除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、讓學(xué)生在具體的情境中通過觀察、思考、轉(zhuǎn)化、遷移等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；
2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與估算意識(shí)，并著力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力等。
教學(xué)重點(diǎn)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊、除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)繼續(xù)添0除及被除數(shù)的個(gè)位不夠商1應(yīng)商0等上述算理的理解。
教學(xué)過程：
一、中秋月餅，激發(fā)學(xué)趣：
教師談話：
在這個(gè)國慶長(zhǎng)假期間，有一個(gè)我國的傳統(tǒng)節(jié)日（中秋節(jié)）。月餅是中秋節(jié)必不可少的食品。隨著人民的生活水平的不斷提高，月餅的品種與式樣也越來越多。在今年的中秋節(jié)期間，時(shí)代超市推出了許多節(jié)日購月餅優(yōu)惠活動(dòng)（如表：暫時(shí)出現(xiàn)前兩列，隱藏第三列）。
時(shí)代超市盒裝月餅優(yōu)惠銷售。
規(guī)格每盒價(jià)格（每只價(jià)格）
兩只裝8元
三只裝9．6元
四只裝11.6元
五只裝12元
二、層層遞進(jìn)，完善算法。
（一）以疑引路，形成共識(shí)。
師：小明的媽媽到時(shí)代超市購買月餅，你認(rèn)為買哪種月餅合算？
通過問、思、引等讓學(xué)生得出只要求出每個(gè)月餅的單價(jià)。（出示第三列）
（二）引導(dǎo)估算，把握結(jié)論。
師：你能估計(jì)一下，每只月餅的單價(jià)分別是多少元？
交流后得出：
兩只裝：4元；三只裝：3元多一點(diǎn)；
四只裝3元不到；五只裝：2元多一點(diǎn)。
（三）以學(xué)定教，理解算理。
1、如果我們想準(zhǔn)確知道每種月餅的單價(jià)應(yīng)怎么辦？
2、嘗試解決“三只裝”的單價(jià)：9.6÷3
（1）學(xué)生獨(dú)立解答：教師巡視，了解學(xué)生的思維情況，為后續(xù)教學(xué)積累有參考價(jià)值的信息。
（2）交流想法：由于學(xué)生的思維方法不盡相同，因此允許學(xué)生用各自的方法解決問題。教師并板書幾種有代表性的方法。
ａ：把元化成角為單位，把除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法；
ｂ：先把9元平均分成3份，再把6角平均分成3份，再把兩個(gè)結(jié)果合起來就是3.2元；
ｃ：用豎式計(jì)算：
板書三種算法基于三種考慮：
1、體現(xiàn)算法多樣化，允許學(xué)生用各自的方法解決問題；
2、這三種方法不屬于同一思維水平，其中前兩種方法可以幫助學(xué)生更好地理解、闡釋、遷移得出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的一般方法；
3、利于學(xué)生比較、優(yōu)化，從而發(fā)現(xiàn)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的一般方法。
（3）探尋算理，形成方法：
師：你能說說是怎樣想的？
得出：把9個(gè)１平均分成3份，每份是3個(gè)1即3；把6個(gè)0.1平均分成3份，每份是2個(gè)0.1，即0.2；
師：你能把思考過程告訴你的同桌嗎？（同桌交流算理）
提出注意點(diǎn)：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（板書）
教師通過講、評(píng)、問等系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷地引導(dǎo)學(xué)生交流、補(bǔ)充、完善，直至理解算理，發(fā)現(xiàn)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。
（四）內(nèi)化方法，練中求變。
1、你們能解決余下的兩個(gè)問題嗎？11.6÷4、12÷5
學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師要善于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)搜集信息，以不斷改進(jìn)自己的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生有效地發(fā)展。
2、鑒于求五只裝的單價(jià)存在一定的變式，因此在本預(yù)案中，我采取了開放的預(yù)案設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)行了不同情況的兩種預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：若大部分同學(xué)在練習(xí)中不存在問題，教師可以放手讓學(xué)生練習(xí)直至得到答案；
預(yù)設(shè)二：如果學(xué)生中有較大一部分同學(xué)都存在相同的錯(cuò)誤：除到被除數(shù)的個(gè)位后不再往下除時(shí)，教師可以及時(shí)的讓學(xué)生停下筆來，并進(jìn)行有效引導(dǎo)：如果只除到個(gè)位，我們只能知道五只裝的大體是2元多一點(diǎn)，還不能準(zhǔn)確知道其價(jià)格，因此我們必須在余下的2后面添0，繼續(xù)往下除。
3、交流：在交流中盡量讓學(xué)生說說當(dāng)除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)的處理方法。（板書）
（五）回顧問題，階段小結(jié)。
師：現(xiàn)在你認(rèn)為，買哪種包裝的月餅最合算？
師：在解決這個(gè)問題時(shí)我們用到了哪些新知識(shí)？相機(jī)板書課題——除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
（六）再次變式，挑戰(zhàn)困難。
出示：5.7÷6，0.2÷5，3÷15(例4中的第三題、試一試)
1、自我嘗試，發(fā)現(xiàn)問題。（出示問題后，教師放手讓學(xué)生獨(dú)立解答。）
2、激勵(lì)探究，解決問題。（如果學(xué)生出現(xiàn)疑惑時(shí)，教師適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)：個(gè)位不夠商1，我們應(yīng)怎么辦呢？能自己想辦法嗎？）
3、交流補(bǔ)充，得出方法。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)個(gè)位不夠商1時(shí)，應(yīng)在商的個(gè)位商0。
（七）歸納小結(jié)，完善方法。
同學(xué)們，現(xiàn)在你能說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則是怎樣的？
對(duì)于計(jì)算法則，學(xué)生不必完整表述，可以引導(dǎo)學(xué)生把它與整數(shù)除法進(jìn)行比較得出結(jié)論，并突出教學(xué)難點(diǎn)的處理方法。
商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；
除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，在被除數(shù)末尾添0繼續(xù)往下除；
商的個(gè)位不夠商1時(shí)應(yīng)商0。
……
三、運(yùn)用知識(shí)，體會(huì)價(jià)值。
（一）算算比比、溝通聯(lián)系：出示練習(xí)十三第1題。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察，并估計(jì)每
組題商的大小關(guān)系；
2、獨(dú)立完成；（讓做得快的同學(xué)比較每組被除數(shù)、除數(shù)及商的關(guān)系以及整數(shù)除法與除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法間的關(guān)系）
3、比一比：重點(diǎn)比較整數(shù)除法與除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的異同點(diǎn)，對(duì)商的變化規(guī)律只需要簡(jiǎn)單處理，重點(diǎn)讓學(xué)生感悟與體會(huì)。
（二）學(xué)當(dāng)包公，細(xì)察差錯(cuò)：出示練一練：先找出錯(cuò)在哪里，再改正過來。
1、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)問題：
2、找出原因，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。
（三）數(shù)學(xué)視角，關(guān)注生活。
杯子編號(hào)ABC
倒?jié)M后的杯數(shù)456
1、在2004年的雅典奧運(yùn)會(huì)上，我國射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗最后5槍打出52.5環(huán)的成績(jī)，勇奪該項(xiàng)目的奧運(yùn)金牌。杜麗平均每槍打了多少環(huán)？
2、一瓶果汁1.5升，分別倒入三只杯子中，
（1）三種杯子，哪只的容量最大？
（2）每種杯子分別可以裝果汁多少升？
四、回眸課堂，明晰要點(diǎn)。
本節(jié)課我們研究了什么內(nèi)容？
你能說說主要方法嗎？
五、分層作業(yè)，學(xué)情反饋。
A類——基本題：練習(xí)十三第2題；
B類——基本與拓展題：
1、練習(xí)十三第2題前兩題；
2、星期天王叔叔在時(shí)代超市買了3件一樣的商品，已知這件商品的單價(jià)是一個(gè)兩位小數(shù)，王叔叔可能用去（）元。
1．19．632.86.523.72.144.721.2
教學(xué)反思：
一、放大情境功能，激發(fā)學(xué)習(xí)需求。
數(shù)學(xué)源于生活，但不是簡(jiǎn)單的等同，更不地生活問題的簡(jiǎn)單羅列。在本預(yù)案的設(shè)計(jì)過程中，我以真實(shí)而富挑戰(zhàn)性的生活問題情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)問題的探究需求。情境的內(nèi)涵更豐富、更具數(shù)學(xué)化、指向性與研究?jī)r(jià)值，與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合更深入、自然。
二、整合教材資源，體現(xiàn)漸進(jìn)原則。
教材選取的例子極具典型性。在處理教材時(shí)，我努力做到尊重教材但不囿于教材，對(duì)教材進(jìn)行了大膽地整合、精心地取舍與多維的“裁剪”。考慮到中、下等學(xué)生數(shù)學(xué)理解力的欠缺，為了不讓他們陷入從勉強(qiáng)掌握一種算式的算理而又倉促面對(duì)不同新類型算式而無所適從的尷尬境地，我對(duì)三種典型的除法算式的安排從集中型變?yōu)榉稚⑿停m當(dāng)給予中、下學(xué)生的“喘息”機(jī)會(huì)，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓他們?cè)诔浞謨?nèi)化與吸收“營養(yǎng)”后再呈現(xiàn)新的算式。我想這樣的安排，更能彰顯教學(xué)的循序漸進(jìn)原則，學(xué)生學(xué)得會(huì)更從容、扎實(shí)與有效。
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