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四年級下冊《方程》的教學設計

時間:2024-08-08 08:32:23

北師大版四年級下冊《方程》的教學設計(精選12篇)

  作為一名默默奉獻的教育工作者,常常需要準備教學設計,借助教學設計可以促進我們快速成長,使教學工作更加科學化。那要怎么寫好教學設計呢?以下是小編整理的北師大版四年級下冊《方程》的教學設計,僅供參考,歡迎大家閱讀。

北師大版四年級下冊《方程》的教學設計(精選12篇)

  四年級下冊《方程》的教學設計 1

  一、定向誘導:

  1.出示課件:曹沖稱象圖片。

  師:在古代三國的時候,有人送給曹操一頭大象,曹操要知道大象的重量,而曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的?

  (板書:大象的體重=石頭的重量 )

  師:曹沖之所以聰明,就在于他“運用了數(shù)量之間的等量關系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。

  (出示定向目標: 結合具體情境,了解方程的含義、會用方程表示簡單情境中的等量關系。)

  (設計意圖:通過故事誘導學生獨立思考探究的欲望,激發(fā)學生的學習興趣)

  二、自學探究:

  1.認識等式。

  師:在現(xiàn)代生活中,我們也需要經(jīng)常測量物體的重量。測量物品質量就要借助工具,(天平)

  (1) 大家看看天平上有什么東西?

  (2) 左右平衡嗎?

  (3) 天平保持平衡說明了什么?

  (板書:20+30=50 左右兩邊相等的式子叫做等式。)

  2、自學探究:

  師:(課件)老師這里也有三個數(shù)學問題,想請你們找出數(shù)量之間的等量關系,你們愿意試試嗎?自己能解決嗎?請同學們根據(jù)自學提綱,解決以下問題。如果自己無法解決的,可以和同桌小聲的商量。(出示課件:自學提綱,學生自學)

  自學成果展示:

  (1)三個數(shù)學問題中的等量關系分別是什么?

  (2)在題目中哪些量是未知的?

  (3)你能根據(jù)數(shù)量關系列出含有字母的等式嗎?

  第一個問題:2+x=10

  第二個問題:4Y=380

  第三個問題:100+2M=25

  師:通過剛才同學們積極的思考,我們很快地解決了這三個數(shù)學問題,找出了題目中的等量關系,能用自己的火眼金睛發(fā)現(xiàn)題中的未知數(shù),并且能正確的寫出含有未知數(shù)的'等式,老師真的很佩服你們。

  三、討論解疑。

  師:通過剛才的學習,你還有什么不明白的地方嗎?你有什么問題想和大家交流呢?

  小組討論:觀察這些------含有未知數(shù)的等式,他們有什么共同的特點?

  (設計意圖:通過討論,不但增進了學生之間的交流,溝通,形成了互幫互助班級學習氛圍,并通過優(yōu)幫差的途徑對方程有了更深刻的認識。)

  師:我們給他們取一個新的名字---“方程”。

  (板書:像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程 )

  生齊讀方程的定義。

  師:經(jīng)過一段緊張的學習,你們累了嗎?那就讓我們乘勝追擊,走進今天的智慧城堡吧!

  四、反饋總結:

  (一)知識反饋

  1、慧眼識真假:它們是方程嗎?(課件出示)

  (1)x-10=35 (2)3×78=23 (3)20+a

  (4)6(a+2)=42 (5)x-14>72 (6)5x+32=47

  2、看圖形列出方程。(出示課件)

  師:未知數(shù)最愛和我們捉迷藏了,你能從圖中找到它嗎?

  先思考數(shù)量關系,再列出方程。

  3、看文字列出方程。(出示課件)

  師:x從圖中跑出來,躲到文字中去了。請你們從數(shù)量關系中把它找出來。

  (1)一輛公共汽車到站時,有5人下車,8人上車,車上還剩下15人。車上原來有x人,那么( )

  (2)用正方形擺大門,每5個正方形擺1個大門,用95個正方形擺出了x個大門,那么 ( )

  (二)課堂總結

  師:把你在這節(jié)課獲得的知識,和同學們交流一下。我們生活中的衣食住行各方面都隱含很多的等量關系,并且都能用方程表示出來,只要你有一雙慧眼,你就會發(fā)現(xiàn)你身邊無處不在的數(shù)學問題。

  四年級下冊《方程》的教學設計 2

  教學目標:

  (1)使學生理解方程概念,感受方程思想。

  (2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構過程。

  (3)培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情景,抽象數(shù)學模式。

  1.出示實物天平。

  (實物天平比較小,用屏幕上的天平來模擬實驗。)

  2.兩個大蘋果和一個小西瓜,它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個盤上,猜猜看,天平可能會哪邊重呢?

  (說明兩邊的重量可能有三種不同的關系。)

  用式子描述重量之間的'相等關系。

  3.一場籃球比賽,紅、藍兩隊打得還挺激烈的,你能來描述兩隊的情況嗎?

  用式子表示兩隊比分的關系。

  紅隊的教練啊也關注了這個情況,馬上叫了一次暫停,并作了戰(zhàn)術上的調整,一上場的一段時間里,只有紅隊連續(xù)得了χ分,請你猜一猜,兩隊的情況會怎樣呢?

  用式子來表示比分的三種關系。

  4.創(chuàng)設四個情景。

  (1)每個情景中數(shù)量之間有什么關系?

  (2)你能用關系式清晰地來描述嗎?

  二、引導分類,概括方程概念。

  剛才我們對情景的描述得到了很多式子。

  200+200=400 18 < 23 18+χ<23>23 18+χ=23

  280 > 100 120 < 4χ 25+χ=70 22y+720=1050

  1.學生嘗試第一次分類。

  可能有幾種不同的分法。

  (1) 看是否是等式。

  (2) 看是否含有未知數(shù)。

  2.學生嘗試第二次分類。

  得到四組不同的式子。

  3.描述每一組的特征。

  4.引導概括方程概念。

  含有未知數(shù)的等式叫方程。

  三、抓等量關系,體會方程本質。

  1.演示動態(tài)平衡。有等量關系,能用方程表示

  2.出示情景(沒有等量關系,不能用方程表示。)

  出示情景120元正好買2個玩具企鵝。(有等量關系,能用方程表示)

  3.通過今天這節(jié)課,你學到了什么呢?

  四、聯(lián)系實際,應用與拓展。

  1.周老師從無錫到徐州來上課。

  (1)線段圖。

  (2)我乘火車從無錫站開出,每小時行χ千米,7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。

  (3)到了徐州站,我買了3枝圓珠筆,每枝χ元,付出20元,找回2元。

  2.情景圖。

  本屆奧運會上,中國臺北隊獲得了χ枚金牌,中國隊獲得了32枚,日本隊獲得y枚。男孩說:“中國臺北隊金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊的金牌數(shù)。”女孩說:“日本隊的金牌數(shù)等于中國臺北隊的8倍。”

  3.開放題。

  小芳集郵共260張,小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? (用方程表示)

  四年級下冊《方程》的教學設計 3

  設計說明

  本節(jié)課是在學生學習了用字母表示數(shù)和認識方程的基礎上進行教學的。學生已經(jīng)通過天平初步掌握了有關等式、方程的意義,基于上述情況,本節(jié)教學設計關注了下面兩點:

  1.關注教具的合理運用。

  本節(jié)課再次利用直觀教具——天平,使學生深入了解等式的性質,并在理解的基礎上解簡單的方程。

  2.注重動手操作,讓學生在實踐中學習。

  在教學中,注重為學生提供動手操作、實踐以及小組合作、討論的機會,并且在教學的過程中重點突出了“等式的性質”,使大部分學生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程,充分體現(xiàn)了“課堂學習要以學生為主”的這一教學理念。

  課前準備

  教師準備 PPT課件 天平

  教學過程

  復習舊知,導入新課

  1.看圖列方程。

  2.在括號里填上合適的數(shù)。

  6+8=14 2×6=12

  6+8-8=14-( )

  2×6×3=12×( )

  6+8+2=14+( )

  2×6÷3=12÷( )

  說說你為什么這么填。

  今天,我們就用這個道理來學習解方程![板書課題:解方程(一)]

  設計意圖:從學生的經(jīng)驗出發(fā),通過復習,使學生的興趣和思維進入到課堂學習中。

  操作觀察,感知規(guī)律

  (課件出示擺有砝碼的天平)

  實驗操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)師:今天我們要在天平上做游戲,通過游戲我們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。現(xiàn)在我在天平的左側放一個5克砝碼,右側也放一個5克砝碼,這時天平的指針指向中間,說明什么?用等式怎樣表示?

  說明天平平衡,等式:5=5。

  (2)如果在天平的左側再加上一個2克砝碼,天平會怎么樣?要使天平恢復平衡,可以怎么辦?你還能用一個等式來表示嗎?

  學生仔細觀察,說出自己看到的現(xiàn)象,寫出等式:5+2=5+2。

  (3)在天平左側放的砝碼的`質量用x表示,右側放一個10克砝碼,天平兩側平衡。用等式表示天平兩側平衡的狀況。(學生在紙上寫一寫)

  學生匯報。

  (4)如果在天平的左側再加上一個5克砝碼,右側也加上一個5克砝碼,你們發(fā)現(xiàn)了什么?用一個方程來表示。(學生在紙上寫一寫,指名匯報)

  (5)如果在兩側都加上一個10克砝碼呢?會出現(xiàn)什么情況?怎樣用方程表示?如果都加上一個12克砝碼呢?

  (6)通過上面的游戲,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (同桌之間互相研究一下)

  (7)引導學生發(fā)現(xiàn):等式的兩邊都加上同一個數(shù),等式仍然成立。

  設計意圖:在游戲中,利用課件演示,不僅讓學生清楚地看到天平兩側的變化,更加深了學生對“等式”的理解,還能幫助學生體會等式變化的規(guī)律,為學生更好地總結規(guī)律埋下伏筆。

  四年級下冊《方程》的教學設計 4

  設計說明

  本節(jié)課針對方程的整理和復習分兩個層次展開。第一個層次:復習用字母表示數(shù)的作用,使學生可以簡明地表達數(shù)量關系,旨在舉一反三,啟發(fā)學生想到更多的實例。引導學生經(jīng)歷回顧和整理與方程有關知識的過程。會解決簡單問題,感受方程在解決問題中的價值,培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。第二個層次:請學生列方程并求出方程的解,目的是引導學生把有關方程的'知識進行整理,對方程的概念、方程與等式的關系、什么叫解方程、解方程的依據(jù)(即等式的性質)、在解決問題時如何找等量關系、如何根據(jù)等量關系列出方程等知識進行回顧。幫助學生鞏固基礎,熟練掌握列方程解決實際問題的方法,同時進一步體會用方程解決問題的優(yōu)越性。

  課前準備

  教師準備 PPT課件

  教學過程

  獨立思考,構建知識網(wǎng)絡

  1.學習構建知識網(wǎng)絡。

  (1)歸納整理。

  師:本學期我們學習了哪些有關方程的知識?請同學們先自行整理,再在組內交流。

  (學生回憶整理,小組討論交流,教師巡視指導)

  (2)構建知識網(wǎng)絡。

  師:怎樣展示相關的知識才能一目了然呢?現(xiàn)在,就讓我們一起來完成知識網(wǎng)絡的構建。

  (引導學生有序地回顧已學的有關方程的知識,結合學生的回答,課件出示建立知識網(wǎng)絡的過程)

  設計意圖:通過引導學生回顧、整理所學知識,使學生對所學的方程知識有一個比較系統(tǒng)的了解,并學會如何構建完整的知識網(wǎng)絡。

  2.展示構建的知識網(wǎng)絡

  方程

  設計意圖:對學過的知識進行系統(tǒng)化的梳理,通過展示,使學生明確這一板塊所呈現(xiàn)的內容,加深對所學知識的理解和掌握,形成完善的知識體系。

  復習,分項整理

  1.復習用字母表示數(shù)。

  (1)課件出示教材96頁6、7題。

  請學生先獨立解決問題,然后說一說用字母表示數(shù)的方法。

  小結:

  ①當數(shù)字與字母相乘時,去掉乘號,把數(shù)字寫在字母的前面,也可以用點表示乘號,如4×a可以寫作4·a或4a。

  ②當字母與字母相乘時,可以用點表示乘號或直接去掉乘號,如a×b可以寫作a·b或ab;a×a可以寫作a·a或a2。

  ③當字母與1相乘時,1可以省略不寫,只寫字母本身,如1×a可以寫作a。

  (2)填一填。

  ①小明的身高是138厘米,比哥哥矮a厘米,哥哥的身高是( )厘米。

  ②一個正方形的邊長是a米,它的周長是( )米,面積是( )平方米。

  ③一堆煤有a噸(a>5b),每車運b噸,運了5車后,還剩( )噸。

  ④在自然數(shù)中,與自然數(shù)a相鄰的兩個數(shù)是( )和( ),它們三個數(shù)的和是( )。(a>1)

  指名回答,集體訂正。

  (3)判斷。

  ①a×b×8可以簡寫成ab8。( )

  ②a2和2a相等。( )

  ③a÷b中,a、b可以是任何數(shù)。( )

  設計意圖:讓學生回顧用字母表示數(shù)的意義,體會代數(shù)思想,鞏固一些特殊的寫法:數(shù)與字母之間的乘號可以省略不寫,數(shù)要寫在字母的前面等。

  四年級下冊《方程》的教學設計 5

  教學目的:

  1、使學生初步理解列方程解應用題的特點和解題的基本步驟,掌l握列方程解答兩步簡單應用題的分析方法,能正確地用列方程的方法解題。

  2、使學生養(yǎng)成良好的分析審題的解題習慣。

  教學重難點:

  找出題中數(shù)量間的相等關系。

  教具準備:

  多媒體課件。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,復習導入

  1、出示《今天我當家》錄像

  (今天是媽媽的生日,我想用零花錢中的20元買一份禮物送給媽媽,剩下60元捐給希望工程。)

  2、指名說出儲蓄罐里已經(jīng)積了多少元錢。

  3、讓學生說出解法。(算術解、方程解)

  4、導人:怎樣列方程來解答步數(shù)較多的應用題呢?。

  5、揭示課題:列方程解應用題。

  二、提出問題,嘗試解決

  1、出示錄像

  (今天正好又是星期天,爸爸說,該由我當家,讓媽媽好好休息。早上,我煮好牛奶,拿著爸爸給我當家的錢就上街買了三個特香包,每個4元,還剩下98元。你猜猜,我爸爸到底給我多少錢當家呢?)

  2、學生列方程解答。

  3、指名回答,并說說是怎么想的。原有的錢數(shù)—用去的錢數(shù)=剩下的錢數(shù)。

  解:設給我x元錢當家。

  x —4×3=98

  x —12=98

  x =110

  答:給我110元錢當家。

  4、檢驗。

  把x=110代入原方程,左邊=11o—4×3×4=110—12=98,右邊=98,左邊=右邊,所以x=110是原方程的解。

  5、出示錄像

  6、讓不同列法的學生說說他是怎么想的。

  7、學生總結列方程解應用題的一般步驟。

  8、看書質疑。

  三、鞏固練習

  1、張艷從食品櫥里取出3袋面粉包餃子,用去1.2千克,還剩0.3元千克,每袋面粉多少千克?

  2、張艷把8朵鮮花插到花瓶章中,這時爸爸捧回2束同樣朵數(shù)的筆鮮花,現(xiàn)在一共有20朵,爸爸問:我捧回的鮮花每束有多少朵?找出題中數(shù)量間的相等關系后列出方程。

  四、總結

  通過這節(jié)課學習,有什么收獲?

  教學設想

  國本課教學設計力求體現(xiàn):改變課程內容繁、難、窄、舊和偏重書本知識的現(xiàn)狀,加強課程內容與學習生活以及現(xiàn)代社會發(fā)展的聯(lián)系,關注學生的學習興趣和經(jīng)驗,精選包括信息技術在內的終身學習必備的基礎知識和技能。

  1、改革例題呈現(xiàn)方式,增大學生探索空間。

  數(shù)學的學習不應成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應該更具有探索性和思考性,鼓勵學生經(jīng)歷數(shù)學的學習過程,讓學生在解決問題的過程中發(fā)展學生的探索與創(chuàng)新精神。基此認識,我們把要講解的例題變成適合學生探究瓶的素材,呈現(xiàn)出真實的有探討價值的實際生活問題情境,以《今天我當家》中的上街購物用錢找錢的實際情境,讓學生在嘗試解決身邊具體問題的過程中學習數(shù)學,體驗數(shù)學的價值,逐步掌握解決問題的方法,而且增強應用數(shù)學的信心,學會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析社會,去解決日常生活中的問題,從而增強學生的數(shù)學意識。

  2、突破練習常規(guī)作法,激發(fā)學生發(fā)散思維。

  現(xiàn)代的數(shù)學教育觀認為,每個學生都可以學數(shù)學,不同的學生要學不同水平的數(shù)學,允許學生以不同的方式去學數(shù)學。只有個性化的學習,才能使不同的人學到不同的數(shù)學,得到不同的發(fā)展。教師所要做的,就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想,而不是用統(tǒng)一的模式要求所有的學生。為此,我們打破傳統(tǒng)教學的"鞏固練習"常規(guī),把數(shù)學教學與兒童的生活實際緊密結合起來,在課堂上設計富有情趣的數(shù)學教學活動,提供具有一定開放性、靈活性、多變性的生活情境,給學生的求異思維創(chuàng)設了一個廣闊的空間,有助于激發(fā)學生的`創(chuàng)新意識,養(yǎng)成創(chuàng)新習慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性,提高學生分析問題、解決問題的能力o采取合作學習、自主探索的方式,面向全體,滿足不同層次學生的需要,以促使學生主動參與學習,真正體現(xiàn)學生的主體性。

  3、優(yōu)化數(shù)學建模過程,加強學生思維訓練。

  以真實生活的原型進行數(shù)學建模,通過建模解模培養(yǎng)學生的抽象思維能力。根據(jù)學生的認知規(guī)律和思維特點,結合教學內容,積極創(chuàng)設思維情境,引導學生在視聽采頓有關數(shù)據(jù)中掌握多種類型的問題特點的基礎上將應用問題與數(shù)學問題聯(lián)系起來,從己知的數(shù)量關系推理、聯(lián)想、判斷出屬于哪類問題,如本節(jié)課的開放性練習,建立相應的數(shù)學模型之后,運用數(shù)學知識和方法來解答純數(shù)學問題。學生解答應用題的過程就是在獲取問題信息、理解題意的基礎上,把實際問題抽象轉化成數(shù)學問題,建立相應的數(shù)學模型,—再利用數(shù)學知識對數(shù)學模型進行分析研究,得到數(shù)學答案,然后再把數(shù)學答案返回到實際問題中去。即引導學生解模的過程正是對學生思維訓練的過程,從而培養(yǎng)學生思維的科學性、深刻性、靈活性、多樣性。

  本節(jié)課的設計力求體現(xiàn)上述要求的同時,還注意智能培養(yǎng)與情感教育的關系,著眼于全面素質的培養(yǎng)和提高。同時把課堂知識引向廣—闊社會,引向學生生活,讓學生在密切聯(lián)系生活實際中獲得信息,體驗情感,增強市場經(jīng)濟意識,學會理財,學會當家作主。

  四年級下冊《方程》的教學設計 6

  教學目標:

  1.結合具體情境,了解方程的含義。

  2.會用方程表示簡單情境中的等量關系。

  3.在列方程的過程中,發(fā)展抽象概括能力。

  教學重點:

  會用方程表示簡單情境中的等量關系。

  教學難點:

  會用方程表示簡單情境中的等量關系。

  教學方法:

  討論法,講練結合法。

  教學準備:

  圖片,紙卡,投影儀。

  教學目標:

  一、創(chuàng)設情境,了解方程的含義:

  出示88頁的天平圖:

  師:你從圖中看到了什么?

  天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼,右邊有10課砝碼,天平的指針在中間,說明天平平衡。

  師:天平平衡說明了什么?

  生:天平兩邊的質量相等。

  師:如果用x表示藥丸的質量,你能根據(jù)天平平衡寫出一個等式嗎?每人在紙上寫一寫,試一試。

  學生匯報:

  師:x+5表示什么意思?10表示什么意思?=表示什么意思?

  出示課本上的月餅圖:

  師:你從圖中看到了什么?

  師:你能不能寫一個等式嗎?

  同桌討論:

  一生匯報:

  生:每塊月餅的質量×4=380克。

  師:如果用y表示每塊月餅的'質量,你能寫一個等式嗎?每人在紙上寫一寫。

  學生匯報:4y=380

  出示課本上水壺圖的左半幅:

  師:你從圖中看到了什么?根據(jù)這幅圖,你能不能說出一個等式呢?(同桌互相說)

  一生匯報。

  師:如果每個熱水瓶能裝z毫升的水,你能用字母表示這個等式嗎?每人在紙上寫一寫。

  生匯報:

  2z+200=2000;

  2z=2000-200

  師:請同學們觀察我們列的幾個算式,它們有什么共同點?與同學交流。

  師:像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。

  誰能說一說方程有什么特點?

  指名回答。

  二、拓展應用:會用方程表示簡單情境中的等量關系。

  教師:同學們已經(jīng)認識了方程,那么怎么列方程那?

  1.第89頁第1題:

  看圖列方程。

  讓學生看懂圖意,再用自己的語言說一說等量關系,最后列出方程。

  指名回答是在請學生說一說你是怎么想的?

  2.第90頁第2題:

  根據(jù)題意列方程:

  第二題對于學生來說有一定的難度,需要教師引導學生做。

  3.第90頁第3題:

  教師可以先引導學生找出日歷中盡可能多的規(guī)律,并嘗試用字母表示出來,在討論書上的問題。

  三、全課總結。

  今天這節(jié)課我們學了什么內容,你學到了什么,還有哪些疑問?

  四年級下冊《方程》的教學設計 7

  教學目標

  知識與技能

  1.初步理解方程的解和解方程的含義。

  2.結合圖例,理解根據(jù)等式的性質解方程的方法并進行檢驗。

  3.掌握解方程的格式和寫法。

  過程與方法

  經(jīng)歷方程的解和解方程的認識過程,提高學生比較、分析的能力。

  情感態(tài)度與價值觀

  在學習活動中,激發(fā)學生的學習興趣,體驗知識之間的聯(lián)系和區(qū)別,培養(yǎng)檢驗的學習習慣。

  教學重難點

  重點:理解方程的解和解方程的含義。

  難點:會檢驗方程的解。

  教學工具

  多媒體設備

  教學過程

  教學過程設計

  1、復習舊知,遷移導入

  (1)在上一節(jié)課的學習活動中,我們探究了哪些規(guī)律?

  學生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。

  (2)學習這些規(guī)律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質。

  【板書課題:解方程(1)】

  2、合作探究,獲取新知

  8.2.1教學教材第67頁例1。

  (1)課件出示例1。

  從圖中知道哪些信息?學生觀察圖片,交流圖片數(shù)學信息。盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個,方程怎么列?得到χ+3=9

  學生自己先列出方程,然后指名回答。

  【板書:χ+3=9】

  如何解方程?要求盒子中一共有多少個皮球,也就是求等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?

  (2)出示第67頁分析圖示,學生觀察圖示,交流想法。

  根據(jù)學生的匯報,板書解方程的過程:

  (3)為什么方程兩邊同時減去3,而不是別的數(shù)?

  引導學生得出結論:因為,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個χ,這樣,右邊就剛好是χ的值。因此,解方程說得實際一點就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個χ即可。

  追問:χ=6帶不帶單位呢?讓學生明白χ在這里只代表一個數(shù)值,因此不帶單位。

  (4)如何檢驗χ=6是不是正確的答案?引導學生學習檢驗方程的解得方法,根據(jù)學生回答板書。

  【板書】:

  小結:通過剛才解方程的過程,我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質,可以幫助我們解方程。

  【注意】:在書寫的`過程中寫的都是等式,而不是遞等式。

  (5)認識、區(qū)別方程的解和解方程。

  ①使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解,剛才,χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程,剛才,想出辦法求出χ+3=9的過程就是解方程。

  【板書】:使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解

  求方程的解的過程叫做解方程。

  ②方程的解和解方程這兩個概念說起來差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的有何不同?

  在小組內議一議,明確,方程的解是一個具體的值,而解方程是一個求解的過程。

  ③剛才我們把χ=6代入方程中,得到方程左邊=右邊,說明χ=6是方程χ+3=9的解。

  8.2.2教學教材第68頁例2。

  (1)利用等式不變的規(guī)律,我們再來解一個方程。

  出示例2:解方程3χ=18

  怎樣才能求到1個χ是多少呢?

  觀察示意圖,互相討論,指名回答。

  在方程兩邊同時除以3,得到χ=6。

  讓學生打開書68頁,把例2中的解題過程補充完整。

  為什么兩邊同時除以的是3,而不是其它數(shù)呢?

  兩邊同時除以3,剛好把左邊變成1個χ。

  使學生明確:在方程的兩邊同時除以一個不為0的數(shù),方程左右兩邊仍然相等。

  (2)組織學生動手檢驗。

  (3)這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來試一試呢?

  8.2.3教學教材第68頁例3。

  (1)出示:解方程20-χ=9

  (2)指名學生板演,解出方程20-χ=9的解。

  (3)交流歸納解方程的方法。

  (4)小結:等式兩邊加上相同的式子,左右兩邊仍然相等。

  3、深化理解,拓展應用

  (1)隨堂練習。

  ①、完成“做一做”的第1、2題,集體評講,強調驗算。

  ②、思考:如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù),左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?

  等式保持不變的規(guī)律。

  (2)拓展練習。

  亮亮今年9歲,爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍?

  4、自主評價,全課總結

  你覺得自己今天學會了什么?還有什么不太理解的地方?

  討論:什么時候應該在方程的兩邊加,什么時候該減,什么時候該乘,什么時候該除呢?

  課后習題

  練習十五1—5題。

  板書

  所以,χ=6是方程的解。

  使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解。

  求方程的解的過程叫解方程。

  四年級下冊《方程》的教學設計 8

  教學目標:

  1、使學生理解并掌握等式、方程、解方程和方程的解的意義。

  2、學會檢驗方程的解。

  3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

  教學重點:

  掌握概念。

  教學難點:

  掌握檢驗書寫格式。

  教學準備:

  投影、小黑板。

  教學過程:

  一、情境興趣

  1、(小黑板)在下面的括號中填入“>”“<”或“=”。

  24×5()25×454+6()6078÷3()78×3

  50×18()5×18031-3×5()1623×9+1()23×10

  程序:

  A、先口答什么號。

  B、(板書如下)把這6個算式分成兩類,應該怎么分?

  24×5>25×454+6=60

  78÷3<78×350×18=5×180

  23×9+1<23×1031-3×5=16

  得出概念:(板書)用“=”連接,表示左右兩邊相等的式子,叫做等式。那么這些左右兩邊不相等的式子,當然就叫不等式了。

  2、(投影制成復合片)下列式子中有幾個等式?

  45×2<1009999-9991=87=6+1

  X+18=2034+5×7240÷X=10

  程序:

  A、說出哪些是等式后,揭去不是等式的式子。

  B、(板書)把這四個等式分成兩類,你認為應該怎么分?

  X+18=2040÷X=10

  得出概念:(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。(突出兩個條件:含有未知數(shù)、等式。)

  3、(投影)下面哪些是方程?哪些不是方程?(手勢表示)

  35-X=1284÷12=74-X>3269+X=24×564=X+60X÷5

  4、(板書)方程中的不知數(shù)X等于多少我們能把它求出來嗎?比如上面的例子:X+18=2040÷X=10中X等于多少?(板書解出來)得出:(板書)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

  5、(書面練習)判斷哪個是方程的解?P22練一練3。

  6、我們以前學習的求未知數(shù)X的`值其實就是解方程。怎么解方程大家會不會呀?我們再學一點大家不會的,哪就是寫出解方程的檢驗過程,寫檢驗過程有它特殊的格式,我們應認真學好。(板書上面其中一題的檢驗過程)

  “檢驗:用X=4代入原方程,

  左邊=40÷4=10,右邊=10。

  左邊=右邊,

  所以4是原方程的解。”(注意講清各個步驟的含義)

  三、反饋矯正

  1、(板演)P22試一試。

  2、(課堂作業(yè))P22練一練2。(注意:寫出檢驗過程)

  3、(小黑板)看圖列出方程并求解。(內容同《作業(yè)本》P19D3)。

  四、評價激勵

  小結:本節(jié)課我們學習了“等式、方程、方程的解、解方程”四個概念,(復述概念)并掌握了檢驗的書寫格式。

  四年級下冊《方程》的教學設計 9

  一、教學目標

  1、結合具體情景,了解方程的含義

  2、會用方程表示簡單情景中的等量關系

  二、教學準備

  一架天平、砝碼、標有重量和沒標重量的實物若干

  三、教學過程

  1、認識方程

  (1)認識等式

  ①觀察桌上有許多實物和一架天平,請用標有重量的實物若干放入天平左右兩邊托盤里,使天平兩邊保持平衡,并寫出算式。

  ②匯報結果

  ③引導“等式”,并加深理解

  提問:這些算式有什么共同特征?根據(jù)回答(板書:“等式”)

  (2)認識方程

  ①把標有重量的一個實物換成沒有標重量的實物,天平發(fā)生什么變化?再用砝碼去使天平平衡,并寫出算式。不知道重量的實物一般用什么來表示?

  ②匯報結果

  ③討論:兩次所寫的等式有什么相同和不同之處?

  匯報結果:第一次寫的等式中等號兩邊的數(shù)都是已知的。第二次寫的等式等號兩邊的'數(shù)有的是未知數(shù)(板書“未知數(shù)”)

  引導得出方程:這些等式的共同特征是什么?(指第二次寫的等式)根據(jù)回答指出:含有未知數(shù)的等式叫方程(板書:方程)

  2、練習與反思

  判斷題。(是方程的畫√)

  8-2ⅹ=6()6+ⅹ>13()

  143ⅹ=286()40÷ⅹ=2()

  30-20=10()ⅹ+y=15()

  看圖列出方程(書上練一練)

  3、引導學生小結和質疑

  引導:這節(jié)課有什么收獲?學習新知識后有什么新想法?

  4、課堂總結,布置作業(yè)

  四年級下冊《方程》的教學設計 10

  【教學內容】

  教材第66~67頁。

  【教學目標】

  1.結合具體情境,理解方程的含義,會用方程表示簡單情境中的等量關系,初步體會方程和等式之間的關系。

  2.通過觀察、比較和分析,能從具體生活情境中找出等量關系,會用含有未知數(shù)的等式表示等量關系。

  3.在學生大膽猜測、積極驗證的過程中,體會方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,產生學習方程解法的愿望。

  【教學重點】

  了解方程的意義,會用方程表示簡單情境中的等量關系。

  【教學難點】

  正確區(qū)分等式與方程的含義。

  一、情境導入

  1.師:天平有什么作用?(展示天平)

  (用來測量物體的質量)

  2.師:天平兩端物體的質量一樣時,天平保持平衡,這是一種等量關系。這節(jié)課我們學習用方程表示等量關系。

  (板書課題:方程)

  二、探究新知

  (課件出示教材第66頁中的情境圖)

  1.利用等量關系,正確列出等式。

  師:誰能根據(jù)第一張圖列出一個等式?(櫻桃的質量+2=10),如果用未知數(shù)x來表示櫻桃的質量,那么,可以列出一個什么樣的等式呢?(2+x=10)

  師:x表示什么?(櫻桃的質量)

  師:這個未知數(shù)除了用x表示,還可以用什么表示?(其他字母)

  師:根據(jù)第二張圖可知,4盒種子的質量是2000克,那么可以列出一個怎樣的等式?(每盒種子的質量×4=2000克)

  師:每盒種子的質量如果用y來表示,可以列出怎樣的關系式?(y×4=2000)

  師:y表示什么?(每盒種子的質量)

  師:根據(jù)第三張圖可知,2000毫升水正好能倒?jié)M2個熱水瓶和1個200毫升容積的水杯,誰能據(jù)此列出一個等式?(2個熱水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升)

  師:如果用z表示1個熱水瓶的盛水量,能列出一個什么樣的關系式呢?(2z+200=2000)

  師:z表示什么?(1個熱水瓶的盛水量)

  2.理解方程的意義。

  (1)師:剛才我們通過稱櫻桃、稱種子的質量和熱水瓶倒水的三次實踐活動,得出了下面這三個等式:x+2=10;4y=2000;2z+200=2000。

  (2)同桌交流。

  說一說:上面的等式有什么共同特點?

  (3)全班交流。

  教師小結:這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。

  師:自己讀一讀,你認為關鍵詞是什么?

  (4)鞏固知識。

  師:方程必須具備哪幾個條件?(一必須是等式,二必須含有未知數(shù))

  3.會寫方程。

  師:你能自己寫出一些方程嗎?

  學生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應引導學生說出它不是方程的原因。

  三、鞏固練習

  1.下面式子哪些是方程,哪些不是方程?

  x-3=10 x>5 2z-1=x 5<7

  2.完成教材第67頁“練一練”第1題。

  四、課堂小結

  關于方程還有很多有趣的內容,相信同學們還會以飽滿的精神、積極的'態(tài)度去研究、去探索方程的奧妙。

  【板書設計】

  方程

  平衡——左邊=右邊

  x+2=10

  4y=2000

  2z+200=2000

  含有未知數(shù)的等式叫方程。

  【教后思考】

  本節(jié)課的教學,教師十分重視學生原有的知識基礎,逐步引導學生將情境中的等量關系符號化,引入用含有未知數(shù)的式子表示等式,讓學生經(jīng)歷一個知識形成的過程。在此教學過程中,教師扮演著一個“引導者”的角色,啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)知識,充分發(fā)揮學生的學習潛能;在獨立思考的基礎上采用合作交流的方式加以解決,把學生從被動地接受知識轉為自主探究新知識。回顧整個課堂教學,學生在獲取知識的同時,情感態(tài)度、能力等方面都得到發(fā)展。

  四年級下冊《方程》的教學設計 11

  教學目標:

  1.使學生初步學會這一類簡易方程的解法。

  2.知道計算這類方程的道理。

  3.培養(yǎng)同學們分析問題、解決問題的能力。

  教學重點:

  掌握解這一類方程的解法。

  教學難點:

  理解這一類方程的算理。

  教學過程:

  一、復習引入

  (一)解下列方程。

  二、教學新授

  (一)教學例5

  例4.有東北虎和白虎16只,東北虎是白虎的七倍,東北虎和白虎各有多少只?

  1.讀題,理解題意。

  2.教師提問:通過觀察這幅圖,你都知道了什么?

  3.教師板書:

  東北虎 白虎 總數(shù)

  7x16

  4.教師說明:這個式子中含有兩個未知數(shù),這就是今天要學習的解簡易方程。

  板書課題:解簡易方程。

  5.學生分組討論計算方法。

  7x 表示7個,x 表示1個,7x+x 一共是8個x ,也就是8x 。

  教師提示:1個

  6.教師小結

  一個式子中如果含有兩個的'加減法,可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義,將前面的因數(shù)相加或相減,再乘,計算出結果。

  7.練習

  三、課堂小結

  今天這節(jié)課你學到了哪些知識?解這類方程時要注意什么?

  四年級下冊《方程》的教學設計 12

  學習目標:

  1、學習解形式為ax=b 、ax+b=c的方程,并解決簡單實際問題。

  2、繼續(xù)滲透“猜想—驗證”的思想方法,培養(yǎng)學生的初步的科研意識。

  3、在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,形成應用意識。

  學習重點:

  解形式為ax=b 、ax+b=c的方程的方法。

  學習難點:

  分析應用題的等量關系,設未知數(shù)。

  學習過程:

  一、情境導入

  師:上節(jié)課我們認識了很多珍稀動物,你還知道哪些珍稀動物呢?黑鸛這種動物大家見過嗎?出示信息窗三,引導學生觀察圖片,閱讀文字信息。你能提出什么問題?

  生可能提出問題:我國現(xiàn)存黑鸛多少只?

  師生共同分析數(shù)量之間的關系找等量關系,列出方程:3X=1500

  二、自主探究-----發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題

  (一)師生探究ax=b這類方程的解法。

  1、師:你會解這個方程嗎?打開課本14頁,看書完成導學案中的1.

  2、學生獨立研究這類方程的解法。(通過天平的原理探索等式的另一性質— —等式的兩邊同時乘同一個數(shù)或同時除以同一個不為0的數(shù),等式仍然成立。)

  3、生交流解這類方程的依據(jù)和方法。

  解:設我國現(xiàn)存黑鸛X只?

  3X=1500

  3X÷3=1500÷3

  X=500

  答:我國現(xiàn)存黑鸛500只。

  (二)師生探究ax+b=c 這類方程的解法。

  1、師:2003年繁育基地有多少只東北虎?(信息窗1)

  2、先引導學生找出等量關系,根據(jù)“2003年的只數(shù)×3+多的只數(shù)=2010年的.只數(shù)”,列出方程3x+100=1000。

  學生看書完成導學案2.

  3、學生嘗試解方程,并把自己的解法與同伴交流:在解此方程的過程中首先把3X看作一個數(shù),再運用等式的性質解方程。其次,要讓學生明確在解方程的過程中運用了兩次等式的性質。3X+100-100=1000-100這一步應用了“等式的兩邊同時減去同一個數(shù),等式仍然成立”。“3X÷3=900÷3”這一步應用了“等式的兩邊同時除以同一個不為0的數(shù),等式仍然成立”。

  4、生討論檢驗的方法。

  5、概括解ax=b 、ax+b=c這類方程的依據(jù)。關注學生的歸納、概括水平。

  三、課堂練習

  1、P15頁第1題、判斷對錯

  師:你認為判斷對錯的依據(jù)是什么?

  2、P15頁第2題,哪個X的值是方程的解?

  3、P15頁3、4、列方程解應用題。(關注學生列方程是否會找等量關系及解方 程的依據(jù))

  四、鞏固練習

  完成導學案3

  五、課堂總結

  這節(jié)課你有什么收獲?

  六、課堂檢測

  出示導學案課堂檢測。

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