關于列方程解應用題的教案

關于列方程解應用題的教案

　　教學目標

　　(一)掌握列方程解應用題的一般步驟，會用列方程的方法解答比較容易的兩步計算的應用題。

　　(二)掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養成根據等量關系列方程的習慣。

　　教學重點和難點

　　重點：學會用列方程的方法解答應用題。

　　難點：掌握根據題意找出數量間的相等關系的方法。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．用兩種方法解答下題(投影出示)：

　　商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？

　　學生解答后，訂正。

　　學生講解為什么這樣做，根據是什么？

　　解法1：

　　根據：賣出的重量＋剩下的重量=原來的重量。

　　列式：35＋40=75(千克)

　　解法2：

　　根據：原有的重量－賣出的重量=剩下的重量。

　　解：設原來有x千克。

　　x－35=40

　　x=40＋35

　　x=75(千克)

　　答：原來有75千克餃子粉。

　　2．觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？

　　相同點：都是根據數量間的相等關系列式。

　　不同點：解法1：以已知推出未知，是算術法。解法2：把未知數用x表示，列出含有未知數的等式。

　　教師講解：像解法2中的含有未知數的等式，實際上就是方程，解法2實際上就是列方程解應用題。

　　(二)學習新課

　　1．揭示課題：

　　今天我們一起學習用方程解答一些步數較多的應用題。

　　思考：

　　①什么是方程？

　　②列一個方程必須具備哪幾個條件？(①等式；②含有未知數。)

　　2．學習例1。

　　(1)將復習題中第一個直接條件改為間接條件，使之成為例1。

　　商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？

　　(2)找出方程所需要的兩個條件。

　　學生思考、討論得出：

　　①原來的重量是未知數，可以把它設為x。

　　②根據題目的敘述順序，找出數量間的相等關系：

　　原有的重量－每袋的重量賣出的袋數=剩下的重量

　　(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)

　　(3)根據等量關系列方程，解方程。

　　學生試做：

　　解：設原有x千克。

　　x－5×7=40

　　x－35=40

　　x=40＋35

　　x=75

　　答：原來有75千克餃子粉。

　　(4)檢驗：

　　怎樣檢驗？

　　①可檢查方程是否符合題意。

　　②把解得的x的值代入原方程，看解得對不對。

　　③也可用算術法進行檢驗。

　　學生按以上方法進行檢驗。

　　(5)試做：商店原有15袋餃子粉，賣出35千克，還剩40千克，每袋多少千克？

　　學生試做后講解。

　　解：設每袋餃子粉x千克。

　　列方程：15x－35=40

　　15x=40＋35

　　15x=75

　　x=5

　　答：每袋餃子粉5千克。

　　(6)小結：列方程解應用題的解題步驟是怎樣的？

　　討論后得出：

　　①弄清題意，找出未知數，并用x表示；

　　②找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；

　　③解方程；

　　④檢驗，寫出答案。

　　3．學習例2 小青買2節五號電池，付出6元，找回了0.4元。每節五號電池的價錢是多少元？

　　(1)審題：已知什么條件，求什么問題？可把題目中的什么數量看作一個整體？(可將買2節電池的錢看作一個整體。)

　　(2)思考討論：這道題的數量之間存在什么樣的相等關系？

　　(3)學生試做后講解：

　　解：設每節五號電池的價錢是x元。

　　①根據：

　　列方程：6－2x=0.4

　　2x=6－0.4

　　2x=5.6

　　x=2.8

　　②根據：

　　列方程：6－0.4=2x

　　5.6=2x

　　2.8=x

　　③根據：

　　列方程：2x＋0.4=6

　　2x=6－0.4

　　2x=5.6

　　x=2.8

　　(4)檢驗：(略)

　　(5)小結：

　　這道題為什么能列出三個方程呢？(因為題中的三種數量之間存在著三個基本的相等關系，每個相等關系就可列出一個方程，三個相等關系就可列出三個不同的方程。)

　　說明根據對題目的不同理解，可以找出不同的等量關系，列出不同的方程。

　　4．總結：

　　從以上幾道題可以看出，列方程解應用題有什么特點？(用字母表示未知數，根據題目中數量之間的相等關系，列出一個含有未知數的等式(也就是方程)，再解出來。)

　　(三)鞏固反饋

　　1．用含有字母的式子表示：

　　(1)每袋大米x千克，5袋大米( )千克；

　　(2)每個練習本x元，小明買8個練習本，應付( )元；

　　(3)每套桌椅x元，10套桌椅( )元；

　　(4)每箱水果x千克，25箱水果( )千克。

　　2．說出下面每組數量之間的相等關系。

　　(1)女生人數，男生人數，全班人數；

　　(2)蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。

　　3．找出題目中數量間的相等關系。

　　(1)一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？

　　(2)一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？

　　4．課本：1。

　　根據提出找出數量間的相等關系，再把方程補充完整。

　　5．課后作業：P112：2，3，4。

　　課堂教學設計說明

　　本節課根據學生已有的知識基礎和認知規律出發，針對新的解題思路不易接受的特點，緊緊抓住基本概念。在區別比較中，概括總結已有的思路，對比歸納新的解題思路。

　　為了使學生較好地掌握分析，尋找等量關系的方法，教案采取了由易到難的設計方案。例1的等量關系與復習題相同，都是按題目的敘述順序寫出的。由例1改編的練習，基本數量關系沒變，重點是把15袋餃子粉的重量看作一個整體，為學習例2做了鋪墊。例2的重點是引導學生找出不同的等量關系，培養學生發散思維的能力。

　　板書設計(略)

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