數(shù)學絕對值教案

時間：2024-08-15 15:59:32

數(shù)學絕對值教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的數(shù)學絕對值教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

數(shù)學絕對值教案

數(shù)學絕對值教案1

　　1.2.4絕對值

　　教學目標1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

　　2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.

　　3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

　　教學難點兩個負數(shù)大小的比較

　　知識重點絕對值的概念

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

　　學生思考后，教師作如下說明：

　　實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反

　　意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;

　　觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

　　學生回答后，教師說明如下：

　　數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關;

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|

　　例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系.

　　因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備.

　　合作交流

　　探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對

　　有什么規(guī)律?、

　　-3，5，0，+58，0.6

　　要求小組討論，合作學習.

　　教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁).

　　鞏固練習：教科書第15頁練習.

　　其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別.求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例.學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念，設計這個討論.

　　結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：

　　把14個氣溫從低到高排列;

　　把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;

　　觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?

　　應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?

　　學生交流后，教師總結(jié)：

　　14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

　　在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

　　在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則

　　想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關系.

　　要求學生在頭腦中有清晰的圖形.讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。

　　數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習，加強數(shù)與形的想象。

　　課堂練習例2，比較下列各數(shù)的大小(教科書第17頁例)

　　比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式

　　練習：第18頁練習

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小?

　　本課作業(yè)1，必做題：教產(chǎn)書第19頁習題1，2，第4，5，6，10

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，情景的創(chuàng)設出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣.②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點)，然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受.

　　2，一個數(shù)絕對值的'法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點;從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。

　　3，有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條學生較難理解，教學中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結(jié)合的模型.為此設置了想象練習.

　　4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學內(nèi)容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。

　　附板書：

　　1.2.4絕對值

數(shù)學絕對值教案2

　　教學目標：

　　知識目標：（1）理解絕對值的概念及表示法。

　　（2）理解數(shù)的絕對值的幾何意義。

　　能力目標：（1）掌握求一個數(shù)的絕對值及有關的簡單計算，

　　（2）掌握絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法，探索絕對值的簡單應用。

　　情感目標：讓學生經(jīng)歷絕對值的產(chǎn)生過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。

　　教學重點、難點：

　　重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值。

　　難點：絕對值的幾何意義。

　　教學手段：多媒體（powerpoint）教學與板書相結(jié)合。

　　教學過程：

　　一、新課引入

　　我們已經(jīng)知道有理數(shù)在日常生活中應用廣泛，與生產(chǎn)實踐聯(lián)系緊密，用正、負數(shù)可以來表示相反意義的量，而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應的位置。

　　乘城市中的出租車去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事，其中的數(shù)量關系與我們所學的有理數(shù)、數(shù)軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學在書店購買書籍后回家，一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處，另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。

　　二、合作學習

　　把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題

　　1：描述請大家用數(shù)軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數(shù)為正）

　　2：思考兩位同學付費額度是否一樣？為什么？

　　3：結(jié)論付費額度與行駛方向有沒有關系？

　　然后請各組代表總結(jié)發(fā)言：（鼓勵學生積極參與，并給予高度的評價）

　　這兩位同學由于乘車離開書店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關。說明在數(shù)軸上的A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數(shù)軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。

　　我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。（注意是離開原點的距離）

　　如數(shù)軸上表示－5的點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數(shù)軸上+5這個點到原點的距離為5。（強調(diào)絕對值符號的書寫格式）

　　三、課內(nèi)練習

　　1、求下列各數(shù)的`絕對值：－1。60－10＋10同時說出它們的幾何意義。

　　2、說出下列各數(shù)的絕對值：－7－2。0501000

　　由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學生得出結(jié)論）

　　一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，互為相反的兩個數(shù)的絕對值相等。（注意一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，而是非負數(shù)。）

　　（一）典例分析

　　1、求絕對值等于4的數(shù)？

　　注：分析例題時盡量培養(yǎng)學生利用數(shù)軸來解決問題的能力。

　　2、計算：

　　四、反饋練習

　　3、舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮數(shù)的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學生上學、放學一共所走過的路等）

　　4、填表：

　　相反數(shù)

　　絕對值

　　—0。75

　　5、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上分別標出絕對值是6，1。2，0的數(shù)

　　6、計算：

　　五、探究學習

　　1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā)，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。

　　請通過列式計算回答下列兩個問題：

　　（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？

　　（2）這個人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、寫出絕對值小于3的整數(shù)，并把它們記在數(shù)軸上。

　　六、小結(jié)

　　一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數(shù)值表示。

　　七、布置作業(yè)

　　做作業(yè)本中相應的部分。

數(shù)學絕對值教案3

　　●教學目標

　　知識與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

　　過程與方法：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　情感態(tài)度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

　　●教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值

　　教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

　　●教學準備

　　多媒體課件

　　●教學過程

　　一、創(chuàng)設問題情境

　　用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，

　　一只向右跑１０米到達Ａ點，另一只向左跑１０米到達Ｂ點。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。

　　以Ｏ為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生動有趣的圖畫吸引學生，即復習了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備）。

　　２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩

　　又有什么特征？（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。

　　３、在數(shù)軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？

　　小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的'情況，無需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

　　二、建立數(shù)學模型

　　絕對值的概念

　　（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

　　絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關系②是個距離的概念

　　練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。

　　（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學在生活中的價值。）

　　三、應用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數(shù)的絕對值

　　－1.6, , 0, －10, ＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、練習2：填表

　　相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 －－1000 －2.05

　　（以表格的形式將絕對值和相反數(shù)進行比較，為歸納絕對值的特征作準備）

　　3、根據(jù)上述題目,讓學生歸納總結(jié)絕對值的特點。（教師進行補充小結(jié)）

　　特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

　　2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

　　4、練習3：回答下列問題

　　①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？

　　②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？

　　③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？

　　④一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？

　　⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？

　　（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

　　5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。

　　（讓學生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。）

　　分析：

　　①從數(shù)字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個數(shù)軸(如下圖)

　　②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸(如下圖)

　　∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M

　　∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4

　　注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”

　　6、練習本：做書上16頁課內(nèi)練習3、4兩題。

　　四、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課我們學習了什么知識？

　　你覺得本節(jié)課有什么收獲？

　　由學生自行總結(jié)在自主探究，合作學習中的體會。

　　五、課后作業(yè)

　　讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　課本16頁的作業(yè)題。

　　本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學論文聯(lián)評中均有獲獎，特別是論文《談數(shù)學學困生的惰性心態(tài)及教學策略》在全國數(shù)學教研第十一屆年會論文（初中組）比賽中獲三等獎；而且在近幾年的說課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現(xiàn)出色；是校青年骨干教師，名教師培養(yǎng)對象。

　　樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學陳楊明

　　-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

　　4個單位長度 4個單位長度

數(shù)學絕對值教案4

　　一、知識與技能

　　(1)借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。

　　(2)通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

　　二、過程與方法

　　通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生語言描述能力。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生積極參與探索活動，體會數(shù)形結(jié)合的方法。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。

　　2.難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

　　3.關鍵：借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對值的代數(shù)意義。

　　四、教學過程

　　1.復習提問，新課引入

　　2.什么叫互為相反數(shù)?

　　3.在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點和原點的位置關系怎樣?

　　五、新授

　　在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的`是汽車行駛的路程而不是行駛的方向。

　　1.觀察課本第11頁圖1.2-5，回答：

　　(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎?

　　(2)它們行駛路程的遠近相同嗎?

　　這兩輛車行駛的路線不同(方向相反)，但行駛的路程的遠近相同，都是10km.

　　課本圖1.2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10，我們就把這個距離10叫做數(shù)-10、10的絕對值。

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作│a│。

　　這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0.

數(shù)學絕對值教案5

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

　　2.過程與方法

　　利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　敢于面對數(shù)學活動中的困難，有學好數(shù)學的自信心.

　　教學重點難點

　　重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的'大小.

　　難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.

　　教與學互動設計

　　(一)創(chuàng)設情境，導入新課

　　投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?

　　(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3

　　(4)-7和0 (5)0.9和1.2

　　(二)合作交流，解讀探究

　　討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0，0都大于負數(shù)，正數(shù)都大于負數(shù).

　　思考若任取兩個負數(shù)，該如何比較它的大小呢?

　　點撥若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個溫度誰高誰低?

　　【總結(jié)】兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，或說，兩個負數(shù)絕對值小的反而大.

　　注意 ①比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

　　②異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.

　　③在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.

數(shù)學絕對值教案6

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　①能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值.

　　②通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想指導思維活動的能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　①通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　②體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功.

　　教學重點難點

　　重點：給出一個數(shù)，會求它的絕對值.

　　難點：絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出.

　　教與學互動設計

　　(一)創(chuàng)設情境，導入新課

　　活動請兩同學到講臺前，分別向左、向右行3米.

　　交流 ①他們所走的路線相同嗎?

　　②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠近是多少?

　　(二)合作交流，解讀探究

　　觀察出示一組數(shù)6與-6，3.5與-3.5，1和-1，它們是一對互為________，它們的__________不同，__________相同.

　　總結(jié)：例如6和-6兩個數(shù)在數(shù)軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊，但它們到原點的距離相等，如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的`距離，這個距離都是6，我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值.

　　絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作│a│.

　　想一想 -3的絕對值是什么?

數(shù)學絕對值教案7

　　一、學習與導學目標：

　　知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小;

　　過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略;

　　情感態(tài)度：通過創(chuàng)設情境，初步感悟?qū)W習絕對值的必要性，促進責任心的形成。

　　二、學程與導程活動：

　　A、創(chuàng)設情境(幻燈片或掛圖)

　　1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

　　再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題

　　2、在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。

　　B、學習概念：

　　1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

　　如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的'距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同)

　　2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;

　　(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;

　　(3)︱0︱= 。(幻燈片)

　　思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導學生得出：(幻燈片)

　　性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身;

　　一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

　　零的絕對值是零。

　　如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：

　　當a是正數(shù)時，︱a︱=a;

　　當a是負數(shù)時，︱a︱=-a;

　　當a=0時，︱a︱=0。

　　解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數(shù)軸，引出問題：

　　在引入負數(shù)以后，如何比較兩個數(shù)的大小，尤其是兩個負數(shù)的大小?

　　3、讓我們?nèi)匀换氐綄嶋H中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導閱讀P16(幻燈片)。

　　顯然，結(jié)合問題的實際意義不難得到：-4-202。

　　因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。

　　再找?guī)讉€量試試是否如此?這些數(shù)的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)

　　通過以上探究活動得到：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);

　　兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　4、師生活動比較下列各對數(shù)的大小：P17例，P18練習。

　　5、師生小結(jié)歸納(幻燈片)

　　三、筆記與板書提綱：

　　1、幻燈片

　　2、師生板演練習P15/1

　　四、練習與拓展選題：

　　P19/4，5，9，10

數(shù)學絕對值教案8

　　一、教學目標：

　　1.知識目標：

　　①能準確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

　　②能準確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。

　　③使學生知道絕對值是一個非負數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

　　2.能力目標：

　　①初步培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

　　②初步培養(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

　　3.情感目標：

　　①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數(shù)學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

　　②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數(shù)學的快樂，從而增強他們的自信心。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。

　　三、教學方法

　　啟發(fā)引導式、討論式和談話法

　　四、教學過程

　　（一）復習提問

　　問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征？

　　（二）新授

　　1.引入

　　結(jié)合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。

　　2.數(shù)a的絕對值的意義

　　①幾何意義

　　一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.

　　舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。）

　　強調(diào)：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距離”的數(shù)是非負數(shù)，所以絕對值是一個非負數(shù)。

　　②代數(shù)意義

　　把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的`相反數(shù)，0的絕對值是0.

　　用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：

　　指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

　　3.例題精講

　　例1.求8,-8,,-的絕對值。

　　按教材方法講解。

　　例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴這個數(shù)是2或-2.

　　五、鞏固練習

　　練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.

　　練習二：

　　1.絕對值小于4的整數(shù)是____.

　　2.絕對值最小的數(shù)是____.

　　3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。

　　六、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

　　七、布置作業(yè)

　　教材P66習題2.4A組3、4、5.

數(shù)學絕對值教案9

　　教學目標

　　1．了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；

　　2．會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小；

　　3．在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的思維能力．教學建議

　　一、重點、難點分析

　　絕對值概念既是本節(jié)的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有。

　　教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

　　二、知識結(jié)構

　　絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數(shù)的大小

　　三、教法建議

　　用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

　　在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．

　　此外，要反復提醒學生：一個有理數(shù)的絕對值不能是負數(shù)，但不能說一定是正數(shù)．“非負數(shù)”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．

　　四、有關絕對值的一些內(nèi)容

　　1．絕對值的代數(shù)定義

　　一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的`相反數(shù)；零的絕對值是零．

　　2．絕對值的幾何定義

　　在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．

　　3．絕對值的主要性質(zhì)

　　(2)一個實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即|a|≥0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零．

　　(4)兩個相反數(shù)的絕對值相等．

　　五、運用絕對值比較有理數(shù)的大小

　　1．兩個負數(shù)大小的比較,因為兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系是：絕對值較大的負數(shù)一定在絕對值較小的負數(shù)左邊，所以，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

　　比較兩個負數(shù)的方法步驟是：

　　（1）先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；

　　（2）比較這兩個絕對值的大小；

　　（3）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．

數(shù)學絕對值教案10

導學目標

　　1、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

　　2、通過應用絕對值解決實際問題絕對值的意義和作用。

　　導學重點：

　　正確理解絕對值的概念？

　　導學難點：

　　負數(shù)大小比較？？

　　導學過程

　　溫故：

　　1、下列各數(shù)中：

　　+7，—2，，—8？3，0，+0？01，— ，1 ，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是非負數(shù)？

　　2、什么叫做數(shù)軸？畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：

　　—3，4，0，3，—1？5，—4，，2？

　　鏈接：

　　問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)？從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點？

　　知新：

　　1、什么叫絕對值？

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與的叫做這個數(shù)的絕對值．例如+5的絕對值等于5，記作+5=5 ；—3的絕對值等于3，記作。

　　2、絕對值的特點有哪些？

　　（1）一個正數(shù)的絕對值是；例如，4＝，＋7。1 ＝。

　　（2）一個負數(shù)的絕對值是；例如，－2＝，－5。2＝。

　　（3）0的絕對值是．

　　容易看出，兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值．如—5=+5=5．

　　練一練：1。已知｜｜＝5，求的值。

　　2、填空：

　　（1）+3的符號是_____，絕對值是_ _____；（2）—3的符號是_____，絕對值是______；

　　（3）— 的符號是____，絕對值是______；（4）10—5的符號是_____，絕對值是______？

　　3、填空：

　　（1）符號是+號，絕對值是7的數(shù)是________；（2）符號是—號，絕對值是7的'數(shù)是________；（3）符號是—號，絕對值是0？35的數(shù)是________；（4）符號是+號，絕對值是1 的數(shù) 是________；

　　4、（1）絕對值是的數(shù)有幾個？各是什么？（2）絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？

　　（3）有沒有絕對值是—2的數(shù)？

　　3。理解：

　　若用a表示一個數(shù)，當a 是正數(shù)時可以表示成a＞0，當a是負數(shù)時可以表示成a＜0，這樣，上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為：

　　（1）如果a＞0，那么a＝a；

　　（2）如果a＜0，那么a＝－a；

　　（3）如果a＝0，那么a ＝0。

　　4。比較兩個負數(shù)的大小

　　由于絕對值是表示數(shù)的點到原點的距離，則離原點越遠的點表示的數(shù)的絕對值越大．負數(shù)的絕對值越大，表示這個數(shù)的點就越靠左邊，因此，兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小．

　　練一練：比較和的大小

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