《列方程解解決稍復雜的求兩個未知數的應用問題》優秀教案
《列方程解解決稍復雜的求兩個未知數的應用問題》優秀教案
教學要求：
1.結合具體事例，經歷用線段圖分析數量關系、列含有兩個未知數的方程和解方程的過程。
2.能利用線段圖分析數量關系，根據等量關系列出含有兩個未知數的方程，會應用等式的基本性質求出方程的解。
3.在用線段圖分析數量關系的過程中，感受用線段圖表示數量的直觀性，初步建立數形之間的聯系，發展形象思維。
教學重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應用題的方法。
教學難點：分析應用題的等量關系，恰當地設未知數。
教學過程：
一、激發
1.復習題:一套英語書的價錢是71元，一套磁帶的價錢是書的3倍，一套英語書和一套磁帶一共多少錢？
(1)讀題，理解題意。
(2)生獨立解答，指名講算式的意義。
71× 3 ＋ 71
磁帶 英語書
兩套的和
2.揭示課題：如果我們知道一套英語書和一套磁帶一共284元，要求一套英語書和一套磁帶各有多少錢，該怎樣求呢？這節課我們就來學習列方程解像這樣含有兩個未知數的應用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個未知數的應用題。）
二、嘗試
1．出示例題：一套英語書加上配套磁帶的價錢一共是284元，其中磁帶的價錢是書的3倍。這套書和磁帶的價錢各是多少？
(1)指名讀題，說出已知條件和問題，學畫出線段圖。
x
書的價錢
x x x 284
磁帶的價錢
(2)根據線段圖啟發學生思考并回答。
①這道題要求幾個未知數?(兩個，書和磁帶的價錢。)
②要求的未知數有兩個，根據題目的已知條件應先設哪一個未知數為x?為什么?(設書為x元，因為根據磁帶的價錢是書的3倍，可知磁帶的價錢為3x元。)
根據學生的回答，教師在線段圖上標注x。
(3)引導學生分析題中的已知條件，找出數量間的相等關系，列出方程并求解。 板書：
解：設這套書的價錢是x元，那么磁帶的價錢是3x元。
x＋3x＝284
4x＝284
x＝284÷4
x＝71
(4)學生求出x＝71后，讓學生說一說這道題做完了沒有，還要做什么?使學生明確：求出x，只求出了書的價錢，題還沒做完，還要求磁帶的價錢3x得多少。求磁帶的方法有兩種：3×71或284－71，學生用哪一種都可以。
2．一個數的4倍比這個數多135，這個數十多少？[+小學教學設計網_www.xxjxsj.CN_}
讓學生找出等量關系，鼓勵學生用x表示未知數列出方程，并求解。全班交流
三、應用
1．試一試。
先讓學生看圖，說一說圖意，找出等量關系，再列方程求解。
練一練
讓學生自己解答，再交流。
四、體驗
列方程解已知兩個倍數關系求兩個數的應用題時，要注意以下三點：第一，題里有兩個未知數，可以先選擇一個設為x，另一個未知數用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個未知數；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件。
板書設計：
列方程解解決稍復雜的求兩個未知數的應用問題
解：設這套書的價錢是x元，那么磁帶的價錢是3x元。
x＋3x＝284
4x＝284
x＝284÷4
x＝71
3x＝3×71＝213
答：這套書的價錢是71元，磁帶的價錢是213元。
教學后記：
數學學習過程是學生帶著原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動，并通過自己的主體活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，本課學生缺少了觀察、比較，太快進入了嘗試教學、遷移學習，對這類方程未能建構起模型。
對于難點，如：4ⅹ-3ⅹ=1ⅹ。點拔、提示得不夠，1ⅹ可以寫成ⅹ，1可省略不寫。
未能通過不同類型的鞏固題讓學生更進一步明確算理。如：b-0.6b ⅹ-0.36ⅹ的算法。
沒有給充分的時間讓學生會說、會算：
一個式子中如果含有兩個未知數ⅹ的加減法，可以根據乘法分配律和式子所表示的意義，將未知數前面的因數相加或相減，再乘ⅹ，算出結果。對于非智力因素的培養，如書寫格式等，未能讓學生觀察細致。
問題出現了，只及時調整，針對上述情況，我讓學生停止計算，觀察運算的順序和書寫格式，學生很快發現了解題的規律和格式。用他們的語言說“從上往下算，等號對齊，未算到的按位置順序照抄。”
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