《平行四邊形的性質》教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的《平行四邊形的性質》教案，歡迎大家分享。

　　【知識目標】

　　1、掌握平行四邊形有關概念；

　　2、在動手操作實踐的過程中，探索并掌握平行四邊形的性質。

　　【能力目標】

　　1、通過探索與證明平行四邊形的性質，發(fā)展演繹推理的能力；

　　2、在證明平行四邊形的性質的過程中，體會將平行四邊形問題為三角形問題的轉化思想．

　　【情感態(tài)度與價值觀】

　　在進行探索的活動過程中發(fā)展合作交流的意識．

　　【數學核心素養(yǎng)目標】

　　1、通過操作活動，在發(fā)現平行四邊形的性質的過程中培養(yǎng)直觀想象的數學素養(yǎng)；

　　2、通過對性質的證明，進一步提升邏輯推理的數學核心素養(yǎng)．

　　教材

　　分析

　　重點

　　掌握平行四邊形的概念與性質

　　難點

　　對平行四邊形性質的探究與證明

　　教學方法

　　引導類比、鼓勵操作、啟發(fā)推理

　　學法指導

　　探索發(fā)現、猜想證明、遷移應用

　　教學過程

　　一、引入新課

　　PPT呈現：類比是偉大的引路人，轉化是智慧的思想家．

　　幾何學習，是一場充滿挑戰(zhàn)與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學們繼續(xù)我的平面幾何之旅．

　　回顧我們學過的平面圖形：

　　直線、射線、線段角三角形？

　　同學們推測一下，接著我們會研究那種平面圖形？四邊形

　　我們就從生活中常見的一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起．

　　你能舉出一些生活中常見的平行四邊形實例嗎？

　　地磚、推拉門、活動衣架、窗格……

　　二、實踐探究

　　1、平行四邊形的相關概念

　　平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．

　　D

　　C

　　A

　　B

　　如圖：

　　學生活動：邀請學生指導老師畫兩組分別平行的線段，并上黑板協(xié)助老師畫圖，從而得到平行四邊形．

　　平行四邊形的符號表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

　　（注意表示時，四個頂點A、B、C、D的書寫順序只能按順時針方向或逆時針方向）

　　邊、對邊、鄰邊；角、對角、鄰角

　　對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線．

　　ABCD的對角線有兩條：AC、BD

　　2、平行四邊形是中心對稱圖形

　　活動：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質

　　活動方式：同桌或四人小組合作、討論交流．

　　教具：畫好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．

　　平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心．

　　3、平行四邊形的性質

　　性質1：平行四邊形的對邊相等．

　　已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　求證：AB=CD，BC=DA．

　　證明：連接AC

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）

　　所以∠1=∠2，∠3=∠4

　　在△ABC與△CDA中：

　　所以（ASA）

　　所以AB=CD，BC=DA

　　幾何語言：

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以AB=CD，BC=DA

　　性質2：平行四邊形的對角相等．

　　幾何語言：

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　三、應用遷移

　　【例題探究，夯實基礎】

　　例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。

　　求證：

　　證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以AB=CD（平行四邊形的對邊相等）

　　AB∥CD（平行四邊形的定義）

　　所以∠BAE=∠DCF

　　在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：

　　因為

　　所以（SAS）

　　所以BE=DF

　　【例題變式，靈活思維】

　　變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且AE∥DF。

　　求證：

　　變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

　　求證：

　　變式1圖變式2圖

　　【接龍練習，鞏固遷移】

　　1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

　　若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；

　　若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。

　　第1題圖第2題圖

　　2、如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的三個頂點為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點C的坐標是_____________。

　　3、小強用30米的鐵絲圍成一個平行四邊形的場地（不計接口長度），其中一條邊長是10米，則與這條邊相鄰的邊的長度是________米．

　　4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．

　　5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

　　第4題圖第5題圖

　　【游戲設計，拓展提升】

　　四位同學玩?zhèn)髑蛴螒颍�三位同學已經站好位置，要求以這四位同學所占位置為頂點，組成平行四邊形，請問第四位同學應該站在哪里？

　　解：如圖，第四位同學可以站在P、Q、M這三個位置．

　　四、本課總結

　　知識：平行四邊形的概念與性質

　　探究方法與思想：類比探究，轉化思想

　　五、作業(yè)布置

　　必做題：課本P1372、3、4題．

　　選做題：將【游戲設計，拓展提升】部分的問題整理在好題本“分類討論”這一問題中．

　　設計意圖

　　提醒并滲透“類比的方法、轉化的'思想”．

　　提醒學生本節(jié)課是幾何探究課程．

　　本節(jié)課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學生對平面圖形的學習進行系統(tǒng)性的認識．

　　小學已經感知上認識了平行四邊形，由學生主動舉生活中平行四邊形的實例，感受數學源于生活而服務于生活，同時逐漸調動學生主動思考，為接下來的探究熱身．

　　突出學生課堂主體的地位，加深對平行四邊形定義的認識．

　　突出重點：

　　1、學生通過觀察、動手操作，經歷平行四邊形性質的探索和發(fā)現過程，發(fā)展合作交流的意識，提升探究能力；

　　2、在動手操作額過程中，發(fā)現并驗證了平行四邊形是中心對稱圖形；

　　3、使學生發(fā)現平行四邊形中有關元素之間的相等關系，獲得平行四邊形有關性質的猜想．

　　突破難點：

　　1、學生探索猜想性質是合情推理，而規(guī)范證明則是演繹推理，通過規(guī)范的幾何證明，提升學生的推理論證能力．

　　2、轉化思想：將四邊形問題轉化為三角形問題來研究．

　　1、引導學生探索并展示多種證明方法．

　　2、激勵學生分析、解決問題的熱情，進一步提升推理論證的能力．

　　本例是對所學的平行四邊形性質定理的簡單應用。教學時讓學生先獨立思考，再組織學生進行交流。鼓勵學生充分表達他們尋求證明思路的過程。

　　這兩個問題是對例題條件進行變化，結論不變，以促進學生對平行四邊形性質的熟練掌握與靈活運用．

　　1、這組練習的設計，層層遞進，由淺入深，可有效地開發(fā)各層次學生的潛能及上進心，實現分類推進的教學思想．

　　2、第4題引導學生發(fā)現平行四邊形一條角平分線可以構造出等腰三角形；

　　3、第5題引導學生發(fā)現平行四邊形兩個鄰角的角平分線可以構造出直角三角形三角形．

　　（此問題根據實際授課情況，可刪減）

　　1、游戲情境，激發(fā)學生興趣；

　　2、此問題有三種情況，體現分類討論的思想，促進學生思考問題的全面性；

　　1、作業(yè)一部分是必做題，體現新課標下落實“學有價值的數學”，達到“人人都能獲得必需數學”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”．

　　2、選做部分為了促進學生養(yǎng)成分類梳理數學問題的習慣．

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