《列代數式》教案

時間：2023-10-18 14:12:07 詩琳教案我要投稿

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《列代數式》教案（通用13篇）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，時常要開展教案準備工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的《列代數式》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《列代數式》教案（通用13篇）

　　《列代數式》教案 1

　　教學目標：

　　1、了解代數式的值的意義，會計算代數式的值。

　　2、在計算代數式的值的過程中感受數量的變化及其聯系，感悟整體代入的思想。

　　3、在探索規律的過程中感悟從具體到抽象的歸納思想方法。

　　教學重點：

　　求代數式的值

　　教學難點：

　　一般到特殊，具體到抽象的歸納思想

　　教學準備：

　　配套課件，三角板

　　教學過程：

　　工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根，……

　　你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎?到第n層共有多少根呢?

　　《3.3代數式的`值》同步練習

　　1.當m=2，n=1時，

　　(1)求代數式(m+n)2和m2+2mn+n2的值;

　　(2)寫出這兩個代數式值的關系;

　　(3)當m=5，n=-2時，上述的結論是否仍成立?

　　(4)根據(1)、(2)，你能用簡便方法算出，當m=0.125，n=0.875時，m2+2mn+n2的值嗎?

　　2.如圖是由一些火柴棒拼出的一系列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察圖形：

　　(1)用n表示火柴棒根數S的公式;

　　(2)當n=20時，計算S的值.

　　3.3代數式的值：測試

　　1.某地電話撥號入網有兩種收費方式，用戶可以任選其一. ( I ) 計時制：0.05 元/分;

　　(Ⅱ) 包月制：50 元/月(限一部個人住宅電話上網).此外，每一種上網方式都得加收通信費 0.02 元/分.

　　(1) 某用戶某月上網的時間為 x 小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用;

　　(2) 若某用戶估計一個月內上網的時間為 20 小時，你認為采用哪種方式較為合算?

　　《列代數式》教案 2

　　教學目標：

　　1、經歷自主回顧和整理“數的認識”的過程。

　　2、能對學過的數進行較系統的整理，進一步掌握數的知識，發展數感。

　　3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。

　　課前預習：

　　小組合作，交流整理：

　　回顧以前學過那些數，各舉五例。分析不同類數之間有何關系。

　　教學過程：

　　一、結合實例，引導學生回憶數的認識

　　1、回顧數的意義。

　　師：你學過那些數?

　　(生回答)

　　師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數可表示什么?

　　(生回答)

　　2、數的分類。

　　完成問題(1)。

　　師：把上面的數填到合適的位置

　　(生回答)

　　師：每種類型的數，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?

　　(生回答)

　　3、數的互化

　　呈現表格，完成數的互化，交流做法。

　　4、數的大小比較。

　　學生自主完成。

　　5、適時小結。

　　師：通過剛才的練習，我們復習到數的哪些知識?

　　(生回答)

　　二、整理回顧有關倍數和因數的知識

　　1、引出問題。

　　師：小明的爸爸年齡數的十位上是最小的合數，個位上的數既不是質數也不是合數，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?

　　(生回答)

　　以上問題，我們運用了哪些數學知識呢?(倍數和因數)

　　明確：我們一起回顧和整理倍數和因數。

　　2、小組合作，梳理知識。

　　師：以小組為單位，將學過的“倍數和因數”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。

　　整理完善知識結構。

　　師：在這一部分中我們為什么先學因數和倍數?

　　組織學生討論和交流

　　師：倍數和因數是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數和因數脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統化。

　　三、復習正數和負數

　　師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

　　學生閱讀題目內容。

　　出示問題(1)。

　　提醒學生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)

　　出示問題(2)。

　　讓學生舉例說明什么是正數和負數。

　　學生自主完成問題(2)。

　　全班交流。

　　交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數按每次結余。

　　四、人民幣上的號碼

　　1、讓學生拿出自己身上的人民幣。

　　2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據自己你的經驗大膽回答。

　　五、課堂小結

　　這節課我們復習了哪些內容?，你想提醒大家注意哪些問題?

　　六、課堂作業

　　第二課時

　　教學目標

　　1、經歷自主回顧和整理整數、小數、分數四則運算的過程。

　　2、能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

　　3、體驗自主整理數學知識的樂趣，提高計算能力。

　　課前回顧：

　　我們學過那些計算?分別寫出整數、小數、分數的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內交流計算的結果。

　　教學過程：

　　一、引導學生回顧和整理四則運算

　　1、師：回想一下我們學過哪些計算?

　　生回答。

　　小組長匯報本組在課前練習中出現的問題。

　　2、議一議

　　出示問題(1)生歸納整理。

　　出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。

　　生整理匯報。(注意提示0不能做除數)

　　3、各部分間的關系。

　　師：加法各部分間有什么關系?

　　生回答。

　　引導學生自己總結減法各部分間的關系。

　　師歸納出加減法互為逆運算。

　　同樣的方法總結乘除法的關系。

　　說一說

　　師：上述關系在計算中有哪些應用?

　　啟發學生回答，(進行驗算、解方程等)

　　二、復習四則運算和運算律

　　1、師：我們學過的運算律有哪些?

　　小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。

　　先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

　　2、估算。

　　先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

　　師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。

　　計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。

　　三、課堂總結

　　師：這節課我們整理和回顧了什么內容?需要注意什么?

　　知識點

　　1、認識整千數(記憶：10個一千是一萬)

　　2、讀數和寫數(讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字)

　　①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

　　②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。

　　3、數的大小比較：

　　①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

　　②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的`數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

　　4、求一個數的近似數：

　　記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

　　5、最大的幾位數和最小的幾位數

　　最大的一位數是9，

　　最小的一位數是

　　最大的二位數是99，

　　最小的二位數是10

　　最大的三位數是999，

　　最小的三位數是100

　　最大的四位數是9999，

　　最小的四位數是1000

　　最大的五位數是99999，

　　最小的五位數是10000

　　最大的三位數比最小的四位數小1。

　　6、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

　　①列豎式時相同數位一定要對齊;

　　②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。

　　7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)

　　8、公式：

　　被減數=減數+差

　　和=加數+另一個加數

　　減數=被減數-差

　　加數=和-另一個加數

　　差=被減數-減數文

　　《列代數式》教案 3

　　教學內容：

　　蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。

　　教學目標：

　　學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。

　　學生進一步提高用字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想;進一步提高分析問題和解決問題的能力。

　　學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數學與日常生活的緊密聯系，體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。

　　教學重點：

　　掌握方程的意義及解方程的方法。

　　教學難點：

　　用含有字母的式子表示數量關系。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　談話：這節課，我們復習“式與方程”的有關知識。(板書課題)

　　今天主要復習其中的.字母表示數、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。

　　二、回顧整理

　　復習用字母表示數。

　　(1)回顧舉例。

　　提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。

　　小組交流后組織匯報，教師相應板書：

　　①表示計算公式，如C=2(a+b)。

　　②表示運算律，如a+b=b+

　　③表示數量關系，如s=vt。

　　提問：用字母可以表示這么多的內容，那么在用字母表示數的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么?

　　(2)做“練習與實踐”第1題。

　　學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。

　　集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。

　　追問：第(3)題是怎樣根據a=3求周長4a和面積a各是多少的?

　　提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯系，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。

　　復習方程與等式。

　　(1)復習方程的概念。

　　下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?

　　3x=15 x-2 x-2420x= 921

　　18÷3=6 16+4x=40 a+4

　　提問：根據剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。

　　根據學生回答呈現集合體。

　　幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

　　(2)復習等式的性質及解方程。

　　①等式的性質。

　　提問：等式的性質有哪些?等式的性質有什么應用?

　　提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程?說說你的想法。

　　出示：x-3=15 x÷1=2 2

　　根據學生說明板書解方程。

　　指出：根據方程里已知數和未知數的關系，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

　　②做“練習與實踐”第2題。

　　學生觀察第2題。

　　提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。

　　學生解方程，指名板演。

　　集體校對，讓學生說說解方程的思路。

　　指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。

　　提問：解方程與方程的解有什么區別?請你選擇一題說說它們的區別。

　　復習列方程解決實際問題。

　　(1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關鍵的是哪一步?

　　結合學生回答，教師板書:

　　第一步：弄清題意，用x表示未知數。

　　第二步：找出等量關系。

　　第三步：列出方程并解方程。

　　第四步：檢驗，寫答句。

　　(2)說出下面各題中數量之間的相等關系。

　　①果園有桃樹和柳樹共1000棵。

　　②紅花比黃花少25朵。

　　③學校航模組的人數是美術組的3倍。

　　④花金魚比黑金魚的倍還多8條。

　　讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關系。

　　三、鞏固深化

　　做“練習與實踐”第3題。

　　學生讀題后獨立解答。

　　集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。

　　說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關系，再根據等量關系列出方程。

　　做“練習與實踐”第4題。

　　學生讀題，理解題意。

　　提問：鞋的碼數與厘米數之間有怎樣的關系?

　　學生獨立完成，把書上的表填寫完整。

　　集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。

　　追問：求b的碼數和求a的厘米數有什么不同?

　　四、課堂小結

　　這節課我們復習了哪些知識?你有什么收獲?

　　《列代數式》教案 4

　　【學習目標】

　　1、了解代數式的值的意義，能準確地求出代數式的值;

　　2、通過代入法求值培養學生良好的學習習慣和品質，提高運算能力與創新設計能力;

　　3、通過字母取不同的值的變化來認識世界發展變化及全面的觀點.

　　【學習重點】

　　能準確地求出代數式的值.

　　【學習難點】

　　能準確地求出代數式的值.

　　【學習過程】

　　『問題情境、研討』

　　情境一：某公園依地勢擺若干個由大小相同的正方形構成的花壇，并在各正方形花壇的頂點與各邊的中點布放盆花以營造節日氣氛，

　　(1)填寫下表

　　圖形編號 (1) (2) (3) (4)

　　盆花數

　　(2)若要求第100個圖案要用多少盆花，怎樣去解答?

　　情境二：

　　(1)看圖，如果小朋友的年齡為x歲，那么工人的年齡怎么表示?

　　(2)當x=9時，工人過了40歲了嗎?

　　(3)想一想：當x=6時工人的年齡呢?

　　結論：根據問題的需要，用具體數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系，計算出的結果，就叫做這個代數式的值.

　　『例題講評』 P70/例1、 P/71議一議

　　『學生練習』 P71/練一練：1、2

　　補充：(1)當x=1時，求代數式4 -x+x2的值.

　　(2)當a=2，b=-5時，求下列代數式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.

　　(3)當x+y=-2，xy=-4時，求代數式 - 的值.

　　3.3 代數式的.值(1)隨堂練習

　　評價_______________

　　1.當x=-1時，代數式|5x+2|和1-3x的值分別為，則M、N之間的關系為( )

　　A.MN B.M

　　2.當a=-2時，代數式-a2的值是( )

　　A.4 B.-2 C.-4 D.2

　　3.已知a-b=-2，則代數式3(a-b)2-b+a的值為( )

　　A.10 B.12 C.-10 D.-12

　　4.當a=2，b=-3，c=-4時，代數式b2-4ac的值為___________.

　　5.如果a+b=-3，ab=-4，代數式的值為__________.

　　6.已知：x=-1，y=2，則(x-y)2-x3+x2y2 = .

　　7.已知：a= ，b= ，則a2-2ab+b2= .

　　8.當m-n=5，mn= -2時，則代數式(n-m)2-4mn= .

　　9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，則x2+2xy-y2= .

　　10.若m2+3n-1的值為5，則代數式2m2+6n+1的值為 .

　　11.當a=-2，b=3時，求下列代數式的值:

　　⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷

　　⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1

　　12.已知x，y互為相反數，a，b互為倒數，t的絕對值為2，求代數式(x+y)2003+(-ab)2004+t2的值.

　　13.已知 =2，求代數式的值.

　　《列代數式》教案 5

　　教學目標

　　1、使學生能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;

　　2、初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力

　　教學重點和難點

　　重點：把實際問題中的數量關系列成代數式?

　　難點：正確理解題意，從中找出數量關系里的運算順序并能準確地寫成代數式

　　教學手段

　　現代課堂教學手段

　　教學方法

　　啟發式教學

　　教學過程

　　(一)、從學生原有的認知結構提出問題

　　1、用代數式表示乙數：(投影)

　　(1)乙數比x大5;(x+5)

　　(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)

　　(3)乙數比x的倒數小7;(-7)

　　(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)

　　(應用引導的方法啟發學生解答本題)

　　2、在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節課我們就來一起學習這個問題?

　　(二)、講授新課

　　例1用代數式表示乙數：

　　(1)乙數比甲數大5;

　　(2)乙數比甲數的2倍小3;

　　(3)乙數比甲數的倒數小7;

　　(4)乙數比甲數大16%?

　　分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?

　　解：設甲數為x，則乙數的代數式為

　　(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

　　例2用代數式表示：

　　(1)甲乙兩數和的2倍;

　　(2)甲數的與乙數的的差;

　　(3)甲乙兩數的平方和;

　　(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;

　　(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?

　　分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式?

　　解：設甲數為a，乙數為b，則

　　(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

　　(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

　　例3用代數式表示：

　　(1)被3整除得n的數;

　　(2)被5除商m余2的數?

　　分析本題時，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

　　(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

　　解：(1)3n;(2)5m+2?

　　(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?

　　例4設字母a表示一個數，用代數式表示：

　　(1)這個數與5的和的3倍;(2)這個數與1的.差的;

　　(3)這個數的5倍與7的和的一半;(4)這個數的平方與這個數的的和?

　　分析：啟發學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?

　　解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

　　(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力?)

　　例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

　　(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

　　(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?

　　分析本題時，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

　　解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?

　　(三)、課堂練習

　　1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

　　(1)甲數的2倍，與乙數的的和;(2)甲數的與乙數的3倍的差;

　　(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?

　　2?用代數式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數;(2)比a與b的差的一半大1的數;

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數;(4)比a除b的商的3倍大8的數?

　　3?用代數式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數;(2)與2b+1的積是9的數;

　　(3)與2x2的差是x的數;(4)除以(y+3)的商是y的數?

　　〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕

　　(四)、師生共同小結

　　首先，請學生回答：

　　1?怎樣列代數式?2?列代數式的關鍵是什么?

　　其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：

　　(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一);

　　(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系;

　　(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握

　　練習設計

　　1、用代數式表示：

　　(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

　　(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

　　2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

　　求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?

　　板書設計

　　§3.2代數式

　　(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結

　　例1、例2

　　(二)觀察發現(四)課堂練習練習設計

　　教學后記

　　由于列代數式的內容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學生學習過程中的一個難點，故在設計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內容，為今后的學習打下一個良好的基礎?同時，也使學生的抽象思維能力得到初的培養。

　　《列代數式》教案 6

　　復習內容：

　　人教版九年義務教育六年制小學數學第12冊<<代數初步知識。>>的整理和復習。

　　復習目的：

　　1、通過系統的整理，幫助學生形成代數初步知識結構，提高學生對代數初步知識的掌握水平。

　　2、使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，以及方程、方程的解、解方程的意義；使學生熟練掌握簡易方程的解法。

　　3、使學生感受數學與實際生活的聯系，讓學生運用知識解決實際問題，從而培養學生的創新精神和實踐能力。

　　4、進一步教會學生抓住聯系整理知識的方法和針對重難點進行復習的方法，提高學生的學習能力。

　　復習重點：

　　代數初步知識的整理和復習。

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　1、師生談話。

　　師：（對一個學生）你今年多大了？你們知道老師比他大多少歲嗎？你們能用一個式字表示出老師比他大的歲數？

　　生：x表示老師的歲數，（x—12）就表示出老師比他大的歲數。

　　2。揭示課題。

　　師：像這樣，用字母表示數的方法實際上是一種重要的代數方法。這節課，老師就和大家一塊兒來整理復習代數初步知識。

　　二、整理知識

　　1。回憶整理。

　　提問：請同學們回想一下，在小學階段我們學習過哪些代數初步知識？請大家打開課本98頁邊看邊回憶。

　　教師根據學生的回憶在屏幕上逐一出示知識點：用字母表示數、數量關系、運算定律、計算公式、簡易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。

　　師：這些都是過去學過的代數初步知識，它們之間有聯系嗎？要看出它們之間的聯系，就需要對這些知識進行整理。下面，請同學們小組合作，根據這些知識要點和知識間的聯系進行整理，并記錄出整理的結果。我們來比一比，看哪個小組將知識間的聯系整理得簡潔、清晰，又有特色！學生分組整理，教師巡視指導。

　　2、匯報交流。

　　各小組選一名代表展示、交流整理的'結果和過程。結合交流過程，師生共同評價各組的整理情況。

　　3、歸納概括。

　　提問：請大家比較一下剛才這些方案，你更喜歡哪一種？

　　小結：其實這些方案都很出色，雖然形式不同，但它們都是根據什么來進行整理的？它們都抓住了整理的關鍵，也就是根據知識要點和知識間的聯系進行整理。這是一種很好的整理方法，咱們還可以用這種方法去整理其它知識。

　　師：剛才大家都把代數初步知識分成了哪三個部分？（板書：用字母表示數、簡易方程、）這節課，我們著重復習"用字母表示數"和"簡易方程"。

　　三、復習提高

　　1、復習用字母表示數。

　　師："用字母表示數"包括哪些？（板書：數量關系、定律、公式）

　　用字母表示數量關系、定律和公式，同學們有疑問嗎？用字母表示數要注意些什么呢？我們一塊兒來復習。

　　課件出示題目：用含有字母的式子表示下面的數量關系，想一想：書寫含有字母的式子應該注意什么？

　　（1）學校去年植樹a棵，今年植樹的棵數比去年的2倍還多6棵，今年植樹（）棵。

　　（2）同學們做操排成a行，每行a人，一共有（）人。

　　（3）一本書有120頁，小丹每天看x頁，看了y天，還剩（）頁。

　　（4）一種足球每個原價a元，打折后現價b元，原來買100個足球的錢，現在可以買（）個。

　　學生獨立完成，集體訂正答案。

　　提問：誰能總結一下，書寫含有字母的式子應該注意什么？

　　小結：通過剛才的復習咱們知道，象這樣，用含有字母的式子可以簡明的表達出數量之間的關系。

　　2、復習簡易方程。

　　師：簡易方程包括哪些內容？（板書：方程、方程的解、解方程）

　　在你們的記憶中，什么是方程？方程的解和解方程有什么區別？請同桌的同學互相說一說。

　　師：下面我們就用這些概念來解決幾個問題。

　　課件出示題目：

　　①判斷下面各式是不是方程？

　　②x+42=78÷3（）2x－16（）5x－2x=150（）x＜0。1（）

　　學生用手勢判斷。提問：為什么第2和第4個式子不是方程？

　　②解下面的方程。想一想：解方程的依據是什么？解方程時要注意什么？

　　x+42=78÷35x－2x=150

　　展示學生的解答過程。

　　提問：解方程的依據是什么？解方程時要注意什么？

　　師：可見咱們解方程時不僅要考慮每步的依據，而且要注意書寫格式，養成檢驗的好習慣。

　　小結：剛才我們復習"用字母表示數"和"簡易方程"是針對這兩部分的重點和難點進行的，這是一種重要的復習方法，我們還可以用這種方法去復習其它知識。

　　四、應用創新

　　課件出示題目：

　　一位朋友從濟南乘火車到美麗的城市青島，準備在那兒停留5天，最后乘火車按原路返回濟南。請同學們用含有字母的式子表示出這位朋友青島一行的全部開支。

　　板書：每天用餐a元，住宿b元。

　　在解決這個問題中應引導思考：哪些開支是固定不變的？哪些開支是可變的？請同學們根據自己的生活經驗設計一下，這位朋友這次出差帶多少錢比較合適。請同學們分小組討論，看哪組設計得最合理。（根據學生回答教師板書不同的設計。）

　　提問：同學們設計出了這么多種方案，你們認為哪種設計最合適呢？

　　小結：通過這個問題可以看出，用字母表示一些不確定的量，能夠幫助我們很好的解決一些實際問題。

　　五、全課小結

　　師：這節課，我們對代數初步知識進行了整理和復習，你最大的收獲是什么，誰能談一談學習的體會？

　　《列代數式》教案 7

　　教學內容：

　　蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。

　　教學目標：

　　進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;了解小學階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數量關系并列式解決實際問題;能根據條件提出相應的問題。

　　能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯系，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

　　進一步感受數學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值;培養勤于思考、善于思考的學習品質。

　　教學重點：

　　用從條件或問題想起的策略分析數量關系。

　　教學難點：

　　正確分析數量關系。

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　談話：今天的復習內容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。

　　二、整理與反思

　　回顧討論。

　　引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。

　　交流認識。

　　(1)交流解決問題的步驟。

　　提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?

　　(2)交流解決問題的策略。

　　提問：我們學習過解決問題的哪些策略?可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用?

　　指出：從條件或問題想起分析數量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數量間的聯系，找出解決問題的方法。

　　三、練習與實踐

　　做“練習與實踐”第1題。

　　(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。

　　讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。

　　(2)引導：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。

　　提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。

　　(3)學生獨立解答，指名板演。

　　檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的`什么。

　　提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣?(4)引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?

　　做“練習與實踐”第2題。

　　(1)讓學生獨立讀題，了解題意。

　　引導學生觀察圖形，結合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。

　　引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的?

　　(2)讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。

　　①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?

　　說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。

　　②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據什么數量關系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據什么數量關系列式的?追問：這兩種解法有什么聯系?

　　解答上面兩題，都和哪個常見的數量關系有關?

　　做“練習與實踐”第4題。

　　讓學生讀題，說說從表格里的對應數值能知道什么，要解決什么問題。

　　引導：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?

　　提問：這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?

　　做“練習與實踐”第5題。

　　讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處?

　　四、總結與作業

　　總結交流。今天復習了解決問題的哪些內容?通過整理與練習，你有哪些收獲?

　　布置作業。完成“練習與實踐”第3題和第5題。

　　《列代數式》教案 8

　　教學內容：

　　蘇教版六下P77 “練習與實踐”第6~10題。

　　教學目標：

　　1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數實際問題。

　　2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯系;能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。

　　3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心;培養獨立思考、主動交流的學習習慣。

　　教學重點：

　　稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題方法。

　　教學難點：

　　理解各類分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　談話：上節課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節課我們要復習分數、百分數的實際問題。(板書課題)通過復習，要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。

　　二、基本練習

　　1.根據下列問題找出單位“1”的量，并說出數量關系式。

　　(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?

　　(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?

　　(3)實際產量超過了計劃的'百分之幾?

　　(4)實際降價了百分之幾?

　　指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。

　　2.根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關系式。

　　說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數量。三、應用練習

　　1.解答下列各題。

　　(1)李大爺收白菜300千克，已經售出240千克，已經售出幾分之幾?

　　(2) (題略)(3)(題略)

　　出學生讀題，思考每題應怎樣解答。

　　提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數量?為什么解答這三題的計算方法不相同?

　　2.解答下面各題。

　　你能列出每題的算式嗎?請你說一說。

　　追問：為什么第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數、百分數實際問題要注意什么?

　　3.做“練習與實踐”第7題。

　　學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。

　　4.對比練習。

　　出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經修了全長的60%，還有多少千米沒有修?

　　(2)某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?

　　指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結果。

　　結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同?

　　5.做“練習與實踐”第8題。

　　(1)學生讀題，說說已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。

　　交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?

　　(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。

　　選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?

　　6.做“練習與實踐”第9題。

　　學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯系和區別?

　　四、全課總結

　　這節課復習了什么內容?通過這節課的復習，你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業。“練習與實踐”第6、10題。

　　《列代數式》教案 9

　　一、教學目標

　　1、使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；

　　2、經歷求代數式的值的過程，進一步理解字母表示數的意義，感受代數式求值的轉化思想。

　　3、培養學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。

　　二、教學重點和難點

　　重點和難點：正確地求出代數式的值

　　三、課堂教學過程

　　（一）從學生原有的認識結構提出問題

　　1、用代數式表示：(投影)

　　(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和

　　(3)a與b的和的50%、

　　2、用語言敘述代數式2n+10的意義？

　　3、對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢、(在學生回答的基礎上，教師打投影)

　　某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？

　　若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個、若有20個班呢？

　　最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50、我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值、這就是本節課我們將要學習研究的內容？

　　（二）師生共同研究代數式的值的意義

　　1、用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值？

　　2、結合上述例題，提出如下幾個問題：

　　(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件？

　　(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？

　　當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象？

　　然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應？

　　(3)求代數式的值可以分為幾步呢、在“代入”這一步，應注意什么呢？

　　下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案、(教師板書例題時，應注意格式規范化)

　　例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的'值？

　　解：當x=7，y=4，z=0時

　　x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

　　=7(14-4)

　　=70、

　　注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號

　　例2 根據下面a，b的值，求代數式a2-b2 的值？

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、

　　注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；

　　(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；

　　(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果

　　四、課堂練習

　　1、(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；

　　(2)當x=2 ，y=4 時，求代數式x(x-y)的值

　　2、當a=-1，b=2 時，求下列代數式的值：

　　(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、

　　3、當x=5，y=3時，求代數式 xy+2y2的值、

　　五、師生共同小結

　　1、本節課學習了哪些內容、

　　2、求代數式的值應分哪幾步、

　　3、在“代入”這一步應注意什么”

　　六、當堂檢測

　　1、當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：

　　(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac

　　2、根據下面所給字母a、b的值，求代數式a+b的值

　　（1）a=-3,b=-2

　　（2）a=-8.b=+2

　　（3）a=3/2,b=0

　　《列代數式》教案 10

　　教學內容：

　　蘇教版六下P80 “練習與實踐”第10~13題，思考題。

　　教學目標：

　　學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。

　　學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

　　學生加深對數學和現實生活聯系的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。

　　教學重點：

　　用假設、列舉等策略解決問題。

　　教學難點：

　　根據問題特點選擇合適的策略解決問題。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　談話：前兩節課我們復習了解決問題的相關內容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。

　　二、練習與實踐

　　做“練習與實踐”第10題。

　　要求學生讀題，看懂表格里的意思。

　　提問：能說說習題的意思嗎?表格里已經填寫的分別表示的是什么?

　　引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然后根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。

　　學生獨立填表，列式解答。

　　交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?

　　追問：解答這道題時用的什么策略?

　　做“練習與實踐”第11題。

　　讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。

　　提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系?

　　引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題?同桌討論一下。

　　交流：你準備怎樣理清繩長的關系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設的方法?

　　引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。

　　交流：你怎樣假設的?說說你的算式。

　　用不同假設的同學來說說你的方法。

　　提問：解答這個問題用了哪些策略?

　　做“練習與實踐”第12題。

　　讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。

　　引導：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結果。

　　學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。

　　交流：大家看看這里是怎樣解答的'，用了什么策略?

　　追問：你是怎樣假設的?

　　提問：還可以怎樣假設?哪位同學用了這樣的假設策略的?說說你的解答過程。

　　追問：假設的方法雖然不同，但都是根據哪個條件假設的?

　　用恰當的策略解決下列問題。

　　出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?

　　提問：這道題和上面的有什么不同?

　　引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。

　　學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。

　　交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設呢?

　　哪一種解法假設都是小貨車的?怎樣思考的?

　　假設都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?

　　提問：這里用假設策略時要注意什么?

　　做“練習與實踐”第13題。

　　(1)指名學生讀題。

　　引導：你能按要求先在表里假設兩種門票的張數，再通過調整找出答案嗎?那請你自己假設、調整找出答案。

　　學生假設完成，教師巡視。

　　交流：你是怎樣假設的?這樣假設后怎樣調整的?

　　還有假設不同的張數再調整的嗎?

　　提問：調整時，每張按多少元調整的?

　　(2)引導：你能用假設的策略列算式解答嗎?自己列式解答。

　　學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。

　　引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?

　　三、拓展提高

　　解決思考題。學生說明條件和問題。

　　引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。

　　交流：你得出的結果是幾比幾?你是怎樣解答的?

　　四、總結交流

　　提問：這節課主要用到了哪些策略?能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎?

　　《列代數式》教案 11

　　教學內容：

　　蘇教版六下P82“練習與實踐”第5~9題。

　　教學目標：

　　學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說呢數量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。

　　學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關系和用方程表示數量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。

　　學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯系，培養應用意識;在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。

　　教學重點：

　　列方程解決實際問題。

　　教學難點：

　　分析和理解實際問題的數量關系。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　談話：這節課，我們繼續復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。(板書課題)通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。

　　二、基本練習

　　解答下列問題。

　　引導：上節課已經復習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。

　　出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?

　　學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。

　　交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。

　　方程是根據怎樣的等量關系列出來的?

　　還能找出怎樣的等量關系?根據這個等量關系可以怎樣列方程?

　　把下列各題中數量間的相等關系填寫完整，并列出方程。

　　(1)學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?

　　○=書法組人數

　　○=4人

　　(2)學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數

　　學生獨立讀題，完成數量關系式，設未知數并列出方程。

　　指名學生說出等量關系，設未知數為x，口頭列出方程;根據交流呈現等量關系式和相應的方程。追問：方程是根據什么列出的?

　　三、應用練習

　　做“練習與實踐”第5題。

　　學生讀題，理解題意。

　　學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。

　　集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。

　　做“練習與實踐”第6題。

　　學生讀題后獨立解答。

　　集體交流，讓學生說說解答這題的數量關系式和方程，教師板書。

　　出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。運來橘子多少千克?

　　引導：同桌相互說說數量之間的相等關系，應該怎樣列方程。

　　提問：這里數量間有怎樣的相等關系?方程怎樣列的?

　　做“練習與實踐”第7題。

　　學生讀題后獨立解答，指名板演。

　　集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關系。

　　做“練習與實踐”第8題。

　　指名學生讀題，說說題中的條件和問題。

　　提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的`意思嗎?

　　學生獨立解答，教師巡視、指導。

　　集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么?數量關系式應該怎樣列?

　　引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數量的?

　　四、拓展練習

　　出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。

　　(1)出示數表和3個方框。

　　①讓學生按橫框直接在書上的數表里框4個數，同桌相互說說自己框的4個數之間有什么關系。要求再框幾次，驗證自己發現的關系，看看能發現什么規律。

　　提問：這樣每次框出的4個數之間有什么關系?

　　如果用a表示框里的第一個數，后面3個數分別怎樣表示?自己想一想、填一填。

　　交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結果。

　　引導：這4個數的和可以怎樣表示?

　　學生計算，教師巡視。

　　集體交流，教師相機板書：4a+6。

　　②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次，看看又能發現什么規律，在下面每個相應的框里表示其余3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。

　　學生活動，教師巡視、指導。

　　集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現并板書交流的結果。

　　(2)框數、猜數游戲。

　　出示第(2)題，了解要求。

　　引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛才表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少?

　　指名一人報出和，其余學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。

　　要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數;兩人交換進行游戲。學生活動，教師巡視、指導。

　　提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什么知識?

　　五、課堂總結

　　提問：這節課復習了什么內容?你又有哪些新的認識和收獲?還有什么不懂的問題?

　　《列代數式》教案 12

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第12冊89頁“與反思”和“練習與實踐”

　　2、3-5，第90頁上第6題。

　　教學目標：

　　1、進一步復習鞏固加法和乘法運算律以及減法和除法中的一些運算規律。

　　2、能運用運算律使計算變得簡單。

　　3、培養學生合理、靈活計算的能力。

　　教學重點、難點：

　　運用運算律使計算變得簡單。

　　教學設計：

　　一、復習：

　　1、我們已經學過的運算律有哪些？請先將第89頁上的表格填寫完整。

　　2、說說各運算律用語言文字怎么理解？

　　3、除了這幾個運算律，在減法與除法中還有哪些規律？引導學生得出減法與除法中的規律，并用字母表達式表示。

　　二、基本簡便計算

　　1、第89頁上第2題

　　要求先分析各題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便計算？

　　要求學生獨立完成，指名板演。

　　分析校對。

　　2、第89頁上第3題

　　分析這4題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便？

　　要求學生獨立完成，指名板演。

　　分析校對。

　　3、拓展練習（一）出示：（見補充練習紙）

　　拓展練習（二）：第90頁上第6題

　　先讓學生用計算器計算。再觀察前兩題的簡便計算過程，再按照這樣的方法計算后兩題。

　　拓展練習（三）出示：（見補充練習紙）

　　（由于補充的習題中有分數，無法發帖，所以只能發在共享空間了）

　　課前思考：

　　復習這部分的內容主要抓住兩點進行：一是明確整數.小數和分數的混合運算順序相同。沒有括號的，如果是同一級運算從左往右依次計算；如果是含有兩級運算的先算第二級，再算第一級。有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。二是加法和乘法運算律既適用于整數，又適用于分數和小數的'運算。練習與實踐中，要借助第2題，讓學生補充其它一些運算性質或運算規律，高教導又補充了一些具體的題目豐富學生的運算知識。

　　課前思考：

　　四則混合運算主要是讓學生掌握運算順序，以提高自己的計算能力。一些經常練習的簡便計算學生基本掌握得不錯，但也有個別學習困難生掌握的不好，在復習的時候要特別關注他們的學習情況。