？
出示：6 24 1 10 49 16 全班交流，根據反饋講評。（聯系鞏固，加深對平方數的理解）
2. 點圖
出示16的點圖。
板書：點圖
師：這個正方形點圖上有多少個點？你是怎么看的？
生：16。一排有4個，有4排。
師：可以用什么算式表示？
生：4×4 出示：25的點圖
師：這個正方形點圖所表示的數可以用怎樣的算式來表示？怎么想的？
生：5×5 生：因為一排有5個，有5排，有5個5，就是5×5 師：這兩個正方形點圖所表示的數都是什么數？（平方數）
平方數能擺成怎樣形狀的點圖？（正方形）
師：用乘法算式來表示必定是怎樣的算式？
（兩個相同因數相乘的算式）
師：1是不是這樣呢？同桌交流
出示：9和8 師：哪個可以擺成正方形的點圖？
動手擺一擺，驗證驗證。
反饋交流。
小結：平方數能擺成正方形點圖，正方形點圖表示的數一定是個平方數。
（通過觀察、動手操作，感知平方數與正方形點圖的關系，同時培養學生探究發現的能力）
（二）平方數×4=新的平方數
出示：4個相同平方數的正方形點圖拼在一起能拼成新的大正方形點圖嗎？
（1）動手操作：用4這個平方數的正方形點圖。
匯報交流：4個4拼在一起是16，拼成了一個大的正方形，又是一個平方數。
（2）動手操作：用9這個平方數的正方形點圖
（3）匯報交流：4個9拼在一起是36，拼成了一個大的正方形，又是一個平方數。
（4）師：我們發現了！一個平方數的4倍必定是什么？
生：總是可以拼成一個正方形，又是一個新的平方數。
（通過擺一擺、拼一拼，體驗感知：在幾何上，4個相同正方形一定可以拼成一個較大的正方形，而在數的層次上就意味著一個平方數的4倍仍然是一個平方數。）
（三）平方數與奇數的關系
板書出示：1、4、9、16 ……
師：平方數在長大，依次變大了幾？
生動手操作點圖，觀察變化情況。
師：平方數依次變大都大了幾？有什么規律？
生：依次變大的數都是奇數，按3、5、7、9的規律。
（再次通過動手擺，觀察數與數之間的變化關系，探究奇數與平方數的關系）
三、總結
師：這節課我們從點圖與數（補充課題）之間的關系，初步了解了一些什么？
生：認識了平方數
生：知道平方數和正方形，平方數的4倍，平方數和奇數之間的一些小秘密。
師：在這些有趣的算式中也藏著平方數的一些小秘密。
課本P72
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11=
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