數學“等腰梯形的判定”教案

數學“等腰梯形的判定”教案

　　教學目標

　　1、通過探究深入理解等腰梯形的性質定理和判定定理.

　　2、通過例題的教學了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題.

　　3、進一步訓練說理的能力.

　　4、通過學習，進一步培養自主探究和合作交流的學習習慣;進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點.

　　教學重點

　　通過探究深入理解等腰梯形的性質定理和判定定理.

　　教學難點

　　進一步訓練說理的能力

　　教具準備

　　投影儀，膠片.

　　教學過程

　　教師活動學生活動

　　(一)復習舊知，創設情境，激發探究熱情.

　　問題：在前面，我們已學過等腰梯形的一些性質，請同學們說一說等腰梯形有哪些主要的性質?

　　(老師同時板書：

　　1、等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

　　2、等腰梯形的兩條對角線相等)

　　你會用邏輯推理的方法來證明這些性質嗎?觀察后，先自主探究，再合作交流，看誰說得最多。

　　回憶邏輯推理的方法

　　(二)自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質定理與判定定理。1、研究等腰梯形的性質定理：

　　(1)等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

　　老師指導學生寫出已知、求證并引導學生分析證明方法：

　　已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，

　　AB=DC

　　求證：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA

　　證法(一)平移一腰，構造等腰三角形

　　(二)作高構造全等三角形。

　　(2)等腰梯形的兩條對角線相等

　　生仿(1)解題略。

　　2、研究等腰梯形的判定定理：

　　先引導學生根據命題與逆命題的關系說出兩個判定定理，并分組進行證明。 讀題，弄清題設與結論，分析如何寫出已知、求證，自主探究證明的思路后再與其它學生合作交流，進一步充實自己的思想。

　　仿照上一定理的證明過程，獨立完成。并歸納常用的輔助線作法。

　　(三)應用與拓展題組一、

　　給出下面命題：

　　(1)有兩個角相等的梯形是等腰梯形;

　　(2)有兩條邊相等的梯形是等腰梯形;

　　(3)對角線相等的梯形是等腰梯形;

　　(4)等腰梯形上、下底中點的連線垂直于底邊。

　　其中正確的命題共有( )個。

　　題組二、

　　在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，

　　AD=BC，對角線AC┻BD于點O，若DC=3cm,AB=8cm,求梯形的高。獨立思考后搶答。

　　合作交流，共同研究輔助線作法。

　　(四)小結與作業小結：談一下你有哪些收獲?

　　作業：

　　各抒己見。

　　(五)板書設計課題：等腰梯形

　　性質定理 例題：

　　判定定理

　　(六)課后小結

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