求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的教案
求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的教案
求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾
課一開始，我并沒有按照通常的教學模式先復習求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題，再引到新例題，而是用學生感興趣的北京中辦奧運會的話題導人新課。
師：同學們，你們知道2008年奧運會在哪里舉行嗎？
生：（齊聲）知道，在中國北京。（臉上洋溢著喜悅、自豪）
師：（深情地）是呀！2001年7月13日，對很多中國人來說，那是一個不眠之夜。當薩馬蘭奇主席說出了“北京”這個讓13億中國人期盼已久最動聽的話語時，中國一片歡呼聲，所有中國人都跳了起來。中國人驕傲，中國人自豪！
生（抑制不住喜悅，小聲議論開了）
師：那么當你聽到這個喜人的消息時，你有什么感想呢？
生1:我想說：祖國媽媽你真了不起。
生2:我想說：2008年奧運會我們中國肯定會有特好的表現(xiàn)。
生3:我想，2008年我已經18歲了，我一定要去北京觀看奧運會。
師：你們想知道許老師聽到這個消息時想到了什么嗎？
生：想知道。
師：許老師想了解中奧成功時我們北京的得票情況，你們想了解嗎？
生：想。
師出示統(tǒng)計表如下：
中奧第二輪各城市得票情況統(tǒng)計：北京56張，多倫多22張，巴黎18張，伊斯坦布爾－9張
師：北京中奧成功后，很多報紙、電視評論“北京得票數(shù)遙遙領先”，這是為什么？
生1:北京得票數(shù)比其他三個城市的總和還要多。
生2:北京得了56票，比伊斯坦布爾多了47票呢。
生3:北京得票數(shù)是巴黎的3倍多，是伊斯坦布爾的6倍多。
師：老師也有一種比較方法，用北京得票數(shù)與多倫多比，求“北京得票數(shù)比多倫多多百分之幾？”（板書）（看同學們熱情高漲之時，提出本課學習課題。）
問題出來以后，我讓學生自己先靜想一會兒，然后小組討論。（討論時可以參考提示）最后全班交流。
提示：
①單位H“的量是誰？你是從哪里知道的？
②誰和單位”1“的量進行比較？
③要求北京得票數(shù)比多倫多多百分之幾，就是求是的百分之幾。
師：通過小組研究，你們認為這道題應該怎樣來解答？
生1:（56-22）÷105
生2:（56-22）÷56
生3:（56-22）÷22
生4:56+22－1
通過進一步的討論和分析，幫助學生弄清解決這一問題的基本思路并對上述解法逐一作出判斷。
師：你認為做這道題的關鍵是什么？
生：做這道題的關鍵在于提示③，求北京得票數(shù)比多倫多多百分之幾就是求北京比多倫多多的票數(shù)是多倫多得票數(shù)的百分之幾。
師：對呀！關鍵在于把今天所要學習的新問題轉化成己經學過的問題。
師：我們以前也運用過轉化的方法嗎？
生：學習圓的面積時，是把圓轉化成長方形來求的。
師：轉化的方法是我們學習、研究數(shù)學的好辦法。我們以后遇到難題時也可以用轉化的方法試試。
師：下面請同學們算出結果。生匯報結果154.5%
師：北京得票數(shù)比多倫多多154.5%，能不能說多倫多得票數(shù)比北京少154.5%?
生：（齊聲）能！師：究竟能不能，列式就可以知道了。學生列式，不要求計算。
師：結果可能一樣嗎？為什么？生：結果肯定不一樣，因為被除數(shù)一樣，而除數(shù)不一樣。
師：看來多百分之幾和少百分之幾還是不一樣的。
師：剛才我們比較了北京和多倫多的情況，北京和其他城市能不能也這樣來比？學生在自備本上自問自答，做好以后同桌互相檢查。
師：為了迎接2008奧運會，北京人民正在努力搞好綠化工作，一個綠色的新北京將展現(xiàn)在我們眼前。在叔叔、阿姨的綠化過程中遇到一個問題，你們想幫他們來解決嗎？
生：想。出示選擇題：北京某區(qū)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際比原計劃多造林百分之幾？（ ）原計劃比實際少造林百分之幾？（ ）
最后，我還設計了一道實踐性的課外作業(yè)：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有沒有發(fā)現(xiàn)，其實數(shù)學就在你我的身邊。如果你能做個有心人，會覺得數(shù)學真有用，學數(shù)學樂趣無窮。請你課后調查統(tǒng)計，完成如下統(tǒng)計表，并想想從這張統(tǒng)計表中你能獲得哪些信息，或者你能想到些什么？調查項目家里的用電量（度），自己的零花錢（元），學習英語單詞的個數(shù)（個），自定內容本月比上月多（少）百分之幾這節(jié)課的課堂氣氛活躍，豐富的學習活動激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲望，收到了很好的教學效果。
第一課時 求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）
教學內容 教材第1頁的例1和練一練，第2頁練習一的1—3題。
教學目標 1.使學生理解并會解答生活中“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）”的實際問題。
2.在分析、歸納的基礎上進一步提高學生解決實際問題的能力。
教學重點“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）”的實際問題的解答。
教學難點 解題思路的掌握。
教學準備 掛圖、小黑板。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，提出問題
出示例1的掛圖，問：圖上描畫的是什么？你從圖上獲得哪些信息？
生：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。
師：你能提出什么問題？
學生提出問題，師歸納到黑板上：
（1）實際造林是原計劃的百分之幾？
（2）實際造林比原計劃多百分之幾？
（3）原計劃造林比實際少百分之幾？
師：這些問題該怎樣解決呢？這節(jié)課我們就用百分數(shù)來解答生活中的一些實際問題。（揭示課題）。
二、自主探究，解決問題
1．問題一：因上學期已經學過，可以讓學生獨立解答后，全班再交流解答方法。
2．問題二：
（1）小組合作，討論解決的辦法。
（2）指名交流解題思路。
（3）優(yōu)化解題思路，并借助線段圖輔助分析：
原計劃造林：
16公頃 實際比原計劃多的
實際造林： 20公頃
①20—16=4公頃 ②20÷16=1.25=125%
4÷16=0.25=25% 125%—100%=25%
3．問題三：
（1）放手讓學生自己解決。
（2）同桌交流算法。
（3）全班討論解題思路，優(yōu)化并板書解題方法：
①20—16=4公頃 ②16÷20=0.8=80%
4÷20=0.2=20% 100%—80%=20%
4.比較
（1）觀察（2）（3）兩題的答案：討論兩題的結果是否相同？為什么？
（2）指名學生發(fā)表自己的看法：首先數(shù)量關系不同，作為單位“1”的數(shù)量不同，列出的算式不同；其次是兩個問題的結果不同：實際比愿計劃多25%，原計劃比實際少20%。
三、鞏固練習，拓展提高
1.做“練一練”，輔導有困難的學生，引導他們分析解題思路。
2.練習一的1—3題：可先讓學生獨立完成，全班再交流算法。
四、課堂總結，質疑問難
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么不懂的問題？
板書設計： 求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）的問題
東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。
（1）實際造林是原計劃的百分之幾？
（2）實際造林比原計劃多百分之幾？（3）原計劃造林比實際少百分之幾？
原計劃造林：
16公頃 實際比原計劃多的
實際造林：
20公頃
作業(yè)設計：
1.六年級一班有61人，其中45人體育成績達標
（1）達標的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？
（2）不達標的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？
2.（1）雞32只，兔40只，兔的只數(shù)是雞的百分之幾？
（2）雞32只，兔40只，兔的只數(shù)比雞多百分之幾？
（2）雞32只，兔40只，雞的只數(shù)比兔少百分之幾？
百分數(shù)的應用（一）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾教學后記
在六數(shù)上冊簡單學習了“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的基礎之后，這下冊教材一開始就緊接著學習“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的知識。同時，這一塊知識也是六數(shù)上冊“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”這塊教學知識的遷移。完全可以放手讓學生嘗試學習。但是這僅僅是從教材上去分析。結合我任教的這個班的實際情況，考慮到他們對知識的掌握總是不牢固，學習注意力有效期不長等特點，我采用了單刀直入的理解教學法：
（1）出示例題，理解題意，思考解題方法、數(shù)量關系。
（2）理解教材上的兩種解法是怎樣的解題思路。
在反饋中，讓全體學生都能理解并初步掌握：
方法一：
（1）抓住問題，把問題補充完整，找出題中的單位“1”的量。
（2）分清單位“1”的量是什么？比較量是什么？
（3）求這個百分比是哪個比較量占哪個單位“1”的量的百分之幾。
所以用：比較量÷總量（單位“1”）=百分之幾
這里的難點就在于把握“比較量”，與以往“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”相比較，先前的比較量是“某一個數(shù)量”，而今天所學的比較量則是“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的數(shù)量”，這對于理解能力差的學生來說具有一定的困惑。在個別輔導時，可加強生活味、比喻味，讓他們理解這個比較量是某兩個量之間的相差量，是一個整體，不能拆開來看。例如：老師身高比學生高的，既不是老師的身高，也不是學生的身高，而是兩者之間相差的身高。
方法二：
（1）先找到單位“1”的量，他所占的百分比是100﹪。
（2）在求出“比”之前的另一個量占單位“1”的百分之幾。
（3）另一個量的百分比－單位“1”的百分比=相差的百分比。
應該說兩種方法各有千秋：方法一難在理解比較量；方法二難在有的學生無法理解這是求相差的百分比，只要用多的百分比減去少的百分比即可。
第一課時:求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的實際問題
教學內容:教科書第1頁的例1,試一試和練一練,練習一的第1~3題.
教學目標:
1,使學生在現(xiàn)實情境中,理解并掌握"求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾"的基本思考方法,并能正確解決相關的實際問題.
2,使學生在探索"求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾"方法的過程中,進一步加深對百分數(shù)的理解,體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問題和解決問題的能力.
教學過程:
一,教學例1
1,出示例1中的兩個已知條件,要求學生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關系.
學生畫好后,討論:畫幾條線段表示這兩個數(shù)量比較合適 表示哪個數(shù)量的線段應該畫長一些 大約長多少 你是怎樣想的
提出要求:根據(jù)這兩個已知條件,你能求出哪些問題
引導學生分別從差比和倍比的角度提出如"實際造林比計劃多多少公頃""原計劃造林比實際少多少公頃""實際造林面積相當于原計劃的百分之幾""原計劃造林面積相當于實際的百分之幾"等問題.
在學生充分交流的基礎上提出例1中的問題:實際造林比原計劃多百分之幾
2,引導思考: 這個問題是把哪兩個數(shù)量進行比較 比較時以哪個數(shù)量作為單位1 要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾
小結:要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)相當于原計劃的百分之幾.
啟發(fā):根據(jù)上面的討論,你打算怎樣列式解答這個問題
學生列式計算后,進一步追問:實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是怎樣計算的 要求4公頃相當于16公頃的百分之幾,又是怎樣算的 綜合算式應該怎樣列
3,進一步引導:此前,曾有人提出"根據(jù)兩個已知條件,可以求出實際造林面積相當于計劃的百分之幾",你會列式解答這個問題嗎
學生列式計算后追問:這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分數(shù)有什么關系
聯(lián)系學生的討論明確:從125%中去掉與單位1相同的部分,就是實際造林比原計劃多的百分數(shù).
提出要求:根據(jù)上面的討論,要求"實際造林比原計劃多百分之幾",還可以怎樣列式
學生列式后追問:"125%—100%"這個算式中,125%表示什么意思 100%呢
二,教學"試一試"
1,出示問題:原計劃造林比實際少百分之幾
啟發(fā):根據(jù)例題中問題的答案猜一猜,這個問題的答案是什么
學生作出猜想后,暫不作評價.
提問:這個問題又是把哪兩個數(shù)量進行比較 比較時以哪個數(shù)量作為單位1 要求"原計劃造林比實際少百分之幾",就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾 你打算怎樣列式解答 還能列出不同的算式嗎
2,學生列式計算后討論:這個答案與你此前的猜想一樣嗎 為什么不一樣
小結:"試一試"與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較,但由于比較時單位1的數(shù)量不同,所以得到的百分數(shù)也就不同.
三,指導完成"練一練"
1,要求學生自由讀題.
2,提問:你是怎樣理解"2005年在讀研究生的人數(shù)比2004年增加了百分之幾"這個問題的
學生討論后,要求他們各自列式解答.
3,根據(jù)學生在解答過程中的表現(xiàn),相機提問:計算中有沒有遇到什么新的問題
學生提出問題后,引導他們自主閱讀本頁教材的底注,并組織適當?shù)慕涣?
四,指導完成練習一第1~3題
1,做練習一第1題.
可以鼓勵學生獨立完成填空.如果有學生感到困難,可啟發(fā)他們先畫出相應的線段圖,再根據(jù)線段圖進行思考.
2,做練習一第2題.
先讓學生說說對問題的理解,再讓學生列式解答.可提醒學生把計算的商保留三位小數(shù).
3,做練習一第3題.
先鼓勵學生獨立解答,再通過交流讓學生說清楚思考的過程.可提醒學生利用計算器進行計算.
五,全課小結
通過本節(jié)課的學習,你學會了什么 求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾時,通常可以怎樣思考 計算過程中還要注意些什么
蘇教版六年級數(shù)學——求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的應用題
教學目標：
掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的應用題的結構特征、數(shù)量關系和解答方法，并能正確地解答這類應用題。
教學重點：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的應用題。
教學難點：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的應用題。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
一個蔬菜基地，第一季度收蔬菜30萬千克，第二季度收蔬菜39萬千克。
1、根據(jù)算式提問題。
30÷39________________________
39÷30________________________
2、根據(jù)算式畫出線段圖，教師適時進行指導。
讓學生明確：要畫兩根線段；表示單位“1”的線段一般都畫在上面，比較的線段畫在下面；問題用？或（）%在線段圖上表示出來。
3、出示新的問題：第二季度的蔬菜產量比第一季度增產百分之幾？
二、呈現(xiàn)問題，探究新知
1、理解問題，思考：把誰當作單位“1”，誰與單位“1”在比較。
2、把問題在原先的線段圖上表示出來，并說一說誰是誰的百分之幾。
3、總結：求第二季度的蔬菜產量比第一季度增產百分之幾，就是求第二季度蔬菜產量比第一季度增產的是第一季度的百分之幾，簡單地可以概括為“增產的產量是第一季度的百分之幾”，先求出增產的產量，再除以第一季度的產量。
4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%
5、對比問題、算式、線段圖，指出各部分之間的對應關系。
6、如果把問題換成“第一季度的蔬菜產量比第二季度少百分之幾”，又應該如何解答？
畫線段圖，把問題補充完整，再列式解答。
7、想一想，還可以怎樣算？說說算理。
8、試一試：
向陽商場一月份營業(yè)額是200萬元，二月份營業(yè)額是250萬元。二月份營業(yè)額比一月份增長了百分之幾？一月份營業(yè)額比二月份少百分之幾？
要求：把問題改變成：（ ）是（ ）的百分之幾？并畫出線段圖，再列式解答。
三、鞏固新知，遷移應用
1、基本訓練
練一練1，
補充幾道線段圖的練習，加強學生對線段圖的理解。
2、遷移訓練
（1）一塊銅鋅合金重20千克，其中含銅16.4千克。這塊合金的含銅量是百分之幾？含鋅量是百分之幾？
（2）一個工程隊原來每天修路2.4千米，現(xiàn)在每天修路3千米。增加了百分之幾？
（3）一個鉛筆盒原來賣20元，現(xiàn)在降低了5元。降低了百分之幾？
四、總結全課
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