用表格表示的變量間關系教學反思
用表格表示的變量間關系教學反思
篇一： 用表格表示的變量間關系教學反思
第四章 變量之間的關系
1 用表格表示的變量間關系
——鐘欽杰
教學反思：
心理學研究表明，讓學生親自參加有情趣的活動，親自感受到需要的滿足，始終處在愉快的心境中，才能最大限度地發揮、發展自身的智力和非智力因素。這就要求教師努力為學生創設條件，使學生充分活動，讓學生動手操作，動口表述，動腦思考，調動學生的多種感官參與活動，培養學生思維的邏輯性和口頭表達能力，讓學生動腦想象，動眼觀察，才能在活動中培養他們的能力，發展個性。利用實驗操作及大量的生活情境讓學生感受到變量無處不在；通過操作，觀察體會變量之間的關系，對概念的準確性、使用技能不是強加給學生，而是通過實例讓學生自然掌握，為學生提供探索的空間。
建立數學模型讓學生用數學的眼光去觀察研究周圍的世界，體現了數學的價值，體會收集數據、整理數據、由數據進行推斷的思考方式。
本節課是一種自主探索的學習活動過程，在課堂中利用多媒體教學，展示教學情境，吸引學生的注意力，再引導學生通過對相應數據的觀察、計算、比較以及分組討論相對應的問題，讓學生在探索中形成自己的觀點，明確變量的概念，并能準確判斷哪個是自變量？哪個是因變量？結合生活的實例，學生能夠鞏固對變量的理解。更重要的是，學生學會了自主、合作、探究的學習方式向縱深發展，能通過數據預測事物的變化趨勢。
當然，這節課我還有許多需要改進的地方，比如在引導學生分析問題時，對于學生回答的答案，要讓其他學生先判斷，再給出點評或結論；對學生的回答要多進行表揚；要多給學生討論的時間等等。
在今后的教學中，我會克服以完成教學任務為目標、不注重學生學習過程所表現出的品質，在課堂上多給學生提供較為充分的思維、探索的時間和空間。相信在將來定能取得更大的進步！
篇二：用表格表示變量之間的關系導學案
4.1用表格表示變量之間的關系導學案 班級姓名設計者：李玲
【學習目標】：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數據之間的聯系，使學生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個變量之間的關系，培養學生分析問題的能力與歸納思維的能力。
【學習重點】：能從表格的數據中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
【學習難點】：對表格所表達的兩個變量關系的理解。
【學習過程】
一、【自主學習】
�。ㄒ唬�、預習書P96~P97
�。ǘ⑺伎迹菏裁词亲兞浚渴裁词亲宰兞�？什么是因變量？
�。ㄈ�、預習作業：
1、課堂上，學生對概念的接受能力與老師提出概念的時間（單位：分）之間有如
�、诟鶕碇械臄祿�，你認為老師在第____分鐘提出觀念比較適宜？說出你的理由．
2、要點引導
①在一個變化過程中數值保持不變的量叫做______可以取不同數值的量叫做______，如果一個量隨著另外一個量的變化而變化，那么把這個量叫做______，另一個量叫做______．
�、诒竟澥峭ㄟ^______形式來表示兩個變量之間的關系的．
二、【合作探究】
學科長組織本組組員解決課本96頁例題與議一議
三、【展示交流】
四、【達標測評】
1、課本97頁隨堂練習1、2
2、課本97頁習題4.1、1、4
3、附加題
�、�、如圖，是一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層；第二層每邊兩個點；第三層每邊有三個點，依此類推：
�。�1
（2
�。┟繉狱c數是如何隨層數的變化而變化的？所有層的總點數是如何隨層數的變化而
變化的？
（3）此題中的自變量是 、因變量是 。
�。�4）寫出第n層所對應的點數 ，以及n層的六邊形點陣的總點數是 ；
�。�5）如果某一層的點數是96，它是第 層？
（6）有沒有一層，它的點數是100？為什么？
�、凇⑾卤硎敲髅魃绦心成唐返匿N售情況，該商品原價為560元，隨著不同幅度的降價（單位：元），日銷量（單位：件）發生相應變化如下表：
�。�1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？其中 是自變量， 是因變量？
（2）每降價5元，日銷量增加 件？請你估計降價之前的日銷量是 ？
（3）如果售價為500元時，日銷量為 ？
五、【回顧小結】：
總結本節所學的知識，從表格中獲取信息；用表格表示變量之間的關系；對變化趨勢進行預測。
六、【教學后記】
本節知識簡單，學生較容易掌握，對于變量間的關系需要深入的理解拓展習題很有必要。
篇三：用圖象表示變量之間的關系教學反思
用圖象表示變量之間的關系教學反思
反思一：用圖象表示變量之間的關系>教學反思
1．這節課首先從簡單的圖形入手，讓學生在不自覺中很容易走進我所創設的情境之中。這種低起點，小步子使得后面的學習內容變得順理成章，學生學得輕松、愉悅、充滿信心，真正成了"大眾數學"。
2．這節課由圖象設計現實情境，學生答案眾多，學生發言有欲罷不能之勢，我為學生的想像力之豐富而叫好。舉生活中的變量之間的關系的例子，極大地開發了學生的思維，培養了學生用數學和學數學的意識，有利于學生今后的發展。
3．這節課學生上課思維活躍、討論熱烈、發言積極，一些平時不發言的同學也興奮地舉起了小手，他們真正成了數學學習的主人。作為他們的老師，我為我的學生高興。
4．部分學生語言表達欠缺，舉生活中的變量之間的關系的例子，并且畫出大致圖象，學生有一定的困難。
優點：
1．本設計教師有針對性地創設情境，讓學生在觀察、語言表達中進一步發展學生從圖象中獲得信息及有條理地進行語言表達的能力。通過給圖形設計現實情境，為學生提供了廣闊的思維空間，培養了學生的發散思維能力和逆向思維能力。
2．面向全體學生。為了滿足所有學生學習數學的愿望，教學中采用了從簡單到復雜、由易到難、層層遞進的方式進行。如在理解了活動一的一組圖形后，再看活動二的一組圖形，學生就容易理解，進而看教材上的問題就水到渠成了。應用部分具有一定的梯度，使不同的學生都得到不同的發展。
3．鼓勵學生自主探索與合作交流。有效地學習應是學生自主探索，自己領悟出來的。本節課學習形式有分大組學習、小組學習、同桌學習、個人獨立思考、一人表演大家猜。在設計中教師用"角色模擬"的方法讓學生進行自由而舒暢的交流活動，引導學生在活動中去獲得真知、豐富體驗、求得發展。在教學中學生活動是動而有序、動而不亂。
反思二：用圖象表示變量之間的關系教學反思
本節課我從情境構建----自主探究----交流提高----- 應用達標----反思升華. 在每一個過程都以學生為中心，做到全體參與，使學生有問題意識，從而激發學生的學習興趣和求知欲望. 在課堂教學時，學生在小學已經學過一些變量關系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學中將重點放在分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力.而且能讓學生通過社會調查親自去感受變量關系圖象在實際生活中的應用，體會數學的實際價值.課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度.
今后需要注意改進的方面：在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問.教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性.大部分同學能通過速度隨時間變化的實際情境，能分析出變量之間關系.但從圖象中獲得信息不能很好地用語言表達出來，以后需要進一步加強訓練.
總之，一節課45分鐘，不能求全、求難，而是要關注所有學生對基本知識的掌握情況，這樣的教學才扎實，學生學得才牢靠。分層評價中設置不同層次的題目，發展學生的發散思維，使每個學生都有收獲，都能體驗成功的快樂，體會數學與生活緊密聯系．
反思三：用圖象表示變量之間的關系教學反思
本節課的內容非常豐富多彩，在探索過程中采用探究發現和分組討論教學方法,以學生為主體，讓學生動手、動腦，使其體會到了學習數學的樂趣，在教學中，基礎相對薄弱的 學生，通過四個圖像的練習，能夠容易掌握本節課的內容，對于這四個練習較簡單的內容要找基礎較弱的學生完成，增強學生學習數學的信心，基礎相對較好的學生可以通過豐富的活動展現他們的才能，發揮他們的想象力和創造力，培養他們自主探索、勇于實踐(轉 載 于:wWW.smHAida.cOM :用表格表示變量之間的關系教學反思)的能力，增強其學習技能.通過合作交流，激發學生的學習興趣，提高學習效率.不足之處即是題型不夠全面，還需要多方挖掘.
篇四：用表格表示變量的關系教學設計
作品編號：
�。總�市州按統一編碼進行編號）
全省中小學學科教學滲透法制教育優質課（優秀教學
設計、優秀論文）評比活動作品封面
備注：一、學科類別。1.小學品德與生活（品德與社會） 2.小學語文 3.小學數
學 4.小學英語 5.小學科學 6.小學美術 7.小學音樂 8.小學信息技術 9.小學
體育與健康 10.初中思想品德 11.初中語文 12.初中數學 13.初中英語 14.初
中歷史（歷史與社會） 15.初中地理 16.初中物理 17.初中化學 18.初中生物 19.
初中美術 20.初中音樂 21.初中信息技術 22.初中體育與健康 23.高中思想政
治 24.高中語文 25.高中數學 26.高中英語 27.高中歷史 28.高中地理 29.高
中物理 30.高中化學 31.高中生物 32.高中美術 33.高中音樂 34.高中信息技
術 35.高中體育與健康 36.綜合（凡不是純學科性的論文都歸在這一類）。
作品題目不要太長。教學設計直接點明是什么課的設計，如：《祝福》教學設計
�。ú灰涯衬嘲娴谀硟缘谀痴n作為題目的組成部分）。
第四章 變量間的關系
第一節 用表格表示變量的關系
【教學設計】
威寧縣黑石頭中學 張飛
學情分析
在學本節之前，教科書已經在代數式求值，探索規律等內容中滲
透了變化思想，在本節的學習過程中，學生將從小車下滑試驗和中國
人口數量變化以及土豆產量與氮肥施用量等具體實例中體會什么是
變量、自變量、和因變量。本節課希望學生在理解教科書所提供的實
例的基礎上，進一步探索自變量與因變量時間的依賴關系，為學生今
后學習函數打下基礎。
任務分析
在前面的學習過程中，學生已經有了代數式求值的變量思想，通
過本節的學習，要求學生從實際生活中進一步體會變量之間的依賴關
系，感受數學在實際生活中的價值，通過收集數據列出表格，讓學生
親自體驗用表格表示變量間關系的優點與不足。借助表格中數據變化
的規律，讓學生嘗試對變化趨勢的初步預測，培養學生運用數學知識
的能力和素養。同時，引導學生了解相關法律法規（本節涉及《中華
人民共和國交通法》和《中華人民共和國人口與計劃生育法 》），達
到學科與法制教育相融合的教育目標。
1、經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲取探索變
量之間的體驗，進一步發展符號意識。
2、在具體情境中體驗什么是變量、自變量、因變量。
3、能從表格中獲取變量間關系的信息，能用表格表示變量之間
的關系，會根據表格中的數據信息嘗試對變量之間的變化趨勢進行初
步預測。
4、讓學生從數值對應的角度初步感受到自變量、因變量之間的
對應思想，積累研究變量之間的關系經驗。
5、滲透《中華人民共和國交通法》和《中華人民共和國人口與
計劃生育法 》，實現學科教育與法制教育相結合。
教學重點
能夠從表格中分清什么是變量、自變量與因變量，理解自變量隨
因變量的變化規律。
教學難點
理解兩個變量之間的依賴關系，預測變量之間的變化趨勢。
課時安排
一課時
課程類型
新授課
【第一環節】 復習回顧，引入新課
通過對上冊代數式求值的回顧，找出存在的在變量，進而引入本節新課內容。
【第二環節】探索新知
教學活動一： 小車下滑的時間
活動內容:利用同一塊木板，測量小車從不同高度下滑的時間。有四
個同學組成學習小組（一個同學操作車、一個接車、一個同學計時、
讀數、一個記錄），從而收集數據并填入表格中：
根據表中的數據回答相關問題：
(1)支撐物高度為40cm時，小車下滑的時間是多少？為80cm呢？
(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑的時間，隨著h逐漸變
大，t 的變化趨勢是什么?
(3)h每增加10cm ，t的變化情況如何？
(4)估計當h=90時，t的值是多少？你是怎么樣估計的?
(5)隨著支撐物高度的變化，還有那些量發生變化？那些量始終不發生變化？
通過上述問題，引導學生逐個解答，讓學生在自主探討的過程中掌握新的知識點。即按照
觀察實驗 收集數據、處理數據 問題掌握新知識應用新知識解決新問題
的過程，使學生經歷體驗實際情境，感受變量之間的依賴關系。引導學生找出在這一過程中的所有量，看那些是變化的、那些是不變的量，使學生對變量、自變量、因變量、常量等概念有初步認識；鼓勵學生根據數據信息嘗試對變量之間的變化趨勢進行初步預測。利用支撐物高度發生變化導致小車速度變化，車的穩定性發生了改變，從而對學生進行《中華人民共和國交通法》的法制教育。
【第三環節】深化認知
教學活動二：通過觀察數據收集信息，對用表格表示變量間關系作進一步理解與把握。觀察我國從1949年到2009年的人口統計數據表（精確到0.01億），回答下列問題：
�。�1）如果用x表示時間，y表示我國人口總數，那么隨x的變化，y
篇五：說課稿-用表格表示的變量間關系
《用表格表示的變量間關系》說課稿
一、教材
1-1教材地位和作用
本節課是北師大七年級《數學》(下冊)中第三章變量之間的關系的起始課，與后面三個課時合起來分別呈現的是表示變量之間關系的三種方式——表格法、解析式法和圖象法。
本節課作為研究變量之間關系的第一次嘗試，重在讓學生感受和體會生活中的“變量”。讓學生感受數學和日常生活的密切的聯系。同時，通過本節課內容讓學生初步了解變量和變量變化的規律，為以后過渡到函數學習打下良好基礎。 1-2 教學目標分析
知識與能力目標
能從表格中獲得變量之間關系的信息，理解什么是變量、自變量、因變量。 過程與方法目標
經歷探索變量之間關系的過程，培養學生分析問題的能力。
情感、態度與價值觀目標
通過探索事物變化規律，從運動變化的角度認識數學對象，提高學生數學素養，感受數學的價值
1-3 教學重難點
重點: 能從表格中發現變量之間存在的關系，并能用自己的語言描述出來。 難點: 理解變量、自變量、因變量等概念
二 教法與學法
2-1 教法
根據教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學方法，確定本課主要的教法為：學生在教師組織、引導、點撥下積極參與，勤于動手，在自主探究與合作交流的過程中真正有效的理解和掌握知識。
1）情景課堂—關注數學來源生活
2）啟發式教學課堂—關注學生知識的自我生成
3）小組合作課堂—關注生生互動
2-1 學法
1 學情分析
知識基礎：本節課是學生在七年級上冊教材中學習了探索規律以及統計圖的基礎上展開，通過表格形式來理解變量、自變量、因變量這些概念，這對今后學習函數知識也是非常重要的。
活動經驗基礎：在以前的學習中，學生已經經歷了分組學習、合作交流等形式,可以解決一些實際問題，具備了合作學習的能力。
2 學法
在學生現有的知識基礎上，本節的教學及學習任務是鼓勵學生用表格整理數據并充分地從表格中獲取信息，運用自己的語言進行描述，與同伴進行交流，提高學生合作交流的意識。
自主探究法，和合作探究法，充分調動學生學習的積極性，順利的掌握本節課重點和突破難點。
三、教學過程設計
本節課設計了四個教學環節: 第一、創設情境，激趣導入；第二、實驗探究，認識變量；第三、深入探究，闖關練習；第四、課堂小結，布置作業。 第一環節： 創設情境，激趣導入
活動:
�。◣煟� 以地殼隨時間推移而運動為例，讓學生關注到我們生活在變化的世界中,很多東西都在發生變化,請學生列舉一些日常生活中常見的發生變化的事物。如:隨年齡的增長，身高、體重都發生了變化；隨著時間的變化汽車行駛的路程也在變化；??
�。ㄉ┝信e生活中的類似例子，哪些量在變化，它們誰伴隨誰變化的？它們是怎么變化的？
活動目的:通過師生舉例,希望學生體會身邊的事物無時無刻不在發生變化，培養學生善于觀察的能力。提高了他們的學習熱情,培養了他們的學習興趣,并能深刻體會到數學來源于生活。生活中有很多變化的量,從數學角度來研究,將有助于認識世界。
第二環節： 實驗探究，認識變量
活動內容:
1.兒童從出生到10歲的體重變化。
嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍。
�。�1）上述的哪些量在發生變化？
（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發育過程中的體重情況填入下表：
�。�3）根據表中的數據，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。
活動目的:活動1中，與自身成長有關的嬰兒發育問題，學生會比較感興趣，可以鼓勵他們進一步發現二者之間的數量關系。
實驗探究：2.利用實驗器材——小車、木板、秒表、調節高度的裝置，讓學生參與到“小車下滑的時間”的實驗中,并一起完成表格。
利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數據填入下表：
根據上表回答下列問題：
�。�1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？
�。�2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？
（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？
�。�4）估計當h=110厘米時，t的值是多少。你是怎樣估計的？
�。�5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發生變化？哪些量始終不發生變化？
活動目的:通過數據感受具體的變化及其中的蘊含的規律；讓學生參與到收集數據的試驗過程中，親身感受隨著支撐物高度的增加,小車下滑所用的時間越
來越少。
活動的注意事項:
1. 活動2問題(4)是進行預測,對學生來說有一定難度,鼓勵學生充分進行交
流,培養他們從表格獲取信息的能力。
2. 活動2的問題(1)、(2)、(3)、（5）很容易得到解決,對于問題（4）的預
測,學生的回答可能有分歧,教師要發揮主導作用,對于答案在合理范圍的都要給予肯定。另一方面,通過試驗計時,可以對預測加以證實。
3. 學生在回答問題時可能語言不夠準確,教師要適當引導,鼓勵學生用自己
的語言進行描述。讓學生體會到集體的智慧、合作交流的必要性。
第三環節： 深入探究，闖關練習
深入探究:
在“小車下滑的時間”中，
1.支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 變量 .
2.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。
3.支撐物的高度h是自變量 。
4.小車下滑的時間t是因變量 。
5.小車下滑的距離一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量
6.借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。
活動目的:通過兩個例子,理解變量、自變量、因變量、常量這些概念，同時體會表格對于數據的整理和呈現起到的作用。對于解決日常生活中變化的事物很有幫助。
注意事項:學生在自己設計表格呈現變量之間關系的時候可能會產生困難。以讓學生體會數學與實際生活的聯系,增加了學生的學習興趣為本環節的目的。
鞏固練習
本關活動以搶答形式進行。先給學生一分鐘獨立思考時間，在開始搶答，搶答有利于緩解概念學習的枯燥性，調動學生學習的積極性。
闖關練習:
活動目的:通過本環節對知識進行綜合演練。通過四個闖關游戲提升活動的
層次性，通過學生的參與感，使得師生互動比較順暢。
注意事項:以鍛煉學生從表格獲取信息的能力以及對變化趨勢進行初步預測能力為目的。
第四環節 課堂小結，布置作業
課堂小結
活動內容:師生互相交流總結本節所學的知識,如何從表格中獲取信息；如何用表格表示變量之間的關系；如何對變化趨勢進行預測。
活動目的:鼓勵學生談本節的收獲和體會,驗收他們的學習效果。
活動的注意事項:以學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，感受生活中處處存在數學,數學反過來應用于生活為目的。
布置作業
1．習題3.1：問題解決4、5
四、教學設計預測
1．這節課從現實生活入手，數據來自于學生可以參與的試驗過程，來自于現實生活關注的人口問題、環境問題，培養了學生的探究、試驗精神，而且始終貫穿對學生的情感教育。
通過本節課的學習，學生可以意識到研究變量之間的關系是可以幫助我們把握事物發展的一定規律的，是可以幫我們找出影響事物發展的一些因素的。只有致力于這樣的研究，才能改善我們的生存環境。所以，首先要關心周圍世界發生的變化，變量之間的聯系，并且使之成為一種習慣。
2．把學生為主線，教學重難點為要點，進行教學效果預測。
突破重點：能從表格中發現變量之間存在的關系，并能用自己的語言描述 攻破難點：能夠在具體情境中找出變量、自變量、因變量。
可能存在的問題：嘗試應用表格對變化趨勢進行預測可能有些同學無法全面掌握。
關于小車下滑時間的活動實驗，在實際操作中有許多的困難，雖然秒表容易準備，但是測量結果準確度比較難把握。由于實驗用的時間不容易把握，可能導致后面學習、討論的時間較為緊張。
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