從自然數(shù)到分數(shù)教學教案
【目標】
知識目標：1．理解自然數(shù)、分數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實際背景。
2．通過身邊的例子體驗自然數(shù)與分數(shù)的意義和在計數(shù)、測量、標號和排序等方面的應用。
能力目標：會運用自然數(shù)、分數(shù)（小數(shù)）的計算解決簡單的實際問題，并從實際中體驗由于需要而再次將數(shù)進行擴充的必要性。
情感目標：1．通過同學之間的交流、討論，以面對面互動的形式，完成合作交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗成功的喜悅。
2．從具體的例子使學生感受數(shù)學于生活，生活離不開數(shù)學，從而增加學習數(shù)學的興趣。
【重點、難點】
重點：自然數(shù)和分數(shù)的意義及運用自然數(shù)、分數(shù)的計算解決簡單的實際問題。
難點：用自然數(shù)、分數(shù)（小數(shù)）的計算解決簡單的實際問題。
【教學過程】
一、新引入
小學里，我們學習了自然數(shù)和分數(shù)，這節(jié)我們就回顧一下這部分的內容：從自然數(shù)到分數(shù)。
二、新過程
用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，并顯示以下報道：世界上最長的跨海大橋——杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，是中國大陸的第一座跨海大橋，計劃在5年后建成通車。
師問：你在這段報道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？
學生很快解決這兩個問題之后，由上面這幾個數(shù)，師生共同得出自然數(shù)的幾個應用：
⑴屬于計數(shù)如8萬輛、5年后、6車道 ⑵表示測量結果如全長36千米 ⑶表示標號和排序如2003年6月8日、第一座等
顯示以下練習讓學生口答
下列語句中用到的數(shù)，哪些屬于計數(shù)？哪些表示測量結果？哪些屬于標號和排序？
（1）2002年全國共有高等學校2003所。 （標號和排序 計數(shù)）
（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津，然后乘15路公交車到了小明家。（標號和排序 標號和排序）
（3）香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。 （測量結果，計數(shù)，標號和排序，標號和排序）
做完練習之后師：隨著生活和生產(chǎn)的需要，自然數(shù)已經(jīng)不能滿足實際需要了。如
（1）小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（18 ）
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應怎樣表示？（1.68米）
由于分配和測量等實際需要而產(chǎn)生了分數(shù)（如第（1）題）和小數(shù)（如第（2）題），它們是表示量的兩種不同方式，分數(shù)小數(shù)之間可以互相轉化。分數(shù)可以化為小數(shù)，因為分數(shù)可以看作兩個整數(shù)相除 如35 =3÷5=0.6，13 =0.333…反過小學里學過的小數(shù)都可以化為分數(shù)，如0.31=31100
三、典例分析
利用自然數(shù)、分數(shù)的運算可以解決一些實際問題
例1 （多媒體展示）詳見書本合作學習第1題
師：請同學們分小組進行討論，幫助小惠合理地安排時間，在列算式之前，首先解決以下幾個問題，（1）從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車，這一段時間包括哪幾部分時間？ （2）市內的交通和檢票進站要花30到40分鐘，這兩個數(shù)據(jù)在計算時用哪個數(shù)據(jù)？（3）最遲的'含義是什么？
由一學生回答，而后給出解題思路
用自然數(shù)列： 400÷100=4（時）
21時40分—4時—40分=17時
用分數(shù)列： 400÷100=4（時）
2123 時—4時—23 時=17時
由上題可以看到許多實際問題可以通過自然數(shù)和分數(shù)的運算得到解決。
例2 （多媒體展示）詳見書本合作學習第2題
師：請同學們思考我們要解決的問題涉及哪幾個量？他們之間有怎樣的數(shù)量關系？
生：有銷售總額度，發(fā)行成本，社會福利資金，中獎者獎金
他們之間的關系：銷售總額度=發(fā)行成本+社會福利資金+中獎者獎金
發(fā)行成本=15% × 銷售總額度
（1）中獎者獎金總額：4000-15%×4000-1400=2000（萬元）
（2）以小組為單位進行探究活動，而后由一學生回答給出解題思路
思路1：在社會福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎者獎金總額減少6%的情形下:
銷售總額度為：600+1400×（1＋10%）+2000×（1-6%）=4020≠4000 所以方案不可行。
思路2：在銷售總額度不變的條下，為使社會福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變
這時中獎者獎金總額變?yōu)椋?000-1400×（1+10%）-600=1860（萬元）
原的獎金總額是2000萬元，減少了（2000-1860）÷2000=7%≠6% 所以方案不可行。
思路3：銷售總額度=發(fā)行成本+社會福利資金+中獎者獎金 在這個式子中，由于銷售總額與發(fā)行成本保持不變，當提高的社會福利資金等于減少的中獎者獎金額時，這種方案可行，否則不可行。所以問題（2）可以用如下算式求解：2000×6%=120（萬元） 1400×10%=140（萬元）因為120≠140，所以方案不可行。
也可以用2000×6%-1400×10%=120-140
算式中被減數(shù)小于減數(shù)，能否用已學過的自然數(shù)和分數(shù)表示結果？看數(shù)還需作進一步的擴展，這就是我們下節(jié)要講的內容，在很多實際生活中，還存在著許多自然數(shù)、分數(shù)還不能滿足人們生活和生產(chǎn)實際的需要的例子，請舉個例子？（氣溫零上溫度與零下溫度的表示，飛機上升5米與下降5米的表示等）
內練習見書本1和2 （注第2題首先讓學生了解一米有多長，再估計）
四、探究學習
1 ．由于商場在搞活動，一衣服的價格先上漲了10%，后又下降了10%，則此時這衣服的價格比原價是貴了還是便宜了？
五、小結
可采用先讓學生談談本節(jié)所學，然后教師補充的形式。本節(jié)主要講了自然數(shù)、分數(shù)的意義及會用自然數(shù)、分數(shù)的計算解決簡單的實際問題。
六、布置作業(yè)
作業(yè)本
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