點線面體教案
點線面體教案
一、學習目標
1、進一步認識點、線、面、體的幾何意義;加深對點、線、面、體之間關系的理解;
2、通過探究點、線、面、體之間的關系，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度觀察事物、分析現(xiàn)象、猜想規(guī)律和驗證結論的習慣和能力，初步培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生的形象思維能力;
3、通過探究點、線、面、體之間的關系以及線、面的不同類型，初步感知分類與化歸的數(shù)學思想在幾何中的應用。
二、學習重難點:
重點：對點、線、面、體及它們之間的關系的認識;
難點：對“點動成線”、“線動成面”以及“面動成體”的理解。
三、教材分析：
點、線、面、體是人們通過對自然世界現(xiàn)象的觀察和生活實踐的體驗抽象出來的概念，是教科書中“空間與圖形”領域中最基本的概念，是學習后及內容的起點。
四、學情分析：
在上一學段，學生已經接觸了點、線、面、體的初步知識，本節(jié)是對學生已有知識的總結和提高。教科書給出了流星雨、打開的扇面、商店和賓館的旋轉門等實例，引出了“點動成線，線動成面，面動成體”這一事實，從運動的觀點揭示了點、線、面、體之間的內在聯(lián)系，教學中應鼓勵學生找出這方面的實例，豐富學生的感受，進一步發(fā)展學生的認識。
五、學法指導：
從學生熟悉的生活中的實例中感受點、線、面、體的含義，體驗他們的區(qū)別與聯(lián)系。在學生與學生、學生與教師之間的交流活動中感受這些基本概念。
六、學習準備：
復習上節(jié)課學過的內容，預習本節(jié)課的知識，準備一些學生熟悉的生活中的實例，長方形的紙片。
七、學習過程：
1、課前預習：
復習上節(jié)課學過的內容，預習本節(jié)課的知識，準備一些學生熟悉的生活中的實例，長方形的紙片。
2、課上探究：
活動一：創(chuàng)設情境，自主學習：
夜空中點點繁星，夜幕下的激光束,蜿蜒的盤山公路，平靜的海平面等等.觀察實物，說出學生聯(lián)想到的幾何圖形。(教師由情景中的問題和學生的生活素材，利用多媒體展示學生說到的幾何體)
問題：上述觀察到的面可以分為幾種類型?線可以分為幾種類型?(學生先獨立思考，再交流討論，教師對學生說到的不同分類方式給予評價)
引導學生有步驟地觀察、分析、歸納，通過對體的逐步解析，加深學生對點、線、面、體的認識，并從靜態(tài)的結構分析中體會點、線、面、體之間的關系。
精講點撥：(教師用多媒體演示不同視角下的幾何體，學生小組交流后說出自己的結論)師生共同總結、完善，得出——體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點。
活動二：合作交流，學習新知：
探究一點動成線
①粉筆尖可以看作是一個點，這個點在黑板上運動時，形成什么?
②分析這一現(xiàn)象，你能得出什么結論?
③請再舉出一些實例進一步說明這一結論。
學生動手操作、小組交流并回答問題
精講點撥：(教師動畫演示，分形圖的形成)師生共同提煉：點動成線。學生舉出更多實例，如流星，運動地汽車、摩托艇等等。
探究二線動成面
①汽車的雨刷可以看成一條線，當雨刷轉動時，它在擋風玻璃會畫出一個什么圖形?
②分析這一現(xiàn)象，你能得出什么結論?
③請再舉出生活中的一些實例進一步說明這一結論。
學生動手操作、觀察、思考，小組交流后回答問題。
精講點撥：(教師動畫演示：線的平移成面與旋轉成面.) 師生逐步提煉：線動成面。學生舉例并相互補充。
探究三面動成體
①長方形紙片繞它的一邊旋轉一周，形成了什么圖形?
②通過對上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結論?
③請舉出更多例子進一步說明這一結論。
學生動手操作、猜想;教師動畫演示旋轉過程;學生通過觀察和獨立思考后得出結論;學生動手實踐，然后分組討論、交流，回答問題，得出結論：面動成體。學生經小組交流，舉出更多例子。學生回答，教師動畫驗證。
精講點撥：教師動畫演示：體的形成(面的旋轉與平移)，師生共同歸納。
有效訓練，拓展升華：
1、地圖上看山東、濰坊，為什么在全國地圖上，山東、濰坊只是一個點?
學生觀察、思考，討論、交流，回答問題。教師從天空星座和生活實例說明“點”的意義。
2、在這兩幅圖片中，你有什么發(fā)現(xiàn)?你認為構成幾何圖形的基本元素是什么?
精講點撥：教師參與學生的交流活動，總結出幾何圖形都點、線、面、體組成，點是構成圖形的基本元素.并通過動畫看點的組合與運動所形成的精美畫面.(多媒體展示“分形圖”)
課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?
八、當堂檢測，反饋矯正：
1.用鉛筆尖在白紙上移動，你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.觀察右面的圖形，并填空：
①棱是由和相交而成的;
②頂點是由和相交而成的.
3.小亮說球是由一個只有面但沒有棱和頂點的幾何體，你同意么?
九、典型習題：
A層：習題1.2A組
B層：習題1.2B組
C層：復習本節(jié)，并試著繪制知識結構圖，下節(jié)課展示。
十、課下延伸：
探究與思考：用一個平的面將一個正方體切成兩部分.
(1)切面可以是下面的哪幾種圖形?
①線段;②三角形;③長方形;④正方形;⑤圓;
(2)切面還能是其他圖形嗎?
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