- 相關(guān)推薦
【熱】八年級數(shù)學教案
作為一名人民教師，編寫教案是必不可少的，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的八年級數(shù)學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級數(shù)學教案1
【教學目標】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學重難點】
重點:理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點:能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學過程】
一、課堂導入
1.讓學生填寫[思考],學生自己依次填出:,,,.
2.問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
設(shè)江水的流速為x千米/時.
輪船順流航行100千米所用的時間為小時,逆流航行60千米所用時間小時,所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點?它們與分數(shù)有什么相同點和不同點?可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分數(shù)一樣都是A÷B的形式.分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件,分式才有意義?由分數(shù)的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當B≠0時,分式才有意義.
二、例題講解
例1:當x為何值時,分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進一步解出字母x的取值范圍.
(補充)例2:當m為何值時,分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.
三、隨堂練習
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當x取何值時,下列分式有意義?
3.當x為何值時,分式的值為0?
四、小結(jié)
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁練習.
八年級數(shù)學教案2
教學目標
1.知識與技能
領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應(yīng)用.
2.難點：靈活地應(yīng)用公式法進行因式分解.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達到能應(yīng)用公式法分解因式的目的
教學方法
采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內(nèi)容.
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【問題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2.計算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學習，應(yīng)用所學
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P170練習第1、2題.
【探研時空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時，要注意：
(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.
五、布置作業(yè)，專題突破
八年級數(shù)學教案3
學習重點：函數(shù)的概念 及確定自變量的取值范圍。
學習難點：認識函數(shù)，領(lǐng)會函數(shù)的意義。
【自主復習知識準備】
請你舉出生活中含有兩個變量的變化過程，說明其中的常量和變量。
【自主探究知識應(yīng)用】
請看書72——74頁內(nèi)容，完成下列問題：
1、 思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關(guān)系。
2、 完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。
3、 歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。
歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有______變量x和y，并且對于x的_______，y都有_________與其對應(yīng)，那么我們就說x是__________，y是x的________。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。
補充小結(jié)：
(1)函數(shù)的定義：
(2)必須是一個變化過程;
(3)兩個變量;其中一個變量每取一個值 ，另一個變量有且有唯一值對它對應(yīng)。
三、鞏固與拓展：
例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。
(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油?
【當堂檢測知識升華】
1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：
(1)長方形的寬一定時，其長與面積;
(2)等腰三角形的底邊長與面積;
(3)某人的年齡與身高;
2、寫出下列函數(shù)的解析式.
(1)一個長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個長方體的體積為y(cm3)，底面邊長為x(cm)，寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.
(2)汽車加油時，加油槍的流量為10L/min.
�、偃绻佑颓埃拖淅镞�有5 L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系;
�、谌绻佑蜁r，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系.
(3)某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
(4)如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.
八年級變量與函數(shù)(2)數(shù)學教案的全部內(nèi)容由數(shù)學網(wǎng)提供，教材中的每一個問題，每一個環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設(shè)置，希望大家喜歡!
八年級數(shù)學教案4
一、教學目標
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點、難點
1、重點:理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點:靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認知難點與突破方法
教學難點是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。
三、練習題的意圖分析
1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解。
3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？
3、提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。
P11例3.約分：
[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式。
P11例4.通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
八年級數(shù)學教案5
教學目標：
1、知識目標：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設(shè)計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計出簡單的圖案。
2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計的過程，培養(yǎng)學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗點：經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計意圖的分析，進一步發(fā)展學生的空間觀念，增強審美意識，培養(yǎng)學生積極進取的生活態(tài)度。
重點與難點：
重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進行的圖案設(shè)計。
難點：分析典型圖案的設(shè)計意圖。
疑點：在設(shè)計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計意圖
教具學具準備：
提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。
教學過程設(shè)計：
1、情境導入：在優(yōu)美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡單地復習平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設(shè)計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設(shè)計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。
評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設(shè)計，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點。
評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習
(1) 以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設(shè)計，并簡要說明自己的設(shè)計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同伴進行交流。
(四)課時小結(jié)
本課時的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設(shè)計的基本方法，并能運用這些變換設(shè)計出一些簡單的圖案。
通過今天的學習，你對圖案的設(shè)計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設(shè)計，而且設(shè)計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。)
八年級數(shù)學上冊教案(五)延伸拓展
進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設(shè)計它，并結(jié)合實際背景分析它的設(shè)計意圖。
八年級數(shù)學教案6
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性，激發(fā)學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.
本節(jié)的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;
2.教學目標解析
(1)經(jīng)歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.
三、教學問題診斷分析
三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的.頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或?qū)吽诘闹本�上.
三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.
八年級數(shù)學教案7
一、教材分析教材的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容是第一課時《軸對稱》，本節(jié)立足于學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認識軸對稱的特征;同時本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學習，使學生從對圖形的感性認識上升到對軸對稱的理性認識，為進一步學習軸對稱性質(zhì)及后面學習等腰三角形和圓等有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學與生活的橋梁。
二、學情分析
八年級學生有一定的知識水平，已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達能力，這節(jié)課是在學生學習了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課，學生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實例和動手實踐,讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實可行的。
三、教學目標及重點、難點的確定
根據(jù)新課程標準、教材內(nèi)容特點、和學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學目標、重點、難點如下：
(一)教學目標：
1、知識技能
(1)理解并掌握軸對稱圖形的概念，對稱軸;能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形;找出軸對稱圖形的對稱軸.
(2)理解并掌握軸對稱的概念，對稱軸;了解對稱點.
(3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別.
2、過程與方法目標
經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學習過程,培養(yǎng)學生的動手實踐能力、抽象思維和語言表達能力.
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過對生活中數(shù)學問題的探究，進一步提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數(shù)學的重要作用，培養(yǎng)學生的學習興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。
(二)教學重點：軸對稱圖形和軸對稱的有關(guān)概念.
(三)教學難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系、區(qū)別
.四、教法和學法設(shè)計
本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點和八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的：
【教法策略】采用以直觀演示法和實驗發(fā)現(xiàn)法為主，設(shè)疑誘導法為輔。教學中教學中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并運用多媒體化靜為動，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結(jié)論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，使不同層次學生的知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高。
【學法策略】：讓學生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗——應(yīng)用”的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率
五、說程序設(shè)計：
新的課程標準指出學生的學習內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的，有利于學生進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了設(shè)計。
(一)、觀圖激趣、設(shè)疑導入。
出示圖片，設(shè)計故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時蝴蝶對蜜蜂說：“咱們長得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。
[設(shè)計意圖]以興趣為先導，創(chuàng)設(shè)學生喜聞樂見的故事情景，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，
(二)、實踐探索、感悟特征.
《活動一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點?》在這個環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形，出示后先讓學生自己觀察，并引導學生感知，無論是隨風起舞的風箏,凌空翱翔的飛機,還是古今中外各式風格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時提出問題：這些圖形有什么共同特征?是如何對稱?怎樣才能使對稱?部分重合呢?讓學生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當?shù)匾龑�，讓學生發(fā)現(xiàn)：把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引導學生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。
為了進一步認識軸對稱圖形的特點又出示了一組練習
(練習1)這是一組常見幾何圖形，要求學生判斷是否是對稱圖形，若是對稱圖形的，畫出它的對稱軸
[設(shè)計意圖]通過這個練習題不僅讓學生鞏固了軸對稱圖形的概念，而且讓學生認識到我們常見的圖形，有些是軸對稱圖形，有些不是軸對稱圖形。并且還讓學生認識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。
(練習2)國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形?試找出它們的對稱軸。次題進一步鞏固了軸對稱圖形的概念，培養(yǎng)了學生的觀察能力、想象能力，同時通過展示各國的國旗，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且也拓展了學生的知識面。
(三)、動手操作、再度探索新知。
將一張紙對折，用筆尖扎出一個圖案，然后將紙展開后，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學中注重學生活動，鼓勵學生親自實踐，積極思考，在樂學的氛圍中，培養(yǎng)學生的動手能力，從而引出軸對稱概念。
再次引導學生討論、歸納得出軸對稱的概念……。之后再結(jié)合動畫演示加深對軸對稱概念的理解，進而引出對稱軸、對稱點的概念.并結(jié)合圖形加以認識。
(四)、鞏固練習、升華新知。
出示幾幅圖形，請同學們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱，
在這組練習中讓學生動手、動口、動眼、動腦，充分調(diào)動了學生的各種感官參與學習，既加深了對兩個概念的理解，又鍛煉了同學的各方面能力。完成這組練習題后讓學生，歸納軸對稱圖形及軸對稱區(qū)別與聯(lián)系，先讓學生自己歸納，然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區(qū)別與聯(lián)系
(五)、綜合練習、發(fā)展思維。
1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。
2、判斷：
生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形，我們所學的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。
(1)下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?
0123456789ABCDEFGH
3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學生的學習興趣，又讓學生感到數(shù)學就在自己的身邊)
(六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)
[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。作業(yè)布置要有層次，照顧學生個體差異使不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展!
六、設(shè)計說明
這節(jié)課，我依據(jù)課程標準、教材特點、遵循學生的認知規(guī)律。通過六個環(huán)節(jié)的教學設(shè)計，通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示，由感性到理性，讓學生輕松掌握了軸對稱圖形與關(guān)于直線成軸對稱兩個概念，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知;同時注重培養(yǎng)學生的形象思維和抽象思維。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦，使學生學有興趣、學有所獲。這就是我對本節(jié)課的理解和說明。
八年級數(shù)學教案8
分式方程
教學目標
1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程 表示，體會分式方程的模型作用.
2.經(jīng)歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。
3.在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學 生努力尋找 解決問題的進取心，體會數(shù)學的應(yīng)用價值.
教學重點：
將實際問題中的等量 關(guān)系用分式方程表示
教學難點：
找實際問題中的等量關(guān)系
教學過程：
情境導入：
有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)
如果設(shè)第一塊試驗田 每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是________kg。
根據(jù)題意，可得方程___________________
二、講授新課
從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時間 是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時間。
這 一問題中有哪些等量關(guān)系?
如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。
根據(jù)題意，可得方程_ _____________________。
學生分組探討、交流，列出方程.
三.做一做：
為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為 人，那么 滿足怎樣的方程?
四.議一議：
上面所得到的方程有什么共同特點?
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程
分式方程與整式方程有什么區(qū)別?
五、 隨堂練習
(1)據(jù)聯(lián)合國《20xx年全球投資 報告》指出，中國20xx年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?
(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2. 5千米/小時，求輪船的靜水速度
(3)根據(jù)分式方程 編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰編得好
六、學 習小結(jié)
本節(jié)課你學到了哪些知識?有什么感想?
七.作業(yè)布置
八年級數(shù)學教案9
一、教學目標
1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分數(shù)研究分式的教學，培養(yǎng)學生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學，培養(yǎng)學生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點的再認識.
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1.教學重點和難點 明確分式的分母不為零.
2.疑點及解決辦法 通過類比分數(shù)的意義，加強對分式意義的理解.
三、教學過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數(shù)的經(jīng)驗，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學生舉幾個分式的例子.
(3)學生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
�、俜帜钢泻凶帜�.
�、谌缤謹�(shù)一樣，分式的分母不能為零.
(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]
2.有理式的分類
請學生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：
例1 當取何值時，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實數(shù)時，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當且時，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當取何值時，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當時，分母，分式無意義.
當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當時，分母.
當時，分母.
∴當或時，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當時，，分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結(jié)、擴展
1.分式與分數(shù)的區(qū)別.
2.分式何時有意義?
3.分式何時值為零?
(五)隨堂練習
1.填空題：
(1)當時，分式的值為零
(2)當時，分式的值為零
(3)當時，分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設(shè)計
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類
八年級數(shù)學教案10
知識結(jié)構(gòu)：
重點與難點分析：
本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.
本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學生在應(yīng)用它們的時候，經(jīng)常混淆，幫助學生認識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.
教法建議:
本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言.最后找一名學生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。
(2)采用“類比”的學習方法，獲取知識。
由性質(zhì)定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢?這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導。
(3)總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)
為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據(jù)?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?
一.教學目標：
1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運用;
3.通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
4.通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受;
5.通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征.
二.教學重點：等腰三角形的判定定理
三.教學難點：性質(zhì)與判定的區(qū)別
四.教學用具：直尺，微機
五.教學方法：以學生為主體的討論探索法
六.教學過程：
1、新課背景知識復習
(1)請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。
(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?并檢驗它的逆命題是否為真命題?
啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.
(簡稱“等角對等邊”).
由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導學生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.
(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.
(3)判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.
2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.
推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學生自己推證這兩條推論.
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應(yīng)用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.
分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常常考慮應(yīng)用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補;②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學生板演即可.
補充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結(jié)BD，在 中， (已知)
(等邊對等角)
(已知)
即
(等教對等邊)
小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.
2.已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.
證明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結(jié)：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習
教材 P.75中1、2、3.
八.作業(yè)
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
九.板書設(shè)計
八年級數(shù)學教案11
教學目標：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用。
4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
教學重點：體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。
教學難點：對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。
教學方法：歸納教學法。
教學過程：
一、知識回顧與思考
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。
一般地對于n個數(shù)X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。
如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績?yōu)閿?shù)學，語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學、語文、外語三項測試成績的權(quán)。
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：
�。�1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。
�。�2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。
�。�3）中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。
�。�4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。
4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
利用科學計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。
二、例題講解：
例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120
人數(shù) 113532
�。�1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。
例2，某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成績是多少？
三、課堂練習：復習題A組
四、小結(jié)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。
2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
五、作業(yè)：復習題B組、C組（選做）
八年級數(shù)學教案12
●教學目標
(一)教學知識點
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似.
2.能根據(jù)相似比進行計 算.
(二)能力訓練要求
1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓練 學生的判斷能力.
2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學生的運用能力.
(三)情感與價值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系.
●教學重點 相似三角形的定義及運用.
●教學難點 根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).
●教學過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
今天， 我們就來研究相似三角形.
Ⅱ.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應(yīng)相等，三邊 對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對應(yīng).AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應(yīng)角?哪些邊是對應(yīng)邊?對應(yīng) 角 有什么關(guān)系?對應(yīng)邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學生討論
(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個直角三角 形一 定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?
結(jié)論：兩 個全等三角形一定相似.
兩個 等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的 長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數(shù)。(2)DE的長.
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?
�、�.課堂練習 P129
�、�.課時小結(jié)
相似三角形的 判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
八年級數(shù)學教案13
11．1與三角形有關(guān)的線段
11．1.1三角形的邊
1．理解三角形的概念，認識三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù)．(重點)
2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．(重點)
3．三角形在實際生活中的應(yīng)用．(難點)
一、情境導入
出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)學．
教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀察．
問：你能不能給三角形下一個完整的定義？
二、合作探究
探究點一：三角形的概念
圖中的銳角三角形有( )
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個；(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個．所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2＋1＝3(個)．故選B.
方法總結(jié)：數(shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n－1）2個三角形．
探究點二：三角形的三邊關(guān)系
【類型一】判定三條線段能否組成三角形
以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A．2c，3c，5c
B．5c，6c，10c
C．1c，1c，3c
D．3c，4c，9c
解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.
方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．
【類型二】判斷三角形邊的取值范圍
一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.
方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時還要結(jié)合不等式的知識進行解決．
【類型三】等腰三角形的三邊關(guān)系
已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長．
解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解．
解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長是4＋9＋9＝22.
方法總結(jié)：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗證所求出的邊長能否組成三角形．
【類型四】三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合
若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算即可．
解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法總結(jié)：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡．
三、板書設(shè)計
三角形的邊
1．三角形的概念：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．
2．三角形的三邊關(guān)系：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
本節(jié)課讓學生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”．通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增強了學生的動手能力．
八年級數(shù)學教案14
教材分析
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形�！稊�(shù)學課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數(shù)運算中的重要作用。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的,事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現(xiàn)在使學生接受對立統(tǒng)一的觀點,培養(yǎng)學生善于觀察、善于分析、正確預見、解決問題的能力。
學情分析
通過探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，讓學生發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
教學目標
1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。
2、通過公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。
3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。
4、通過活動4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學生的化歸思想。
教學重點和難點
重點：靈活運用平方差公式進行分解因式。
難點：平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。
八年級數(shù)學教案15
教學目標：
(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義;
(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。
教學重點：
分式通分的理解和掌握。
教學難點：
分式通分中最簡公分母的確定。
教學工具：
投影儀
教學方法：
啟發(fā)式、討論式
教學過程：
(一)引入
(1)如何計算：
由此讓學生復習分數(shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。
(2)如何計算：
(3)何計算：
引導學生思考，猜想如何求解?
(二)新課
1、類比分數(shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保證
(1)各分式與原分式相等;
(2)各分式分母相等。
2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
3.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的最簡公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：
最簡公分母為：
然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當?shù)恼�，使各分式的分母都化為通分如下：xxx
通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。
例1通分：xxx
分析：讓學生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”，依據(jù)分數(shù)的通分找最小公倍數(shù)。
解：∵最簡公分母是12xy2，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).
解：∵最簡公分母是10a2b2c2，
由學生歸納最簡公分母的思路。
分式通分中求最簡公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。