整式的加教案設計減
整式的加教案設計減
一、課題：整式的加減
二、學習目標
1、在復習去括號以及合并同類項的基礎上，進行整式加減運算。
2掌握整式加減的一般步驟，能熟練進行整式的加減運算。
3培養用代數的方法解決實際問題的能力。
三、教學重點
1理解整式的加減，實質就是去括號，合并同類項
2掌握整式加減的一般步驟。
四、教學難點
括號前面是“一”號，去括號時里面各項符號都改變。
五、學法指導
通過例題講解總結歸納出整式加減運算的一般步驟，并應用其熟練地進行整式的加減運算。
六、攻克重難點
溫故知新
例1計算
(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(2x-3y)-(5x-4y)
解:原式=2x-3y+5x+4y→去括號
=2x+5x-3y+4y
=7x+y→合并同類項
嘗試練習：
1、求多項式3x-5y和3x+5y的差。
整式的加減運算通常是先()，再()。
2一種筆記本的單價x元，圓珠筆的單價是y元。小紅買這種本3本，買圓
珠筆2支;小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支。問買這些筆記本和圓珠筆，
小紅和小明一共花費多少錢?
學以致用
例2做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下(單位;cm):
長
寬
高
小紙盒
a
b
c
大紙盒
1.5a
2b
2c
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質?
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動;尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?
(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?
解;小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ac)cm2
大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ac)cm2
(1)做這兩個紙盒共用料
(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+2ac)
=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac
=8ab+10bc+8ac(cm2)
(2)做大紙盒比做小紙盒多用料
(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)
=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac
=4ab+6bc+4ac(cm2)
思考：整式加減的一般步驟是什么?
歸納：整式加減運算法則
一般地，幾個證實相加減，如果有括號就先括號，然后再合并同類項。
練一練
計算
(1)3xy-4xy-(-2xy)
(2)-ab-a2+a2-(-ab)
(3)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
(4)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
深化提高
例3求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值，其中x=-2,y=
解：原式=x-2x+y2-x+y2→去括號
=-3x+y2→合并同類項
當x=-2,y=時，
原式=(-3)×(-2)+()2→再代入數值進行計
算
=6+=
七、構建知識體系
整式加減的一般步驟：
八、學習反饋
化簡求值：
5(3a2b-ab2)-ab2+3a2b),
其中a=,b=
九、作業：
71頁4、7題
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一、教學目標：會用含一個字母的式子表示另一個量;理解常量和變量的概念;
會在較復雜問題中辨別常量與變量.
二、教學過程：
(一)創設情景，激發興趣
請思考下面幾個問題.
(1)汽車以60km/h的速度勻速前進，行駛里程為skm，行駛的時間為th，先填寫下面的表格，試用含t的式子表示s.
(2)每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元?設一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?
(3)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化規律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l(單位：cm)?
(4)要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少?圓的面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?
(5)用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規律，設長方形的長為xm,面積為Sm2,怎樣用含x的式子表示S?
(二)自主探究
課堂導學：由以上問題我們可以發現這樣的結論
這些問題反映了不同事物的變化過程,其中有些量的值是按某種規律變化的,有些量的值是始終不變的.
于是我們引入以下概念
在一個變化過程中變量，__________________________________________________________為常量.
例1.結合前面的實例,指出上述問題中的變量與常量.
例2.分別指出下列各式中的常量與變量.
(1)圓的面積公式S=πr2，其中常量是，變量是.
(2)正方形的周長L=4a，其中常量是，變量是.
(3)大米的單價為2.50元/千克，則購買的大米的數量x(kg)與金額與金額y的系為，其中常量是，變量是.
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