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實(shí)用文檔>平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-05-26 09:45:10

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用12篇)

  在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎?下面是小編為大家收集的平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用12篇)

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

  2、能力目標(biāo):經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。

  4、品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

  為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用,我制作了多媒體課件,運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),變靜為動(dòng),融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。

  難點(diǎn):區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

  三、教材分析

  平行線是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見(jiàn),它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此,探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí),對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

  教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)探索平行線性質(zhì)的活動(dòng),在活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生充分交流,運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí),并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問(wèn)題,運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由,使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

  因此,無(wú)論在知識(shí)技能上,還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面,這節(jié)課都起著十分重要的作用。

  四、學(xué)生情況分析

  考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差,缺乏自學(xué)能力,動(dòng)手能力比較差,所以,這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn),扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

  五、課前準(zhǔn)備

  課前準(zhǔn)備:多媒體課件、三角尺、直尺。

  六、 教學(xué)過(guò)程

  問(wèn)題與情境

  師生互動(dòng)

  設(shè)計(jì)意圖

  活動(dòng)1

  你身邊的問(wèn)題

  問(wèn)題:

  如圖,工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過(guò)這座山,如果第一個(gè)彎是左拐300,那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉?lái)的方向。

  學(xué)生觀察,小組討論,交流問(wèn)題并發(fā)表見(jiàn)解,

  教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析,引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題是:

  1、不改變方向,在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么,

  2、在這個(gè)問(wèn)題中包含了什么問(wèn)題

  3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  通過(guò)實(shí)例,讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的`方法,使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí),服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活,同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,提高了學(xué)生的興起,

  活動(dòng)2:

  探究平行線的性質(zhì)

  問(wèn)題:

  1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個(gè)過(guò)程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

  2、自己閱讀課本的21頁(yè)“探究”部分,并把空填好。

  用電腦展示在畫平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。

  學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)測(cè)量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系,

  關(guān)注的問(wèn)題是:

  1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡(jiǎn)單從幾個(gè)特殊的例子,就斷定它就具有某種性質(zhì),而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過(guò)程。

  2、理清兩條直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角也相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。

  通過(guò)動(dòng)手測(cè)量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力,并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。

  活動(dòng)3:

  運(yùn)用與推理

  問(wèn)題:

  你能根據(jù)性質(zhì)1,說(shuō)出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?如圖,

  因?yàn)閍∥b。 所以∠1=∠2(_______)

  又∠3=∠_____,(對(duì)頂角相等)

  所以∠2=∠3,

  類似地,對(duì)于性質(zhì)3,你能說(shuō)出道理嗎?

  想一想:這節(jié)課開始的那個(gè)問(wèn)題應(yīng)該如何解決?

  學(xué)生回答,再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因?yàn)樗灾g的關(guān)系。

  能過(guò)學(xué)生做和說(shuō),培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。

  活動(dòng)4

  鞏固與提高

  問(wèn)題1:如圖直線a,b被直線c所截 ,

  1、 如果a∥b ,∠1=60°,那么∠2,,∠3,∠4為多少度。為什么?

  2、 如果∠1=60°,∠3=120°,直線a、b有什么關(guān)系?為什么?

  問(wèn)題2:∠1=100°,∠5=100°,∠2=60°,那么∠4、∠3為多少度?

  解:因?yàn)椤?=100°,∠5=100°

  所以∠1=∠____ ( )

  所以 _____∥_______ ( ),

  又因?yàn)?∠2 =60° ( )

  所以 ∠4=∠______=______( )

  又因?yàn)?∠4與∠3________ ( )

  所以 ∠3=180°—_____=______°

  問(wèn)題3:填一填

  如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°,

  (1)因?yàn)椤?=∠ABC,

  所以 AD∥_____ ( )

  (2) 因?yàn)?∠3=∠5

  所以 AB∥_____ ( )

  (3)因?yàn)椤?=∠4

  所以 ______∥______ ( )

  (4)因?yàn)椤?=∠ADC

  所以______∥______ ( )

  (5) 因?yàn)椤螦BC+∠BCD=180

  所以 _______∥______ ( )

  問(wèn)題4,學(xué)與用:

  某市為建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,村村通煤氣,市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃?xì)夤艿溃绻芬粋?cè)鋪設(shè)的角度為100°,為了便于連接,那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)?為什么?

  小結(jié):

  布置作業(yè)

  課本25頁(yè)的第1、2、3題

  由學(xué)生獨(dú)立完成,老師指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。

  應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題是:

  1、 平行線的性質(zhì)和判定的不同。

  2、 幾何推理證明的要領(lǐng)。

  3、 正確分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義

  通過(guò)具體問(wèn)題,使學(xué)生更進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角與角之間的關(guān)系,進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力。

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 2

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解平行線的性質(zhì),能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

  2、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察-猜想-證明”的科學(xué)探索方法,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.

  3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí),向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn).

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)。

  一、情景誘導(dǎo)。

  平行線的判定方法有哪三種?它們分別是先知道什么,后知道什么?

  反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢?這就是我們下面要學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)。

  二、探究指導(dǎo)

  (學(xué)生解決探究問(wèn)題,老師準(zhǔn)備板書,巡視檢查,幫助有困難的同學(xué),掌握學(xué)生情況)

  探究提綱

  1、利用直尺和三角尺畫兩條平行線a平行于b,然后畫一條截線c與這兩條平行線相交,度量所形成的8個(gè)角的度數(shù),并記錄下來(lái)。

  2、這8個(gè)角中,哪些是同位角?它們之間的度數(shù)有什么關(guān)系?由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關(guān)系?用一句話敘述你的結(jié)論,并用符號(hào)語(yǔ)言表示。(這個(gè)結(jié)論就是平行線的性質(zhì)1)

  3、系。根據(jù)你所畫的圖形寫出已知,求證,并證明你的結(jié)論。用一句話敘述你的結(jié)論,并用符號(hào)語(yǔ)言表述你的結(jié)論。

  4、類似地,請(qǐng)你用平行線的性質(zhì)1,推出兩條平行線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。根據(jù)你所畫的圖形寫出已知,求證,并證明你的結(jié)論。用一句話敘述你的結(jié)論,并用符號(hào)語(yǔ)言表述你的結(jié)論。

  三、展示歸納。

  1、學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果,學(xué)生說(shuō)老師寫。

  2、教師發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià),補(bǔ)充,完善。

  3、揭示平行線的性質(zhì),然后老師畫龍點(diǎn)睛。(把你們總結(jié)的性質(zhì)與課本對(duì)照一下,一樣嗎?表述不太一樣但意思一樣,把課本上的讀一遍)。

  四、變式練習(xí)。

  (填空題和選擇題直接口答;解答題先讓學(xué)生做,教師巡回指導(dǎo),然后讓有一定問(wèn)題的.學(xué)生匯報(bào)展示,發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善。教師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方,總結(jié)解題思路,再進(jìn)行下一個(gè)變式練習(xí))

  1、下列說(shuō)法中是是平行線的性質(zhì)的有___________

  ①兩直線平行,同位角相等

  ②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

  ③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  ④平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

  ⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

  2、如圖,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依據(jù)是()

  A、兩直線平行,同位角相等B、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

  C、同位角相等,兩直線平行D、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

  3、平面內(nèi)互不重合的四條直線,若a∥b,a⊥c,b⊥d,則直線c、d的位置關(guān)系為.

  4、如圖,AB∥EF,BC∥DE,則∠E+∠B的度數(shù)為________.

  5、如圖,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC的度數(shù)為________.

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 3

<title>  生活中的平移</title>

  ●教學(xué)目標(biāo)

  (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.平移的定義

  2.平移的基本性質(zhì)

  (二)能力訓(xùn)練要求

  1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的基本內(nèi)涵.

  2.探索平移的基本性質(zhì),理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等,對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì).

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程,經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識(shí)。

  ●教學(xué)重點(diǎn)

  平移的基本性質(zhì).

  ●教學(xué)難點(diǎn)

  平移的基本內(nèi)涵的理解.

  ●教學(xué)方法

  探索、發(fā)現(xiàn)法.

  ●教具準(zhǔn)備

  圖片:一些游樂(lè)園的圖片、轆轤、電梯等.

  電腦演示:平移的過(guò)程,粒子運(yùn)動(dòng)及行星運(yùn)轉(zhuǎn)等.

  投影片四張:

  第一張:想一想,議一議(記作投影片§3.1A);

  第二張:想一想(記作投影片§3.1B);

  第三張:平移的`性質(zhì)(記作投影片§3.1C);

  第四張:例1(記作投影片§3.1D).

  ●教學(xué)過(guò)程

  Ⅰ.巧設(shè)情景問(wèn)題,引入課題

  [師]同學(xué)們,還記得游樂(lè)園內(nèi)的一些項(xiàng)目嗎?(或投影片放圖片,或在電腦上演示幻燈片):旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯……它們?cè)?jīng)使我們?cè)S多人樂(lè)而忘返.不過(guò),你想過(guò)沒(méi)有:小火車在筆直的鐵軌上開動(dòng)時(shí),火車頭走了200米,那車尾走了多少米呢?

  [生齊]也走了200米.

  [師]很好.其實(shí),數(shù)學(xué)就在我們身邊,它有很多規(guī)律等待我們?nèi)ヌ剿鳎グl(fā)現(xiàn)!無(wú)論是年代久遠(yuǎn)的老牛上的轆轤(出示圖片);還是剛剛聳立起的高樓大廈里的電梯,(出示圖片),無(wú)論是微觀世界里的粒子運(yùn)動(dòng)(電腦演示),還是浩翰宇宙中的行星運(yùn)轉(zhuǎn)(電腦演示).其中最簡(jiǎn)捷的運(yùn)動(dòng)變化形式主要是平移和旋轉(zhuǎn),讓我們走進(jìn)圖形變換的天地,繼續(xù)探索圖形變換的奧秘吧!

  從今天開始,我們就來(lái)探索第三章:圖形的平移和旋轉(zhuǎn).

  Ⅱ.講授新課

  [師]下面我們來(lái)看第一節(jié):生活中的平移(電腦演示:P57的圖3—1,然后提出問(wèn)題)

  (1)圖3—1中,傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化?手扶電梯上的人呢?

  [生齊]傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后沒(méi)有發(fā)生改變.

  手扶電梯上的人也沒(méi)有變化.

  [師]很好,我們?cè)倏矗娔X演示):

  在傳送帶上,如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm,那么電視機(jī)的其他部位向什么方向移動(dòng)?移動(dòng)了多少距離?

  [生]電視機(jī)的其他部位也向前移動(dòng),也移動(dòng)了80cm.

  [師]好,(電腦出示問(wèn)題,并演示四邊形ABCD移動(dòng)到四邊形EFGH的位置的過(guò)程)

  如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH(如下圖),那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同?

  [生]四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小相同.

  [師]很好,那同學(xué)們來(lái)想一想,議一議(出示投影片§3.1A).

  傳送帶運(yùn)送電視機(jī)的過(guò)程中,電視機(jī)的形狀、大小、位置等因素中,哪些沒(méi)有發(fā)生改變?哪些發(fā)生了變化?手扶電梯上的人呢?

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 4

  一、教材分析

  教材的地位和作用

  《平行線的性質(zhì)》是人教版版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)的內(nèi)容本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí),在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ),學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):平行線的三個(gè)性質(zhì)及運(yùn)用。

  難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

  二、目標(biāo)分析

  根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),以及學(xué)生的實(shí)際情況制定如下目標(biāo):

  知識(shí)與技能:探索平行線的性質(zhì),會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明;了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

  過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:情境的創(chuàng)設(shè),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又為生活服務(wù),從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過(guò)對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。

  三、教法、學(xué)法

  教法:

  為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人,這節(jié)課我選用下面教學(xué)方法:

  1、情境教學(xué)法:情境引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

  2、多媒體、導(dǎo)學(xué)案結(jié)合:充分利用多媒體教學(xué)技術(shù),給學(xué)生以直觀的感受,配合導(dǎo)學(xué)案,學(xué)練結(jié)合,加深學(xué)生的印象。

  3、鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng):在教學(xué)過(guò)程中,我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表?yè)P(yáng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  學(xué)法指導(dǎo):

  通過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì),使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過(guò)程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂(lè)于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

  四、教學(xué)過(guò)程

  創(chuàng)設(shè)情境引入

  在汶川大地震當(dāng)中,一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過(guò)一條公路兩次拐彎后,和原來(lái)的方向相同,也就是拐彎前后的兩條路互相平行、第一次拐的角∠b等于142°,第二次拐的角∠c是多少度?為什么?

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活中的實(shí)例引入,既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情,也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

  設(shè)問(wèn):根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行,反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,同位角之間有什么關(guān)系呢??jī)?nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來(lái)引入新課的目的,一是溫故而知新,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移;二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去比較性質(zhì)與判定的不同。

  2、探索新知

  (1)畫兩條平行線被第三條直線所截,找出哪些角是同位角,哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,并用量角器量一下同位角,確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

  【設(shè)計(jì)意圖】:畫平行線的這個(gè)過(guò)程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)。

  前提是要兩條平行線,幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

  (2)講解平行線的.性質(zhì)一。

  【設(shè)計(jì)意圖】:加深學(xué)生的印象,更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn),為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。獨(dú)立思考后得出推導(dǎo)過(guò)程,小組內(nèi)會(huì)的輔導(dǎo)不會(huì)的同學(xué)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系,還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測(cè)并通過(guò)推理驗(yàn)證所猜測(cè)的結(jié)論的能力,為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。

  (4)總結(jié)平行線的性質(zhì)

  性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等、

  性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等、

  性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)、

  (5)平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別:

  要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來(lái)得出平行,而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”

  3、知識(shí)運(yùn)用

  (1)解決引入時(shí)提出的問(wèn)題

  (2)利用所學(xué)的知識(shí)小組交流20頁(yè)例題

  (4)完成導(dǎo)學(xué)案上課堂練習(xí)

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)交流,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處,通過(guò)練習(xí),使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。

  4、回顧總結(jié)

  (1)、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你們感受最深的是什么?

  (2)、這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系?你們能區(qū)分清楚嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)提出兩個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié),回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

  5、課堂檢測(cè)

  完成導(dǎo)學(xué)案上課堂檢測(cè)習(xí)題

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)檢測(cè)一方面充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面及時(shí)了解課堂掌握情況,為課外輔導(dǎo)做好準(zhǔn)備。

  6、作業(yè)設(shè)計(jì)

  p24第4、12題

  【設(shè)計(jì)意圖】:本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過(guò)程,學(xué)生在做作業(yè)過(guò)程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì),同時(shí)也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟,培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。

  五、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

  平行線的性質(zhì)

  1.平行線的性質(zhì):

  性質(zhì)1:例題:練習(xí):

  性質(zhì)2:

  性質(zhì)3:

  2.平行線的性質(zhì)與

  判定的區(qū)別

  【設(shè)計(jì)意圖】:這樣設(shè)計(jì)板書,既簡(jiǎn)潔明了,又突破了重難點(diǎn),使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容,也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 5

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

  2、掌握平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等。

  3、會(huì)用兩直線平行,同位角相等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷,并學(xué)會(huì)表達(dá)。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  例2的'推理過(guò)程要用到平行線的判定和性質(zhì)。

  【教學(xué)預(yù)設(shè)】

  【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)引入

  1、如果兩條直線被第三條直線所截,那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論?(學(xué)生口答,教師板書。)

  條件 結(jié)論

  同位角相等, 兩直線平行。

  內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行。

  同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行。

  2、練習(xí):

  (1) 如圖①,A、B、C三點(diǎn)在一條直線上。

  如果3 =6,那么 ∥ 。( )

  如果6 =9,那么 ∥ 。( )

  如果1 +2 +3 =180,那么 ∥ 。( )

  如果 ,那么BE∥CD。( )

  (2) 如圖②,看圖填空:

  ∵1 =2(已知)

  ∥ 。( )

  又∵2 =3(已知)

  ∥ 。( )

  【活動(dòng)2】

  1、 引入新課的課堂練習(xí):

  (1)你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系?(平行)

  (2)請(qǐng)畫出其中二條(二條之間可空若干行),分別用a、b 表示,a∥b,再畫一條c分別與a、b相交。

  (3)標(biāo)出一對(duì)同位角,用1、2表示,并量一下度數(shù)。

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 6

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過(guò)程;掌握平行線的性質(zhì),并能用它們作簡(jiǎn)單的邏輯推理;

  2、感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過(guò)程正確使用。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別。

  【對(duì)話設(shè)計(jì)】

  〖探索1〗反過(guò)來(lái)也成立嗎

  過(guò)去我們學(xué)過(guò):如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0。這兩個(gè)句子都是正確的。

  現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等。它是對(duì)的。反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)角相等,這兩個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)嗎?

  再看下面的例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除。對(duì)嗎?這句話反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?對(duì)不對(duì)?

  〖結(jié)論〗如果一個(gè)句子是正確的,反過(guò)來(lái)說(shuō)(因果對(duì)調(diào)),就未必正確。

  〖探索2〗

  上一節(jié)課,我們學(xué)過(guò):同位角相等,兩直線平行。反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?它還是對(duì)的嗎?完成P21的探究,寫出你的猜想。

  〖推理舉例〗

  如果把平行線性質(zhì)1———"兩直線平行,同位角相等"看作是基本事實(shí)(公理),我們可以利用這個(gè)公理證明平行線性質(zhì)2:"兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等"。

  如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

  求證:∠1=∠2。

  證明:∵a∥b,

  ∴∠1=∠3(__________________)。

  ∵∠3=∠2(對(duì)頂角相等),

  ∴∠1=∠2(等量代換)。

  〖探索3〗下面我們來(lái)證明平行線的'性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請(qǐng)模仿范例寫出證明。

  如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

  求證:∠1+∠2=180?。

  證明:

  〖探索4〗

  如圖:直線a、b被直線c所截,

  (1)若a∥b,可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么?

  (2)若∠1=∠2,可以得到a∥b。根據(jù)什么?根據(jù)和(1)一樣嗎?

  〖練習(xí)1〗如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):

  (1)∵a∥b,∴∠1=∠3(___________________);

  (2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________)。

  (3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);

  (4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180?

  (_____________________________________)

  (5)∵∠1=∠2,∴a∥b(___________________);

  (6)∵∠1+∠4=180?,∴a∥b(_______________)。

  〖練習(xí)2〗

  畫兩條平行線,說(shuō)出你畫圖的根據(jù);再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交,寫出所生成的角當(dāng)中的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,并說(shuō)明這一對(duì)角一定相等的理由。

  〖作業(yè)〗

  P25。1、2、3、4。

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 7

  【教學(xué)目標(biāo)】

  ◆知識(shí)目標(biāo):理解掌握平行線的性質(zhì)并能應(yīng)用。

  ◆能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過(guò)程。

  ◆情感目標(biāo):通過(guò)多種教學(xué)活動(dòng),樹立自信,自強(qiáng),自主感,由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

  ◆重點(diǎn):平行線的性質(zhì)是重點(diǎn)

  ◆難點(diǎn):例4是難點(diǎn)

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、知識(shí)回顧:

  1、平行線的判定

  2、平行線的性質(zhì)

  二、1、合作學(xué)習(xí):

  如圖,直線AB∥CD,并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎?∠3與∠4的和是多少度?思考下列幾個(gè)問(wèn)題:

  (1)圖中有哪幾對(duì)角相等?

  (2)∠3與∠1有什么關(guān)系?∠4與∠2有什么關(guān)系?

  2、你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)?

  平行線的性質(zhì):

  CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō),兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

  兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō),兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

  3、做一做:

  如圖,AB,CD被EF所截,AB∥CD(填空)

  若∠1=120°,則∠2=()∠3=-∠1=()

  4、例3如圖1-14,已知AB∥CD,AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等,并說(shuō)明理由。

  思考下列幾個(gè)問(wèn)題:

  (1)∠1與∠BAD是一對(duì)什么的.角?它們是否相等?為什么?

  (2)∠2與∠BAD是一對(duì)什么的角?它們是否相等?為什么?

  (3)那么∠1與∠2是否相等?為什么?解:∠1=∠2 ∵AB∥CD(已知)

  ∴∠1+∠BAD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵AD∥BC(已知)

  ∴∠2+∠BAD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

  E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2(同角的補(bǔ)角相等)

  討論:還有其它解法嗎?如不用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解?

  5、練一練:(P、14課內(nèi)練習(xí)

  1、2)

  6、例4如圖1-15,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。

  ∠ABCBD與∠D相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。思考下列幾個(gè)問(wèn)題:

  (1)AB與CD平行嗎?為什么?

  (2)∠D與∠ABD是一對(duì)什么的角?它們是否相等?為什么?

  (3)∠CBD與∠ABD相等嗎?為什么?

  解:∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°(已知)

  ∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴∠D=∠ABD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

  ∵BD平分∠ABC(已知)

  ∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想:是否還有其它方法?(用三角形內(nèi)角和定理等)

  7、練一練:

  如圖,已知∠1=∠2,∠3=65°,求∠4的度數(shù)。

  三、拓展

  12a34bD圖1-15Ccd

  1、如圖1,已知AD∥BC,∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行,并說(shuō)明理由

  2、如圖2,已知AB∥CD,AE∥DF。請(qǐng)說(shuō)明∠BAE=∠CDF D C

  ABA圖1 B FECD

  四、知識(shí)整理:

  1、平行線的性質(zhì):

  兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō),兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō),兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

  2、思維方法:如不能直接證明其成立,則需證明它們都與第三個(gè)量相等

  3、要注意一題多解

  五、布置作業(yè)

  P、15作業(yè)題及作業(yè)本

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 8

  一、主題分析與設(shè)計(jì)

  本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì),它是直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是"空間與圖形"的重要組成部分。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程;動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動(dòng)·思考"、"表達(dá)·應(yīng)用"為主線開展課堂教學(xué),以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng),并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索,主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí),從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成,同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究,培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

  2、數(shù)學(xué)思考:在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。初中數(shù)學(xué)教育敘事

  3、解決問(wèn)題:通過(guò)探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

  4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探究活動(dòng)中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

  三、教學(xué)重、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用

  2、難點(diǎn):對(duì)平行線性質(zhì)1的探究

  四、教學(xué)用具

  1、教具:多媒體平臺(tái)及多媒體課件

  2、學(xué)具:三角尺、量角器、剪刀

  五、教學(xué)過(guò)程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思

  1、播放一組幻燈片。

  內(nèi)容:

  ①供火車行駛的鐵軌上;

  ②游泳池中的泳道隔欄;

  ③橫格紙中的線。

  2、提問(wèn)溫故:日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線,你能說(shuō)出直線平行的條件嗎?

  3、學(xué)生活動(dòng):針對(duì)問(wèn)題,學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;

  4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?從而引出課題:7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)

  (二)數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)

  1、畫圖探究,歸納猜想

  教師提要求,學(xué)生實(shí)踐操作:任意畫出兩條平行線(a ∥ b),畫一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個(gè)角。(統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角)

  教師提出研究性問(wèn)題一:

  指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表:

  教師提出研究性問(wèn)題二:

  將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

  學(xué)生活動(dòng)一:畫圖————度量————填表————猜想

  學(xué)生活動(dòng)二:畫圖————剪圖————疊合

  讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想:兩直線平行,同位角相等。

  教師提出研究性問(wèn)題三:

  再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?

  學(xué)生活動(dòng):探究、按小組討論,最后得出結(jié)論:仍然成立。

  2、教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想,讓學(xué)生直觀感受猜想

  3、教師展示平行線性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)

  (三)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新

  教師提出研究性問(wèn)題四:

  請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?

  學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立探究————小組討論————成果展示。

  教師活動(dòng):評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果,并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理

  因?yàn)閍 ∥ b(已知)

  所以∠ 1= ∠ 2(兩直線平行,同位角相等)

  又∠ 1= ∠ 3(對(duì)頂角相等)

  ∠ 1+ ∠ 4=180°(鄰補(bǔ)角的定義)

  所以∠ 2= ∠ 3(等量代換)

  ∠ 2+ ∠ 4=180°(等量代換)

  教師展示:

  平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

  平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

  (四)實(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

  1、(搶答)課本P13練一練1、2及習(xí)題7。2 1、5

  2、(討論解答)課本P13習(xí)題7。2 2、3、4

  (五)課堂總結(jié):這節(jié)課你有哪些收獲?

  1、學(xué)生總結(jié):平行線的性質(zhì)1、2、3

  2、教師補(bǔ)充總結(jié):

  ⑴用"運(yùn)動(dòng)"的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題;(如我們前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題)

  ⑵用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題;(如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題)

  ⑶用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題;(如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述)

  ⑷用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。(如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程)

  (六)作業(yè)

  學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P5 1、2、3(填空);4、5、6(選擇);7、8(拓展與延伸)

  六、教學(xué)反思:

  數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí),因?yàn)?過(guò)程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí),還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考,更好地感受知識(shí)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí);感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,獲得"情感、態(tài)度、價(jià)值觀"方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的.教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變:

  ①教的轉(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生,在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外,還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生"教"你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。

  ②學(xué)的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué),跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上,而是站在研究者的角度深入其境,不是簡(jiǎn)單地"學(xué)"數(shù)學(xué),而是深入地"做"數(shù)學(xué)。

  ③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱導(dǎo)"為基本特征,教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對(duì)話"、"討論"為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問(wèn)題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

  總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里,教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo),然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力。

  2、經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

  重點(diǎn):

  探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

  難點(diǎn):

  能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。

  教學(xué)過(guò)程

  一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

  現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法。在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過(guò)來(lái):如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?

  二、實(shí)踐探究

  1、學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5。3—1)。

  2、學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi)。

  角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

  度數(shù)

  3、學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想。

  (1)圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(2)圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

  (3)圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

  4、學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)。

  學(xué)生活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?

  5、師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書。

  平行線具有性質(zhì):

  性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同位角相等。

  性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等。

  性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

  教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定。

  平行線的性質(zhì)平行線的判定

  因?yàn)閍∥b,因?yàn)椤?=∠2,

  所以∠1=∠2所以a∥b。

  因?yàn)閍∥b,因?yàn)椤?=∠3,

  所以∠2=∠3,所以a∥b。

  因?yàn)閍∥b,因?yàn)椤?+∠4=180°,

  所以∠2+∠4=180°,所以a∥b。

  6、教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別。

  學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的'條件和結(jié)論正好相反:

  由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論。

  由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論。

  7、進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系。

  教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎?

  結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化?學(xué)生回答∠1換成∠3,教師再問(wèn)∠1與∠3有什么關(guān)系?并完成說(shuō)理過(guò)程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程。

  因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);

  又∠3=∠1(對(duì)頂角相等),所以∠2=∠3。

  教師說(shuō)明:這是有兩步的說(shuō)理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1。∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì)。根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由。

  學(xué)生仿照以下說(shuō)理,說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理。

  8、平行線性質(zhì)應(yīng)用。

  講解課本P23例題

  三、鞏固練習(xí):課本練習(xí)(P22)。

  四、作業(yè):課本P22。1,2,3,4,6。

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 10

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題,掌握平行線的性質(zhì).

  2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.

  3.通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力.

  4.通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別,讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教師教法:采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí).

  2.學(xué)生學(xué)法:在教師的指導(dǎo)下,積極思維,主動(dòng)發(fā)現(xiàn),認(rèn)真研究.

  三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法

  (一)重點(diǎn)

  平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).

  (二)難點(diǎn)

  平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過(guò)程.

  (三)解決辦法

  1.通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生積極思維,解決重點(diǎn).

  2.通過(guò)學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo),解決難點(diǎn).

  3.通過(guò)學(xué)生討論,歸納小結(jié).

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、三角板、自制投影片.

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  1.通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境,引入課題.

  2.通過(guò)教師指導(dǎo),學(xué)生積極思考,主動(dòng)學(xué)習(xí),練習(xí)鞏固,完成新授.

  3.通過(guò)學(xué)生討論,完成課堂小結(jié).

  七、教學(xué)步驟

  (一)明確目標(biāo)

  掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì),進(jìn)行推理和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

  (二)整體感知

  以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課,以教師引導(dǎo),學(xué)生討論歸納新知,以變式練習(xí)鞏固新知.

  (三)教學(xué)過(guò)程

  創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定,回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題(出示投影片1).

  1.如圖1,

  (1)∵ (已知),∴ ( ).

  (2)∵ (已知),∴ ( ).

  (3)∵ (已知),∴ ( ).

  2.如圖2,(1)已知 ,則 與 有什么關(guān)系?為什么?

  (2)已知 ,則 與 有什么關(guān)系?為什么?

  圖2 圖3

  3.如圖3,一條公路兩次拐彎后,和原來(lái)的方向相同,第一次拐的角 是 ,第二次拐的角 是多少度?

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生口答第1、2題.

  師:第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,要給出 的度數(shù),就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題,即已知兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系,也就是平行線的性質(zhì).板書課題:

  [板書]2.6 平行線的性質(zhì)

  【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題,對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí),第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊,通過(guò)第3題的實(shí)際問(wèn)題,引入新課,學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題,需要學(xué)習(xí)新知識(shí),從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性,同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活.

  探究新知,講授新課

  師:我們都知道平行線的畫法,請(qǐng)同學(xué)們畫出直線 的平行線 ,結(jié)合畫圖過(guò)程思考畫出的平行線,找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的?

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考.

  學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形(見(jiàn)圖4),當(dāng)同學(xué)們思考時(shí),教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程.

  【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考,使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣.

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生能夠在完成作圖后,迅速地答出:這對(duì)同位角相等.

  提出問(wèn)題:是不是每一對(duì)同位角都相等呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線 ,使它截平行線 與 ,得同位角 、 ,利用量角器量一下; 與 有什么關(guān)系?

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生按老師的要求畫出圖形,并進(jìn)行度量,回答出不論怎樣畫截線,所得的同位角都相等.

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師肯定結(jié)論.

  師:兩條直線被第三條直線所截,如果這兩條直線平行,那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.

  [板書]兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

  簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,同位角相等.

  【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下,學(xué)生自己動(dòng)手,實(shí)際操作,進(jìn)行度量,在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論,不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

  提出問(wèn)題:請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形,兩條平行線被第三條直線所截,同位角是相等的,那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生觀察分析思考,會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等,同分內(nèi)角互補(bǔ).

  師:教師繼續(xù)提問(wèn),你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎?同學(xué)們可以討論一下.

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生們思考,并相互討論后,有的同學(xué)舉手回答.

  【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上,通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論,此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理,在這里教師不必包辦代替,要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  教師根據(jù)學(xué)生回答,給予肯定或指正的同時(shí)板書.

  [板書]∵ (已知),∴ (兩條直線平行,同位角相等).

  ∵ (對(duì)項(xiàng)角相等),∴ (等量代換).

  師:由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢?

  學(xué)生活動(dòng):同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題.

  教師根據(jù)學(xué)生敘述,板書:

  [板書]兩條平行經(jīng)被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.

  簡(jiǎn)單說(shuō)成:西直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

  師:下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的,并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.

  師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì),形成正確板書.

  [板書]∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等).

  ∵ (鄰補(bǔ)角定義),

  ∴ (等量代換).

  即:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

  簡(jiǎn)單說(shuō)成,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

  師:我們知道了平行線的性質(zhì),在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題,所需要知道的條件是兩條直線平行,才有同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為:∵ (已知見(jiàn)圖6),∴ (兩直線平行,同位角相等).∵ (已知),∴ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∵ (已知),∴ .(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))(板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.)

  嘗試反饋,鞏固練習(xí)

  師:我們知道了平行線的性質(zhì),看復(fù)習(xí)引入的第3題,誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢?

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生給出答案,并很快地說(shuō)出理由.練習(xí)(出示投影片2):

  如圖7,已知平行線 、 被直線 所截:

  (1)從 ,可以知道 是多少度?為什么?(2)從 ,可以知道 是多少度?為什么?(3)從 ,可以知道 是多少度,為什么?

  【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).

  變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

  完成練習(xí)(出示投影片3).

  如圖8是梯形有上底的一部分,已知量得 , ,梯形另外兩個(gè)角各是多少度?

  學(xué)生活動(dòng):在教師不給任何提示的`情況下,讓學(xué)生思考,可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過(guò)程.

  【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知,所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找 和 的大小.這里學(xué)生能夠自己解題,教師避免包辦代替,可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí),學(xué)會(huì)思考問(wèn)題,分析問(wèn)題.學(xué)生板演教師指正,在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù),規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,修改學(xué)生的板演過(guò)程,可形成下面的板書.

  [板書]解:∵ (梯形定義),∴ , (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴ .∴ .

  變式練習(xí)(出示投影片4)

  1.如圖9,已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) , , , .

  (1) 等于多少度?為什么?

  (2) 等于多少度?為什么?

  (3) 、 各等于多少度?

  2.如圖10, 、 、 、 在一條直線上, .

  (1) 時(shí), 、 各等于多少度?為什么?

  (2) 時(shí), 、 各等于多少度?為什么?

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,把理由寫成推理格式.

  【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么,可以用語(yǔ)言敘述,為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,最好用推理格式說(shuō)明.另外第2題在求得一個(gè)角后,另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定,若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解,教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

  (四)總結(jié)、擴(kuò)展

  (出示投影片1第1題和投影片5)完成并比較.

  如圖11,

  (1)∵ (已知),

  ∴ ( ).

  (2)∵ (已知),

  ∴ ( ).

  (3)∵ (已知),

  ∴ ( ).

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生回答上述題目的同時(shí),進(jìn)行觀察比較.

  師:它們有什么不同,同學(xué)們可以相互討論一下.

  (出示投影6)

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生積極討論,并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定,后面是平行線的性質(zhì),由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定,反過(guò)來(lái),由已知直線平行,得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

  【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例,使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí),總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.

  鞏固練習(xí)(出示投影片7)

  1.如圖12,已知 是 上的一點(diǎn), 是 上的一點(diǎn), , , .(1) 和 平行嗎?為什么?

  (2) 是多少度?為什么?

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生思考、口答.

  【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定,什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題.

  八、布置作業(yè)

  (一)必做題

  課本第99~100頁(yè)A組第11、12題.

  (二)選做題

  課本第101頁(yè)B組第2、3題.

  作業(yè)答案

  A組11.(1)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

  (2)同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

  (3)兩直線平行,同位角相等.對(duì)頂角相等.

  12.(1)∵ (已知),∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

  (2)∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等), (兩直線平行,同位角相等).

  B組2.∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等), (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

  ∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等), (同上).又∵ (已證),∴ .∴ .又∵ (平角定義),∴ .

  3.平行線的判定與平行線的性質(zhì),它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解平行線的概念,會(huì)用符號(hào)表示平行線。

  2、會(huì)用三角板和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述直線的.平行關(guān)系。

  3、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與生活的關(guān)系。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):

  理解平行線的概念,會(huì)用三角板和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線,知道過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線。

  難點(diǎn):

  通過(guò)實(shí)例使學(xué)生理解兩直線平行的關(guān)系,同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與生活的密切聯(lián)系,以及通過(guò)操作掌握畫平行線的方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入

  1、展示“滑雪運(yùn)動(dòng)圖片”,提問(wèn)學(xué)生滑雪運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是什么?答:保持兩只雪橇板的平行。

  2、展示:瑞典國(guó)旗和紅十的圖片。提問(wèn):這些圖片中能找到平行線嗎?

  3、提問(wèn):什么是平行線?

  4、讓學(xué)生再舉出一些實(shí)例并和同伴交流。

  二、學(xué)習(xí)新知

  1、教師畫出平行線圖形介紹平行線的符號(hào)表示

  2、讓學(xué)生在單行本上畫平行線。

  3、讓學(xué)生用三角板和直尺畫平行線。

  4、議一議:

  (1)如圖,過(guò)點(diǎn)C能畫幾條直線與AB平行?

  (2)過(guò)點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行,它與(1)所畫的直線平行嗎?

  (3)通過(guò)畫圖你發(fā)現(xiàn)了什么?

  三、課堂小結(jié)(略)

  平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 12

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生能夠通過(guò)觀察、操作和討論,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,正確理解“垂直”、“平行”的概念。

  2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。

  3、在“想象—操作—交流—?dú)w納—質(zhì)疑—總結(jié)—應(yīng)用”探究過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn):準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)同一平面的理解。

  學(xué)法引導(dǎo):

  引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動(dòng),運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法,合作交流、自主探究新知,形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  小棒3根/人,白紙2張/人,記號(hào)筆1只/人。教具準(zhǔn)備:三角尺一把,直尺兩把,立方體一個(gè)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,大膽想象

  1、復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。

  (1)直線有什么特點(diǎn)?

  (2)想象直線的延伸。

  (3)初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線,這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系?今天這節(jié)課,我們就要來(lái)研究?jī)蓷l直線的`關(guān)系。

  2、大膽想象:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳习涯阆氲降膬蓷l直線之間可能形成的關(guān)系畫下來(lái),看看你能畫幾種不同的情況。注意:一張紙上畫兩條線,畫完后同桌互相交流、欣賞。

  3、選擇部分學(xué)生把作品貼到黑板上,并進(jìn)行編號(hào)。

  二、觀察分類,感知特征

  1、出示有代表性的幾組的直線

  2、分類

  (1)小組內(nèi)部分類交流確定一下你認(rèn)為最合理的分類方案:觀察這些圖形,根據(jù)兩條線之間的關(guān)系將他們進(jìn)行分類,可以分幾類?為什么這樣分?

  (2)交流分類方法,揭示“不相交”“相交”概念師:同學(xué)們都有自己的道理,很好,學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法!老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)诮榻B分類的時(shí)候圍繞一個(gè)詞語(yǔ)——交叉。也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。

  (并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來(lái)分類,應(yīng)該怎么分?(板書:不相交)

  (3)你覺(jué)得相交的有哪些?說(shuō)出你的理由。質(zhì)疑:同學(xué)們的主要分歧在哪里?2號(hào)、3號(hào)的兩條直線,相交不相交?(用自己的方法驗(yàn)證a、觀察想象b、延長(zhǎng)驗(yàn)證c、測(cè)量判斷)對(duì)于延長(zhǎng)后可以相交的給予課件演示突破難點(diǎn)。這種看起來(lái)快要相交的一類也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本直線時(shí),沒(méi)有吧直線全部畫出來(lái)。

  (4)再次分類

  (5)小結(jié):通過(guò)剛才的討論,我們知道了兩條直線的位置關(guān)系,一類是“相交”,另一類是“不相交”。

  三、自主學(xué)習(xí),探究新知

  (一)認(rèn)識(shí)平行線師:這幾組直線就真的不相交了嗎?怎樣驗(yàn)證?(邊提問(wèn)邊用課件演示)

  師:在數(shù)學(xué)上,像這樣的兩條直線就叫做平行線。(板書:平行線)

  1、學(xué)生自學(xué)課本65頁(yè)中間第1行第2行完成學(xué)案

  2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。

  (1)理解平行線的概念,找出概念中的關(guān)鍵詞。

  (2)通過(guò)圖形對(duì)比加深理解概念本質(zhì)屬性。

  (3)通過(guò)判斷深化理解概念。

  3、師生共同小結(jié)。

  師:要判斷一組直線是不是平行線,要具備什么條件?我們還可以說(shuō),這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)

  師:例如:這是直線a,這是直線b,我們可以說(shuō)……強(qiáng)調(diào)調(diào)要說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互相平行?

  (二)認(rèn)識(shí)垂線

  師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  師:這幾組兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。(板書:成直角、不成直角)

  師:怎么證明這幾個(gè)是直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)

  師:像這樣的兩條直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

  1、學(xué)生們自學(xué)65頁(yè)中間的部分完成學(xué)案(二)。

  2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。

  3、師生共同小結(jié)。

  (三)小結(jié):剛才,我們通過(guò)分類活動(dòng),認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線不同的位置關(guān)系,其中兩種比較特殊的是垂直與平行(板書課題)

  四、鞏固練習(xí),聯(lián)系生活

  想一想生活中,哪組直線互相平行,哪組直線互相垂直?

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