等量代換數學導學案設計
等量代換數學導學案設計
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第82頁例2，相應的“做一做”和練習二十四的第3—5題。
教學目標：
1、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。。
2、通過教學培養學生的推理能力和語言表達能力，發展學生的思維。
教學重難點：
1、教學重點是體會等量代換思想在解題中的應用。
2、教學難點是能夠將等量代換思想靈活運用于解決實際問題當中去。
教具準備：
多媒體課件。
教材簡析：
等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。
例2利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的思想方法，為以后學習簡單的代數知識做準備。等量代換的理論是比較系統、抽象的數學思想方法，在這里，只是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
教學過程：
一、故事導入
教師結合課件演示介紹曹沖稱象的故事：
把大象趕到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上畫一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到畫線的地方為止，然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，就知道大象有多重了。
在這里曹沖運用了一種重要的數學思考方法——等量代換。這節課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。
二、探究新知
（一）首戰成功
1、教學例2。
教師出示例2，引導學生看圖理解題意。教師向學生說明：在本例中，我們假設每個西瓜同樣重，每個蘋果同樣重。
教師明確問題：幾個蘋果與1個西瓜同樣重。
教師讓學生觀察前兩個圖并思考：天平保持平衡說明什么？
使學生明白：當天平平衡時，左右兩邊的物體同樣重。
提問：根據上面的分析，怎樣才能知道幾個蘋果與一個西瓜同樣重？
（教師讓學生以小組為單位組織討論。）
對于個別學生教師適當提示：從第一個圖中知道一個西瓜重4千克，如果能知道多少個蘋果也重4千克，問題就可以解決了。
［一個西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢？引導學生想出如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果），天平才能保持平衡，所以一個西瓜和16個蘋果同樣重。］
（二）我能行
1、完成課本第109頁的“做一做”。
（要求2頭牛和多少只羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質量關系進行等量代換。）
2、1只雞和1只鴨，誰重一些？（圖略）
（直接比較1只雞和1只鴨誰重比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。）
3、看圖回答問題。（圖略）
（1）2只鵝可以換（）只兔；
（2）（）只兔子可以換4只鵝。
（三）題目大變臉
1、求出△、□所代表的數。
△+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝
［把第一個等式中的△用□＋□＋□替代，就變成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。］
2、△+△+○＝30 ○＝△+△+△
△＝ ○＝
3、求出○、△、□所代表的數。
（2）○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46
○＝ △＝ □＝
［可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。］
（四）挑戰自我
1、6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？（圖略）
2、△+△+△+□+□＝41
□+□+△+△+△+△+△＝59
△＝ □＝
3、（機動題）商店貨架上放大、中、小瓶三種洗發液。只知道小瓶里裝200克，每層裝的總重量相等。算一算：每個大瓶、中瓶里各裝多少克洗發液？（圖略）
三、課堂小結
這節課我們學習了如何用等量代換的方法解決數學問題，通過這節課的學習你有什么感受？
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