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一個數(shù)乘以小數(shù)
教學目標
（一）理解的意義，掌握的計算方法。
（二）掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，提高抽象概括的能力。
教學重點和難點
重點：掌握的意義和計算方法。
難點：理解的算理。
教學過程設(shè)計
（一）復習準備
1．說一說。
（1）0.4表示什么？
（2）1.2表示什么？
（3）0.85表示什么？
（4）1.06表示什么？
2．口算：
3×2=30×20=30×200=3000×20xx=
觀察上面的算式，從上往下看，被乘數(shù)和乘數(shù)發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？積擴大的倍數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)擴大的倍數(shù)有什么關(guān)系？
通過討論得出：積擴大的倍數(shù)，就是被乘數(shù)和乘數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。
根據(jù)這一規(guī)律，你能很快說出下組題的積嗎？
18×4=1800×400=180×40=18000×4000=
3．寫出數(shù)量關(guān)系，并列式計算。
花布每米6.5元，買2米、3米、4米各用多少元？
（1）總價=單價×數(shù)量。
列式：
6.5×2=13（元）
6.5×3=19.5（元）
6.5×4=26（元）
（2）說出上面各算式的意義。（6.5×2表示2個6.5是多少或6.5的2倍是多少。）
（二）學習新課
1．出示例2：花布每米6.5元，買0.5米和0.82米各用多少元？
（1）根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系列式：
6.5×0.5 6.5×0.82
觀察例2與復習題3有何不同？（復習題中的乘數(shù)都是整數(shù)。例2中的乘數(shù)都是小數(shù)。）
這就是我們今天要研究的。（板書課題）
（2）理解的意義。
思考：乘數(shù)是小數(shù)與乘數(shù)是整數(shù)的意義能相同嗎？
學生試著畫圖理解6.5×0.5和6.5×0.82的意義。
6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？
0.5米的總價：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。
0.82米的總價：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。
說出下列算式的意義：
1.5×0.7 3.5×0.25 4.5×0.4 3.2×0.125
小結(jié)：的意義是什么？（的意義是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……）
（3）探討的計算方法。
怎樣計算6.5×0.5呢？
討論：怎樣把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？
學生試做后講解算理：
（被乘數(shù)、乘數(shù)分別擴大了10倍，積就擴大了10×10=10O倍，要使積不變，就要把積縮小100倍。）
計算6.5×0.82。
學生計算后講算理。（被乘數(shù)擴大10倍，乘數(shù)擴大100倍，積擴大了10×100=1000倍，要使積不變，就要把積縮小1000倍。）
2．小結(jié)：
（1）比較因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，它們有什么聯(lián)系？（積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。）
（2）的計算方法是什么？（先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。）
（3）比較的計算方法與小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法有什么關(guān)系？（它們的計算方法是一致的。）
從而得出小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
（三）鞏固反饋
1．課本P4：6；P5：8。
2．根據(jù)36×24=864，很快說出下面各題的積。
36×2.4=360×0.24＝0.36×0.24＝
3.6×2.4=0.36×2.4=0.036×2400=
3．先判斷積中有幾位小數(shù)，再計算：
78×0.6=3.24×5.2=
4．說出下列算式的意義：
0.25×0.6=0.25×6=0.78×0.35=0.78×35=
思考：乘法算式的意義由什么數(shù)決定？（乘法算式的意義由乘數(shù)決定。當乘數(shù)是整數(shù)時，是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；當乘數(shù)是純小數(shù)時，是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……）
5．作業(yè)：課本P4：5，7；P5：9。
課堂教學設(shè)計說明
是小數(shù)乘以整數(shù)知識的擴展和延伸，教學中充分利用了已有知識和技能，重點分析了積的小數(shù)點位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律，即整數(shù)相乘的積擴大的倍數(shù)為兩個因數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎(chǔ)。
教學中重視引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想及知識的遷移規(guī)律，在充分理解算理的基礎(chǔ)上，逐步總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。
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