《列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題》參考教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)正確使用中括號(hào)，進(jìn)一步提高學(xué)生列綜合算式解答應(yīng)用題和文字題的能力。
(二)通過觀察比較，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：提高學(xué)生列綜合算式解答應(yīng)用題的能力。
難點(diǎn)：正確使用中括號(hào)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.復(fù)習(xí)小括號(hào)及中括號(hào)的作用。
2.2+7.8-0.9×0.5。
(1)說出上題的運(yùn)算順序。
(2)如果想先算7.8-0.9怎么辦?(加括號(hào)，算式成為：2.2+(7.8-0.9)×0.5。)
(3)如果想先算2.2+(7.8-0.9)又該怎么辦?(加中括號(hào)，算式成為：[2.2+(7.8-0.9)]×0.5。)
(4)小結(jié)：①小括號(hào)、中括號(hào)有什么作用?(小括號(hào)和中括號(hào)的作用是改變算式的運(yùn)算順序。)②中括號(hào)與小括號(hào)在使用上有什么區(qū)別?(在使用了小括號(hào)以后，還需改變算式的運(yùn)算順序，就要在小括號(hào)的外面使用第二重括號(hào)：中括號(hào)。)
2.口述算式并說出結(jié)果。
(1)3.7與6.5的和;
(2)5與3.291的差;
(3)100與0.075的積;
(4)25除以5;(5)25除5;
(6)30個(gè)0.5的和;
(7)21除以42的商的一半;
(8)2.5乘以4的積除以10;
(9)10.2的5倍減去7的差;
(10)7.8與2.2的和除以5。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)習(xí)例5：2.4與0.48的差乘以5，所得的積去除12，商是多少?(列綜合算式。)
(1)讀題，理解題意。
(2)分析：
①這題最后求什么?(求商。)
被除數(shù)是什么?除數(shù)是什么?
②根據(jù)題意“縮句”。
積去除12，求商。
③寫出關(guān)系式：
(3)學(xué)生列式并計(jì)算。
12÷[(2.4-0.48)×5]
=12÷[1.92×5]
=12÷9.6
=1.25。
提問：①算式中為什么要加中括號(hào)?(根據(jù)題意， 12是被除數(shù)，除數(shù)是(2.4-0.48)×5所得的積。由于需要先算出除數(shù)，而這部分算式中已有小括號(hào)，所以還要在小括號(hào)的外邊加上中括號(hào)。)②不加中括號(hào)行不行?(不加中括號(hào)不行，因?yàn)槿绻患又欣ㄌ?hào)，就不能先算出積了。而要先算出12÷(2.4-0.48)的商，這樣不符合題意。)
(4)練習(xí)：列出綜合算式。
①5.1減去1.8加上0.2的和與0.5的積，差是多少?
②最大的一位純小數(shù)與最小的一位純小數(shù)的和，除它們的差，商是多少?
③7.5加上5的和乘以8，所得的積去除5，商是多少?
④12.4乘以0.8的積，減去9除1.44的商，結(jié)果是多少?
訂正：
①5.1-(1.8+0.2)×0.5;
②(0.9-0.1)÷(0.9+0.1);
③5÷[(7.5+5)×8];
④討論哪個(gè)算式正確?
(12.4×0.8)-(1.44÷9)(×)
12.4×0.8-1.44÷9(√)
思考：
為什么第②小題要用兩個(gè)小括號(hào)，而第④小題不能用小括號(hào)?(因?yàn)榈冖陬}如果不用兩個(gè)小括號(hào)，就不能先算差與和，只能先算商，這樣不符合題意。而第④題不用括號(hào)，也先算積與商，這時(shí)就不必使用小括號(hào)。)
(5)小結(jié)：
解答文字題時(shí)，必須弄清條件與問題之間的關(guān)系，列出綜合算式，需要改變算式的運(yùn)算順序時(shí)，必須使用小括號(hào)或中括號(hào)。
2.學(xué)習(xí)例6：
一個(gè)工程隊(duì)鋪一段公路，每天上午工作4.5時(shí)，下午工作3.5時(shí)。如果按每時(shí)鋪路48.5米計(jì)算，這個(gè)工程隊(duì)一天共鋪路多少米?(用兩種方法解答。)
(1)學(xué)生分步解答后講解。
解法1：
①上午鋪路多少米?48.5×4.5=218.25(米)
②下午鋪路多少米?48.5×3.5=169.75(米)
③一天共鋪路多少米?218.25+169.75=388(米)
解法2：
①一天共工作幾時(shí)?4.5+3.5=8(時(shí))
②一天共鋪路多少米?48.5×8=388(米)
答：這個(gè)工程隊(duì)一天共鋪路388米。
(2)用綜合算式解答。
解法1：
48.5×4.5+48.5×3.5
=218.25+169.75
=388(米)
解法2：
48.5×(4.5+3.5)
=48.5×8
=388(米)
(3)比較兩種解法的綜合算式有什么聯(lián)系?
討論得出：一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)。符合乘法分配律。
(4)小結(jié)：
第二種解法為什么要加小括號(hào)?(因?yàn)樾枰人愫停绻患永ㄌ?hào)，只能先算積，而后算和，所以必須要加小括號(hào)。)
說明：在解答應(yīng)用題時(shí)，需要改變運(yùn)算順序時(shí)，也應(yīng)添上括號(hào)。然后按照四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。
(三)鞏固反饋
1.P43：2。
(1)先分步計(jì)算。
(2)用文字?jǐn)⑹龀鲱}目的意思：
①78除以4.01加上2.72減去1.53的差所得的和，商是多少?
②4.01加上2.72減去1.53的.差，所得的和去除78，商是多少?
(3)列出綜合算式并解答。
2.P42“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立解答后訂正。
(1)[20-(5.35+2.15)]×0.4;
(2)0.90×3+0.60×3和(0.90+0.60)×3。
思考：
例6及“做一做”第2題為什么都能用兩種方法解答?(例6的每份數(shù)相同，做一做第2題的數(shù)量相同，所以都能用兩種方法解答。)
說明：如果相乘的兩個(gè)因數(shù)中，有一個(gè)因數(shù)相同，就可以用兩種方法解答。
3.選擇正確算式填入( )內(nèi)。
(1)小明買了5本練習(xí)本4.50元，5本田格本2.50元，每本練習(xí)本比每本田格本多多少元?
①4.50÷5-2.50÷5
②(4.50-2.50)÷5
正確的算式是( )。
(2)第一小隊(duì)7個(gè)人，共摘蘋果31.5千克，第二小隊(duì)5個(gè)人，共摘蘋果31.5千克，第一小隊(duì)平均每人比第二小隊(duì)平均每人少摘多少千克?
①31.5÷5-31.5÷7
②31.5÷(7-5)
③(31.5+31.5)÷(7-5)
④31.5÷7-31.5÷5
正確算式是( )。
4.課后作業(yè)：P43：3，4，5。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是正確地使用括號(hào)。為了使學(xué)生能正確地使用括號(hào)，復(fù)習(xí)中通過改變運(yùn)算順序的練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步明確了括號(hào)的作用。
較復(fù)雜的文字題是由簡(jiǎn)單的文字題組合而成的，因此首先復(fù)習(xí)了加、減、乘、除的意義，以及它們不同的敘述方式，為解答較復(fù)雜的文字題做好鋪墊。
例5的教學(xué)采用“縮句”的方法，使學(xué)生理解題意，先明確求商，再分析，找出被除數(shù)和除數(shù)，并要求學(xué)生寫出分析過程，明確解題思路。在學(xué)生列式解答后，重點(diǎn)提問“為什么要加中括號(hào)”。通過討論，學(xué)生進(jìn)一步理解了中括號(hào)的使用方法。
例6則先讓學(xué)生用兩種方法解答，然后引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法的聯(lián)系，從而使學(xué)生進(jìn)一步看到括號(hào)和運(yùn)算順序的關(guān)系。并通過對(duì)例6和“做一做”2的分析，得出如果兩個(gè)因數(shù)中有一個(gè)因數(shù)相同，則可以用兩種方法解答的規(guī)律。
練習(xí)中的選擇題將乘法分配律擴(kuò)展到除法，并明確只有除數(shù)相同時(shí)，才能用兩種方法解答。
板書設(shè)計(jì)(略)
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