《乘法的初步認識》評課稿

時間：2024-09-09 05:24:32 稿件我要投稿

《乘法的初步認識》評課稿

《乘法的初步認識》評課稿1

　　這節課《乘法的初步認識》要讓學生理解乘法的含義，必須先突破“幾個幾”，因此我們備課組探討出這樣的探秘單：用畫圖方法表示4個3，再列式表示，還能怎樣列式表示？學生在填寫探秘單時經歷了一個建構乘法模型的過程：先通過畫圖形成圖形表征——列算式同數連加算式表征——乘法含義的表述。課堂當中謝老師利用探秘單精心設計以下幾個環節達到課堂的有效性：

　　1、這幅圖能表示4個3嗎？簡簡單單地一個問題引出一組3個，有4組，也就是有4個3，讓優等生帶動中下學生獲取4個3。

　　2、兩次對比加法算式和乘法算式更深刻地理解乘法的含義。第一次對比4個3，3+3+3+3=12，4×3=12，問：乘法算式中的4和3表示什么意思？理解3是相同加數，4是相同加數的個數。

　　第二次對比3個4，4+4+4=12，3×4=12，問：為什么乘法算式中只有一個4，而加法中有這么多4，理解3就是相同加數的個數。

　　通過這兩次對比提煉出乘法含義的本質。

　　3、安排了形式多樣的練習，從具體到抽象，通過多種表征方式之間的`相互轉化，幫助學生理解乘法的意義。

　　我有兩個困惑：

　　1、豎著看表示3個4，橫著看表示4個3，而他們都可以用列算式4×3=12，這兩個算式中4和3一樣嗎？有必要對比嗎？度把握到哪里？

　　2、這節是乘法的第一節課，是否還要增加一些基礎題，如看圖列出相同加數的加法算式以及乘法算式……

《乘法的初步認識》評課稿2

　　今天賞析了戍老師執教的二年級數學第四單元“乘法的初步認識”一課，不論是課的設計，還是教師引導參與學習活動的過程，還練習的方式，都給我了較好的啟示。用一句話概括，那就是用心引導，促進學生參與求知的有效性。

　　一、以我的認識水平審視一下教材。

　　本節教材主要是讓學生在具體情境中體會乘法運算的意義，使學生認識相同數相加可以用乘法計算和乘法是相同數相加的簡便方法。讓學生掌握乘法算式的寫法和讀法。此節課的教學是搭建同數連加與乘法之間橋梁的一節重要概念理解課，是建立在加法基礎之上進行教學的，它與加法之間有這樣的關系：同數相加可以寫成乘法算式來簡便計算，由此可知乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算。它要求學生知道什么樣的加法算式才能寫成乘法算式，這就是對乘法意義的理解。當然，反過來，假若知道一個乘法算式，它表示的意義應該如何去理解呢？我認為，兩種說法都可以，如6×3，可以說6個3相加，也可以說3個6相加，因為6×3也可以寫成3×6，早已不再講究乘和乘以的區別了。那就是說本節課重要的是讓學生建立幾個幾相加，可以寫成乘法算式的乘法初步認識，而不是讓學生說已知乘法算式讓學生去糾纏幾個幾相加的意義。本節課的重點是理解乘法的意義，并會根據加法算式寫乘法算式和讀乘法算式。難點是由加法算式寫乘法算式的方法。目標至少有這三條比較重要：一是什么樣的計算才能寫成乘法的簡便計算形式（大概知道乘法是對加法的一種簡便計算形式）。二是加法算式與乘法算式到底有什么聯系？即如何去確定乘法算式中的兩個因數（初步領會乘法的意義--A個B相加可寫成A×B或B×A）；三是什么樣的加法算式才能寫成乘法算式（深入領會乘法的意義--只有相同的數連加才能寫成加法的簡便計算形式，即乘法算式）。

　　二、整節課中有效教學的做法。

　　1、引導學生經歷了乘法認識的構建過程。從開課到結尾，老師努力提供了學生參與知識形成過程的機會，增強了參與的體驗性。整節課設計了操作引發－觀察思考－講授新知－自主嘗試－鞏固拓展等幾個環節，這些環節的設計體現學生逐層深入的認知規律和知識發展的規律。號召全體學生參與各環節開展數學活動，暫不談獲得體驗的多與少，但畢竟不同的人還是獲得了不同的活動體驗，而且這些體驗也體現了螺旋上升，由此及彼，不斷排除不清楚的認識，逐步形成正確的認識的特點。這樣做遠遠比老師講學生聽的效果要好得多。這是新課程倡導的重要理念之一，這也是提高數學學習有效性的重要舉措。

　　2、注重了思維過程的展示。數學的本質是發展學生的思維。怎樣發展其思維？在哪里發展思維？在哪里培養思維能力？課中給了我們很多答案。老師在提問后，比較關注學生的答問，如一個學生答到了3+3還可以寫成2×3，老師趕緊追問：“你是怎么知道的？”6個3相加學生說可以寫成6×3，老師認真問到了：“你是怎么想的？為什么可以寫成這個樣子？”等等。我認為，只有學生將自己對新知的理解用自己的`話表達出來了，才說明他是真正的對所不知識理解透了，否則就是一知半解，久而久之，就是不知不解。老師對這個細節的重視，也是關注數學學習有效性的愿望之一。

　　3、想到了以訓練為主線。數學知識的構建就是在由淺入深、由易到難、由片面到全面、由單一到綜合、由基礎知識到基本技能的層次性練習中形成的。老師在整節課中設計了這樣的一些練習：開課時的動手練習，動手后的計算練習，計算后的思維練習，獲得乘法初步認識后的嘗試練習，形成系統認識后的拓展練習等，均對學生構建乘法的認識提供了很好的實驗基地，實踐出真知，真知顯實效。老師以訓練為主線的教學思想，充分體現了實踐數學學習有效性的基本意識。

　　三、使本節課更有效的思考。

　　1、動手操作更應重視對數學問題的思考。課中教師雖講明了要求后再做，這是對動手有效性的關注，值得我們去借鑒。但你的要求中唯一缺少就是“擺后想一想怎樣求一共用了多少根小棒？”這一數學問題。好像使操作活動顯得有些多余，價值有些欠佳。

　　2、“相同數連加”這一重要條件在改寫成乘法算式中的重要作用突顯得不夠，也就是加法算式到底與乘法算式之間有什么樣千絲萬縷的聯系，學生尚不明確。教師剛好做了一件本末倒置的事情，你不是引導學生重點分析怎樣由這個加法算式中的加數、相同加數的個數再加上乘號來寫成一個乘法算式，而由一個乘法算式讓學生說說它表示的意義，一下子將課的進程卡殼，雖然此時你在關注學生的發言，將自己絞進了一個乘和乘以意義區別的選旋渦里，甚至連自己也說不清楚上一組算式與下一組算式的不同之處了，其實是一樣的。由于此時的失誤，導致后面練習中學生不能準確地列出乘法算式。使學生對乘法認識的實效性略顯遜色。

　　3、訓練學生思維的發展要做到一步一個腳印。當學生說到了2*3的來歷后，老師沒有允許，沒有引導學生自己親自爬過3×3，3×4，3×5等思維的樓梯，一下子就來到了3×6算式的理解，由于沒有前面的鋪墊，學生毫無準備，做起來肯定是有一定難度的。對于二年級學生思維水平來講，老師的這種做法乃一種“信天游”行為。使思維的訓練失去了實效性。

　　4、讓學生在數學學習活動獲得真正的體驗也是提高教學有效性的措施之一。此節課中有一個重點就是讓學生明確什么樣的算式才能列成乘法算式，教學中教師是用設問的方式來處理的。我認為，讓學生經歷了不同的算式如2+3+4，4+4+3+2，2×2×2×2等能否改寫成乘法算式的體驗后，再去問什么樣的算式才能列成乘法算式，可能實效性要強得多。

　　5、判斷題的廣泛應用也中提升數學學習有效性的好辦法之一。這節課中，老師雖設計了根據加法算式改寫成乘法算式、看圖列乘法算式、根據敘述寫出乘法算式、用加算式表示乘法算式等題型的訓練，可謂形式豐富，內容全面，針對性較強。是不是再加上寫出幾道由加法算式改寫成乘法算式或由乘法算式改寫成加法算式的題目讓學生去判斷，可能會增強學生辨析正誤的能力，也是澄清乘法初步認識的一種方法。所以，我認為，雖然判斷題是練習的最淺層次，但對思維的訓練確實有不可估量的作用。

《乘法的初步認識》評課稿3

　　本學期第七周，我們學校安排了數學組二年級同課異構活動。作為聽課者，我認為這五位老師講的各有特色，也給我留下了很多值得學習和反思的地方。

　　首先，我說一下劉**老師的課，他從實際生活出發，提問同學們都到那些地方去玩過？用最簡單，最貼近生活的問題引出本節課的學習內容《乘法的初步認識》，并借助多媒體呈現的情景，讓孩子們置身于熟悉的“游樂園”情景中，把數學問題與學生的生活密切的聯系起來，激發學生的學習興趣，為學生理解數學，學習知識搭建一個有力的“支架”。

　　耿**老師采用“抱團游戲”導入新課，讓孩子們充分的動起來，整堂課課堂氣氛很活躍。金芳妮老師采用復習舊知的形式導入新課。劉春妮老師從生活場景出發，讓同學們觀察教室里面的窗戶，并指出教室的后墻上有三個窗戶，每個窗戶上安裝了6片玻璃，問一共有多少片玻璃？既鍛煉了孩子們的觀察能力，也鍛煉了孩子們發現問題的能力，讓孩子們感受到生活中也存在很多數學問題。

　　總之，我認為每位老師講的都有特色，很成功。因為每位老師在實施教學的過程中，都落實了這樣幾個問題：第一，加法可以用乘法表示以及為什么要用乘法；第二，什么樣的.加法算式才可以用乘法表示？第三，怎樣用乘法表示以及乘法算式的寫法和讀法。第四，個別老師還對乘號的來歷做了簡單的介紹。

　　以上是我的一些不成熟的想法，請大家多指正！

《乘法的初步認識》評課稿4

　　今天聽了林老師這節課，首先我認為很成功的落實了這樣幾個問題上：1、加法可以用乘法表示，為什么要用乘法。2、什么樣的加法才可以用乘法表示。3、怎樣用乘法表示以及乘法的寫法和讀法。其次，林老師在以下幾個方面給我留下了深刻的印象。

　　一、讓學生在童趣中學數學

　　“興趣是最好的老師。”林老師根據低年段學生的思維特點，從學生的實際出發，從學生已有經驗出發，利用數學小精靈并借助多媒體呈現的情景，讓學生置身于熟悉的“游樂園”情景中。同時挖掘教材的智力因素，把數學問題與學生的生活經驗聯系起來。創設有價值、有意義的數學問題情境，激發學生的學習興趣和參與動機，為學生理解數學，學習知識搭建一個有力的“支架”。

　　二、讓學生在各種學習活動中學數學

　　學習是學生自己建構知識的過程，為了讓學生主動建構，理解乘法的意義，林老師設計了多種多樣的活動：

　　如在課的伊始，教師創設游樂園里“飛機圖”的情境，利用生動的生活情境和數一數、圈一圈、說一說等數學活動，從生活情境和加法算式兩方面，讓學生感受生活中的每份數量相同于加法算式中加數相同的特點，通過對具體問題的解決、加法算式的書寫，為理解乘法的意義積累感性經驗。教師提出“觀察這個加法算式你們發現了什么？”又一次針對本質特點進行提問，充分釋放了每一位學生的'潛能和才華，通過概括表述相同數連加算式的特征，滲透乘法的意義。

　　三、讓學生在需要中學數學

　　從過山車的7個2相加，到8個2,9個2,10個2，再到，如果我們全班都去坐過山車，就有20個2相加，你能列出算式嗎？學生根據老師的問題，標準地列出了，2+2+2+2+……通過寫連加算式讓學生體驗到用加法表示多個數相加的繁瑣，促使學生不滿足于現狀，對相同加數的連加產生強烈的改革需要，有一種想創造簡便寫法的欲望，再一次激發了他們的求知欲，使學生經歷了知識發展的過程。這時林老師適時地引入乘法計算。學生進行對比后，自然就體會到了乘法簡便和快捷的優越性，同時也充分感知乘法是加法的簡便運算。

　　四、讓學生在形式多樣的練習中鞏固所學知識

　　在練習環節，林老師也頗費苦心，她以挑戰的形式設計了形式多樣的分層練習，通過寫一寫、分一分、改一改的練習，既重視了基礎訓練，同時又將所學知識運用到解決實際問題中去。這樣既可以鞏固所學知識，又能拓展學生的思維，提高解決問題的能力。這些鞏固性、多樣性、層次性的練習，符合二年級小朋友的心理特征，讓他們在動中學，玩中學，游戲中學，使他們對新知的認識升華一步，進而形成技能。

　　總之，這節課充分體現了林老師追求課堂教學有效性的探索過程。

　　當然，課堂永遠是遺憾的藝術，在此我也想提一點自己覺得疑惑的地方：

　　如何能更好體現乘法的簡便

　　乘法是加法的簡便運算，是在列加法算式（加數相同）太繁瑣時產生的一種簡便運算，因此這節課應該讓學生感受到這一點。林老師在這節課雖然有所體現，但是學生卻感受不夠深刻，如何設計才能讓學生的感受更深刻些呢？如果能夠在這里設置情景，引起學生的認知沖突，然后再引出乘法算式，學生或許能夠對乘法的意義理解更加透徹。

　　教學是一門復雜的藝術，只有不斷學習，不斷探究，才可能使我們的課堂教學逐步豐滿起來，以上都是我一些不成熟的想法，請大家多指正。

《乘法的初步認識》評課稿5

　　施老師的課帶給我最大的體會是那兒童般的語言和適合學生年齡特征的環節設計。本節課的亮點有：

　　1、創設情境，激發學生的熱情，有利于學生學習。

　　在導入階段，教師出示游樂場情景圖來創設情境，吸引學生的注意力，激發學生參與學習的熱情，同時讓學生感到加數相同的情況在我們生活中處處都有。為下面的'教學提供一個平臺。

　　2、在新知的教學中能突出重點。

　　本課的重點是認識乘法的來歷，在教學時，施老師主要是引導學生在具體的教學情境中，通過列連加算式，從直觀到抽象的過程中，引導學生進行加法與乘法的比較，幫助學生體驗乘法的發生、發展、形成的過程。當學生列出了幾個加法算式后，教師出示了4+4+4+4…+4=？這么多數加在一起，你覺得怎樣？有沒有更好的辦法？突出矛盾，計算不方便，然后引出了可以用乘法計算。這樣，乘法的來歷就很明了了。

　　3、在練習中突破難點。

　　施老師設計的練習都很典型，涉及了很多方面。具有一定的層次性，尤其是后面的第4題，每豎行合作寫算式時，學生的熱情高漲，積極活躍的去做題。而老師在學生的反饋中也引導學生注意先想想是幾個幾，然后再列式，第六小題的判斷題中，涉及到了有加數不同的時候，學生通過觀察，認識到了不同的加數是不能用乘法計算的，只是時間關系，要是再讓學生說一說就更好了。

　　建議：1、在乘法的引入環節上。施老師引導大家列出了很多幾個相同數相加的算式，然后又出示了幾個算式去觀察是幾個幾，最后由4+4+4+4…+4=？引出了可以寫成一個比較短的算式，從而介紹乘法。我覺得可以列出幾個相同加數相加的算式后，直接就介紹可以用乘法來計算，再說說這是幾個幾，可以寫成幾乘幾，這樣會節省出后面練習的時間。

　　2、對本次教研活動的主題體現的不太明顯。學生的表達能力并沒有太多的體現。

　　3、在語言上要多強調是幾個幾相加，不要光說是幾個幾。

《乘法的初步認識》評課稿6

　　《乘法的初步認識》是人教版二年級上冊的內容，是學生學習了百以內數的加減法后進行的教學，也是學生學習乘法的初始課，因此這節課就顯得尤為重要。我認為這節課的重點要落實到讓學生理解這樣幾個問題上：

　　1、加法可以用乘法表示，為什么要用乘法。

　　2、什么樣的加法才可以用乘法表示。

　　3、怎樣用乘法表示�？v觀這節課，我認為李老師在課堂上有以下三個方面給我的印象特別深刻。

　　一、在教學中善于引發學生的認知沖突，以此為切入口進行有效的教學

　　在課堂中讓學生經歷了連加計算的繁瑣，老師在出示了5個3用加法計算后，怎么辦?然后教師適時介入乘法計算。學生進行對比后，自然就體會到了乘法簡便和快捷的優越性。讓學生參與經歷數學知識的呈現過程，了解新知產生的由來，既有利于學生掌握和理解知識，又有利于激發學生的學習主動性和創造性。

　　二、教師在課堂上注重讓學生在實踐中提煉數學模型，并能運用這個數學模型去解決問題。

　　在課堂上，教師運用直觀的教學手段，在師生互動中提煉出“幾個相同加數相加的運算可以用乘法表示”。在課的最后教師讓學生看圖，列乘法算式，然后出示乘法算式5×3。平時在課堂上教師進行的練習，往往比較關注學生會不會列乘法算式，而李老師把練習反過來，讓學生逆向思考，這樣的練習比重復機械地列乘法算式更能加深學生對乘法意義的理解。

　　三、教師在教學中也很注重自己的評價語言

　　課堂中的動態生成，學生的回答，教師的評價往往都是一閃而過，但李老師很注重自己的評價語言。李老師在課堂教學中及時把握和利用課堂動態生成因素，對學生發表的不同意見，進行提升，達到了很好的效果。如：在學習了7個2的乘法算式后，教師提出：黑板上哪些算式和它很像。學生回答：3+3+3+3+3。教師追問：為什么?學生的`回答是直白樸實的：因為都有許多一樣的數字。這時李老師及時用數學語言加以提煉：是啊!它們的共同點就是加數相同。“加數相同”這幾個字并不一定非要從學生嘴里說出來，學生只要理解就可以了。教師這句簡單的評價，既對學生的回答進行了肯定，又提升了學生的回答，恰到好處。

　　教學是一門復雜的藝術，只有不斷學習，不斷探究，才可能使我們的課堂教學逐步精彩起來。

《乘法的初步認識》評課稿7

　　老師這一節課主要是讓學生在動手操作、自我探究中體會乘法運算的意義，使學生認識相同數相加可以用乘法計算和乘法是相同數相加的簡便方法。從俞老師整堂課的結構布局上來看，我認為是比較完整的。上課一開始，俞老師讓學生們動手，用小棒擺一擺，擺成幾堆，并用加法算式表示出一共用了幾根小棒，這一環節讓學生自主擺放若干小棒，捕捉生活中常見的擺設問題，體味數學來源于生活的樂趣，將學生自然地帶進求知的情境中，這說明只有數學教學內容是現實的、有意義的、有趣的，才能激發學生的參與熱情。

　　緊接著讓學生舉出生活中像這樣加數相同的加法？這里主要是充分調動學生的直觀的.生活經驗，讓學生體驗相同加數相加的實際問題很普遍。同時引導學生從相同加數和相同加數的個數不同等角度去看待問題，學會“幾個幾相加”的表達方式。

　　在引出乘法的時候，教師用一雙手有10個指頭，同桌共有多少個手指？就要把2個10相加，接著如果一小組同學一共有多少個手指，就要把5個10相加，最后引出“如果要把全班小朋友的手指都加起來，要加多少個10，所寫的連加算式會怎樣呢？”這個問題。使學生體驗到這樣的算式真長啊，寫起來非常麻煩。在充分感知的基礎上，使學生自然產生“如果有一種簡便的寫法該多好哇！”的愿望，創造出一種比較簡單的表示方法。但在這個環節當中，教師有些心急，沒有當學生體會到加法算式的麻煩就已經迫不急待地介紹乘法，我認為這時教師應該放手讓學生在充滿自信的基礎上，積極開動腦筋、自主探索，并通過小組合交流，創造出一種比較簡單的表示方法，不是教師硬塞給學生的，而是學生在體驗了簡化加法，有了自己的簡化方法之后才呈現出來的。這樣的教學不再是教師機械講解、學生被動接受的過程，而是學生在不斷思考、探索和創新中得到新發現，獲得新知識，感受成功體驗的過程。

　　課堂教學最后一部分，教師要求學生觀察教室，舉出能用乘法算式計算的例子，這一環節本應該是本堂課的升華及亮點，但由于教師沒有引導好，導至學生不能很好地發現教室里存在著的數學信息。其實如果教師能舉一個例子引導學生，那么相信學生能發現更多的信息，創造出課堂上的亮點。

《乘法的初步認識》評課稿8

　　《乘法的初步認識》是學生學習了100以內數的加減法后進行的教學，也是學生學習乘法的初始課，因此這節課顯得尤為重要。本節課結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動的形式展開教學。劉爽老師的課堂清新自然，在以下幾個方面給我留下了深刻的印象。

　　1、創設生動有趣的生活情境，激發學習興趣

　　本節課，周老師安排了簡單活躍的拍手活動作為課前游戲，又出示了學生喜聞樂見的“游樂園”情境進行導入，激發了學生學習的.興趣。為學生創設一種輕松愉快的氛圍，讓學生在玩中發現數學問題，解決問題。同時，調動了學生的積極性，讓學生愿意表達自己的想法，積極主動地去探索。

　　2、在教學中善于引發學生的認知沖突，以此為切入口進行有效的教學

　　在課堂中周老師讓學生經歷了連加計算的繁瑣，在理解完過山車中2+2+2+2+2表示5個2相加，周老師提問，如果20個2相加，你能列出算式嗎？學生根據老師的問題，標準地列出了，2+2+2+2+……這時周老師適時地引入乘法計算。學生進行對比后，自然就體會到了乘法簡便和快捷的優越性。讓學生參與經歷數學知識的呈現過程，了解新知產生的由來，既有利于學生掌握和理解知識，又有利于激發學生的學習主動性和創造性。

　　3、合理設計練習導練，強化新知

　　要達到學生掌握知識，最終發展能力的目的，學生的思維就必須經過反復多次，循序漸進的實際應用。在練習上，周老師也頗費苦心，通過我會連、我會選等一系列的活動，使學生初步掌握求幾個相同加數的和，還可以用乘法算，并能正確寫出乘法算式。這些鞏固性、多樣性、層次性的練習，符合二年級小朋友的心理特征，讓他們在動中學，玩中學，游戲中學，使他們對新知的認識升華一步，進而形成技能。

　　整節課下來，我覺得有以下兩點值得商榷：

　　1、從圖中來，沒有回圖中去。課的伊始，劉爽老師很好的利用主題圖，讓學生發現了其中的數學信息，并提出了數學問題。從而提煉出了3道題目的解決方式。但剩下的大多數時間，周老師都是根據算式理解含義，基本上沒有再回到圖中去。其實就2年級的小朋友而言，對抽象的算式的理解遠難于對形象的圖意的理解。

　　2、3×4與4×3的板書，混淆視線。這節是表內乘法的起始課，雖然很多小朋友已經知道有乘法這種計算，個別小朋友還會背乘法口訣。但是在意義的理解上還一知半解。課上，劉老師有意圖的把3×4，4×3這兩個算式寫在上和下，然而在講解這兩個算式的意義時問題出現了，學生不知道哪個算式表示4個3，哪個表示3個4。我覺得在板書的書寫上可以避免這種算式寫在上下位置，或者提煉其他的數據作為素材。

《乘法的初步認識》評課稿9

　　一、聯系實際，設疑導新。

　　好的開頭是成功的一半。新課導入是課堂教學的重要環節，是一堂課成功的起點。本節課一開始X老師創設情境，讓學生看圖，提出數學問題并解答。這樣把數學與生活實際聯起來，使學生感到生活中處處有數學，學起來有用處，就容易激發興趣。然后設疑，問學生在“解答的過程中遇到什么困難？””怎么解決這種困難？”讓學生產生去發現問題，解決問題的強烈欲望，從而導入新課，學生躍躍欲進，激發了學生探求新知的欲望，為探求新知創下良好的開端。

　　二、合理設計練習導練，強化新知。

　　要達到學生掌握知識。最終發展能力的目的，學生的思維就必須經過反復多次，循序漸進的實際應用�；揪毩曌寣W生看圖寫出加法算式和乘法算式，使學生初步掌握求幾個相同加數的和，還可以用乘法算，并能正確寫出乘法算式。形式上多種多樣，生動有趣，符合二年級小朋友的心理特征，讓他們在動中學，玩中學，游戲中學，使他們對新知的認識升華一步，進而形成技能。

　　三、指導學生學會歸納總結。

　　新課后，教師引導學生對新課前提出的那幾個學習目標進行總結，這種總結既有知識的總結，又有學習方法的總結。這樣由新課開始想學什么到結束時回憶總結學會什么，這種做法，對整課的教學內容起到梳理概括，畫龍點睛的作用。幫助學生把新知識納入到已有的知識結構中去，同時，增強學的目標意識，有利于提高學生整體思考能力和概括總結的能力。

　　本節課X老師利用教科書提供的教學資源：從課的引入到課后活動，都用教科書中的主題圖、秋千圖等，使學生感受到生活中處處有相同加數求和的數學問題，從而感受產生乘法運算的必要性，理解乘法運算與按群數數的關系。在問題情境中充分讓學生計數數法多樣化，算式寫法多樣化，還通過比較，讓學生類比加數相同的求和、加數不相同的求和與乘法的關系，更加深對乘法意思的理解。

　　同時教學過程充分注意了新課程的理念，教學的各個層次做到了趣味化、情感化、活動化、自主化、生活化和開放化。明確了學生是數學學習的主人，教師是數學活動的組織者、引導者與合作者，注重讓學生動口、動手、動腦，既訓練了語言表達，有發展了多項思維。整堂課既關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，也幫助學生認識自我、建立信心，取得了較好的教學效果。

　　《乘法的`初步認識》的評課稿7

　　聽了《乘法的初步認識》一課，結合本次教研活動的主題“如何訓練學生的復述、分析、評價等口頭表述能力”，談幾點收獲

　　1、利用好玩的生活情境，初步感知乘法的意義

　　課堂創設了學生喜歡的情境游樂園入手，直接把學生松散的心緊緊抓牢。通過讓學生觀察游樂園中活動項目，發掘數學信息，初步感知相同加數這個概念。

　　2、師生互動交流，共同體驗乘法意義

　　整節課學生學習熱情高漲，思維打開了，爭著回答黑板上幾個加法算式的相同與不同之處，展示著自己的想法，教師及時的利用學生的發言小結出求幾個相同加數的和可以用乘法。對乘法的讀寫法作了明確的點撥示范，給了學生很好的榜樣作用。

　　3、練習形式豐富多彩，及時鞏固了乘法的意義

　　練習的形式有看圖填空、判斷（我來當小老師），方式有動手擺學具、搶答、小組比賽等，通過多種練習手段，既調動了學習積極性，又全方位的鞏固了乘法的意義。

　　4、課堂中對學生的復述、分析能力方面訓練到位

　　建議：

　　1、在得出乘法意義的時候，可以讓學生體會一下乘法是加法的簡便計算。如4+4+….+4隨著加數的越來越多，解決這樣的問題用加法來計算太麻煩了，親身體會到加法解決這類問題的局限性，從而使乘法的出現水到渠成。

　　2、練習題中可以適當的進行拓展，比如利用5+5+5+6可以寫成什么樣的乘法算式

　　3、針對本次教研活動的主題，學生的自我評價、學生間的互評，教師的評價比較欠缺。

　　《乘法的初步認識》的評課稿8

　　今天的兩節課都給我們留下了很多值得學習、反思的地方。以下我就陳**老師執教的《乘法的初步認識》一課發表自己幾點淺薄的看法。如果有不當之處敬請各位批評指正。

　　首先我認為這節課陳老師很成功的落實了這樣幾個問題上：

　　1、加法可以用乘法表示，為什么要用乘法。

　　2、什么樣的加法才可以用乘法表示。

　　3、怎樣用乘法表示以及乘法的寫法和讀法。其次，陳老師在以下幾個方面給我留下了深刻的印象。

　　一、讓學生在童趣中學數學

　　“興趣是最好的老師�！标惱蠋煾鶕湍甓螌W生的思維特點，從學生的實際出發，從學生已有經驗出發，利用數學小精靈并借助多媒體呈現的情景，讓學生置身于熟悉的“游樂園”情景中。同時挖掘教材的智力因素，把數學問題與學生的生活經驗聯系起來。創設有價值、有意義的數學問題情境，激發學生的學習興趣和參與動機，為學生理解數學，學習知識搭建一個有力的“支架”。

　　二、讓學生在各種學習活動中學數學

　　學習是學生自己建構知識的過程，為了讓學生主動建構，理解乘法的意義，陳老師設計了多種多樣的活動：

　　如在課的伊始，教師創設游樂園里“飛機圖”的情境，利用生動的生活情境和數一數、圈一圈、說一說等數學活動，從生活情境和加法算式兩方面，讓學生感受生活中的每份數量相同于加法算式中加數相同的特點，通過對具體問題的解決、加法算式的書寫，為理解乘法的意義積累感性經驗。教師提出“觀察這個加法算式你們發現了什么？”又一次針對本質特點進行提問，充分釋放了每一位學生的潛能和才華，通過概括表述相同數連加算式的特征，滲透乘法的意義。

　　三、讓學生在需要中學數學

　　從過山車的7個2相加，到8個2,9個2,10個2，再到，如果我們全班都去坐過山車，就有20個2相加，你能列出算式嗎？學生根據老師的問題，標準地列出了，2+2+2+2+……通過寫連加算式讓學生體驗到用加法表示多個數相加的繁瑣，促使學生不滿足于現狀，對相同加數的連加產生強烈的改革需要，有一種想創造簡便寫法的欲望，再一次激發了他們的求知欲，使學生經歷了知識發展的過程。這時陳老師適時地引入乘法計算。學生進行對比后，自然就體會到了乘法簡便和快捷的優越性，同時也充分感知乘法是加法的簡便運算。

　　四、讓學生在形式多樣的練習中鞏固所學知識

　　在練習環節，陳老師也頗費苦心，她以挑戰的形式設計了形式多樣的分層練習，通過寫一寫、分一分、改一改的練習，既重視了基礎訓練，同時又將所學知識運用到解決實際問題中去。這樣既可以鞏固所學知識，又能拓展學生的思維，提高解決問題的能力。這些鞏固性、多樣性、層次性的練習，符合二年級小朋友的心理特征，讓他們在動中學，玩中學，游戲中學，使他們對新知的認識升華一步，進而形成技能。

　　總之，這節課充分體現了陳老師追求課堂教學有效性的探索過程。

　　當然，課堂永遠是遺憾的藝術，在此我也想提幾點自己覺得疑惑的地方：

　　1、如何能更好體現乘法的簡便

　　乘法是加法的簡便運算，是在列加法算式（加數相同）太繁瑣時產生的一種簡便運算，因此這節課應該讓學生感受到這一點。陳老師在這節課雖然有所體現，但是學生卻感受不夠深刻，如何設計才能讓學生的感受更深刻些呢？如果能夠在這里設置情景，引起學生的認知沖突，然后再引出乘法算式，學生或許能夠對乘法的意義理解更加透徹。

　　2、在3+3+3+2=11與前面算式的比較環節，學生感受還不是很強烈。

　　3、關注學生還不是很到位。

　　教學是一門復雜的藝術，只有不斷學習，不斷探究，才可能使我們的課堂教學逐步豐滿起來，以上都是我一些不成熟的想法，請大家多指正。

《乘法的初步認識》評課稿10

　　《乘法的初步認識》是學生學習了百以內數的加減法后進行的教學，也是學生學習乘法的初始課，因此這節課就顯得尤為重要本節課結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動的形式展開教學。

　　我認為楊云麗老師在課堂上有以下幾個方面給我的印象特別深刻。

　　1、創設生動有趣的生活情境，激發學習興趣教師把“游樂園”設計為本節課的一條主線，用這情境串起了整節課的內容，為學生創設一種輕松愉快的氛圍，讓學生在玩中發現數學問題，解決問題。調動了學生的積極性，學生愿意合作交流，愿意表達自己的想法，積極主動地去探索。

　　2、教師在課堂上注重讓學生在實踐中提煉數學模型，并能運用這個數學模型去解決問題。在課堂上，教師運用直觀的.教學手段，讓學生動手操作，在師生互動中提煉出“幾個相同加數相加的運算可以用乘法表示”。在擺小棒的過程中列出乘法算式，然后出示乘法算式。

　　3、在課堂教學中及時把握和利用課堂動態生成因素，對學生發表的不同意見，進行提升，達到了很好的效果。

　　教學是一門復雜的藝術，只有不斷學習，不斷探究，才可能使我們的課堂教學逐步精彩起來。

《乘法的初步認識》評課稿11

　　劉老師設計的這節課教學思路是很清晰的，通過學生特感興趣的游樂園情景讓學生發現數學信息，提出問題，列出加數相同的算式，比較、發現算式共同特點，讓學生在親自動手寫一寫的過程中體會有若干個相同加數相加時還用加法算式特別麻煩，從而引出乘法算式及意義，最后鞏固練習。

　　就是整個教學過程顯得零碎，每個大環節設計意圖都很好，如果能把每個大環節整合一下，把問題集中在一個問題，學生能自己完成的就讓學生自己完成，就不要老師領著一個問題一個問題的解決了，比如情境圖可以綜合成一個情境圖，提出問題：請同學們仔細觀察你能發現哪些數學信息？學生肯定會說出其中一種游樂活動，“每架小飛機上有3人”“有5架小飛機”這時老師引導學生根據這些數學信息你能提出什么問題呢？學生提出問題：小飛機上共做了幾個人？引導學生列出算式，其他的問題就可以直接放給學生，“你還能發現其他的數學信息提出不同的數學問題嗎？這時可以讓學生獨立思考在小組內互相說一說或者直接回答（放給學生并不一定是小組合作），學生應該能模仿剛才的例子提出其他的問題并列出算式。

　　這節課的重點難點應該就是乘法的意義，而不僅僅是有加法算式簡單的變成了乘法算式，要提升到----表示幾個幾相加的和就可以用乘法算式，在這個環節要通過不同的方式，讓學生多說一說，加深印象，比如，7×4表示什么，為什么用5×4？提出類似的問題引起學生的注意及思考，加深學生的理解。所以說，在引導學生列出連加算式時，讓學生觀察發現這些加法算式的特點，總結歸納出這些都是幾個幾相加的和，然后分別說一說其他算式都是幾個幾相加的和。如果學生直接列出乘法算式，老師應該緊接著問：你是怎樣想的？通過學生的解釋也可以引出乘法算式及意義，然后緊接著讓其他學生也來說一說，最后再比較乘法算式和這些加法算式，有什么發現，意圖是通過比較觀察體會乘法算式表示幾個幾相加的和要比用加法簡便，在學生能想到乘法算式的前提下沒有必要再回到100節小火車能乘多少人，什么懸念。

　　劉老師一直在強調“幾個幾相加的`和，幾是這個相同加數，有幾個就乘幾。”我認為不需要，因為新課標要求不再區分乘法算式中兩個因數的前后位置。只要學生會分析是幾個幾相加了，那么沒必要非得強調是“5×3”中5表示什么，3表示什么。最后應該提升到，有幾個幾就用乘法，不需要再結合加法算式，在具體情境中就能體現，比如，有三架小飛機，每架小飛機能做6人，一共能做幾人？就可以直接列式：3×6=18（架）。劉老師的板書設計特別好，字寫得好，而且清晰能夠很明確的表示出這節課的重難點。

　　劉老師的語言特別豐富，教態自然大方，值得學習，如果講課時能走到學生中間那就更有親和力了，課堂氣氛會更加活躍。

《乘法的初步認識》評課稿12

各位老師，同行們：

　　首先要謝謝鐘老師和楊老師。這次我第三次聽陳老師《乘法的初步認識》，每次都有不同的感受與收獲。這節課是學生學習乘法的初始課，也是一節概念課。乘法的意義是小學數學中的重要知識，在整個數學知識體系中也占有十分重要的地位，它既是本冊教材的重點內容，也是后續學習的知識基礎，甚至在初中、高中要學的很多知識都與乘法知識有著密切的關系。

　　本節課陳老師能結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動形式展開教學，在學習過程中感受乘法算式的簡便，在認知過程中建構知識間的聯系，收到很好的教學效果。陳老師的課堂清新自然，給我們呈現了一節“簡潔但不簡單，親和而富有情意”的課堂,充分突顯了數學學科的特點，在以下幾個方面給我留下了深刻的印象：

　　一、創設生動有趣的生活情境，激發學習興趣

　　本節課，陳老師安排了“抱團打天下”作為課前游戲，又出示了學生喜聞樂見的情境，如“幫喜羊羊們算錢”“游樂場解決問題”“擺小棒”等，激發了學生學習的興趣。為學生創設一種輕松愉快的氛圍，讓學生在玩中發現數學信息，提出數學問題，解決問題，并學會了運用“觀察→問題→列式”的方法進行研究學習。同時，調動了學生的積極性，讓學生愿意表達自己的想法，積極主動地去探索。

　　二、引發認知沖突，讓學生體驗學習乘法的必要性

　　在課堂中陳老師讓學生經歷了連加計算的`繁瑣，分三次體驗學習乘法的必要性和優越性。第一次在“暖羊羊一共有多少錢”中學生算出4個10相加后，老師提問：如果再增加一張10元，是幾個10相加呢？第二次在計算“村長一共有多少錢？”時，陳老師通過“我都聽不清了，慢一點兒，我都不知道我該寫多少個5了？”“這到底要加多少5啊？”“我現在寫得夠嗎？”“還差幾個5？”等語言來引導，這兩個環節的明線是讓學生更深刻地理解了“幾個幾”，暗線就是讓學生感知了連加計算的麻煩。這時少數學生想到了用乘法表示，然后引導學生進行對比后，全體學生自然就體會到了乘法簡便和快捷的優越性。讓學生參與經歷數學知識的呈現過程，了解新知產生的由來，既有利于學生掌握和理解知識，又有利于激發學生的學習主動性和創造性。所以在練習環節“擺一擺”中，問學生“擺10個3”一共用多少根小棒？請用算式表示的時候，學生都選擇乘法算式，當老師展示“10個3連加”的時候，發出了“實在太麻煩了”的感嘆。從這里也可以看出這節課“乘法產生的必要性”藏在暗線里完成也是相當成功的。

　　三、凸顯乘法意義的教學，為后續學習打好基礎

　　乘法的意義是學習乘法計算和用乘法解決問題的基礎。本節課陳老師讓學生理解乘法的意義做得很透徹，主要從以下幾方面體現：

　　一是給學生提供了豐富的同數連加的情境。本節課陳老師從學生非常喜歡的“美羊羊、暖羊羊、喜羊羊”圖片導入，讓學生幫忙算錢，讓學生數一數、圈一圈，體會每張人民幣相同，再讓學生想一想怎樣用加法算式表示一共有多少元？并通過“說、寫”等形式列出加法算式，促使學生概括這種加法算式的特征是幾個幾相加，以此了解乘法產生的背景，為理解乘法意義打下基礎

　　二是突出強調了乘法意義的本質。（個人覺得這是陳老師這節課最大的亮點所在，我們一起來詳細回顧一下）

　　首先，在算“美羊羊3張5元一共有多少錢？”學生說出算式，教師先板書5+5，陳老師追問：我寫得對嗎？那要寫幾個5？然后在板書上再+5。又追問：為什么要寫3個5？

　　其次，在解決暖羊羊的問題時，在學生練習紙上完成，集體交流時，陳老師板書10+10+10+10=40后，陳老師問學生“加數都是幾？為什么都是加10？那是幾個10相加��？”算出4個10相加后，老師接著又提問：如果再增加一張10元，是幾個10相加呢？接著讓學生說出5個10、6個10、7個10等。

　　然后，在計算“村長一共有多少錢”學生匯報時，陳老師通過“你們說5+5+5，我都聽不清楚到底該加幾個5了�！睂W生自然會選擇用11個5來表述，我們前面已經提到了，總之也是做得很出彩的。

　　陳老師通過反復追問，引導學生將求幾個相同加數的和與算式用“幾個幾”的形式表達出來，使學生能概括地認識同數連加問題的特征，以此了解乘法產生的背景，為乘法算式改寫做好準備，同時突出了乘法意義的本質。此外，還通過喜羊羊“5元、5元、5元、2元”非同數相加情況的對照，使學生形成對乘法現實模型的認識。

　　三是通過多次對照、轉換，明確乘法的意義。教學中，陳老師多次將同數連加的算式、實物圖與“幾個幾”進行對照、轉換，讓學生能將同數連加的算式或情境，用更抽象、更概括地“幾個幾”的方式進行表達。在認識了乘法之后，陳老師指著11×5=55，問：這里的5表示什么？11表示什么？11是從哪里找到的？在圖中可以找到11嗎？在加法算式能找到11嗎？請學生上臺指一指11在哪里？……這樣一方面架構起加法算式與乘法算式之間的橋梁，便于學生將同數連加的算式改寫成乘法算式，另一方面使學生更為明確乘法的意義。

　　四、注重自己的評價語言，注意對問題的提升

　　課堂中的動態生成，學生的回答，但陳老師注重自己的評價語言。陳老師在課堂教學中及時把握和利用課堂動態生成因素，對學生發表的不同意見，進行提升，達到了很好的效果。

　　各位老師，同行們：教學是一門復雜的藝術，只有不斷學習，不斷探究，才可能使我們的課堂教學逐步豐滿起來，由于本人水平有限，以上是我一些不成熟的想法，請大家多指正。

《乘法的初步認識》評課稿13

　　《乘法的初步認識》是人教版二年級上冊的內容，是學生學習了百以內數的加減法后進行的教學，也是學生學習乘法的初始課，因此這節課就顯得尤為重要。我認為這節課的重點要落實到讓學生理解這樣幾個問題上：1、加法可以用乘法表示，為什么要用乘法。2、什么樣的加法才可以用乘法表示。3、怎樣用乘法表示�？v觀這節課，我認為楊老師在課堂上有以下三個方面給我的印象特別深刻。

　　一、在教學中善于引發學生的認知沖突，以此為切入口進行有效的教學

　　在課堂中讓學生經歷了連加計算的繁瑣，老師在出示了10個6用加法計算后，怎么辦？然后教師適時介入乘法計算。學生進行對比后，自然就體會到了乘法簡便和快捷的優越性。讓學生參與經歷數學知識的呈現過程，了解新知產生的由來，既有利于學生掌握和理解知識，又有利于激發學生的學習主動性和創造性。

　　二、教師在課堂上注重讓學生在實踐中提煉數學模型，并能運用這個數學模型去解決問題。

　　在課堂上，教師運用直觀的教學手段，讓學生動手操作，在師生互動中提煉出“幾個相同加數相加的運算可以用乘法表示”。在課的最后教師讓學生看圖，列乘法算式，然后出示乘法算式5×4。平時在課堂上教師進行的練習，往往比較關注學生會不會列乘法算式，而楊老師把練習反過來，讓學生逆向思考，這樣的練習比重復機械地列乘法算式更能加深學生對乘法意義的理解。

　　三、教師在教學中也很注重自己的評價語言

　　課堂中的動態生成，學生的回答，教師的評價往往都是一閃而過，但林老師很注重自己的.評價語言。林老師在課堂教學中及時把握和利用課堂動態生成因素，對學生發表的不同意見，進行提升，達到了很好的效果。如：在學習了10個6的乘法算式后，教師提出：黑板上哪些算式和它很像。學生回答：3+3+3+3+3。教師追問：為什么？學生的回答是直白樸實的：因為都有許多一樣的數字。這時林老師及時用數學語言加以提煉：是��！它們的共同點就是加數相同�！凹訑迪嗤边@幾個字并不一定非要從學生嘴里說出來，學生只要理解就可以了。教師這句簡單的評價，既對學生的回答進行了肯定，又提升了學生的回答，恰到好處。

　　教學是一門復雜的藝術，只有不斷學習，不斷探究，才可能使我們的課堂教學逐步精彩起來。

《乘法的初步認識》評課稿14

　　縱觀這節課，付老師能根據新課標精神、在深研教材、充分了解學生的基礎上，抓住幾個關鍵問題進行分析：

　　1、加法可以用乘法表示，為什么要用乘法。

　　2、什么樣的加法才可以用乘法表示。

　　3、怎樣用乘法表示。

　　本節課值得我學習和借鑒的地方有很多，但最讓我欣賞的有以下幾點：

　　1、注重激勵

　　開展男女生摘星大比拼的激勵措施，激勵孩子積極主動地參與。給孩子營造這種寬松和諧的學習氛圍，他們的學習是輕松的、愉悅的、高效的。

　　2、條理清晰、重點突出、層層深入、環環相扣

　�、匍_始，根據擺同樣圖形所需小棒的根數來列出相應的加法算式。當孩子匯報起來很長很麻煩且聽得不夠清楚時，付老師及時引導孩子：怎樣說大家才能聽的更明白？這樣能很好地凸顯相同加數的個數。

　�、谌缓�，根據幾個加法算式進行觀察并引導孩子思考：這些加法算式有什么相同的地方？這樣做能很好地凸顯加數必須是相同的。

　�、墼诮虒W加法改寫成乘法這一環節時，注重學法指導。一看：看相同加數是幾。二數：數一數相同的加數有幾個。三乘：把相同的加數和加數的個數相乘。使得孩子們在后面的改寫中有據有依、有章可循，正確率相當高。

　　④在練習改寫時，先讓孩子嘗試著選一題改寫，再解釋每個乘法中各個數字所表示的含義。不但鞏固了改寫的方法，而且加深了孩子對乘法含義的理解。

　　⑤為了讓孩子更深刻地理解乘法的含義，教師又出示了5+4+1這個加法算式。先讓孩子改寫成乘法，當孩子們產生認知沖突時，教師及時引導大家思考：什么樣的加法算式才能改寫成乘法算式，并展開討論。這個問題的提出很有價值，可以說即及時又必要。

　　3、注重合作意識的培養、并給予具體方法的指導

　　本節課有好幾處運用到合作。如：觀察情景圖，把你觀察到的說給同桌聽；又如：同桌合作用少捧擺相同的圖形；再如：討論什么樣的.算式才能改寫成乘法算式？等等

　　這些合作要求都很具體，便于操作。真正把合作落到了實處，實現了合作的最大價值。

　　板書工整、條理清晰

　　左邊是加法算式，右邊是乘法算式及讀寫。重點部分：

　　“相同的加法”和“幾個幾”都用紅筆來凸顯。

　　當然，對于本節課，我也有自己一點不成熟的看法：

　　1、要讓課堂更加有效，我們設置的問題必須更加精練。

　　課始：你問了兩個問題：

　　你從圖中看到了什么？與同桌說說

　�、谡J真觀察圖中小朋友在干什么？他們分別擺了什么？這兩個問題有交叉重疊之處，完全可以只保留一個。

　　2、本節課只是初步了解乘法的含義，沒有必要進行嚴謹的“求幾個相同加法和的簡便運算”的概念總結。

　　3、應加強生生互動。

　　如：選擇一個加法算式改寫成乘法算式后，應讓同桌之間互相說說每個數的含義，而不是只選幾個代表說說。因為這是本節課的重難點，每個孩子都要求會解釋的。

　　這只是我個人的一些看法，若有不到的，請大批評指正。

《乘法的初步認識》評課稿15

　　王老師的課帶給我最大的體會是那兒童般的語言和適合學生年齡特征的環節設計。本節課的亮點有：

　　1、創設情境，激發學生的熱情，有利于學生學習。

　　在導入階段，教師出示游樂場情景圖來創設情境，吸引學生的注意力，激發學生參與學習的熱情，同時讓學生感到加數相同的情況在我們生活中處處都有。為下面的教學提供一個平臺。

　　2、在新知的教學中能突出重點。

　　本課的`重點是認識乘法的來歷，在教學時，王老師主要是引導學生在具體的教學情境中，通過列連加算式，從直觀到抽象的過程中，引導學生進行加法與乘法的比較，幫助學生體驗乘法的發生、發展、形成的過程。當學生列出了幾個加法算式后，教師出示了2+2+2+2…+2=？這么多數加在一起，你覺得怎樣？有沒有更好的辦法？突出矛盾，計算不方便，然后引出了可以用乘法計算。這樣，乘法的來歷就很明了了。

　　3、在練習中突破難點。

　　王老師設計的練習都很典型，涉及了很多方面。具有一定的層次性，尤其是后面的第4題，每豎行合作寫算式時，學生的熱情高漲，積極活躍的去做題。而老師在學生的反饋中也引導學生注意先想想是幾個幾，然后再列式，第六小題，涉及到了有加數不同的時候，學生通過觀察，認識到了不同的加數是不能用乘法計算的，只是時間關系，要是再讓學生說一說就更好了。

　　建議：1、在乘法的引入環節上。王老師引導大家列出了很多幾個相同數相加的算式，然后又出示了幾個算式去觀察是幾個幾，最后由2+2+2+…+2=？引出了可以寫成一個比較短的算式，從而介紹乘法。我覺得可以列出幾個相同加數相加的算式后，直接就介紹可以用乘法來計算，再說說這是幾個幾，可以寫成幾乘幾，這樣會節省出后面練習的時間。

　　2、對本次教研活動的主題體現的不太明顯。學生的表達能力并沒有太多的體現。

　　3、在語言上要多強調是幾個幾相加，不要光說是幾個幾。

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