數學五年級上冊《用字母表示數》優秀教案

　　教材分析：

　　這是人教版教材五年級上冊《用字母表示數》的第一課時。用字母表示數，對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，由具體的數和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數，是從個別上升到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大量接觸到的是有關具體的數的認識和運算，對字母表示數雖有一些生活經驗和接觸，但對字母表示數的意義并不理解�；�于學生已有的學習生活經驗，我們力圖讓學生經歷數學化的過程，形成數學模型，從而體驗到數學學習的樂趣。

　　《用字母表示數》是學生學習方程及進入中學學習代數的基礎，它不但對后面的數學學習有著重要意義，而且在生活和實際中有著廣泛的應用。這一課的教學中滲透著“轉化”思想，遵循主體性原則，通過教學引導學生進行觀察、比較和分析的，概括出用字母表示數的規律。然后教學運用這個規律表示常見的數量關系。

　　學情分析：

　　《用字母表示數》是學習代數知識的重要內容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習數學的一個轉折點，也是認識過程上的一次飛躍。對我們五年級孩子來說，本課內容較為抽象與枯燥。本課是第一課時，主要目標是讓學生能用含有字母的式子表示簡單的數量關系或計算公式，學會求簡單的含有字母的式子的值，初步體會用字母表示數的簡潔與便利。

　　教學設計：

　　教學內容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題

　　教學目的：

　　知識與技能目標：

　　1、初步認識用字母表示數的意義，并能用字母表示簡單的運算定律和計算公式。

　　2、使學生掌握含有字母的乘法算式的簡便寫法及平方的意義及讀寫法，會根據計算公式用代入法求值。

　　過程與方法目標：在具體情境中經歷用字母表示數的過程，培養學生的抽象概括能力，發展學生的數感 與符號化思想。

　　情感與態度目標：讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功體驗，培養學生的團結協作精神。

　　教學重點：理解用字母表示數的意義和作用

　　教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。

　　教學過程：

　　一、創設情景，激趣導學。

　　1、出示圖片。視頻1

　　師：這些圖片相信大家都認識吧，那么它們分別表示什么呢？

　　生：KFC表示肯德基， CCTV表示中央電視臺 ， NBA表示美國職業籃球聯盟。

　　2、出示撲克牌：J Q K 視頻2

　　師：這些字母分別表示什么？

　　3、師小結：字母可以用來表示地名、方向，還可以表示數。今天我們就來學習一下“用字母表示數”，并板書課題。

　�。ㄔO計意圖：聯系生活，體會字母在生活中的廣泛應用，在于激活學生的思維，實現學生生活經驗與學習內容的和諧統一。）

　　二、探索新知

　　1．教學例題1

　　活動一：探究規律（觀察下面每行圖中的數，按規律排列填寫） 視頻3

　　活動二：百寶箱——解密碼 視頻4

　　師：同學們想打開百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，它是由以下橫線中的三個數字組成，請你猜一猜。

　　師：請同學們獨立思考，嘗試找出規律，在算出圖形或字母表示的數。

　　生嘗試思考，并完成老師的提問。

　　師：你是怎么算的？為什么？ 指名回答問題。（師適當鼓勵。以提高學生的積極性。）

　　師小結：通過剛才的觀察思考，我們發現可以用符號和字母表示具體的數。在數學中，我們經常用字母來表示數。

　　(設計思路：用字母表示數意味著將把學生從數的領域引入到代數的世界，這將促使學生的數學知識結構和數學觀念、方法產生質的飛躍。)

　　2．教學例題2。

　　師：既然同學們這么棒，那哪位同學能記得我們學過的運算定律呢？(生語言描述。)

　　加法交換律為例，

　　師：若是我用字母a b 表示這兩個數，那你們能否幫我把加法交換律表示出來呢？

　　生：a+b=b+a

　　師：其他的運算定律用字母該如何表示呢？

　　同桌間議一議，嘗試用字母表示其他的運算定律。然后指名匯報，集體評議。視頻5

　　運算定律名稱 文字敘述（口述） 用字母表示 簡寫

　　師：這么聰明，可你們知道乘號還有其他的表示方法嗎？比如說乘法交換律還可以怎么表示呢？

　　生：用圓點“ ”表示乘號。乘法交換律：ab=ba 。

　　師：既然這樣，老師有一項艱巨的任務要交給你們，猜想：在這些字母表示的運算定律中，哪個運算符號可以省略不寫呢？

　　生：乘號。

　　師：例如乘法交換律就可以怎么寫呢？

　　生：ab=ba 師提醒：這個讀作，a乘以b等于b乘以a 。

　　師追問：那種結合可以省略乘號不寫呢？

　　生：字母與字母，數字與字母。

　　師小結：剛才我們學習了用字母表示數，表示運算定律，其實我們還可以用字母表示公式。

　　師：看到這些定律，你們對于字母和文字表述的運算定律有什么感覺？

　　生：用字母表示運算定律，簡明易記，便于應用。

　　師板書優勢：簡明易記，便于應用。

　　(設計意圖：使學生感受到數學的符號語言比文字語言更為簡潔明了，體現用字母表示數的概括性、簡潔性。通過積累、體驗和認識，不斷提高學生的學習興趣和理解所學知識的能力。)

　　3．教學例題3:視頻6

　　出示正方形問：我們學過正方形的什么內容？生：正方形的面積和周長。

　　師：那么這個正方形的邊長是多少呢？ 生：邊長為a 。

　　師：通常情況下，用字母S表示面積，那你能用字母表示出這個正方形的面積嗎？

　　生嘗試寫，然后師指名匯報，S=aa

　　師：你們看看這個等式有什么特點，你發現了什么？

　　生：兩個相同的字母。

　　師：S=aa 這樣，兩個相同字母或兩個相同的數【0除外】相乘時，還有一種更簡便的寫法，你們想知道嗎？ 生：想。

　　師：S=aa 中，aa =a2 讀作：a的平方，表示2個a相乘。

　　所以正方形的面積還可以寫作：S=a2 。

　　師：如果a為2，那么面積可以怎么表示？ 生……（指名舉例說明。）

　　師：同學們真的太棒了，如果用字母C表示周長，那么你能用字母表示這個正方形的周長嗎？

　　生嘗試寫，然后指名匯報， C=a×4 。

　　師：a×4 能不能用剛才學的知識，以更簡便的方式來表示呢？

　　生：a4 、4a 。

　　師指出：省略乘號時，一般數字要寫在字母的前面，所以C=4a 。

　　師：剛才我們學了用字母表示正方形的面積和周長，那么你們又沒有信心利用公式來進行具體的計算？ （指名板演，其他學生獨立練習，然后集體評議。）

　　（設計意圖：初步學會用含有字母的式子表示數量的方法；促進學生體會用字母和含有字母式子表示數的意義及優越性。同時也使學生學會用字母和式子表示乘法數量關系，以及含有字母的乘法式子的簡寫。從而自然的促進學生由算術思維到代數思維的過渡。）

　　三、應用新知，拓展提高

　　活動（一）：續兒歌。視頻7

　　1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

　　2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

　　3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

　　……

　�。� ）只青蛙（ ）張嘴，

　�。� ）只眼睛（ ）條腿。

　　小組交流：你能用一句話說一說這首兒歌嗎？

　　師：26個英文字母都可以用來表示數，但由于英文字母“O”在書寫形式上非常接近阿拉伯數字“0”，所以在用字母表示數時，通常不選擇英文字母“O”。

　　活動（二）：一段有趣的話。 視頻8

　　小明和媽媽乘公交車去商場購物，車上原有30人，汽車靠站時，下去X人，又上來Y人；汽車繼續行駛，小明和媽媽來到商場，一雙襪子8元錢，媽媽買了a雙，小明買了m米彩帶，回家做手工時把它平均剪成6段。

　　小組討論：根據這段話可以提出哪些數學問題？怎樣解答？

　�。ㄔO計意圖：設計有價值的討論題，讓學生有話想說，使學生在自主探究的空間中達到對本節課所學知識的應用與鞏固。 ）

　　四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？視頻9

　�。ㄗ寣W生自由暢談）

　　教學反思

　　用字母表示數這一內容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習數學的一個轉折點，也是認識過程上的一次飛躍。其整個教學過程實質上是從個別到一般的抽象化過程。因此，在設計過程中應以建構主義為理論依據構建信息環境下“主體參與”教學模式，立足于學生的知識基礎和認知水平，采用多樣性的教學方式，讓學生逐步理解用字母表示數的意義，并使學生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學習的真正主人。上完這節課后，我有以下幾點體會：

　　一、取材于實際生活，關注學生巳有的認知水平和生活經驗。

　　課程標準指出：“數學教學活動須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上，這就要求教師在教學中應關注學生、找準認知起點，使教學有的放矢地進行，從而最大限制地落實“以人為本”的教學理念，老師的導入設計建立在本班學生已有知識和生活經驗基礎上，選擇了KFC肯德基， CCTV中央電視臺 ， NBA美國職業籃球聯盟及撲克牌上的字母，讓學生感覺字母在生活中的廣泛應用。同時，教師能創造性的使用教材，根據學生的特點設計教法，例1讓學生發現規律，學習可以用字母或符號表示一個數；例2、例3讓學生小組交流合作學習以及自學課本獨立完成形式，符合學生的認知水平。

　　二、關注學生反思、內化的習慣

　　反思、內化與提升是引領學生經歷探究過程的核心，本節課有三處環節設計體現了這一特點。

　　1、體現字母表示數的優越性環節，教師不是灌輸，而是讓學生小組交流選擇表示運算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述簡明、易記。

　　2、省略字母之間的乘號，教師讓學生在自學中內化、運用再進行反思，強調“”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。

　　3、教師充分相信學生的能力，讓學生自學課本給學生自主嘗試探索問題，使學生真正成為學習的主人，高年級教學注意培養學生一定的自學能力，也是新課標倡導的。

　　三、練習設計由淺入深，照顧到不同層次的學生。

　　課堂練習是學生對學習內容的重復接觸或重復反應，課堂練習能及時反饋不同層次學生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學效果，又能對學生的學習起到鞏固、發展、深化知識的作用，同時又起到一種激勵效應，通過課堂練習使三個層次的學生都有所獲，有所悟，并體驗到成功和快樂。我在上完本節課后，緊接著出示了練習題，它們的難易程度由淺入深，緊扣本節課的重難點。通過這些練習，使學生進一步掌握了本節課的知識并且提高了靈活運用知識的能力。

　　四、今后努力的方向

　　在學過的平面圖形中，同學們很容易用字母和文字表示比用已學過的長方形的面積和周長、正方形的周長。但在強調正方的面積用字母表示的同時，個別同學還是不能準確把握a的平方與2a區別。針對這一點雖然在課堂上及時作了的處理，但是為了避免這一錯誤的再次延續需作進一步的強調。教師的過渡性語言和總結性語言略顯簡單。對學生的回答做出的評價同樣也有得有失。更好地設計問題，更科學地評價學生還是我需要繼續學習和探索的重要內容。

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