黃金比”之美的教學(xué)設(shè)計(jì)
黃金比”之美的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
青島版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)53-54頁，第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探究美的奧秘的過程，針對(duì)“黃金比”這一主題提出設(shè)計(jì)思路，制定簡單的方案。
2.在活動(dòng)中，通過動(dòng)手測量計(jì)算，分析和解決問題，體驗(yàn)“黃金比”的過程。
3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1.動(dòng)手測量計(jì)算體驗(yàn)黃金比。
2.學(xué)生交流討論，全方位了解“黃金比”的美妙之處。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：
多媒體課件、國旗圖片、五角星圖片、蝴蝶圖片若干。 學(xué)生準(zhǔn)備：課前調(diào)查、學(xué)生每人一個(gè)計(jì)算器、直尺等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
游戲?qū)耄涸蹅兩鐓^(qū)準(zhǔn)備舉辦一場舞蹈演出，現(xiàn)在正海選舞蹈演員，冰冰知道這個(gè)好消息和媽媽一起來參加，下面是他們的照片，如果你們是評(píng)委會(huì)怎樣選擇？ （課件出示以下圖片）
提問：看了這些照片，你認(rèn)為哪個(gè)更合適？（冰冰）
質(zhì)疑：冰冰的美和什么有關(guān)？
媽媽的腿短，不協(xié)調(diào)。冰冰踮起腳尖顯得腿很修長，比例更好。
看來讓人感到美的東西，各部分之間的比例要協(xié)調(diào)，要有一個(gè)合適的比。這個(gè)合
適的比究竟是一個(gè)怎樣的比呢？
二、質(zhì)疑研究，計(jì)算發(fā)現(xiàn)
1課件出示冰冰身高圖片
冰冰踮起腳尖身高165cm，下半身長102cm。
請(qǐng)你算一算她的下半身與身高的比是多少？
2 小組計(jì)算，交流結(jié)果
生可能出現(xiàn)的情況：
下身比整個(gè)身高 102:165 = 34:55
比的后項(xiàng)為1時(shí) 102:165 ≈0.618:1（如果沒有出現(xiàn)黃金比，引導(dǎo)學(xué)生寫出） 下身與整個(gè)身高的比值約為0.618
生自主小結(jié)：把一個(gè)物體分成兩部分，當(dāng)較長的部分與整體的比是0.618:1時(shí)，給人的感覺是最美的。
師總結(jié)：這個(gè)神奇的比被稱為“黃金比”。其實(shí)，美也是有數(shù)學(xué)依據(jù)的，這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究“黃金比”之美。（板書：實(shí)踐活動(dòng)——“黃金比”之美）
三、制定方案，實(shí)踐探究
（課件展示一些美的圖片）
1、學(xué)生自主討論，進(jìn)行質(zhì)疑活動(dòng)
學(xué)生可能提出的問題：
（1）生活中真有這樣神奇的比嗎？
（2）還有哪些地方有黃金比呢？
2、帶著問題，學(xué)生分組制定研究方案
3、實(shí)踐探究
課件出示探究圖片
請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具（國旗圖片、計(jì)算器、直尺等）和調(diào)查的有關(guān)數(shù)據(jù)（電視機(jī)屏幕寬與長的數(shù)據(jù)等），先按照?qǐng)D中的操作提示量出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后算出它們的比，并把自己的計(jì)算結(jié)果與小組里的同學(xué)交流，研究有什么發(fā)現(xiàn)。
課本寬與長的比的是（）蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是（）
電視機(jī)屏幕寬與長的比是（） ）
D
國旗的寬與長的比是（ ）
匯報(bào)展示：
a、數(shù)學(xué)課本寬與長的比是??
b、蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是??
c、我的掌寬與手長的`比大約是??
d、電視機(jī)屏幕寬與長的比大約是??
e、國旗的寬與長的比大約是??
f、五角星中AB:AC的比值大約是??
生說，師相機(jī)板書
提問：仔細(xì)觀察這些比，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能出現(xiàn)的回答：
這些比都是0.6多一些比1。
這些比的比值都是0.6多一點(diǎn)。
生自己小結(jié)：
剛才我們通過對(duì)不同物體的測量和計(jì)算，得出一個(gè)基本相同的結(jié)果。
把一個(gè)物體分成兩部分，當(dāng)較長的部分與整體的比是0.618:1時(shí)，給人的感覺是最美的。
四、交流討論
人們發(fā)現(xiàn)在自然界中這種神奇的比幾乎無所不在，從動(dòng)植物到人類、從數(shù)學(xué)到天文現(xiàn)象、從日常生活到藝術(shù)創(chuàng)作??
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把你課下收集到的關(guān)于“黃金比”的信息交流一下吧！ 生可能收集到的資料：
（1）公元前13世紀(jì)，數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)了一串神奇的數(shù)：
1,1,2,3,5,8,13,21??計(jì)算前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比，比值會(huì)越來越接近黃金分割0.618。
（2）人體中的黃金比
在人體結(jié)構(gòu)中有許多比的比值接近0.618，例如肚臍為頭頂至腳底的黃金分割點(diǎn)。
（3）建筑中的黃金比
建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)作品中也都包含著神奇的黃金比，例如著名的埃菲爾鐵塔，第二層到塔頂?shù)母叨群驼麄�(gè)塔身的高度比是0.618:1。
東方明珠塔身高達(dá)468米，設(shè)計(jì)師有意將上球體選在295米的位置，這個(gè)位置使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、美觀。
古希臘的巴特農(nóng)神廟（43︰69.5≈0.618︰1）、中國故宮等著名的古代建筑，都有意無意地運(yùn)用了黃金比, 給人以整體上的和諧之美。
（4）植物中的黃金比
許多植物的葉子、樹杈和花瓣，從上往下看相鄰兩片所錯(cuò)開的角度是222.5°或137.5°，這樣枝葉重疊最小，暴露最大，有利于葉子充分進(jìn)行光合作用。 大自然的鬼斧神工處處留下了黃金比的痕跡。
360× 0.618 ≈222.5° 222.5× 0.618 ≈137.5°
（5）繪畫中的黃金比
《蒙娜麗莎》整幅畫面中都完美的體現(xiàn)了黃金比，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美。
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