初中數(shù)學(xué)考點總結(jié)
初中數(shù)學(xué)考點總結(jié)
一、數(shù)與運算
考點1：數(shù)的整除性以及有關(guān)概念（本考點含整數(shù)和整除、分解素因數(shù)）
考核要求：（1）知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)、公倍數(shù)和公因數(shù)等的意義；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整數(shù)的特征；（3）會分解素因數(shù)；（4）會求兩個正整數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù).具體問題討論涉及的正整數(shù)一般不大于100.樣題匯編：（正在建設(shè)中，期望大家能夠有意識地建設(shè)自己的考試命題數(shù)據(jù)庫）考點2：分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運算
考核要求：（1）掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，初步體會轉(zhuǎn)化思想；（2）掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減運算以及分?jǐn)?shù)的乘除運算.
考點3：比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的性質(zhì)
考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有關(guān)概念；（2）比例的基本性質(zhì).對合分比定理、等比定理不作教學(xué)要求.
考點4：有關(guān)比、比例、百分比的簡單問題
考核要求：（1)考查比、比例的實際應(yīng)用，結(jié)合實際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）會解決有關(guān)比、比例、百分比的簡單問題，了解百分比在經(jīng)濟、生活中的一些基本常識及簡單應(yīng)用.
考點5：有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等有關(guān)概念，有理數(shù)在數(shù)軸上的表示考核要求：（1）理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念；（2）會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).注意：（1）去掉絕對值符號后的正負號的確定，（2）0沒有倒數(shù).
考點6：平方根、立方根、n次方根的概念
考核要求：(1)理解平方根、立方根、n次方根的概念；（2）理解開方與方根的意義，注意平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別.
考點7：實數(shù)的概念
考核要求：理解實數(shù)的有關(guān)概念.注意：判斷無理數(shù)不看形式，要看實質(zhì).考點8：數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應(yīng)
考核要求：掌握實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.解題關(guān)鍵是判斷實數(shù)的大小.考點9：實數(shù)的運算
考核要求：（1）掌握實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法則、性質(zhì)（交換律、結(jié)合律、分配律、互逆性、數(shù)0和數(shù)1的特征）、運算順序，明確有關(guān)運算性質(zhì)的推廣和運用；（2）會用計算器進行實數(shù)的運算.
注意：（1）利用運算定律，力求簡便計算和巧算，（2）運算要穩(wěn)中求快，準(zhǔn)確無誤.考點10：科學(xué)記數(shù)法
考核要求：（1）理解科學(xué)記數(shù)法的意義；（2）會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
第二部分方程與代數(shù)
考點11：代數(shù)式的有關(guān)概念
考核要求：（1）掌握代數(shù)式的概念，會判別代數(shù)式與方程、不等式的區(qū)別；（2）知道代數(shù)式的分類及各組成部分的概念，如整式、單項式、多項式；（3）知道代數(shù)式的書寫格式.注意單項式與多項式次數(shù)的區(qū)別.
考點12：列代數(shù)式和求代數(shù)式的值
考核要求：（1）會用代數(shù)式表示常見的數(shù)量，會用代數(shù)式表示含有字母的簡單應(yīng)用題的結(jié)果；（2）通過列代數(shù)式，掌握文字語言與數(shù)學(xué)式子表述之間的轉(zhuǎn)換；（3）在求代數(shù)式的值的過程中，進行有理數(shù)的運算.
考點13：整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則
考核要求：（1）掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則；（2）會用同底數(shù)冪的運算性質(zhì)進行單項式的乘、除、乘方及簡單混合運算；（3）會求多項式乘以或除以單項式的積或商；（4）會求兩個或三個多項式的積.注意：要靈活理解同類項的概念.
考點14：乘法公式（平方差、兩數(shù)和、差的平方公式）及其簡單運用
考核要求：（1）掌握平方差、兩數(shù)和（差）的平方公式；（2）會用乘法公式簡化多項式的乘法運算；（3）能夠運用整體思想將一些比較復(fù)雜的多項式運算轉(zhuǎn)化為乘法公式的形式.
考點15：因式分解的意義
考核要求：（1）知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別；（2）會鑒別一個式子的變形過程是因式分解還是整式乘法.
考點16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項系數(shù)為1的十字相乘法）
考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項系數(shù)為1時的十字相乘法等因式分解的基本方法.
考點17：分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)
考核要求：（1）會求分式有無意義或分式為0的條件；（2）理解分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)；（3）能熟練地進行通分、約分.
考點18：分式的加、減、乘、除運算法則
考核要求：（1）掌握分式的運算法則；（2）能熟練進行分式的運算、分式的化簡.考點19：正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念
考核要求：（1）理解正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)的冪的概念；（2）知道分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；（3）能夠運用零指數(shù)的條件進行式子取值范圍的討論.
考點20：整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算
考核要求：（1）掌握冪的運算法則；（2）會用整數(shù)指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪進行運算；（3）掌握負整數(shù)指數(shù)式與分式的互化；（4）知道分?jǐn)?shù)指數(shù)式與根式的互化。
考點21：二次根式的有關(guān)概念
考核要求：（1）理解根式及有關(guān)概念，包括最簡二次根式、同類二次根式等；（2）理解二次根式與非負數(shù)的非負平方根的實質(zhì)聯(lián)系，掌握二次根式的性質(zhì)；（3）能利用公式a2?a對二次根式進行化簡.
考點22：二次根式的性質(zhì)和運算
考核要求：（1）會利用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的變形、簡化、求值；（2）會進行二次公式的運算；（3）會利用二次根式的性質(zhì)及運算解方程或解不等式.掌握與二次根式的性質(zhì)是解二次根式有關(guān)問題的關(guān)鍵，在解二次根式的有關(guān)問題時，要注意：（1）關(guān)注被開方數(shù)字中字母的符號；（2）理解有關(guān)二次根式的簡化的實質(zhì)就是二次根式的運算；（3）二次根式的運算或簡化的結(jié)果必須化為最簡二次根式。
考點23：一元一次方程的解法
考核要求：（1）理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；（2）掌握用移項法則、解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程.
考點24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念
考核要求：（1）理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的解的概念；（2）理解一個二元一次程都有無數(shù)個解，會求它的某些特殊解；（3）能夠利用方程的解求方程中的字母的值.
考點25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法
考核要求：（1）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法；（2）會通過條件列出方程組進行求解；（3）理解多于二元的一次方程組可以利用逐步消元轉(zhuǎn)化為一元方程來求解；（4）會用消元法解簡單的三元一次方程組.
考點26：不等式及其基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）及其解的概念
考核要求：理解不等式及其基本性質(zhì)，理解一元一次不等式（組）及其解的有關(guān)概念.考點27：一元一次不等式（組）的解法，數(shù)軸表示不等式的解集
考核要求：（1）熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；（2）會求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數(shù)解）；（3）會利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集.
考點28：一元二次方程的概念
考核要求：（1）理解一元二次方程的概念；（2）知道一元二次方程的一般形式；（3）會把一元二次方程化為一般形式.注意在含有字母系數(shù)的一元二次方程中，方程的二次項系數(shù)的條件不要漏討論.
考點29：一元二次方程的解法
考核要求：會用直接開平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.
考點30：一元二次方程的求根公式
考核要求：（1）掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程，能用求根公式解一元二次方程；（2）知道公式法是求解一元二次方程的通法，并會將其用于對二次三項式進行因式分解.
考點31：一元二次方程的根的判別式
考核要求：理解一元二次方程根的判別式的意義；（2）會用一元二次方程根的判別式判定根的情況；（3）會用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的取值或取值范圍.
考點32：整式方程的概念
（1）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元數(shù)”和“次數(shù)”的意義.
考點33：含有一個字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法
考核要求：（1）知道含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它們的基本解法；（2）在解題過程中體會分類討論的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辯證思想.
注意：解題過程中應(yīng)先將方程化為一般最簡形式后，再對字母系數(shù)的取值范圍進行討論，且分類表述必須完整.
考點34：分式方程、無理方程的概念
考核要求：（1）知道分式方程和無理方程的概念，會識別分式方程和無理方程；（2）理解分式方程和無理方程中產(chǎn)生增根（無解）的情況.
考點35：分式方程、無理方程的解法
考核要求：（1）知道解分式方程和無理方程的一般步驟；（2）掌握應(yīng)用“去分母”和“換元”將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，應(yīng)用“同次乘法去根號”將無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，領(lǐng)會解分式方程“整式化”、解無理方程“有理化”的劃歸思想；（3）掌握分式方程和無理方程的不同的驗根方法，注意解分式方程和無理方程時會出現(xiàn)增根，解方程后一定要驗根.
考點36：二元二次方程組的解法
考核要求：（1）知道簡單的二元二次方程組的解法過程；（2）會用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組.
考點37：列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應(yīng)用題
考核要求：知道列方程解應(yīng)用題的一般步驟；會用列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程來解決簡單的實際問題.
在列分式方程應(yīng)用題求解檢驗時，不僅要考慮是否產(chǎn)生了增根，還要考慮是否符合題意（實際情況）.
三、函數(shù)與分析
考點38：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)考核要求：（1）通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；（2）知道常值函數(shù)；（3）知道函數(shù)的表示方法，知道符號y?f(x)的意義.
考點39：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念
考核要求：（1）通過實例引入，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念，獲得從數(shù)理方面把握函數(shù)運動變化的規(guī)律和事物之間相互聯(lián)系的體會；（2）通過實例分析函數(shù)以及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)等的意義，注意辨析各函數(shù)的特征.
考點40：用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式考核要求：（1）掌握求函數(shù)解析式的方法；（2）在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法.
注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.
考點41：畫正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像
相關(guān)內(nèi)容為題材設(shè)計試題
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