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初三數學教學反思

時間:2023-03-20 17:59:02 教學反思 我要投稿

初三數學教學反思(15篇)

  作為一名人民老師,我們的工作之一就是教學,對學到的教學新方法,我們可以記錄在教學反思中,那么問題來了,教學反思應該怎么寫?下面是小編為大家整理的初三數學教學反思,僅供參考,大家一起來看看吧。

初三數學教學反思(15篇)

初三數學教學反思1

  1、注重課本知識,查漏補缺。全面復習基礎知識,加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經結束了,在第二階段的復習中,反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾,會發現有些知識還沒掌握好,解題時還沒有思路,因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類,加深記憶;還要進一步理解概念的內涵和外延,牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明,進一步加強解題的思路和方法;同時還要查找一些類似的題型進行強化訓練,要及時有目的有針對性的補缺補漏,直到自己真正理解會做為止,決不要輕易地放棄。

  另外,現在中考命題仍然以基礎題為主,有些基礎題是課本上的原題或改造了的題,有的大題雖是“高于教材”,但原型一般還是教材中的例題或習題,是課本中題目的引申、變形或組合,課本中的例題、練習和作業題不僅要理解,而且一定還要會做。同時,對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容,我們也一定要引起重視。

  2、注重課堂學習,提高效率。在任課老師的指導下,通過課堂教學,要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系,理清知識結構,形成整體的認識,通過對基礎知識的系統歸納,解題方法的歸類,在形成知識結構的基礎上加深記憶,至少應達到使自己準確掌握每個概念的含義,把平時學習中的模糊概念搞清楚,使知識掌握的更扎實的目的,要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯系和應用的目的。上課要會聽課,會記錄,必須要把握每一節課所講的.知識重點,抓住關鍵,解決疑難,提高學習效率,根據個人的具體情況,課堂上及時查漏補缺。

  3、夯實基礎知識,學會思考。在歷年的數學中考試題中,基礎分值占的最多,再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值,因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎,通過系統的復習,我們對初中數學知識達到“理解”和“掌握”的要求,在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

  4、注意知識的遷移,學會融會貫通。課本中的某些例題、習題,并不是孤立的,而是前后聯系、密切相關的,其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯系,我們要學會從思維發展的最近點出發,去發現、研究和展示這些知識的內在聯系,這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識,有利于強化知識重點,更重要的是能有效地促進自己數學知識網絡和方法體系的構建,使知識和能力產生良性遷移,達到觸類旁通的效果,通過探究課本典型例題、習題的內在聯系,讓我們在深刻理解課本知識的同時,更有效地形成知識網絡與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式,不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數,還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數圖象與橫軸的交點坐標。

  5、復習形成梯度,選擇典型習題。如果說第一階段是中考復習的基礎,是重點,側重了雙基訓練,那么第二階段的復習就是第一階段復習的延伸和提高,這個階段的練習題要選擇

  有一些難度的題,但又不是越難越好,難題做的越多越好,做題要有典型性,代表性,所選擇的難題是自己能夠逐步完成的,這樣才能既激發自己解難求進的學習欲望,又能使自己從解決較難問題中看到自己的力量,增強學習的信心,產生更強的求知欲望。

  6、重視基礎知識,注重解題方法。基礎知識就是初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系,理清知識結構,形成整體的認識,并能綜合運用。每年的中考數學會出現一兩道難度較大,綜合性較強的數學問題,解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識,并不依賴于那些特別的,沒有普遍性的解題技巧。

  中考數學命題除了著重考查基礎知識外,還十分重視對數學方法的考查,如配方法,待定系數法、判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵,它所適應的題型,包括解題步驟都應該熟練掌握。

  學生如何培養自己的數學能力:

  (1)從變更了命題的表達形式上,培養自己思維的深刻性。加強了這方面的訓練,可以使我們養成深刻理解知識的本質,從而達到培養自己的審題能力。

  (2)從尋求不同的解題途徑與思維方式上,培養自己思維的廣闊性。對問題解答的思維方式不同,產生的解題方法各異,這樣的訓練有益于打破形成的思維定勢,開拓我們的思路,優化解題方法,從而培養唯美的發散思維能力。

  (3)從變換幾何圖形的位置、形狀和大小上,培養唯美思維的靈活性、敏捷性。逐步學會把課本中的例題和習題多層次變換,既加強了知識之間的聯系,又激發了自己的學習興趣,達到既鞏固知識又培養能力的目的。

  (4)從改變題目的條件和結論上,培養我們思維的批判性。這樣的訓練可以克服自己靜止、孤立地看問題的習慣,促進自己對數學思想方法的再認識,培養我們研究和探索問題的能力。

  9、狠抓重點,練習熱點。多年來,初中數學中的“方程”“函數”“直線型”“三角形及證明”、“圓”等內容一直是中考的重點考查內容,“方程思想”“函數思想”貫穿中考試卷的始終,所以要重點復習好這部分內容。在全國各地的中考題中,應用題量普遍增加,而應用題也不僅限于“列方程解應用題”,除布列方程解應用題外,“應用性的函數題”“不等式應用題”“統計類的應用題”等都成為中考的熱點。同時,近幾年的應用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查,這在各省市的中考試卷中已經常出現,而且有一定難度,因此我們要適當加強這類應用題的訓練,做到有備無患。“開放性題”“探索性題”“閱讀理解題”“方案設計題”“動手操作題”是這幾年的熱點題,這些問題有利于考查我們的探索能力、發散思維和創新意識,這種類型的問題大部分源于課本,有的對知識性要求不高,但題型新,背景復雜,文字表達冗長,不易梳理,所以在最后這段時間里要適當訓練一下,以便自己熟悉、適應這類題型。

初三數學教學反思2

  任何新知識獲得,都是要經過“實踐——認識——再實踐——再認識”的過程,這個過程,本身蘊含著一個再創造的過程。從教學這個意義上來講,就強調了以學生為中心,引導學生自主學習。同時,培養學生的合作能力。可是上完這節課,我感觸頗深,有欣慰的,也有遺憾的。欣慰的是自己對“先學后教”的課堂模式有了進一步的認識;遺憾的是這堂課存在不少問題。在此我對自己發現的問題進行反思。首先,揭示目標時三言兩語,沒能使學生產生深刻的印象。其次,對學生實際情況的把握不到位,自認為出現了以下兩個問題:一是推導公式的用時多了;二是對設計的.幾個問題中的重點引導不足,使部分學生對公式的探究過程仍存在一定的疑點。再次在例題評析時脫離了學生的理解。應該根據學生的疑難進行引導,但我卻從自己的理解出發了。接著因上面環節用時過長明顯影響了當堂訓練的開展。總之,通過對這堂課的反思,發現了問題,這就是收獲。只有這樣發現問題,找出問題,才能促使自己去探索,去解決問題,在發現和解決問題中提高自身教育教學的水平,使自己的課堂更好的服務于“人人學有用的數學”。

初三數學教學反思3

  回顧上學期我們的工作中,好的做法有如下幾方面:

  1.注重集體備課,資源共享

  我們整個備組非常注重集體備課,在每周每次的集備過程協調好備課組各個老師的教學工作,統一各個階段的教學進度,安排好教學資料,能對相對應要解決的問題達成共識,并在日常的教學工作中很好地落實和執行。負責某章節備課的老師能認真細讀教材資料,給出詳細的章節上課計劃,落實重點難點和常考的中考題型并出好單元測驗卷。通過資源共享,集中了團隊的力量,發揮了集體的智慧。備課組是一個積極向上、注重交流、有著良好教研氛圍的團隊。

  2.課外的分類輔導實現有效的分層教學

  由于是經過科任老師自己挑選出的學生,都是接受能力較好,又還有進步空間。備課時也討論定下了輔導的內容,這樣我們的輔導針對性強,資料用得很稱心,學生的進步較為明顯。

  3. 交流合作,配合默契

  課前課后經常交流,通過經常的碰面探討,很好地舒緩了工作壓力及時調整好工作狀態,并且在交談的過程互相學習總結好的處理方法,帶來教學的靈感。比如上完課的老師回到辦公室會說一說哪道題出得比較好,老師互相之間合作做習題互相提供答案等,節省了老師泡在題海的時間,騰出更多的時間思考手上的工作。

  4. 準確把握考點,把好資料的質量關

  備組中科長連續多年擔任初三的教學,非常熟悉初三的各個章節知識、各環節的處理,經常牽頭探討知識點常見的中考題型,大家交流過后對開展教學工作尤其復習課方向明確,緊緊圍繞住考點。另一方面我們出的單元測驗卷,復習卷和分類輔導資料至少是由兩個老師跟進,大大減少了以往出題的一些問題,篩選出更優質的好題。另外我們備組中同時兼任班主任工作的于老師每次出教學資料特認真,都能按時提前“交貨”且質量公認最好,“知識點全面”。在敬業的于老師的影響帶動下,大家都更認真的按時提前完成出卷任務,留出再修改習題和查漏補缺的時間,保證了教學資料的質量。

  5.各人有效教學的具體舉措

  (1)立足課本,注重基礎。踏踏實實地過好課本上的例題和習題,盡量挖掘課本題目的價值。復習課上集中一兩個知識點,講透難點,課堂上加大訓練量。向學生灌輸“熟能生巧,勤能補拙”的理念。

  (2)讓學生使用集題本,課堂上充當筆記本,記下典型題;單元測驗后改正重點的好題。

  (3)經常找學生談話。采用攻心為上的策略,說服學生好好聽課,交作業等。

  (4)課堂教學時及時小結解題方法,-幫助學生避免盲目做題,提高解題能力。

  (5)把題目的所有條件標識在圖上,對著圖來想題。培養學生快速找出關鍵信息的能力。

  xxxx學年下學期初三數學教學計劃

  我校新學期的第二周進入中考復習階段,我們的復習計劃分為四輪:

  第一輪:(2至9周)(資料:課程導報)

  第一輪復習關鍵是“全面、基礎”,目的是要“過三關”:

  (1)過記憶關。必須做到記牢記準所有的定義、公式、定理等。

  (2)過基本方法關。如,待定系數法求二次函數解析式。

  (3)過基本技能關。如,給學生一個題,他能找到解題方法,也就是知道了用什么辦法,有解題思路知道了如何去做這個題,這時就說具備了解這個題的技能。

  基本宗旨:知識系統化,練習專題化,專題規律化。在這一階段的教學把書中的內容進行歸納整理、組塊,使之形成結構。

  復習內容、課時安排:

  1.數與式 …… 3課時 實數 ; 整式 ; 分式 ;二次根式

  2.方程(組)………5課時

  一元一次方程及二元一次方程組; 可轉化為一元一次方程的分式方程;

  實際問題與一次方程(組); 一元二次方程;實際問題與一元二次方程

  3. 不等式(組)………2課時

  一元一次不等式(組)的概念及解法; 實際問題與一元一次不等式(組)

  4.函數及其圖像…………6課時

  平面直角坐標系與函數; 一次函數; 反比例函數; 二次函數

  5.統計與概率……………3課時

  6.圖形的認識與證明……10課時

  視圖與投影 相交線與平行線 三角形有關概念及全等三角形

  特殊三角形 多邊形 平行四邊形 特殊平行四邊形 梯形;

  圓的有關概念與性質 與圓有關的位置關系 正多邊形與圓

  7.圖形的變換…………………………………7課時

  圖形的對稱、平移和旋轉 ; 圖形的相似

  圖形的平面鑲嵌、分割、折疊 ; 解直角三角形

  第一輪復習應注意問題

  1.必須扎扎實實地夯實基礎。中考試題基礎分占總分(150分)的60%--80%,因此使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求,在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

  2.老師先將每部分知識進行系統歸納整理,課堂上再將這些知識點以問題的形式呈現給學生,由學生獨立解答,老師解答學生錯誤較多的問題,并進行知識的梳理和方法的總結。

  3.中考有些基礎題是課本上的原題或改造,必須深鉆教材,絕不能脫離課本。

  4.應注重對尖子的培養。在他們解題過程中,要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創意,注重邏輯關系,力求解題完整、完美,以提高中考優秀率。對于接受能力好或者還有進步空間的同學,課外適當開展興趣小組,培養解題技巧,提高靈活度,使其成績穩定繼而冒“尖”。

  隔周發給學生一套中考題,讓差生知道有他可以做的題,改變放棄數學的念頭,讓中等生恢復數學學習的信心,讓基礎好的學生(優秀生)不能對第一輪復習不以為然,有學習的壓迫感,爭取拿到大題。不斷增強學生的數學學習信心,中考的.斗志。

  第二輪:(10至14周)(資料:《專題講座與測評》、《08復習指導》)

  第二輪復習關鍵是“重點、方法”

  在第一輪復習的基礎上,第二輪以突破大題的解答為目的,分成各個專題進行復習。第二輪復習重點突出,主要集中在熱點、難點、重點內容上,特別是重點;注意數學思想的形成和數學方法的掌握。

  總結歸納以下幾類大題的解題策略的專項復習:

  填空、選擇題 2課時

  易得分題(如概率統計題等) 2課時

  應用性問題(方程與不等式、函數 ) 6課時

  開放性問題(探究題) 3課時

  代數幾何綜合題 8課時

  第二輪復習應注意問題:

  1、課堂上注意解題方法的提煉

  2、注重解題后的反思。盡量要學生用錯題本收集解答中錯誤的原因, 并及時總結解題的方法。

  3、注重集體備課,資源共享。

  第三輪復習(15至17周)(資料:綜合的模擬題或歷年中考真題)

  復習目的: 第三輪復習的形式是模擬綜合測試,查漏補缺,訓練答題技巧、考場心態、臨場發揮的能力等。

  第三輪復習應注意問題:

  1.批閱及時,評分規范,強化解題的規范性,要求、鼓勵學生力爭每一分。

  2.給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯,這樣的題不能再占用課堂上的時間,個別學生的問題,就在試卷上以批語的形式給與講解。

  3.詳細統計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內容的主要依據。因為,緣生的學習情況既有代表性,又是提高班級成績的關鍵,課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題

  4.立足一個“透”字。一個題一旦決定要講,有四個方面的工作必須做好,一是要講透;二是要展開;三是要跟上足夠量的跟蹤練習題; 四要以題代知識。切忌面面俱到式講評。切忌蜻蜓點水式講評,切忌就題論題式講評。

  5.心態和信心調整。

初三數學教學反思4

  一學期來,本人擔任初——班和——班數學教學工作,在教學期間認真備課、上課、聽課、評課,及時批改作業、講評作業,做好課后輔導工作,廣泛涉獵各種知識,不斷提高自己的業務水平,充實自己的頭腦,形成比較完整的知識結構,嚴格要求學生,尊重學生,發揚教學民主,教育民主,使學生學有所得,學有所用,不斷提高,從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟,并順利完成了教育教學任務。

  一、班級情況及成績分析:

  這學期我繼續擔任了初三年級——班數學課的教學工作,有學生45人。雖然學生不多,但由于這些學生來自不同的家庭,家長的文化水平、道德素質、教育觀念等都存在著較大的差異,通過一學期的努力,大部分學生的學習自主性和自覺性明顯增強,尤其是大多數學生已懂得怎樣自主學習了,上課能積極舉手回答問題,知道按老師的要求完成作業。經過師生的共同努力,較好的完成了本學期的教學任務,使大部分學生已經掌握了所學的基本知識。但是也有個別學生由于基礎差,作業完不成,學習習慣差造成了成績較差的現象。

  在全縣統一組織的學業水平統一測試中,由于試題比較簡單,所以,我所任教的初三年級——班的平均分為——分,合格率為——,優秀率為——,從成績來看,雖然有了一定進步,但和其他班級相比,還是存在著很大差距,而且由于學生基礎較差,差生率還達到——,還需要在今后的工作中進一步做好扶差培優的工作。

  二、教學中的成功經驗:

  1、認真備課。認真備課,不但備學生而且備教材備教法,根據教材內容及學生的實際,設計課的類型,擬定采用的教學方法,并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄,認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”,每堂課都在課前做好充分的準備,并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具,課后及時對該課作出總結,寫好教學后記,并認真按搜集每課書的知識要點,歸納成集。

  2、加強學習,增強業務能力。增強上課技能,提高教學質量,使講解清晰化,條理化,準確化,條理化,準確化,情感化,生動化,做到線索清晰,層次分明,言簡意賅,深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性,加強師生交流,充分體現學生的主作用,讓學生學得容易,學得輕松,學得愉快;注意精講精練,在課堂上老師講得盡量少,學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力,讓各個層次的學生都得到提高。

  3、虛心請教其他老師。在教學上,有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見,學習他們的方法,同時,多聽老師的課,做到邊聽邊講,學習別人的優點,克服自己的不足,并常常邀請其他老師來聽課,征求他們的意見,改進工作。

  4、認真批改作業。布置作業做到精讀精練,有針對性,有層次性。為了做到這點,我常常到書店或網上去搜集資料,對各種輔助資料進行篩選,力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真,分析并記錄學生的作業情況,將他們在作業過程出現的問題作出分類總結,進行透切的評講,并針對有關情況及時改進教學方法,做到有的放矢。

  5、做好課后輔導工作,注意分層教學。在課后,為不同層次的學生進行相應的輔導,以滿足不同層次的學生的需求,避免了一刀切的弊端,同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導,并不限于學習知識性的輔導,更重要的是學習思想的輔導,要提高后進生的成績,首先要解決他們心結,讓他們意識到學習的重要性和必要性,使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心,讓他們意識到學習并不是一項任務,也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣,后進生的轉化,就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上,再教給他們學習的方法,提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層,這些都是后進生轉化過程中的拌腳石,在做好后進生的轉化工作時,要特別注意給他們補課,把他們以前學習的知識斷層補充完整,這樣,他們就會學得輕松,進步也快,興趣和求知欲也會隨之增加。

  三、教學中的不足之處:

  1、家長和教師的教育觀念存在差異。由于家長和教師的工作性質和所處環境的不同,從而導致教育觀念的不同。大部分家長對自己的孩子不聞不問,不加以引導任其自由發展,而個別家長對自己的孩子管的過死,不給孩子留有玩耍的時間,從而導致孩子對學習逐漸感覺失去學習的興趣,學習成績下滑。

  2、同樣的教學內容,各班的教學效果卻大不相同。在以后的教學中,要學習其他教師的長處,再結合本班學生的實際情況,采用合適的教學方法,以提高課堂教學的實效性,激發學生自主學習的積極性。

  3、在教學中,新課后的練習如何設計才能提高課堂教學的實效性,還需要在以后的教學工作進一步探討、研究。

  四、下步工作的改進措施:

  1、依靠集體智慧,營造良好的教研氣氛。

  一個人的力量是有限的,集體的力量是無窮的。一個班的成績突出,不能代表整體水平,整體水平高,才能真正打得出去。我們備課組是一個團結奮進的集體,備課組的九位老師榮辱與共,相互支持和鼓勵,課組活動進行得有聲有色,保質保量。我們每周堅持一次集體備課,本學期堅持每月不少于6次的集體聽課和評課,老師的示范課和研究課給我們提供了彼此交流學習的機會,積累了不少好的經驗。集體備課時,大家毫無保留,廣泛地進行學術上的交流和研討,互幫互學,取長補短,有效保證了教研的質量。我們在團結協作的基礎上,也強調個人的工作責任制,避免吃“大鍋飯”,根據各人所教班級的實際情況訂出了相應的奮斗目標。在我們的心目中,只有打團體戰的概念,沒有單獨冒進的念頭。“一枝獨秀不是春,百花齊放才是春”。

  2、抓住學生心理,營造良好的教與學環境。

  高考競爭的殘酷,帶來中考形勢的嚴峻。由此帶來的各種壓力,使學生的“厭學”情緒比以往任何時候都強。不管優生和學困生,他們的學習都是被動型的,而學生是學習的主體,主體能動性沒有調動起來,我們教師的工作怎樣努力也沒用,這就迫使我們去研究學生的心理,找出適合學生心理特征的教法。

  我們把學生分為三個層次,并確定我們工作的重點和工作措施:優生———拓展;中等生———狠抓;學困生———輔導。優生有較好的思維習慣,上課前我們先把問題布置給他們,讓他們自已先研究,提高他們自己解決問題的能力,上課時則采用討論式教學方式,讓他們舒展自己的見解,然后老師加以歸納總結,并進行深化、類比和提高,從高、嚴、難三個方面要求他們;中等生是一個大的群體,在普通班是學習的主流,上課時我們以他們為主,力求在課堂上消化所有的知識點,作業和練習題也以基礎題為主,強化訓練,普遍提高。對于差生,我們本著提高一個算一個的心理,用愛心從思想上感化他們,用耐心從學習上幫助他們,在課堂上編出讓這部分學生能夠完成的題目,力求使他們每節課有事可做,每節課有收獲,調動他們學習積極性。

  數學是一門比較抽象的學科,要維持學生的學習興趣,必須重視與學生的情感溝通。比如給學生及時的輔導;給注意力不集中的學生及時的提醒;給有好的解法的.學生及時表揚;給失去信心的學生及時的心理安慰;給學有余力的學生各種能力的培養和發揮潛能的機會。只有教師與學生有充分足夠的情感交流,才能在教學中在一種愉悅、競爭、合作的環境下完成。

  3、加強對教材的研究,營造課堂教學高效益。

  實施素質教育的主渠道是課堂教學,大面積提高教學質量的關鍵是每節課的高效益。中考要取勝,必須從初一開始抓起,打好基礎很重要,我們這次能取得好成績,也就是因為有前三年的基礎。是一步一個腳印地走過來的。當然后期的復習工作也十分重要,要在有限的兩個月時間里,把七本書復習好,不講技巧,不講方法,不拿出有效的措施肯定是不行的。所以在后一階段,我們很講究“精講”這一環,學校給我們的教學時間與別的學科一樣,時間緊,任務重,要做到“精講”,對教師來講,要求是非常高的。我們注意引導學生對概念、定理、公式、規律的消化;注意針對學生的知識缺陷和疑難問題作重點講述;注意新舊知識、新題舊題的對比,把復雜抽象的問題作連貫解決;注意解題方法的延伸,摸索解決的規律;注意一題多解的研究和條件多變的問題的對付方法;注意富有思考性的新問題,與學生一起探索研究。

  “練”這一環也是我們后一階段的工作重點,基本上保證每節課有25分鐘以上的練習時間,而練習題必須是經過我們精雕細啄的、與中考接近的、有代表性的題目:理解概念、鞏固定理的基礎題;運用知識的能力題;一題多解的思維題;易出錯的常見題;綜合分析的提高題等等。通過一系列的強化練習,學生的解題準確度,應變能力,及技能會有很大的提高。

  在今后的教育教學工作中,我將更嚴格要求自己,努力工作,發揚優點,改正缺點,開拓前進,為美好的明天奉獻自己的力量。

初三數學教學反思5

  保持良好心態

  中考對一個人來說可以說是一次重要的挑戰。怎樣迎接挑戰,并成為競爭中的勝利者,我認為除考生自身的實力外,還與考生所承受的心理壓力、對待中考的態度、復習計劃是否合理及臨場發揮等許多因素有關。這諸多因素中良好的心態是至關重要的,這就是說良好的心理素質,可以做到遇事不慌,臨險不懼,沉著自若,穩坐釣魚X,順利通過中考。我說的心理素質是包括毅力、自信心、做事的條理性三部分。

  堅強不屈的毅力、切實可行的自信心和循序漸進的處事方法是取得中考成功的必要條件。堅強的毅力必須從復習階段的小事做起,聽好每一節復習課,做好每一道練習題,答好每一份測試題,總結好每一個知識點;從抓好每一個復習階段情緒變化做起,前進了戒驕,失敗了戒躁,從始至終一個勁頭下來,那復習中的困難對你來說就微不足道了。自信心就是要求你在復習中不管遇到什么“驚濤駭浪”都能做到相信自己的能力,相信最后的勝利非我莫屬,也許在復習階段的每次測試中即便是屢戰屢敗,也不能給自己無情地下判決書、不相信自己還能成功,仍要挺起腰桿屢敗屢戰,從實踐中找到自信。在復習階段條理性十分重要,訂好計劃,按計劃復習更是良好的心理因素的反映,這就要求同學在復習時,不要輕易地原諒自己,不要放松對自己的要求,計劃要做到的事必須按規定的去做完,時間上不能拖拉,質量上還要做得比計劃的更完美,否則復習生活就會雜亂無章,效率低下,甚至造成復習工作失敗。

  重視復習策略

  復習的策略就是自己對復習的安排和目標的制定,它關系到考生能否用有限的時間做出更多的成績。要防止前松后緊的現象存在。我建議同學們一是在復習策略上做到有計劃性:這個計劃性既要有結合自己實際的整體計劃;又要有具體的天天計劃,建議你每天晚上臨睡前想好第二天的復習內容,越具體越好,例如要解決數學中的哪一個知識點,如何解決,這樣就可避免一天忙下來一無所獲,過一天要讓它有一天的進步。訂目標時要適當高一些,這樣有利于提高復習效率而又不至于“理想與現實”差距太大,使心情受到影響。

  復習計劃要有階段性,一般情況下,在臨考的前二周應把全部知識過完,利用剩下的'這二周將重點放在查缺補漏上。二是復習策略上做到有針對性:一個針對性是以課本為主,狠抓“雙基”。基本知識是學習的基礎,復習階段就不能只滿足會背誦會證明,而應當通過分析、研究后,挖掘出知識間的內在本質的聯系,將分散的知識點系統串聯,整理歸納出完整的知識體系。例如在復習四邊形這一問題時,由于概念、性質、判定和圖形多,各圖形間性質判定方法又易混淆,若我們能用圖表展示知識結構,就將各知識點的內在聯系充分暴露,起到固本拓新的作用。

  基本技能是應用基本知識解決問題的能力。所以在復習基本知識的同時,要仔細研究書中的例題和精心演算習題(當然也包括教師提供的典型例題),它們是具體地應用所學知識解決問題的方法所現,又是充分體現對知識和能力的基本要求,有利于我們與中考“接軌”。做題切記不能泛泛地重演一遍,而是要通過做題探究轉化的過程,總結出轉化用到的基本知識、基本方法,然后歸納出一般解題規律。復習時也要多做一些歷年的中考試題,才能悟出中考強調的解題思路。有利于我們的準備與中考方向不拖鉤。

  另一個針對性是抓“實效性”,即抓住自己在復習中認識到的問題不放,直至解決出成果,盡量做到在考前少留問題。要做到這一點必須在復習時通過平日的練題、測試,找出自己的“病根”,找出產生“病根”的原因,再認真加以反復練習(有針對性地練習)。抓“實效性”還要在復習中狠抓重點知識、重點方法的理解和掌握情況。因為這些內容往往起到“龍頭”的作用,抓住了前后左右的知識可牽動一片。例如復習解Rt△這一章,三角函數的定義無疑是這一章的核心,這一問題解決好,聯系直角三角形其他性質,解直角三角形的問題就會順暢。

  掌握復習方法

  好的方法可達到事半功倍的效果,重視方法等于提高復習質量。在復習階段,由于時間少,任務重,所以學會科學合理巧妙地利用有限的時間是十分重要的,我覺得同學們既要重視課上和大塊的休息時間的利用,更不能輕視早上、中午、回家至晚飯前的零碎時間,哪怕利用這零碎的時間解決一道題、一個知識點,集少可以成多嗎?復習階段采用“滾雪球”的復習方法有利于知識的消化吸收,當我們在復習某一個知識點時,當然應以這一知識點為主,與此同時不妨也可將涉及這個知識點的其他知識引入。將它一并復習,等到復習到后邊的知識點時,又可將前邊復習過的這個知識點再次引入鞏固一下,這樣知識記得牢,又能將知識綜合運用,反反復復印象深刻。復習階段要狠抓“雙基”做到天天練不間斷,它的好處是使基礎的東西能熟練掌握更可以促進綜合題的解決,達到相輔相成的作用。復習階段要注意對知識學會串聯的方法,例如可通過列表格,記成口訣串聯知識;也可將同類型的知識,通過類比,融為一體。這樣既能提示出它們的共性,又能突出各自特點,從而提高應用它們解題的能力;也可通過某個公式或定理的應用,串連集中同一類型習題,或以某個解題方法為專題,串聯有關定理或公式。如以“證明角相等”為專題,可總結出:共有多少種證法?應用了哪些知識?通過了什么途徑?這樣歸納、整理,使我們集中解決了這一類型題的證明方法。

初三數學教學反思6

  教師的真正本領,主要不在于講授知識,而在于激發學生的學習動機,喚起學生的求知欲望,讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來,經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態,在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言,學生一旦"學會",享受到教學活動的成功喜悅,便會強化學習動機,從而更喜歡數學。因此,教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態,從而保證施教活動的有效性和預見性。

  新課程提倡學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題,并能綜合應用所學的知識和技能解決問題,發展應用意識。隨著社會主義市場經濟體制的逐步形成,股票、利息、保險、有獎儲蓄、分期付款等經濟方面的數學問題,已日漸成為人們的常識,因此,數學教學不能視而不見,不管實際應用,這樣恐怕就太不合時宜了。

  學生學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數學生不知道為什么學數學,學數學有什么用。因此在教學時,我針對學生的年齡特點、心理特征,密切聯系學生的生活實際,精心創設情境,讓學生在實際生活中運用數學知識,切實提高學生解決實際問題的能力。如在"代數式"這節課中,由上節課的一個習題引入,帶領學生一起探究得出一個規律5n+2,由此引出代數式的概念。在舉例時,老師指出,"其實,代數式不僅在數學中有用,而且在現實生活中也大量存在。下面,老師說幾個事實,誰能用代數式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實外,還能表示其他的意思嗎?"學生們開始活躍起來,一位學生舉起了手,"一本書p元,6p可以表示6本書價值多少錢",受到啟發,每個學生都在生活中找實例,大家從這節課中都能深深感受到"人人學有用的數學"的新理念。經常這樣訓練,使學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么重要,學數學的價值有多大,從而激發了他們學好數學的強烈欲望,變"學數學"為"用數學"。

  合作探究會給學生帶來成功的愉悅。例:"統計圖的選擇"教學設計和教學中,要求學生以4人小組為單位,調查、了解生活中各行各業、各學科中應用的各種統計圖,調查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關數據,必須通過實際調查收集數據,保證數據來源的準確。學生或通過報刊、電視廣播等媒體,或對他們感興趣的問題展開調查采訪或查閱資料,經歷搜集數據的過程,搜集的統計圖豐富多彩,內容涉及各行各業。學生從中能體會統計圖在社會生活中的實際意義,培養善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。

  在學生上網查詢,精心設計、指導下,成功地進行了"我是小小設計師"的.課堂活動:這節課是以七年級數學上冊第26頁3題的作業為課題內容設計的一節課,以圓、多邊形設計一幅圖,并說明你想表現什么。事先由老師將課題內容布置給學生。由兩位學生作為這節課的主持人,其他學生將自己的作品展示出來,并說明自己的創意。最后,老師作為特約指導,對學生的幾何圖形圖案設計及創意、發言等進行總結,學生再自己進行小結、反思。整節課學生體驗了圖形來自生活、服務于生活的現代數學觀,較好地體現了學生主動探究、交流、學會學習的有效學習方式,同時這也是跨學科綜合學習的一種嘗試。

  在新課程的實施過程中,我們欣喜地看到傳統的接受式教學模式已被生動活潑的數學活動所取代。課堂活起來了,學生動起來了:敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論,充滿著求知欲和表現欲。

初三數學教學反思7

  反思一:本學期已過了一段階段了,作為初三畢業班的數學老師,我深感肩上的壓力之大,責任之重。目前,對于初三這個重要的學習階段,如何進行有效的教學可以使學生的學習起到很大的作用。而目前在學生的學習中還出現以下學習的情況:

  一、 多數情況下,也比較擅長提出啟發性的問題來激發學生的思考,但問題提出后沒給學生留下足夠的思維空間甚至不留思維空間,往往習慣于自問自答,急于說出結果.顯然,學生對題目只是片面的理解,不能引發學生的深思,就不能給學生深刻的印象,因此造成很多學生對于做過的題一點印象也沒有。

  二、 我在備課的時候對問題已備選了一個或幾個解決方案,課堂上以“定勢思維”組織教學,但教學中的不確定因素很多,當學生的思路與我的思路相左或學生的想法不切實際時,不愿打亂即定的教學計劃,干脆采取回避、壓制措施,使學生的求異思維、批判思維、創造性思維被束縛。

  三、 對問題的坡度設置的不夠,坡度過大,導致思維卡殼,學生的思維活動不能深入進行而流于形式。

  針對以上這些情況,下階段準備采取的措施:

  1.對過多的題,進行適當的篩選。

  2.還給學生一片思維空間,讓學生受到適當的"挫折"教育,以加深對問題的認識。

  3.學生有不同想法單獨與教師交談,好的想法給予鼓勵并加以推廣;不對 的想法,給予單獨的指正。這樣,學生即可以大膽放心的說出自己的想 法,又可以把一些教學中漏洞補上。

  4.精心設置問題的坡度,使學生步步深入,并探究出規律。課堂上注意課堂節奏,盡量讓中下游的學生跟上老師的步伐,多給學生自己練習的時間,讓學生真正成為學習的主體,做到不僅是老師完成任務,還要學生完成任務。

  相信經過我的'不懈努力,一定會不斷取得進步!

  反思二:要想讓學生一堂課45分鐘全神貫注的聽講確實不易,就算是好同學也很難做到。但在老師講課的時候必須讓他們把焦點放在老師身上。

  對于優生有的聰明男生很好動,要想抓住他的思維必須給他留有懸念,而且是最能吸引他的還得不要讓他處在勝利之中。我曾經教過孫大偉,他就是非常聰明。我經常在中午出題留給他們做。由于他的不細心,很少全做對。所以我就用這點來教育他不要總認為自己聰明就可以不虛心學習。如果打擊他一次上課就能好幾天。所以對于優生上課也應該多關注一些。對于中等生,他們不擾亂課堂紀律。有時你把他叫起來。他根本不知道你講哪啦。對他們來說心不在焉。要不斷提醒他們注意聽,多組織課堂教學。

  而對于后進生,首先給他們訂的目標就不要太高讓他們跳一跳夠得著。這樣不止他們自己覺得有希望,嘗到成功的喜悅。只要他們取得一點點成績就要適時的表揚。讓他們覺得老師并沒有放棄他們,覺得自己還是很有希望的。用愛心溫暖他們,讓他們體驗到愛。并且要想他們成功就得在課下時間多幫助他們。本身他們基礎不好很容易堅持不住所以多給他們講一些非常簡單的知識,讓他們一點一點的進步。除了這些之外,作為教師在上課的時候說話要和聲細語。營造一種輕松和諧的學習氛圍,讓學生講課時不管你多生氣,多著急,在給學生講課時都要忍住,要耐心的講解。永遠記住:沒有教不會的學生,只有不會教的老師。要做一名學生喜歡的老師。他喜歡你才會愿意學這門學科。

  除了這些我覺得有一種方法對任何學生都實用那就是——競賽。競賽可以使參賽者加足馬力,鏢著勁兒去爭、去奪,可以加快速度、提高效率,激起他們的學習興趣。爭強好勝本來是青少年的天性,所以我就廣泛開展多種多樣的競賽活動,通過這些競賽活動讓差生有展示自己才能的機會,在多種嘗試中尋求到自己的“對應點”,一旦發現自己在某些方面表現突出,因此而被別人尊重,便產生了上進心,以這種上進心為契機,從而達到進步的目的。但將競賽法運用于差生的轉化一定要巧妙靈活一些。爭強好勝本來是青少年的天性,但由于差生也“好臉兒”、“愛面子”,如果覺得自己沒有取勝的機會,便自動退出了競賽,這就達不到激勵其志的目的了。但要對癥下藥,針對他們的優點展開各式各樣的活動。

  在教學中,我長期細心觀察了學習吃力、成績始終不能有較大進步的學生,我發現他們沒有真正意識到學習是一個努力、嘗試、多次失敗的過程。現在的學生多是獨生子女,“家庭獨生子女優勢”、義務教育的普及,他們一帆風順進入初中。優越感使他們養成怕麻煩--急于求成,想一步到位得出答案;怕失敗,不敢面對失敗的心理。但初中學習處處有困難,在多次面對失敗之后心中的天平失衡,學習的熱情、學習的積極性降低,在學心上就不見進步。基于此,在教學中我試著運用了失敗教育法,有效的克服了這一問題。學生的意志、毅力也得到很好的培養、提高。只要在教學中注重對學生心理訓練,養成健康心理----不怕麻煩、不怕失敗、敢于挑戰,定能使學生學有所成。

  新課標明確告訴我們,評價已不再是教師的專利了,應把評價的主動權還給學生。讓學生在和諧的學習氛圍中互相質疑、互相欣賞、互相幫助才能把學生吸引住在多層次學習活動中,每一環節都有學生對同伴的質疑與幫助。學生回答得好,其他的學生也能熱情地給予掌聲肯定。在自我評價中,有的學生自信地肯定了自己的表現,有的學生謙虛地對自己提出了希望。在質疑環節中,學生提出了許多問題有價值的問題,體現了學生學習的主體性。這樣,讓學生在學習過程中互相欣賞、互相評價、相互幫助和自我評價、自我激勵,使學生既學會了學習又學會了做人,數學學習的情感、態度、價值觀得到了較好的體現。

  讓學生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中建立概念、理解概念和應用概念。學生學習方式的轉變,能激發學生的學習興趣,讓課堂煥發師生生命的活力。

初三數學教學反思8

  中考復習時間只有短短幾個月,如何指導學生,讓學生的學習更有成效

  本人認為可以從以下幾個環節著手:

  1、基礎題較多,要增強信心

  近幾年來,我市中考數學試卷都一直沿用下面的設置:總題量26題,其中選擇題7題,每題3分;填空題10題,每題4分;解答題9題,共89分,大部分的解答題還分兩個或三個小題

  試卷難度比為7:2:1

  試題題型大部分來自課本,基礎題較多,基礎題主要根據課本中的練習題、A組習題的題型加以改造

  難題主要分布在填空題的最后一題或解答題后兩題

  面對中考命題必須達到的全市均分90分的硬指標,試卷基礎題及中檔題難度一降再降,但難題的難度及靈活性卻明顯增強,要考高分有一定的困難,滿分較難

  但這非常有利于中下水平的學生發揮

  所以,要讓每個學生相信自己能取得一個好成績

  2、盡量做到基礎分一分不丟

  這個階段模擬訓練是必要的

  不至于考場上"手生",教師要根據學生的實際程度及訓練中出現的問題,引導學生回歸課本,把書讀薄,把不清楚的知識點弄明白;遺漏的知識補充;模糊的概念清晰;零散的內容整合;初淺的理解深化

  學習很優秀的學生要注意細節不出現失誤,而重點放在最后三題的訓練上,并注意解題中滲透的解題技巧和數學思想方法

  中下水平學生可抓70%容易題,力爭做對20%中等題,建議學生在中檔題和基礎題多花些時間,不宜攻難題,在考試時盡量做到"基礎分,一分不丟"

  3、通性通法,熟練掌握

  數學解題中的通性通法,指解題中的一些通用的、常用的方法,如換元法、配方法、待定系數法、圖像法、因式分解法、估算法等

  事實上,我們解任何數學題,都伴隨著這樣或那樣的方法,沒方法的解題是不存在的,只不過有繁與簡、通法與特法之分罷了

  其實中考中的難題往往也是考查通性通法

  有些基本的題型達到自動化的要求也是不無益處的但過度模式化訓練會導致思維僵化,往往適得其反

  4、重點內容多花時間復習

  整理數學知識也應縱橫兩方面進行

  縱的方面,是按知識系統進行整理使知識系統化、條理化;橫的方面可從解題思路、解題規律、解題技巧上與其他知識相互關聯進行總結

  例如一次函數與二元一次方程,二次函數與一元二次方程的內在聯系等

  重點內容多花時間復習

  重點復習的知識有函數(特別是一次函數、二次函數)及其圖象、方程、四邊形、平移與旋轉、相似三角形、解直角三角形、

  圓中的垂經定理、圓的切線的判定與性質

  5、容易題要注意題目細微變化

  打開試卷,看看哪些是基礎題,哪些是中檔題,哪些是難題或壓軸題,按先易后難的原則,確定解題順序,逐題進行解答

  力爭做到"巧做低檔題,題全做對;穩做中檔題,一分不浪費;盡力沖擊高檔題,做錯也無悔

  其中,容易題易使人輕視,不注意題目的細微變化,不費思索順手寫來,可能鑄成大錯

  所以有"容易題,容易錯"的說法

  要知道,題目對你容易,對別人也容易

  在易題上得分與失分往往在于仔細與不仔細

  審題要做到:一不漏掉題,二不看錯題,三要審準題,四要看全題目的條件和結論

  審題中還要靈活運用知識,發現和尋找簡捷的解題方法

  6、強化訓練,勿鉆"題海"

  需強調的有些知識細節:

  熟記數據,有利運算:記住l-20的平方數,1-9的立方、勾股數值、特殊角的三角函數值等

  掌握知識,正確運算:計算時不要為了趕時間而跳步;盡量筆算,少用口算;對平時易錯的地方,可以一步一回頭,一一驗算一遍

  "有問必答":應用題要答,計算題也要答(如方程的解為......),猜想題(是、否......)要大膽地猜、大膽地回答

  解答用n表示規律的題:寫好后一定要驗證,如n=1,2,3代入檢驗正確否?還要寫好n的取值范圍,如n為正整數等

  求最大、最小值問題:(1)一次函數用x的取值范圍求;(2)二次函數用頂點坐標(配方法、公式法)求;(3)一次函數的最值在端點;(4)其他函數用窮舉法求

  應用題:耐心審題,反復讀題,大膽設未知數,多寫幾個"那么";函數題:求解析式就用"待定系數法",一設二代三解;公共點就是公共解,聯立方程組求交點;坐標與邊長之間的靈活轉換(注意坐標中的負號)"點"在"線"上就用代入方程的思想;求某個參數(字母),就用方程法

  梯形最常用的輔助線添法:作高、平移腰、平移對角線或補成三角形

  圓中最常用輔助線添法:(1)作垂線連半徑;(2)構造"直徑所對的圓周角是直角"

  有關"切線"的3個定理:(1)一切就垂;(2)一垂就切;(3)切線長定理(有兩個結論)

  尋找幾何題分析證明的思路:(1)動手畫草圖;(2)從結論和條件兩方面入手,用八個字不斷問自己"要證、需知;已知、可知";(3)輔助線添了嗎?

  舉反例(既特例):數量關系(代數)要舉出數字例子;位置關系(幾何)要畫出圖形

  數形結合的思想:要動手畫簡圖

  分類與討論的思想:不重不漏

  整體的思想:不求單個字母的值

  可以采用兩種

  訓練方法:

  限時訓練:可以找一組題(比如10道選擇題),爭取限定一個時間完成;也可以找1道大題,限時完成,等等

  這樣可模擬考試情境,檢驗自己在緊張狀態下的思維水平

  套題訓練:這個階段的訓練以做套題為主

  選做10套左右的中考卷

  每一份套題都要嚴格控制時間,不間斷,不討論,不中途對答案,要詳細書寫解題過程,完成后嚴格對照評分標準給自己打分

  作業或者考試后的訂正也不能輕視

  解題訓練注意的'四個步驟:(1)審題,已知是什么,求解的問題是什么?審清題意,先想后算;(2)從何處入手,需要用到那些知識去解決,那種方法簡便?理清思路,少走彎路;(3)求解格式規范,表達清楚,步步有據;(4)反思解法中是否有不合情理的地方,重視復查環節

  7、答題不因答案算不出而放棄

  中考數學的評分是按步驟、按知識點給分

  因此,要求學生在答題時,就要會多少,答多少,哪怕是一條輔助線,一個符號,一小段文字,都可寫上,沒有把握也要敢于寫,千萬不要將不能完全做出或答案算不出的題放棄不做

  幾點提醒:一要書寫清晰,速度略快;二要一次成功;三要提高答題速度;四要科學使用草稿紙;五要力求準確,防止欲速不達

  8、重溫錯誤,強攻薄弱點

  數學的思想方法也是中考命題必須要考查的,主要有以下幾種:函數與方程的思想、轉換與化歸的思想、數形結合的思想、分類討論的思想、圖形變換的思想

  學生可采用專題的形式總結歸納,弄清來龍去脈,并內化為經驗,自覺的應用

  要求學生整理好總復習以來的練習和考卷,對做錯的題目要認真分析,是知識上的錯誤還是方法上的錯誤,是解題過程的失誤還是心理因素導致的失誤?強攻自己的薄弱點

初三數學教學反思9

  初三畢業班總復習教學時間緊,任務重,要求高,如何提高數學總復習的質量和效益,是每位畢業班數學教師必須面對的問題。下面就結合我校近幾年來初三數學總復習教學,談談具體做法和體會。

  一、第一階段:全面復習基礎知識,加強基本技能訓練這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識,提高基本技能,做到全面、扎實、系統,形成知識網絡。

  1、重視課本,系統復習。現在中考命題仍然以基礎題為主,有些基礎題是課本上的原題或改造,后面的大題雖是“高于教材”,但原型一般還是教材中的例題或習題,是教材中題目的引伸、變形或組合,所以建議第一階段復習應以課本為主。必須深鉆教材,絕不能脫離課本,應把書中的內容進行歸納整理,使之形成結構。課本中的例題、練習和作業要讓學生弄懂、會做,書后的“讀一讀”、“想一想”,也要學生認真想一想,集中精力把初三代數、幾何內容,初二的幾何及代數中的分式與根式的化簡等重點內容的例題、習題逐題認認真真地做一遍,并注意解題方法的歸納和整理。一味搞題海戰術,整天埋頭讓學生做大量的課外習題,其效果并不明顯,有本末倒置之嫌。

  教師在這一階段的教學可以按知識塊組織復習,可將代數部分分為五個單元:實數和代數式;方程;不等式;函數;統計初步等;將幾何部分分為五個單元:幾何基本概念,相交線和平行線;三角形;四邊形;解直角三角形;圓等。復習中可由教師提出每個單元的復習提要,指導學生按“提要”復習,同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍,邊復習邊作知識歸類,加深記憶,還要注意引導學生弄清概念的內涵和外延,掌握法則、公式、定理的推導或證明,例題的選擇要有針對性、典型性、層次性,并注意分析例題解答的思路和方法。

  2、夯實基礎,學會思考。隨著素質教育的深化,中考改革已引起各級教育行政部門的高度重視,這從1999年教育部下發《關于初中畢業、升學考試改革的指導意見》以及各地中考命題的改革實踐,可充分佐證其重視程度。目前,我市初中畢業考試與升學考試尚未分開,這是兩種不同性質的考試,為了正確評價九年義務教育的質量,中考數學命題時,必須有足夠的分值用于檢測學生的學業水平,從近幾年中考數學試題看,部分中檔題及較難題中的基礎分,則占分比例更大。因此,初三數學復習教學中,必須扎扎實實地夯實基礎,通過系統的復習,使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求;在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

  為了充分體現中考數學考試選拔的公平、公正,在命題時,一定會努力對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境,力爭使每個考生面對的是相同的問題背景和相同起點,特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此,以充分體現試題的公平性,。每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想、方法,或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此,讓學生學會思考是從根本上提高成績,解決問題的良方,這里講的不是“教會學生思考”,而是“讓學生學會思考”。會思考是要學生自己“悟”出來,自己“學”出來的,教師能教的,是思考問題的方法和策略,然后讓學生用學到的方法和策略,在解決具有新情境問題的過程中,感悟出如何進行正確的思考。

  3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系,理清知識結構,形成整體的認識,并能綜合運用。例如初中代數中的一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系,是中考常常涉及的內容,在復習時,應從整體上理解這部分內容,從結構上把握教材,達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點,應掌握其基本解法。每年的中考數學會出現一兩道難度較大,綜合性較強的數學問題,解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識,并不依賴于那些特別的,沒有普遍性的解題技巧。

  中考數學命題除了著重考查基礎知識外,還十分重視對數學方法的考查,如配方法,換元法,判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵,它所適應的題型,包括解題步驟都應熟練掌握。

  4、重視對數學思想的理解及運用。如告訴了自變量與因變量,要求寫出函數解析式,或者用函數解析式去求交點等問題,都需用到函數的思想,教師要讓學生加深對這一思想的深刻理解,多做一些相關內容的題目;再如方程思想,它是利用已知量與未知量之間聯系和制約的關系,通過建立方程把未知量轉化為已知量;再如數形結合的思想,從近幾年中考情況看,最后的“壓軸題”往往與此有關,不少同學解這類問題時,要么只注意到代數知識,要么只注意到幾何知識,不會熟練地進行代數知識與幾何知識的相互轉換,建議復習時應著重分析幾個題目,讓學生悉心體會數形結合問題在題目中是如何呈現的和如何轉換的。

  二、第二階段:綜合運用知識,加強能力培養

  中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主,從整體上把握數學內容,提高能力。

  1、培養綜合運用數學知識解題的能力,是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個章節中的知識聯系起來,并能綜合運用,做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度,但又不是越難越好,要讓學生可接受,這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望,又使學生從解決較難問題中看到自己的力量,增強前進的信心,產生更強的求知欲。如果說第一階段是總復習的基礎,是重點,側重雙基訓練,那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高,應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課,注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多,復習必須突出重點,抓住關鍵,解決疑難,這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的,各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異,這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性,引導學生有針對性的復習,根據個人的具體情況,查漏補缺,做知識歸類、解題方法歸類,在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣,題型要新穎,能引起學生復習的興趣外,教師還要精心設計復習課的教學方法,提高復習效益。

  2.要把培養學生能力這一思想貫穿整個復習的始終。縱觀中考數學試題中對能力的考查,大致可分成兩個階段、兩個層次。一個階段是以考查運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力(老三大能力)以及分析和解決純數學問題的能力為特點的階段。這些能力要求對應于傳統的數學教材及大綱所規定的教學目標。而對應于修訂后的試驗教材規定的教學目標,在“老三大能力”的基礎上又強化了“新三大能力”,即閱讀理解能力、探索創新能力和數學應用能力,以及建立在新老三大能力基礎上的作為數學核心能力的思維能力;特別是把數學作為文化和培養“人”的一個不可分割的整體中的一個部分時,對學生的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查,就必然使中考數學試題對能力的考查進入一個新的階段。那么,在復習中,教師應如何培養學生的各方面數學能力呢?

  (1)變更命題的表達形式,培養學生思維的深刻性。加強這方面的訓練,可以使學生養成深刻理解知識的本質,從而達到培養學生審題能力。

  (2)尋求不同解題途徑與思維方式,培養學生思維的廣闊性。對問題解答的思維方式不同,產生解題方法各異,這樣訓練有益于打破思維定勢,開拓學生思路,優化解題方法,從而培養學生發散思維能力。

  (3)變換幾何圖形的位置、形狀和大小,培養學生思維的靈活性、敏捷性。引導學生把課中的例習題多層次變換,既加強了知識之間聯系,又激發學生學習興趣,達到鞏固知識又培養能力的目的。

  (4)改變題目的條件和結論,培養學生思維的批判性。這樣的訓練可以克服學生靜止、孤立地看問題的習慣,促進學生對數學思想方法的再認識,培養學生研究和探索問題的能力。

  3.狠抓重點內容,適當練習熱點題型。多年來,初中數學中的“方程”、“函數”、“直線型”、“圓”一直是中考的重點考查內容,“方程思想”、“函數思想”貫穿中考試卷的始終,所以要重點復習好這部分內容。在20xx年全國各地的中考題中,應用題量普遍增加,而應用題也不僅限于“列方程解應用題”,除布列方程解應用題外,“應用性的函數題”、“不等式應用題”、“統計類的應用題”等都成為中考的熱點。同時,近幾年的應用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查,這在其它省市的中考試卷中已經常出現,而且難度較大,其中探索性應用題在平時較少涉及,總復習中教師要把近幾年其它省、市中考試題中有關此內容的題目集中研究一下,適當加強這類應用題的訓練,做到有備無患。通過這類問題的練習,引導學生參與到教學過程中去,鼓勵他們去思考、去探索、去爭論,培養學生實事求是的`科學態度、勇于創新的精神和良好的學習習慣。另外,“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題有利于考查學生探索能力、發散思維和創新意識,成為近幾年中考的熱點題型,這種類型問題大部分源于課本,有的對知識性要求不高,但題型新,背景復雜,文字表達冗長,不易梳理,所以在最后這段時間里要適當訓練一下,以便學生熟悉、適應這類題型。

  4.基礎知識查漏補缺。經過第一輪基礎知識的復習,學生對初中三年的數學知識和思想方法掌握得更牢固了,但在復習過程中和學生訓練過程中,總會發現有些知識還沒掌握好,解題還沒有思路,因此要抓緊時間把這些問題的解題思路和方法弄明白,然后再找類似的題給學生做一做,直到學生真正弄懂會做為止,決不要輕易地放棄。

  5.戰前練兵,模擬中考。在基礎知識和重點內容復習完后,要做些模擬試題檢查復習效果,讓學生調整心態,振作精神,教師要認真分析試卷,找出學生存在的問題加以解決,并加強這方面練習。數學知識在于點點滴滴的積累,考試時遇到不會做的題時要學生學會鎮定,回想學過的各種方法,從條件入手,挖掘隱含的已知條件,或從結論入手尋找解題途徑,從而爭取中考取得優異成績。

  三、復習工作要面向全體學生

  總復習工作要從本校、本班、本學科的實際出發,面向全體學生,分層次開展教學工作,即因材施教,分類推進,全面提高復習效率。

  1.要面向差生,課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。

  (1)低起點。由于學生基礎較差,因此教學的起點必須低,以數、式的運算為起點,將教材原有的內容降低到學生可接受的程度上進行教學。從學生已掌握的知識、例子作為起點,通過新舊知識的異同點類比進行復習教學。如“解不等式”可以與“解方程”進行類比,“分式”可以通過“分數”、“相似形”可通過“全等形”進行類比教學。

  (2)多歸納。考慮到學生的實際情況,要給予學生多歸納、總結,使學生掌握一定的條理性和規律性。如:在“無理方程”的復習教學中,歸納出解法:①去分母法②換元法;對于換元法歸納出兩種常見的題型:A、平方型;B、倒數型。又如在“三線八角”復習教學中,由于圖形較于復雜,學生不易找出同位角、內錯角、同旁內角,可以總結出同位角找字母“F”,內錯角找字母“N”,同旁內角找字母“[”。只有不斷的總結,才能有所創新和發展。

  (3)快反饋。學習困難生由于長期以來受各種消極因素的影響,形成知識障礙,往往需要多次反復才能排除障礙。這里的“多次反復”就是“多次反饋”。教師對于作業、練習、測驗中的問題,應采用集中講授和個別輔導相結合,或將問題滲透在以后的教學過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化。及時反饋,可以提高補缺的效果,使學生及時獲得幫助,受到激勵,有利于大面積提高教學質量。

  學習困難生在數學學習上既有困難又有潛能,因此教學的首要問題是轉變觀念,正確地對待學習困難的學生,認真分析學困生產生困難的原因,有意識地“偏愛差生”,允許學生在數學學習上的態度存在反復,不斷激發他們學好數學的自信心,并創造條件,讓學困生體驗成功。學困生在過去數學中受到的肯定、鼓勵相當少,因此要抓住他們的閃光點積極鼓勵和肯定,促使他們對數學產生興趣,讓他們在數學學習上取得成功,使他們感到自己能學好數學。要從學生的實際情況出發,降低和調整某些教學要求,以滿足某一層次學生的需要,促使教與學相適應,教與學相促進,教與學相統一。

  2、其次,要注重中檔學生成績的大幅度提高。這部分學生對知識掌握不太牢固,解題時常丟三落四。因此,對他們要求要嚴格,解題要嚴密、細心,使其不因此而造成常規題失分太多。

  3、再次,應注重對尖子的培養。在他們解題過程中,要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創意,注重邏輯關系,力求解題完整、完美,以提高中考優秀率。對于接受能力好的同學,課外適當開展興趣小組,培養解題技巧,提高靈活度,使其冒“尖”。

  切實實提高復習實效是初三數學復習教學的最終目標。因此,任課教師要有強烈的質量意識,認真探討和研究有效的復習方法,應因地制宜地擬訂好復習計劃。要充分發揮備課組的集體智慧,群策群力,不斷研究和改進復習方法,加強校際交流與合作,使我校初中數學教學滿園春色、更上一層樓。

初三數學教學反思10

  今年我擔任云橋中學九年級六班的數學教學任務,的教學成績的好壞,直接關系到下學期我校初一的“生源”問題,因此,這個任務就顯得更 為重要。然而,我班學生數學成績的現狀卻令人十分的擔憂。雖然經過本人和同學們的共同努力,學生進步比較大,但是,隨著復習的進一步深入,知識難度的加大,已有相當一部分學生由于自身能力的有限而不同程度的掉隊。本人為在接下來的教學中有更大的進步,爭取在六月份中考時取得較好成績,我對前段時間的教學工作簡要地作如下的分析和思考:

  一、還要更新新的教學方法和現代教學理念。

  新課程倡導自主、探究、合作的學習方式,追求平等、合作、對話的師生關系。在數學教學中,通過不同的數學活動的教學,不斷完成師生之間、學生之間交往互動與共同發展的'過程。在數學課堂教學中,要創設有助于學生自主學習的生活情景,激發學生的探究欲望,引導學生通過實踐、思考、探索、交流,從而獲得知識,形成技能,培養學生的發散思維能力,讓他們學會學習,從中認識到學習的樂趣。這些我都做得不是很好,還在自覺不自覺地運用成舊的教學方法,沒有做到激發學生的學習的樂趣。

  二、進一步營造平等融洽、師生互動的教學氛圍。

  如何創造出一種無拘無束、和諧融洽的教學氛圍:禁錮的要解放,潛在的要誘發,真正滿足不同層次的學生,以此來激發學生的求知欲,引發學生的創造潛能,我在這方面也沒有做好。我班學生學習積極性不高,課堂氣氛死氣沉沉,上課教師提問沒有學生主動發言、爭取回答問題,有時教師點名讓同學回答問題他們都不作聲。作為教師的我,往往多是責怪學生沒出息,學習不主動,而作為教師的我,沒有自身找原因。這個問題我認為除了學生基礎差這個客觀原因外,更主要的原因是教師的教學方法不當造成的,沒有真正啟發好學生的思維,可能我提的問題也不一定適合我班學生的實際,沒有做到因材施教,“望子成龍”的心切。所以,本學期我除了完成教材內容以外,要把大量的時間用在補習學生的基礎知識上。盡量從學生實際出發,了解學生,研究學生,尊重他們的想法,承認他們與優生之間的差異。只有這樣做,才能讓每一堂課都煥發出活力,以此轉變差學,降低學困率。

  總之,為了全面提高教學質量,我在今后的教學工作中,還要在“努力”二字上下功夫。也不是說,只要蠻干就會出好成績,當然,苦干還要加巧干才行。我想巧干除了使用新的教學方法和新的教學手段以外,更重要的是如何研究學生,研究教材,探索出一種適合本班實際的教學方式。

初三數學教學反思11

  考試是檢測學生掌握知識和運用知識解決問題能力的有效手段,同時也是教師工作的總結。中考復習階段是學生最關鍵的學習階段之一,復習工作做得好,考試成績會有明顯的提高。如何引導學生進行正確、科學的總復習?發揮教師的主導作用與學生的主體性取得較好的復習效果呢?(一般采取三大輪復習方案)

  研究多年中考數學試題都能在課本中找到原型,這就從根本上保證了中考數學試題不會超綱。同時意味著中考數學試題“源于”課本。因此,在復習中最好的資料是課本。

  全面復習,打好基礎,應真正回到課本中去,回到基礎中去,引導學生理清知識的本質,幫助學生構建初中數學的基礎知識網絡,其次在復習中必須克服“眼高手低”的毛病,做到:搞清課本上的每一個概念、公式、法則、性質、公理、定理。弄懂課本上的每一個例題。會做課本上的每一個習題。學會對課本上題目進行演變。如適當改變題目的`條件。改變題目的問法。看看會得出什么結果。

  在第一輪復習中,往往存在以下問題:

  1、復習無計劃,效率低,體現在重點不準,詳略不當,難度偏低,對大綱和教材的上下限把握不準。

  2、復習不扎實,漏洞多,體現在:

  1)高檔題,難度太大,扔掉了大塊的基礎知識。

  2)復習速度過快,學生心中無底。

  3)要求過松,對學生有要求無落實,大量的復習資料,只布置不批改;無作業。

  3、解題不少,能力不高,表現在:

  1)以題論題,不是以題論法,滿足于解題后對一下答案,忽視解題規律的總結。

  2)題目無序,沒有循序漸進。

  3)題目重復過多,造成時間精力浪費。

初三數學教學反思12

  這堂課最大 的卻失是教學手段單一,浪費了時間,降低了課堂效率,這一點在探討a的取值決定拋物線的開口方向和大小時我深有感觸,為了讓學生自己去體會,畫圖像花費了相當的時間,只是后面學生的.反饋應用時間不夠,后來上網查看,要是能借助幾何畫板來掩飾,那將是別有一番效果,所以我認為要做好反思要注意一下幾點:

  1、要有勇于改革創新的精神,積極投身于數學教學改革的大潮中。改革本身就是一種新事物,每時每刻都有新現 象、新動向、新問題。2、要想有所發現,還必須拓寬知識面,增加知識底蘊。

  3、要勤于動腦,善于思考。在上完每節課后都要進行反思,反思一節課的成敗得失,并及時做好記錄。

  4、要善于總結,把感性認識上升到理性認識。要經常看自己所寫的教后記錄,進一步對其進行深層次的探討,運用去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的科學方法,拋開膚淺的、表面性的東西,注重對規律的揭示,對真理的發現。

初三數學教學反思13

  本周忙忙碌碌,復習課的進展還算順利,唯一的不足就是部分學生的學習勁頭有所不足,“興趣是最好的老師,是成功的基礎”。有了學習興趣,就能在學習中產生很大的積極性。只有極大地激發學生的學習興趣,才能調動學生學習的積極性,才能提高學習質量。對于數學,由于學科內容的自身特點,使很多學生覺得數學學起來很單調、枯燥、乏味。在調動學生學習積極性上我不得不做了不少功課。老師在課堂中引導學生通過動手實踐、自主探究、合作交流進行學習,課堂熱鬧了,學生活躍了,自然愛學了。

  同時,通過學習其他教師的'教學過程以及對自己教學的經驗總結,收獲也很多。相信對我下一步的復習教學工作幫助很大。

  繼續教學,繼續復習,繼續在這緊張、忙碌的氛圍下堅持吧,奮斗到中考。

初三數學教學反思14

  本學年擔任初三16班的數學教學工作和班主任工作,由于工作能力和經驗的限制,工作中有得也有失,現反思如下,以便更好地進行教育教學工作。

  一、教育教學中的得:

  (一)能制定正確教學目標:平時教學中,不僅根據教學大綱的要求,更注重初三(16)班多數學生的學習基礎、水平來制定教學目標。根據我校實際情況,我把平時的教學目標要求定在中等偏下水平,重點內容適當提高,使較尖的學生能取得優秀成績,對于基礎太差的學生,對他們的復習目標只要求達到教學大綱的最基本的要求,強調熟記重要的概念、定理、公式等基礎知識,并能掌握基礎題的基本解法。通過努力,使全班學生的數學成績均有所提高。

  (二)寓復習于平時教學過程中:為了完成初三兩本書的教學任務,又要減輕學生在集中復習時間的負擔,我把復習內容有計劃地分散在平時學習中。從初三開始教學就有目的地回顧總結。復習了與初三知識相關聯的初一、初二年級的重要數學知識,結合教材,因勢利導進行復習。如在講特殊的三角函數值得計算時就出了一道這樣的數學題,求|1-√3|+1-tan60°+(tan30°)°的值,這時就復習了絕對值、零次冪等基礎知識。平時在課堂復習、提問、小測驗、月考中有目的的檢查復習初一、初二等知識點。這樣做能使初一、初二等已學過的重要知識反復在學生頭腦中出現,可以減少遺忘率。

  (三)編寫切合學生實際的訓練題:目前我校初三學生每人手中均有學校購買的課課練等學習資料,這些資料中基礎知識偏少,較難的題目偏多,解題方法著重技巧性而不突出基本思路和方法,總的情況是要求偏高、偏深,脫離我校學生的實際,也不符合我校的學習要求。因此平時在備課中我注意重點備好學生的練習及復習訓練題。布置作業做到了有布置就一定有批改,提高了學生的作業質量。自編習題要求中等偏下,多數題目是基本訓練,重點題型反復訓練,逐步提高,達到了預期的教學效果。

  (四)注重課堂教學信息的及時反饋和矯正:由于初三(16)學生之間思維的差異及基礎知識掌握的差異特別大,給課堂教學帶來了很大的難度,因此課堂教學必須從學生實際水平出發,分層次、有針對性地進行復習指導,最終使不同層次的學生通過復習學習達到不同水平。因此我在課堂教學中,注重了解學生的思維過程,對于學生回答的問題要進一步追問,對學生做的選擇題和填空題的答案要進一步追問為什么。課堂教學中對學生的練習及時給予積極的評價,提高學生的內驅力,同時及時矯正學生中存在的問題,這樣既加深了對知識的理解,同時又使學生及時糾正錯誤,達到復習的基本要求。

  二、教學工作的失:

  (一)接班時錯誤的估計了初三(16)班學生的學習情況,樂觀的認為學生的'學習過程及作業過程是正常化的,結果導致走了一段彎路。

  (二)在初三數學教學過程中,為了趕教學進度,因此課堂教學中還是出現了講的多、練的少的現象,結果導致課堂教學的鞏固率僅為50%。

  (三)沒有很好的把握教育管理與初三數學教學的關系。平時在初三數學教學中花的時間較少,特別是后進生的輔導工作沒有真正落到實處。有時對存在問題講道理多了,具體輔導工作少了。

  (四)月考及模擬考試注重了學生的得分情況分析,對學生知識缺漏情況少了統計及分析,少了針對性的評講,更少了針對性的進行跟蹤訓練及檢查。

  (五)在平時的課堂教學中沒有很好的運用多媒體教學手段,課堂教學的容量總是很小,教學效果不大。

  三、今后的教學思路:

  (一)進一步激發學生的學習動機,培養學生良好的學習習慣

  (二)融洽師生情感,提供平等的學習機會,誠心實意的為學生提供優質的服務。

  (三)健全學生完整的知識結構。一方面加強基礎知識教學,注重抓盲點,另一方面重視解題模式的總結,注意突破難點,這是數學學習的關鍵。

  (四)切實做好提優補差工作。對后進生格外關心,注意輔導其學習方法,并針對其學習上的缺漏予以輔導糾正,做好月考及模擬考試中成績不理想的學生知識缺漏情況的統計及分析,進行針對性的評講,并進行針對性的跟蹤訓練和檢查。

  (五)繼續貫徹學校領導的工作決策,不斷注重教育教學的理論學習,使之教學質量有所提高。

  (六)進一步發揚教學工作中的優點,改正過去工作的不足,虛心學習,不斷提高運用多媒體輔助教學的能力。擴大課堂教學容量。小學數學教學反思初中數學教學反思論文高一數學教學反思

初三數學教學反思15

  本兩周繼續學習一元二次方程的解法及應用,我現從方程的應用來反思如下:

  新課程要求培養學生應用數學的意識與能力,作為數學教師,我們要充分利用已有的生活經驗,把所學的數學知識用到現實中去,體會數學在現實中應用價值。

  本章節的應用應用基本上是以學生熟悉的現實生活為問題的背景,讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系,歸納出變化規律,并能用數學符號表示,最終解決實際問題。這類注重聯系實際考查學生數學應用能力的問題,體現時代性,并且結合社會熱點、焦點問題,引導學生關注國家、人類和世界的命運。既有強烈的德育功能,又可以讓學生從數學的角度分析社會現象,體會數學在現實生活中的.作用。

  一、成功之處:

  1、黃金分割問題是一個代數與幾何緊密相聯的典型例題,我在引導學生解決此題之后,總結了利用一元二次方程解應用題的步驟。不僅關注結果更關注過程,讓學生養成良好的解題習慣;并在學習的過程中穿插有關黃金分割的實際應用,讓學生明白數學的魅力。

  2、注重變式訓練,如由P46的鑲邊問題讓學生練習P60的題,再做P62的T1,然后讓學生總結這些題的相同點和不同的地方,舉一反三,也讓學生解決這一類問題的能力逐級上升。

  3、在課堂中始終貫徹數學源于生活又用于生活的數學觀念,同時用方程來解決問題,使學生樹立一種數學建模的思想。

  4、課堂上多給學生展示的機會,比如我所設計練習題可用不同方法去求解,讓學生走上講臺,向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中,更有利于發現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區,以便指導今后教學。總之,通過各種啟發、激勵的教學手段,幫助學生形成積極主動求知態度,課堂收效大。

  二、需改進的方面:

  1、由于怕完不成任務,給學生獨立思考時間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問。例如P46有多種解法,課后一些學生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示。

  2、只考慮捕捉學生的思維亮點,一生列錯了方程,老師沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區。

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