《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思（通用15篇）
在充滿活力，日益開放的今天，教學是我們的任務之一，反思是思考過去的事情，從中總結經驗教訓。那么什么樣的反思才是好的呢？下面是小編幫大家整理的《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思，歡迎大家分享。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇1
一元二次方程是整個初中階段所有方程的核心。它與二次函數有密切的聯系，在以后將應用于解分式方程、無理方程及有關應用性問題中。一元二次方程的解法——因式分解法，是建立在一元二次方程解法及因式分解的基礎上，因此我采取讓學生帶著問題自學課本，尋找因式分解法解一元二次方程的形式特征，即等號右邊必須為零，左邊必須為兩個一次因式的乘積（不能是加減運算），利用零的特性，將求一元二次方程的解，通過因式分解法，轉化為求兩個一元一次方程的解，將未知領域轉化為已知領域，滲透了化歸數學思想，讓班上中等偏下學生先上黑板解題，將暴露出來的問題，在全班及時糾正。本節課較好地完成了教學目標，同時還培養了學生看書自學的能力，取得較好的教學效果。
老師提示:
1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;
2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識;
3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇2
公式法因式分解雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用于解題卻不容易，所以我在制定這一章書的教學計劃時就對教材的教學順序作出了一些調整。因式分解的公式是乘法公式的逆運算，所以我將因式分解提前學，在學會乘法公式后暫時略過整式的除法直接學習因式分解，我認為這樣調整后可以加強公式的熟練使用；另一方面我加強乘法公式的練習鞏固，在沒有學習因式分解之前，先針對平方差公式以及完全平方公式的應用及逆用作了一個專題訓練。
在學習因式分解的這個專題訓練的效果是不錯的，因為平方差公式以及完全平方公式都是剛剛學習且應用較多的公式。作好這些準備工作之后，便開始學習因式分解。
正式提出因式分解的定義的時候，同學們都一副明了的表情。而我也強調的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節課，先分解公式符合條件的形式再練習，主要是以練習為重。講課的過程是非常順利的，這令我以為學生的掌握程度還好。因為作業都是最基本的公式應用，而提高題一般是特優生才會選擇來做。
講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習題，才發現效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復雜的式子，卻無從下手。
課后，我總結的原因有以下四點：
１、思想上不重視，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內容來看，所以課后沒有以足夠的練習來鞏固。
２、在學習過程中太過于強調形式，反而如何創造條件來滿足條件忽略了。導致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。
３、靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業及隨堂練習的單一性及難度低的特點有關。
４、因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結果a(a＋１)(a－１)。
因式分解是一個重要的內容，也是難點，我認為我對教材內容的調整是比較適合的，但是我忽略了學生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學中應該更多結合學生的學習情況去調整教學進度，多發現學生在學習方面的優勢和不足之處。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇3
一、本課的教學目的是：
1. 能夠正確理解因式分解的概念，知道它與整式乘法的區別和聯系。
2.通過學生的自主探索，發現因式分解的基本方法，會用提公因式法把多項式進行因式分解。
教學重點是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。
教學難點是：正確找出多項式中的公因式和公因式提出后另一個因式的確定。
教學過程為：在引入“因式分解”這一概念時是通過復習小學知識“因數分解” ，接著讓學生類比得到的。此處的設計意圖是類比方法的滲透。因式分解與整式乘法的區別則通過把等號兩邊的式子互相轉換位置而直觀得出。 在學習提取公因式時首先讓學生通過小組討論得到公因式的結構組成，并且引導學生得出提取公因式法這一因式分解的方法其實就是將被分解的多項式除以公因式得到余下的因式的計算過程。此處的意圖是充分讓學生自主探索，合作學習。而實際上，學生的學習情緒還是調動起來了的。通過小組討論學習，盡管語言的'組織方面不夠完善，但是均可以得出結論。接著通過例題講解，最后讓學生自主完成練習題，老師當堂批改當堂講評。
教學過程中，能做到及時向學生反饋信息。能走下講臺，做到課內批改大部分學生的練習，且對于個別學習本課新知識有困難的學生能單獨予以輔導。在批改過程中，發現大部分學生都做錯及存在的問題能充分利用多媒體向學生展示， 或是馬上板演為全體學生講解清楚。
上完本課，教學目的能夠完成，教學重難點也能逐個突破。
二、不足之處：
1.公因式與最大公因式的不同可以設置一兩個題目引導學生理解。
2.提供因式法分解因式的根據是逆用乘法分配律。課前應該對分配律適當復習。
3.公因式是多項式時的類型，應該分層設計，引導不同程度的學生用不同的方法掌握它。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇4
素質教育背景下的數學課堂教學要以學生為主體，從學生的實際情況出發，關注、關心學生的成長，創設良好的課堂學習氛圍，激發學生的學習興趣，教會學生學會學習，學會思考，使學生成為學習的主人。學生是變化的，課堂教學也是變化無窮的，而我們老師在課堂上的角色如何充當，如何處理突發問題，下面以《因式分解》一節課的反思談談“以學生為主”自己的一些感悟：
這是《因式分解》的第一節課，內容為因式分解的概念和用提取公因式進行分解因式，這一節課的教學目的是讓學生掌握因式分解的概念和學會用提公因式法進行因式分解，在學生對因式分解概念有了初步的了解后，我例舉了5a+5b，5a-20b，5am+5bm，4am2+8bm，5am3-25bm2等進行因式分解，一直例舉了5a(x+y)+5b(x+y)，a(x-y)+b(x-y)，到這里學生還勉強接受，再例舉下去，對于a(x-y)+b(y-x)與a(x-y)2-b(y-x)2等就模糊了，這連續的例舉讓學生們有點招架不住了。自己認為這樣做感覺不錯，但課后我認真總結與反思這一節課，覺得有以下不足：
一、“以學生為主，老師為導”的理念
落實得不夠。特別是在老師出題這一環節上，我想在學生自己自學理解了公因式后，應讓學生自己探究，將全班分為若干個小組，在各個小組中要求學生自己編出能用提公因式法分解的題目，再根據學生所編的題目讓別的同學說出公因式，分解因式，然后各小組選出最有代表的一題參加小組競賽活動，看看哪個小組出的題能難倒對方。我想這樣做既改變了教的方式，又能促進學生學習，變被動學習為主動學習，不但增加學生學習的興趣，而且培養學生的競爭能力，這樣學生學習才不會感到枯燥，學習才有味。
二、這節課我對學生的實際情況研究不夠，應針對學生進行備課。
對我們農村學校的學生，他們學習的積極性不高，基礎不是很好，在剛剛接觸因式分解這個概念后，學生還理解不夠，基礎也不夠扎實，對于公因式是單項式的容易接受，但提出了多項式是公因式的分解，對于部分的學生來說是有點接受不了，所以這節課的效果不是很好。我想應在課前根據班級、學生的實際情況進行備課，從學生的學習接受知識和樂于學習的角度去備好每一節課。
三、課堂上不能“過于求全”。
我們總認為每一節課都要按一定的步驟和程序進行，這樣才覺得完美，其實不然，關鍵是如何讓學生更好的學會每一個知識點，老師講清每一個知識點，而一節課的時間是有限的，我們再根據學生、課堂的實際情況去處理好問題與時間，這節課完成不了的內容下節課再講，可以讓學生帶著問題走出教室，讓學生多思考、多動手、多動口，把學習的主動權還給學生，這也充分體現出以學生為主的思想。
我們老師應走出演講者、唱主角的角色，成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。學生能自己做的事教師不要代勞，我們教師應在學生的學習的過程中，在恰當的時候給予恰當的幫助與引導，讓學生在不斷的探索過程中獲得知識，體驗獲取知識的樂趣。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇5
因式分解這部分的內容是八年級數學第一學期重難點，因因式分解與乘法公式是相反方向的變形，故結合著單項式和多項式的整式乘法講授什么是因式分解及提公因式法。
提取公因式進行因式分解關鍵在于正確找到公因式。如何找公因式？
1、系數部分：各項系數的最大公約數作為公因式的系數；
2、字母部分：相同字母作為公因式的字母部分；
3、相同字母指數部分：各項中相同字母指數中最低的一個作為相同字母的指數。
找到公因式后，第一步，把各項都轉化成公因式與某個因式積的形式
第二步，提出公因式，且把各項剩余的部分用括號括起來作為一項。
學生課堂板演中暴露的問題主要有：
1、找不全公因式，或直接不會找公因式。
2、提出公因式后，不知道接下來如何去做。
我總結的原因主要有：
１、思想上不重視，只是將它作為一個簡單的內容來看，聽起來覺著會了，做起來就不容易了。
２、最好結合例子說明提取公因式進行因式分解的步驟。
3、拿到題目先觀察各項特點，再動筆寫。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇6
因式分解是第九章的重難點，公式法是多項式因式中應用最廣泛的方法之一，課本中主要介紹了平方差公式和完全平方公式，雖然應用的公式只有平方差公式和完全平方公式，但要靈活應用于解題卻不容易，所以我決定一個公式一節課。
在新課引入的過程中，我首先讓學生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學生利用平方差公式做兩個整式乘法的運算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計算得出的兩個多項式作為因式分解的題目請學生嘗試一下。只見我的題目一出來，學生就爭先恐后地回答出來了。待學生回答完之后，我馬上追問“為什么”時，學生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運用，馬上使學生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數的平方差等于這兩個數的和與這兩個數的差的積，討論了“怎樣的多項式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學生對新知識不產生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習的鞏固讓學生逐步掌握了運用平方差公式進行因式分解。
本節課主要存在以下幾個問題：1靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差，如要將9（m+n)2－(m-n)２化成(3(m+n))２－（m-n）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。2因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結果a(a＋１)(a－１)。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇7
公式法進行因式分解，雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用于解題卻不容易。逆用平方差公式進行因式分解相對來說還是稍微簡單些。
逆用平方差公式進行因式分解關鍵還是要搞清平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結構特點：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。
有了前邊學習平方差公式為基礎，逆用平方差公式進行因式分解只需要轉換思維即可。但對學生來說，還是相當困難的。逆用平方差公式進行因式分解的步驟可分三步：
1、寫成兩項平方、差的形式，即找到相當于公式中a、b的項
2、按公式寫出兩項積的形式，即因式分解
3、兩項中能合并同類項的各自合并。
例題及練習的呈現次序盡量本著先易后難的螺旋上升原則。
1、a、b代表單獨的數字或字母，如：（1）m2-9（2）16-y2
2、a、b代表單獨的數字、字母或只含數字、字母的單項式，
如：（1）4b2-9c2（2）m2n2-25
3、a、b代表多項式，如：（1）（2a+b）2-（a-b）2
（2）-（a+b+c）2+（a-b-c）2
在此要有“整體思想”的意識，注意：+部分的底數作為一個整體相當于a，-部分的底數作為一個整體相當于b，然后再套用公式。
盡管課前進行了充分的準備工作，但是學生作業中仍暴露出許多問題：
1、不會找a、b
2、思維僵化，對于與公式相同或者相似的式子而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子難以入手，說明靈活運用公式的能力較差，如要將9－25Ｘ２化成3２－（5X）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手
3、因式分解要養成先提公因式的習慣，結果要注意到是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結果a(a＋１)(a－１)
因式分解是一個重要的內容，也是難點，要根據學生的接受能力，注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化，相應地對教材內容及教學進度做出調整。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇8
因式分解不言而喻，就整個數學而言，它是打開整個代數寶庫的一把鑰匙。就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是繼乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過這節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。
教法與學法是互相聯系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法。因此，我們應該重點闡述教法。一節課不能是單一的教法，教無定法。但遵循的原則——啟發性原則是永恒的。在教師的啟發下，讓學生成為行為主體。正如新《數學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。在上述思想為出發點，就本節課而言，不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解的必要性；利用類比教學，以概念的形曾成和同化相結合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。 不管用什么教法，一節課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感創造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇9
本節課的教學目標是讓學生理解一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關系，掌握公式法分解二次三項式。在教學引入中，通過二次三項式因式分解方法的探究，引導學生經歷：觀察思考 歸納 猜想 論證等一系列探究過程，從而讓學生領會和感悟認識問題和解決問題的一般規律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時培養了的學生動手能力和觀察思考和歸納小結的能力。另一方面通過運用一元二次方程根的知識來分解因式，讓學生體會知識間普遍聯系的數學美。
總的來說，建立在對所任教的學生仔細分析和對教學大綱認真研究基礎上所作的教材處理和教學預設是貼近學生實際的，經過這節課的學習，學生較好的達到了教學目標的要求，較好的完成了教學任務，教學效果良好。此外，整節課比較好地體現了多媒體在教學上的輔助作用，特別是實物投影儀的運用可以直觀快捷地把學生的練習情況反映在全班學生面前，這些都大大提高了教學效率，增大了教學容量，取得了良好的教學效果。
但本節課也有許多不足之處，如：
1、可以壓縮第1部分，四道題目可以減半，這樣可以節省一些時間，讓課堂小結更充分些。
2、作業布置這一教學環節作為重要的一環應放入課堂上。
3、模仿練習的題目應該把分解好的部分乘出來看是否與左邊相等，做好返回檢驗的工作，這樣更便于學生的理解。
在今后的教學中應該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學生，備課更充分、更完善些，從而更好的提高課堂教學的有效性。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇10
本節的教學目標是讓學生理解一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關系，掌握公式法分解二次三項式。在教學引入中，通過二次三項式因式分解方法的探究，引導學生經歷：觀察思考歸納猜想論證等一系列探究過程，從而讓學生領會和感悟認識問題和解決問題的一般規律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時培養了的學生動手能力和觀察思考和歸納小結的能力。另一方面通過運用一元二次方程根的知識分解因式，讓學生體會知識間普遍聯系的數學美。
總的說，建立在對所任教的學生仔細分析和對教學大綱認真研究基礎上所作的教材處理和教學預設是貼近學生實際的，經過這節的學習，學生較好的達到了教學目標的要求，較好的完成了教學任務，教學效果良好。此外，整節比較好地體現了多媒體在教學上的輔助作用，特別是實物投影儀的運用可以直觀快捷地把學生的練習情況反映在全班學生面前，這些都大大提高了教學效率，增大了教學容量，取得了良好的教學效果。
但本節也有許多不足之處，如：
1、可以壓縮第1部分，四道題目可以減半，這樣可以節省一些時間，讓堂小結更充分些。
2、作業布置這一教學環節作為重要的一環應放入堂上。
3、模仿練習的題目應該把分解好的部分乘出看是否與左邊相等，做好返回檢驗的工作，這樣更便于學生的理解。
在今后的教學中應該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學生，備更充分、更完善些，從而更好的提高堂教學的有效性。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇11
公式法進行因式分解，除了逆用平方差公式之外，還有兩個相對來說較難的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。
逆用完全平方公式進行因式分解關鍵同樣是搞清完全平方公式的結構特點：等號左邊是一個二項式的平方，等號右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍。或等號右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。
有了前邊學習完全平方公式為基礎，逆用完全平方公式進行因式分解只需要“顛倒使用”即可：等號右邊作為“條件”，左邊作為“結果”，但對學生來說，還是相當困難的。
逆用完全平方公式進行因式分解的步驟可分三步：
1、寫成“首平方，尾平方，2倍之積中間放”的形式
2、按公式寫出“兩項和的平方”的形式，即因式分解
3、兩項和中能合并同類項的合并。
例題及練習的呈現次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。
1、a、b代表單獨單項式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2
2、a、b代表多項式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2
（2）4（x+y）2+25-20（x+y）
在此要有“整體思想”的意識，注意：相同部分作為一個整體然后再套用公式。
3、先提取公因式，再用完全平方和(或差)公式如：
（1）ay2-2a2y+a3
（2）16xy2-9x2y-y2
4、先轉化一步，再用完全平方和(或差)公式，如：
（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27
盡管課前進行了充分的準備工作，但是學生作業中仍暴露出許多問題，如部分學生直接感到無從下手。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇12
在數學教學過程中，知識的傳授不應只是教師單純地講解與學生簡單的模仿，而應通過教學活動，讓學生經歷知識的形成與應用過程，從而使學生更好的理解知識的意義，掌握必要的技能，發展應用數學的意識，增強學好數學的愿望與信心。根據新課程標準要求和學生的起點能力，本節課的具體目標有兩個，一個是會用完全平方公式分解因式，一個是會綜合運用提取公因式法、公式法分解因式。
在新課引入的過程中，我以 “ 問題情境 —— 建立數學模型 —— 解釋、應用與拓展 ” 的模式組織課堂教學。對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學生對新知識不產生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習的鞏固讓學生逐步掌握了運用完全平方進行因式分解。整堂課教下來我覺得自己做的比較好的幾點是 :
1 、突顯特點。這節課的重點是運用完全平方公式分解因式，而完全平方式的判定是關鍵。所以我比較重視完全平方式特點分析，應用。尤其強調完全平方式標準模式的書寫，這也是學生思維過程的暴露，有利于中等及中等以下學生對新知識的掌握 , 提高學生解題的準確率 , 對提高那些偏理科的數學尖子生的表達能力也有好處。對以后靈活掌握用配方法解一元二次方程，求代數式最值等知識有正向遷移作用。有利于學生思維能力的發展。
2 、自主訓練。我以先引導學生分析多項式特點，再讓學生嘗試分解因式的方式完成例題教學。對課本上的練習題放手讓學生自己完成，體現了以教師為主導，以學生為主體，及時反饋，及時鞏固教學方式。
3 、及時歸納。根據初二學生認知特點，教學中我給予學生及時的多歸納，總結，使學生掌握一定的條理性和規律性，有利于學生的創新和發展。如完全平方式特點形象概括（口訣記憶法，結構的對稱美），因式分解步驟概括（一提二套三查），以及換元思想，配方法的提出。
4 、重視動態生成。教學中我發現學生們思維很活躍，接受能力比較強，我對例題教學作了及時調整，由師生合作完成改為先引導學生觀察、分析多項式特點，再讓學生自主完成解題過程。
5 、根據學生的心理特點和實踐認知水平，努力為他們創造成功的條件。在教學過程中采用類比、探索式教學，輔以講練結合，師生互動，總而言之，努力營造出平等、輕松、活潑的教學氛圍。從新課標評價理念出發，抓住學生語言、思想等方面的亮點給予幫助、鼓勵、提高學生學數學，用數學的信心。
不足之處：
1 、探索用于因式分解的完全平方公式及特點分析時，沒有把握好時間，這是導致后面時間不夠的原因之一。 2 、課堂預設沒有完成，根據學生特點，我設計了這樣一個教學環節：根據完全平方式特點，請學生構造一個完全平方式，并分解因式。當學生基本完成后，組織學生同桌交流，交流方式為：請把你的構思告訴同伴，先一個聽，一個評。然后調換角色。由于時間沒把握好，導致本環節沒有完成。 3 、語言不夠簡練，說得太多，沒有注意糾正學生書寫錯誤。學生作業過程中有兩處出錯，我沒發現。
4 、公式中的字母 a,b 可以表示數 , 單項式 , 多項式的廣泛意義只是讓學生體驗，沒有讓學生開口表達。
以上是我上這節課的一些教學反思，在以后的教學中我會更多的結合學生的學習情況，多發現學生在學習方面的優勢和不足，因材施教，更好的提高課堂效率。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇13
用平方差公式分解因式，先從整式乘法的平方差公式：(a＋b)(a-b)=a2-b2引入，把公式反過來：a2-b2 =(a＋b)(a-b)就成了因式分解了。讓學生觀察公式左右兩邊的結構特點，在這一環節有點著急，應該讓學生多觀察，讓學生發現并說出公式左右兩邊的結構特點，我再加以歸納和總結，會讓學生印象深刻。
緊接著，辨一辨，下列多項式能否用平方差公式來分解因式，為什么？（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2想要通過這一環節，讓學生進一步明白平方差公式的結構特征。在學生辨析中第（4）個，學生們說出了兩種方法：方法一：-x2+y2= y2-x2；方法二：-x2+y2= -(x2-y2)因為在前一節課中，學因式分解時，強調：當多項式第一項的系數是負數時，通常先提出“—”號，使括號內第一項的系數成為正數，在提出“—”號時，多項式的各項都要變號。這個時候我對說出兩種分解方法的同學及時表揚，并強調兩種分解因式的結果是相等的，分解因式是多項式的恒等變形。
由此，只有具備平方差公式特征的多項式（即是二項式）才能用平方差公式分解因式，否則，不能用平方差公式分解因式。同學們判斷以下兩道題目能用平方差公式分解因式嗎？學習例1.
例1.把下列各式分解因式。
（1）25-16x2
（2）9(m+n)2-(m-n)2
由于是20分鐘的微課，所以我對例題進行了刪減與重組。一個是公式的a, b代表單項式的題目，一個代表多項式的題目。講解時先分析，分清公式里的a, b是題中的哪一項。（1）讓學生嘗試去做，（2）老師一邊板書一邊講解。
講完之后師引導學生總結：（1）公式里的兩個數指的是a, b而不是a2, b2
（2）其中a, b可以是單項式，也可以是多項式
（3）分解因式必須分解到不能再分解為止。并結合具體例子給學生強調，剛好以上兩個例題中有這個問題的體現。
為了檢驗同學們學的如何，老師再隨機出一題：9a2-0.25b2正如我所預想的，學生很快集體口答出了結果。同學們能不能也給老師出一題呀？一位女同學很快說出：L4-1，我表揚她：“你很厲害！”師生一起分解，一邊口述一邊板演，并強調用兩次公式才能分解徹底，在這一環節為了給后面節省時間，應該直接讓學生給老師出題，下來同桌之間相互出題并解答，設計這一環節的目的有三個：
（1）讓學生理解平方差公式的本質——結構的不變性，字母的可變性。
（2）運用一下所學的知識。
（3）設計一個小組合作交流學習的素材，給學生提供一個向同伴學習的機會。為了反映學生之間的出題情況，在黑板上展示了一組同學的題目，甲生(a2-2ab+b2)(a+b) ，乙生(9/4)2-(4/9)2，這兩個同學所出的題目全在我的意料之外，乙生的純數字分數且用兩次公式。
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇14
一元二次方程是整個初中階段所有方程的核心。它與二次函數有密切的聯系，在以后將應用于解分式方程、無理方程及有關應用性問題中。一元二次方程的解法——因式分解法，是建立在一元二次方程解法及因式分解的基礎上，因此我采取讓學生帶著問題自學課本，尋找因式分解法解一元二次方程的形式特征，即等號右邊必須為零，左邊必須為兩個一次因式的乘積（不能是加減運算），利用零的特性，將求一元二次方程的解，通過因式分解法，轉化為求兩個一元一次方程的解，將未知領域轉化為已知領域，滲透了化歸數學思想，讓班上中等偏下學生先上黑板解題，將暴露出來的問題，在全班及時糾正。本節課較好地完成了教學目標，同時還培養了學生看書自學的能力，取得較好的教學效果。
老師提示:
1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;
2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識;
3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.
《一元二次方程的解法--因式分解法》教學反思 篇15
因式分解與整式乘法是逆向變形，能熟練地對一個代數式進行因式分解，是學好數學的重要方法，通過這段時間的教學，對學生存在的問題歸納如下：
問題一：提公因式不徹底或提公因式后丟項。
問題二：應用公式分解因式，公式應用不正確。
問題三：分解因式不徹底。
問題四：因式分解與整式乘法相混淆。
問題五：代數式不能靈活的分解或靈活應用。
解決以上問題，必須明確兩個原則
第一、 有因式分解要先提取公因式。
第二、 每個因式要分解到不能再分為止。
關鍵要做到以下幾點：
1、 什么是公因式，提公因式提什么？
公因式的概念要叫學生明確，公因式是各項系數的最大公約數與各項所合相同字母的最底次冪的積。
方法是：提取公因式是要先找到公因式，再把各項寫成公因式和某個式子的積形式。再根據乘法分配律分解因式。
2、 講清公式，應用時，
一要判斷；二要化成公式形式。三明確誰相當于公式中的第一個數，誰相當于公式中的第二個數。再應用相應的公式進行因式。
3、對于較難多項式要提醒學生要細心觀察或分組或先整理再進行分解因式，應用了以上的方法，這段時間的教學取得了一定的成績，但也有不足。因此，在今后的教學中要多留心提示學生對因式分解的應用。
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