《有理數的乘法》教學設計及教學反思（通用6篇）

　　在快速變化和不斷變革的新時代，教學是重要的任務之一，反思是思考過去的事情，從中總結經驗教訓。那么什么樣的反思才是好的呢？以下是小編整理的《有理數的乘法》教學設計及教學反思，歡迎大家分享。

　　《有理數的乘法》教學設計及教學反思 篇1

　　一、學情分析：

　　在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

　　二、課前準備

　　把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

　　三、教學目標

　　1、知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

　　2、能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　四、教學重點、難點

　　重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　五、教學過程

　　1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？

　　學生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的.問題（教師板書課題）

　　2、小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　a.2×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　2×3=

　　b.-2×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　-2×3=

　　c.2×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　2×（-3）=

　　d.（-2）×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　（-2）×（-3）=

　　e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

　　（2）學生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

　　（+）×（+）=同號得

　　（-）×（+）=異號得

　　（+）×（-）=異號得

　　（-）×（-）=同號得

　　b.積的絕對值等于。

　　c.任何數與零相乘，積仍為。

　　（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

　　（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。

　　（3）學生做P76練習1（1）（3），教師評析。

　　（4）教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由決定,當負因數個數有,積為；當負因數個數有,積為；只要有一個因數為零,積就為。

　　4、討論對比，使學生知識系統化。

　　有理數乘法有理數加法

　　同號得正取相同的符號

　　把絕對值相乘

　　（-2）×（-3）=6把絕對值相加

　　（-2）+（-3）=-5

　　異號得負取絕對值大的加數的符號

　　把絕對值相乘

　　（-2）×3=-6（-2）+3=1

　　用較大的絕對值減小的絕對值

　　任何數與零得零得任何數

　　5、分層作業，鞏固提高。

　　六、教學反思：

　　本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

　　《有理數的乘法》教學設計及教學反思 篇2

　　一、教材分析

　　有理數的乘法是繼有理數的加減法之后的又一種基本運算。它既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的除法、乘方的基礎。對后續知識的學習也是至關重要的。

　　二、學情分析

　　對于初一學生來說，他們雖已通過學習有理數的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導學生確定了“積”的符號，實質上就是小學算術中數的乘法運算了，突破了有理數乘法的符號法則這個難點，則對于有理數乘法的運算學生就不難掌握了。

　　三、教學目標 （核心素養立意）

　　1.使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，并能準確地進行有理數的乘法運算。

　　2.初步培養學生發現問題、分析問題、和解決問題的能力。

　　3.通過教學，滲透化歸、分類討論等數學思想方法，激發學生學習數學、應用數學的興趣，

　　4.傳授知識的同時，注意培養學生良好的學習習慣和勇于探索的精神。

　　四、教學重、難點

　　重點：有理數的乘法法則。

　　難點：有理數乘法的符號法則

　　五、教學策略

　　我在本節課的教學中采用誘思探究式教學法，并應用多媒體現代教學手段，以學生為主體，通過引導啟發、自主探究、點撥歸納完成教學任務，實現教學目標。

　　六、教學過程（設計為七個環節）

　　（一）復習導入 創設情境

　　我首先出示幾個相同負數和的計算題，利用乘法的`意義很自然地引出負數與正數相乘的新內容，以形成知識的遷移。進而引入本節課題，以問題引領來激發學生求知欲。

　　（二）師生互動 探究新知

　　要求學生自主學習課本內容，完成課文中的填空。我給與學生充足的時間和空間。 通過自主學習，小組合作，教師點撥引導學生從有理數分為正數、零、負數三類的角度，區分出有理數乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導學生根據以上實例的運算結果，從積的符號和絕對值兩方面準確地歸納出有理數的乘法的符號法則和有理數乘法的運算法則。（板書：法則）（確定有理數乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）

　　這樣設計的目的是構造這組有規律的算式讓學生通過觀察，來發現算式和結果在符號、絕對值方面的關系，找到乘法結果的符號規律，突破本節課的難點。同時又突出了本節課的教學重點。

　　通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數學思想和方法，提高學生整合知識的能力。使學生知道”如何觀察”“如何發現規律”。

　　（三）分析法則 掌握實質

　　（有了以上的認識）通過設置問題4，讓學生帶著以上的結論，認真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質，真正掌握本節課的重點。這樣設計是為了再現知識的形成過程，避免單純的記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。

　　（四）解決問題 綜合運用

　　通過習題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數乘法的法則，又明確了倒數的定義，（板書：倒數-乘積是1的兩個數互為倒數）。在有理數范圍內仍有意義。本環節通過讓學生獨立思考、分組討論，完成填空，使學生有效的鞏固重點化解難點。

　　（五）體驗成功 享受快樂

　　利用摸牌游戲，抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，激發學生的學習興趣，用搶答題的形式，使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學生參與活動，調動學生學習的積極性。同時讓學生通過本環節進一步理解有理數乘法法則，并在實際問題中進一步培養學生應用數學的意識，體現數學的應用價值。這也是數學核心素養的要求。

　　（六）總結收獲 暢談體會

　　在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發表自己的感受，并相互補充。 及時有效的回顧小結，進一步明確本節課的主要內容、思想和方法。這樣設計的目的是培養學生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學習數學的信心。

　　（七）布置作業 鞏固深化

　　七、課后反思

　　在課堂教學過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養為核心的宗旨;遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律;采用誘思探究教學法，把課堂還給學生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創設、引導、滲透、歸納等活動讓學生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發展能力，養成良好的數學學習習慣。更好的促進學生全面、持續、和諧的發展。本節課的設計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！

　　《有理數的乘法》教學設計及教學反思 篇3

　　一、學情分析：

　　1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。

　　2、學生的活動基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察"水位的變化"，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。

　　二、教材分析：

　　教科書基于學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：發現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會進行有理數的運算。

　　本節課的數學目標是：

　　1、經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力;

　　2、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：

　　三、教學過程設計：

　　本節課設計了六個環節：第一環節：問題情境，引入新課;第二環節：探索猜想，發現結論;第三環節：驗證明確結論;第四環節：運用鞏固，練習提高;第五環節：課堂小結;第六環節：布置作業。

　　第一環節：問題情境，引入新課

　　問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。

　　(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

　　設計意圖：培養學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的`能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數的乘法。

　　第二環節：探索猜想，發現結論

　　問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式

　　(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結果應該如何計算?請同學們思考：

　　(-3)×3=_____;

　　(-3)×2=_____;

　　(-3)×1=_____;

　　(-3)×0=_____。

　　(2)當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：

　　(-3)×(-1)=_____;

　　(-3)×(-2)=_____;

　　(-3)×(-3)=_____;

　　(-3)×(-4)=_____。

　　教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語言表述之，以培養學生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。

　　教后事項：(1)本環節的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發現過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

　　(2)展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發現規律。

　　第三環節：驗證明確結論

　　問題：針對上一環節探究發現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。

　　4×(-4)=_____;

　　4×(-3)=_____;

　　4×(-2)=_____;

　　4×(-1)=_____;

　　(—4)×0=_____;

　　(—4)×1=_____;

　　(—4)×2=_____;

　　(—4)×(-1)=_____;

　　(—4)×(-2)=_____。

　　教前設計意圖：這個環節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環節，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合

　　一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。

　　教后反思事項：

　　(1)教科書中沒有這個環節的要求，但在教學中應該設計這個環節，確實讓學生體驗經歷驗證過程。

　　(2)本環節的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。

　　(3)在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。

　　第四環節：運用鞏固，練習提高

　　活動內容：

　　(1)1。計算：

　　⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

　　⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

　　(2)2。計算：

　　⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

　　3。“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數為零時，積是多少?

　　(4)計算：

　　⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

　　⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

　　⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

　　教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高.

　　教后反思事項：(1)學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;

　　(2)例2講解之后，要啟發學生完成"議一議"的內容，鼓勵學生通過對例2的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發現的規律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發現規律，而不應代替學生完成這個任務。

　　(-1)×2×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

　　通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。

　　第五環節：感悟反思課堂小結

　　問題

　　1.本節課大家學會了什么?

　　2.有理數乘法法則如何敘述?”

　　3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法?

　　4.你的困惑是什么

　　教前設計意圖：培養學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

　　教后反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

　　第六環節：布置作業

　　鞏固作業：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯系擴廣1

　　預習作業;略

　　四、教學反思：

　　1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成

　　2、相信學生的探索能力。本節課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。

　　3、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。

　　《有理數的乘法》教學設計及教學反思 篇4

　　一、教材分析

　　本節是在學習了有理數加法和減法的基礎上，進一步將有理數加減混合運算統一成加法運算，并通過省略加號、括號，得出省略括號的代數和形式，對于有理數加減混合運算，首先要將混合運算的式子寫成省略括號的代數和的形式，然后按加法法則和運算律進行簡便運算。本節內容把有理數的加減混合運算融入實際問題中，既提高了學生學習數學的積極性，又突出了《標準》對本節內容的特別要求。

　　二、學情分析

　　學生是在學習了有理數的乘法第一課時的基礎上來學習這一節內容的。學生在本節內容的學習中可能存在以下方面的困難：

　　（1）學生有理數乘法的法則、運算律記憶不牢固；

　　（2）在實際做題中不能靈活運用乘法運算律；

　　（3）在運用乘法運算律的'過程中不能準確確定每一步運算符號，尤其是乘法的分配律。

　　三、設計思路

　　本節課我采用“引導—合作—探究”的教學模式，從實際問題出發，通過創設問題情境，提出探究任務，讓學生自主探究解決問題，并在解決問題的過程中發現新問題，并能提出創造性的想法。讓學生體驗探究的全過程，充分體現學生的主體地位，激發學生學習興趣，培養學生創新精神和合作能力。

　　四、教學目標

　　按照課程標準，本節的教學目標如下：

　　1、知識與技能

　　熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算。

　　2、過程與方法

　　讓學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習。

　　3、情感態度與價值觀

　　培養學生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數學這門課程。

　　五、教學重點和難點

　　教學重點：

　　運用運算律，使運算簡化

　　教學難點：

　　正確運用運算律，使運算簡化

　　六、教學方法

　　教法：

　　主要采用實驗探究法、談話法、討論法、多媒體輔助教學法。讓學生通過自己動腦思考，同學之間相互討論，來學習有理數的加減混合運算，培養學生的分析、綜合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重點，突破難點。讓學生最大限度地參與到學習的全過程。

　　學法：

　　小組合作探究法：以小組討論為模式，積極參與合作探究，在小組合作探究中認真思考，操作，討論，學會合作交流，培養借助團隊力量解決自己無法完成問題的團隊合作意識。

　　七、教具及電教手段

　　電子白板、多媒體課件

　　八、教學過程

　　一、做練習復習乘法法則導入

　　在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結合

　　計算：

　　（1）5×（—6）；（4）（—6）×5；

　　（2）［3×（—4）］×（—5）；（3）3×［（—4）×（—5）］；

　　（4）5×［3+（—7）］；（5）5×3+5×（—7）．

　　教師指出，由上面計算結果，可以說明有理數乘法也同樣有交換律，結合律和分配律，并讓學生分別用文字敘述和含字母的代數式表達三種運算律．

　　二、探究學習乘法運算律：

　　（1）乘法交換律

　　文字敘述：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　代數式表達：ab=ba。

　　（2）乘法結合律

　　文字敘述：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。

　　代數式表達：（ab）c=a（bc）。

　　（3）乘法分配律

　　文字敘述：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　代數式表達：a（b+c）=ab+ac。

　　提問：這里為什么只說“和”呢？3×（5—7）能不能利用分配律？

　　答：這里的“和”不再是小學中說的“和”的概念，而是指“代數和”，3 ×（5—7）可以看成3乘以5與—7的和，當然可利用分配律。

　　提問：如何表達三個以上有理數相乘或一個數乘以幾個有理數的和時的運算律？

　　答：乘法交換律：abc=cab=bca，或者說任意交換因數的位置，積不變；

　　乘法結合律：a（bc）d=a（bcd）=……，或者說任意先乘其中幾個因數，積不變；

　　分配律：a（b+c+d+…+m）=ab+ac+ad+…+am，再把所得的積相加。

　　繼而教師作如下小結：

　　（1）小學學習的乘法運算律都適用于有理數乘法。

　　（2）我們研究數，總是由數的意義、數的認識（讀、寫、大小比較等）到數的運算和數的運算律這樣一個順序進行，小學學習的正數和0是這樣，現在學習有理數也是這樣，將來進一步學習范圍更大的數還是這樣。掌握了學習的方法，就掌握了自學的鑰匙，希望予以注意。

　　三、課堂練習

　　計算（能簡便的盡量簡便）：

　　（5）（—23）×（—48）×216×0×（—2）；

　　（6）（—9）×（—48）+（—9）×48；

　　（7）24×（—17）+24×（—9）．

　　四、小結

　　教師指導學生看書，精讀多個有理數乘法的法則及乘法運算律，并強調運算過程中應該注意的問題．

　　五、練習設計

　　1．計算：

　　（7）（—7。33）×42。07+（—2。07）（—7。33）；

　　（8）（—53。02）（—69。3）+（—130。7）（—5。02）；

　　六、布置作業：

　　《伴你學》有理數的乘法第二課時

　　九、板書設計：

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：[a×b]×c與a×[b×c]

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　十、教學反思：

　　在以上設計中，我力求體現“以學生發展為本”的教學理念，突出數學學科學以致用的特征，積極倡導“自主探究”的學習方式，讓學生在開放而富有創新活力的氛圍中學習，從而落實學生的主體地位，促進學生主動自主學習。

　　本節課教學的基本目的是讓學生掌握有理數乘法的符號法則和運算律．為完成這一教學目標，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號法則和乘法的運算律告訴學生，然后通過做習題來加以鞏固。這種教學方法具有直截了當的特點，但不利于開啟學生思維，更不易使學生在接受知識的同時，提高觀察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法。

　　為了充分發揮每個學生思維的積極性，上述設計強調學生與教師一起共同參與教學活動．只要我們堅持把數學活動過程體現在教學中，又盡力發揮學生的思維積極性，那么學生所學到的就不僅是一些數學知識，而且會學到分析問題和解決問題的一般方法。

　　《有理數的乘法》教學設計及教學反思 篇5

　　我說課的課題是北師大版《數學》七年級上冊教材中的第二章第8節"有理數的乘法"第一課時。我將從以下四個方面談一談這節課的教學設計。

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位與作用

　　本課時既是有理數加減混合運算的自然延續，又是后面學習有理數除法、乘方運算的基礎，還是今后學習代數式運算﹑方程﹑函數等內容的必要知識儲備。因此本節課的學習有著承上啟下﹑鋪路架橋的作用。學好這部分內容，對于學生理解"類比和化歸"這些重要數學思想，應用"不完全歸納法",發展學生數學探究能力，增強學生學習數學的信心都具有十分現實的意義。

　　（二）教學目標分析

　　1、知識與技能目標：借助實際情境，使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，并運用法則解決實際問題。

　　2、方法與過程目標：讓學生經歷有理數乘法法則的探索過程，發展學生觀察、猜想、歸納、驗證、運算的能力，讓學生領會類比、數學建模，以及從特殊到一般的數學思想方法。

　　3、情感﹑態度與價值觀目標：通過學習，激發學生的學習動機和好奇心理，鍛煉學生的思維意志品質，張揚學生個性，培養學生科學嚴謹的學習態度，使學生樹立正確的價值觀、人生觀。

　　（三）教學重、難點及成因分析

　　教學重點定為：掌握有理數的乘法法則，會進行有理數的乘法運算。

　　教學難點定為：有理數的乘法法則的探索和對法則的理解。

　　為了突破教學重難點，教學的關鍵是運用猜想驗證的方式，利用水位變化的直觀性，幫助學生掌握有理數乘法運算法則。

　　二、教法、學法分析

　　（一）、學情分析

　　1、學生在小學已經明確正數乘法的意義和正數之間、正數與零之間的乘法運算法則。

　　2、通過對有理數加法運算的學習，學生對負數參與運算有了一定的認識，已經明確計算時要先確定和的符號，再確定和的絕對值的基本方法。

　　（二）、教法分析

　　《課程標準》中明確指出：學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，結合本節課內容及學生的實際情況，教學中我主要采用"引導——探究法"組織教學。

　　（三）、學法指導

　　本節課我鼓勵學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親身體驗知識的發生、發展、發現的全過程，增強學生的參與意識，促進學生對知識的理解和掌握，真正提升學生的數學素養。

　　三、教學過程分析

　　我根據數學課程"倡導積極主動，勇于探索的學習方式"的基本理念，將本節課的基調定為對于創設情境，引入課題，我考慮了兩種方式：

　　1.直接提出問題：你能給出下列各式的.結果嗎？

　　（1）2×3=____;（2）（-2）×（-3）=____;（3）2×（-3）=____;（4）0×（-4）=____. 這種引入由學生所熟悉的正數乘法運算引入未知的負數參與的乘法運算，能做好中學與小學知識的銜接，激起學生認知上的沖突。但它較難讓學生快速進入學習情境。

　　2、通過演示實際生活中甲，乙兩水庫的水位上升或下降的情景，得到乘法算式，以次引入課題。這種引入符合七年級學生形象思維能力強的認知特點，易激發學生的學習興趣，在復習乘法意義的同時，也為后面利用水位變化研究課題打下基礎。因此我選擇第二種方式引出課題。

　　（二）自主探究，歸納結論

　　根據學生思維活躍，善于交流的特點，本著由淺入深，由易到難，由形象思維過渡到抽象思維的原則，我設計了：出示問題，建立模型；獨立思考，探索規律； 歸納總結，得出法則 這樣三個層次，來逐步展開對課題的探究。以便更好的展示知識的形成過程，突出重點，突破難點；減輕學生對法則的理解難度。

　　1.出示問題 ,建立模型

　　問題1. 議一議

　　（-3）×4= -12

　　（-3）×3=

　　（-3）×2=

　　（-3）×1=

　　在出示問題，建立模型這一環節，先提出問題1. 議一議，我要求學生按6人一組，進行探究活動，在充分合作并取得一致意見的基礎上，然后由學生主動進行展示。學生可能會從以下兩個方面進行回答。

　　把乘法轉化成加法（鏈接）；

　　2.利用乙水庫水位的變化來說明。點評時，教師通過動畫演示驗證學生結論的正確性。

　　問題2:

　　①你知道（-3）×0的結果嗎？

　　②如何用水位的變化來解釋（-3）×0= 0 ?

　　通過演示，學生很容易就能看出當時間沒有變化時，水位不會發生變化。

　　問題3.認真觀察上述5個算式，其中包含什么規律？

　　此處是本節課的一個難點，學生要得到答案，比較困難。我將從以下幾個方面對學生進行引導。

　　觀察算式的左邊，找出變化的因數和不變的因數；

　　2.觀察算式的右邊，找出積的變化規律；

　　3.要求學生在獨立思考之后，將兩邊的變化規律總結成一個結論。即：一個因數不變，另一個因數每次減小1，算式右邊的積每次增加-3.

　　上述三個問題的解決，滲透了高效課堂教學的理念，讓學生通過自主交流，自我展示，達到理解知識、培養能力、張揚個性的效果。學生通過獨立思考，自己發現規律，也能提高學習數學的興趣，同時也為解決下面的問題4打下堅實的基礎。

　　2. 獨立思考，探索規律

　　問題4.猜一猜

　　（-3）×（-1）=

　　（-3）×（-2）=

　　（-3）×（-3）=

　　（-3）×（-4）=

　　由于有了上面的鋪墊，學生很容易猜出這4個算式的結果，但是為什么是這四個結果，學生卻并不明白，為突破這一關鍵點，我給出了教科書上的一個規定： 水位上升為正，水位下降為負 ; 為區分時間，我們規定："現在前"為負，"現在后"為正 .根據上述規定，我先讓學生說一說這4個算式的實際意義，如（-3）×（-1）表示乙水庫一天前的水位等。接著讓學生看動畫演示，然后再讓他們充分發表自己的意見，在爭辯討論中弄清楚此時各種情況下水位的總變化量，最后達成共識。

　　這樣做的目的為了讓學生知其然更知其所以然，感受數學結論的合理性。

　　問題5.你能猜出 3×（-2）的結果，并解釋理由嗎？

　　通過與第四個問題進行類比，學生很容易得出此題答案。這里補充正數與負數相乘，是為后面學生歸納有理數的乘法法則打下伏筆。

　　本環節我以學生的發展為本，讓學生經歷探索的過程，培養學生自主學習的能力。通過文字的敘述和算式的有機結合，使得乘法結果的得出自然合理，更有助于一般結論的歸納。課件動畫效果可以使情境更生動，有助于學生思考問題得出結論，使學生由感性認識上升到理性思維。

　　接著我引導學生進入第三步：歸納總結，得出法則。

　　3、歸納總結，得出法則

　　完成問題6后，學生對有理數的乘法法則已經到了呼之欲出的地步，于是我提出了問題7:

　　由于學生對負數的意義理解不深，()計算時很容易算對絕對值的乘積而忽視了符號問題，或者，注意了符號而又忘記了把絕對值相乘，于是我設置了做一做及問題8,讓學生清楚運算時的幾個步驟。并引導學生進行歸納：有理數相乘，先確定積的符號，再決定積的絕對值。

　　通過層層設置的問題，我引導學生討論發現，歸納結論。這些環節展示了知識的形成過程，培養了學生探究能力，鍛煉了學生概括表述能力。在探究歸納的過程中，也滲透了類比和分類討論、從特殊到一般、數學建模的思想方法。

　　（三）知識運用，加深理解

　　1、運用法則進行計算

　　在這一環節，為了提高學生計算的準確度，培養學生的運算能力，并為多個有理數的乘法及乘除法混合運算奠基，在選題時，例1安排了分數、小數、帶分數及整數參與運算。在（2）中設計了整數與小數相乘、（4）設計了小數與帶分數相乘，（5）設計了有理數的連乘，在學生解題的基礎上，都分別總結了兩種計算方法；并由學生總結解題的方法和技巧：當因數是小數時，一般可化為分數再相乘；當因數是帶分數時，一般要化為假分數再相乘，有理數的連乘可以兩兩相乘，也可以先確定積的符號，再確定積的絕對值。同時通過（1）的計算要讓學生明白：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　2、運用法則解決實際問題

　　有理數的乘法運算法則只是計算工具，更主要的還是運用它來解決生活中的實際問題，因此我設計了例2,這個問題的解決對學生來說，難度不大，因此我打算讓學生上黑板演板。通過這個問題的解決，讓學生體驗到數學來源于生活又服務于生活的數學理念，培養學生的應用意識。

　　兩個例題的解決采取了師生互動方式，評價采取生生評價的方式，提高了學生學習興趣，培養了學生嚴謹的數學思維習慣。

　　（四）變式訓練，拓展思維。

　　通過變式訓練，可加深學生對法則的理解，使學生的學習鞏固過程成為再深化、再創造的過程。開放性的試題，讓不同學生的思維潛能得到展示，體現了"不同的人在數學上得到不同的發展"的理念。

　　（五）回顧反思，感悟提升。

　　在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價，讓學生對所學知識有比較清晰的輪廓體系，也讓學生形成善于反思、總結的學習習慣。

　　（六）布置作業，延伸知識。

　　數學課程提出：人人學有價值的數學，人人獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。因此我設計了A、B兩組作業：

　　分層設置作業，兼顧了不同學生的學習水平，關注了學生的個體差異。設置開放性的作業，充分挖掘了學生的學習潛力，鍛煉了學生的思維意志品質，同時也讓學生的學習延伸到課外，使他們學會時刻"用數學的眼光"來觀察生活。

　　四、教學反思

　　最后，對這節課我做了如下的反思：

　　在教學過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養為核心的宗旨；遵照學生為主體，教師為主導，訓練為主線的教學原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律，采用誘思探究教學法，通過課件和師生的雙邊活動，使學生的知識和能力得到提高。通過創設、引導、滲透、歸納等活動隨時搜集和評價學生的學習情況，及時反饋調節，查漏補缺，讓全體學生參與教學的全過程，從而更好的促進學生全面、持續、和諧的發展。

　　我的說課到此結束，懇請各位專家批評，指正。謝謝大家！

　　《有理數的乘法》教學設計及教學反思 篇6

　　一、教材分析：

　　有理數的乘法這一節是學生剛開始經歷有理數運算，是學生從現實世界和實例抽象出的過程，在具體的題目中探索有理數乘法運算的一些規律，培養學生觀察與概括能力，培養學生今后學習代數的興趣。

　　二、教學目標：

　　1.知識目標

　　(1) 解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性;

　　(2) 根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則;

　　2. 能力目標

　　通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力;培養學生觀察、歸納、概括及運算能力.

　　3.情感目標

　　(1)本節課通過實際問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　(2)增強學生的數學應用意識,提高學生學習數學的興趣和積極性

　　三、教學重點、難點

　　重 點：有理數乘法的運算

　　難 點：有理數乘法中的符號法則

　　四、學情分析：

　　知識背景：有理數的加法運算法則和符號法則、

　　能力背景：熟練的進行有理數的加法運算、

　　預測目標：在有理數加法計算的基礎上學習有理數的乘法

　　五、教學準備：

　　多媒體課件、三角板、多媒體設備

　　六、教學方法：

　　多媒體課件與學生互動相結合。

　　七、教學過程

　　(一)、創設請機情境,引入新課

　　師:有理數包括哪些數?小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的?

　　生:有理數包括整數和分數,四則運算在非負數范圍內進行的

　　師:有理數加減運算中，關鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?

　　生:符號問題,小學中都是非負數

　　師:有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么?

　　生:負數問題，關鍵符號的確定

　　(在學生回答完后，教師總結)

　　師:我們來看一下攔河大壩的圖片

　　(利用電教設備，給學生展示一幅某水庫圖畫，激發學生觀察、創設情境.出示圖片)

　　師:同學們觀察圖中看到的景物進行聯想回答下面的問題.

　　教師活動：引入問題，出示圖片

　　師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的.水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?

　　師:觀察演示圖畫中水位的上升與下降，引導學生思考水位上升、下降的總變化量各是多少?

　　學生活動：學生思考、討論，寫出變化量的計算式.

　　師:若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為?

　　教師活動：老師出示意圖學生理解其意義

　　生：3+3+3+3=3×4=12(厘米);

　　師:大家能由表示的計算式寫出乘法的形式嗎?

　　(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=

　　生: 能，

　　(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4

　　教師活動：引出課題：有理數的乘法.(板書)

　　(二)、實踐探索,揭示新知

　　師:同學們請根據小學的知識計算一下：

　　生:(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12.

　　教師活動：打出討論卡片，引導學生模仿上式，展開討論.

　　師:一個因數減少1時，積怎樣變化?

　　(由反饋進一步設問：)

　　(-3)×4=_______;(-3)×3=________;

　　(-3)×2=______;(-3)×1=________;

　　(-3)×0=_______.

　　教師活動：進一步出示兩個負數的乘法算式，進行設問，激發學生的創新能力，猜測其算式積的符號、值.

　　師:(-3)×(-1)=_______;

　　(-3)×(-2)=_______;

　　(-3)×(-3)=______;

　　(-3)×(-4)=________;

　　師:同學們認真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數的乘法法則

　　教師活動：鼓勵學生歸納,并出示法則

　　師:同學們根據討論，猜測、歸納、探索有理數的乘法法則.

　　生:兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.

　　任何數與0相乘，積仍為0.

　　師:有理數的乘法從哪兩個方面理解(由學生歸納)

　　生: 1、符號

　　2、絕對值

　　(三)嘗試應用,反饋矯正

　　4.師:下面我們來做一做(例題講解，出示例1.)

　　例1：計算

　　1、9×6 2、 (-9)×6

　　3、3×(-4) 4、 (-3)×(-4)

　　學生活動: 思考，討論

　　解：1、9×6=54

　　2、(-9)×6= -(9×6)= -54

　　3、3×(- 4)= -(3×4)= -12

　　4、(-3)×(-4)= +(3×4)=12

　　教師活動：教師進一步強調上面的解題過程中，體現了符號與絕對值兩個方面的內容

　　練一練P44

　　學生活動：在教師的指導下學生練習

　　教師活動：啟發學生利用法則，先確定符號，再求值，教師板演第(1)小題，其余3題，鼓勵學生操作，指名學生模仿教師進行講解.(有學生歸納，最后教師總結)

　　師:有理數的乘法分哪兩步?

　　生: 1、確定符號

　　2、絕對值相乘

　　師:現在我們來做一下另一個題目(講授互為倒數概念，并舉例講解.出示例2)

　　例2 計算

　　1、8×1/8 2、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)

　　學生活動: 思考，討論

　　解：1、8×1/8=1

　　2、(-4)×(-1/4)= +(4×1/4)=1

　　3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1

　　師: 什么叫做互為倒數?

　　生: 乘積為1的兩個數，叫做互為倒數

　　師: 注意0沒有倒數

　　師: 倒數與相反數類似也是成對出現的，

　　倒數能用運算來敘述嗎?找幾對試一試

　　P46 練一練

　　學生活動：在教師的指導下學生練習

　　師:議一議,幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號怎樣確定?有一個因數為0時，積是多少?

　　例：3計算

　　(1) (?4)×5×(?0.25); (2)

　　解(1) (?4)×5 ×(?0.25)

　　=[?(4×5)]×(?0.25)

　　=(?20)×(?0.25)

　　=+(20×0.25)

　　=5

　　= ?1

　　師:事實上，小學里學過的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律。在有理數范!圍內仍然適用

　　師：現在我們來比較下列式子P44

　　教師活動：在含有負數的乘法運算中。讓學生主動投入驗證活動。激發學生的學習興趣。自然推出運算律公式。

　　學生活動：學生在做一做中總結感受驗證的過程

　　師:你能得到有理數的乘法運算律嗎?

　　生:能;

　　師:能說出運算律的公式嗎?

　　生: 交 換 律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

　　師:我們來應用一下好嗎?

　　生:好!

　　例4計算

　　(1/2+5/6-7/12)×(-36)

　　解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)] ×(-36)

　　=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)

　　=-18+(-30)+21

　　= -48+21

　　=-27

　　另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)

　　= -18+(-30)+24

　　= -48+21

　　=-27

　　說明：在師的引導下，先由學生自己思考，然后教師總結并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結論：(投影)

　　師：做完了就完了嗎?

　　生:做完了

　　教師活動：最后引導學生在練習的過程中，養成反思的好習慣

　　(四)小結

　　1、本節課你最大的收獲是什么?

　　2、有理數的乘法與小學的(正數)的乘法有什么聯系和不同點?

　　3、小學所學的乘法的有關運算律及相關技巧能否用到有理數的乘法中來?

　　(教師可向學生提問： 然后師生共同總結)

　　(五)、作業：課本P50 1、2、②④ 3、③④

　　八、教學反思:

　　有理數乘法的教學，是教學中的難點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還存在著一些問題，練習過程中我一一指正，并提出要求，針對學生加減運算中的薄弱，在乘法中加入加減運算的練習，讓學生在練習中自己總結經驗，牢記結論，做到在簡單的運算中不失分。在教學過程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導致所學知識掌握不牢，每道題目都要進行詳細的解答和板書，從而浪費了很多時間，加強計算能力的培養，有利于加強學生解題的正確性，提高學生的自信心。在教學設計上，一節課很難練習多個題目，容量總是提高不起來，導致學生的視野狹窄，由于學生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強課后練習和輔導，才會在一定程度上提高學生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學方法有利于培養學生的分類討論的能力。應該把推導的過程留給學生，教師只是起到引導學生進行思維的作用，不要代替學生思維和推導。

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