帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總結(jié)復(fù)習(xí)
帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總結(jié)復(fù)習(xí)
帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（一）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)、圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)時(shí)間
【自主學(xué)習(xí)】
一、基礎(chǔ)知識(shí)：
1、洛侖茲力
叫洛侖茲力。通電導(dǎo)線所受到的安培力實(shí)際上是作用在運(yùn)動(dòng)電荷上的洛侖茲力的 。
2、洛侖茲力的方向
用左手定則判定。應(yīng)用左手定則要注意：
（1）判定負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)所受洛侖茲力的方向，應(yīng)使四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的 方向。
（2）洛侖茲力的方向總是既垂直于 又垂直于 ，即總是垂直于 所決定的平面。但在這個(gè)平面內(nèi)電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向卻不一定垂直，當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，應(yīng)用左手定則不可能使四指指向電荷運(yùn)動(dòng)方向的同時(shí)讓磁感線垂直穿入手心，這時(shí)只要磁感線從手心穿入即可。
3、洛侖茲力的大小
f= ，其中 是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向的夾角。
（1）當(dāng) =90°，即v的方向與B的方向垂直時(shí)，f= ，這種情況下洛侖茲力 。
（2）當(dāng) =0°，即v的方向與B的方向平行時(shí)，f= 最小。
（3）當(dāng)v=0，即電荷與磁場(chǎng)無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，f= ，表明了一個(gè)重要結(jié)論：磁場(chǎng)只對(duì)相對(duì)于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的電荷有作用力，而對(duì)相對(duì)磁場(chǎng)靜止的電荷沒(méi)有作用力。
4、洛侖茲力作用效果特點(diǎn)
由于洛侖茲力總是垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向，因此洛侖茲力總是 功。它只能改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度 （即動(dòng)量的方向），不能改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度 （或動(dòng)能）。
5、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)（不計(jì)其它作用）
（1）若v//B，帶電粒子以速度v做 運(yùn)動(dòng)（此情況下洛倫茲力F=0）
（2）若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運(yùn)動(dòng)。
①向心力由洛倫茲力提供： =m
②軌道半徑公式：R= = 。
③周期：T= = ，頻率：f= = 。
角頻率： 。
說(shuō)明：T、F和 的兩個(gè)特點(diǎn)：
①T、f和 的大小與軌道半徑（R）和運(yùn)動(dòng)速率（v）無(wú)關(guān)，只與 和 有關(guān)；
②比荷（ ）相同的帶電粒子，在同樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，T、f和 相同。
二、重點(diǎn)、疑點(diǎn)：
1、洛倫茲力公式F=qvB是如何推導(dǎo)的？
直導(dǎo)線長(zhǎng)L，電流為I，導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為n，截面積為S，電荷的電量為q，運(yùn)動(dòng)速度為v，則安培力F′=ILB=nF
所以洛侖茲力F=
因?yàn)镮=NqSv（N為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)）
所以F= 式中n=NSL故F=qvB。
2、如何確立帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間？
（1）圓心的確定。因?yàn)槁鍌惼澚指向圓心，根據(jù)f⊥v，畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的f的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心。
（2）半徑的確定和計(jì)算。圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場(chǎng)時(shí)的半徑）。半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識(shí)。
（3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定。利用圓心角與弦
切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360°計(jì)算出圓
心角 的大小，由公式t= ×T可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
有時(shí)也用弧長(zhǎng)與線速度的比。
如圖所示，還應(yīng)注意到：
①速度的偏向角 等于弧AB所對(duì)的圓心角 。
②偏向角 與弦切角 的關(guān)系為： ＜180°， =2 ； ＞180°， =360°-2 ；
（4）注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱(chēng)規(guī)律
如從同一直線邊界射入的粒子，再?gòu)倪@一邊射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。
3、電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷作用的區(qū)別如何？
(1)電荷在電場(chǎng)中一定要受到電場(chǎng)力的作用，而電荷在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用。只有相對(duì)于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)不平行的電荷才受磁場(chǎng)力的作用，而相對(duì)磁場(chǎng)靜止的電荷或雖運(yùn)動(dòng)但運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行的電荷則不受磁場(chǎng)力作用．
(2)電場(chǎng)對(duì)電荷作用力的大小僅決定于場(chǎng)強(qiáng)E和電荷量q，即F=qE，而磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力大小不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電荷量q有關(guān)，還與電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小v及速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角 有關(guān)，即，F(xiàn)=qvBsin ．
(3)電荷所受電場(chǎng)力的方向總是沿著電場(chǎng)線的切線(與電場(chǎng)方向相同或相反)，而電荷所受磁場(chǎng)力的方向總是既垂直于磁場(chǎng)方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)方向(即垂直于磁場(chǎng)方向和運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面)．
(4)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功(電荷在等勢(shì)面)運(yùn)動(dòng)除外)，而電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)力一定不會(huì)對(duì)電荷做功。
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