中學數(shù)學教案

時間：2024-02-27 17:12:10 教案我要投稿

中學數(shù)學教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的中學數(shù)學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

中學數(shù)學教案

中學數(shù)學教案1

　　教學目的：

　　1、掌握掌握平面與平面間距離的概念，并能求出它們的距離

　　2、弄清平行平面之間的距離的定義；

　　教學重點：平行平面的距離的求法教學難點：平行平面的距離的求法

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、點到平面的距離：已知點是平面外的任意一點，過點作，垂足為，則唯一，則是點到平面的距離即：一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點到這個平面的距離（轉(zhuǎn)化為點到點的距離）結(jié)論：連結(jié)平面外一點與內(nèi)一點所得的線段中，垂線段最短

　　2、直線到與它平行平面的距離：一條直線上的任一點到與它平行的`平面的距離，叫做這條直線到平面的距離（轉(zhuǎn)化為點面距離）

　　二、講解新課：

　　1、兩個平行平面的公垂線、公垂線段：

　　（1）兩個平面的公垂線：和兩個平行平面同時垂直的直線，叫做兩個平面的公垂線

　　（2）兩個平面的公垂線段：公垂線夾在平行平面間的部分，叫做兩個平面的公垂線段

　　（3）兩個平行平面的公垂線段都相等

　　（4）公垂線段小于或等于任一條夾在這兩個平行平面間的線段長2、兩個平行平面的距離：兩個平行平面的公垂線段的長度叫做兩個平行平面的距離

　　三、講解范例：

　　例1如圖，已知正三角形的邊形為，點D到各頂點的距離都是，求點D到這個三角形所在平面的距離解：設為點D在平面內(nèi)的射影，延長，交于，∴，∴即是的中心，是邊上的垂直平分線，在中，即點D到這個三角形所在平面的距離是。

　　四、課堂練習：

　　五、課后作業(yè)：

中學數(shù)學教案2

　　教學過程：

　　一、計算訓練：

　　出示：

　　450－120×8÷6180－40×4＋÷5－12×3

　　（45＋36）×（78－66）672－（250－18×5）（530－170）÷（15×4）

　　讓學生任選

　　一、二道題說說運算順序，在計算，比一比誰算得又快又對。學生完成后，集體訂正。

　　二、解決問題

　　1、某小學四年級一個班中有女生22人，男生有25人，四年級有13個這樣的班級，一共有學生多少人？

　　學生審題后獨立完成。

　　集體訂正時說說是怎樣想的。

　　比較：22×13＋25×13 與（22＋25）×13之間有什么區(qū)別和聯(lián)系。

　　2、果園里要運送1200箱水果，一輛卡車4次運了480箱，照這樣計算，還要運多少次才能運完？

　　分析：還要運多少次是什么意思？（是指運完480箱之后剩下的`還需運的次數(shù)）要求還要云幾次先要求出什么？（剩下的箱數(shù)和每次運的箱數(shù)）學生審題后獨立完成。

　　集體訂正時說說是怎樣想的。

　　三、解決問題，書本第6-9題。

　　第六題：討論“照這樣計算表示什么意思”“再增加2兩輛卡車”后現(xiàn)在有多少亮參與運輸。要求一共可以運多少箱“必須要知道哪兩個條件？學生列式計算，集體訂正，說說自己的解題過程。

　　第七題：

　　分析：要求“四年級比六年級少栽多少棵？”必須知道哪兩個條件？這兩個條件是否都已知？怎樣列式？

　　學生列綜合算式進行解答。

　　第八題：

　　著重引導學生理解“用面積9平方分米的方磚，460塊正好鋪滿”表示什么意思？

　　學生列式解答。

　　第九題：

　　學生先獨立完成后再討論。

中學數(shù)學教案3

　　教學目標

　　1、認識球體和圓柱體，感知它們的基本特征。

　　2、能按照物體的外形特征進行分類。

　　教學準備

　　1、球體、圓柱體、長方體、正方體物體若干，簍子兩個。

　　2、圓柱體和球體的物品每名幼兒一個。

　　教學重點與難點

　　重點：認識球體和圓柱體，感知它們的基本特征。

　　難點：能按照物體的外形特征進行分類。

　　教學方法與手段

　　啟發(fā)探索法

　　活動過程：

　　教師活動

　　幼兒活動

　　設計意圖

　　一、找出能滾動的物體

　　1、出示各種形狀的物體：這里有什么？它們中哪些東西能滾動，哪些東西不能滾動？請小朋友玩一玩，試一試，把能滾動的東西和不能滾動的.東西分開，各放一個簍子。

　　2、幼兒操作，教師觀察幼兒的分類情況。

　　觀察教師出示的物體。

　　玩一玩教師出示的物體。

　　通過觀察和玩一玩，讓幼兒認識球體和圓柱體，感知它們的基本特征。

　　二、認識球體和圓柱體

　　1、教師：這些能滾動的物品都是哪些東西？它們的形狀一樣嗎？請你把一樣的放一起。

　　2、請個別幼兒把能滾動的物體按形狀進行分類，把球體和圓柱體分開。

　　3、教師分別出示球體和圓柱體的物體，請幼兒說說它們是什么樣子的。小結(jié)：不管從哪邊看都是圓的，我們就叫它球體。上下一樣粗，兩頭都是圓形的，而且上下兩個圓一樣大的物體，我們叫它圓柱體。

　　4、滾一滾

　　（1）教師：球體和圓柱體都會滾，它們滾起來一樣嗎？

　　（2）幼兒人手一個球體和圓柱體進行滾動，操作過程中，引導幼兒嘗試從不同方向滾動球體和圓柱體，發(fā)現(xiàn)它們的不同之處。

　　（3）鼓勵幼兒相互交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　（4）師生共同小結(jié)：球體可以向各個方向滾動，圓柱體不能向各個方向滾動。

　　回答教師提問。

　　把一樣的放在一起。

　　把球體和圓柱體分類。

　　幼兒回答。

　　回答教師提問。

　　操作，發(fā)現(xiàn)球體和圓柱體的不同。

　　交流。

　　通過提問、比較、分類等方法，進一步讓幼兒認識球體和圓柱體，感知它們的基本特征，并讓幼兒能按照物體的外形特征進行分類。

　　三、分組活動

　　1、引導幼兒將收集的物品分類。

　　2、嘗試用揉、捏、團、搓、壓等方法塑造球體和圓柱體，發(fā)展泥塑能力。

　　分類。

　　操作。

　　通過讓幼兒自己制作，充分的認識球體和圓柱體。

中學數(shù)學教案4

　　教學目標：

　　1、在操作中觀察比較，認識球體和圓柱體，知道它們的特征。

　　2、培養(yǎng)觀察能力和比較、辨別能力。

　　教學準備：

　　（認知準備）事先認識了圓形、長方形

　　（材料準備）手表、1圓硬幣若干、鑰匙圈、皮球、木珠、畫有圓形的紙、電池、小鼓、杯子、藥瓶、胡蘿卜、圖畫紙等

　　教學過程：

　　一、認識球體：

　　1、出示手表、1圓硬幣、鑰匙圈，讓幼兒觀察找出它們的共同特征。（圓形）

　　2、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)——將1圓硬幣豎起在桌上快速轉(zhuǎn)動◆思考：這圓圓的硬幣在轉(zhuǎn)動時象什么？（象球）

　　重點：3、摸摸——硬幣：平平的木珠：鼓鼓的

　　4、滾滾——將硬幣扔在桌上，發(fā)現(xiàn)它不會滾動將木珠、皮球扔在桌上，發(fā)現(xiàn)它會滾動

　　5、說說——小結(jié)，歸納：平平的圓是圓形；立體的圓，會滾動的圓，從任何方向看都是圓形的`是球體。

　　6、找找——日常生活中見到、用到的東西哪些是球體？哪些是圓形？

　　7、添添畫畫——出示畫有圓形的紙，引導幼兒思考，添畫幾筆，看看象什么？其中幾個圓形變成球體了？

　　二、認識圓柱體：

　　1、疊疊——出示1圓硬幣，引導幼兒說出其形狀

　　將硬幣疊起來，讓幼兒觀察硬幣疊起來后像什么形狀？（圓柱體）

　　2、看看——圓柱體是怎么樣的？讓它躺下，會怎么樣？（滾動）

　　u小結(jié)：兩端是兩個一樣大小的圓形，中間部分一樣粗，是圓柱體。

　　3、找找——教師出示全部實物，讓幼兒尋找哪些是圓柱體？

　　重點：討論：藥瓶和胡蘿卜是圓柱體嗎？（不是，因為它們兩端不一樣大，中間部分不一樣粗。）

　　4、說說——日常生活中見到、用到的東西中，哪些是圓柱體？

　　5、做做——出示長方形的圖畫紙，引導幼兒思考：能把它變成圓柱體嗎？（討論）

　　幼兒動手操作：引導幼兒注意將它制成兩頭一樣大小，中間一樣粗的圓柱體（望遠鏡）。

　　三、結(jié)束活動。

中學數(shù)學教案5

　　一位來自阿肯色州的年輕太太格羅麗亞，正在加利福尼亞州旅行.她想在旅館租用一個房間，租期一周.辦事員此時正心緒不佳。辦事員：房費每天20元，要付現(xiàn)錢.格羅麗亞：很抱歉，先生，我沒帶現(xiàn)錢.但是我有一根金鏈，共7節(jié)，每節(jié)都值20元以上.辦事員：好吧，把金鏈給我.格羅麗亞：現(xiàn)在不能給你.我得請珠寶匠把金鏈割斷，每天給你一節(jié)，等到周末我有了現(xiàn)錢再把金鏈贖回.辦事員終于同意了，但格羅麗亞必須決定如何斷開金鏈的方法.格羅麗亞：我該三思而行，因為珠寶匠是按照他所切割和以后重新連接的節(jié)數(shù)來索價的.格羅麗亞想了一下，悟到她不必把每一節(jié)都割斷，因為她可以把一段段金鏈換進換出，以這種方式來付房費.當她算出需要請珠寶匠割斷的節(jié)數(shù)時，她幾乎不能自信。你想一想需要割開多少節(jié)?

　　只需要割開一節(jié)。這一節(jié)應是從一端數(shù)起的第三節(jié).把金鏈斷開成1節(jié)，2節(jié)，4節(jié)這樣三段后就能以換進換出的方式每天付給辦事員一節(jié)作為房費。

　　啊哈!領悟到下列兩點才能解題.第一，至少需要有1節(jié)，2節(jié)，4節(jié)這樣三段(即其節(jié)數(shù)成二重級數(shù)的一些段)，這樣才能以各種不同的組合方式組成1節(jié)，2節(jié)，3節(jié)，4節(jié)，5節(jié)，6節(jié)和7節(jié).我們在藥品混亂問題中已經(jīng)知道，這就是作為二進制記數(shù)法基礎的冪級數(shù).

　　第二，只需要割開一節(jié)就可以把金鏈分成符合要求的三段.關于這個問題，若把金鏈的長度增加，則可以想出一些新的問題.例如，假設格羅麗亞有一根63節(jié)的金鏈，她想把金鏈割開，以上面那種方式來付63天的房費(價格不變).要達到此種目的只需要割開三節(jié).你想出來了嗎?你能否根據(jù)金鏈的不同長度設計一個通用的解題程序，要求分割開的節(jié)數(shù)為最少?

　　有一個有趣的變相問題：若所經(jīng)手的n節(jié)首尾相連的閉合回路，例如說格羅麗亞有一串金項鏈，由79節(jié)相連而成，若每天房費為一節(jié)，試問最少需要分割開幾節(jié)才能支付79天房費?

　　所有這些問題都跟二進制記數(shù)法有密切的關系.比如格羅麗亞的63節(jié)金項鏈如何分割?只要將63化成二進制表示：等于111111即63=1+2+4+8+16+32只要將從第二節(jié)開始的兩節(jié)割開，再將從第八節(jié)開始的八節(jié)割下來，和從第32節(jié)開始的32節(jié)割下來即可，這樣就有了從1，2，3，4，5，6，直到63的所有節(jié)數(shù).一般地，若有n節(jié)金鏈，n是形如2k-1類型的數(shù)，將n化成二進制表示，再將所有1的位置所代表的2的冪的數(shù)相間隔地割開即可達到目的.但是對于其他任意類型的數(shù)，卻不能奏效，比如對于格羅麗亞的79節(jié)金項鏈，79的二進制記數(shù)法表示為1001111.即79=1+2+4+8+0+0+64，這樣從1到15都能表示，可是從16到63都沒法表示，我把這個問題做到這里，也一時糊涂起來，但這個問題畢竟不是很復雜，咱們也學一學閔科夫斯基在課堂上口出狂言要解決四色問題的勁頭，摸索著來解決一把.咱們可以這樣：你不是要求節(jié)數(shù)最少嗎?假設n=a+b其中a是已經(jīng)找到的最大的那一節(jié)數(shù)，b是比n小的已經(jīng)解決了的金鏈問題，由于b已經(jīng)解決，因此b的拆分能夠表示從1，2，3，...b-1，b的所有金鏈節(jié)數(shù)，而再大一些的'數(shù)就不能夠表示了，比如b+1，所以必須要a參加進來，如果n是奇數(shù)，可令a=b+1，這樣n=2b+1，所以b=(n-1)/2，a=(n+1)/2，這樣就找到了最大的一節(jié)的節(jié)數(shù)a，然后對b=(n-1)/2繼續(xù)應用如上的辦法，即可解決問題.如果n是偶數(shù)，可令a=b，這樣雖然a本身不能表示出b+1，但是可以從b的拆分中拿出一個1來(這個1是必須存在的，因為要表示從1，2，3，...b-1，b的所有數(shù))與a組成a+1也就是b+1.所以n=a+b=2a=2b，a=b=n/2.這樣也找到了n為偶數(shù)時最大的一節(jié)金鏈的節(jié)數(shù).對于b繼續(xù)如上的過程，就可以找到全部應該斷開的金鏈節(jié)數(shù)，我算出了從1到15的所有拆分如下：

　　1=1

　　2=1+1

　　3=1+2

　　4=1+1+2

　　5=1+1+3

　　6=1+2+3

　　7=1+2+4

　　8=1+1+2+4

　　9=1+1+2+5

　　10=1+1+3+5

　　11=1+1+3+6

　　12=1+2+3+6

　　13=1+2+3+7

　　14=1+2+4+7

　　15=1+2+4+8

　　對于上面的格羅麗亞太太的79節(jié)金項鏈，79+1=80，80/2=40，所以最大的一節(jié)就是40節(jié)，79-40=39，39+1=40，40/2=20，所以第二大的一節(jié)就是20節(jié)，39-20=19，19+1=20，20/2=10，第三大的一節(jié)是10節(jié)，19-10=9，9+1=10，10/2=5，又找到了一節(jié)是5，9-5=4，4的表示法如上已經(jīng)列出來了：4=1+1+2.最后得到79節(jié)的金項鏈的分割法：1，1，2，5，10，20，40.過去我也碰到過一道類似的題，是23節(jié)金項鏈，也能夠很容易地解決：23+1=24，24/2=12;23-12=11，11=1+1+3+6;所以23的分割法為：1，1，3，6，12.顯然，對于2k-1類型的數(shù)，用這里的辦法與用二進制記數(shù)法得出的結(jié)果是一致的.

　　從上面所列出的拆分法可以看出，如果2k=2k+1，那么n一定要用k+1個數(shù)來表示，即：n=a0+a1+a2+...+ak.

　　可以用數(shù)學歸納法很容易地證明這是正確的.那么還有沒有比這更少的分割法呢?可以證明沒有了.從我們的分析方法中可以看出，這是一個構(gòu)造性的推理過程，假如還有比這更少的分割法，那么相當于在表達式n=a0+a1+a2+...+ak.中進行了某些組合，比如將a1+a2合并成新的a1，那么原來的有些組合就表示不出來了，例如a0+a2，就沒有辦法組合了.當然，一個數(shù)的拆分不是唯一的，前面的23節(jié)金鏈還可以分成1，2，3，6，11.你可以試試，這種分割法照樣能滿足要求.前面的分析中也可以把(n-1)/2留下來作為最大的節(jié)數(shù)，但是這樣分出來的節(jié)數(shù)就不一定都是最少的了，例如把15這樣分割，會得到：1，1，2，4，7.雖然能夠滿足付房費的要求，但是就不是最優(yōu)解了.最后總結(jié)一下，把前面的算法過程公式化可以得到：

　　k-1r-1k-1

　　n=(n+c0)/2+{[n-cs2s+cr2r]/2r+1}+[n-cr2r]/2k

　　r=1s=0r=0

　　其中c0，c1，...ck-1等等是1或是0取決于每一步得出的數(shù)的奇偶性.其實最后一項等于1，這樣可以得出：

　　k-1

　　n-2k=cr2r

　　r=0

　　a0=(n+c0)/2

　　i-1

　　ai=[n-cs2s+ci2i]/2i+11(i=1，2，3，...k-1)

　　s=0

　　ak=1

　　當然，編成計算機程序還是用遞歸程序比較簡單.這里列出這些公式是為了保留存照。

中學數(shù)學教案6

　　許多人回想起學生時代的數(shù)學老師，常常有一個共同特征：表情嚴肅、特別認真。上課時將題目（特別是難題巧解）一絲不茍地演示給學生看，或者是拎著一沓卷子大步流星地邁進教室，然后威嚴宣布：“X分鐘內(nèi)獨立完成，不許交頭接耳、相互討論。”于是學生立刻埋頭演算，然后老師評判。

　　隨著新一輪數(shù)學課程改革的推進與深化，多元化的評價體系正在建立，數(shù)學教學也正發(fā)生著變化。數(shù)學課堂再不是單一的從復習舊知、基礎訓練入手，而常常通過教師精心創(chuàng)設的一系列與生活相關的問題情境入手來導入新課；課堂上，老師不再是通過自己“嚴肅、認真、精湛的講演”來完成既定的教學任務，而常常是讓學生通過剪一剪，拼一拼，做一做，猜一猜，在實踐活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、學習數(shù)學。這種教學方式不僅可以讓學生掌握數(shù)學的知識，而且讓學生了解了數(shù)學的來源，緊密聯(lián)系生活，激發(fā)了學習的興趣，關注了數(shù)學的過程與方法，拓展了對數(shù)學本質(zhì)的理解和認識，培養(yǎng)了學生的合作意識。

　　但對此的看法褒貶不一，認為數(shù)學教育的目的就是為了學好數(shù)學，學校要教“真正”的數(shù)學；這種做法“降低了數(shù)學思維訓練的作用”；“生活性、趣味性是增強了‘好玩了’，但數(shù)學沒有了”；“數(shù)學教學卡通化、去數(shù)學化了”。我們的文化氛圍不太習慣學術爭鳴，有的一線教師甚至發(fā)出了“課程改革我們應該聽誰的”感嘆。

　　一、產(chǎn)生這種分歧的根源

　　對一種現(xiàn)象不同的認識必然有深層的根源。原因可能是多方面，有社會的、心理的，更多則是學術觀點上的分歧，我認為從根本上講有兩個源頭。

　　1．對數(shù)學知識理解和認識上的不同

　　任何時期，數(shù)學家往往會根據(jù)自己的工作對數(shù)學形成一個看法，這在數(shù)學家內(nèi)部往往也很難形成統(tǒng)一的意見。長期以來，數(shù)學知識被許多人認為是客觀的、確定的、普遍有效的體系。近年來，隨著相對論、測不準理論、模糊性科學的發(fā)展，以及以后現(xiàn)代知識觀從解構(gòu)科學知識的元敘事出發(fā)，試圖用對話、理解、協(xié)商來消解客觀知識，用差異性、復雜性、開放性、不確定性來取代統(tǒng)一性、簡單性、封閉性、確定性，倡導相對主義的知識觀。數(shù)學史學家M.Kline更為明確地提出了“數(shù)學：確定性的喪失”，提出“數(shù)學注定是要探索而不是知道，去追求真理而不是發(fā)現(xiàn)真理”，這是對數(shù)學教學中重視過程性知識、進行探索活動的有力支持。

　　數(shù)學研究需要演繹證明，但也離不開歸納、實驗、猜想。數(shù)學的發(fā)展正如英國著名的科學史學家丹皮爾所總結(jié)的：“希臘學者關于演繹幾何學的偉大發(fā)現(xiàn)，使得亞里士多德在創(chuàng)立邏輯時，過于偏重推理。反之，費蘭西斯?培根堅持認為歸納法具有獨特無二的重要性。這是一種自然的反動，因為他看到新的實驗方法具有遠大的前途。穆勒指出，真正的科學方法，應包括歸納與演繹，這樣就把亞里士多德的研究與培根的研究成果結(jié)合起來了。”5經(jīng)典數(shù)學被認為是一門演繹的科學，抽象和嚴謹使數(shù)學顯示出獨特的魅力和神奇的力量，證明與推理是經(jīng)典數(shù)學研究的主要方法。現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展表明，數(shù)學不只是邏輯推理與證明，更需要歸納、猜想、審美直覺、實驗、探索。隨著現(xiàn)當代數(shù)學的發(fā)展，數(shù)學中的算法與實驗愈益顯示出威力。在計算機上進行計算和模擬實驗已成為一種新的科學方法和技術。由于這種研究方法是與傳統(tǒng)方法很不相同的，計算機的使用正在改變數(shù)學的性質(zhì)，數(shù)學正在由傳統(tǒng)的演繹的科學轉(zhuǎn)化為一門實驗與演繹并重的科學。

　　2．數(shù)學中“活動”的不同理解

　　對數(shù)學教學中要讓學生主動參與到數(shù)學學習活動中來現(xiàn)在一般持贊同意見，但對參與活動的方式卻有不同的理解。數(shù)學中的柏拉圖主義認為，數(shù)學是理念世界的產(chǎn)物，與實踐經(jīng)驗無關的科學。在這種觀點支配下，則認為數(shù)學“活動”只是“智力活動”。從事數(shù)學研究、學習數(shù)學只要紙和筆加上一個聰明的腦袋。然而，數(shù)學中的經(jīng)驗主義、擬經(jīng)驗主義的數(shù)學觀明確指出了數(shù)學發(fā)展對“理念世界”和“物理世界”經(jīng)驗的雙重依托。數(shù)學是抽象的科學，但經(jīng)過多次抽象，遠離經(jīng)驗之源后，如果不回到經(jīng)驗就有退化的危險。許多數(shù)學家、數(shù)學哲學家都強調(diào)數(shù)學理性與經(jīng)驗的兩個側(cè)面的不可或缺性。人們公認的最偉大的數(shù)學家阿基米德、牛頓、高斯、龐卡萊都同是偉大的物理學家，現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的趨勢也表明，只有具有現(xiàn)實意義的數(shù)學分支才具有廣闊的研究前景。無疑，學生的數(shù)學學習過程中，動手操作、實踐這樣的數(shù)學探究活動也是數(shù)學教學實踐中不可缺少的一種重要的'學習方式。這是受現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展內(nèi)在規(guī)律所制約的。

　　二、對數(shù)學“活動”教學的認識

　　關于活動教學的思想源于公元前335年亞里士多德在呂克昂從事教學和科學研究活動。據(jù)說，他和他的學生喜歡在林蔭道上一邊散步一邊講學討論，所以他的學派也被稱為逍遙學派。1近代，皮亞杰在其發(fā)生認識論中強調(diào)內(nèi)在智力過程起源于活動，前蘇聯(lián)的列維魯學派繼承了皮亞杰重視“活動”的傳統(tǒng)，并對皮亞杰的理論進行了拓展，強調(diào)：不僅認知起源于外部活動，個體非認知發(fā)展也同樣源于活動。人類一切心理活動都是在社會歷史發(fā)展過程中被改造為內(nèi)部活動，意識活動是物質(zhì)生活發(fā)展的結(jié)果和衍生物。皮亞杰關于兒童認識發(fā)展的研究證明了反身抽象是數(shù)學概念獲得的主要方式，邏輯數(shù)學結(jié)構(gòu)不是由客體的物理結(jié)構(gòu)或因果結(jié)構(gòu)派生出來的，而是“一系列不斷的反身抽象和一系列連續(xù)的自我調(diào)節(jié)的建構(gòu)。”在學生能夠富有意義的理解概念和原理的抽象形式之前，通過“動手操作”對數(shù)學對象進行具體的活動操作，是數(shù)學學習的一個重要環(huán)節(jié)。以杜威為代表的進步主義教學主張教育的內(nèi)容要與兒童的社會生活經(jīng)驗和活動密切相連，兒童的經(jīng)驗興趣決定課程的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，倡導以兒童的主體活動的經(jīng)驗為中心來組織教學活動。即便是像數(shù)學這樣的理性學科也不能例外，“因為理性就是實驗的智慧……而它的作用又常在經(jīng)驗中受到檢驗”。活動對個體的影響是廣泛的，不只局限于學習方面，學生參與活動對其心理發(fā)展具有重要的意義。具體而言，參與具有認知性和非認知性雙重功能。對知識的掌握，思維能力的發(fā)展，學業(yè)成績的提高以及學習興趣、態(tài)度、意志品質(zhì)都具有積極的意義。事實上，人不僅可以從參與現(xiàn)實的生活情境中獲得體驗，而且可以從活動中產(chǎn)生原動力。只有不斷獲得新動力，滿足人的高度自主、主體的需要的活動，才是最有效、最有價值的活動。強調(diào)活動的實踐性和能動性，讓學生積極參與到教學活動過程中去，實現(xiàn)“實踐——認識——再實踐——再認識”的能動過程，有利于學生潛力的開發(fā)。

　　通過教師的引導，學生自主參與，密切數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，掌握數(shù)學知識的發(fā)生、形成過程和數(shù)學建模方法，形成用數(shù)學的意識。數(shù)學教學中，盡可能讓學生操作、討論、作圖、制作模型，教師讓學生通過自己的實踐學習數(shù)學。正如法國科學院院士G.?Cjoquest所說，“應充分利用學生的主動性，他們不是通過聆聽一堂清晰美的講課來學習數(shù)學，而是通過對數(shù)學對象作實驗而學習。”在數(shù)學教學中，所有能使學生進入個人活動的方法都應該使用，教師的作用并非只是準備一堂單純的課，而是要尋找使學生最大限度地參與活動的方法。

　　三、數(shù)學活動如何更好地幫助學生理解數(shù)學，促進身心全面發(fā)展

　　傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，許多數(shù)學老師信奉“精講多練”的金律，因為這種教學“效率高”，在知識的再現(xiàn)時會“熟能生巧”、“運用自如”。當然數(shù)學學習中活動不是不重視,獨立思考、獨立做題等“思維活動”一直是首倡的學習方式。因為“數(shù)學是思維的體操”，自然在有些人看來，數(shù)學學習中的活動就是思維活動，誰解題快、準，誰就能得高分，數(shù)學就學得好。數(shù)學學習的目的因而簡（異）化為能得到一個理想的分數(shù)，進而升入一所理想的學校。這是許多學生、教師追求的“目標”（當然也成為相關部門評價的標準）。數(shù)學的應用，數(shù)學與生活的聯(lián)系只是一種裝飾（如果與考試無關）。數(shù)學學習對大多數(shù)學生而言只不過是一個“跳板”，甚至是一種無奈。雖然幾乎每個人都知道學數(shù)學很重要，但是多數(shù)人只是由于在“知識改革命運”中舉足輕重——作為一個篩子決定了一個人的“前程”。這種教學方式（思想）在一定程度上成為中國數(shù)學教育的“特色”。

　　20xx年9月7日全美數(shù)學教師理事會（NCTM）前主席W.Lott博士率領32人數(shù)學教育代表團來北京師范大學數(shù)學科學學院訪問，介紹到美國的數(shù)學課堂大多數(shù)由學生自己進行活動、探索30－35分鐘，甚至更多，老師講得很少。他們也在反思，這種教學方式是不是效率太低。他們聽說，在中國的情形是不是正好相反，基本上都由老師來講解，問我們這是不是真的？如何看待這一問題。中美雙方基本的看法是需要“尋找中間地帶”。事實上，我們的數(shù)學課堂正在（或者說已經(jīng)）發(fā)生變化。

　　這種變化是不是走過頭了？不可否認，這種負面的現(xiàn)象由于種種原因已經(jīng)出現(xiàn)。20xx年6月，作為中加合作研究項目到西部某縣城調(diào)研，在某小學聽數(shù)學課，學校領導為了能讓數(shù)學課“活動起來”，安排了一位“有感染力的語文老師來上數(shù)學”，課上老師的“表演”算是出色，以生動活潑、富有趣味性的卡通畫來增加數(shù)學的趣味性，但就是數(shù)學沒有了，學生也難“活動”起來。對數(shù)學活動回歸生活的這種理解必然會出現(xiàn)數(shù)學教學卡通化代替數(shù)學化的現(xiàn)象，對數(shù)學教學產(chǎn)生嚴重的危害。

　　讓學生從輕松、愉快的情境中學習數(shù)學其實并沒走過頭，而是折射出大量具體的實踐需要我們?nèi)ヌ剿鳌⒖偨Y(jié)。一些專家、學者的批評意見并不是要在教學實踐中封殺活動、探究數(shù)學與生活的聯(lián)系，而提醒人們在實踐中應注意的問題。而且理論研究常常是超前的，也必須是超前的。作為教育任務的數(shù)學，其目的應是為了促進學生的身心發(fā)展，形成完滿的人格。正如弗賴登塔爾所言：“不要忘記數(shù)學在社會中扮演的角色，在過去、現(xiàn)在一直到將來，教數(shù)學的教室不可能浮在半空中，而學數(shù)學的學生也必然是屬于社會的”。因此不該“一味追求現(xiàn)代數(shù)學中形式變換的花樣”，一般說來，常規(guī)的課堂教學重知識的系統(tǒng)性，而通過活動的方式學習則更注重過程、培養(yǎng)興趣。事實證明，特別是在小學階段教學過程中只有將數(shù)學與它有關的現(xiàn)實世界背景緊密聯(lián)系在一起，也就是說只有通過具體問題情景到抽象化形式化的數(shù)學化過程來進行數(shù)學的教與學，才能使學生獲得充滿著關系的、富有生命力的數(shù)學知識。

中學數(shù)學教案7

　　活動目標：

　　1、通過摸、量、滾、比等活動，認識球體、圓柱體，辨別兩者異同。

　　2、提高觀察、比較、想象、分析、綜合等能力和動手操作的技能。

　　3、產(chǎn)生探索的興趣，發(fā)展創(chuàng)造能力和思維能力。

　　活動準備：

　　1、準備各種圓球。如小皮球、籃球、足球、乒乓球、玻璃球、鉛球、塑料球等。

　　2、準備圓柱體玩具若干。如積木、積塑、小棍棒、未用過的鉛筆、萬花筒等。

　　3、關于球體與圓柱體的錄象。

　　活動過程：

　　1、請幼兒猜謎：胖墩墩，圓溜溜，立不住，站不穩(wěn)，哪邊挨地都會滾。

　　2、請幼兒用線、尺、小手分別量一量未用過的鉛筆、小棍棒、萬花筒等，看看兩頭的圓的大小、兩圓之間的距離，并說說發(fā)現(xiàn)了什么。

　　3、教師小結(jié)：測量時，兩頭有兩個一樣大的圓，兩圓間的垂直距離一樣長；滾動時，只能向兩個相反的方向滾動；豎著排列，看起來像柱子，這就是圓柱體。

　　4、請幼兒每人拿兩個玩具（球體、圓柱體玩具各一個），用同樣的方法在地上滾動，看看它們有什么不同，能否停下來站穩(wěn)。

　　5、引導幼兒試將兩個球體、兩個圓柱體分別重疊，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。

　　6、教師小結(jié)：球體能向各個方向滾動，圓柱體只能向兩個相反的'方向滾動；球體表面沒有平面，不能重疊，圓柱體兩頭有兩個相等的平面，可以重疊。

　　7、請幼兒想一想，在幼兒園、家里或其他公共場所，有哪些東西是球體？有哪些東西是圓柱體？分別說一說它們的名稱和作用。

　　8、觀看球體與圓柱體的錄象。

　　教師小結(jié)：

　　許許多多的圓球，雖然它們的顏色不同，大小不等，玩法也不一樣，但是它們的形狀相同，不管從哪個方向看都是圓的，放在地上總是站不穩(wěn)，并向周圍滾動的，這就是球體。

中學數(shù)學教案8

　　中學數(shù)學三角函數(shù)教案模板通過對三角函數(shù)模型的簡單應用的學習，使學生初步學會由圖象求解析式的方法，根據(jù)解析式作出圖象并研究性質(zhì)。

　　一、教學目標：

　　（1）通過對三角函數(shù)模型的簡單應用的學習，使學生初步學會由圖象求解析式的方法，根據(jù)解析式作出圖象并研究性質(zhì)；

　　（2）體驗實際問題抽象為三角函數(shù)模型問題的過程，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型；

　　（3）讓學生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學建模思想，從而培養(yǎng)學生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力。二、教學重點、難點：

　　重點：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實際問題．難點：將某些問題抽象為三角函數(shù)模型。三、教學方法：

　　數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學科，本節(jié)課的內(nèi)容是三角函數(shù)的應用，所以應讓學生多參與，讓其自主探究分析問題，然后由老師啟發(fā)、總結(jié)、提煉，升華為分析和解決問題的能力。四、教學過程：（一）課題引入

　　生活中普遍存在著周期性變化規(guī)律的現(xiàn)象，晝夜交替四季輪回，潮漲潮散、云卷云舒，情緒的.起起落落，庭前的花開花謝，一切都逃不過數(shù)學的眼睛！這節(jié)課我們就來學習如何用數(shù)學的眼睛洞察我們身邊存在的周期現(xiàn)象-----1.6三角函數(shù)模型的簡單應用。（二）典型例題

　　（1）由圖象探求三角函數(shù)模型的解析式

　　例1．如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)錯誤！未找到引用源。．

　　（1）求這一天6～14時的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式

　　設計意圖：切入本節(jié)課的課題，讓學生明確學習任務和目標。同時以設問和探索的方式導入新課，創(chuàng)設情境，激發(fā)思維，做好基礎鋪墊，讓學生帶著問題，有目的地參與后續(xù)教學活動。

　　【問題的反思】：

　　①一般地，所求出的函數(shù)模型只能近似刻畫這天某個時段的溫度變化情況，因此應當特

　　別注意自變量的變化范圍；

　　②與學生一起探索?的各種求法；（這是本題的關鍵！也是難點！）

　　設計意圖：提出問題，有學生動腦分析，自主探究，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思考習慣。

　　歸納小結(jié)

　　本節(jié)課學習了三角函數(shù)模型的簡單應用，進一步突出了函數(shù)來源于生活應用于生活的思想，體驗了一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學“建模”思想。五、作業(yè)布置

　　1.書面作業(yè)：（1）習題1.61---3

　　（2）一半徑為3m的水輪如右圖所示,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動4圈,如果當水輪上P點從水中浮現(xiàn)時(圖中

　　求P點相對于水面的高度h(m)與時間t(s)之間的函數(shù)關系式P點第一次達到最高點約要多長時間?

　　2.探究性作業(yè)：請學生分小組對以下的問題或自選問題進行合作探究，并將各組的結(jié)果（無論成與敗）制成PPT在下節(jié)課上進行交流。

　　問題1電視臺的不同欄目播出的時間周期是不同的。有的每天播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。請查閱當?shù)氐碾娨暪?jié)目預告，統(tǒng)計不同欄目的播出周期。

　　問題2請你調(diào)查你們地區(qū)每天的用電情況，制定一項“消峰平谷”的電價方案。

　　問題3一個城市所在的經(jīng)度和緯度是如何影響日出和日落的時間的？收集其他有關的數(shù)據(jù)并提供理論證據(jù)支持你的結(jié)論。

　　這一過程是探究活動在時間上的延續(xù)，是對課堂學習的必要補充。

　　二、教學反思

　　以問題引導教學，讓學生聽有所思，思有所獲，獲有所感。問題串的設計，使學習內(nèi)容在難度和強度上循序漸進而又螺旋上升，并通過互動逐一達成教學目標，突出重點，突破難點，較好的提高了課堂教學的有效性。七、超級鏈接

　　1、設y?f(t)是某港口水的深度關于時間t(時)的函數(shù)，其中0?t?24,下表是該港口某一天從0至24時記錄的時間t與水深y的關系.

中學數(shù)學教案9

　　5以內(nèi)的加減法第二課時

　　一、創(chuàng)設情境

　　昨天我們看到了一些小朋友在校園里澆花，今天他們又來了。你們看……（出示掛圖）

　　二、知識探索

　　1、看掛圖，弄清圖意。從連續(xù)的兩幅圖中了解原來

　　有5個同學澆花，走掉2人后，還剩下3人。

　　2、教學減法的一些知識。對5 – 2 =3的.含義，要學

　　生從具體情境里體會、感受。5 – 2 的計算，讓學生自己說說算法，可以聯(lián)系具體問題想，也可以用分與合的方法去想。

　　3、試一試。多數(shù)學生會列出算式3 –2 =1，也有可

　　能一些學生會列出算式3 – 1 =2。只要解釋符合圖意，就應該肯定。

　　三、知識應用

　　1、第1題、第2題要先說一說或擺一擺，再填寫算

　　式，并應該組織學生進行小組交流，說說自己的想法。

　　2、第4題先要說一說圖意，弄清條件和問題，再寫

　　出算式并計算，然后交流自己的想法，體驗提出和解決問題的過程，進一步體會減法算式的含義。

　　3、第5題要讓同學之間合作練習。還要根據(jù)班級實

　　際，創(chuàng)設一些學生喜歡的練習形式，促進學生主動參與數(shù)學活動，鞏固2——5的加減法。

　　四、知識總結(jié)

　　五、能力檢測：

　　練習與檢測

中學數(shù)學教案10

　　1、課題

　　填寫課題名稱（高中代數(shù)類課題）

　　2、教學目標

　　（1）知識與技能：

　　通過本節(jié)課的學習，掌握......知識，提高學生解決實際問題的能力；

　　（2）過程與方法：

　　通過......（討論、發(fā)現(xiàn)、探究），提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；

　　（3）情感態(tài)度與價值觀：

　　通過本節(jié)課的學習，增強學生的學習興趣，將數(shù)學應用到實際生活中，增加學生數(shù)學學習的樂趣。

　　3、教學重難點

　　（1）教學重點：本節(jié)課的知識重點

　　（2）教學難點：易錯點、難以理解的.知識點

　　4、教學方法（一般從中選擇3個就可以了）

　　（1）討論法

　　（2）情景教學法

　　（3）問答法

　　（4）發(fā)現(xiàn)法

　　（5）講授法

　　5、教學過程

　　（1）導入

　　簡單敘述導入課題的方式和方法（例：復習、類比、情境導出本節(jié)課的課題）

　　（2）新授課程（一般分為三個小步驟）

　　①簡單講解本節(jié)課基礎知識點（例：奇函數(shù)的定義）。

　　②歸納總結(jié)該課題中的重點知識內(nèi)容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點，進行強調(diào)。可以設計分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點。設置定義域不關于原點對稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯點）。

　　③拓展延伸，將所學知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問題。

　　（在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細。）

　　（3）課堂小結(jié)

　　教師提問，學生回答本節(jié)課的收獲。

　　（4）作業(yè)提高

　　布置作業(yè)（盡量與實際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。

　　6、教學板書