冪的乘方與積的乘方教案

時間：2022-02-10 16:20:43 教案我要投稿

冪的乘方與積的乘方教案4篇

　　作為一名無私奉獻的老師，常常需要準備教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么應當如何寫教案呢？以下是小編精心整理的冪的乘方與積的乘方教案，歡迎閱讀與收藏。

冪的乘方與積的乘方教案4篇

冪的乘方與積的乘方教案1

　　一、教學目標

　　1．理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算．

　　2．通過推導性質培養學生的抽象思維能力．

　　3．通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力．

　　4．培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神．

　　5．滲透數學公式的結構美、和諧美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：引導發現法、嘗試指導法．

　　2．學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題．

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　準確掌握冪的乘方法則及其應用．

　　（二）難點

　　同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用．

　　（三）解決辦法

　　在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別．

　　四、課時安排

　　一課時．

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　1．復習同底數冪乘法法則并進行、的計算，從而引入新課，在探究規律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解．

　　2．教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質．

　　3．設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解．

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　本節課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用

　　（二）整體感知

　　冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式．

　　（三）教學過程

　　1．復習引入

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示．

　　（2）計算：① ②

　　2．探索新知，講授新課

　　（1）引入新課：計算和和提問學生式子、的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法．計算過程按課本，并注明每步計算的根據．

　　觀察題目和結論：

　　推測冪的乘方的一般結論：

　　（2）冪的乘方法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘．

　　字母表示：．（，都是正整數）

　　推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據．

　　（3）范例講解

　　例1 計算：

　　① ②

　　③ ④

　　解：①

　　②

　　③

　　④

　　例2 計算：

　　①

　　②

　　解：①原式

　　②原式

　　練習①P97 1，2

　　②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（）

　　A． B．

　　C． D．

　　（四）總結、擴展

　　同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較：

　　冪運算種類

　　指數運算種類

　　同底冪乘法

　　乘法

　　加法

　　冪的乘方

　　乘方

　　乘法

　　八、布置作業

　　P101 A組1～3； B組1．

冪的乘方與積的乘方教案2

　　一、教材分析

　　《冪的乘方與積的乘方》選自義務教育課程標準實驗教科書（北師版）七年級《數學》下冊第七章《冪的乘方與積的乘方》，本節課在學習同底數冪的乘法以后，以學生喜愛的地理知識――幾大行星體積大小的比較為切入點，利用“做一做”的游戲展開新課，讓學生探索冪的乘方運算性質。充分體現新教材“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的特點。以“觀察―歸納―概括 ”為主要線索探索運算法則，注重發展推理能力和語言表達能力。

　　二、學情分析

　　在九年義務教育階段，學生從小學升中學無需考試，因此就出現了同一個班學生的基礎有很大的差別。學生的基礎不平衡，教學就有一定的難度。只有教學定位明確了，教學設計才能適合學生的學習需要。我們的學生已經經歷對同底數冪乘法法則的探索，有了會進行同底數冪的乘法運算的經驗，初步感受到數學源于生活，體會冪的意義，領悟數學與現實世界的聯系，這些均為本節課的學習奠定了基礎。根據學生的年齡特點和心理特征，本課采用了探索式學習方式，歸納、概括冪的乘方運算性質。

　　三、教學目標

　　1、知識技能：

　　2、過程與方法：

　　體會冪的意義，領悟數學與現實世界的聯系，并發展實踐能力；在探索過程中培養和發展學生學習數學的主動性，會運用冪的乘方的運算性質，且能用冪的意義加以說明。

　　3、情感與態度：

　　通過問題情境的創設，激發學生學習的積極參與數學學習活動，培養學生積極探索、勇于創新的精神。在學習中體會與他人合作的重要性，能從交流中獲益。

　　四、教學重點與難點

　　1、重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質。[:學≈科≈網Z≈X≈X≈]

　　2、難點：靈活運用冪的乘方的性質進行計算。

　　五、教具準備

　　多媒體、投影儀

　　六、教學安排

　　兩課時，這節是第一課時

　　七、教學設計

　　（一）創設情境，導入新課[:學≈科≈網Z≈X≈X≈]

　　電腦顯示教科書P17引例（設計意圖：激發興趣，燃起學生的求知欲）

　　如果甲球的半徑是乙球的倍，那么甲球的體積是乙球的。

　　老師提問：地球、木星、太陽可以近似地看做是球體。地球、木星、太陽的半徑分別是地球的倍和倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？

　　如何解決這個問題呢？

　　學生活動：由題意可知木星的體積是地球體積的倍，太陽的體積是地球體積的倍。

　　老師：和所表示的數學意義是什么？哪位同學能告訴我們。

　　學生：表示3個10相乘，即 10×10×10；表示3個相乘，即

　　老師：在學生回答的基礎上，誰能告訴我等于多少？

　　學生：。你能說出每一步的理由嗎？

　　學生：第一步是冪的乘方的意義，第二步是同底數冪的乘法性質，第三步是加法的意義。

　　師：這就說明： =（板書）對嗎？

　　（二）溫故知新，探究冪的乘方法則

　　師：我們再來看一看下面的練習題如何計算？（電腦顯示教材P17“做一做”的內容）。

　　做一做：（把學生分成四組，獨立完成下列各題，然后小組交流、討論）

　　①指導學生獨立完成（1）—（4）小題，四名同學在板上做。[:ZXX]

　　②聽取學生討論，解決問題的方法和建議，并與個別學生適當交流。

　　③關注學生獲取答案的思路和方法。

　　④引導學生在討論與交流的基礎上總結結論，引出關于冪的乘方的法則。

　　老師板書：

　　根據上面的板書，同學們猜一猜 = ，在學生回答的基礎上板書

　　老師：觀察以上三個等式，你發現什么規律，這個規律能用等式來表示嗎？你能驗證這一等式嗎？

　　（三）強化新知，應用法則[:學#科#網Z#X#X#]

　　學生：（1）在練習本上完成以上計算，并與同伴進行交流。

　　（2）學生總結，（1）、（2）、（3）直接用冪的乘方的'性質進行運算不能把冪的乘方與同底數冪的乘法混淆。第（4）題涉及到負號的乘方，計算時要注意“-”有沒有參與乘方。第（5）題是冪的乘方與同底數冪的綜合運算。第（6）題是利用冪的乘方運算后再合并同類項。

　　八、隨堂練習

　　1．計算：（1）；（2）；（3） .

　　（設計意圖：讓學生分組比賽，完成后交流）

　　九、課堂小結

　　老師：這節課你們有什么收獲和體會？（設計意圖：體現學生的主體性）

　　學生：我們學了冪的乘方，這與前面學過的同底數冪的乘法是有所不同的，它們相同的是底數不變，不同的是，冪的乘方是指數相乘，同底數冪的乘法是指數相加。

　　十、布置作業

　　習題1.5 知識技能 1.(4)、(5)、(6)

　　2.(3)、(4)

　　十一、板書設計

　　投影幕

　　板演

　　1.2 冪的乘方與積的乘方

　　相關概念

　　十二、教學設計分析

　　本節課的設計意圖是讓學生在探索冪的乘方的法則的過程中，經歷了由“特殊”到“一般”的過程，培養了學生思維的嚴密性，也讓學生感受了數學學習的嚴謹性，積累了解決問題的經驗和方法。在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學生都能有所收獲與發展。從本節課的教學反饋來看，創設的問題情境激發了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養。在親身體驗和探索中認識數學、解決問題，在小結中找出兩者的區別，從本質上理解冪的乘方，合作精神得以培養，較好地完成了本節課的教學目標。但學生學習的問題、活動較多，注意把握課堂時間。

　　總之，這節課的設計是為了在整個教學過程中，能讓學生主動探索、認識數學、解決問題以及合作交流和創新意識的精神。讓學生積極參與到學習活動中，能充分體現學生的主體地位

冪的乘方與積的乘方教案3

　　學習目標：

　　1.能說出冪的乘方的運算性質，并會用符號表示.

　　2.能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據.

　　3.經歷探索冪的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力.

　　學習重點：理解并掌握冪的乘方法則.

　　學習難點：冪的乘方法則的靈活運用.

　　學習過程：

　　【預習交流】

　　1.預習課本P43到P44，有哪些疑惑?

　　2.104107=______，(-5)7 (-5)3=_______，b2m b4n-2m=_________，27a 3b=_______，(a-b)4 (b-a)5=_______.

　　3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.

　　4.(x4)3=_______， (am)2=________， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2n=_______.

　　【點評釋疑】

　　1.課本P43做一做.

　　(am)n = amn(m，n都是正整數)

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　法則說明：

　　(1)公式中的底數a可以是具體的數，也可以是代數式.

　　(2)注意冪的乘方中指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加.

　　2.課本P43到P44例1、例2.

　　3.應用探究

　　(1)計算：

　　(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比較a、b、c的大小.

　　(3)已知23x+2=64，求x的值.

　　(4)已知，求的值.

　　4.鞏固練習：課本P44練習1、2、3、4、5.

　　【達標檢測】

　　1.若ax=2，則a3x= .若y3n=3,則y9n= .

　　2.若a-b=3，則[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632= (結果用冪的形式表示)

　　3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，則m= .

　　4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8

　　5.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y應滿足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=

　　6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2

　　7.如果x滿足方程33x-1=2781，求x的值.

　　8.3108與2144的大小關系是 .

　　9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的關系是 .

　　10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，則用x的代數式表示y應是 .

　　11.已知 ,求m的值.

　　12. 已知x滿足22x+3-22x+1=48，求x的值.

　　【總結評價】

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　【課后作業】

　　課本P46習題8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.

冪的乘方與積的乘方教案4

　　學習目標：

　　1.能說出積的乘方的運算性質，并會用符號表示.

　　2.能運用積的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據.

　　3.經歷探索積的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力.

　　學習重點：理解并掌握積的乘方法則.

　　學習難點：積的乘方法則的靈活運用.

　　學習過程：

　　【預習交流】

　　1.預習課本P44到P46，有哪些疑惑?

　　2.已知：24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8

　　3.長方體的長是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個長方體的體積.

　　4.填上適當的代數式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3

　　5.(1)(2)(3).

　　【點評釋疑】

　　1.課本P44做一做.

　　(ab)n==()()=anbn

　　(ab)n=anbn(n是正整數)

　　積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　2.課本P45例3.

　　3.課本P45議一議.

　　4.課本P41例4、例5.

　　5.應用探究

　　(1)計算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3

　　(2)用簡便方法計算

　　①②

　　(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，用x的代數式表示y.

　　(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.

　　6.鞏固練習：課本P45到P46練習1、2、3、4.

　　【達標檢測】

　　1.[(-2)×106]2(6×102)2=.

　　2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.

　　3.(-)8494=，0.5200422004=.

　　4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.

　　5.下列計算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6

　　中正確的個數為()A.0B.1C.2D.3

　　6.下列各式中錯誤的是()

　　A.B.()=C.D.-

　　7.等于()A.B.C.D.

　　8.若則、的值分別為()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12

　　B組

　　9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.

　　10.(-8)20030.1252002=.

　　11.=()A.B.C.D.

　　12.已知，則等于()

　　A.B.C.D.

　　13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小.

　　【總結評價】

　　積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　【課后作業】課本P46習題8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.

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