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五年級數(shù)學(xué)《行程問題一》教案
教學(xué)要求：
1．能通過畫線段圖或?qū)嶋H演示，理解什么是”同時(shí)出發(fā)“”相向而行“、”相遇“等術(shù)語，形成空間表象。
2．弄通每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)物體之間的距離變化。
3．掌握兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中，速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答求路程的相遇應(yīng)用題。能用不同方法解答相遇求路程的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。
4.通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，弄通每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間兩物體的變化，并能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解相遇求路程的應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解行程問題中的”相遇求路程“的解題思路。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．口答：
(1)張華從家到學(xué)校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？
(2)汽車每小時(shí)行40千米，6小時(shí)行多少千米？
要求：讀題列出算式并說出數(shù)量關(guān)系。
板書：速度×?xí)r間＝路程
提問：這兩題研究的是什么？
2．揭題：以前研究的'行程應(yīng)用題，是指一個(gè)物體、一個(gè)人的運(yùn)動(dòng)情況，今天我們根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系研究兩個(gè)物體或兩個(gè)人運(yùn)動(dòng)的一種情況。（板書：應(yīng)用題）
二、嘗試
1．出示準(zhǔn)備題：張華家距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)向?qū)Ψ阶呷ァ＠钫\每分鐘走60米，張華每分鐘走70米。
(1)讀題看線段圖，匯報(bào)你知道了什么？（回答：這題是兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，對著而行；是兩個(gè)人共同走這段路程的。）
60米60米70米70米
張華李誠
390米
(2)邊看演示邊說明：象這樣兩個(gè)人對著而行，我們叫它相向而行或相對而行。
(3)看多媒體或?qū)嵨镅菔荆簠R報(bào)你發(fā)現(xiàn)了什么？（1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是260米，兩人還距離130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的距離變成了0米。
問：說明了什么？（說明走完了全程，也就相遇了。）
(4)學(xué)生打開書p.58頁，根據(jù)”準(zhǔn)備題“的條件填空，并回答：出發(fā)3分鐘過后，兩人之間的距離變成了多少？兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關(guān)系？
走的時(shí)間
張華走
的路程
李誠走
的路程
兩人走的路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
2．出示例5：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？
每分65米每分70米
小強(qiáng)小麗
？米
(1)讀題，找出已知所求及他們是怎樣運(yùn)動(dòng)的。
(2)指名邊指線段圖邊說解題思路，使學(xué)生看到兩人相遇時(shí)走的路程就是兩家之間的距離。
第一種：小強(qiáng)4分走的路程＋小麗4分走的路程
第二種：（小強(qiáng)每分走的路程＋小麗每分走的路程）×4
(3)獨(dú)立列式解答
65×4+70×4（65＋70）×4
＝260＋280＝135×4
＝540(米)＝540（米）
追問：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？
(65＋70)×4又表示什么？
(4)比較兩種算式之間的聯(lián)系。
(5)做一做第1題：志明和小龍同時(shí)從兩地對面走來(如圖)，經(jīng)5分兩人相遇，兩地相距多少米？（用兩種方法解答）
志明每分走54米小龍每分走52米
口答：
①相遇時(shí)，志明行的米數(shù)列式為（）×（）＝（）米。
②52×5表示()。
③兩地的總路程：（）×（）＋（）＋（）＝()米或（）×4=()米。
3．小結(jié)：剛才我們研究的是什么類型的應(yīng)用題？解這類題的關(guān)鍵是什么？
板書：
速度×?xí)r間＝路程
(兩人速度的和)(相遇時(shí)間)
三、應(yīng)用
1．練習(xí)十四第1題
2．兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米。
(1)經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？
(2)如乙車先開出1小時(shí)，甲車才出發(fā)，再過3小時(shí)兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？
(3)如果甲車先開出1小時(shí)，乙才開出，再過2小時(shí)兩車相遇，兩地間鐵路長多少千米？
四、體驗(yàn)
1.談?wù)勀愕氖斋@？
2.教師指明：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題是利用速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系解答相遇求路程的應(yīng)用題。
五、作業(yè)
練習(xí)十四第2題
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