二次根式的教案
二次根式的教案
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
2．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
3．()2＝a（a≥0）．
那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)問題．
二、探究新知
（學(xué)生活動(dòng)）填空：
=2；=0.01；=；=；=0；=．
因此，一般地：=a（a≥0）
例1化簡(jiǎn)
（1）（2）（3）（4）分析：因?yàn)椋?）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，
（4）（-3）2=32，所以都可運(yùn)用=a（a≥0）去化簡(jiǎn)．
解：（1）==3（2）==4
（3）==5（4）==3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2．
四、應(yīng)用拓展
例2填空：當(dāng)a≥0時(shí)，=_____；當(dāng)a0時(shí)，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題．
（1）若=a，則a可以是什么數(shù)？
（2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？
（3）a，則a可以是什么數(shù)？
分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)椋?dāng)a≤0時(shí)，=，那么-a≥0．
（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a0．
解：（1）因?yàn)?a，所以a≥0；
（2）因?yàn)?-a，所以a≤0；
（3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí)=a，要使a，即使aa所以a不存在；當(dāng)a0時(shí)
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